Содержание
Задание № 1
В коробке 15 ламп, две из которых имеют повреждения. Какова вероятность а) взять наудачу поврежденную лампу; б) обнаружить, что из четырех наудачу взятых ламп половина с повреждениями; в) обнаружить, что из четырех наудачу взятых ламп хотя бы одна лампа с повреждениями.
Задание № 2
В бункер поступают детали с трех автоматических линий. Со второй линии поступает вдвое больше деталей, чем с первой, а с третьей втрое больше, чем со второй. Вероятность брака детали с первой линии равна 10 % , со второй линии 7 %, а с третьей линии 6 % . Взятая наудачу из бункера деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на 3-й автоматической линии.
Задание № 3
Стрелок производит три выстрела по стационарной мишени. Вероятность попасть в цель при одном выстреле составляет 0,74. Составить закон распределения вероятностей числа X – попаданий в мишень, найти числовые харак¬теристики M(X), D(X), (X).
Задание № 4
Дана функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины X:
F(x) =
Найти плотность распределения вероятностей f(x). Построить графики функций F(x) и f(x). Вычислить числовые характеристики M(X), D(X), (X).
Задание № 5
а) Найти действительную и мнимую части функции комплексного переменного : .
б) Используя основную теорему о вычетах, найти , если , .
Выдержка из текста
Задание № 1
В коробке 15 ламп, две из которых имеют повреждения. Какова вероятность а) взять наудачу поврежденную лампу; б) обнаружить, что из четырех наудачу взятых ламп половина с повреждениями; в) обнаружить, что из четырех наудачу взятых ламп хотя бы одна лампа с повреждениями.
Задание № 2
В бункер поступают детали с трех автоматических линий. Со второй линии поступает вдвое больше деталей, чем с первой, а с третьей втрое больше, чем со второй. Вероятность брака детали с первой линии равна 10 % , со второй линии 7 %, а с третьей линии 6 % . Взятая наудачу из бункера деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на 3-й автоматической линии.
Задание № 3
Стрелок производит три выстрела по стационарной мишени. Вероятность попасть в цель при одном выстреле составляет 0,74. Составить закон распределения вероятностей числа X – попаданий в мишень, найти числовые харак¬теристики M(X), D(X), (X).
Задание № 4
Дана функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины X:
F(x) =
Найти плотность распределения вероятностей f(x). Построить графики функций F(x) и f(x). Вычислить числовые характеристики M(X), D(X), (X).
Задание № 5
а) Найти действительную и мнимую части функции комплексного переменного : .
б) Используя основную теорему о вычетах, найти , если , .
Список использованной литературы
методические пособия по высшей математике