Содержание
Задача 1
Являются ли алгеброй следующие множества подмножеств пространства элементарных исходов A1={A,A ̅}, A2={ A,A ̅, пустое множество, Ω }, где А -некоторое непустое подмножество Ω
Задача 2
Имеется материя шести различных цветов. С какой вероятностью можно получить трехцветный российский флаг, сшивая случайным образом горизонтальные полосы одинаковой ширины и длины?
Задача 3
Какой толщины должна быть монета, чтобы вероятность падения на ребро равнялась бы 1/3?
Задача 4
В почтовом отделении продаются открытки 10 видов. Сколь¬зкими способами можно купить в нем 12 открыток?
Задача 5
Известно, что для некоторых случайных величин X, Y дисперсия суммы равна сумме дисперсий. Можно ли сделать вывод о независимости
Задача 6
Совместное распределение случайных величин X Y задано следующими данными:
Задача 7
Для определения доли женщины р в некотором обществе про¬изводится выборка. Определить объем выборки, при котором с вероят¬ностью не меньшей 0,99 погрешность составит менее 0,005.
Задача 8
При изготовлении отливок получается 20% дефектных. Сколько необходимо запланировать отливок к изготовлению, чтобы с вероятностью 0,95 получилось не менее 50% бездефектных?
Задача 9
Найти функцию плотности и функцию распределения суммы X и Y двух независимых случайных величин X и Y с равномерными законами с распределения на отрезках распределения [0;1]