Содержание
3 вариант
Задача 1
Сравнить по риску вложения в акции типовА, В и С, если каждая из них откликается на рыночную ситуацию в соответствии с данными табл.1.
Указание: Оценку провести сравнив средние доходности, дисперсии и СКО, и коэффициент вариации
Таблица
Тип акций Ситуация 1 Ситуация 2
вероятность доходность вероятность доходность
А 0,5 10% 0,5 10%
В 0,4 15% 0,1 5%
С 0,7 13% 0,3 7%
Задача 2
Инвестор взял деньги в долг под процент, равный 2,5% и решил приобрести акции одного из типов А или В.
Для акций указанных типов на рынке могут возникать ситуации, указанные в таблице.
Оценить возможное поведение инвестора при покупке акций одного их типов (среднее и дисперсия) с учетом возможного проигрыша.
Таблица
Тип акций Исход 1 Исход 2
вероятность доходность вероятность доходность
А 0,3 3% 0,7 2%
В 0,2 — 1% 0,8 4%
Задача 3
Швейное предприятие решило привязать свой ассортимент на следующий год к долгосрочному прогнозу погоды, т.е. на весь следующий год. Была собрана информация за прошедшие 11 лет о состоянии погоды. При этом оказалось, что обычная погода бывает с р =0,2, прохладная с р = 0,3 и теплая с вероятностью 0,5.
Вероятностная платежная матрица имеет вид приведенный в таблице.
Рассчитать и объяснить выбор стратегии исходя из данных вероятностной платежной матрицы (использовать показатели среднего, дисперсии, коэффициента вариации СВ).
Таблица
Вероятностная платежная матрица (прибыль, полученная предприятием)
Вероятность 0,2 0,3 0,5
Стратегия природы Обычная – П1 Прохладная – П2 Теплая – П3
Стратегия предприятия
Теплая – Р1 20000 5900 40000
Прохладная – Р2 22000 35400 6400
Обычная – Р3 42000 27000 20000
Задача 4
Найдите коэффициент вариации выплат по договору страхования жизни на один год. Страховая сумма b = 200000 руб., вероятность смерти застрахованного в течение года q= 0,0010.
Задача 5
Подсчитайте среднее значение выплат по договору страхования жизни на один года с зависимостью страховой суммы от причины смерти и коэффициент вариации. Страховая сумма при смерти от несчастного случая b1 руб., а при смерти от «естественных причин» b2 руб. Вероятность смерти в течение года от несчастного случая q1, а вероятность смерти от «естественных» причин q2:
b1 = 1500000 руб.,b2 = 100000руб., q1 = 0,0001, q2 = 0,0010.
Задача 6
Распределение размера потерь для договора страхования склада от пожара задано таблицей. Подсчитайте средний размер потерь от пожара.
Таблица
Распределение размера потерь
Размер потерь Вероятность
0 0,900
500 0,040
1000 0,030
10000 0,020
50000 0,005
100000 0,005
.
Задача 7
Компания только что выплатила дивиденд по обыкновенным акциям — 200 руб. на акцию. Прогнозируется будущий темп рос¬та дивиденда 7% в год. Безрисковая доходность — 4%, доход¬ность рынка — 7%, β — коэффициент акции равен 2,0. Определить ожидаемую доходность обыкновенной акции (срок ее обращения неограни¬чен).
Выдержка из текста
Задача 1. Условия. Даны два вида акций и три состояния экономики:
Состояние экономики
Вероятность такого состояния
Уровень доходно¬сти ценных бумаг типа А
Уровень доходно¬сти ценных бумаг типа В
Спад
0,1
— 0,2
0,3
Нормальное
0,6
0,1
0,2
Подъем
0,3
0,7
0,5
Рассчитайте стандартное отклонение и ожидаемую доход¬ность для каждого типа акций.
Список использованной литературы
управление рисками нимб