Содержание
1.Предел числовой последовательности.
Число а называется пределом последовательности , если для любого положительного числа найдется такой номер N,что для всех n>N выполняется неравенство |а-хn|N выполняется неравенство
| |a|-|xn| |, т.е. |xn| |a|.
Теорема 3. Если xn a, то последовательность ограничена.
Таким образом, ограниченность последовательности является необходимым, но не достаточным условием сходимости последовательности. Последовательность , не имеющая конечного предела, называется расходящейся.
Выдержка из текста
2. Предел функции в бесконечности и точке
Проколотой окрестностью точки называется: ………
Пусть функция определена в некоторой проколотой окрестности точки . Говорят, что имеет бесконечный предел в этой точке , если….
4. Связь бесконечно малых величин с пределами функций
1. Если функция ƒ(х) имеем предел, равный А, то ее можно представить как сумму числа А и бесконечно малой функции α(х), т. е. если limƒ(х)=А, при Х→Хо то ƒ(х)=А+а(х).
Пусть Следовательно, ……….
т. е. |ƒ(х)-А-0|
Список использованной литературы
1. Предел числовой последовательности.
2. Предел функции в бесконечности и точке.
3. Бесконечно малые величины.
4. Связь бесконечно малых величин с пределами функций.
5. Бесконечно большие величины. Свойства бесконечно больших величин.
6. Признаки существования предела.
7. Основные теоремы о пределах.
8. Первый замечательный предел.
9. Второй замечательный предел.
10. Непрерывность функции в точке.
11. Свойства функций непрерывных на отрезке.
13. Производная от степенной функции.
14. Производные от тригонометрических функций.
15. Производные от показательной и логарифмической функций.
16. Производная от сложной функции.
17. Правило Лопиталя.
18. Интервалы монотонности и экстремумы функции.
19. Интервалы выпуклости функции. Точки перегиба.
20. Асимптоты (вертикальные, горизонтальные, наклонные).
21. Общая схема исследования функции.
22. Неопределенный интеграл (основные свойства).
23. Непосредственное интегрирование. Табличные интегралы.
24. Метод замены переменной.
25. Метод интегрирования по частям.
26. Интегрирование рациональных выражений.
27. Интегрирование некоторых видов иррациональностей.
28. Интегрирование тригонометрических функций.
29. Определенный интеграл.
30. Вычисление плоских фигур.
31. Вычисление объемов тел вращения
С этим материалом также изучают
... в числе основных задач экономической политики.- рассмотреть основные функции ... государственного сектора и пределов его развития в ... типологии государства с точки зрения формационного подхода; Надо ... конкуренции не "работает", если государство не берет на ...
... институционализма, - рассмотреть основные функции и механизмы вмешательства государства ... исследования государственного сектора и пределов его развития в ... вмешательства находится в числе основных задач ... не "работает", если государство не берет ...
... Функции и пределы органов государственного управления 12 2.1. Функции органов государственного управления 12 2.2. Пределы ... Российской Федерации: Конституционно-правовое регулирование контрольных функций в деятельности органов исполнительной власти ...
... алгебре величины характеризуют состояние, а в анализе – процессы; 3) оба ответа верны. Вопрос № 6. Найдите истинное высказывание: 1) если функция непрерывна в точке, то ...
... если неизвестные функции являются функциями одного переменного, в противном случае дифференциальные уравнения называются уравнениями в частных производных. ... Методы интегрирования обыкновенных ... непрерывной функции предел n ... Число ... n частей точками . Какому ...
... x при Δx 0, то этот предел называется частной производной по х функции u=f(x,y,z) в точке М0 и обозначается одним из символов: ... пересечения l2, вдоль которой изменяются лишь величины у и z. Тогда частная производная z'y численно равна тангенсу угла β ...
... производные, называются дифференциальными. Дифференциальные уравнения называются обыкновенными, если неизвестные функции являются функциями ... Саульев В.К. Интегрирование уравнений параболического ... для непрерывной функции предел n-ной ... лишь величины х ...
... или нескольких переменных, содержат также их производные, называются дифференциальными. Дифференциальные уравнения называются обыкновенными, если неизвестные функции являются функциями одного переменного, в противном случае дифференциальные ...
... ПРЕДЕЛА. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ И НА БЕСКОНЕЧНОСТИ 2 ТЕОРЕМЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ 3 БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ ФУНКЦИИ И БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШИЕ ФУНКЦИИ 3.1 Бесконечно малые функции. Связь функций, её предела и бесконечно малой 3.2 Бесконечно большие функции, ...
... интегрирования. Определённый интеграл как предел интегральных сумм Римана может существовать лишь для ограниченных функций, заданных на конечном интервале. Поэтому, если интервал интегрирования или подынтегральная функция ...
