Пример готовой курсовой работы по предмету: Высшая математика
Содержание
2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЗАДАННОГО МЕТОДА.
Если квадратная матрица A имеет отличающиеся от нуля диагональные миноры, то ее можно разложить на произведение двух треугольных матриц (верхней и нижней).
Это разложение является единственным, если диагональным элементам одной из треугольных матриц заранее придавать отличающиеся от нуля значения.
Пусть A = CB, где C – нижняя, а B – верхняя треугольная матрица с диагональными элементами, равными единице.
Найдем элементы матриц С и В, если матрица А = СВ существует, то запишем произведение С на В:
Выдержка из текста
Определитель (или детерминант) — это многочлен, комбинирующий элементы квадратной матрицы таким образом, что его значение сохраняется при транспонировании и линейных комбинациях строк или столбцов. То есть, определитель характеризует содержание матрицы. В частности, если в матрице есть линейно–зависимые строки или столбцы, — определитель равен нулю. Определитель играет ключевую роль в решении в общем виде систем линейных уравнений, на его основе вводятся базовые понятия. Имея разложение матрицы A, можно непосредственно вычислить её определитель.
Список использованной литературы
1. Белоусов И. В. Матрицы и определители: учебное пособие по линейной алгебре [Электронный ресурс]
/Под ред. В. И. Арнаутов . – 2–е изд. – Кишинев: 2006.– Режим доступа : https://nauchniestati.ru/wp–content/uploads/2017/05/opredelitel–matricy.pdf , свободный. – Загл. с экрана.
2. Чернецкий В.О Вычислительная математика: учебное пособие/ В.О. Чернецкий, И.В.Чернецкая. – Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2012. – 131 с.
3. Математика [Электронный ресурс]
// LU−разложение − URL: http://ru.math.wikia.com/wiki/LU–разложение (дата обращения 18.01.17)
