Отчет по практике по предмету: Стилистика (Пример)
Выдержка из текста
8.5. Имеются следующие данные о распределении населения по среднедушевому денежному доходу:
Среднедушевой денежный доход за период, усл. ден. ед..Численность населения, млн. чел.
До 1002,9
100-20018,5
200-30025,5
300-40023,4
400-50018,8
500-60014,3
600-70010,7
700-8008,0
800-9006,0
900-10004,5
1000-11003,0
1100-12003,0
1200-13001,7
1300-14001,8
Свыше 14006,1
Итого:148,2
Определите:
1)среднедушевой месячный доход, медианный доход, нижний и верхний децили;
2)опишите закономерности в распределении доходов населения;
3)децильный коэффициент дифференциации доходов и коэффициент фондов;
4)коэффициент концентрации доходов Джини.
Решение:
Определим средний доход по формуле:
, где х средние уровни интервала; f частота интервала.
Построим таблицу:
Среднемесячный доход на одного человека, тыс. руб.хiЧисленность населения, тыс. чел. (f)x*f(хi-xcp)2f
До 100502,9145623726,6
100-20015018,527752448014,5
200-30025025,563751774087,8
300-40035023,48190627565,4
400-50045018,8846076440,8
500-60055014,3786518775,4
600-70065010,76955198591,2
700-80075086000446455,1
800-90085065100678323,1
900-10009504,54275856353,7
1000-1100105033150862643,3
1100-12001150334501214384,2
1200-130012501,72125921470,9
1300-140013501,824301258719,6
Свыше 140014506,188455346867,4
Итого: 148,27614017352419,0
Получаем:
д.е.
Рассчитаем модальный доход.
Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:
где хМo нижняя граница модального интервала,
h величина модального интервала,
fMo частота модального интервала,
fMo-1 частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 частота интервала, следующего за модальным.
Модальным интервалом в нашем случае признака является шестой интервал, так как его частота максимальна (f 3 =25,5).
Расчет моды:
д.е.
Определим медиану:
где хМе нижняя граница медианного интервала,
h величина медианного интервала,
сумма всех частот,
fМе частота медианного интервала,
SMе-1 кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Для расчета медианы необходимо, прежде всего, определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты (или частости).
Так как медиана делит численность ряда пополам, она будет располагаться в том интервале, где накопленная частота впервые равна полусумме всех частот или превышает ее (т.е. все предшествующие накопленные частоты меньше этой величины).
В нашем случае признака медианным интервалом является пятый интервал, так как именно в этом интервале накопленная частота Sj впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности ( = ).
Расчет значения медианы:
д.е.
Для оценки закономерности в распределении доходов населения определим:
1. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение;
2. Коэффициент вариации.
Рассчитаем дисперсию:
Получаем:
Среднее квадратическое отклонение определим по формуле:
д.е.
Коэффициент вариации определим по формуле:
Получаем:
%.
Таким образом, среднее значение дохода составило 513,77 д.е. Медиана составила 420,21 д.е. В рассматриваемой совокупности наблюдений половина единиц имеют в среднем доход не более 420,21 д.е., а другая половина не менее 420,21 д.е. Для рассматриваемой совокупности единиц наблюдения наиболее распространенная величина дохода характеризуется средней величиной 276,92 д.е. Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средняя величина дохода составляет 513,77 д.е., отклонение от средней в ту или иную сторону составляет в среднем 342,18 д.е. (или 66,6%).
Значение Vσ = 66,6% превышает 33%, следовательно, вариация в исследуемой совокупности значительна и совокупность по данному признаку качественно неоднородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме значительно ( =513,77 д.е., Мо=276,92 д.е. Ме=420,21 д.е.), что подтверждает вывод о неоднородности совокупности. Таким образом, найденное среднее значение (513,77 д.е.) является нетипичной, ненадежной характеристикой исследуемой совокупности.
Используя коэффициент децильной дифференциации оценим степень дифференциации населения по доходам.
Для расчета значений децили необходимо сначала определить номер децили:
.
Рассчитываем значение децили:
где
х
0. нижняя граница интервала или группы, содержащей дециль;
ND i номер децили;
fQ-1 сумма накопленных частот к интервалу предшествующему децильному;
fQ часота децильного интервала.
Получаем:
Рассчитаем коэффициент децильной дифференциации:
Такой показатель характеризует соотношение между крайними значениями признака. Другими словами, инструмент анализа дифференциации позволяет выявить во сколько раз среднее значение дохода, полученное из
10. наибольших значений признака превышает среднее значение дохода, полученное из
10. наименьших значений признака.
