Содержание
Задание № 1
На сортировочную горку поступил состав из 25 вагонов, среди которых 20 вагонов под цемент. Найти вероятность того, что а) случайно отобранный вагон окажется вагоном под цемент; б) среди 10 вагонов, поданных на один из путей, семь окажутся для погрузки цемента; в) среди 5 вагонов, поданных на один из путей, хотя бы один окажется для погрузки цемента.
Задание № 2
Имеется две партии деталей. В первой партии деталей вдвое больше, чем во второй. Вероятность брака в первой партии равна 0,05, а во второй равна 0,01. Взятая наудачу деталь не имеет брака. Какова вероятность того, что эта деталь из второй партии?
Задание № 3
Трое стрелков стреляют по цели. Вероятность поражения цели при одном выстреле первым стрелком равна 0,8; вторым стрелком 0,7 и третьим стрелком 0,9. Составить закон распределения вероятностей числа X – попаданий в мишень, найти числовые характеристики M(X), D(X), (X).
Задание № 4
Дана функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины X:
F(x) =
Найти плотность распределения вероятностей f(x). Построить графики функций F(x) и f(x). Вычислить числовые характеристики M(X), D(X), (X).
Задание № 5
а) Найти действительную и мнимую части функции комплексного переменного : .
б) Используя основную теорему о вычетах, найти , если ,
Выдержка из текста
Задание № 1
На сортировочную горку поступил состав из 25 вагонов, среди которых 20 вагонов под цемент. Найти вероятность того, что а) случайно отобранный вагон окажется вагоном под цемент; б) среди 10 вагонов, поданных на один из путей, семь окажутся для погрузки цемента; в) среди 5 вагонов, поданных на один из путей, хотя бы один окажется для погрузки цемента.
Задание № 2
Имеется две партии деталей. В первой партии деталей вдвое больше, чем во второй. Вероятность брака в первой партии равна 0,05, а во второй равна 0,01. Взятая наудачу деталь не имеет брака. Какова вероятность того, что эта деталь из второй партии?
Задание № 3
Трое стрелков стреляют по цели. Вероятность поражения цели при одном выстреле первым стрелком равна 0,8; вторым стрелком 0,7 и третьим стрелком 0,9. Составить закон распределения вероятностей числа X – попаданий в мишень, найти числовые характеристики M(X), D(X), (X).
Задание № 4
Дана функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины X:
F(x) =
Найти плотность распределения вероятностей f(x). Построить графики функций F(x) и f(x). Вычислить числовые характеристики M(X), D(X), (X).
Задание № 5
а) Найти действительную и мнимую части функции комплексного переменного : .
б) Используя основную теорему о вычетах, найти , если , .
Список использованной литературы
учебник по высшей математике