Ответы на билеты по предмету: Эконометрика (Пример)
Содержание
2. Множественный корреляционно-регрессионный анализ.
По данным, представленным в таблице, изучается зависимость индекса человеческого развития y от переменных:
х 2 – фактическое конечное потребление домашних хозяйств по паритету покупательной способности на душу населения (Россия = 100);
х 3 – индекс потребительских цен в %;
х 6 – расходы на здравоохранение, % к ВВП.
Таблица 8
Исходные данные
Страны y x 2 x 3 x 6
Австралия 0,97 189 128 8,5
Австрия 0,955 190 119 11
Белоруссия 0,826 81 578 5,8
Бельгия 0,953 182 120 11,8
Великобритания 0,947 217 119 9,3
Германия 0,947 193 116 8,1
Дания 0,955 194 120 7
Индия 0,612 20 199 4,1
Испания 0,955 167 120 9,7
Италия 0,951 174 122 9,7
Канада 0,966 199 120 10,9
Казахстан 0,804 61 212 4,3
Китай 0,772 86 120 5,1
Латвия 0,866 102 176 8,1
Нидерланды 0,964 201 121 10,8
Норвегия 0,971 223 124 9,7
Польша 0,88 104 128 7,1
Россия 0,817 100 304 5,1
США 0,956 276 125 16,2
Украина 0,796 103 262 7
Финляндия 0,959 186 115 11,7
Франция 0,961 190 117 11
Чехия 0,903 122 122 7,6
Швейцария 0,96 207 108 11,3
Швеция 0,963 194 115 9,9
Требуется:
1) Осуществить выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели.
2) Рассчитать параметры модели.
3) Для оценки качества всего уравнения регрессии определить:
линейный коэффициент множественной корреляции;
коэффициент детерминации.
4) Осуществить оценку значимости уравнения регрессии.
5) Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.
6) Оценить влияние факторов на зависимую переменную по модели. Для этого рассчитайте:
β-коэффициенты;
коэффициенты эластичности.
Выдержка из текста
1. Парный регрессионно-корреляционный анализ
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.)
Требуется:
1) Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2) Найти параметры уравнения линейной регрессии и дать ему экономическую интерпретацию.
3) Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4) Проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α = 0,05) и с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
5) Проверить выполнимость предпосылок МНК (на гетероскедастичность проверить с помощью критерия Голдфельда-Квандта, на автокорреляцию – с помощью критерия Дарбина-Уотсона)
6) Рассчитать параметры уравнений степенной и гиперболической регрессий. Дать интерпретацию уравнению степенной регрессии. Приведите графики построенных уравнений регрессии.
7) Рассчитать индексы корреляции и детерминации.
8) Оценить значимость построенных моделей регрессий с помощью F-критерия Фишера и средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать выводы.
9) С помощью сравнения основных характеристик выбрать лучшее уравнение регрессии и сделать вывод.
10) Осуществите прогнозирование среднего показателя Y при уровне значимости α = 0,05, если прогнозное значение фактора Х составит
80. от его максимального значения. Определите доверительный интервал прогноза.
11) По каждой модели рассчитайте коэффициент эластичности результата y к фактору х и дайте качественную интерпретацию полученного результата.
Таблица 1
Исходные данные
X 26 18 33 42 41 44 15 27 41 19
Y 43 28 51 62 63 67 26 43 61 33
Список использованной литературы
3. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда
1) Проверить наличие аномальных наблюдений с помощью критерия Ирвина.
2) С помощью критерия «восходящих» и «нисходящих» серий сделать вывод о присутствии или отсутствии тренда Чистый ввоз/вывоз капитала банками
3) С помощью среднего прироста сделать прогноз величины чистого ввоза/вывоза на два шага вперед. Исходные данные приведены в таблице.
Чистый ввоз/вывоз капитала частным сектором (по данным платежного баланса в млрд.долларов США)
Таблица 11
1 квартал
2002г. 2
квартал
2002г. 3
квартал
2002г. 4
квартал
2002г. 1
квартал
2003г. 2
квартал
2003г. 3
квартал
2003г. 4
квартал
2003г. 1
квартал
2004г. 2
квартал
2004г.
- 3,2 1,2 -2,3 -3,8 -0,2 4,2 -7,6 1,7 -4,1 -6,1
3
квартал
2004г. 4
квартал
2004г. 1
квартал
2005г. 2
квартал
2005г. 3
квартал
2005г. 4
квартал
2005г. 1
квартал
2006г. 2
квартал
2006г.
- 6,8 8,6 1,8 -5,1 8,2 -4,3 -5,8 20,4
* Знак «-» означает вывоз капитала, знак «+» означает ввоз капитала. Сравните прогнозные значения (3 и 4 квартал 2006 г.) с фактическими данными.
Вычисления провести с одним знаком в дробной части. Основные промежуточные результаты вычислений представить в таблицах. Доверительную вероятность принять равной 0,95.
4) Постройте на основе предложенных данных линейный тренд . Определите ошибку репрезентативности коэффициента линейного тренда.
