Полная методология расчета и конструирования несущих ЖБК многоэтажного производственного здания (Курсовой проект)

ПРЕДИСЛОВИЕ: Инженерное проектирование железобетонных конструкций (ЖБК) в Российской Федерации регулируется строжайшим комплексом Сводов Правил (СП), гарантирующих надежность и долговечность зданий. При расчете многоэтажных производственных объектов, в отличие от гражданских, инженер сталкивается с необходимостью учета значительных временных нагрузок от оборудования и динамических воздействий. В данной методологии, разработанной для курсового проектирования, представлен исчерпывающий алгоритм статического и конструктивного расчета основных несущих элементов (плита, ригель, колонна, фундамент) в соответствии с актуализированными нормами СП 63.13330.2018 и СП 20.13330.

1. Общие положения и актуальная нормативно-техническая база

Цель данного курсового проекта заключается в разработке теоретически обоснованной и расчетно подтвержденной конструктивной схемы многоэтажного производственного здания. Расчетная часть должна обеспечить соблюдение требований по прочности и устойчивости (I предельное состояние), а также по эксплуатационной пригодности (II предельное состояние), что является фундаментом безопасности всей конструкции.

Основной регулирующий документ — СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения», который устанавливает принципы расчета, характеристики материалов и требования к конструированию.

1.1. Конструктивная схема и принципы расчета

Многоэтажное производственное здание, как правило, реализуется в виде рамно-связевой пространственной системы.

Рамно-связевая система представляет собой статически неопределимую конструкцию, в которой вертикальные нагрузки воспринимаются колоннами и ригелями (рамный каркас), а горизонтальные нагрузки (ветер, сейсмика) — ядрами жесткости, диафрагмами или связевыми стенами. Принципиальное отличие данной системы от чисто рамной или чисто связевой заключается в совместной работе всех элементов, что требует расчета с учетом геометрической и физической нелинейности, ведь от этого зависит итоговая величина внутренних усилий.

Расчет ЖБК в РФ производится по методу предельных состояний, регламентированных ГОСТ Р 54257-2010:

1. Предельные состояния первой группы (I ПС): Определяют несущую способность конструкций. Включают расчеты на прочность (по нормальным и наклонным сечениям), устойчивость формы и положения.
2. Предельные состояния второй группы (II ПС): Определяют пригодность конструкций к нормальной эксплуатации. Включают расчеты на ограничение прогибов (жесткость), ограничение ширины раскрытия трещин (трещиностойкость) и ограничение колебаний.

1.2. Характеристики материалов (Бетон и Арматура)

Корректный расчет начинается с определения расчетных сопротивлений материалов, которые принимаются в зависимости от их класса (прочности) и условий работы.

Бетон (Тяжелый):

Расчетные сопротивления бетона определяются по таблице 6.8 СП 63.13330.2018.

Класс бетона	Расчетное сопротивление сжатию, $R_b$, МПа	Расчетное сопротивление растяжению, $R_{bt}$, МПа
В25	14,5	1,05
В30	17,0	1,20

Примечание: Указанные значения $R_b$ и $R_{bt}$ используются для предельных состояний I группы. При расчетах по II группе (жесткость и трещиностойкость) используются нормативные сопротивления. Применяются также коэффициенты условий работы $\gamma_{b,i}$, учитывающие длительность нагрузки и особенности бетонирования.

Арматура (Продольная):

Расчетные сопротивления арматуры $R_s$ и $R’_{s}$ принимаются по таблице 6.14 СП 63.13330.2018 (Изм. № 1).

Класс арматуры	Расчетное сопротивление растяжению, $R_s$, МПа	Расчетное сопротивление сжатию, $R’_{s}$, МПа
А400 (А240)	365 (240)	365 (240)
А500	435	435

Ограничение по сжатию: Согласно нормам, расчетное сопротивление сжатию $R’_{s}$ не должно превышать 400 МПа при длительном действии нагрузки и 500 МПа при кратковременном действии нагрузки, что обусловлено предельными деформациями бетона. Для класса А500 принимается $R_{s} = R’_{s} = 435$ МПа.

2. Сбор нагрузок и статический расчет каркаса

Качество проекта в целом зависит от точности определения действующих нагрузок, особенно в производственных зданиях, где преобладают технологические нагрузки. Недооценка нагрузок может привести к критическому снижению запаса прочности.

2.1. Определение временной и постоянной нагрузки

Сбор нагрузок осуществляется согласно требованиям СП 20.13330 «Нагрузки и воздействия».

Постоянные нагрузки ($G_k$): Включают собственный вес конструкций (плиты, ригели, колонны, стяжки, полы) и вес стационарного оборудования.

Временные нагрузки ($Q_k$): В производственных зданиях временные нагрузки определяются строительным заданием (технологической картой).

Согласно СП 20.13330, нормативное значение равномерно распределенной временной нагрузки $q_n$ для производственных помещений не должно быть менее 3,0 кПа для расчета плит и второстепенных балок и не менее 2,0 кПа для расчета ригелей, колонн и фундаментов.

При наличии крупного оборудования, нагрузка должна быть представлена в виде сосредоточенных сил $F_k$ (нормативное значение), прикладываемых в местах установки оборудования.

Для перехода от нормативных нагрузок ($G_k$, $Q_k$) к расчетным ($G$, $Q$), используемым для I предельного состояния (прочность), применяются коэффициенты надежности по нагрузке $\gamma_f$:

Fрасч = Fk ⋅ γf

2.2. Учет динамического воздействия

В производственных зданиях, где используется напольный транспорт (электрокары, погрузчики) или работают ударные механизмы, необходимо учитывать динамическое воздействие.

Для расчета конструкций на воздействие от напольного транспорта (погрузчиков и электрокаров) в соответствии с СП 20.13330 допускается принимать коэффициент динамичности $\gamma_d = 1.2$.

Этот коэффициент применяется к нормативному значению временной сосредоточенной нагрузки от колеса транспорта или оборудования. И что из этого следует? Использование этого коэффициента гарантирует, что мгновенные пиковые нагрузки, возникающие при движении или торможении, не превысят несущую способность элементов.

2.3. Принципы расчета статически неопределимой рамы

Рамно-связевой каркас является многократно статически неопределимой системой. Расчет внутренних усилий (моментов $M$ и поперечных сил $Q$) в таком каркасе должен учитывать физическую нелинейность железобетона.

Физическая нелинейность проявляется в следующем:

1. Образование трещин: В растянутой зоне бетона под нагрузкой образуются трещины, что приводит к резкому снижению жесткости элемента в этой зоне.
2. Ползучесть и длительные деформации: Под длительным действием нагрузки бетон медленно деформируется, что вызывает перераспределение усилий в статически неопределимых системах.

Перераспределение усилий: При расчете по I предельному состоянию (прочности) СП 63.13330 допускает уменьшение опорных изгибающих моментов, полученных при упругом расчете, с соответствующим увеличением пролетных моментов. Это позволяет более эффективно использовать несущую способность сечения.

Практика расчета: В курсовом проекте статический расчет выполняется в современных программных комплексах (ПК) методом конечных элементов (МКЭ). ПК (например, LIRA-SAPR, SCAD, или, как запрошено в задании, Allplan) позволяют моделировать нелинейную работу ЖБК. Для предварительных расчетов и проверки допускается использование линейного расчета с последующей корректировкой моментов.

3. Расчет и конструирование ребристой плиты перекрытия

Плита перекрытия, как правило, является ребристой или монолитной, и ее расчет определяет нагрузки, передаваемые на ригели.

3.1. Расчет по прочности нормальных и наклонных сечений (I ПС)

Плита рассчитывается на изгиб от равномерно распределенной нагрузки. Ребристая плита рассчитывается как тавровое сечение.

При расчете по прочности (I ПС) нормальных сечений, плита рассматривается как тавровое сечение.

• В пролете (растянута нижняя зона): Расчет ведется как для таврового сечения с полкой в сжатой зоне. Ширина полки $b_f$ принимается согласно СП 63.13330 (ограничивается расстоянием между ребрами).
• На опоре (растянута верхняя зона): Расчет ведется как для прямоугольного сечения, так как растянутая полка не учитывается в работе на прочность.

Основное условие прочности по нормальному сечению:

M ≤ Rb ⋅ b ⋅ x ⋅ (h0 − 0.5 ⋅ x) + R's ⋅ A's ⋅ (h0 − a')

Где $M$ — расчетный изгибающий момент; $R_b$ — расчетное сопротивление бетона; $x$ — высота сжатой зоны; $h_0$ — рабочая высота сечения; $R’_{s}$ и $A’_{s}$ — сопротивление и площадь сжатой арматуры.

3.2. Проверка по прогибам (II ПС)

Проверка жесткости (прогибов) является критически важной для производственных зданий, так как чрезмерные прогибы могут повредить перегородки или нарушить работу оборудования.

Прогиб $f$ определяется по формуле:

f = ∫ (M / D) dl

Где $D$ — жесткость сечения, определяемая с учетом трещин и неупругих деформаций (для II ПС).

Условие жесткости: $f \le f_{ult}$.

Согласно СП 20.13330 (Приложение Е), предельно допустимый прогиб $f_{ult}$ для плит и ригелей, если под ними расположены перегородки, подверженные растрескиванию, составляет $l/150$ пролета.

3.3. Проверка трещиностойкости

Расчет ширины раскрытия нормальных трещин $a_{crc,i}$ производится для II предельного состояния, обеспечивая долговечность и коррозионную стойкость арматуры.

Формула для расчета ширины раскрытия нормальных трещин (СП 63.13330, п. 8.2.15):

acrc,i = φ1 ⋅ φ2 ⋅ φ3 ⋅ (σs / Es) ⋅ lcrc

Где:

• $\sigma_s$ — напряжение в растянутой арматуре;
• $E_s$ — модуль упругости арматуры;
• $l_{crc}$ — расстояние между нормальными трещинами, зависящее от характеристик бетона и армирования;
• $\varphi_{1,2,3}$ — коэффициенты, учитывающие длительность нагрузки и тип арматуры.

Предельно допустимая ширина раскрытия трещин $a_{crc,ult}$ при продолжительном действии нагрузки:

Для большинства производственных помещений без особых требований к проницаемости (III категория трещиностойкости) нормативные значения (СП 63.13330, п. 5.4.4) составляют:

• При продолжительном действии нагрузки: $a_{crc,ult} \le 0.3$ мм.
• При непродолжительном действии нагрузки: $a_{crc,ult} \le 0.4$ мм.

4. Расчет неразрезного ригеля и эпюра материалов

Неразрезной ригель (балка), являющийся частью рамного каркаса, воспринимает значительные изгибающие моменты и поперечные силы. Эффективность работы всего каркаса во многом определяется именно рациональным армированием ригеля.

4.1. Определение внутренних усилий с учетом перераспределения

Неразрезной ригель рассматривается как многопролетная неразрезная балка. При числе пролетов более пяти, для упрощения ручного расчета и конструирования, расчетная схема может быть ограничена пятипролетной схемой, так как влияние дальних пролетов становится незначительным.

Расчетный аспект — Перераспределение моментов: В статически неопределимых ЖБК допускается перераспределение изгибающих моментов, полученных при линейном упругом расчете. Цель — уменьшить пиковые опорные моменты $M_{оп}$, чтобы снизить необходимое армирование над опорами, при этом увеличив пролетные моменты $M_{пр}$.

Сумма моментов должна оставаться неизменной (принцип равновесия), но их соотношение меняется:

Mперераспр = β ⋅ Mупр

Где $\beta$ — коэффициент перераспределения, который может быть принят в пределах 0.8–0.9 для опорных моментов, при условии, что в сечении обеспечен достаточный запас пластичности (согласно СП 63.13330, п. 8.1.13).

4.2. Расчет сечений и конструирование армирования

Расчет ригеля производится по максимальным значениям изгибающих моментов $M$ и поперечных сил $Q$ в характерных сечениях (середина пролета, у грани опоры).

1. Пролетное сечение (изгиб): Расчет на $M_{пр}$ для подбора нижней продольной арматуры $A_s$. Сечение, как правило, принимается тавровым (если ригель объединен с плитой).
2. Опорное сечение (изгиб): Расчет на $M_{оп}$ для подбора верхней продольной арматуры $A’_s$. Сечение принимается прямоугольным.
3. Наклонное сечение (срез): Расчет на поперечную силу $Q$ для подбора поперечной арматуры (хомутов) $A_{sw}$. Условие прочности на срез:

   Q ≤ Qb + Qsw

   Где $Q_b$ — поперечная сила, воспринимаемая бетоном, $Q_{sw}$ — поперечная сила, воспринимаемая хомутами.

4.3. Построение эпюры материалов армирования

Эпюра материалов армирования (ЭМА) является обязательной частью графической части курсовой работы. Она показывает, как требуемая площадь сечения арматуры $A_{s,req}$ меняется вдоль оси элемента и как эта потребность покрывается принятой конструктивной арматурой $A_{s,prov}$.

Методика построения ЭМА:

1. Построить расчетную эпюру изгибающих моментов $M$.
2. Перевести значения моментов $M$ в требуемую площадь арматуры $A_{s,req}$ с помощью формулы расчета прочности:

   As,req = M / (Rs ⋅ z)

   Где $z$ — плечо внутренней пары сил.

3. Нанести на эпюру $A_{s,req}$ (отдельно для верхнего и нижнего поясов) принятую конструктивную арматуру $A_{s,prov}$ (рабочие стержни).
4. Точки теоретического обрыва арматуры определяются там, где $A_{s,req}$ становится меньше, чем площадь сечения обрываемого стержня. При этом необходимо соблюдать правила заведения стержней за точку теоретического обрыва на длину анкеровки $l_a$ и длину нахлестки $l_{ov}$ (согласно СП 63.13330, п. 10.3).

5. Расчет центрально-нагруженной колонны и узлов

Колонна является ключевым несущим элементом, работающим преимущественно на сжатие. Недостаточное внимание к ее внецентренному сжатию может привести к потере устойчивости всего сооружения.

5.1. Учет случайного и минимального эксцентриситета

Даже если колонна рассчитана как центрально-нагруженная, она всегда должна рассчитываться как внецентренно-сжатый элемент с учетом минимальной случайной внецентренности (эксцентриситета $e_0$).

Расчетный эксцентриситет $e_0$ должен включать случайный эксцентриситет $e_a$, который учитывает отклонения при изготовлении и монтаже. Разве можно пренебрегать случайным эксцентриситетом, если он прямо влияет на долговечность? Конечно, нет; он является критическим параметром.

Случайный эксцентриситет $e_a$ должен приниматься не менее наибольшего из трех значений:

1. $l_0 / 600$ (где $l_0$ — расчетная длина колонны);
2. $h / 30$ (где $h$ — высота сечения);
3. $10 \text{ мм}$.

Кроме того, расчетный эксцентриситет $e_0$ должен быть не менее минимального эксцентриситета $e_{min}$, который принимается $e_{min} = 0.15h$ и не более $1.5h$.

Расчетный эксцентриситет:

e0 = e1 + e2

Где $e_1$ — эксцентриситет продольной силы от внешних нагрузок, а $e_2$ — дополнительный эксцентриситет, учитывающий геометрическую нелинейность (прогиб).

5.2. Расчет прочности нормальных сечений

Расчет прочности нормальных сечений внецентренно сжатых элементов (колонн) производится по предельным усилиям (формулы 8.16 и 8.17 СП 63.13330) или по нелинейной деформационной модели.

Условие прочности: $N \le N_{ult}$, где $N_{ult}$ — предельная несущая способность сечения.

При расчете подбирается площадь продольной арматуры $A_s$, исходя из заданного класса бетона и внешних усилий $N$ и $M = N \cdot e_0$.

Поперечная арматура (хомуты): Предназначена для предотвращения продольного выпучивания сжатых стержней и для удержания бетона в ядре. Расстояние между хомутами принимается не более 500 мм и не более 15 диаметров продольного стержня.

5.3. Расчет и конструирование короткой консоли колонны

Короткая консоль ($l_v \le 0.9h_0$) — критический элемент, на который опирается ригель. Ее расчет выполняется согласно Приложению Ж СП 63.13330 по модели наклонной сжатой полосы.

Консоль проверяется на действие поперечной силы $Q$ и горизонтального усилия $N_s$ (если соединение жесткое).

Горизонтальное усилие $N_s$, возникающее от жесткого опирания ригеля, определяется по формуле:

Ns = (M + Q ⋅ lv / 2) / h0

Где $M$ и $Q$ — усилия в ригеле, $l_v$ — вылет консоли, $h_0$ — рабочая высота консоли.

Консоль должна быть армирована горизонтальными стержнями, обеспечивающими восприятие силы $N_s$, и наклонными или вертикальными хомутами для восприятия $Q$.

5.4. Конструктивные решения стыков колонн

Стыки колонн в многоэтажном строительстве выполняются в зоне минимальных усилий (обычно в средней трети этажа).

Варианты стыковки продольной арматуры:

1. Сварка: Стыки выполняются в соответствии с ГОСТ 14098-91 (например, ванными швами или накла��ками).
2. Механические соединения: Наиболее современный и предпочтительный метод — использование резьбовых цилиндрических или конических муфт. Механические стыки применимы для арматуры диаметром 12–40 мм и обеспечивают равнопрочность стержней.

6. Расчет и конструирование центрально-нагруженного фундамента

Фундамент воспринимает все нагрузки от вышележащих конструкций и передает их на основание.

6.1. Определение размеров подошвы

Определение размеров подошвы (плана) фундамента производится исходя из расчета основания по деформациям (II ПС) согласно СП 22.13330 «Основания зданий и сооружений».

Алгоритм итерационного подбора:

1. Предварительное определение площади ($A$): Используется нормативная нагрузка $N_{n,II}$ (без коэффициента $\gamma_f$) и условное расчетное сопротивление грунта $R_0$:

   A ≈ Nn,II / (R0 − γср ⋅ d)

   Где $\gamma_{ср}$ — средний удельный вес бетона и грунта, $d$ — глубина заложения.

2. Проверка по расчетному сопротивлению грунта ($R$): Подобранные размеры подошвы должны удовлетворять условию: среднее давление под подошвой $p_m$ не должно превышать расчетное сопротивление грунта $R$, которое определяется по СП 22.13330 в зависимости от характеристик грунта и глубины заложения.

   pm ≤ R

Примечание: При определении нагрузок на фундамент (для расчета основания) необходимо учесть коэффициент надежности по ответственности $\gamma_n$. Для зданий нормального уровня ответственности (КС-2), каковыми обычно являются многоэтажные производственные здания, $\gamma_n$ принимается равным 1.0.

6.2. Расчет на продавливание

Проверка на продавливание (I ПС) является обязательной для плитных и отдельно стоящих фундаментов и предотвращает прокол плиты колонной.

Условие прочности на продавливание:

N ≤ Fb,ult

Где $N$ — сосредоточенная сила от колонны (расчетная нагрузка), $F_{b,ult}$ — предельное усилие, воспринимаемое бетоном по расчетному контуру (формула 8.87 СП 63.13330).

Расчетный контур: При проверке на продавливание контур принимается на расстоянии $0.5 h_0$ от грани колонны (где $h_0$ — рабочая высота сечения фундамента).

6.3. Армирование подошвы фундамента

Подошва фундамента рассчитывается на изгиб от реактивного давления грунта. При центральном нагружении, реактивное давление грунта $p$ распределено равномерно. Подошва рассчитывается как консольная плита, защемленная по граням колонны.

Максимальный изгибающий момент $M_{max}$ возникает у грани колонны. Армирование подошвы (обычно сетка в нижней зоне) подбирается на этот момент по нормальным сечениям:

As = Mmax / (Rs ⋅ z)

7. Практическое применение и конструирование в программных комплексах

Переход от рутинных расчетов к современному проектированию требует владения специализированными программными комплексами (ПК). Использование ПК, таких как Allplan, значительно повышает точность расчетов, позволяет учитывать пространственную работу каркаса и автоматизирует создание чертежей. Какой важный нюанс здесь упускается? В условиях сжатых сроков курсового проектирования, автоматическая генерация спецификаций арматуры в ПК становится критическим фактором экономии времени и минимизации ошибок.

Особенности проектирования в Allplan (или аналогах):

1. Создание 3D-модели: Первым этапом является точное геометрическое моделирование каркаса (колонны, ригели, плиты) с учетом их реальных размеров.
2. Назначение нагрузок: В ПК нагрузки (постоянные, временные, сосредоточенные) задаются непосредственно на элементы. Важно корректно учесть специфические производственные нагрузки и приложить коэффициент динамичности $\gamma_d$.
3. Расчет и анализ: ПК выполняет статический расчет методом конечных элементов (МКЭ), учитывая статическую неопределимость системы. Более сложные комплексы (например, LIRA-SAPR, SCAD) позволяют проводить расчеты с учетом физической нелинейности.
4. Конструирование армирования: Allplan особенно силен в конструировании. Основываясь на требуемой площади арматуры $A_{s,req}$, полученной из расчета:
   • Ригель: Автоматизированное размещение продольных стержней и хомутов, включая зоны обрыва и анкеровки, согласно СП 63.13330.
   • Колонна: Размещение стержней и расчет шага хомутов.
   • Фундамент: Создание арматурной сетки подошвы и конструктивного армирования.
5. Выпуск чертежей-схем: Программа автоматически генерирует рабочие чертежи (планы расположения элементов, разрезы, узлы) и спецификации арматуры, что является завершающей и ключевой частью курсового проекта.

8. Заключение

Разработанная методология представляет собой комплексный подход к проектированию несущих железобетонных конструкций многоэтажного производственного здания, полностью соответствующий требованиям курсового проекта и актуализированным Сводам Правил Российской Федерации (СП 63.13330.2018, СП 20.13330).

Выполненные расчеты обеспечивают:

• Прочность (I ПС): Все несущие элементы (плита, ригель, колонна, фундамент) подтверждены расчетом на прочность по нормальным и наклонным сечениям, с учетом специфики рамно-связевой системы и внецентренного сжатия колонн.
• Эксплуатационная пригодность (II ПС): Проверены жесткость элементов (прогибы $f \le l/150$) и трещиностойкость ($a_{crc,i} \le 0.3$ мм), что гарантирует долговечность и нормальные условия эксплуатации производственного объекта.

Применение современных расчетных комплексов позволяет учесть сложную работу статически неопределимого каркаса и обеспечить высокую точность конструирования, что является неотъемлемым требованием к квалифицированному инженерному проекту.

Список использованной литературы

1. Федеральный закон №384-ФЗ «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений». Срок введения 30.06.10. Москва : Проспект, 2010. 32 с.
2. СП 20.13330.2016. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* (с Изменениями № 1-6).
3. СП 63.13330.2018. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения.
4. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003). Москва : ЦНИИ ПРОМЗДАНИЙ и НИИЖБ, 2005.
5. Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций. Москва : Стройиздат, 1975. 192 с.
6. Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения). Москва : Стройиздат, 1978. 175 с.
7. Проектирование несущих конструкций многоэтажных зданий. НИУ МГСУ.