Содержание
1. Понятие множества, элементов множества. Способы задания множеств. Конечные и бесконечные множества. Счетные множества и множества мощности континуума.
Множество — основополагающее, первичное и неопределяемое понятие математики. Множеством принято называть набор, совокупность некоторых объектов, при этом природа самих объектов, составляющих то или иное множество нас и не будет интересовать. Создатель теории множеств Георг Кантор давал следующее определение множества — "множество есть многое, мыслимое нами как целое."
Объекты, из которых состоит то или иное множество принято называть элементами этого множества. В математике рассматриваются множества, состоящие из чисел, кривых, множеств чисел и т.д. Множества принято обозначать большими буквами латинского алфавита, а элементы этих множеств — маленькими буквами латинского алфавита. Например, множества A, B, … X, Y, Z и соответственно элементы a, b,… x, y, z.
Приведем стандартные обозначения для наиболее часто используемых числовых множеств:
— множество натуральных чисел, = {1,2,3,… };
— множество целых чисел, =
— множество рациональных чисел,
— множество действительных (вещественных) чисел.
В математике принято использовать следующие обозначения:
— "элемент a принадлежит множеству X";
— "множество X содержит элемент a", что, вообще говоря, тоже самое;
— "элемент a не принадлежит множеству X";
— квантор произвольности: — "для любого элемента x множества A";
— квантор существования: — "существует (найдется) элемент y из множества B";
— квантор существования и единственности: — "существует единственный элемент b из множества C";
: — "такой, что; обладающий свойством", обычно таким значком дополняется
Выдержка из текста
41. Исследование функций с целью построения графиков, примеры.
При построении графика функции необходимо провести ее предварительное исследование. Примерная схема исследования функции с целью построения ее графика имеет следующую структуру:
1. Область определения и область допустимых значений функции.
2. Четность, нечетность функции.
3. Точки пересечения с осями.
4. Асимптоты функции.
5. Экстремумы и интервалы монотонности.
6. Точки перегиба и промежутки выпуклости, вогнутости.
7. Сводная таблица.
Список использованной литературы
Учебник "Высшая математика"