Содержание
РАЗДЕЛ 1. Системы «n» линейных алгебраических уравнений с «n» неизвестными
Теоретические вопросы
1. Определитель и его вычисление
2. Алгебраическое дополнение и минор
3. Определение матрицы, действия с матрицами
4. Условие существования обратной матрицы. Единичная матрица
Задание
РАЗДЕЛ 2. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии
Теоретические вопросы
1. Вектор, его координаты, модуль
2. Определение скалярного и векторного произведения
3. Геометрический смысл модуля векторного и смешанного произведения
4. Условия коллинеарности двух векторов, уравнение прямой в пространстве
5. Условие компланарности трех векторов, уравнение плоскости
Задание
РАЗДЕЛ 3. Базис. Разложение вектора по базисным векторам
Теоретические вопросы
1. Какие векторы образуют базис на плоскости и в пространстве
2. Разложение вектора по базисным векторам
Задание
РАЗДЕЛ 4. Комплексные числа
Теоретические вопросы
1. Алгебраическая форма комплексного числа и действия с ними
2. Тригонометрическая форма комплексного числа. Модуль и аргумент
3. Возведение комплексного числа в целую положительную степень
4. Извлечение корня из комплексного числа
Задание
Список использованной литературы
Выдержка из текста
Задание.
Решить систему алгебраических уравнений:
1. По правилу Крамера.
2. Методом Гаусса.
3. Матричным способом.
Задание.
Даны координаты точек А(1;2;0), В(–2;1;2), С(3; –1;9).
Найти: 1) периметр ΔАВС;
2) больший угол ΔАВС;
3) площадь ΔАВС;
4) уравнение прямой АВ;
5) уравнение плоскости ΔАВС.
Список использованной литературы
1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Наука, 1987.
2. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М.: Высшая школа, 1986.
3. Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 1985.
4. Шипачев В.С. Высшая математика (дополненное издательство) – М.: Высшая школа, 2005.
5. Артамонов В.А. Введение в высшую алгебру и аналитическую геометрию. – Факториал Пресс, 2007.
6. Рябушко А.П., Бархатов В.В. Индивидуальные задания по высшей математике. Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. – Минск: Высшая школа, 2007.
7. Черненко В.Д. Высшая математика в примерах и задачах. – Политехника, 2003.