Содержание
Теоретическая информатика
1. Виды информационных процессов. Принципы получения, хранения, обработки и использования информации. 2
2. Измерение информации. 3
3. Кодирование и декодирование. 4
4. Теорема об эквивалентности состояний конечного автомата. 5
5. Детерминированные функции. Задание детерминированных функций при помощи деревьев, вес функций. 5
6. Задание ограниченно — детерминированных функций диаграммами переходов и каноническими уравнениями. Преобразование автоматными функциями периодических последовательностей. 6
7. Постановка задачи распознавания. Алгебраический подход к задаче распознавания. 7
8. Типы задач распознавания изображений. Распознавание и обработка изображений. 8
9. Математические аспекты кибернетики. Оптимальное управление. 9
Теория алгоритмов
1. Вычислимые функции. Пример невычислимой функции. 2
2. Разрешимые множества, их свойства. 2
3. Перечислимые множества, их свойства. 3
4. Перечислимое множество, как множество определения вычислимой функции. 4
5. Перечислимое множество, как множество значений вычислимой функции. 5
6. Теорема Поста. 5
7. Теорема о графике вычислимой функции. 5
8. Универсальные функции. 6
9. Существование вычислимой функции, не имеющей всюду определенного вычислимого продолжения. 6
10. Существование перечислимого множества с не перечислимым дополнением. 7
11. Неразрешимость проблемы само применимости. 7
12. Главные универсальные функции. 8
13. Теорема Успенского — Райса. 9
14. Изоморфизм главных нумераций. 10
15. Теорема Клини о неподвижной точке. 10
16. Вычисления с оракулом. 11
17. Функции вычислимые на РАМ. Пример функции невычислимой на РАМ. 12
18. Существование универсальной РАМ. 13
19. Неразрешимость проблемы останова для РАМ. 14
20. Классы P и NP. 15
21. NP- полные задачи. Примеры. 1
Выдержка из текста
Теоретическая информатика
1. Виды информационных процессов. Принципы получения, хранения, обработки и использования информации. 2
2. Измерение информации. 3
3. Кодирование и декодирование. 4
4. Теорема об эквивалентности состояний конечного автомата. 5
5. Детерминированные функции. Задание детерминированных функций при помощи деревьев, вес функций. 5
6. Задание ограниченно — детерминированных функций диаграммами переходов и каноническими уравнениями. Преобразование автоматными функциями периодических последовательностей. 6
7. Постановка задачи распознавания. Алгебраический подход к задаче распознавания. 7
8. Типы задач распознавания изображений. Распознавание и обработка изображений. 8
9. Математические аспекты кибернетики. Оптимальное управление. 9
Теория алгоритмов
1. Вычислимые функции. Пример невычислимой функции. 2
2. Разрешимые множества, их свойства. 2
3. Перечислимые множества, их свойства. 3
4. Перечислимое множество, как множество определения вычислимой функции. 4
5. Перечислимое множество, как множество значений вычислимой функции. 5
6. Теорема Поста. 5
7. Теорема о графике вычислимой функции. 5
8. Универсальные функции. 6
9. Существование вычислимой функции, не имеющей всюду определенного вычислимого продолжения. 6
10. Существование перечислимого множества с не перечислимым дополнением. 7
11. Неразрешимость проблемы само применимости. 7
12. Главные универсальные функции. 8
13. Теорема Успенского — Райса. 9
14. Изоморфизм главных нумераций. 10
15. Теорема Клини о неподвижной точке. 10
16. Вычисления с оракулом. 11
17. Функции вычислимые на РАМ. Пример функции невычислимой на РАМ. 12
18. Существование универсальной РАМ. 13
19. Неразрешимость проблемы останова для РАМ. 14
20. Классы P и NP. 15
21. NP- полные задачи. Примеры. 1
Список использованной литературы
Теоретическая информатика
1. Виды информационных процессов. Принципы получения, хранения, обработки и использования информации. 2
2. Измерение информации. 3
3. Кодирование и декодирование. 4
4. Теорема об эквивалентности состояний конечного автомата. 5
5. Детерминированные функции. Задание детерминированных функций при помощи деревьев, вес функций. 5
6. Задание ограниченно — детерминированных функций диаграммами переходов и каноническими уравнениями. Преобразование автоматными функциями периодических последовательностей. 6
7. Постановка задачи распознавания. Алгебраический подход к задаче распознавания. 7
8. Типы задач распознавания изображений. Распознавание и обработка изображений. 8
9. Математические аспекты кибернетики. Оптимальное управление. 9
Теория алгоритмов
1. Вычислимые функции. Пример невычислимой функции. 2
2. Разрешимые множества, их свойства. 2
3. Перечислимые множества, их свойства. 3
4. Перечислимое множество, как множество определения вычислимой функции. 4
5. Перечислимое множество, как множество значений вычислимой функции. 5
6. Теорема Поста. 5
7. Теорема о графике вычислимой функции. 5
8. Универсальные функции. 6
9. Существование вычислимой функции, не имеющей всюду определенного вычислимого продолжения. 6
10. Существование перечислимого множества с не перечислимым дополнением. 7
11. Неразрешимость проблемы само применимости. 7
12. Главные универсальные функции. 8
13. Теорема Успенского — Райса. 9
14. Изоморфизм главных нумераций. 10
15. Теорема Клини о неподвижной точке. 10
16. Вычисления с оракулом. 11
17. Функции вычислимые на РАМ. Пример функции невычислимой на РАМ. 12
18. Существование универсальной РАМ. 13
19. Неразрешимость проблемы останова для РАМ. 14
20. Классы P и NP. 15
21. NP- полные задачи. Примеры. 1