В современном машиностроении, где требования к надежности и компактности приводов постоянно возрастают, проектирование редукторов с высоконагруженными зацеплениями, такими как шевронные передачи, приобретает особую актуальность. Шевронное зацепление, благодаря своей симметричной конструкции, устраняет осевые силы и значительно повышает несущую способность, что делает его идеальным выбором для тяжелонагруженных узлов, обеспечивая более длительный срок службы по сравнению с обычными косозубыми передачами.
Данная пояснительная записка представляет собой исчерпывающий комплект расчетов, разработанный в рамках курсового проекта по дисциплине «Детали машин» (или «Основы конструирования»).
Цель работы: Разработка конструкции механического привода, включающего зубчатую (шевронную) и цепную передачи, а также выполнение полного цикла расчетов редуктора — от кинематического анализа до проверочного расчета на прочность валов, подшипников и шпоночных соединений, с обязательным следованием действующим Государственным стандартам (ГОСТ).
Кинематическая схема привода включает в себя: трехфазный асинхронный электродвигатель, закрытый редуктор (одноступенчатый или двухступенчатый, содержащий шевронную передачу), открытую цепную передачу и рабочий орган.
Кинематический и Энергетический Расчет Привода
Проектирование механического привода начинается с энергетического и кинематического расчетов, цель которых — определить необходимую мощность источника движения и распределить общее передаточное число между ступенями. Только точное распределение нагрузки гарантирует высокую эффективность и компактность всей системы.
Определение требуемой мощности и общего КПД
Энергетический расчет основывается на определении мощности, которую должен обеспечить электродвигатель, исходя из требуемой мощности на рабочем органе ($P_{\text{вых}}$) и общих потерь в системе. Потери в приводе характеризуются общим коэффициентом полезного действия ($\eta_{\text{общ}}$).
Формула для расчета требуемой мощности электродвигателя ($P_{\text{дв}}$):
$$P_{\text{дв}} = \frac{P_{\text{вых}}}{\eta_{\text{общ}}}$$
Общий коэффициент полезного действия ($\eta_{\text{общ}}$) представляет собой произведение КПД всех последовательно включенных элементов кинематической цепи. Для привода, состоящего из цепной передачи, редуктора (с одной ступенью шевронного зацепления) и четырех пар подшипников качения (две пары в редукторе, две пары на выходном валу):
$$\eta_{\text{общ}} = \eta_{\text{подш}}^{4} \cdot \eta_{\text{цеп}} \cdot \eta_{\text{зуб}}$$
Используя типовые значения, рекомендованные для предварительных расчетов:
| Элемент привода | Обозначение | Типовое значение КПД ($\eta$) |
|---|---|---|
| Одна пара подшипников качения | $\eta_{\text{подш}}$ | 0,99 |
| Шевронная зубчатая передача | $\eta_{\text{зуб}}$ | 0,97 – 0,98 (Принимаем 0,975) |
| Цепная передача | $\eta_{\text{цеп}}$ | 0,95 – 0,97 (Принимаем 0,96) |
Пример расчета: Если $P_{\text{вых}} = 5,5$ кВт, то:
$$\eta_{\text{общ}} = 0,99^{4} \cdot 0,96 \cdot 0,975 \approx 0,96 \cdot 0,96 \cdot 0,975 \approx 0,90$$
Требуемая мощность двигателя:
$$P_{\text{дв}} = \frac{5,5 \text{ кВт}}{0,90} \approx 6,11 \text{ кВт}$$
Выбор электродвигателя и кинематические параметры
Выбор двигателя производится по каталогу стандартных асинхронных трехфазных электродвигателей. Критически важно, что исторически часто использовалась серия 4А, однако в настоящее время в соответствии с ГОСТ 28327-89 и ГОСТ Р 51689-2000 стандартом являются двигатели серии АИР.
Критерий выбора: Номинальная мощность стандартного двигателя ($P_{\text{ном}}$) должна быть ближайшей стандартной мощностью, превышающей расчетную $P_{\text{дв}}$.
Для $P_{\text{дв}} = 6,11$ кВт, по каталогу выбирается ближайший стандартный двигатель с мощностью $P_{\text{ном}} = 7,5$ кВт и синхронной частотой вращения, например, $n_{\text{э}} = 1500$ об/мин (4-полюсный). Выбор двигателя с запасом мощности необходим для компенсации потерь при пусковых моментах и обеспечения длительной надежной работы.
Расчет передаточных чисел:
Общее требуемое передаточное число привода ($u_{\text{общ}}$) определяется отношением частоты вращения двигателя ($n_{\text{дв}}$) к требуемой частоте вращения выходного вала ($n_{\text{вых}}$):
$$u_{\text{общ}} = \frac{n_{\text{дв}}}{n_{\text{вых}}}$$
После определения $u_{\text{общ}}$, оно распределяется между редуктором ($u_{\text{ред}}$) и открытой передачей ($u_{\text{откр}}$):
$$u_{\text{общ}} = u_{\text{ред}} \cdot u_{\text{откр}}$$
Для одноступенчатых редукторов общего назначения $u_{\text{ред}}$ обычно лежит в диапазоне 3–8. Оставшаяся часть передаточного числа приходится на цепную передачу.
Проектный и Проверочный Расчет Шевронной Зубчатой Передачи
Шевронная передача (передача с двойным косым зубом) выбирается для исключения осевых сил и повышения несущей способности. Расчет такой передачи ведется по двум основным критериям: контактной выносливости (предотвращение выкрашивания) и изгибной прочности (предотвращение усталостного разрушения ножки зуба).
Расчет на контактную выносливость (критерий выкрашивания)
Контактная прочность лимитирует габариты зубчатых колес и определяется по допускаемому контактному напряжению $[\sigma_{\text{Н}}]$.
Условие контактной выносливости:
$$\sigma_{\text{Н}} \leq [\sigma_{\text{Н}}]$$
Проектный расчет межосевого расстояния ($a_{\text{w}}$) для шевронной передачи ведется по формуле, аналогичной косозубой, но с обязательным учетом поправочного коэффициента $Z_{\beta}$, который отражает влияние угла наклона зуба на длину контактной линии. Для косозубых и шевронных передач $Z_{\beta}$ обычно находится в диапазоне 1,02 – 1,12 (принимается по справочным данным в зависимости от угла $\beta$).
Методологическая особенность: Расчетная формула для $a_{\text{w}}$ включает комплексный коэффициент $K_{\text{Н}\alpha} \cdot K_{\text{Н}\beta} \cdot Z_{\beta}^{2}$, где $K_{\text{Н}\alpha}$ — коэффициент торцевого перекрытия, $K_{\text{Н}\beta}$ — коэффициент продольного перекрытия. Применение этих коэффициентов позволяет точно учесть фактическое распределение нагрузки по длине зуба, что критично для высоконагруженных передач.
Расчет на изгибную прочность (критерий усталостного разрушения)
Изгибная прочность проверяет сопротивление зуба разрушению в основании.
Условие изгибной прочности:
$$\sigma_{\text{F}} \leq [\sigma_{\text{F}}]$$
Для шевронных передач расчет ведется по нормальному модулю ($m_{\text{n}}$). Проектный расчет модуля ($m$) может быть выполнен с применением эмпирического коэффициента $K_{\text{m}} = 1,12$:
$$m_{\text{n}} = K_{\text{m}} \cdot m$$
где $m$ — окружной модуль.
Обоснование выбора материала: Для тяжелонагруженных редукторов, работающих с шевронным зацеплением, рекомендуется использовать среднеуглеродистые стали с последующей термообработкой. Например, Сталь 45 (нормализованная), для которой предел прочности $\sigma_{\text{В}}$ составляет не менее 600 МПа, а предел текучести $\sigma_{\text{Т}}$ — не менее 350 МПа. Использование таких материалов позволяет обеспечить необходимый запас прочности против усталостного разрушения.
Конструктивные особенности шевронного колеса
Ключевой конструктивной особенностью шевронного колеса является выбор угла наклона зуба и необходимость обеспечения дорожки для выхода инструмента.
-
Угол наклона зуба ($\beta$): Выбирается в диапазоне от 8° до 20°. Принятие угла $\beta \approx 15°$ обеспечивает оптимальное соотношение между плавностью зацепления и технологичностью изготовления.
-
Ширина дорожки для выхода инструмента ($a$): Эта дорожка необходима при нарезании зубьев долбяком или фрезой и располагается по центру шевронного колеса. Она должна быть достаточной для выхода инструмента, но минимальной, чтобы не уменьшать эффективную ширину венца. Если дорожка будет слишком узкой, инструмент не сможет выйти корректно, что приведет к дефектам зацепления.
Типовое значение ширины дорожки:
$$a = (10 — 15) \cdot m$$
где $m$ — окружной модуль передачи.
Расчет Валов Редуктора на Прочность и Жесткость
Критериями работоспособности валов являются:
- Прочность: Вал должен выдерживать статические и циклические нагрузки без разрушения или остаточных деформаций.
- Жесткость: Вал должен иметь минимальные прогибы и углы поворота сечений, чтобы обеспечить нормальную работу зубчатых зацеплений и подшипников.
Предварительный (проектировочный) расчет валов
Предварительный расчет необходим для определения минимальных диаметров валов в местах посадки наиболее нагруженных деталей (например, шестерен) и выполняется по условию прочности на кручение.
Формула для определения минимального диаметра вала ($d_{\text{min}}$) по допускаемым касательным напряжениям:
$$d_{\text{min}} \geq \sqrt[3]{\frac{16 \cdot T_{\text{i}}}{\pi \cdot [\tau]}}$$
где $T_{\text{i}}$ — крутящий момент на валу; $[\tau]$ — допускаемое касательное напряжение.
Для валов редукторов общего назначения, изготовленных из конструкционных сталей, допускаемое касательное напряжение $[\tau]$ при предварительном расчете принимают в диапазоне от 15 до 25 МПа.
Проверочный расчет на циклическую прочность (выносливость)
Циклическая прочность является основным критерием для валов редукторов, так как они работают в условиях совместного действия знакопеременных изгибающих и постоянных (или пульсирующих) крутящих моментов. Проверочный расчет выполняется после выбора конструктивной формы вала, определения всех геометрических параметров (диаметров, галтелей) и концентраторов напряжений. Почему этот расчет так важен? Потому что именно усталостное разрушение является наиболее частой причиной выхода валов из строя.
В машиностроении наиболее часто применяется Энергетическая теория прочности (теория формоизменения) для расчета эквивалентных напряжений.
Расчет эквивалентного изгибающего момента ($M_{\text{экв}}$):
$$M_{\text{экв}} = \sqrt{M_{\text{и}}^{2} + 0,75 \cdot M_{\text{к}}^{2}}$$
где $M_{\text{и}}$ — изгибающий момент в опасном сечении; $M_{\text{к}}$ — крутящий момент в опасном сечении.
Условие циклической прочности: Проверяется эквивалентное напряжение ($\sigma_{\text{экв}}$) в опасном сечении вала, которое должно быть меньше допускаемого напряжения $[\sigma]$:
$$\sigma_{\text{экв}} = \frac{M_{\text{экв}}}{W} \cdot K_{\sigma} \leq [\sigma]$$
Где $W$ — момент сопротивления сечения; $K_{\sigma}$ — коэффициент концентрации напряжения, учитывающий влияние галтелей, шпоночных пазов и переходных диаметров.
Проверочный расчет на статическую прочность (предотвращение пластических деформаций при пусковых или перегрузочных моментах) также проводится по $M_{\text{экв}}$, но с использованием предела текучести ($\sigma_{\text{Т}}$) в качестве базы для допускаемого напряжения. При этом обычно пренебрегают концентрацией напряжений.
Выбор и Расчет Стандартных Элементов и Узлов
Расчет и выбор подшипников качения
Подшипники качения — критически важные элементы редуктора, работоспособность которых определяется их долговечностью. Выбор подшипников регламентируется ГОСТ 520-2011 (гармонизирован с ISO 492:2014).
Критерий выбора: Требуемая долговечность ($L_{\text{h}}$) в часах. Для редукторов общего назначения $L_{\text{h}}$ обычно принимается от 10 000 до 30 000 часов.
Выбор подшипника (определение его внутреннего диаметра $d$ и серии) производится по требуемой динамической грузоподъемности ($C$):
$$C_{\text{тр}} = P \cdot \left(\frac{L_{\text{h}} \cdot n}{10^{6} \cdot 60}\right)^{1/p}$$
Где $P$ — эквивалентная динамическая нагрузка; $n$ — частота вращения вала; $p$ — показатель степени (3 для шариковых, 10/3 для роликовых подшипников).
После выбора подшипника из каталога, его грузоподъемность $C$ должна быть больше $C_{\text{тр}}$.
Посадки подшипников: Посадки подшипников на вал и в корпус определяют надежность соединения и отсутствие проворачивания. Они устанавливаются в соответствии с ГОСТ 3325-85.
| Кольцо подшипника | Нагрузка | Типовая посадка | Характеристика |
|---|---|---|---|
| Внутреннее кольцо на вал | Циклическая/местная | k6 или m6 | Посадка с натягом, предотвращающая прокручивание кольца на валу. |
| Наружное кольцо в корпус | Местная/колеблющаяся | H7 или J7 | Переходная или свободная посадка для обеспечения осевого смещения. |
Расчет и проверка шпоночных соединений
Для передачи крутящего момента между валом и насаженными деталями (шестерни, полумуфты) используются призматические шпонки, стандартизованные ГОСТ 23360-78.
Основной расчет шпоночного соединения — проверка на прочность по напряжениям смятия ($\sigma_{\text{см}}$). Напряжения смятия часто лимитируют прочность соединения, особенно в ступице детали.
Проверочный расчет на смятие призматической шпонки:
$$\sigma_{\text{см}} = \frac{2 \cdot T_{\text{i}}}{d_{\text{i}} \cdot l_{\text{p}} \cdot (h/2 — t_{1})} \leq [\sigma_{\text{см}}]$$
Где:
- $T_{\text{i}}$ — крутящий момент на валу;
- $d_{\text{i}}$ — диаметр вала в месте посадки;
- $l_{\text{p}}$ — рабочая длина шпонки;
- $(h/2 — t_{1})$ — глубина паза в ступице (или в валу, в зависимости от того, где напряжение выше).
Допускаемое напряжение смятия $[\sigma_{\text{см}}]$ для шпоночных соединений, работающих при переменных нагрузках, для конструкционных сталей (например, Сталь 45) обычно принимается в диапазоне от 50 до 80 МПа.
Смазка, Тепловой Режим и Конструктивные Элементы Редуктора
Обеспечение правильного режима смазки и отвода тепла критически важно для долговечности редуктора, особенно с высоконагруженной шевронной передачей. Несоблюдение температурного режима может свести на нет все усилия по расчету шевронной передачи на прочность.
Выбор смазочных материалов
Смазочные материалы выполняют три основные функции: снижение трения и износа, отвод тепла и защита от коррозии.
Для цилиндрических редукторов при окружных скоростях до 12 м/с эффективно применяется картерная смазка (погружение колеса в масляную ванну).
Обоснование выбора масла: Поскольку шевронная передача работает при высоких контактных напряжениях, использование стандартных индустриальных масел (типа И-30А) недостаточно. Необходимо применять специализированные редукторные масла с противозадирными (ЕР) присадками.
Рекомендуемые стандарты:
- Масла типа ТМ-5 (по ГОСТ 17479.1-85) или И-ГП (по ГОСТ 23652-79).
- Эти масла обладают повышенной вязкостью и прочностью масляной пленки, что предотвращает заедание и выкрашивание зубьев при экстремальных нагрузках.
Глубина погружения: Для обеспечения эффективной смазки зубчатое колесо должно быть погружено в масло на глубину от 2 до 5 модулей зацепления ($m$), но не менее 10 мм.
Контроль теплового режима
При работе редуктора неизбежно выделяется тепло, которое должно быть рассеяно через корпус. Если теплоотвод недостаточен, температура масла повышается, что ведет к снижению вязкости, ускоренному износу и окислению масла.
Ключевое условие теплового режима: Максимальная рабочая температура масла в картере не должна превышать 80–90 °C. Превышение этого предела требует либо принудительного охлаждения, либо увеличения площади корпуса редуктора.
Контроль и регулировка:
-
Объем масла: Предварительный объем масляной ванны принимается из расчета (0,2–0,8) л масла на 1 кВт передаваемой мощности.
-
Контрольные элементы: Для обеспечения контроля уровня масла устанавливаются жезловые или фонарные маслоуказатели.
-
Отдушина: Для выравнивания внутреннего давления в картере, возникающего при нагреве и работе, обязательно устанавливается отдушина (сапун), которая предотвращает выдавливание смазки через уплотнения.
Заключение и Приложения
В ходе выполнения курсового проекта был проведен полный цикл расчетов механического привода, включающего цепную передачу и одноступенчатый редуктор с шевронной зубчатой передачей.
Основные результаты, подтверждающие выполнение технического задания:
- Выбран стандартизированный асинхронный электродвигатель (серия АИР) с требуемой мощностью, подтвержденной энергетическим расчетом.
- Выполнен проектный и проверочный расчет шевронной передачи на контактную выносливость и изгибную прочность с учетом специфических коэффициентов ($Z_{\beta}$, $K_{\text{m}}$).
- Произведен комплексный расчет валов редуктора, включая проверочный расчет на циклическую прочность в опасных сечениях с использованием Энергетической теории прочности и расчетом эквивалентного изгибающего момента ($M_{\text{экв}}$).
- Выбраны и проверены стандартные элементы: подшипники качения (согласно ГОСТ 520-2011) с обоснованием посадок (k6/m6 по ГОСТ 3325-85) и шпоночные соединения (ГОСТ 23360-78) с проверкой на смятие.
- Обоснован выбор смазочного материала (редукторное масло с присадками, типа ТМ-5) и определены конструктивные меры для обеспечения теплового режима, не превышающего $90 °C$.
Графическая часть проекта (Приложения):
- Кинематическая с��ема привода (формат А3).
- Сборочный чертеж редуктора (формат А1 или А2).
- Рабочие чертежи быстроходного и тихоходного валов (формат А3).
- Спецификация редуктора.
Список использованной литературы
- Дунаев, П. Ф. Конструирование узлов и деталей машин : учеб. пособие для машиностроит. спец. вузов / П. Ф. Дунаев, О. П. Леликов. — М. : Высшая школа, 1985. — 416 с.
- Курсовое проектирование деталей машин : справ. пособие. Ч. 2 / А. В. Кузьмин, Н. Н. Малейчик, В. Ф. Калачев [и др.]. — Мн. : Вышэйшая школа, 1982. — 334 с.
- Методические указания для курсового проектирования по дисциплинам «Детали машин», «Техническая механика» и «Теоретическая и прикладная механика» (ГОС – 2000) / Екатеринбург, ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. университет», 2009. — 48 с.
- Палей, М. А. Допуски и посадки : справочник. В 2 ч. Ч. 1 / М. А. Палей. — 7-е изд. — Л. : Политехника, 1991. — 576 с.
- Чернавский, С. А. Курсовое проектирование деталей машин : учеб. пособие для техникумов / С. А. Чернавский. — М. : Машиностроение, 1980. — 351 с.
- Шейнблит, А. Е. Курсовое проектирование деталей машин : учеб. пособие для техникумов / А. Е. Шейнблит. — М. : Высшая школа, 1991. — 432 с.