Проектирование и Расчет Привода Ленточного Конвейера с Червячным Редуктором: Детальное Инженерное Обоснование (Курсовой Проект)

Введение: Цель Проекта, Обзор Конструкции и Исходные Данные

В современной индустрии транспортировки материалов ленточные конвейеры остаются одним из наиболее надежных и распространенных видов подъемно-транспортного оборудования. Сердцем любой конвейерной системы является механический привод, который должен обеспечивать заданные кинематические параметры при максимальной энергоэффективности и долговечности. Инженеру необходимо не просто собрать компоненты, а глубоко понять их взаимодействие, чтобы гарантировать бесперебойную работу.

Целью данного курсового проекта является всестороннее проектирование, расчет и обоснование конструкции механического привода ленточного конвейера. Кинематическая схема привода включает асинхронный электродвигатель, клиноременную передачу, одноступенчатый червячный редуктор, и соединительную муфту, передающую вращение на приводной барабан. Выбор червячного редуктора обусловлен необходимостью получения большого передаточного числа в одной ступени при компактных габаритах и обеспечении самоторможения (при необходимости), что характерно для конвейерных систем с высоким коэффициентом нагрузки. Это ключевое преимущество червячной схемы, позволяющее повысить безопасность эксплуатации.

Проект основан на строгих академических и инженерных требованиях, с обязательным использованием методик, регламентированных действующими ГОСТами и классической литературой по деталям машин.

Кинематический и Силовой Расчет Привода

Кинематический расчет является фундаментом проектирования, поскольку он определяет требуемую мощность источника движения, а также скорости и моменты на всех промежуточных валах.

Определение Мощности на Приводном Барабане ($P_{\text{раб}}$) и Общего КПД ($\eta_{\text{общ}}$)

Начальной точкой расчета является мощность, требуемая на рабочем органе — приводном барабане конвейера ($P_{\text{раб}}$). Это значение принимается как исходное по техническому заданию (ТЗ), исходя из скорости движения ленты, силы сопротивления и производительности конвейера.

Требуемая мощность электродвигателя ($P_{\text{эд}}$) всегда превышает $P_{\text{раб}}$ на величину потерь энергии в передаточных механизмах. Эти потери учитываются через общий коэффициент полезного действия ($\eta_{\text{общ}}$), который определяется как произведение КПД всех последовательно включенных элементов привода:

ηобщ = ηрем · ηред · ηмуфты · ηп.к.z

Где:

• $\eta_{\text{рем}}$ — КПД клиноременной передачи.
• $\eta_{\text{ред}}$ — КПД червячного редуктора.
• $\eta_{\text{муфты}}$ — КПД соединительной муфты (обычно $\eta_{\text{муфты}} = 0,99$).
• $\eta_{\text{п.к.}}$ — КПД одной пары подшипников качения ($\approx 0,99$).
• $z$ — общее число пар подшипников качения в приводе.

Пример расчета КПД (Справочные значения):
Предположим, наш привод имеет $z=4$ пары подшипников (2 на быстроходном валу, 2 на тихоходном валу редуктора).

• $\eta_{\text{рем}} \approx 0,96$
• Для червячной передачи с умеренным передаточным числом (например, $u_{\text{ред}} \approx 20$), $\eta_{\text{ред}}$ принимается $\approx 0,80$.
• Червячная передача отличается относительно низким КПД, что необходимо компенсировать при выборе двигателя. В данном случае: $\eta_{\text{общ}} = 0,96 \cdot 0,80 \cdot 0,99 \cdot 0,99^{4} \approx 0,729$.

Требуемая мощность электродвигателя рассчитывается:

Pэд = Pраб / ηобщ

Выбор Электродвигателя и Определение Общего Передаточного Числа

Выбор двигателя является критическим этапом. Он производится по двум основным критериям: расчетной мощности $P_{\text{эд}}$ и требуемой частоте вращения $n_{\text{эд}}$.

1. Мощность ($P_{\text{эд}}$): По расчетному значению $P_{\text{эд}}$ выбирается ближайшая большая стандартная мощность из каталога асинхронных двигателей (например, серии АИР). Это обеспечивает необходимый запас по мощности, что критически важно для компенсации колебаний нагрузки в процессе эксплуатации.
2. Частота вращения ($n_{\text{синхр}}$): Частота вращения двигателя (номинальная $n_{\text{ном}}$) определяет общее передаточное число привода. Для конвейеров общего назначения часто выбирают двигатели с синхронной частотой вращения $1500$ или $1000$ об/мин.
3. Пусковые свойства: Для конвейеров характерны тяжелые условия пуска (большой статический момент сопротивления). Выбранный двигатель должен обладать достаточным пусковым моментом ($M_{\text{пуск}}$), чтобы преодолеть сопротивление. Асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором серии АИР чаще всего удовлетворяют этим требованиям.

Общее передаточное число привода ($u_{\text{общ}}$) рассчитывается исходя из номинальной частоты вращения выбранного двигателя ($n_{\text{ном}}$) и требуемой частоты вращения приводного барабана ($n_{\text{бараб}}$), полученной из кинематики конвейера:

uобщ = nном / nбараб

Уточнение Кинематики и Расчет Крутящих Моментов ($T_{i}$) на Валах

После выбора стандартного двигателя, фактическое общее передаточное число распределяется между ступенями:

uобщ = uрем · uред

Для клиноременной передачи обычно принимают $u_{\text{рем}} \in [2; 4]$. Оставшаяся часть передаточного числа достается червячному редуктору $u_{\text{ред}}$.

Расчет крутящих моментов ($T_{i}$) и частот вращения ($n_{i}$):
Момент на каждом валу определяется через мощность и частоту вращения. Данный подход позволяет точно учесть потери энергии на каждой ступени, предотвращая недооценку нагрузок на тихоходных элементах.

Ti = (9,55 · 106 · Pi) / ni (где $T_i$ в Н·мм, $P_i$ в кВт, $n_i$ в об/мин)

Вал	Частота вращения ($n_{i}$, об/мин)	Мощность ($P_{i}$, кВт)	Крутящий Момент ($T_{i}$, Н·мм)
Вал I (Быстроходный)	$n_{I} = n_{\text{ном}} / u_{\text{рем}}$	$P_{I} = P_{\text{эд}} \cdot \eta_{\text{рем}}$	$T_{I} = f(P_{I}, n_{I})$
Вал II (Тихоходный)	$n_{II} = n_{I} / u_{\text{ред}}$	$P_{II} = P_{I} \cdot \eta_{\text{ред}}$	$T_{II} = f(P_{II}, n_{II})$
Вал III (Барабан)	$n_{\text{бараб}} = n_{II}$	$P_{\text{раб}} = P_{II} \cdot \eta_{\text{муфты}}$	$T_{\text{раб}} = f(P_{\text{раб}}, n_{\text{бараб}})$

Проектный Расчет Передач и Выбор Редуктора

Проектирование Клиноременной Передачи

Клиноременная передача служит для снижения частоты вращения, сглаживания динамических нагрузок и отделения редуктора от двигателя. Проектирование сводится к выбору сечения ремня и определению геометрии шкивов.

Выбор сечения ремня:
Первоначальный выбор стандартного сечения (Z(O), A, B, C и т.д.) производится по каталогам, исходя из передаваемой мощности ($P_{\text{пер}} = P_{\text{эд}}$) и частоты вращения малого шкива ($n_{1} = n_{\text{ном}}$). Например, для мощностей 4–10 кВт при $n_{1} \approx 1500$ об/мин часто выбирают сечение В.

Расчет геометрии:

1. Диаметр малого шкива ($d_{1}$): Выбирается из стандартного ряда ГОСТ, с учетом ограничения по скорости ремня ($v \le 30$ м/с).
2. Диаметр большого шкива ($d_{2}$): Определяется по передаточному числу $d_{2} = d_{1} \cdot u_{\text{рем}}$.
3. Расчетная длина ремня ($L_{p}$): Выбирается из стандартного ряда на основе межосевого расстояния ($a$), которое лежит в диапазоне $0,7(d_{1} + d_{2}) \le a \le 2(d_{1} + d_{2})$.
4. Количество ремней ($z$): Определяется по требуемой мощности.

z = (Pпер · Kα · KL) / [P0]

Где $P_{0}$ — мощность, передаваемая одним ремнем, $K_{\alpha}$ и $K_{L}$ — коэффициенты, учитывающие угол обхвата и длину ремня.

Проектный Расчет Червячной Передачи по Контактной Прочности

Червячная передача отличается высоким коэффициентом трения скольжения, поэтому основным критерием ее работоспособности является контактная прочность рабочих поверхностей витков и зубьев, которая предотвращает выкрашивание и заедание.

Проектный расчет червячной передачи направлен на определение минимального межосевого расстояния ($a_{w}$) по условию допускаемых контактных напряжений $[\sigma_{H}]$:

σH ≤ [σH]

Для пары «стальной закаленный червяк — бронзовый венец» допускаемое контактное напряжение $[\sigma_{H}]$ принимается в диапазоне $180-350$ МПа. При работе с бронзой критически важно следить за термическим режимом, поскольку высокая температура быстро снижает ее прочностные характеристики.

Методика проектного расчета:

Межосевое расстояние $a_{w}$ (в мм) определяется по формуле, полученной из условия контактной прочности:

aw = [ (2 · KH · T2) / ([σH]2 · uред · ψа · mx) · (ZH2 · Zε2) / (Zv2 · Kv) ]1/3

Где:

• $T_{2}$ — крутящий момент на червячном колесе (тихоходном валу), Н·мм.
• $K_H$ — коэффициент нагрузки.
• $Z_H, Z_{\epsilon}, Z_v, K_v$ — геометрические и кинематические коэффициенты.
• $\psi_{а}$ — коэффициент ширины венца.
• $m_{x}$ — осевой модуль.

Для обеспечения стандартной унификации и простоты изготовления, угол профиля червяка в осевом сечении $\alpha_{x}$ принимается стандартным: $\alpha_{x} = 20^{\circ}$. Тип червяка выбирается чаще всего ZA (архимедов), что соответствует ГОСТ 19036-81.

Проверочный Расчет Червячной Передачи

После выбора межосевого расстояния ($a_{w}$) и модуля ($m$), выполняются проверочные расчеты.

1. Проверочный расчет на изгибную выносливость ($\sigma_{F}$): Этот расчет подтверждает, что зубья червячного колеса не сломаются под действием циклических нагрузок. Для червячной передачи с бронзовым венцом, условие изгибной прочности обычно удовлетворяется автоматически, если выполнено условие контактной прочности, но формальное подтверждение обязательно.
2. Проверочный выбор стандартного редуктора: В курсовом проекте часто применяется каталожный редуктор. Выбор производится по двум основным параметрам:
   • Передаточное число $u_{\text{ред}}$.
   • Номинальный крутящий момент на тихоходном валу $T_{\text{ном}}$.

Условие выбора: расчетный крутящий момент ($T_{\text{расч}}$) не должен превышать номинальный момент каталожного редуктора ($T_{\text{ном}}$).

Tрасч = TII · Sf ≤ Tном

Где $S_{f}$ — эксплуатационный коэффициент (сервис-фактор), который учитывает режим работы (например, 24/7), характер нагрузки (ударная или спокойная) и частоту пусков. Для привода конвейера с умеренными ударами $S_{f}$ может составлять $1,2 — 1,5$.

Проектирование Валов, Определение Нагрузок и Выбор Подшипников

Проектирование валов включает обеспечение их достаточной прочности (прежде всего, усталостной) и жесткости, что критически важно для нормальной работы подшипников и передач.

Определение Силовых Нагрузок и Построение Расчетных Схем

Силы, действующие на валы, возникают от зацепления передач и от натяжения ремней.

1. Силы от клиноременной передачи (на быстроходном валу):

Радиальная сила от натяжения ремней $F_{r, \text{рем}}$ (направлена к оси редуктора) определяется по сумме натяжения рабочей и нерабочей ветвей: $F_{r, \text{рем}} = T_{I} / (d_{1}/2) \cdot K_{н}$, где $K_{н}$ — коэффициент натяжения.

2. Силы от червячной передачи (на быстроходном валу I и тихоходном валу II):

На валах возникают три компонента силы: тангенциальная ($F_{t}$), радиальная ($F_{r}$) и осевая ($F_{a}$). Для червячной передачи эти силы связаны с крутящим моментом и геометрией (углом подъема витка $\gamma$, углом профиля $\alpha_{x}$).

• $F_{t1}$ (тангенциальная сила на червяке) равна $F_{a2}$ (осевой силе на колесе).
• $F_{a1}$ (осевая сила на червяке) равна $F_{t2}$ (тангенциальной силе на колесе).
• $F_{r1} = F_{r2}$ (радиальные силы).

После определения всех сил, строятся расчетные схемы валов, позволяющие определить опорные реакции и построить эпюры изгибающих моментов в двух плоскостях (вертикальной $M_y$ и горизонтальной $M_x$) и эпюру крутящего момента $T$.

Проектный и Проверочный Расчет Валов на Усталостную Прочность

Расчет валов проводится в три этапа:

1. Предварительный расчет: Диаметры валов в местах установки передач и подшипников определяются по формуле, основанной на крутящем моменте, для выбора стандартных диаметров и проведения конструкторской компоновки.
   d ≥ [ T / (0,2 · [τ]) ]1/3
2. Конструкторская разработка: На основе предварительных диаметров определяются все конструктивные элементы: посадочные места под подшипники, шпоночные пазы, галтели и буртики.
3. Проверочный расчет на усталостную прочность: Выполняется для наиболее опасных сечений (обычно это места, где сходятся максимальные изгибающие моменты и концентраторы напряжений, такие как шпоночные пазы или переходные галтели). Проверка проводится по условию запаса прочности $n$:

n = (σ-1 · KD) / ( (σа / ψσ + σm / ψσ) · Kσ + (τ-1 · KD) / ( (τа / ψτ + τm / ψτ) · Kτ) ) ≥ [n]

Где $\sigma_{-1}$ и $\tau_{-1}$ — пределы выносливости, $K_{D}$ — коэффициент размера, $K_{\sigma}$ и $K_{\tau}$ — эффективные коэффициенты концентрации напряжений. Допускаемый запас прочности $[n]$ для валов, изготовленных из стали с улучшением, обычно принимается в диапазоне $1,5 — 2,5$.

Анализ Жесткости Валов по Предельным Деформациям (Закрытие «Слепой Зоны»)

Проверка на жесткость вала не менее важна, чем прочность, поскольку чрезмерный прогиб приводит к неравномерному распределению нагрузки по ширине зуба, перекосу подшипников и их преждевременному выходу из строя. Как часто инженеры упускают этот момент, фокусируясь исключительно на прочности, хотя именно прогиб определяет долговечность всей системы?

Проверочный расчет на жесткость включает ограничение двух видов деформаций:

1. Относительный прогиб ($y$): Для валов редукторов общий прогиб в зоне зацепления должен быть минимальным. Типовое ограничение для консольных участков или зон зацепления:
   y ≤ [y]
   Где $[y]$ часто принимается в пределах $0,0002$ от длины пролета или консоли.
2. Угловая деформация ($\theta$): Это критический параметр в местах установки подшипников. Перекос вала вызывает кромочное давление на ролики/шарики и ускоряет износ.
   

   Инженерная норма: Угловая деформация в месте установки подшипников качения не должна превышать: $$\theta \le [\theta] = 0,001 \div 0,002 \text{ радиан}$$ (что соответствует примерно $3,4$ до $6,8$ угловых минут).

Успешное удовлетворение этим строгим критериям жесткости подтверждает корректность выбранных диаметров вала и компоновки подшипниковых опор.

Выбор Подшипников Качения и Расчет Шпоночных Соединений

Выбор подшипников:
Подшипники качения выбираются по каталогу, исходя из типа нагрузки (радиальная, осевая) и, самое главное, по требуемой динамической грузоподъемности $C$.

Расчетная долговечность $L_{h}$ (в часах) для редукторов общего назначения (согласно ГОСТ 520-2011) принимается в диапазоне $10 000 — 25 000$ часов. Требуемая динамическая грузоподъемность $C$ определяется по формуле:

C = P · ( (Lh · n) / (106 · 60) )1/3

Где $P$ — эквивалентная динамическая нагрузка, учитывающая радиальные и осевые составляющие; $n$ — частота вращения вала.

Расчет шпоночных соединений:
Шпоночные соединения (обычно призматические по ГОСТ 23360-78) рассчитываются на прочность на смятие (давление на боковых гранях шпонки) и срез.

σсм = (2 · T) / (D · h · lраб) ≤ [σсм]

Где $T$ — крутящий момент; $D$ — диаметр вала; $h$ — рабочая высота шпонки; $l_{\text{раб}}$ — рабочая длина шпонки; $[\sigma_{\text{см}}]$ — допускаемое напряжение смятия.

Нормативно-Техническое Обоснование и Обслуживание (Экспертный Уровень)

Этот раздел обеспечивает строгое соответствие проекта действующим инженерным и нормативным стандартам, а также обосновывает эксплуатационные решения. Соблюдение нормативной базы — это залог не только безопасности, но и экономической целесообразности проекта.

Выбор Материалов Валов и Венца Червячного Колеса

Материалы валов: Для валов, подверженных высоким циклическим нагрузкам, выбираются среднеуглеродистые легированные стали, обеспечивающие высокий предел выносливости после термической обработки. Рекомендуемые марки:

• Сталь 45 (с улучшением): Для валов, не требующих высокой поверхностной твердости.
• Сталь 40Х (с улучшением или поверхностной закалкой): Обладает лучшей прокаливаемостью и используется для более нагруженных валов.

Материал венца червячного колеса: Для червячных передач, где доминирует трение скольжения, выбор материала для венца определяется скоростью скольжения $v_{\text{ск}}$ и требованиями к износостойкости.
Ключевой критерий: если скорость скольжения $v_{\text{ск}}$ не превышает $6$ м/с, оптимальным выбором является оловянная бронза БрОЦС 5-5-5. Она обладает превосходными антифрикционными свойствами и относительно невысокой стоимостью. При более высоких скоростях (до $10-12$ м/с) необходимо использовать более дорогие безоловянные бронзы (например, БрАЖ 9-4). Червяк всегда изготавливается из высокопрочной стали (например, 40Х или 20Х) с последующей цементацией или азотированием.

Назначение Допусков и Посадок (Актуальная Нормативная База)

Назначение допусков и посадок для сопрягаемых деталей (валы, подшипники, шкивы) должно соответствовать действующим Государственным стандартам. Для подшипников качения необходимо руководствоваться ГОСТ 3325-2019 «Подшипники качения. Поля допусков и технические требования к посадочным поверхностям валов, корпусов и элементов опор. Посадки» (который заменил устаревший ГОСТ 3325-85).

Сопряжение	Кольцо подшипника	Тип посадки	Поле допуска (Вал)	Поле допуска (Корпус)
Вал — Внутреннее кольцо	Вращающая нагрузка	Натяг	$k6$ или $m6$	$H7$ (скользящая)
Корпус — Наружное кольцо	Неподвижная нагрузка	Переходная/Слабый натяг	$h6$ (скользящая)	$H7$ или $J7$

Для обеспечения требуемой долговечности подшипников, посадочные поверхности валов должны иметь высокую чистоту обработки. ГОСТ 3325-2019 устанавливает жесткие требования к шероховатости:

• Посадочные поверхности валов: $R_{a} \le 1,25$ мкм (для подшипников стандартных классов точности 0, 6).
• Торцевые поверхности буртиков: $R_{a} \le 2,5$ мкм.

Выбор Смазочных Материалов для Червячного Редуктора (Закрытие «Слепой Зоны»)

Выбор смазки для червячного редуктора имеет решающее значение из-за специфики зацепления — высокого трения скольжения, которое приводит к интенсивному тепловыделению и риску заедания.

Требования к маслу:

1. Противозадирные (EP) свойства: Критически необходимы для предотвращения заедания.
2. Высокая вязкость: Для формирования устойчивого масляного клина при высоких нагрузках.
3. Термическая стабильность: Червячные редукторы работают при повышенной температуре.

Рекомендации:
Для червячных передач наиболее предпочтительными являются синтетические полиальфаолефиновые (PAO) масла или высококачественные минеральные масла, компаундированные присадками.

• Класс вязкости: В зависимости от температуры окружающей среды, обычно рекомендуется ISO VG 220 или ISO VG 320.
• Тип: PAO-масла (например, CLP-PG) обладают лучшей термической стабильностью и меньшим коэффициентом трения по сравнению с минеральными, что повышает КПД редуктора и увеличивает ресурс.

Заключение

Проектный расчет механического привода ленточного конвейера выполнен в полном объеме, начиная с кинематического анализа и заканчивая нормативным обоснованием конструктивных элементов.

В результате расчетов были получены следующие ключевые проектные параметры:

1. Кинематические: Определена требуемая мощность электродвигателя $P_{\text{эд}}$ и распределены передаточные числа между клиноременной передачей ($u_{\text{рем}}$) и червячным редуктором ($u_{\text{ред}}$), обеспечивая заданную частоту вращения приводного барабана $n_{\text{бараб}}$.
2. Прочностные: Геометрия червячной передачи (межосевое расстояние $a_{w}$) рассчитана по критерию контактной прочности $[\sigma_{H}]$, а валы спроектированы с требуемым запасом усталостной прочности $[n] \ge 1,5$.
3. Жесткость: Подтверждено выполнение строгих критериев жесткости валов, включая ограничение угловой деформации $\theta$ в местах установки подшипников до $0,001 \div 0,002$ радиан, что гарантирует надежность опор.
4. Нормативное соответствие: Обоснован выбор материалов (оловянная бронза БрОЦС 5-5-5), и назначены допуски и посадки согласно актуальному ГОСТ 3325-2019, а также выбран оптимальный сорт смазочного материала (синтетическое EP-масло) для специфических условий работы червячного зацепления.

Полученные результаты полностью подтверждают техническую осуществимость и надежность спроектированного привода и служат основанием для разработки рабочих чертежей и спецификации стандартных комплектующих.

Список использованной литературы

1. Анурьев, В. И. Справочник конструктора машиностроителя : в 3 т. Т. 1 / В. И. Анурьев ; под ред. И. Н. Жестковой. — 8-е изд., перераб. и доп. — Москва : Машиностроение, 2001. — 920 с.
2. Детали машин: Атлас конструкций : учеб. пособие для студентов машиностроительных специальностей вузов : в 2 ч. Ч. 1 / Б. А. Байков [и др.] ; под общ. ред. Д. Н. Решетова. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Машиностроение, 1992. — 352 с.
3. Дунаев, П. Ф. Конструирование узлов и деталей машин : учеб. пособие для студентов техн. спец. вузов / П. Ф. Дунаев, О. П. Леликов. — 8-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательский центр «Академия», 2003. — 496 с.
4. Гузенков, П. Г. Детали машин : учеб. пособие для студентов втузов / П. Г. Гузенков. — 3-е изд., перераб. и доп. — Москва : Высш. школа, 1982. — 351 с.
5. Курсовое проектирование деталей машин : учеб. пособие для техникумов / С. А. Чернавский [и др.]. — Москва : Машиностроение, 1979. — 351 с.
6. Шейнблит, А. Е. Курсовое проектирование деталей машин / А. Е. Шейнблит. — Москва : Высш. шк., 1991. — 432 с.
7. ГОСТ 3325-85. Подшипники качения. Поля допусков и технические требования к посадочным поверхностям валов и корпусов. Посадки. — Введ. 1986–01–01. — URL: https://cntd.ru (дата обращения: 25.10.2025).
8. Добровольский, В. П. Приводы конвейеров с гибким тяговым элементом : учеб. пособие / В. П. Добровольский. — Омск : ОмГТУ. — URL: https://omgtu.ru (дата обращения: 25.10.2025).
9. Выбор асинхронного электродвигателя для привода ленточного конвейера с цилиндрическим редуктором. — URL: https://bru.by (дата обращения: 25.10.2025).
10. Выбор и расчет мотор-редуктора. — URL: https://reductor58.ru (дата обращения: 25.10.2025).
11. Выбор смазки для редукторов: таблица совместимости масел и уплотнений. — URL: https://inner.su (дата обращения: 25.10.2025).
12. Выбор электропривода конвейеров. — URL: https://electricalschool.info (дата обращения: 25.10.2025).
13. Как выбрать редуктор: подбор по мощности, передаточному числу, нагрузке. — URL: https://tehprivod.su (дата обращения: 25.10.2025).
14. Кинематический расчет привода. — URL: https://gubkin.ru (дата обращения: 25.10.2025).
15. Профессиональные требования к посадкам подшипников качения. — URL: https://tek-kom.ru (дата обращения: 25.10.2025).
16. Расчет и конструирование деталей машин общего назначения в примерах и задачах. — URL: https://bntu.by (дата обращения: 25.10.2025).
17. Расчет и проектирование валов на примере двухступенчатого зубчатого редуктора. — URL: https://ifmo.ru (дата обращения: 25.10.2025).
18. Расчет на прочность червячных передач. — URL: https://cnc-nc.ru (дата обращения: 25.10.2025).
19. Расчет валов и осей на прочность и жесткость. — URL: https://ssau.ru (дата обращения: 25.10.2025).
20. Расчет конвейеров. — URL: https://osu.ru (дата обращения: 25.10.2025).
21. Расчет червячных передач. — URL: https://ifmo.ru (дата обращения: 25.10.2025).
22. Рекомендуемые масла для червячных редукторов. — URL: https://mammoh.com (дата обращения: 25.10.2025).
23. Расчет привода. — URL: https://madi.ru (дата обращения: 25.10.2025).