Ответы на билеты по предмету: Механика (Пример)
Содержание
1. Прикладная и теоретическая механика: основные понятия и определения.
2. Статика. Силы и системы сил.
3. Основные аксиомы статики. Проекция силы на ось.
4. Свободное и несвободное твердое тело. Святи и реакции связей.
5. Система сходящихся сил. Условие равновесия.
6. Моменты силы относительно точки и оси. Их взаимосвязь.
7. Пара сил. Теория пар сил.
8. Приведение системы сил, произвольно расположенных на плоскости, к заданному центру. Главный вектор и главный момент.
9. Уравнения равновесия произвольной плоской и пространственной системы сил. Их основные формы.
10. Частные случаи приведения произвольной плоской и пространственной систем сил к некоторому центру.
11. Центр параллельных сил. Центр тяжести и центр масс. Способы определения центра тяжести. Статический момент площади плоской фигуры.
12. Кинематика: основные понятия и определения.
13. Векторный и координатный способы задания движения точки: скорость и ускорение.
14. Естественный способ задания движения точки. Частные случаи движения точки.
15. Сложное движение точки. Теоремы о сложении скоростей и ускорений.
Теорема о сложении скоростей.
16. Простейшие виды движения твердого тела: поступательное и вращательное движение.
17. Плоскопараллельное движение твердого тела. Мгновенный центр скоростей.
18. Динамика: основные понятия и определения.
19. Дифференциальные уравнения движения свободной и несвободной материальной точки.
20. Дифференциальные уравнения движения механической системы. Силы внешние и внутренние.
21. Моменты инерции механической системы. Главные и главные центральные оси инерции.
22. Количество движения и импульс силы. Теоремы об изменении количества движения материальной точки и механической системы.
23. Закон сохранения количества движения материальной точки и механической системы. Теорема о движении центра масс механической системы.
24. Кинетический момент. Момент количества вращательного движения твердого тела.
25. Теорема об изменении главного момента количества движения системы. Закон сохранения главного момента количества движения системы. Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела.
26. Работа системы сил. Мощность силы.
27. Частные случаи определения работы сил.
28. Кинетическая энергия материальной точки и механической системы. Теорема об изменении кинетической энергии.
29. Потенциальная энергия. Силовое поле. Закон сохранения механической энергии.
30. Принцип Д’Аламбера для материальной точки и механической системы.
Выдержка из текста
Статика – раздел теор.мех., в котором рассмат-ся задачи на равновесие систем сил.
Сила – мера механического взаимодействия тел. Сила векторная величина, характеризуется тремя элементами: числовым значением (модулем), направлением и точкой приложения. Ед.измерения – ньютон, ,
1 кН (килоньютон)= 103Н.
Прямая, по которой направлена сила, назыв. линией действия силы.
Аксиомы (законы) статики:
1. аксиома инерции: Под действием взаимно уравновешивающихся сил материальная точка (тело) находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно.
2. аксиома равновесия двух сил: Две силы, приложенные к абсолютно твердому телу, будут уравновешены тогда и только тогда, когда они равны по модулю, действуют по одной прямой и направлены в противоположные стороны.
3. аксиома присоединения и исключения уравновешивающихся сил: Действие системы сил на абс. твердое тело не изменится, если к ней прибавить или отнять уравновешенную систему сил. Следствие: Действие силы на абс.тв. тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль ее линии действия. Т.е. сила, приложенная к абс.тв. телу– скользящий вектор.
4. аксиома параллелограмма сил: Равнодействующая двух пересекающихся сил приложена в точке их пересечения и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах. ; .
5. аксиома равенства действия и противодействия (3-й закон Ньютона): Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.
6. принцип отвердевания: Равновесие сил, приложенных к нетвердому телу, не нарушается при его затвердевании.Тело называется свободным, если его перемещения ничем не ограничены. Тело, перемещение которого ограничено другими телами, назыв. несвободным. Тела, ограничивающие перемещения данного тела, назыв.связями. Силы, с которыми связи действуют на данное тело, назыв. реакциями связей. Принцип освобождаемости: Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если действие связей заменить их реакциями, приложенными к телу. Основные типы связей: а) опора на идеально гладкую поверхность – реакция поверхности направлена по нормали к ней, т.е. перпендикулярно касательной – нормальная реакция; б) одна из соприкасающихся поверхностей является точкой (угол), реакция направлена по нормали к другой поверхности; в) нить – реакция направлена вдоль нити к точке подвеса; г) цилиндрический шарнир (шарнирно-неподвижная опора) – реакция может иметь любое направление в плоскости.
При решении задач заменяется двумя взаимно перпендикулярными составляющими; д) цилиндрическая шарнирно-подвижная опора (шарнир на катках) – реакция направлена перпендикулярно опорной плоскости; е) сферический (шаровой) шарнир – реакция может иметь любое направление в пространстве. При решении задач заменяется тремя взаимно перпендикулярными составляющими; ж) невесомый стержень (обязательно невесомый) – реакция направлена вдоль стержня; з) "глухая" заделка (вмурованная балка) – возникает произвольно направленная реакция – сила и реактивный момент, также неизвестный по направлению. Реакция раскладывается на две составляющие.
Список использованной литературы
Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики. М., Высшая школа, 2011.
Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики, ч.1 и 2. М., Высшая школа, 2012.
