Содержание
Однородные диф.ур-я: представлено в виде y’=g(y/x), где g – некоторая ф-ия(1-ой перемен.) Опред.: Ф-ия y=f(x,y) назыв. однородной степени k(по переменным х и у), если для произвольного числа t выполняется равенство: f(tx,ty)=tkf(x,y). Диф-ое ур-е вида: P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0 назыв.однородным ур-ем, если ф-ии P и Q явл.однородными одного и того же порядка. Данное ур-е сводиться к ур-ю с разделяющперемен. С помощью подстановки y/x=u(x); y=u*x; y’=u’x+x’u=u’x+u; y’=u’x+u. Линейные: Ур-е назыв.лин. если оно содержит у и у’ в 1-ой степени и имеет вид: y’+f(x)y=g(x). Пример: y’=f(x)y+g(x).
Теорема неодн.:Общее решение лин.неодн.ур. равно сумме общего решения соответствующего однородного ур-я и частного решения исходного ур-я. Реш.неод: yoн=yoo+yчн, где yoн общее неодн., yчн частное неодн.. Решаем соответствующее однородное ay’’+by’+cy=0 (получим yoo); Ищем yчн, используя уоо, полагая что в нем С1 и С2 есть ф-ии от Х (это метод Лагранджа), С1=С1(х) и С2=С2(х), учн= С1(х)у1+С2(х)у2; Ищем С1(х) и С2(х) из системы: {C1’y1+C2‘y2=0; C1’y1‘+C2‘y2‘=f(x)}, находим С1(х) и С2(х), подставляем в учн и пишем оконч.ответ. Опред. числового ряда: и т.д
Выдержка из текста
Все основные формулы, все функции, все пределы и т.д и также есть примеры! все вбивалось в ворд от руки.
В работе присутствует раскрытие таких вопросов как:
Понятие ф-ии
Предел в точке
Основные теоремы о пределах
1-ый замечательный предел
Производная
Правила дифференцирования
Раскрытие неопределенностей по Лопиталю
Достаточные признаки монотонности
Экстремум ф-ии:
Ф-ии мн.перем
Полный диф.ф-ии многих перем
Необходимое усл. экстремум ф-ии многих переем
Достаточное усл.экстремума ф-ии 2-х переменных
Выпуклость ф-ии
Понятие первообразной
Метод замены переменной:
. Метод
интегрированяи по частям
Для интегр.рац.дробей
Опр.интеграл
Ф-ла Н-Лейб
Теорема о ср
Геометр.прилож.опр.интеграла
Несоб.интег.2-го рода
Решением диф.ур-я
Однородные диф.ур-я:
Лин.диф.ур.2-го порядка
Числ.ряды(см.пред.):
Знакочеред.ряды
Дост.признак сх-ти
Необх.признак сх-ти ряда
. Степенные ряды
Признак усл.сх-сти. Теорема Лейбница
Иссл.степ.ряда на сх-ть(см.пред.):
Ряд Тейлора
Способы разл.ф-ии в ряд Тейлора(и т.д.
везде формулы и примеры
Список использованной литературы
Учебники и курс лекций, все сама печатала, при помощи этих шпаргалок сдала на отлично.
С этим материалом также изучают
... данной курсовой работы изучить признаки, виды и характеристики муниципального образования. ... всего объединение граждан соответствующей территории для совместного решения ... возможность признания в пределах муниципального образования существования ...
... 1. Правовые отношения: понятие, признаки, виды Правоотношение это урегулированная нормами ... сторона, а обязанные лица все возможные субъекты, призванные воздерживаться ... связей между людьми обладают рядом специфических признаков, которые отличают их ...
Детальный разбор темы для курсовой работы. Рассматриваем признаки, виды и состав правонарушения. Пошаговая инструкция по структуре и содержанию глав.
... признаков, видов и состава государственного комитета как государственного органа исполнительной власти. Для достижения поставленной цели необходимо решение ... структура определяется требованием к последовательному решению поставленных задач. В первой ...
... государственного управления ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ Выдержка из текста Понятие, признаки, виды и функции государственного управления. Список использованной литературы СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ...
Всесторонний разбор темы для курсовой работы по юриспруденции «Закон понятие, признаки, виды». Статья содержит глубокий теоретический анализ, готовый план, рекомендации по структуре и оформлению по ГОСТу, а также практические примеры.
... данной работы является раскрытие особенностей, признаков, видов юридической деятельности и фактического правомерного ... деятельности; - Выявить понятие и виды праомерного поведения; - Проанализировать признаки правомерного поведения. Структура данной ...
... В данной статье автором рассматривается такое понятие как правонарушение, его признаки, виды и юридический состав. В качестве проблемы в основном называется нарушение ...
... Выдержка из текста Индивидуальные психологические особенности людей, способствующие конструктивному решению конфликтов различных видов Показатели эмоционального выгорания: тревога, неудовлетворенность собой, конфликты межличностного сотрудничества ...
... способы проверки заявлений и сообщений о преступлении. Какие виды решений возможны по результатам проверки? Список использованных источников 1 ... Задание №1 3 Решите задачу, ответив на все вопросы. Для решения задачи используйте гл. 7 УПК РФ, а также ...
