Комплексный анализ фундаментальных принципов общей и неорганической химии: Теория и практические расчеты

В мире, где каждая молекула, каждый атом играет свою уникальную роль, понимание фундаментальных принципов химии становится не просто академическим интересом, но и краеугольным камнем для развития технологий, медицины и материаловедения. Курсовая работа, представленная здесь, призвана не просто систематизировать базовые знания по общей и неорганической химии, но и продемонстрировать глубокую взаимосвязь теоретических концепций с практическими расчетами. От понимания того, как атомы объединяются, образуя вещества, до способности предсказывать их поведение в различных условиях — каждый аспект этой работы подчеркивает актуальность химии как науки, лежащей в основе нашего мира, ведь без этого знания невозможно ни создание новых материалов, ни разработка лекарств.

Данный материал ставит своей целью предоставить всесторонний анализ ключевых разделов химии: от основ стехиометрии и газовых законов до сложной квантово-механической картины строения атома и природы химической связи. Структура работы задумана таким образом, чтобы читатель мог последовательно углубиться в каждый аспект, начиная с базовых определений и заканчивая сложными аналитическими выводами. Особое внимание уделяется междисциплинарному подходу, объединяющему химические, физические и даже исторические аспекты, что позволяет не только понять «как», но и «почему» определенные явления происходят именно так. Такой подход обеспечивает не только усвоение информации, но и развитие аналитического мышления, необходимого для любого современного специалиста в области естественных наук.

Основные понятия и законы химических расчетов

Фундамент любой химической науки покоится на точных количественных измерениях и строгих законах, описывающих взаимодействие веществ. Именно эти законы позволяют нам предсказывать исходы реакций, определять состав соединений и проектировать новые материалы. В этом разделе мы углубимся в мир стехиометрии, где каждый атом и каждая молекула подчиняются строгим правилам, установленным веками научных исследований, а знание этих правил является ключом к успешному синтезу и анализу.

Молярная масса и количественные характеристики вещества

В основе всех химических расчетов лежит понятие молярной массы (M) — величины, которая связывает массу вещества с его химическим количеством. Молярная масса представляет собой отношение массы данной порции вещества к его химическому количеству, выраженному в молях. Единица измерения молярной массы — грамм на моль (г/моль). Это одна из самых фундаментальных характеристик вещества, позволяющая переходить от макроскопических измерений (массы) к микроскопическим (количество атомов или молекул).

Формула для расчета молярной массы проста и универсальна:

M(X) = m(X) / n(X)

где:

• M(X) — молярная масса вещества X (г/моль)
• m(X) — масса вещества X (г)
• n(X) — количество вещества X (моль)

Для соединений молярная масса определяется как сумма относительных атомных масс всех элементов, входящих в состав молекулы, с учетом их количества. Например, чтобы рассчитать молярную массу воды (H₂O), мы используем относительные атомные массы водорода (H) и кислорода (O) из Периодической системы:

M(H2O) = (2 × M(H)) + (1 × M(O))
M(H2O) = (2 × 1.008 г/моль) + (1 × 15.999 г/моль) = 18.015 г/моль

Таким образом, один моль воды весит примерно 18.015 грамма. Понимание молярной массы критически важно для любых количественных расчетов в химии, будь то подготовка растворов или расчет выхода реакции, ведь от точности этого показателя зависит успешность эксперимента.

Массовая доля элементов в соединениях

После того как мы научились определять молярную массу всего соединения, следующим логическим шагом является анализ его составных частей. Массовая доля (ω) химического элемента в веществе — это количественная характеристика, показывающая, какая часть от общей массы соединения приходится на данный элемент. Она выражается в долях единицы или в процентах.

Расчет массовой доли элемента осуществляется по формуле:

ω(эл.) = (Ar(эл.) × n(эл.)) / Mr(вещества) × 100%

где:

• ω(эл.) — массовая доля элемента в процентах
• A_r(эл.) — относительная атомная масса элемента (безразмерная величина)
• n(эл.) — число атомов элемента в формуле вещества
• M_r(вещества) — относительная молекулярная масса вещества (безразмерная величина)

Например, рассчитаем массовую долю кислорода в воде (H₂O):

Ar(O) = 15.999
n(O) = 1
Mr(H2O) = 18.015

ω(O) = (15.999 × 1) / 18.015 × 100% ≈ 88.81%

Важно помнить, что сумма массовых долей всех элементов в соединении всегда должна быть равна 1 (или 100%), что служит хорошим способом проверки правильности расчетов.

Помимо прямого расчета, знание массовых долей элементов позволяет решать обратную задачу — определять простейшую (эмпирическую) формулу вещества. Это особенно ценно в аналитической химии, когда по результатам элементного анализа необходимо установить состав неизвестного соединения, что является фундаментом для открытия новых веществ.

Фундаментальные законы стехиометрии: Закон сохранения массы и закон постоянства состава

В основе всех стехиометрических расчетов лежат два краеугольных камня химии: Закон сохранения массы и Закон постоянства состава. Эти законы, открытые великими учеными, обеспечивают предсказуемость и строгость химических процессов.

Закон сохранения массы веществ, открытый Михаилом Васильевичем Ломоносовым в 1748 году и экспериментально подтвержденный им в 1756 году, а затем независимо переоткрытый и уточненный Антуаном Лавуазье в 1789 году, гласит: масса веществ, вступивших в химическую реакцию, равна массе веществ, образующихся в результате реакции. Этот закон является прямым следствием того, что в ходе химических реакций атомы не исчезают, не появляются и не превращаются друг в друга; происходит лишь их перегруппировка, образование новых связей и разрушение старых. Например, если 16 граммов метана реагируют с 64 граммами кислорода, то суммарная масса продуктов реакции (углекислого газа и воды) также будет составлять 80 граммов, что подтверждает неизменность общей массы системы.

Закон постоянства состава, сформулированный Жозефом Прустом в период с 1801 по 1808 год, утверждает, что всякое химически чистое вещество молекулярного строения независимо от способа получения имеет постоянный состав, то есть состоит из одних и тех же химических элементов, атомы которых находятся в постоянных для данного вещества количественных соотношениях. Этот закон подразумевает, что, например, вода, полученная из водорода и кислорода, и вода, образовавшаяся в результате сгорания метана, всегда будет иметь формулу H₂O, а соотношение масс водорода и кислорода в ней будет постоянным (1:8), что лежит в основе контроля качества в химической промышленности.

Углубленный анализ: Отличие дальтонидов от бертоллидов и влияние этого на применимость закона постоянства состава

Важно отметить, что закон постоянства состава, хоть и фундаментален, имеет свои ограничения. Он строго применим только к так называемым дальтонидам — химическим соединениям, имеющим стехиометрический состав, который может быть выражен простыми целыми числами, соответствующими закону простых объемных отношений. Большинство органических соединений и многие неорганические вещества являются дальтонидами.

Однако в химии существуют и бертоллиды — соединения переменного состава, для которых закон постоянства состава не выполняется. Эти соединения, особенно характерные для немолекулярных соединений с атомной, ионной или металлической кристаллической решеткой (например, некоторые оксиды переходных металлов, карбиды), могут иметь отклонения от стехиометрии. Например, оксид титана может существовать как TiO_1.0, так и TiO_0.8 или TiO_1.2, где соотношение атомов кислорода и титана не является строго фиксированным. Такие отклонения обусловлены наличием дефектов в кристаллической решетке (вакансии, атомы внедрения), и их состав может варьироваться в определенных пределах без изменения типа кристаллической структуры. Понимание различий между дальтонидами и бертоллидами имеет критическое значение для материаловедения и синтеза материалов с заданными свойствами, так как позволяет целенаправленно создавать материалы с особыми функциональными характеристиками.

Алгоритмы стехиометрических расчетов

Стехиометрические расчеты по уравнениям химических реакций — это практическое применение законов сохранения массы и постоянства состава. Они позволяют ответить на вопросы типа «сколько продукта получится из данного количества реагента?» или «сколько реагента потребуется для получения желаемого количества продукта?».

Алгоритм стехиометрических расчетов обычно включает следующие шаги:

1. Составление и балансировка уравнения реакции: Убедитесь, что уравнение реакции правильно записано и коэффициенты перед формулами веществ расставлены таким образом, чтобы число атомов каждого элемента было одинаковым в левой и правой частях уравнения (согласно закону сохранения массы).
2. Перевод данных в количество вещества (моли): Если даны массы или объемы веществ, их необходимо перевести в моли, используя молярную массу или молярный объем газа при соответствующих условиях.
   • n = m / M (для массы и молярной массы)
   • n = V / V_м (для объема газа и молярного объема)
3. Нахождение количеств искомых веществ по коэффициентам реакции: Используйте стехиометрические коэффициенты из сбалансированного уравнения реакции как соотношение молей реагирующих веществ и продуктов.
   • Например, для реакции 2H₂ + O₂ → 2H₂O, соотношение молей H₂ : O₂ : H₂O = 2 : 1 : 2.
   • Отношение количества реагирующего вещества к его коэффициенту одинаково для всех участников реакции.
4. Обратный перевод в массу или объем: Полученные количества молей искомых веществ переведите обратно в требуемые единицы (масса в граммах, объем газа в литрах).

Ограничивающий реагент: Если известны массы (или объемы) нескольких реагентов, необходимо сначала определить, какой из них является ограничивающим. Это то вещество, которое расходуется полностью и определяет максимальное количество продукта, которое может быть образовано. Количество продуктов всегда рассчитывается по ограничивающему реагенту.

Пример задачи:
Рассчитайте массу воды, которая образуется при взаимодействии 4 г водорода (H₂) с избытком кислорода (O₂).

Решение:

1. Уравнение реакции: 2H₂ + O₂ → 2H₂O
2. Перевод в моли:
   • M(H₂) = 2 × 1.008 г/моль = 2.016 г/моль
   • n(H₂) = m(H₂) / M(H₂) = 4 г / 2.016 г/моль ≈ 1.984 моль
   • Кислород в избытке, поэтому водород — ограничивающий реагент.
3. Нахождение количества H₂O:
   • Из уравнения реакции видно, что 2 моля H₂ дают 2 моля H₂O. Следовательно, n(H₂O) = n(H₂) ≈ 1.984 моль.
4. Обратный перевод в массу:
   • M(H₂O) = 18.015 г/моль
   • m(H₂O) = n(H₂O) × M(H₂O) = 1.984 моль × 18.015 г/моль ≈ 35.74 г

Таким образом, при взаимодействии 4 г водорода с избытком кислорода образуется около 35.74 г воды.

Эти алгоритмы и принципы составляют основу для понимания количественных аспектов химических реакций и являются незаменимым инструментом в руках каждого химика.

Газовые законы и их применение в химических расчетах

Газы — это уникальное состояние вещества, поведение которого можно описать с помощью относительно простых математических моделей. Изучение газовых законов позволяет нам предсказывать, как изменяются объем, давление и температура газа при различных условиях, что имеет огромное значение как в фундаментальной науке, так и в многочисленных промышленных процессах.

Уравнение состояния идеального газа (Менделеева-Клапейрона)

Центральным элементом в описании поведения газов является уравнение состояния идеального газа, более известное как уравнение Менделеева-Клапейрона. Оно объединяет все основные макроскопические параметры газа — давление, объем, температуру и количество вещества:

pV = nRT

где:

• p — абсолютное давление газа (Па)
• V — объем газа (м³)
• n — количество молей газа (моль)
• R — универсальная газовая постоянная (Дж/(моль·К))
• T — абсолютная температура газа (К)

Это уравнение применимо к идеальным газам, то есть газам, молекулы которых считаются точечными массами, не взаимодействующими друг с другом, за исключением упругих столкновений. В реальных условиях большинство газов при умеренных давлениях и температурах ведут себя достаточно близко к идеальному газу, что делает его чрезвычайно полезным в практических расчетах.

Универсальная газовая постоянная R — это одна из фундаментальных физических констант. В Международной системе единиц (СИ) ее точное значение составляет 8.314 462 618 153 24 Дж/(моль·К). Это значение является универсальным, то есть одинаковым для всех газов, и отражает связь между энергией и температурой на молекулярном уровне. Уравнение Менделеева-Клапейрона используется, когда необходимо определить один из параметров газа, если известны остальные, или когда изменяются все три макроскопических параметра газа (p, V, T) в различных состояниях.

Изопроцессы: Законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля

Из уравнения Менделеева-Клапейрона можно вывести более простые законы, описывающие поведение газов при условии, что один из макроскопических параметров (температура, давление или объем) остается постоянным. Эти процессы называются изопроцессами.

1. Закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс, T = const):
   Этот закон, сформулированный независимо Робертом Бойлем и Эдмом Мариоттом, гласит, что при постоянной температуре объем данной массы газа обратно пропорционален его давлению.

   pV = const
       

   или для двух состояний газа:

   p1V1 = p2V2
       

   Это означает, что при сжатии газа его давление возрастает, и наоборот.

2. Закон Гей-Люссака (изобарический процесс, p = const):
   Открытый Жозефом Луи Гей-Люссаком, этот закон утверждает, что при постоянном давлении объем данной массы газа прямо пропорционален его абсолютной температуре.

   V/T = const
       

   или для двух состояний газа:

   V1/T1 = V2/T2
       

   Таким образом, при нагревании газа его объем увеличивается, а при охлаждении — уменьшается.

3. Закон Шарля (изохорический процесс, V = const):
   Сформулированный Жаком Шарлем, закон утверждает, что при постоянном объеме давление данной массы газа прямо пропорционально его абсолютной температуре.

   p/T = const
       

   или для двух состояний газа:

   p1/T1 = p2/T2
       

   Это означает, что при нагревании газа в замкнутом объеме его давление возрастает.

Закон Дальтона и закон Авогадро

Помимо описания поведения индивидуальных газов, существуют законы, описывающие поведение смесей газов.

Закон Дальтона используется для определения общего давления смеси газов, которые не вступают в химические реакции между собой. Он гласит, что общее давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений каждого газа, входящего в эту смесь. Парциальное давление — это давление, которое оказывал бы газ, если бы он один занимал весь объем сосуда при той же температуре.

pобщ = p1 + p2 + ... + pn

где p_общ — общее давление смеси, а p_i — парциальное давление i-го газа.

Закон Авогадро — один из фундаментальных законов химии, сформулированный Амедео Авогадро. Он утверждает, что в равных объемах различных газов при одинаковой температуре и давлении содержится одинаковое число молекул. Это означает, что молярный объем любого идеального газа при заданных условиях будет одинаковым.

Следствием закона Авогадро является следующее: массы двух одинаковых объемов различных газов (при одинаковых давлении и температуре) относятся как их молекулярные массы.

m1/m2 = M1/M2

Этот принцип позволяет определять молекулярные массы газов по их плотности относительно известного газа (например, водорода или воздуха). Важно помнить, что закон Авогадро, как и другие газовые законы, строго применим только к идеальным газам, хотя его можно использовать и для реальных газов с достаточной степенью точности в большинстве практических задач.

Ключевые уточнения: Нормальные и стандартные условия

При работе с газами крайне важно четко понимать, при каких условиях проводятся измерения, так как объем газа сильно зависит от температуры и давления. Для унификации расчетов в химии используются понятия «нормальные условия» и «стандартные условия», однако их определения могут различаться.

Традиционные нормальные условия (Н.У.) в химии определяются как:

• Температура: 0 °C (что эквивалентно 273.15 К)
• Давление: 101.325 кПа (или 101 325 Па), что равно 1 атмосфере (атм) или 760 мм рт. ст.

При этих условиях молярный объем идеального газа составляет 22.4 л/моль. Это значение является классическим и широко используется в учебной и справочной литературе.

Стандартные условия согласно рекомендациям ИЮПАК (IUPAC, 1982 год) отличаются от традиционных Н.У.:

• Температура: 0 °C (273.15 К)
• Давление: 10⁵ Па (100 кПа или 1 бар)

При этих условиях молярный объем идеального газа составляет 22.710953 дм³ (или 22.710953 л/моль). Различие в давлении (101.325 кПа против 100 кПа) приводит к небольшой, но принципиальной разнице в значении молярного объема. При написании курсовых работ и решении задач всегда следует указывать, какие именно условия (Н.У. или ИЮПАК) используются в расчетах.

Примеры решения задач с применением газовых законов

Чтобы закрепить понимание газовых законов, рассмотрим несколько практических примеров.

Задача 1 (Уравнение Менделеева-Клапейрона):
Какой объем займут 5 молей азота (N₂) при температуре 27 °C и давлении 150 кПа?
Дано: n = 5 моль, T = 27 °C = 300.15 К, p = 150 кПа = 150 000 Па, R = 8.314 Дж/(моль·К).

Решение:
Используем уравнение Менделеева-Клапейрона: pV = nRT.
Выразим объем V: V = nRT / p.
V = (5 моль × 8.314 Дж/(моль·К) × 300.15 К) / 150 000 Па
V ≈ 12474.39 Дж / 150 000 Па ≈ 0.08316 м³
Переводим в литры: 0.08316 м³ × 1000 л/м³ = 83.16 л.
Ответ: 5 молей азота займут объем около 83.16 л.

Задача 2 (Закон Бойля-Мариотта):
Газ объемом 10 л при давлении 2 атм изотермически сжали до 5 л. Каково стало давление?
Дано: V₁ = 10 л, p₁ = 2 атм, V₂ = 5 л, T = const.

Решение:
Используем закон Бойля-Мариотта: p₁V₁ = p₂V₂.
Выразим p₂: p₂ = p₁V₁ / V₂.
p₂ = (2 атм × 10 л) / 5 л = 4 атм.
Ответ: Давление стало 4 атм.

Задача 3 (Закон Гей-Люссака):
Объем газа при 0 °C составляет 20 л. Какой объем он займет при 100 °C, если давление остается постоянным?
Дано: V₁ = 20 л, T₁ = 0 °C = 273.15 К, T₂ = 100 °C = 373.15 К, p = const.

Решение:
Используем закон Гей-Люссака: V₁/T₁ = V₂/T₂.
Выразим V₂: V₂ = V₁T₂ / T₁.
V₂ = (20 л × 373.15 К) / 273.15 К ≈ 27.30 л.
Ответ: Газ займет объем около 27.30 л.

Эти примеры демонстрируют практическую ценность газовых законов в химических расчетах и показывают, как знание фундаментальных принципов позволяет решать реальные задачи.

Строение атома: Квантово-механические основы и электронные конфигурации

Современное понимание атома значительно отличается от первых моделей, представлявших его как неделимую частицу. Сегодня атом воспринимается как сложная система, в центре которой находится ядро, а вокруг него в определенных областях пространства движутся электроны. Квантовая механика предоставила нам инструменты для описания этой структуры, вводя понятия электронных оболочек, подуровней и квантовых чисел, которые определяют энергетическое состояние и пространственное расположение каждого электрона.

Электронная конфигурация атомов и ионов

Электронная конфигурация атома — это своего рода «паспорт» атома, который графически или символьно отражает распределение электронов по электронным оболочкам (энергетическим уровням) и подуровням (атомным орбиталям). Эта запись позволяет предсказать многие химические свойства элемента.

Принципы записи электронных конфигураций основаны на трех основных правилах:

1. Принцип наименьшей энергии (принцип Ауфбау): Электроны в атоме сначала занимают орбитали с наименьшей энергией, а затем переходят на более высокие энергетические уровни. Порядок заполнения орбиталей обычно таков: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p.
2. Принцип Паули: В атоме не может быть двух электронов с одинаковым набором всех четырех квантовых чисел. Это означает, что на одной атомной орбитали может находиться не более двух электронов, и их спины должны быть противоположными (антипараллельными).
3. Правило Хунда: При заполнении орбиталей одного подуровня (например, 2p или 3d) электроны сначала располагаются по одному на каждой орбитали с параллельными спинами, а затем происходит спаривание электронов. Это обеспечивает максимальное число неспаренных электронов, что делает атом более устойчивым.

Электронная конфигурация записывается в виде последовательности обозначений, где число указывает на главное квантовое число (номер энергетического уровня), буква (s, p, d, f) — на тип орбитали (орбитальное квантовое число), а верхний индекс — на количество электронов на данном подуровне.

Пример для атома азота (N, Z = 7):
Азот имеет 7 электронов.
Конфигурация: 1s² 2s² 2p³
На первом уровне (n=1) — 2 электрона на s-орбитали.
На втором уровне (n=2) — 2 электрона на s-орбитали и 3 электрона на p-орбиталях (по одному на каждой из трех p-орбиталей согласно правилу Хунда).

Электронная конфигурация ионов строится по тем же правилам, но с учетом изменения общего числа электронов.

• Для катионов (положительно заряженных ионов): Электроны удаляются с внешнего энергетического уровня, начиная с орбиталей с наибольшим главным квантовым числом, а затем с орбиталей с наибольшим орбитальным квантовым числом (например, сначала с 4s, затем с 3d).
  • Пример для Fe²⁺ (Z = 26):
    Атом Fe: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d⁶
    Для Fe²⁺ удаляем 2 электрона с 4s-орбитали (наивысший n):
    Fe²⁺: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d⁶
• Для анионов (отрицательно заряженных ионов): Электроны добавляются на свободные орбитали внешнего энергетического уровня в соответствии с принципом наименьшей энергии и правилом Хунда.
  • Пример для O²⁻ (Z = 8):
    Атом O: 1s² 2s² 2p⁴
    Для O²⁻ добавляем 2 электрона на 2p-орбиталь:
    O²⁻: 1s² 2s² 2p⁶ (как у неона)

Детализированное рассмотрение: Квантовые числа и их физический смысл

Квантовое число — это численное значение квантованной переменной, которое полностью характеризует состояние электрона в атоме. Набор из четырех квантовых чисел является уникальным для каждого электрона в атоме и описывает его энергию, форму орбитали, ориентацию в пространстве и спин.

Существует четыре основных квантовых числа:

Главное квантовое число (n)

• Определение: Главное квантовое число (n) определяет основной энергетический уровень электрона, его среднее расстояние от ядра и, соответственно, размер электронного облака. Чем больше n, тем выше энергия электрона и тем дальше он находится от ядра.
• Значения: Принимает целые положительные значения: 1, 2, 3, … ∞.
• Связь с Периодической системой: Значение n соответствует номеру периода, в котором находится элемент. Например, электроны элементов 3-го периода находятся на основном энергетическом уровне с n=3.
• Максимальное число электронов на уровне: Максимальное число электронов, которое может находиться на данном энергетическом уровне, определяется по формуле N = 2n².
  • Для n=1: N = 2 × 1² = 2 электрона
  • Для n=2: N = 2 × 2² = 8 электронов
  • Для n=3: N = 2 × 3² = 18 электронов

Орбитальное (азимутальное) квантовое число (l)

• Определение: Орбитальное квантовое число (l) характеризует геометрическую форму атомной орбитали и, как следствие, подуровень, на котором находится электрон. Оно определяет угловой момент импульса электрона.
• Значения: Принимает целочисленные значения от 0 до (n — 1).
• Типы орбиталей: Каждому значению l соответствует определенный тип орбитали, обозначаемый буквой:
  • l = 0 → s-орбиталь (сферическая форма)
  • l = 1 → p-орбиталь (гантелеобразная форма, 3 ориентации)
  • l = 2 → d-орбиталь (более сложная форма, 5 ориентаций)
  • l = 3 → f-орбиталь (еще более сложная форма, 7 ориентаций)
• Подуровень: Набор орбиталей с одинаковыми n и l называется подуровнем.

Магнитное квантовое число (m_l)

• Определение: Магнитное квантовое число (m_l) характеризует ориентацию электронной орбитали в пространстве относительно внешнего магнитного поля. Оно определяет проекцию углового момента импульса на выбранную ось.
• Значения: Принимает целочисленные значения от —l до +l, включая 0.
• Число орбиталей на подуровне: Для каждого значения l существует (2l + 1) энергетически равноценных ориентаций, то есть (2l + 1) орбиталей.
  • Для l = 0 (s-орбиталь): m_l = 0 (1 орбиталь)
  • Для l = 1 (p-орбитали): m_l = -1, 0, +1 (3 орбитали: p_x, p_y, p_z)
  • Для l = 2 (d-орбитали): m_l = -2, -1, 0, +1, +2 (5 орбиталей)

Спиновое квантовое число (m_s)

• Определение: Спиновое квантовое число (m_s) характеризует собственный момент импульса электрона, называемый спином. Его можно представить как вращение электрона вокруг своей оси, создающее магнитное поле.
• Значения: Принимает только два значения: +½ (спин «вверх») и -½ (спин «вниз»).
• Принцип Паули: Это квантовое число играет ключевую роль в формулировке принципа Паули: в атоме не может быть двух электронов с абсолютно одинаковым набором всех четырех квантовых чисел (n, l, m_l, m_s). Если два электрона находятся на одной орбитали (имеют одинаковые n, l, m_l), то их спины должны быть противоположны.

Таблица 1: Сводная информация о квантовых числах

Квантовое число	Обозначение	Определяет	Диапазон значений	Пример (n=3)
Главное	n	Энергетический уровень, размер	1, 2, 3, …	3
Орбитальное	l	Форма орбитали, подуровень	0, 1, …, (n-1)	0 (s), 1 (p), 2 (d)
Магнитное	ml	Ориентация орбитали в пространстве	—l, …, 0, …, +l	Если l=1: -1, 0, +1 (3p-орбитали); если l=2: -2, -1, 0, +1, +2 (5d-орбиталей)
Спиновое	ms	Спин электрона	+½, -½	+½ или -½

Понимание квантовых чисел и правил заполнения орбиталей является ключом к объяснению Периодического закона, химических свойств элементов и природы химической связи.

Периодическая система элементов и закономерности изменения свойств

Периодическая система химических элементов, созданная Дмитрием Ивановичем Менделеевым, — это одно из величайших достижений науки, систематизирующее все известные элементы и позволяющее предсказывать их свойства. Она является фундаментом для понимания взаимосвязей между элементами и их поведением.

Периодический закон Д.И. Менделеева

В основе Периодической системы лежит Периодический закон Д.И. Менделеева, который в своей современной формулировке гласит: свойства химических элементов, а также формы и свойства образуемых ими соединений находятся в периодической зависимости от порядкового номера (от величины заряда ядра их атомов).

Исторические этапы открытия и уточнения закона:

История открытия Периодического закона началась в 1869 году, когда Д.И. Менделеев, систематизируя известные на тот момент элементы, обнаружил, что при расположении их по возрастанию атомных масс, свойства элементов периодически повторяются. Рукопись с первым вариантом Периодической таблицы («Опыт системы элементов, основанной на их атомном весе и химическом сходстве») была сдана в набор 17 февраля (1 марта) 1869 года. Это был прорыв, позволивший не только объяснить известные химические явления, но и предсказать существование и свойства еще неоткрытых элементов (например, галлия, германия, скандия).

Окончательная формулировка закона была дана ученым в июле 1871 года. С открытием строения атома и понятия порядкового номера (равного заряду ядра) в начале XX века, формулировка Менделеева была уточнена: вместо атомной массы главным параметром стал порядковый номер, что объяснило некоторые «инверсии» (например, в расположении аргона и калия). Таким образом, Периодический закон — это не только научное открытие, но и яркий пример эволюции научного знания.

Энергия ионизации и ее закономерности

Энергия ионизации (E_I) — это минимальная энергия, необходимая для полного удаления электрона с атомной орбитали невозбужденного атома, находящегося в газообразном состоянии, превращая его в положительно заряженный ион (катион). Этот процесс называется ионизацией и может быть представлен уравнением:

Э (газ) + EI → Э+ (газ) + e-

Где Э — атом элемента, Э⁺ — однозарядный катион, e^— — электрон. Различают первую, вторую и последующие энергии ионизации, соответствующие удалению первого, второго и последующих электронов. Каждая последующая энергия ионизации всегда больше предыдущей, так как электрон удаляется уже от положительно заряженного иона.

Закономерности изменения энергии ионизации в Периодической системе:

• В периодах (слева направо): Энергия ионизации, как правило, возрастает. Это объясняется увеличением заряда ядра атома при неизменном числе электронных слоев. Электроны сильнее притягиваются к ядру, и для их удаления требуется больше энергии. Однако наблюдаются небольшие отклонения от этой тенденции, например, при переходе от s-элементов ко 2p-элементам, когда заполняется новый p-подуровень, или от 2p³ к 2p⁴, когда электронное спаривание вызывает отталкивание электронов.
• В группах (сверху вниз): Энергия ионизации, как правило, уменьшается. Это связано с увеличением числа электронных слоев и, как следствие, увеличением радиуса атома. Внешние электроны находятся дальше от ядра и экранируются внутренними электронными оболочками, что ослабляет притяжение к ядру и облегчает их удаление.

Связь с восстановительной способностью: Энергия ионизации является прямой мерой восстановительной способности атома: чем ниже энергия ионизации, тем легче атом отдает электроны, и тем выше его восстановительная способность. Именно поэтому металлы, расположенные в начале периодов и внизу групп, являются сильными восстановителями.

Неметаллические свойства и электроотрицательность

Неметаллические свойства характеризуются способностью атомов присоединять электроны, то есть проявлять окислительную способность. Это свойство тесно связано с понятием электроотрицательности.

Электроотрицательность (χ) — это условная величина, характеризующая способность атома в молекуле смещать к себе общие электронные пары. Современное понятие электроотрицательности и первая широко известная шкала были введены американским химиком Лайнусом Полингом. Шкала Полинга присваивает фтору (наиболее электроотрицательному элементу) значение 3.98, а цезию (наименее электроотрицательному) — 0.79. Чем выше значение электроотрицательности, тем сильнее выражены неметаллические свойства.

Закономерности изменения неметаллических свойств и электроотрицательности:

• В периодах (слева направо): Неметаллические свойства усиливаются, а электроотрицательность возрастает. Это происходит из-за уменьшения радиуса атома (притяжение ядра к внешним электронам усиливается) и увеличения заряда ядра, что облегчает притяжение дополнительн��х электронов.
• В группах (сверху вниз): Неметаллические свойства ослабевают, а электроотрицательность уменьшается. Это связано с увеличением радиуса атома (внешние электроны находятся дальше от ядра) и усилением экранирования, что затрудняет притяжение чужих электронов.

Таким образом, наиболее ярко выраженные неметаллические свойства демонстрируют элементы, расположенные в правом верхнем углу Периодической системы (за исключением благородных газов, которые химически инертны).

Прогнозирование свойств элементов по их положению в Периодической системе

Положение элемента в Периодической системе является мощным инструментом для предсказания его химических свойств без необходимости проведения экспериментов. Это возможно благодаря Периодическому закону и знанию о строении атома.

1. Номер периода: Номер периода, в котором находится элемент, равен числу основных энергетических уровней (электронных слоев) в атоме. Например, атом кальция (Ca) находится в 4-м периоде, что означает, что его электроны расположены на четырех энергетических уровнях.
2. Номер группы (для элементов главных подгрупп): Номер группы для элементов главных подгрупп (A-групп) обычно соответствует числу валентных электронов (электронов на внешнем энергетическом уровне) и, следовательно, высшей валентности элемента в соединениях с кислородом или другими электроотрицательными элементами. Например, элементы IА группы (щелочные металлы) имеют один валентный электрон и проявляют валентность I. Элементы VIIА группы (галогены) имеют семь валентных электронов и проявляют высшую валентность VII.
3. Тип элемента (металл/неметалл): Элементы в левой части таблицы и внизу групп являются металлами, а в правой части и вверху групп — неметаллами. Переходные элементы (d-элементы) и лантаноиды/актиноиды (f-элементы) имеют свои специфические свойства.
4. Восстановительная/окислительная способность: Как обсуждалось ранее, низкая энергия ионизации (левая и нижняя часть таблицы) указывает на сильные восстановительные свойства, а высокая электроотрицательность (правая и верхняя часть таблицы) — на сильные окислительные свойства.

Свойства элементов изменяются периодически в зависимости от электронного строения атомов, в частности от числа электронов на внешнем энергетическом уровне. Эта периодичность объясняет, почему элементы одной группы обладают сходными химическими свойствами, а также позволяет предсказывать, как будут меняться свойства при движении по периоду или группе.

Химическая связь: Типы, характеристики и критерии оценки

Вся материя вокруг нас состоит из атомов, которые редко существуют поодиночке. Вместо этого они объединяются, образуя молекулы и более сложные структуры, и этот процесс лежит в основе всей химии. Именно химическая связь удерживает атомы вместе, определяя форму, стабильность и реакционную способность всех веществ.

Природа химической связи

Химическая связь — это взаимодействие атомов, осуществляемое путем обмена электронами или их перехода от одного атома к другому, что приводит к образованию более стабильной системы. Главная причина образования химической связи — стремление системы к более устойчивому состоянию с минимально возможным запасом энергии. Атомы достигают этой стабильности, приобретая устойчивую внешнюю электронную оболочку, аналогичную оболочке благородных газов (так называемый дублет для водорода и гелия, и октет для остальных элементов). Это достигается либо путем полного переноса электронов (как в ионной связи), либо путем образования общих электронных пар (как в ковалентной связи).

Типы химической связи: Ковалентная (полярная и неполярная), ионная

Химические связи можно классифицировать по тому, как электроны распределяются между связанными атомами.

1. Ковалентная связь: Образуется путем образования общих электронных пар между атомами.
   • Ковалентная неполярная связь: Возникает между атомами одного и того же элемента (например, H₂, O₂, Cl₂). В этом случае общая электронная пара находится на равном расстоянии от обоих ядер, поскольку их электроотрицательности одинаковы.
   • Ковалентная полярная связь: Образуется между атомами разных элементов с небольшой разницей в электроотрицательностях (например, HCl, H₂O). Общая электронная пара смещается к более электроотрицательному атому, создавая частичные заряды (δ⁺ и δ^—) на атомах.
2. Ионная связь: Представляет собой крайний случай ковалентной полярной связи, когда разница в электроотрицательностях атомов настолько велика, что электрон практически полностью переходит от одного атома к другому. В результате образуются положительно заряженные катионы и отрицательно заряженные анионы, которые удерживаются вместе электростатическими силами (например, NaCl, KBr). Ионные соединения не образуют дискретных молекул, а существуют в виде кристаллических решеток, где каждый ион окружен ионами противоположного знака.

Количественная оценка: Степень ионности и разность электроотрицательностей

Чтобы более точно оценить характер химической связи, используется понятие степени ионности (полярности связи). Это характеристика, показывающая, насколько сильно изменено распределение электронной плотности в пространстве вокруг ядер по сравнению с нейтральными атомами. Количественной мерой полярности связи являются эффективные заряды на атомах (δ⁺ и δ^—), которые указывают на смещение электронной плотности к более электроотрицательному атому. Чем больше эти частичные заряды, тем сильнее полярность связи.

Четкие критерии: Классификация типа связи на основе разности электроотрицательностей (ΔЭО):

Главный фактор, влияющий на характер связи, — это разность электроотрицательностей (ΔЭО) атомов. Чем больше ΔЭО, тем сильнее полярность связи и тем ближе она к ионной. Для определения типа химической связи по шкале электроотрицательностей Полинга обычно используются следующие диапазоны разности ΔЭО:

• Ковалентная неполярная связь: ΔЭО = 0. Возникает между одинаковыми атомами (например, в O₂, N₂). Условно ковалентной неполярной также считается связь при ΔЭО < 0.4. В этом случае смещение электронной плотности минимально.
• Ковалентная полярная связь: ΔЭО находится в диапазоне от 0.4 до 1.7-2.0. Общая электронная пара смещена к более электроотрицательному атому, но не полностью перешла к нему.
• Ионная связь: ΔЭО превышает 1.7 или 2.0. Чаще всего в учебной литературе указывается порог 1.7. При такой большой разнице электроотрицательностей электрон практически полностью переходит от менее электроотрицательного атома к более электроотрицательному, образуя ионы.

Важно помнить, что это лишь условные границы, и на самом деле существует континуум между чисто ковалентной и чисто ионной связью.

Характеристики химической связи

Помимо типа, химическая связь обладает рядом других важных характеристик, которые определяют свойства вещества:

1. Длина химической связи: Это равновесное расстояние между центрами ядер связанных атомов. Длина связи зависит от радиусов атомов и кратности связи. Чем меньше атомные радиусы и чем больше кратность связи (например, тройная связь короче двойной, а двойная короче одинарной), тем короче связь.
2. Прочность химической связи: Это энергия, необходимая для разрыва связи. Чем меньше длина связи, тем, как правило, она прочнее. Высокая прочность связи означает, что для ее разрыва требуется много энергии, и, следовательно, соединение будет более устойчивым.
3. Кратность связи: Число общих электронных пар между двумя атомами. Может быть одинарной (одна пара), двойной (две пары) или тройной (три пары). Чем больше кратность связи, тем она короче и прочнее.
4. Насыщенность: Характеризует способность атома образовывать строго определенное число химических связей. Атомы стремятся достичь октета (или дублета) электронов, и после его достижения их способность к образованию новых ковалентных связей обычно насыщается.
5. Направленность: Отражает пространственную ориентацию химических связей. Это свойство определяет геометрию молекул (например, тетраэдрическая для метана, угловая для воды) и является следствием направленности атомных орбиталей (p, d, f), участвующих в образовании связи. Направленность связи играет ключевую роль в формировании пространственной структуры молекул и кристаллов.

Понимание этих характеристик позволяет не только описывать уже существующие вещества, но и предсказывать свойства новых соединений, что является основой рационального дизайна молекул и материалов.

Графическое изображение химических соединений и его особенности

Визуализация химических соединений — это не просто способ записи формул, а мощный инструмент для понимания структуры молекул, расположения атомов и типов связей между ними. Однако в химической номенклатуре и графическом изображении важно соблюдать точность терминологии.

Точная терминология: Графические формулы

Часто в повседневной практике и даже в некоторых учебниках термин «структурная формула» используется для обозначения того, что академически более точно называется графической формулой. Графическая формула — это условная запись, которая, помимо качественного (какие элементы входят) и количественного (сколько атомов каждого элемента) состава, показывает последовательность связи атомов друг с другом и кратность этих связей (простая, двойная, тройная). Она изображает, какие атомы соединены между собой и сколько электронных пар они разделяют.

Строго говоря, структурные формулы в более узком смысле отражают не только взаимные связи между атомами, но и их пространственно-геометрическое расположение, включая углы связей и конформацию молекулы (например, с использованием клиновидных связей для указания трехмерной ориентации). В контексте неорганической химии, где акцент часто делается на валентность и последовательность связей, термин «графическая формула» является более точным.

Правила построения графических формул

При построении графических формул существуют общепринятые правила, обеспечивающие однозначность и информативность изображения:

1. Использование валентных штрихов: Связи между атомами обозначаются валентными штрихами (черточками). Каждый такой штрих эквивалентен одной паре электронов в ковалентных соединениях или одному электрону, участвующему в образовании ионной связи (хотя для ионных соединений такое изображение является условным).
2. Соответствие валентности: Число черточек (связей), отходящих от атома, должно соответствовать валентности элемента в данном соединении. Например, от атома кислорода в воде (H₂O) отходят две черточки (валентность II), от водорода — одна (валентность I).
3. Центральный атом: В молекулах, состоящих из трех и более атомов, обычно выбирается центральный атом (наименее электроотрицательный, кроме водорода, или атом, способный образовывать наибольшее число связей), к которому присоединяются остальные атомы.

Пример:

• Метан (CH₄):

  H
  |
H—C—H
  |
  H

Здесь углерод (C) проявляет валентность IV, водород (H) — валентность I.

• Углекислый газ (CO₂):

O=C=O

Здесь углерод (C) проявляет валентность IV, кислород (O) — валентность II, при этом образуются две двойные связи.

Особенности изображения для различных классов соединений

Графические формулы имеют свои нюансы в зависимости от типа соединения.

1. Ионные соединения: Для ионных соединений, таких как хлорид натрия (NaCl), формула Na—Cl не является структурной в истинном смысле этого слова. В их кристаллических решетках отсутствуют дискретные молекулы; вместо этого каждый ион Na⁺ окружен ионами Cl^—, и наоборот, образуя единую кристаллическую структуру. Поэтому для ионных соединений чаще указывают эмпирическую формулу, отражающую соотношение ионов, а не молекулярную структуру.
   • Пример: NaCl
     Это просто формула, показывающая соотношение ионов, а не связь.
2. Кислоты и соли (с «кислородным мостиком»): В структурных формулах кислородсодержащих кислот и их солей атомы водорода (в кислотах) или металлические катионы (в солях) обычно соединяются с кислотообразующими элементами не напрямую, а через атомы кислорода. Этот «кислородный мостик» является характерной чертой таких соединений.
   • Пример: Серная кислота (H₂SO₄):

       O
       ||
   H—O—S—O—H
       ||
       O
       

   Здесь видно, что атомы водорода связаны с атомом серы через атомы кислорода.

   • Пример: Азотная кислота (HNO₃):

   H—O—N=O
             |
             O
       

   В данном случае также присутствует «кислородный мостик» между водородом и азотом.

Правильное построение и интерпретация графических формул необходимы для понимания реакционной способности веществ, их физических свойств и пространственной организации, что позволяет химикам эффективно работать с различными классами соединений.

Заключение

Настоящая курсовая работа представляет собой комплексный академический анализ фундаментальных принципов общей и неорганической химии, объединяющий теоретические обоснования с практическими расчетами. В ходе исследования были детально рассмотрены ключевые понятия и законы, что позволило не только систематизировать знания, но и углубить понимание взаимосвязей между различными аспектами химической науки.

В разделе, посвященном основным понятиям и законам химических расчетов, мы проследили путь от определения молярной массы и массовой доли элементов до глубокого анализа стехиометрических законов. Особое внимание было уделено историческому контексту открытия Закона сохранения массы М.В. Ломоносовым и А. Лавуазье, а также Закона постоянства состава Ж. Прустом, с уточнением его применимости к дальтонидам и бертоллидам. Разработанные алгоритмы стехиометрических расчетов с примерами демонстрируют их практическую значимость в количественном анализе химических реакций.

Раздел газовых законов раскрыл принципы поведения газов в различных условиях. Мы подробно изучили уравнение Менделеева-Клапейрона, проанализировали изопроцессы (законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля), а также законы Дальтона и Авогадро. Важным элементом стало разъяснение различий между традиционными нормальными условиями (Н.У.) и стандартными условиями по ИЮПАК, что подчеркивает необходимость точности в научных расчетах.

В блоке строения атома мы погрузились в квантово-механические основы, подробно описав электронные конфигурации атомов и ионов, а также детализировав физический смысл каждого из четырех квантовых чисел (главного, орбитального, магнитного и спинового). Это знание является краеугольным для понимания периодичности свойств элементов.

Анализ Периодической системы элементов и закономерностей изменения свойств позволил не только вспомнить современную формулировку Периодического закона Д.И. Менделеева, но и рассмотреть исторические этапы его становления. Мы исследовали закономерности изменения энергии ионизации и неметаллических свойств (включая электроотрицательность по Л. Полингу) по периодам и группам, что является мощным инструментом для прогнозирования химического поведения элементов.

Завершающим теоретическим блоком стал раздел о химической связи, где были проанализированы ее природа, движущие силы образования и основные типы (ковалентная полярная и неполярная, ионная). Особое внимание было уделено количественной оценке степени ионности связи через разность электроотрицательностей, с предоставлением четких числовых критериев для классификации типов связи. Характеристики связи, такие как длина, прочность, насыщенность и направленность, были рассмотрены как факторы, определяющие макроскопические свойства веществ.

Наконец, в разделе графического изображения химических соединений мы уточнили терминологию, разграничив «графические» и «структурные» формулы, а также рассмотрели правила их построения с учетом особенностей для различных классов соединений, включая «кислородные мостики» в кислотах.

Таким образом, данная курсовая работа подтверждает актуальность и значимость фундаментальных принципов общей и неорганической химии. Глубокое понимание этих основ, подкрепленное навыками точных расчетов и критического анализа, является необходимым условием для успешной работы в любой области, связанной с химией, и формирует прочную базу для дальнейшего научного развития.

Список литературы

1. Коренев Ю. М., Овчаренко В. П. Общая и неорганическая химия. Курс лекций. Часть I. Основные понятия, строение атома, химическая связь. – М.: Школа имени А. Н. Колмогорова, Издательст��о Московского университета, 2000.
2. Гаршин А.П. Общая и неорганическая химия в схемах, рисунках, таблицах, химических реакциях. СПб: 2013.
3. Н.Л. Глинка. Общая химия. Учебник для ВУЗов. – 25-е изд., испр. – М.: Интеграл-Пресс, 2008.
4. Ю.Д. Третьяков. Неорганическая химия. Химия элементов. В 2 т. – М.: Академия, 2007.
5. Рабинович В.А., Хавин З.Я. Краткий химический справочник. – Л.: Химия, 1991.
6. Сорокин В.В., Загорский В.В., Свитанько И.В. Задачи химических олимпиад. Газовые законы. – М.: Физматлит, 2003.

Список использованной литературы

1. Гаршин А.П. Общая и неорганическая химия в схемах, рисунках, таблицах, химических реакциях. СПб, 2013.
2. Коренев Ю. М., Овчаренко В. П. Общая и неорганическая химия. Курс лекций. Часть I. Основные понятия, строение атома, химическая связь. М.: Школа имени А. Н. Колмогорова, Издательство Московского университета, 2000.
3. Сорокин В.В., Загорский В.В., Свитанько И.В. Задачи химических олимпиад. Газовые законы.
4. Виды, характеристики и механизмы образования химической связи // Фоксфорд Учебник. URL: https://foxford.ru/wiki/chemistry/khimicheskaya-svyaz (дата обращения: 14.10.2025).
5. Вопрос 6) Современная формулировка периодического закона. Энергия ионизации и сродство к электрону, закономерности в их изменении по периодам и группам периодической системы. URL: https://www.studmed.ru/vopros-6-sovremennaya-formulirovka-periodicheskogo-zakona-energiya-ionizacii-i-srodstvo-k-elektronu-zakonomernosti-v-ih-izmenenii-po-periodam-i-gruppam-periodicheskoy-sistemy_1215b3a4a75.html (дата обращения: 14.10.2025).
6. Вычисление массовой доли химического элемента в соединении: 10 класс // Videouroki.net. URL: https://videouroki.net/razrabotki/vychislenie-massovoi-doli-ielementa-v-khimichieskom-soiedin.html (дата обращения: 14.10.2025).
7. Газовые законы: закон Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля // Мультиурок. URL: https://multiurok.ru/files/gazovye-zakony-zakon-boilia-mariotta-gei-liussaka-sharli.html (дата обращения: 14.10.2025).
8. Графические изображения формул неорганических соединений // Копилка знаний… URL: http://kopilkaznaniy.blogspot.com/2012/10/blog-post.html (дата обращения: 14.10.2025).
9. Закономерности изменения свойств элементов и их соединений по периодам и группам // Фоксфорд Учебник. URL: https://foxford.ru/wiki/chemistry/zakonomernosti-izmeneniya-svoystv-elementov-po-periodam-i-gruppam (дата обращения: 14.10.2025).
10. Как вычислить молярную массу вещества — формула, примеры // Сравни.ру. URL: https://www.sravni.ru/enciklopediya/info/kak-vychislit-molyarnuyu-massu-veshchestva/ (дата обращения: 14.10.2025).
11. Квантовые числа электрона // Chemistry.ru. URL: https://chemistry.ru/e-books/kvantovye-chisla-elektrona.html (дата обращения: 14.10.2025).
12. Квантовые числа электронов // Электронный учебник K-Tree. URL: https://k-tree.ru/quantum-numbers-of-electrons/ (дата обращения: 14.10.2025).
13. Лекция 3 Периодическая система Д.И. Менделеева. URL: https://www.ism.nstu.ru/sites/default/files/u31/Lecture_3.pdf (дата обращения: 14.10.2025).
14. Массовая доля: вещества и элемента, формула // Фоксфорд Учебник. URL: https://foxford.ru/wiki/chemistry/massovaya-dolya (дата обращения: 14.10.2025).
15. Моль. Молярная масса // Фоксфорд Учебник. URL: https://foxford.ru/wiki/chemistry/kolichestvo-veshchestva-i-molarnaya-massa (дата обращения: 14.10.2025).
16. Молярная масса — что это? Как рассчитать? Формулы и примеры // Skysmart. URL: https://skysmart.ru/articles/chemistry/molyarnaya-massa (дата обращения: 14.10.2025).
17. Молярная масса соединений // PLANETCALC Онлайн калькуляторы. URL: https://planetcalc.ru/6999/ (дата обращения: 14.10.2025).
18. Опытные газовые законы. Закон Менделеева-Клапейрона. URL: https://www.calc.ru/gazovye-zakony.html (дата обращения: 14.10.2025).
19. Периодический закон Д.И. Менделеева. Основные энергетические характеристики атома — энергия ионизации и сродства к электрону // СтудИзба. URL: https://studizba.com/files/show/10461-periodicheskii-zakon-d.i.-mendeleeva.-osnovnye-energeticheskie-harakteristiki-atoma-energiya-ionizacii-i-srodstva-k-elektronu.html (дата обращения: 14.10.2025).
20. Примеры решения задач на темы «Температура. Газовые законы». Физика 10 кл. URL: https://fizika.net.ru/fizika/termodinamika/gazovye-zakony-zadachi.php (дата обращения: 14.10.2025).
21. Расчеты по химическим уравнениям // Фоксфорд Учебник. URL: https://foxford.ru/wiki/chemistry/raschety-po-himicheskim-uravneniyam (дата обращения: 14.10.2025).
22. Структурные формулы. URL: http://portal.tpu.ru/SHARED/s/SPO/ucheba/Termodin/Tab234.pdf (дата обращения: 14.10.2025).
23. Электронная конфигурация атома // Электронный учебник K-tree. URL: https://chemistry.ru/e-books/el-konfig.html (дата обращения: 14.10.2025).
24. Электронная конфигурация атома: правила, примеры и формулы // Skysmart. URL: https://skysmart.ru/articles/chemistry/elektronnaya-konfiguratsiya-atoma (дата обращения: 14.10.2025).
25. Электронная конфигурация // Экзамер. URL: https://examer.ru/ege_po_himii/teoriya/elektronnaya-konfiguratsiya (дата обращения: 14.10.2025).