Содержание

Задача 5 2

Задача 9 3

Задача 13 4

Выдержка из текста

задача 5

Наращенная сумма (С) для вкладчика составит 2500000 руб.

С = Р (1+ ),

где Р – текущая цена сберегательного сертификата,

n — интервал начисления,

i – относительная величина годовой ставки процентов.

Для нахождения текущей цены сберегательного сертификата преобразуем формулу:

задача 9

Рассчитаем текущую цену обыкновенной акции. Так, если выделить два подынтервала с темпами прироста g и р соответственно, то формула расчета текущей цены принимает вид:

задача 13

Теперь, понимая взаимосвязь между риском и доходом и вли¬яние ковариации, мы можем определить задачу оптимизации пор¬тфеля. Задача оптимизации портфеля заключается в том, чтобы определить, какая доля портфеля должна быть отведена для каж¬дой из инвестиций так, чтобы величина ожидаемого дохода и уро¬вень риска оптимально соответствовали целям инвесторов. Пред¬положим, что цель инвестора состоит в минимизации риска порт¬феля, где риск измеряется дисперсией портфеля.

На практике инвестор обычно устанавливает ограничения относительно способа, по которому может быть построен порт¬фель. Например, целевой функцией может быть минимизация рис¬ка, но при каком-то минимальном уровне дохода, а также при ограничениях на минимальные и максимальные доли, которые могут быть инвестированы в каждый актив. Как поступать с эти¬ми ограничениями — объясним позже.

Сейчас же проиллюстрируем портфельную задачу, рассмотрев оптимизацию при ограничениях для случая портфеля из трех активов.

Требования инвестора обычно ограничивают процесс выбо¬ра. Например, инвестор может потребовать минимизации риска при ожидаемом доходе не менее или равном данному уровню.

Портфельная задача, таким образом, состоит в минимизации дисперсии портфеля при каком-то минимальном уровне дохода. Дисперсия портфеля может быть выражена через произведение транспонированного вектора V, т.е. , дисперсионно-ковариационной матрицы и вектора V, т.е. V. Следовательно, поставленная задача является задачей квадратического программирования и может быть записана следующим образом.

Минимизировать функцию

Список использованной литературы

Теория инвестиций

Похожие записи