Готовые шпаргалки по математическому анализу

Содержание

Однородные диф.ур-я: представлено в виде y’=g(y/x), где g – некоторая ф-ия(1-ой перемен.) Опред.: Ф-ия y=f(x,y) назыв. однородной степени k(по переменным х и у), если для произвольного числа t выполняется равенство: f(tx,ty)=tkf(x,y). Диф-ое ур-е вида: P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0 назыв.однородным ур-ем, если ф-ии P и Q явл.однородными одного и того же порядка. Данное ур-е сводиться к ур-ю с разделяющперемен. С помощью подстановки y/x=u(x); y=u*x; y’=u’x+x’u=u’x+u; y’=u’x+u. Линейные: Ур-е назыв.лин. если оно содержит у и у’ в 1-ой степени и имеет вид: y’+f(x)y=g(x). Пример: y’=f(x)y+g(x).

Теорема неодн.:Общее решение лин.неодн.ур. равно сумме общего решения соответствующего однородного ур-я и частного решения исходного ур-я. Реш.неод: yoн=yoo+yчн, где yoн общее неодн., yчн частное неодн.. Решаем соответствующее однородное ay’’+by’+cy=0 (получим yoo); Ищем yчн, используя уоо, полагая что в нем С1 и С2 есть ф-ии от Х (это метод Лагранджа), С1=С1(х) и С2=С2(х), учн= С1(х)у1+С2(х)у2; Ищем С1(х) и С2(х) из системы: {C1’y1+C2‘y2=0; C1’y1‘+C2‘y2‘=f(x)}, находим С1(х) и С2(х), подставляем в учн и пишем оконч.ответ. Опред. числового ряда: и т.д

Выдержка из текста

Все основные формулы, все функции, все пределы и т.д и также есть примеры! все вбивалось в ворд от руки.

В работе присутствует раскрытие таких вопросов как:

Понятие ф-ии

Предел в точке

Основные теоремы о пределах

1-ый замечательный предел

Производная

Правила дифференцирования

Раскрытие неопределенностей по Лопиталю

Достаточные признаки монотонности

Экстремум ф-ии:

Ф-ии мн.перем

Полный диф.ф-ии многих перем

Необходимое усл. экстремум ф-ии многих переем

Достаточное усл.экстремума ф-ии 2-х переменных

Выпуклость ф-ии

Понятие первообразной

Метод замены переменной:

. Метод

интегрированяи по частям

Для интегр.рац.дробей

Опр.интеграл

Ф-ла Н-Лейб

Теорема о ср

Геометр.прилож.опр.интеграла

Несоб.интег.2-го рода

Решением диф.ур-я

Однородные диф.ур-я:

Лин.диф.ур.2-го порядка

Числ.ряды(см.пред.):

Знакочеред.ряды

Дост.признак сх-ти

Необх.признак сх-ти ряда

. Степенные ряды

Признак усл.сх-сти. Теорема Лейбница

Иссл.степ.ряда на сх-ть(см.пред.):

Ряд Тейлора

Способы разл.ф-ии в ряд Тейлора(и т.д.

везде формулы и примеры

Список использованной литературы

Учебники и курс лекций, все сама печатала, при помощи этих шпаргалок сдала на отлично.

Похожие записи