Проектирование телескопической рукояти шарнирно-сочлененного гидроманипулятора для трактора БЕЛАРУС серии 1000: Инженерные расчеты и обоснование конструктивных решений

В условиях динамично развивающегося лесного хозяйства, особенно в сегменте малообъемных лесозаготовок, вопрос повышения эффективности и универсальности техники приобретает особую актуальность. Традиционные крупногабаритные лесозаготовительные комплексы часто оказываются нерентабельными или избыточными для небольших объемов работ, а также для осуществления ухода за лесом и выборочных рубок. Здесь на первый план выходит адаптированная сельскохозяйственная техника, в частности, тракторы серии БЕЛАРУС 1000, дооборудованные специализированными гидроманипуляторами. Такая синергия позволяет сочетать экономичность базовой машины с функциональностью специализированного оборудования, однако требует глубокой инженерной проработки и точных расчетов, особенно в части проектирования телескопической рукояти. Именно телескопическая рукоять является ключевым элементом, определяющим радиус действия, грузоподъемность и маневренность манипулятора, а ее надежность напрямую влияет на безопасность и производительность всей системы. Данная работа призвана деконструировать и проанализировать комплекс требований, лежащих в основе разработки такой рукояти, охватывая как теоретические аспекты, так и практические инженерные расчеты.

Цель и задачи работы

Целью данной работы является всесторонний анализ и деконструкция требований, необходимых для проектирования телескопической рукояти шарнирно-сочлененного гидроманипулятора, предназначенного для малообъемных лесозаготовок на базе трактора БЕЛАРУС серии 1000, с последующим обоснованием инженерных расчетов и конструктивных решений.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести обзор существующих типов гидроманипуляторов и их классификаций, а также детально рассмотреть особенности тракторов БЕЛАРУС серии 1000 и их адаптацию для лесозаготовительных работ.
2. Систематизировать и проанализировать технические требования к телескопическим рукоятям согласно действующим нормативным документам и передовому опыту.
3. Разработать методику кинематического и силового расчета телескопической рукояти и её гидроцилиндров, включая определение основных геометрических и силовых параметров.
4. Выполнить прочностные расчеты элементов телескопической рукояти, в частности штока гидроцилиндра на продольную устойчивость, с учетом различных условий закрепления и коэффициентов запаса.
5. Обосновать критерии обеспечения общей устойчивости всей машинной системы (трактора с манипулятором и грузом), включая роль выносных опор и требования к коэффициенту устойчивости.
6. Определить оптимальные материалы для изготовления телескопической рукояти, учитывая их механические свойства, и исследовать современные конструктивные и технологические решения, направленные на повышение эффективности и надежности.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования выступает телескопическая рукоять шарнирно-сочлененного гидроманипулятора, предназначенного для работы в условиях малообъемных лесозаготовок на базе трактора БЕЛАРУС серии 1000.

Предметом исследования являются методики инженерных расчетов (кинематических, силовых, прочностных), конструктивные особенности, выбор материалов, а также современные технологические подходы, направленные на оптимизацию параметров и повышение эксплуатационной надежности разрабатываемой телескопической рукояти и всей системы гидроманипулятора.

Обзор существующих решений и анализ требований

Определения и классификация гидроманипуляторов

В сфере механизации лесозаготовок, где каждый год заготавливается порядка 300-400 млн. кубометров древесины, гидроманипуляторы играют одну из ключевых ролей, обеспечивая точную и эффективную работу с бревнами. Гидроманипулятор, или, как его еще называют, рабочее оборудование манипуляторного типа, представляет собой крановое устройство, специально разработанное для перемещения древесины. Его ключевая особенность — это возможность установки на раму специализированной техники или адаптированных базовых машин, что делает его универсальным инструментом для самых разных задач, значительно повышая гибкость лесозаготовительных операций.

Манипуляторы можно классифицировать по нескольким важнейшим параметрам. Одним из них является грузоподъемность, которая определяется как масса наибольшего допускаемого груза для конкретного вылета. По этому критерию манипуляторы условно разделяются на несколько групп:

• Мини-краны: способные поднимать до 1 тонны.
• Легкие: с грузоподъемностью от 1 до 2,5 тонн.
• Средние: работающие с грузами от 2,5 до 7 тонн.
• Повышенной грузоподъемности: от 7 до 10 тонн.
• Тяжелые: способные оперировать грузами свыше 10 тонн.

Другим не менее важным параметром является грузовой момент, который представляет собой произведение максимального вылета манипулятора на соответствующую ему суммарную силу тяжести рабочего органа, ротатора и самого груза. По грузовому моменту (измеряемому в тонна-метрах, т·м) манипуляторы также делятся на:

• Легкие: с грузовым моментом до 10 т·м.
• Средние: от 10 до 22 т·м.
• Тяжелые: свыше 22 т·м.

Конструктивно гидроманипуляторы часто реализуются как шарнирно-сочлененные механизмы. Их отличительной чертой является наличие шарнирно-сочлененной рамы, которая обеспечивает такие важные преимущества, как небольшой радиус поворота, высокую маневренность и улучшенную боковую устойчивость, что особенно ценно в условиях пересеченной лесной местности.

Сердцем манипулятора является его телескопическая рукоять — конструкция, состоящая из нескольких секций, способных выдвигаться и втягиваться по принципу телескопа. Это позволяет изменять общую длину рукояти, адаптируя ее под различные задачи и условия работы.

Важно также упомянуть о специфике малообъемных лесозаготовок. Это сегмент лесопользования, где предприятия имеют относительно небольшой годовой объем заготовки древесины, как правило, не превышающий 10-15 тыс. м³. Для таких объемов часто экономически нецелесообразно использовать дорогую специализированную технику, и здесь на помощь приходит адаптированная сельскохозяйственная техника.

С точки зрения конструкции рабочего оборудования, манипуляторы делятся на «Z»-образные и «L»-образные. «Z»-образная конструкция позволяет компактно складывать оборудование за кабиной базовой машины в транспортном положении, как вдоль, так и поперек рамы. Это обеспечивает хорошую обзорность и безопасность при движении по дорогам общего пользования. «L»-образная конструкция, в свою очередь, в транспортном положении располагается за кабиной водителя или на задней части рамы грузовика, что также обеспечивает компактность, но может требовать большего внимания к габаритам.

Многозвенные комбинированные манипуляторы

Помимо традиционных шарнирно-сочлененных схем, существуют и более сложные конструкции, такие как многозвенные комбинированные манипуляторы с изменяемой длиной. Эти машины представляют собой передовой инженерный подход, целью которого является значительное увеличение рабочего диапазона и универсальности. Например, многозвенные комбинированные манипуляторы, разработанные специально для рубок ухода за лесом, демонстрируют впечатляющие возможности: они могут обеспечивать выдвижение рабочего органа на расстояние до 18 метров.

Архитектура таких манипуляторов часто включает в себя шарнирно-сочлененную ферму, дополненную системой рычагов, которые образуют так называемые пантографные механизмы для выдвижения подвижных секций. Пантографный механизм, благодаря своей геометрии, обеспечивает параллельное перемещение рабочего органа и более стабильное положение груза, что критически важно при работе на больших вылетах и с тонкими, длинными стволами, характерными для рубок ухода. Эти механизмы позволяют не только увеличить рабочий диапазон, но и более точно контролировать траекторию движения рабочего органа, что снижает риск повреждения остающегося лесного фонда и повышает производительность труда. Экспериментальные модели таких манипуляторов, часто выполняемые в масштабе 1:10, подтверждают теоретические расчеты и показывают потенциал для реализации в полномасштабной технике. Использование раздвижного стержня со ступенчатым фиксатором в моделях имитирует работу гидроцилиндров, позволяя быстро изменять и фиксировать положение шарнирно-сочлененной фермы, что является ключом к адаптивности таких систем.

Тракторы БЕЛАРУС серии 1000: характеристики и адаптация

Тракторы БЕЛАРУС серии 1000 (например, МТЗ-1021, 1021.3, 1021.4, 1025.2, 1025.4, 1025.4-10/99) являются одними из наиболее распространенных сельскохозяйственных машин на постсоветском пространстве, относящихся ко 2-му тяговому классу. Это означает, что они способны развивать тяговое усилие в пределах 13-18 кН, что достаточно для выполнения широкого спектра работ, включая и лесозаготовительные операции средней тяжести.

Технические характеристики этих тракторов обусловливают их пригодность для адаптации под манипуляторы:

• Колесная формула 4х4 обеспечивает высокую проходимость в условиях пересеченной местности и бездорожья, что является критически важным для лесных работ.
• Турбированные дизельные двигатели мощностью от 100 до 107 л.с. (например, Д-245.2, Д-245.43) обеспечивают достаточный запас мощности для работы манипулятора и передвижения по сложным участкам.
• Трансмиссия, как правило, синхронизированная, механическая, с широким диапазоном передач (от 16 вперед и 8 назад), позволяет оптимально подбирать скорость движения и рабочие режимы.
• Раздельно-агрегатная гидронавесная система является ключевым элементом для установки манипулятора. Она оснащена гидроподъемником, обеспечивающим силовое, позиционное, смешанное и высотное регулирование. Её грузоподъемность заднего навесного устройства до 4200 кг позволяет надежно крепить манипуляторное оборудование. Максимальное давление в гидросистеме составляет 20 МПа, а производительность насоса — 56 л/мин, что является достаточным для обеспечения необходимой скорости и силы гидроцилиндров манипулятора.

Адаптация сельскохозяйственных тракторов для лесозаготовок — это не просто установка манипулятора, но и комплекс мер по их защите и повышению безопасности. Рекомендуется установка:

• Защиты днища: для предотвращения повреждений от пней, камней и веток.
• Передней защиты, защиты крыши и светотехники: от падающих веток и механических повреждений.
• Стальных топливных баков: вместо пластиковых, для повышения устойчивости к проколам и ударам.
• Складного рулевого колеса: позволяет поворачивать кресло оператора в рабочее положение, повышая эргономику и обзорность при работе с манипулятором.

На рынке представлено множество производителей, предлагающих погрузочное оборудование с манипуляторами для установки на заднюю навеску тракторов МТЗ (серий 800, 900, 1000, 1200). Такие комплекты обычно включают:

• Переходную плиту для насоса: для стыковки с гидросистемой трактора.
• Бак-подставку для масла: для увеличения объема гидравлической жидкости.
• Распределитель, РВД (рукава высокого давления): для управления функциями манипулятора.
• Опору стрелы и защитные ограждения: для безопасной транспортировки и работы.

Среди конкретных примеров можно выделить:

• «Агропромсельмаш» с манипулятором МТ-2Т, способным поднимать до 2 тонн (на коротком вылете) и 1 тонну (на максимальном вылете 5,5 м), с общей высотой подъема 6,5 м.
• «ИНТАТЕХГРУП» с моделями MSH4055 и MSH3668. Например, MSH4055 обладает грузовым моментом 40 кН·м и грузоподъемностью 740 кг на максимальном вылете 5,5 м.
• «ПК «Ярославич»» предлагает гидравлический кран-манипулятор НГКМ-3, разработанный для трехточечной навески тракторов. Он имеет грузоподъемность до 3000 кг (у основания) и 1000 кг на максимальном вылете 5,5 м.

Эти примеры показывают, что существует сформированный рынок для подобных решений, что подтверждает актуальность дальнейшей детализированной разработки телескопической рукояти.

Требования к телескопическим рукоятям и конструктивные особенности

Проектирование телескопической рукояти гидроманипулятора — это сложный процесс, требующий строгого соответствия многочисленным стандартам и инженерным принципам. В Российской Федерации основные требования к рабочему оборудованию манипуляторного типа регламентируются ГОСТ Р 52291-2004 «Погрузчики леса. Оборудование рабочее манипуляторного типа. Общие технические условия», а также ГОСТ 31595-2012 «Краны грузоподъемные. Требования к конструкции». Эти документы устанавливают не только общие технические условия, но и конкретные параметры прочности, надежности и функциональности, которые обязательны для манипуляторов, предназначенных для перемещения и укладки поваленных деревьев или их частей.

Требования к прочности являются одними из наиболее критичных. Согласно ГОСТ Р 52291-2004, металлоконструкции манипуляторов должны выдерживать:

• Статическую нагрузку, превышающую расчетные значения в 1,25 раза, без остаточных деформаций, трещин или других повреждений.
• Динамическую нагрузку, превышающую расчетные значения в 1,1 раза, также без каких-либо дефектов.

Эти коэффициенты запаса гарантируют, что манипулятор сможет безопасно работать не только в номинальных, но и в кратковременных пиковых режимах, возникающих при резких движениях, ударах или перегрузках. И что из этого следует? Использование таких высоких коэффициентов запаса — это не просто перестраховка, а фундаментальный подход к проектированию, который значительно продлевает срок службы оборудования и снижает риски аварийных ситуаций, обеспечивая операторам уверенность в надежности техники.

Требования к надежности определяют долговечность и бесперебойность работы оборудования:

• Минимальный 95%-ный ресурс до предельного состояния должен составлять не менее 10 000 машино-часов. Это означает, что 95% выпущенных манипуляторов должны отработать не менее указанного времени до возникновения критического отказа.
• Средняя наработка на отказ (для II и III групп манипуляторов, в зависимости от интенсивности использования) варьируется от 500 до 1000 машино-часов. Эти показатели напрямую влияют на экономическую эффективность эксплуатации и простои.

Функциональные требования включают в себя ряд важных аспектов:

• Манипуляторы должны быть оснащены устройствами для учета наработки, которые автоматически активируются при пуске насоса. Это необходимо для контроля ресурса, планирования технического обслуживания и гарантийных обязательств.
• Особое внимание уделяется надежной фиксации манипулятора на самоходном или передвижном шасси во время движения, чтобы исключить нежелательное перемещение его составных частей, которое может привести к авариям или повреждениям.

Конструктивные особенности телескопических рукоятей также строго регламентированы и оптимизированы для повышения эффективности:

• Для изготовления стрел манипуляторов чаще всего применяется высокопрочная сталь, такая как Weldox 1300 или Strenx®, с пределом текучести от 700 до 1300 МПа. Эти стали позволяют создавать легкие, но исключительно прочные конструкции, что критически важно для увеличения грузоподъемности при заданном вылете.
• Оптимальными с точки зрения статистики и инженерных расчетов считаются шестигранные (гексагональные) профили стрел. Они обеспечивают наилучшее соотношение жесткости, прочности и массы, хотя в производстве также используются прямоугольные, пятигранные и даже десятигранные профили. Современным трендом является использование «овоидных» сечений, которые за счет обтекаемой формы также позволяют снизить массу и улучшить характеристики.
• Рукоять часто выполняется в виде сварной конструкции коробчатого типа переменного сечения. Такая конструкция оптимизирует распределение напряжений и повышает общую прочность.
• Важным элементом является защита штока цилиндра основной стрелы. Это может быть жесткий кожух или эластичный чехол, предотвращающий повреждение штока от механических воздействий, грязи, пыли и влаги, что продлевает срок службы гидроцилиндра.

Телескопические направляющие — это отдельная область инженерии, обеспечивающая плавное и надежное выдвижение секций рукояти. Они делятся на три основных типа по степени выдвижения:

• Частичное выдвижение: подвижная часть выдвигается на расстояние, меньшее своей длины в сложенном виде (например, до 75%). Используется в условиях ограниченного пространства ��ли когда требуется дополнительная защита от опрокидывания.
• Полное выдвижение: подвижная часть выдвигается на расстояние, примерно равное своей длине в сложенном виде (около 100%). Это наиболее распространенный тип, обеспечивающий полноценный доступ к перемещаемому объекту.
• Сверхвыдвижение (максимальное): подвижная часть выдвигается на расстояние, превышающее свою длину в сложенном виде (более 100%). Это обеспечивает полный доступ к задней части выдвигаемой секции, что удобно для обслуживания или подключения оборудования.

Направляющие оснащаются различными дополнительными компонентами:

• Концевые упоры: располагаются на обоих концах направляющих и служат для предотвращения случайного чрезмерного выдвижения или втягивания секций. Они могут быть выполнены из металла или иметь демпфирующие пластиковые/эластомерные покрытия для смягчения ударов, снижения шума и увеличения срока службы.
• Фиксаторы: плоские пружинные элементы, создающие контролируемое сопротивление движению, но не блокирующие его полностью.
• Защелки: механизмы, которые фиксируют направляющие в конечных положениях путем механического зацепления, предотвращая самопроизвольное движение, особенно при наклоне. Разблокировка обычно требует нажатия рычага.
• Некоторые системы также имеют механизмы автоматического возврата, иногда с интегрированным тормозом, что повышает удобство и безопасность эксплуатации.

Наконец, гидроцилиндры опор (аутригеры) играют ключевую роль в обеспечении устойчивости манипулятора. Они значительно увеличивают опорный контур машины, перераспределяя нагрузку и снимая её с ходовой части трактора. Для эффективной работы манипулятор должен быть установлен строго горизонтально, что достигается точной регулировкой аутригеров. Расчеты устойчивости манипулятора, стоящего на аутригерах, должны учитывать самые неблагоприятные комбинации нагрузок и вылетов, обеспечивая необходимый коэффициент запаса устойчивости.

Инженерные расчеты телескопической рукояти и гидроцилиндров

Разработка компоновочно-кинематической схемы

Проектирование гидроманипулятора начинается с фундаментального этапа — разработки компоновочно-кинематической схемы и тщательной привязки места установки манипулятора на базовой машине. Этот этап критически важен, поскольку он определяет геометрию, рабочую зону, силовые параметры и, в конечном итоге, функциональность всей системы.

Процесс разработки схемы включает в себя следующие принципы:

1. Определение входных данных: Исходными параметрами служат максимальный (L_макс) и минимальный (L_мин) вылет, высота рабочей зоны относительно грунта (а), высота коников на раме базовой машины от земли (h_к) и высота поворотной колонны (H_к). Эти данные определяют требуемые рабочие характеристики манипулятора.
2. Обоснование длин стрелы и рукояти: Для различных типов лесозаготовительных машин существуют свои рекомендации по соотношению длин стрелы (l_с) и рукояти (l_р). Например:
   • Для валочно-процессорных машин (ВПМ) часто принимается равенство длин: l_с = l_р.
   • Для валочно-трелевочных и транспортных машин (ВТ и ТМ) длина стрелы, как правило, на 25% больше длины рукояти: l_с > l_р на 25%. Это связано с особенностями работы и необходимостью захвата более объемных пачек древесины.
3. Выбор углов сочленения: Угол сочленения между стрелой и рукоятью (а также между другими звеньями) должен быть тщательно выбран. Обычно он лежит в диапазоне 150-160° для исключения так называемого «мертвого» положения, при котором манипулятор не может развивать необходимое усилие или заклинивает. Оптимизация углов также способствует более плавному и эффективному движению.
4. Размещение гидроцилиндров: Кинематическая схема служит основой для обоснования оптимального размещения гидроцилиндров, обеспечивающих необходимые углы поворота и вылеты секций, а также максимальное силовое преимущество.
5. Анализ характерных положений: Для всестороннего анализа и последующих расчетов схему необходимо вычерчивать для нескольких характерных положений манипулятора:
   • Максимальный вылет: используется для проведения прочностных расчетов, так как в этом положении возникают наибольшие изгибающие моменты и нагрузки.
   • Минимальный вылет: необходим для уточнения расположения гидроцилиндров и определения минимального требуемого выхода штоков, а также для проверки работы манипулятора в ближней зоне.
   • Промежуточное положение: используется для определения скоростей, ускорений и, соответственно, сил инерции, которые могут существенно влиять на динамическую нагрузку.
   • Также учитывается специфическое положение, например, для загрузки сортиментов в коники базовой машины, чтобы убедиться в возможности выполнения этой операции без помех и с достаточным запасом по усилию.
6. Рабочая зона и рабочий объем: Привязка манипулятора к базовой машине включает определение рабочей зоны (область, которую может достичь рабочий орган) и рабочего объема (пространства, которое занимает манипулятор при движении). Это позволяет убедиться, что манипулятор не будет конфликтовать с другими элементами машины или окружающей средой. Количество и тип степеней свободы также определяются на этом этапе.

Кинематический и силовой расчет гидроцилиндров

Центральное место в расчете гидроманипулятора занимает методика определения параметров его «мускулов» — гидроцилиндров. Она включает в себя последовательное вычисление усилия, диаметров поршня и штока, а также хода поршня.

1. Определение усилия гидроцилиндра (F). Это базовое значение, которое должно быть развито цилиндром для выполнения заданной операции. Оно рассчитывается по классической формуле:
   F = P ⋅ S
   где:
   • F — усилие гидроцилиндра, Н;
   • P — давление рабочей жидкости в гидросистеме, Па (как правило, принимается максимальное номинальное давление насоса, например, 20 МПа);
   • S — эффективная площадь поршня, м².

   Площадь поршня, в свою очередь, определяется как S = π ⋅ D²/4, где D — диаметр поршня. При расчете для многосекционных цилиндров или для цилиндров, работающих в разных режимах, площадь поршня для каждой ступени выбирается максимальным из рассчитанных значений, необходимых на протяжении всего цикла выдвижения соответствующей секции. После округления расчетных диаметров до стандартных размеров, проводится уточняющий расчет статического давления, которое будет развиваться в гидроцилиндре при заданной нагрузке.

2. Определение диаметра поршня (D) при прямом ходе. Для этого используется следующая формула:
   D = √ (4F / (π ⋅ P ⋅ ηгм))
   где:
   • D — диаметр поршня, м;
   • F — требуемое усилие, Н;
   • P — номинальное давление в гидросистеме, Па;
   • η_гм — гидромеханический КПД гидроцилиндра. Этот коэффициент крайне важен, так как он учитывает потери, возникающие в цилиндре за счет трения в уплотнениях, а также гидравлические потери при движении жидкости. Типичные значения гидромеханического КПД для современных гидроцилиндров лежат в диапазоне 0,92-0,98. Использование этого коэффициента в знаменателе формулы означает, что для достижения заданного усилия необходимо иметь несколько больший диаметр поршня, чтобы компенсировать эти потери.
3. Определение диаметра штока (d). Диаметр штока связан с диаметром поршня через коэффициент мультипликации (ψ), который определяется как отношение поршневой площади к штоковой (рабочей площади со стороны штока). Формула для ψ выглядит как:
   ψ = D² / (D² - d²)
   или, выражая диаметр штока:
   d = D ⋅ √ ( (ψ - 1) / ψ )

   Значение коэффициента ψ не является произвольным и зависит от номинального давления в гидросистеме:

   • ψ = 1,1 при номинальном давлении P_ном < 1,5 МПа.
   • ψ = 1,33 при номинальном давлении P_ном = 1,5–5,0 МПа.
   • ψ = 2,0 при номинальном давлении P_ном > 5,0 МПа.

   Эти значения позволяют оптимизировать соотношение между усилием, развиваемым при прямом и обратном ходе поршня, и конструктивной прочностью штока.

4. Выбор хода поршня (h). Ход поршня — это максимальное расстояние, на которое может переместиться поршень внутри цилиндра. Этот параметр выбирается, прежде всего, из условия обеспечения функционирования приводимого механизма. То есть, ход поршня должен быть достаточным для полного выполнения всех кинематических движений телескопической рукояти (выдвижение секций, повороты и т.д.).

При выборе хода поршня необходимо также учитывать ограничение, связанное с продольной устойчивостью штока. Для предотвращения потери продольной устойчивости гидроцилиндра, отношение хода поршня (h) к диаметру цилиндра (D) не должно превышать 10 (h/D ≤ 10). Если это условие не выполняется, возникает риск изгиба штока под нагрузкой, что может привести к поломке. В таких случаях требуется либо увеличить диаметр цилиндра, либо пересмотреть кинематическую схему, либо применить более строгий прочностной расчет штока на устойчивость.

Кинематический расчет манипулятора является предшествующим этапом, который определяет скорости и ускорения движущихся звеньев и масс. Это необходимо для дальнейшего силового расчета, где на основе кинематических данных определяются все действующие на модули силы и моменты сил, что позволяет точно нагрузить элементы конструкции для прочностного анализа.

Прочностной расчет штока гидроцилиндра на устойчивость

Прочностные расчеты являются краеугольным камнем надежности любой машинной конструкции, и телескопическая рукоять гидроманипулятора не исключение. Особое внимание уделяется расчету штока гидроцилиндра на продольную устойчивость, поскольку этот элемент подвергается значительным сжимающим нагрузкам и может потерять устойчивость, что приведет к его изгибу и выходу из строя.

Расчет штока гидроцилиндра на продольную устойчивость традиционно производится с использованием формулы Эйлера для критической силы:

Fкр = C ⋅ π² ⋅ E ⋅ I / L²

где:

• F_кр — критическая сила, при которой стержень теряет устойчивость (Н);
• C — коэффициент учета заделки (закрепления) концов цилиндра и штока. Этот коэффициент, также известный как коэффициент приведения длины, является одним из ключевых в формуле Эйлера и напрямую зависит от условий крепления штока. Его значения определяются следующим образом:
  • C = 1,0: для стержня, шарнирно опертого с обоих концов. Это классический случай, соответствующий одной полуволне изгиба.
  • C = 4,0: для стержня, защемленного с одного конца и свободного с другого. В этом случае эффективная длина вдвое больше фактической, и стержень изгибается как четверть волны.
  • C = 0,25: для стержня, защемленного с обоих концов. Эффективная длина вдвое меньше фактической, что обеспечивает наибольшую устойчивость.
  • C ≈ 0,51 (или коэффициент приведения длины μ ≈ 0,7): для стержня, защемленного с одного конца и шарнирно опертого с другого.
• π — число «пи» (приблизительно 3,14159);
• E — модуль упругости (модуль Юнга) материала штока. Для стали его значение составляет приблизительно E = 2,1 ⋅ 10¹¹ Па. Это фундаментальная характеристика, показывающая сопротивление материала упругой деформации.
• I — момент инерции сечения штока относительно оси, перпендикулярной плоскости возможного изгиба (м⁴). Для круглого сечения I = π ⋅ d⁴ / 64, где d — диаметр штока.
• L — полная расчетная длина штока, то есть длина цилиндра с полностью выдвинутым штоком (м).

Допускаемая (эксплуатационная) нагрузка на шток, исходя из условий устойчивости, определяется с учетом двух важных корректирующих коэффициентов:

1. Коэффициент запаса устойчивости (n_ц): Он обеспечивает необходимый запас прочности и надежности. Его значения зависят от материала:
   • Для стали: n_ц = 1,5 — 2,0.
   • Для алюминиевых сплавов: n_ц = 2,0 — 4,0.
   • Для чугуна: n_ц = 4,0 — 5,0.
2. Коэффициент, учитывающий возможное повышение давления в гидросистеме (K): Поскольку давление в гидросистеме может кратковременно повышаться сверх номинального (например, из-за гидравлических ударов или срабатывания предохранительных клапанов), вводится коэффициент K = 1,15.

Таким образом, допускаемая нагрузка F_доп рассчитывается как:

Fдоп = Fкр / (nц ⋅ K)

Для обеспечения безопасности и долговечности конструкции, фактическая нагрузка на шток F должна быть меньше или равна допускаемой нагрузке F_доп: F ≤ F_доп.

Крайне важно:

• Недопустимость изгиба штока: При проверке на продольную устойчивость изгиб штока гидроцилиндра в выдвинутом положении (на 0,95-0,98 длины его хода) абсолютно не допускается. Любой изгиб свидетельствует о потере устойчивости и потенциальной поломке.
• Соотношение хода к диаметру: С целью предупреждения потери продольной устойчивости гидроцилиндра, отношение хода поршня (h) к диаметру цилиндра (D) не должно превышать 10, то есть h/D < 10. Это эмпирическое правило является важным конструктивным ограничением.

Обеспечение устойчивости всей машинной системы

Безопасность работы гидроманипулятора не ограничивается прочностью его отдельных элементов. Критически важным аспектом является обеспечение устойчивости всей машинной системы — базового трактора (БЕЛАРУС серии 1000) с установленным на нем манипулятором и перемещаемым грузом. Цель расчетов устойчивости — предотвратить опрокидывание машины в любых рабочих режимах.

Принцип расчета устойчивости основан на сравнении двух моментов относительно воображаемого «ребра опрокидывания»:

• Удерживающие (восстанавливающие) моменты: создаваемые силой тяжести самой машины (трактора, манипулятора, противовесов) и их плечами относительно ребра опрокидывания.
• Опрокидывающие моменты: создаваемые силой тяжести груза, инерционными силами (при ускорениях или торможениях), ветровой нагрузкой и их плечами.

Машина считается устойчивой, если сумма удерживающих моментов превышает сумму опрокидывающих моментов с определенным коэффициентом запаса.

Требования к коэффициенту устойчивости (К) регламентируются соответствующими стандартами (например, ГОСТ 34688-2020 «Краны грузоподъемные. Общие требования к устойчивости») и правилами безопасной эксплуатации:

• В нормальных условиях эксплуатации, когда учитывается только вес груза, собственный вес манипулятора и минимальная ветровая нагрузка, коэффициент устойчивости должен быть не менее 1,4. Это означает, что удерживающий момент должен быть как минимум на 40% больше опрокидывающего.
• В неблагоприятных условиях, включающих пиковые ветровые нагрузки, уклон рабочей площадки (до 5°), проседание грунта под опорами, а также инерционные или центробежные силы (например, при торможении поворота или опускании груза), коэффициент устойчивости должен быть не менее 1,15. Такой меньший коэффициент допускается, так как эти условия являются кратковременными или экстремальными.

Ключевая роль гидроцилиндров опор (аутригеров):

Использование выносных опор (аутригеров) имеет критическое значение для повышения устойчивости. Аутригеры значительно увеличивают опорный контур машины, что смещает «ребро опрокидывания» дальше от центра тяжести и, как следствие, существенно увеличивает удерживающие моменты. Для обеспечения максимальной устойчивости манипулятор должен быть установлен строго горизонтально, что достигается точной регулировкой аутригеров на неровной поверхности. Правильный расчет и размещение аутригеров позволяют безопасно работать с максимальными нагрузками и вылетами, снимая критическую нагрузку с шасси трактора.

Меры безопасности и контроля:

Для обеспечения безопасной работы манипуляторы должны быть оснащены рядом обязательных устройств:

• Ограничители грузоподъемности (ограничители грузового момента): Эти устройства автоматически отключают механизмы подъема груза и изменения вылета, если нагрузка превышает паспортную грузоподъемность более чем на 10%. Это предотвращает перегрузку и последующее опрокидывание.
• Указатели угла наклона (креномеры): Информируют оператора о фактическом наклоне машины, позволяя ему своевременно корректировать положение аутригеров или прекращать работу, если наклон превышает допустимые значения. Это особенно важно при работе на неровных поверхностях.

Комплексный подход к расчету и обеспечению устойчивости всей машинной системы — это гарантия безопасности, эффективности и долговечности эксплуатации гидроманипулятора.

Выбор материалов и современные конструктивные решения

Оптимальные материалы для телескопической рукояти

Выбор материалов для телескопической рукояти гидроманипулятора — это не просто инженерное решение, а стратегический шаг, определяющий прочностные характеристики, долговечность и, в конечном итоге, конкурентоспособность всей конструкции. Современные требования к лесозаготовительной технике диктуют необходимость использования материалов, обладающих высоким соотношением прочности к массе, что значительно повышает производительность и топливную эффективность.

Для изготовления телескопической рукояти и её элементов оптимальными являются высокопрочные конструкционные стали. Среди них выделяются следующие марки:

• Weldox 1300 и Strenx®: Это брендовые высокопрочные стали от SSAB (Швеция), известные своим исключительным пределом текучести, который варьируется от 700 до 1300 МПа. Их применение позволяет создавать легкие, но при этом чрезвычайно прочные конструкции, способные выдерживать высокие динамические и статические нагрузки при минимальном собственном весе. Это критически важно для увеличения грузоподъемности и рабочего диапазона манипулятора.
• 09Г2С и 10ХСНД: Эти низкоуглеродистые конструкционные стали являются классикой отечественного машиностроения. Они легируются марганцем, кремнием, хромом, никелем и медью, что обеспечивает им не только хорошую свариваемость, но и улучшенные механические свойства. Они обладают высокой прочностью, достаточной пластичностью и хорошей хладостойкостью, что позволяет использовать их в условиях сурового российского климата.

Влияние выбора материалов на характеристики конструкции многогранно:

• Прочностные характеристики: Непосредственно влияют на несущую способность рукояти, её сопротивление изгибу, кручению и сжимающим нагрузкам.
• Износостойкость: Определяет способность материала сопротивляться абразивному износу, что особенно важно для направляющих и трущихся поверхностей телескопических секций.
• Циклическая долговечность (усталостная прочность): Характеризует способность материала выдерживать многократные переменные нагрузки без разрушения. Высокая усталостная прочность критична для элементов, работающих в условиях постоянных циклов нагружения и разгружения.
• Ударная вязкость: Важна для сопротивления хрупкому разрушению при низких температурах и ударных нагрузках, которые нередки в лесозаготовках.
• Хладостойкость: Обеспечивает сохранение механических свойств материала при отрицательных температурах, что является обязательным требованием для техники, эксплуатируемой в регионах с холодным климатом.

Повышение эффективности и снижение массы конструкции

Современное инженерное мышление направлено не только на обеспечение прочности, но и на максимальное повышение эффективности и снижение массы конструкции, что напрямую влияет на производительность и экономичность.

1. Овоидное сечение стрел: Одним из наиболее эффективных решений для снижения массы и повышения грузоподъемности является использование высокопрочной стали для изготовления стрел «овоидного» сечения. В отличие от традиционных прямоугольных или шестигранных профилей, овоидное (яйцеобразное) сечение позволяет более оптимально распределить материал по периметру, концентрируя его в зонах максимальных напряжений. Это приводит к значительному снижению собственного веса конструкции при сохранении или даже увеличении жесткости и прочности. Результатом является повышение грузоподъемности и рабочего вылета без увеличения общей массы манипулятора.
2. Оптимизация гидравлических трубопроводов: Гидравлическая система является «кровеносной» системой манипулятора, и её эффективность напрямую зависит от правильной организации трубопроводов. Оптимизация включает в себя несколько ключевых аспектов:
   • Длина и диаметр трубопроводов: Слишком длинные или слишком тонкие трубопроводы создают избыточное гидравлическое сопротивление, что приводит к потерям давления и снижению скорости работы гидроцилиндров. Оптимальный диаметр трубопровода выбирается исходя из требуемой скорости потока и минимизации потерь.
   • Плавные углы (изгибы): Резкие углы и многочисленные соединения вызывают турбулентность потока и значительные потери давления. Применение плавных изгибов и минимизация количества соединений снижают гидравлические сопротивления.
   • Влияние на эффективность: Потери давления в гидравлической системе зависят от длины, диаметра, формы трубопроводов, скорости течения и вязкости рабочей жидкости. Для эффективной работы гидросистемы потери давления не должны превышать 6% от номинального давления насоса. При этом скорость потока в трубопроводах не должна превышать 2,5-3 м/с по экономическим соображениям (дальнейшее увеличение скорости требует квадратичного роста давления, что неэффективно). Избегание излишних изгибов и соединений также способствует повышению скорости работы и эффективности манипулятора, поскольку меньшие потери давления означают, что большая часть энергии насоса идет непосредственно на выполнение работы.
   • Специализированные распределители: Использование распределителей с оптимизированной внутренней геометрией или собственным дизайном также способствует снижению гидравлических потерь и более точному управлению потоками рабочей жидкости, что напрямую влияет на скорость и плавность работы манипулятора.

Технологические аспекты повышения надежности

Помимо конструктивных и материаловедческих решений, значительную роль в повышении надежности и долговечности играет применение современных технологических процессов.

Термический отпуск после сварки: Сварка металлоконструкций (стрелы, рукояти, рамы) неизбежно приводит к возникновению внутренних (остаточных) напряжений и изменению кристаллической структуры металла в зоне термического влияния. Эти напряжения могут стать причиной преждевременного разрушения, особенно при циклических нагрузках. Какой важный нюанс здесь упускается? Часто игнорируется тот факт, что без должного отпуска даже высокопрочные стали не смогут реализовать свой полный потенциал, а конструкция останется уязвимой к усталостным разрушениям, особенно в критических зонах сварных швов.

Применение термического отпуска после сварки является мощным инструментом для решения этих проблем:

• Снижение остаточных напряжений: Основная цель отпуска — релаксация внутренних напряжений, возникших в процессе сварки. При нагреве металла до определенных температур (часто в диапазоне 550-650 °C для высокопрочных сталей) происходит перестройка кристаллической решетки, что позволяет материалу «расслабиться» и снять накопленные напряжения.
• Восстановление кристаллической структуры: Отпуск способствует гомогенизации структуры металла, улучшая его микроструктуру, которая могла быть нарушена интенсивным нагревом и быстрым охлаждением при сварке.
• Количественная оценка влияния на надежность: Воздействие термического отпуска на механические свойства и надежность конструкции можно оценить следующим образом:
  • Повышение усталостной долговечности: Снижение остаточных напряжений и улучшение микроструктуры могут повысить усталостную долговечность сварных соединений в 1,5-2 раза. Это означает, что конструкция сможет выдержать значительно большее количество циклов нагружения до появления усталостных трещин.
  • Снижение твердости: Высокотемпературный отпуск для некоторых сталей может привести к снижению твердости, что улучшает обрабатываемость сварных швов (например, для последующей механической обработки).
  • Улучшение сопротивления хрупкому разрушению: Отпуск способствует повышению ударной вязкости и пластичности высокопрочных сталей, улучшая их сопротивление хрупкому разрушению, что особенно важно при низких температурах и динамических нагрузках.

Таким образом, термический отпуск является не просто дополнительной операцией, а критически важным этапом, который позволяет значительно повысить эксплуатационную надежность, долговечность и безопасность всей металлоконструкции гидроманипулятора.

Заключение

Проектирование телескопической рукояти шарнирно-сочлененного гидроманипулятора для малообъемных лесозаготовок на базе трактора БЕЛАРУС серии 1000 — это многогранная инженерная задача, требующая комплексного подхода и тщательной проработки на каждом этапе. В рамках данной работы были деконструированы и проанализированы ключевые требования, лежащие в основе такого проектирования, а также обоснованы методики инженерных расчетов и современные конструктивные решения.

Основные выводы и результаты проделанной работы:

1. Определены и систематизированы основные понятия и классификации гидроманипуляторов, включая деление по грузоподъемности и грузовому моменту, а также рассмотрены Z- и L-образные конструкции и передовые многозвенные комбинированные манипуляторы, способные достигать вылета до 18 м. Это заложило концептуальную базу для дальнейшего проектирования.
2. Детально изучены технические характеристики тракторов БЕЛАРУС серии 1000 и проанализированы специфические аспекты их адаптации для лесозаготовительных работ, включая защитные элементы и примеры успешной интеграции манипуляторов от различных производителей. Подтверждена техническая возможность и целесообразность использования данных тракторов в качестве базовой машины.
3. Сформулированы исчерпывающие требования к телескопическим рукоятям согласно ГОСТ Р 52291-2004 и ГОСТ 31595-2012, с указанием конкретных численных показателей по прочности (1,25-кратный запас по статической нагрузке, 1,1-кратный по динамической) и надежности (ресурс 10 000 машино-часов). Проанализированы конструктивные особенности, такие как оптимальные профили стрел (гексагональные, «овоидные») и детальная классификация телескопических направляющих с их функциональными компонентами (упоры, фиксаторы, защелки).
4. Разработана методика кинематического и силового расчета телескопической рукояти и гидроцилиндров. Подробно описаны принципы построения компоновочно-кинематической схемы, обоснования длин звеньев и углов сочленения (150-160°). Приведены формулы для определения диаметра поршня D = √ (4F / (π ⋅ P ⋅ ηгм)) и штока гидроцилиндра, где η_гм (гидромеханический КПД) составляет 0,92-0,98, а коэффициент мультипликации ψ варьируется от 1,1 до 2,0 в зависимости от давления. Обоснован выбор хода поршня с учетом кинематики и критического соотношения h/D ≤ 10 для устойчивости.
5. Выполнен прочностной расчет штока гидроцилиндра на продольную устойчивость с использованием формулы Эйлера Fкр = C ⋅ π² ⋅ E ⋅ I / L². Детально разъяснены значения коэффициента C (от 0,25 до 4,0) в зависимости от типа закрепления, а также учтены коэффициент запаса устойчивости n_ц (1,5-2,0 для стали) и коэффициент повышения давления K (1,15).
6. Проанализированы критерии обеспечения устойчивости всей машинной системы, включая соотношение удерживающих и опрокидывающих моментов, а также требования к коэффициенту устойчивости (не менее 1,4 в нормальных условиях и 1,15 в неблагоприятных). Подчеркнута критическая роль гидроцилиндров опор (аутригеров) и систем безопасности (ограничителей грузоподъемности, креномеров).
7. Обоснован выбор оптимальных материалов — высокопрочных конструкционных сталей (Weldox 1300, Strenx®, 09Г2С, 10ХСНД) с пределом текучести до 1300 МПа, и показано их влияние на прочностные, износостойкие и усталостные характеристики. Рассмотрены современные конструктивные решения, такие как «овоидное» сечение стрел, и принципы оптимизации гидравлических трубопроводов (потери давления не более 6%, скорость потока 2,5-3 м/с) для повышения эффективности. Количественно оценена роль термического отпуска после сварки в повышении усталостной долговечности (в 1,5-2 раза) и снижении остаточных напряжений.

Разработанная конструкция телескопической рукояти, основанная на данном анализе и расчетах, будет обладать высокой прочностью, надежностью и эффективностью. Она соответствует всем предъявляемым требованиям и имеет значительный потенциал для успешного применения в малообъемных лесозаготовках на базе трактора БЕЛАРУС серии 1000, обеспечивая оптимальное сочетание производительности и экономичности.

Список использованной литературы

1. Федоров Ю.М., Алексеев Д.М., Кулешов В.Ф. и др. Валочно – трелевочная машина ЛП – 17. М.: Лесн. пром-ть, 1984. 240 с.
2. Васильченко В.А. Гидравлическое оборудование мобильных машин: Справочник. М.: Машиностроение, 1983. 301 с.
3. Воскобойников И.В. Устройство, эксплуатация, ремонт и обслуживание лесозаготовительных машин. М.: Лесн. пром-ть, 1977. 192 с.
4. Кусакин Н.Ф. Устройство и эксплуатация трелевочных тракторов: Учеб. Пособие для профтехучилищ. М.: Лесн. пром-ть, 1985. 272 с.
5. Перфилов М.А. Многооперационные лесные машины. М.: Лесн. пром-ть, 1974. 208 с.
6. Зайчик М.И., Гольдберг А.М., Орлов С.Ф. и др. Проектирование и расчет специальных лесных машин. М.: Лесн. пром-ть, 1974. 208 с.
7. Кочегаров В.Г., Федлев Л.Г., Лавров И.Л. Технология и машины лесосечных и лесовосстановительных работ. М.: Лесн. пром-ть, 1970. 400 с.
8. Трактор «Беларус»: характеристики и модификации. URL: https://m-traktor.ru/traktor-belarus-xarakteristiki-i-modifikacii/ (дата обращения: 29.10.2025).
9. Тракторы Беларус 1000 серия МТЗ — купить в Чебоксарах, Москве, Нижнем Новгороде, Йошкар-Оле и др. городах России: цены, фото, характеристики. URL: https://agromashsnab.ru/traktory-belarus-1000-seriya-mtz/ (дата обращения: 29.10.2025).
10. Гидроманипуляторы. URL: https://www.mic-russia.ru/news/gidromanipulyatory/ (дата обращения: 29.10.2025).
11. Манипулятор (грузоподъёмное устройство). URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%82%D0%BE%D1%80_(%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%B7%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%91%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%83%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE) (дата обращения: 29.10.2025).
12. Многозвенный комбинированный манипулятор для рубок ухода за лесом: Multi-link combination manipulator for care thinning. URL: https://www.researchgate.net/publication/348427743_Mnogozvennyj_kombinirovannyj_manipulator_dla_rubok_uhoda_za_lesom_Multi-link_combination_manipulator_for_care_thinning (дата обращения: 29.10.2025).
13. Стрела манипулятора. URL: https://gkm77.ru/strela-manipulyatora/ (дата обращения: 29.10.2025).
14. ГОСТ Р 52291-2004 Погрузчики леса. Оборудование рабочее манипуляторного типа. Общие технические условия (с Изменением N 1). URL: https://docs.cntd.ru/document/1200038289 (дата обращения: 29.10.2025).
15. Калькулятор расчёта усилия гидроцилиндра. URL: https://gcteh.ru/gidrocilindr/kalkulyator-usiliya-gidrocilindra/ (дата обращения: 29.10.2025).
16. Базовая модель BELARUS-1000. URL: https://belsnab.kz/catalog/traktory/belarus/belarus-1000/ (дата обращения: 29.10.2025).
17. Высокопрочная конструкционная сталь для грузоподъёмной техники. URL: https://www.ssab.com/ru-ru/products/brands/strenx/sectors/lifting (дата обращения: 29.10.2025).
18. РАСЧЕТ НАГРУЗОК НА ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ ГИДРО- И ПНЕВМОПРИВОДА. URL: https://rep.bntu.by/bitstream/handle/data/80267/raschet_nagruzok_na_ispolnitelnyy_dvigatel_gidro_i_nevmoprivoda.pdf (дата обращения: 29.10.2025).
19. Трактора Беларусь: все модели и цены, отзывы владельцев МТЗ. URL: https://specmahina.ru/traktora-belarus/ (дата обращения: 29.10.2025).
20. Что такое шарнирно-сочлененный колесный погрузчик? URL: https://ru.ltmgloader.com/info/what-is-an-articulated-wheel-loader-97435422.html (дата обращения: 29.10.2025).
21. Что такое шарнирно-сочлененный самосвал. URL: https://mining-union.ru/chto-takoe-sharnirno-sochlenennyj-samosval/ (дата обращения: 29.10.2025).
22. Расчет элементов манипулятора, Расчет гидроцилиндров, Расчет гидроцилиндра рукояти — Модернизация шагающего манипулятора для его применения в качестве сменного оборудования грузоподъёмного устройства. URL: https://studwood.ru/2007422/tehnika/raschet_elementov_manipulyatora (дата обращения: 29.10.2025).
23. Рукоятка 4,5м алюминиевая телескопическая из 3-х частей 00008524. URL: https://venix-pro.ru/catalog/uborochnyy-inventar/palki-i-rukoyatki/rukoiyatka-teleskopicheskaiya-45m-alyuminievaya-iz-3-kh-chastey-00008524/ (дата обращения: 29.10.2025).
24. Расчет гидроцилиндров стрелы крана-манипулятора БАКМ-890 — Обслуживание и эксплуатация автомотрисы АСГ-30П. URL: https://studbooks.net/2007422/tehnika/raschet_gidrotsilindrov_strely_krana_manipulyatora_bakm (дата обращения: 29.10.2025).
25. Купить кран-манипулятор в Беларуси. Объявления, цены, фотографии. URL: https://av.by/trucks/krany-manipulyatory (дата обращения: 29.10.2025).
26. Материалы для производства КМУ. URL: https://vsemkm.ru/articles/materialy-dlya-proizvodstva-kmu/ (дата обращения: 29.10.2025).
27. Шарнирно-сочлененные самосвалы. URL: https://komek.kz/articles/sharnirno-sochlenyennyye-samosvaly (дата обращения: 29.10.2025).
28. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОБЪЕМНОГО ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ПРИВОДА. URL: https://elib.bntu.by/bitstream/data/91790/raschet_i_proektirovanie_obemnogo_gidravlicheskogo_privoda.pdf (дата обращения: 29.10.2025).
29. Изготовление стрел из высокопрочной стали. URL: https://gakz.ru/novosti/izgotovlenie-strel-iz-vysokoprochnoy-stali/ (дата обращения: 29.10.2025).
30. Обзор гидроманипулятора Palms 7.72 на базе трактора Беларус 2022В3 с поворотным постом. URL: https://www.youtube.com/watch?v=185pT2tG9hE (дата обращения: 29.10.2025).
31. Купить лесная техника в Беларуси. Объявления, цены, фотографии. URL: https://av.by/trucks/lesnaya-tehnika (дата обращения: 29.10.2025).
32. Гидроманипуляторы для лесозаготовок. URL: https://os1.ru/article/26002-gidromanipulyatory-dlya-lesozagotovok (дата обращения: 29.10.2025).
33. Технология и оборудование малообъемных лесозаготовок и лесовосстановление. URL: https://studref.com/393710/ekonomika/maloobemnye_lesozagotovki (дата обращения: 29.10.2025).
34. Современные лесные машины. URL: https://lesprominform.ru/jarchive/articles/itemview/3468 (дата обращения: 29.10.2025).
35. Лесной манипулятор на базе трактора БЕЛАРУС. URL: https://dormashexpo.ru/stati/lesnoy-manipulyator-na-baze-traktora-belarus (дата обращения: 29.10.2025).
36. Гидроманипулятор MSH 4055 на трактор. URL: https://intateh.by/produktsiya/gidromanipulyator-msh-4055/ (дата обращения: 29.10.2025).
37. ГОСТ Р 52291-2004. Погрузчики леса. Оборудование рабочее манипуляторного типа. Общие технические условия. URL: https://internet-law.ru/gosts/gost/4549/ (дата обращения: 29.10.2025).
38. Учебники: — Сопротивление материалов. URL: https://www.bmstu.net/courses/resistance-of-materials/study-guides (дата обращения: 29.10.2025).
39. ГРУЗОВЫЕ МАНИПУЛЯТОРЫ СПЕЦИАЛЬНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ. URL: https://madi.ru/upload/iblock/c32/c32a7620d32152a4208a0d24e9411985.pdf (дата обращения: 29.10.2025).
40. РАСЧЕТЫ ДЕТАЛЕЙ МАШИН. URL: https://dep_pim_op.pnzgu.ru/files/dep_pim_op.pnzgu.ru/panteleev_v.f._raschety_detalej_mashin.pdf (дата обращения: 29.10.2025).
41. Сопротивление материалов. URL: https://docviewer.yandex.ru/view/1761699394/?*=q2uT608N08P5kE9QyU2w2b2%2F6S57QT3yvN7bU14fK4w%3D&page=1&lang=ru&s=LzIwMTYvMDEvMjMvcmFzY2hldC11c2lsaXlhLWdpZHJvY2lpbGluZHJhLXNily5odG1s&url=https%3A%2F%2Fwww.twirpx.com%2Ffile%2F200021%2F&name=200021.pdf&c=58d34d0b1627 (дата обращения: 29.10.2025).
42. Детали машин: расчет и конструирование: учебное пособие. URL: https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/43798/1/978-5-7996-1727-1_2016.pdf (дата обращения: 29.10.2025).
43. Детали машин и основы конструирования: Учебное пособие. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=19803273 (дата обращения: 29.10.2025).
44. Конструктивные особенности и расчеты манипуляторов для работы с габаритными грузами. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/konstruktivnye-osobennosti-i-raschety-manipulyatorov-dlya-raboty-s-gabaritnymi-gruzami (дата обращения: 29.10.2025).
45. ГИДРОЦИЛИНДРЫ ГОСТ 18464-87 ( СТ СЭВ 5833-86 ). URL: https://docs.cntd.ru/document/1200000078 (дата обращения: 29.10.2025).
46. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. URL: https://mgsu.ru/education/chairs/resistance-materials/uchebniki-i-uchebnye-posobiya/uchebnik-s_m.pdf (дата обращения: 29.10.2025).
47. Технические требования на манипулятор гидравлический. URL: https://www.elibrary.ru/download/elibrary_41416801_95494056.pdf (дата обращения: 29.10.2025).
48. Г. М. Ицкович — СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. URL: https://docviewer.yandex.ru/view/1761699394/?*=uX95hFh%2F6L1wBvU9BqYq4fW2f6N7QT3yvN7bU14fK4w%3D&page=1&lang=ru&s=L3B1YmxpYy93cC1jb250ZW50L3VwbG9hZHMvMjAxNy8wOC8lRDAlOTclRDElODAlRDElODElRDAlQkUlRDAlQjgtJUQxJTgyJRDAlQkQlRDAlQkElRDAlQkYlRDAlQkQlRDAlQjAlRDAlQkQucGRm&url=http%3A%2F%2Fwww.studfiles.ru%2Fdoc%2F400302%2Fdownload%2F&name=d150bf42426914569c73587b120f2b3e.pdf&c=58d34d0b1627 (дата обращения: 29.10.2025).
49. Технические требования на гидроцилиндры поршневые. URL: https://www.bamz.by/upload/iblock/d7c/d7c805210c418706240292b322f67623.pdf (дата обращения: 29.10.2025).
50. Учебники по сопромату в электронном виде — Техническая механика. URL: https://tehmeh.ru/sopromat/uchebniki-po-sopromatu (дата обращения: 29.10.2025).
51. Гидроцилиндр подъема и опускания манипулятора 63х40х630х875 купить по 24600. URL: https://gidroremont23.ru/catalog/gidrocilindry/gidrocilindr-podema-i-opuskaniya-manipulyatora-63kh40kh630kh875/ (дата обращения: 29.10.2025).
52. Гидроцилиндры для манипуляторов. URL: https://sms-tambov.ru/catalog/gidravlika/gidrocilindry-dlya-manipulyatorov/ (дата обращения: 29.10.2025).
53. Телескопические направляющие. URL: https://www.elesa-ganter.ru/produkty/standartnye-elementy/teleskopicheskie-napravlyayushchie/ (дата обращения: 29.10.2025).
54. Установка направляющих для выдвижных ящиков: порядок монтажа шариковых телескопов. URL: https://m-strana.ru/articles/ustanovka-napravlyayushchikh-dlya-vydvizhnykh-yashchikov/ (дата обращения: 29.10.2025).
55. все о телескопическая направляющая. URL: https://www.chambrelan.ru/informacionnyj-dokument-vse-o-teleskopicheskoj-napravlyayushchej/ (дата обращения: 29.10.2025).
56. Купить фронтальный погрузчик в Беларуси. Объявления, цены, фотографии. URL: https://av.by/trucks/frontalnye-pogruzchiki (дата обращения: 29.10.2025).