Ввод в действие жилых домов в России: комплексный анализ, методологии прогнозирования и факторы влияния

Жилищное строительство – это не просто сектор экономики, это пульсирующий индикатор социального благополучия и экономического здоровья страны. Обеспеченность граждан жильем неразрывно связана с качеством жизни, стабильностью семей и даже демографическими показателями. Ввод в действие жилых домов, представляющий собой объем нового жилья, сданного в эксплуатацию, выступает краеугольным камнем в этой системе. Его динамика отражает не только инвестиционную активность девелоперов, но и эффективность государственной политики, покупательную способность населения и общие макроэкономические тренды.

В условиях постоянных изменений на рынке недвижимости, вызванных как глобальными, так и внутренними факторами, точное прогнозирование объемов ввода жилья приобретает особую актуальность. Оно необходимо для стратегического планирования на государственном уровне, для принятия инвестиционных решений строительными компаниями, для формирования адекватных ожиданий у покупателей и для оценки эффективности программ поддержки. Настоящая работа направлена на проведение критического анализа и глубокого исследования темы ввода в действие жилых домов в России, акцентируя внимание на методологиях прогнозирования, ключевых факторах влияния и оценке точности прогностических моделей. Мы детально рассмотрим определения и расчеты, представленные в исходном материале, чтобы обеспечить исчерпывающее понимание этой многогранной темы.

Определение и статистические показатели ввода жилья в Российской Федерации

Понимание динамики жилищного строительства начинается с четкого определения того, что именно измеряется, ведь в статистике, как и в медицине, точность терминологии – залог верной диагностики. Росстат, как основной источник данных, устанавливает строгие правила учета, которые формируют общую картину ввода жилья в стране.

Базовые понятия и методология учета Росстата

Термин «ввод в действие жилых домов» в контексте российской статистики означает завершение строительства и государственную регистрацию всех жилых зданий, готовых к заселению. Однако простота этого определения обманчива, ибо за ним скрывается сложная система учета.

Ключевое понятие здесь — «общая площадь жилых домов». Согласно Росстату, это не просто сумма квадратных метров жилых комнат. Это гораздо более всеобъемлющая метрика, включающая в себя:

• Площади всех частей жилых помещений: Не только жилые комнаты, но и вспомогательные помещения, такие как кухни, коридоры, кладовые, санитарные узлы, предназначенные для удовлетворения бытовых и иных нужд граждан.
• Площади лоджий, балконов, веранд и террас: Эти элементы учитываются, но не в полном объеме, а с применением понижающих коэффициентов. Например, для лоджий обычно применяется коэффициент 0,5, для балконов и террас — 0,3. Это сделано для того, чтобы отразить их функциональное назначение и фактическую полезность по сравнению с отапливаемыми жилыми помещениями.

Сам «жилой дом» определяется как индивидуально-определенное здание, состоящее из комнат и помещений вспомогательного использования, за исключением вышеупомянутых балконов, лоджий, веранд и террас. Важно отметить, что в статистике Росстата к жилым зданиям относятся не только привычные многоквартирные или индивидуальные дома, но и объекты, выполняющие социальные функции: общежития, приюты, дома маневренного фонда, дома-интернаты, детские дома и другие учреждения социального обслуживания. Это значительно расширяет спектр объектов, попадающих в статистику ввода жилья, и важно для комплексного понимания общей картины.

Такая детализированная методология учета имеет прямое влияние на репрезентативность статистических данных. Включение вспомогательных помещений и коэффициентов для наружных конструкций позволяет получить более полную и объективную картину фактической площади, доступной для проживания. Однако, при сравнении данных с другими странами или при анализе эффективности использования площади, необходимо учитывать эти нюансы, чтобы избежать некорректных выводов. Например, если в какой-либо другой стране учитывается только «жилая площадь» без вспомогательных, прямое сравнение может ввести в заблуждение, искажая реальную обеспеченность граждан жильем.

Динамика и структура ввода жилья в России (2020-2025 гг.)

Российский рынок жилищного строительства демонстрировал впечатляющую динамику в последние годы, достигая новых рекордов, но вместе с тем сталкиваясь с вызовами и периодами замедления.

2023 год стал поистине знаковым для отечественного жилищного строительства, ознаменовавшись достижением абсолютного рекорда: в эксплуатацию было введено 110,44 млн м² жилья. Этот показатель превысил уровень 2022 года на значительные 7,5%, что подчеркивает устойчивый рост сектора, несмотря на внешние и внутренние экономические факторы.

Разбивка этого объема по типам недвижимости показывает следующее:

• Многоквартирные дома (МКД): Введено 51,76 млн м², что представляет собой рост на 13,7% по сравнению с предыдущим годом. Это свидетельствует о высокой активности крупных девелоперов и стабильном спросе на городское жилье.
• Индивидуальные жилые дома (ИЖС): Введено 58,68 млн м², с более умеренным ростом на 2,6% относительно 2022 года.

Примечательно, что, несмотря на рост ввода ИЖС, его доля в общем объеме введенного жилья в 2023 году несколько снизилась до 53,1% (с 55,7% в 2022 году). Тем не менее, в первом полугодии 2023 года эта доля достигала 58%, подтверждая значимость частного домостроения, которое в целом составляет почти 70% от общего объема ввода жилья, если рассматривать более широкий временной горизонт.

Однако, текущая ситуация в 2025 году уже сигнализирует о потенциальном замедлении. По данным на август 2025 года, ввод жилья в эксплуатацию составил 67,5 млн м², что на 5,3% меньше, чем за аналогичный период 2024 года. Это снижение не является разовым, оно наблюдается на протяжении пяти месяцев подряд, что указывает на изменение тренда. Прогнозы на 2025 год предвещают, что объемы ввода жилья могут снизиться до 100 млн м², что, хотя и остается высоким показателем, но значительно ниже рекордных значений 2023 года. Эти колебания в динамике ввода жилья подчеркивают сложность и многофакторность рынка, где государственная поддержка, экономические условия и потребительские настроения играют ключевую роль, требуя от участников рынка постоянной адаптации.

Региональные особенности и диспропорции

Анализ общероссийских показателей, сколь бы подробным он ни был, не дает полной картины без учета региональных различий. Российская Федерация — это обширная страна с колоссальными экономическими, демографическими и климатическими контрастами, которые неизбежно отражаются на динамике жилищного строительства.

В 2023 году наблюдались значительные региональные диспропорции в объемах ввода жилья, что свидетельствует о неоднородности развития строительной отрасли:

Регионы с наибольшим ростом:

• Чукотский автономный округ: Рост в 1,8 раза. Примечательно, что такие скачки на относительно малых рынках могут быть связаны с запуском или завершением крупных, но единичных проектов.
• Республики Бурятия и Дагестан: Рост в 1,6 раза. Эти регионы демонстрируют активное развитие, возможно, за счет государственных программ поддержки и внутренней миграции.
• Хабаровский край, Ямало-Ненецкий автономный округ, Томская область: Рост в 1,5 раза. Инвестиции в инфраструктуру и развитие экономических центров могли стать драйверами роста.
• Республика Северная Осетия-Алания: Рост в 1,4 раза.

Особое внимание заслуживает Новосибирская область, которая в 2023 году показала наилучшую динамику объема ввода жилья среди крупных регионов, увеличив его на 34,4% по отношению к предыдущему году. Этот показатель особенно важен, так как Новосибирск является крупным мегаполисом и значимым экономическим центром Сибири, где активное строительство отражает устойчивый спрос и инвестиционную привлекательность.

Регионы со значительным снижением:

• Мурманская область: Снижение на 66,3%. Это тревожный сигнал, который может быть связан с оттоком населения, стагнацией экономики или завершением крупных проектов без запуска новых.
• Ненецкий автономный округ: Снижение на 39,2%. Как и в Чукотском АО, здесь динамика может быть волатильной из-за небольших объемов рынка.
• Севастополь: Снижение на 13,8%. Возможно, связано с насыщением рынка после активного строительства предыдущих лет или изменением инвестиционного климата.
• Московская область: Снижение на 11,4%. Это один из крупнейших рынков жилья в стране, и даже такое относительно небольшое процентное снижение в абсолютных цифрах означает значительное сокращение объемов. Это может быть результатом ужесточения регулирования, высокой конкуренции или изменения покупательского спроса.

Такие региональные диспропорции подчеркивают необходимость дифференцированного подхода в жилищной политике и прогнозировании. Универсальные модели и меры могут быть неэффективны в условиях столь разных социально-экономических условий, требуя адаптации к локальным особенностям и вызовам. Более того, понимание этих диспропорций позволяет точно определить, где государственная поддержка или, напротив, корректирующие меры, будут наиболее эффективны.

Ключевые факторы, влияющие на динамику ввода жилья

Жилищное строительство — это сложный макроэкономический организм, на который влияет целый калейдоскоп внешних и внутренних факторов. Понимание этих движущих сил критически важно для точного прогнозирования и эффективного управления развитием отрасли.

Макроэкономические и финансовые факторы

Рынок недвижимости, как барометр экономики, остро реагирует на макроэкономические колебания и финансовые решения регулятора. Общие экономические и политические процессы в стране задают тон всему строительному сектору.

Одним из наиболее мощных рычагов влияния является ключевая ставка Банка России. Ее изменение напрямую транслируется в стоимость ипотечных кредитов: повышение ставки ведет к удорожанию ипотеки, что неизбежно охлаждает спрос на жилье. Высокие ипотечные ставки в сочетании с переходом на эскроу-счета, призванные защитить средства дольщиков, но усложняющие финансирование для девелоперов, называются основными причинами сокращения спроса на строительство жилья и, как следствие, снижения объемов ввода.

Однако, не всегда все однозначно. Льготная ипотека стала мощным стимулом для жилищного строительства, особенно в условиях нестабильности. В первой половине 2024 года доля реализации жилья с ее использованием достигала впечатляющих 73%. Это свидетельствует о том, что государственная поддержка способна значительно нивелировать негативное влияние рыночных факторов. Но и здесь есть свои нюансы: отмена общей льготной ипотеки и ужесточение условий других программ ипотеки с господдержкой привели к снижению объема продаж по таким программам во второй половине 2024 года на 48% по сравнению с первым полугодием. Это, в свою очередь, влечет за собой сокращение запуска новых проектов и потенциальное снижение ввода жилья в эксплуатацию, хотя объем одновременно возводимого жилья пока не снизился за счет ранее запущенных проектов.

Помимо ипотеки, на рынок влияют динамика доходов населения, ситуация на рынке труда и общее настроение покупателей. Когда доходы стабильны, а перспективы трудоустройства ясны, люди чувствуют себя увереннее в принятии долгосрочных финансовых обязательств, таких как покупка жилья. И наоборот, снижение реальных доходов и рост безработицы приводят к отложенному спросу и стагнации. Инфляция также играет свою роль: хотя рост цен на недвижимость может восприниматься как защита от инфляции, общая неопределенность и снижение покупательной способности по другим товарам и услугам могут оттянуть решение о покупке. Таким образом, макроэкономические и финансовые факторы формируют своеобразную «погоду» на рынке жилья, определяя его турбулентность или стабильность, и игнорировать их — значит строить прогнозы на зыбком песке.

Влияние стоимости строительных материалов и финансирования

Строительная отрасль — одна из самых материалоемких, и стоимость ресурсов напрямую влияет на конечную цену квадратного метра, а значит, и на объемы строительства. Недостаток финансирования и рост стоимости строительных материалов и конструкций являются существенными ограничениями для деятельности строительных организаций.

Последние годы ознаменовались беспрецедентным ростом цен на ключевые строительные материалы. По данным Минстроя России, в январе-ноябре 2024 года цены на строительные материалы в России в среднем выросли на 11%. Более детальный анализ Росстата показывает, что с начала 2024 года по июль строительные материалы подорожали на 4,62%, а годовой рост (по сравнению с июнем 2023 года) составил 9%.

Этот рост не был равномерным, некоторые позиции продемонстрировали особенно впечатляющую динамику:

Топ-10 по росту цен в октябре 2024 года (по сравнению с декабрем 2023 года):

• Волоконно-оптические кабели: +48,5%
• Листовые профили из нелегированной стали: +22,3%
• Песчано-гравийные смеси: +19,2%

Значительные скачки цен в 2023 году:

• Клееный брус: +60%
• Строительные герметики и силиконы: +60%
• Арматурная сталь: +57-70%
• Лаки и краски: +49,2%

В целом, за январь-октябрь 2024 года цены выросли на 87 из 105 основных видов стройматериалов. Такой масштабный рост цен напрямую влияет на себестоимость строительства, вынуждая девелоперов либо сокращать маржинальность, либо повышать отпускные цены на жилье. Это, в свою очередь, может снижать доступность жилья для населения и охлаждать спрос, что ведет к сокращению объемов новых проектов.

Помимо роста цен на материалы, на деятельность застройщиков влияет и удорожание проектного финансирования. Переход на эскроу-счета, хотя и повысил защищенность дольщиков, одновременно увеличил финансовую нагрузку на девелоперов, которым приходится привлекать банковские кредиты для финансирования строительства. В условиях повышения ключевой ставки Банка России, стоимость таких кредитов возрастает, делая проекты менее рентабельными и замедляя их реализацию. Таким образом, совокупность этих факторов создает серьезные вызовы для строительной отрасли и непосредственно влияет на объемы ввода жилья. Что же следует из этого? В конечном итоге, девелоперам приходится искать баланс между повышением эффективности строительства и привлечением новых источников финансирования, чтобы сохранять рентабельность в условиях растущих издержек.

Демографические аспекты и жилищные условия

Демография и жилищные условия представляют собой неразрывную пару, где каждое звено оказывает влияние на другое. Численность населения, его возрастная структура, состав домохозяйств и миграционные потоки формируют базовый спрос на жилье. Рост населения и увеличение числа домохозяйств (даже при неизменной численности населения, за счет распада больших семей на малые) неизбежно ведет к необходимости увеличения жилищного фонда. Миграционные процессы, особенно внутренние, также перераспределяют спрос между регионами, создавая избыток или дефицит жилья в конкретных локациях.

Однако влияние жилищных условий не ограничивается лишь количественными показателями. Качество и доступность жилья оказывают глубокое воздействие на социальные и даже репродуктивные решения граждан. Проблема недостаточной жилой площади и высокие расходы на оплату жилья являются серьезными барьерами, негативно сказывающимися на репродуктивных намерениях молодых семей.

Согласно опросу ВЦИОМ, проведенному совместно с АО «ДОМ.РФ», 52% молодых семей в России испытывают потребность в улучшении жилищных условий, а 41% планируют улучшить их в течение ближайших пяти лет. Эти цифры красноречиво свидетельствуют о масштабе проблемы. Более того, исследования показывают, что жилищные условия, включая тип жилья (частный дом или квартира), его размер и местоположение, непосредственно влияют на решение семей о рождении детей, особенно второго и третьего ребенка. Например, просторное жилье, особенно индивидуальный дом с приусадебным участком, может восприниматься как более комфортное для воспитания нескольких детей, стимулируя многодетность. Таким образом, улучшение жилищных условий российской молодежи может стать одной из самых эффективных мер социально-демографической политики. Инвестиции в жилищное строительство, направленные на создание доступного и комфортного жилья, – это инвестиции не только в экономику, но и в будущее нации, ее демографический потенциал. Эта взаимосвязь подчеркивает, что прогнозирование ввода жилья не может быть оторвано от анализа демографических трендов и их влияния на социальное поведение.

Методы прогнозирования ввода жилья: теоретические основы и практическое применение

Прогнозирование объемов ввода жилья — это ключевая задача как для государственных органов, так и для частных девелоперских компаний. От точности этих прогнозов зависит эффективность планирования, распределение ресурсов и устойчивость развития строительной отрасли. Для решения этой задачи используются разнообразные методологические подходы, каждый из которых имеет свои особенности, преимущества и ограничения.

Метод среднего абсолютного прироста

Метод среднего абсолютного прироста является одним из простейших, но при этом достаточно информативных инструментов для краткосрочного прогнозирования. Его основная идея заключается в определении среднего темпа изменения показателя за определенный период и экстраполяции этого темпа на будущие периоды.

Формула для расчета среднего абсолютного прироста (Δ) может быть представлена двумя эквивалентными способами:

1. Как среднее арифметическое цепных приростов:
   Δ = ¹⁄_m ⋅ ∑ (цепные приросты),
   где m — число цепных приростов. Цепной прирост для каждого периода рассчитывается как разность текущего значения и значения предыдущего периода (y_i — y_i-1).
2. Как разность между последним и первым уровнем ряда, деленная на число интервалов:
   Δ = (y_n — y₁) / (n — 1),
   где y_n — последний уровень ряда динамики, y₁ — первый уровень ряда динамики, n — количество уровней ряда.

Пример расчета среднего абсолютного прироста на данных по вводу жилья:

Предположим, у нас есть следующие данные по вводу жилья (млн м²) за 5 лет:

Год	Ввод жилья (yi)	Цепной прирост (yi — yi-1)
2020	82,2	—
2021	92,7	10,5
2022	102,7	10,0
2023	110,4	7,7
2024	106,5	-3,9

Используем второй способ для расчета среднего абсолютного прироста:

y₁ = 82,2 (ввод жилья в 2020 году)
y_n = 106,5 (ввод жилья в 2024 году)
n = 5 (количество лет в ряду)

Δ = (106,5 — 82,2) / (5 — 1) = 24,3 / 4 = 6,075 млн м²

Таким образом, средний абсолютный прирост ввода жилья за период 2020-2024 годов составил 6,075 млн м² в год.

Прогнозирование на основе среднего абсолютного прироста:

Если нам нужно спрогнозировать ввод жилья на 2025 год, мы можем прибавить полученный средний прирост к последнему известному значению:

Прогноз на 2025 год = Ввод жилья в 2024 году + Δ = 106,5 + 6,075 = 112,575 млн м².

Особенности применения:

• Простота и наглядность: Метод легко понять и применить.
• Используется для рядов с относительно стабильным приростом: Если динамика показателя характеризуется постоянным или медленно меняющимся абсолютным приростом, этот метод может дать достаточно точный краткосрочный прогноз.
• Ограничения: Метод не учитывает сезонность, цикличность и случайные колебания. Он становится менее точным, если абсолютные приросты сильно колеблются или тренд изменяется. Для долгосрочных прогнозов его применение нецелесообразно.

Несмотря на свою простоту, метод среднего абсолютного прироста остается ценным инструментом для быстрого анализа и предварительной оценки тенденций, особенно на стадии формирования гипотез перед применением более сложных моделей.

Мультипликативная модель временного ряда

Мультипликативная модель временного ряда представляет собой более сложный и мощный инструмент для анализа и прогнозирования, особенно когда в динамике показателя присутствуют ярко выраженные сезонные колебания, амплитуда которых зависит от уровня ряда. Эта модель предполагает, что каждый уровень ряда (Y) может быть представлен как произведение трех основных компонент:

Y = T ⋅ S ⋅ E

Где:

• T (Тренд) — трендовая компонента, отражающая долгосрочную тенденцию развития показателя.
• S (Сезонность) — сезонная компонента, описывающая регулярные, повторяющиеся колебания в течение года (например, квартальные или месячные).
• E (Ошибка/Случайность) — случайная (остаточная) компонента, представляющая собой нерегулярные колебания, не объясненные трендом и сезонностью.

Условия применения:

Мультипликативная модель наиболее эффективна, когда:

1. Амплитуда сезонных колебаний увеличивается или уменьшается пропорционально изменению уровня тренда.
2. Ряд динамики не содержит отрицательных или нулевых значений.

Детальное описание этапов расчета компонент:

Расчет компонент мультипликативной модели обычно включает несколько последовательных шагов:

1. Выравнивание ряда методом скользящей средней (MA) для изоляции тренда (T):
   • Цель: устранить сезонные и случайные колебания, чтобы выявить основную тенденцию.
   • Методика: рассчитывается скользящая средняя за период, равный длине сезонного цикла (например, 4 для квартальных данных, 12 для месячных). Для центрирования скользящей средней (если период четный), применяется двукратное усреднение.
   • Результат: получаем значения трендовой компоненты (T_i).
2. Определение оценок сезонной компоненты (S):
   • Цель: выявить характер и величину сезонных отклонений.
   • Методика: для каждого периода (например, каждого квартала или месяца) рассчитывается отношение фактического значения ряда к соответствующему значению тренда: (Y_i / T_i). Эти отношения группируются по сезонным периодам.
   • Затем для каждого сезонного периода (например, для всех первых кварталов) вычисляется среднее значение этих отношений. Это и есть предварительные оценки сезонной компоненты.
   • Далее эти оценки нормализуются таким образом, чтобы их сумма (для квартальных данных) или произведение (для мультипликативной модели) было равно длине сезонного цикла, обеспечивая, что они не вносят дополнительный тренд.
3. Выделение случайной компоненты (E):
   • Цель: изолировать нерегулярные колебания.
   • Методика: после того как трендовая и сезонная компоненты оценены, случайная компонента может быть найдена как отношение фактического значения ряда к произведению трендовой и сезонной компонент: E_i = Y_i / (T_i ⋅ S_i).
4. Построение прогнозных значений:
   • После определения тренда и сезонных индексов, прогноз на будущие периоды строится путем экстраполяции трендовой компоненты и умножения ее на соответствующий сезонный индекс.
   • Например, для прогноза на Q1 следующего года: Прогноз_Q1 = T_{прогноз на Q1} ⋅ S_Q1.

Пример (упрощенный, без полного расчета скользящей средней):

Предположим, мы имеем квартальные данные по вводу жилья. После расчетов мы получили:

• Уравнение тренда: T = a + b ⋅ t (где t — порядковый номер периода).
• Сезонные индексы: S_Q1 = 0,9; S_Q2 = 1,1; S_Q3 = 1,2; S_Q4 = 0,8.

Если прогнозное значение тренда на 1-й квартал следующего года (t=n+1) равно 105 млн м², то прогноз ввода жилья на этот квартал будет:

Y_{прогноз Q1} = T_{прогноз на Q1} ⋅ S_Q1 = 105 ⋅ 0,9 = 94,5 млн м².

Преимущества мультипликативной модели:

• Хорошо работает с данными, демонстрирующими сезонность, где амплитуда колебаний зависит от уровня ряда.
• Позволяет разложить временной ряд на компоненты, что дает более глубокое понимание его структуры.

Ограничения:

• Требует достаточно длинного временного ряда для точной оценки сезонных компонент.
• Не подходит для рядов с нулевыми или отрицательными значениями.
• Чувствительна к изменению характера сезонности.

Мультипликативная модель является мощным инструментом для анализа динамики ввода жилья, позволяя учесть как долгосрочные тренды, так и предсказуемые сезонные колебания, что особенно важно для строительной отрасли, где объемы работ часто зависят от времени года. Используя эту модель, аналитики могут получить гораздо более глубокое понимание динамики рынка, нежели при применении упрощенных подходов.

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование — это вершина аналитического инструментария для исследования сложных экономических явлений, таких как динамика ввода жилья. Это научная дисциплина, которая объединяет экономическую теорию, экономическую статистику и математико-статистический инструментарий для количественного выражения экономических взаимосвязей, тестирования гипотез и, конечно, прогнозирования.

В контексте рынка жилья, эконометрическое моделирование позволяет выйти за рамки простой экстраполяции прошлых тенденций и учесть влияние множества факторов. Основными инструментами здесь являются корреляционный и регрессионный анализ.

Корреляционный анализ позволяет оценить степень и направление статистической связи между различными переменными. Например, насколько сильно и в каком направлении ввод жилья связан с ключевой ставкой Банка России, доходами населения, объемом ипотечного кредитования или ценами на стройматериалы. Это первый шаг к пониманию того, какие факторы вообще стоит включать в модель.

Регрессионный анализ идет дальше, позволяя построить математическую модель, которая описывает зависимость одной переменной (зависимой, например, объем ввода жилья) от одной или нескольких других переменных (независимых, или объясняющих).

Для прогнозирования ввода жилья часто используются следующие типы моделей:

• Модели временных рядов:
  • ARIMA (Авторегрессия-интегрированное скользящее среднее): Модель авторегрессии-интегрированного скользящего среднего. Это классический подход для анализа и прогнозирования временных рядов, который учитывает прошлые значения самого ряда, прошлые ошибки прогноза и обеспечивает дифференцирование для устранения нестационарности.
  • SARIMA (Сезонная ARIMA): Расширение ARIMA, специально предназначенное для рядов с выраженной сезонностью. Оно позволяет моделировать как несезонные, так и сезонные компоненты ряда.
  • ARMAX (Авторегрессионная скользящая средняя с экзогенными входами): Модель, которая, помимо внутренних характеристик временного ряда, включает в себя влияние внешних (экзогенных) факторов. Это особенно ценно для рынка жилья, так как позволяет интегрировать макроэкономические показатели.
• Модели с панельными данными:
  • Для исследования влияния ипотечного кредитования на объемы жилищного строительства в регионах России, например, может использоваться инструментарий эконометрического моделирования на основе панельных данных. Панельные данные объединяют в себе пространственные (по регионам) и временные (по годам) измерения, позволяя изучать эффекты, которые не видны при использовании только временных рядов или только пространственных данных.
  • Модель со случайными эффектами (Random Effects Model): Используется, когда индивидуальные (региональные) особенности рассматриваются как случайные отклонения от общей средней, что позволяет учитывать неучтенные, но постоянные различия между регионами.
  • Динамическая пороговая панель: Более продвинутая модель, которая позволяет выявить, существует ли определенный «порог» в одной из объясняющих переменных (например, в уровне ипотечного кредитования), после которого влияние других факторов на ввод жилья качественно меняется. Это может быть важно для понимания, например, когда льготная ипотека начинает оказывать максимальное или, наоборот, снижающееся влияние.

Практическое применение:

Эконометрические модели позволяют не только прогнозировать будущие объемы ввода жилья, но и оценивать «чувствительность» рынка к изменениям в государственной политике или макроэкономических условиях. Например, можно смоделировать, как изменение ключевой ставки на один процентный пункт повлияет на объемы строительства через определенное время.

Однако, эконометрическое моделирование требует высокого уровня квалификации, качественных и достаточно длинных временных рядов данных, а также тщательного выбора переменных и адекватной спецификации модели. Ошибки в этих аспектах могут привести к ненадежным прогнозам и ошибочным выводам.

Оценка точности прогностических моделей и пути ее повышения

Создание прогностической модели — лишь половина дела. Критически важно оценить ее надежность и точность, чтобы понимать, насколько можно доверять полученным прогнозам. Без объективной оценки точности, любая, даже самая изощренная модель, остается лишь гипотезой.

Обзор ключевых метрик точности прогнозов

Для оценки точности прогнозов в эконометрике и статистике широко применяются различные метрики, каждая из которых имеет свои особенности и области применения. Наиболее распространенными являются Средняя абсолютная процентная ошибка (MAPE) и Корень из среднеквадратичной ошибки (RMSE).

1. Средняя абсолютная процентная ошибка (MAPE – Mean Absolute Percentage Error)

MAPE измеряет среднюю абсолютную процентную разницу между фактическими (y) и прогнозными (ŷ) значениями. Ее главное преимущество — интерпретируемость: она выражается в процентах, что делает ее интуитивно понятной для широкого круга специалистов.

Формула для расчета MAPE:

MAPE = (1/n) ⋅ ∑ (|(y - ŷ)| / y) ⋅ 100%

Где:

• n — количество наблюдений (прогнозных точек).
• y — фактическое значение.
• ŷ — прогнозное значение.
• |(y — ŷ)| — абсолютное отклонение прогноза от факта.

Преимущества MAPE:

• Бизнес-интерпретация: Показатель в процентах легко понять и использовать в бизнес-контексте, например, «наша модель ошибается в среднем на 5%».
• Масштабно-инвариантна: Не зависит от единиц измерения исходных данных, что позволяет сравнивать точность прогнозов для разных величин.

Ограничения MAPE:

• Нестабильность при значениях ряда близких к нулю: Если фактическое значение y очень мало или равно нулю, деление на y может привести к бесконечным или очень большим значениям ошибки, что делает метрику бессмысленной. Это критический недостаток при работе с данными, где возможны такие ситуации.
• Асимметрия ошибки: MAPE по-разному «штрафует» за завышенные и заниженные прогнозы. Например, занижение прогноза на 10% от фактического значения даст меньшую ошибку, чем завышение на 10% от фактического значения, если абсолютное отклонение одинаково.
• Проблема усреднения: Средняя процентная ошибка может быть искажена из-за больших ошибок в отдельных точках, даже если большинство прогнозов достаточно точны.

2. Корень из среднеквадратичной ошибки (RMSE – Root Mean Squared Error)

RMSE является одной из наиболее распространенных метрик и представляет собой квадратный корень из средней квадратичной ошибки (MSE – Mean Squared Error). Она имеет ту же размерность, что и прогнозируемая переменная, что облегчает ее интерпретацию в абсолютных значениях.

Формула для расчета RMSE:

RMSE = √(MSE) = √((1/n) ⋅ ∑(y - ŷ)2)

Где:

• n — количество наблюдений.
• y — фактическое значение.
• ŷ — прогнозное значение.
• (y — ŷ)² — квадрат отклонения прогноза от факта.

Преимущества RMSE:

• Чувствительность к большим ошибкам: Поскольку отклонения возводятся в квадрат, большие ошибки оказывают значительно большее влияние на RMSE, чем на MAE (Средняя абсолютная ошибка). Это может быть полезно, если большие ошибки особенно нежелательны.
• Математические свойства: RMSE хорошо подходит для оптимизации моделей с использованием методов наименьших квадратов, так как является дифференцируемой функцией.
• Имеет ту же размерность, что и исходные данные: Позволяет оценить ошибку в абсолютных единицах измерения прогнозируемой величины.

Ограничения RMSE:

• Чувствительность к выбросам: Из-за возведения отклонений в квадрат, выбросы (аномально большие ошибки) могут существенно искажать общую оценку модели, делая ее менее репрезентативной для большинства прогнозов.
• Сложность интерпретации в сравнении с MAPE: Без контекста исходных данных, числовое значение RMSE сложнее интерпретировать, чем процентное значение MAPE. Например, RMSE = 10 млн м² может быть большой ошибкой для маленького региона и незначительной для всей страны.

Выбор метрики зависит от конкретной задачи прогнозирования, характеристик данных и требований к интерпретации. Часто целесообразно использовать несколько метрик одновременно для всесторонней оценки качества модели.

Факторы, влияющие на точность прогнозов

Точность прогнозов ввода жилья — это не только результат выбора правильной формулы, но и комплексное взаимодействие различных факторов. Среди них ключевую роль играют:

1. Выбор модели: Это фундаментальный аспект. Использование линейной модели для нелинейных процессов или простой экстраполяции для рядов с выраженной сезонностью неизбежно приведет к высоким ошибкам. Модель должна адекватно отражать underlying (лежащие в основе) процессы, формирующие динамику ввода жилья. Например, для данных с сезонностью мультипликативная модель или SARIMA будут предпочтительнее простого метода среднего прироста.
2. Качество исходных данных: «Мусор на входе — мусор на выходе». Прогнозы не могут быть точными, если исходные статистические данные неполны, содержат ошибки, пропуски или устарели. Важно использовать официальные, проверенные источники (например, Росстат), а также проводить очистку и предобработку данных. Недостаточный объем данных также ограничивает возможности построения сложных эконометрических моделей.
3. Полнота учета внешних факторов: Рынок жилья не существует в вакууме. Экономические, демографические, регуляторные, социальные и даже политические факторы оказывают огромное влияние. Игнорирование изменения ключевой став��и, программ льготной ипотеки, динамики доходов населения, роста цен на стройматериалы или миграционных потоков приведет к значительным погрешностям. Чем больше релевантных факторов включено в модель (при условии их статистической значимости), тем более точным и надежным будет прогноз.
4. Горизонт прогнозирования: Как правило, краткосрочные прогнозы более точны, чем долгосрочные. Чем дальше мы заглядываем в будущее, тем больше неопределенностей и тем сложнее учесть все возможные изменения в факторах влияния.
5. Частота обновления данных и адаптация модели: Экономические процессы динамичны. Модель, хорошо работавшая год назад, может стать неактуальной из-за изменения структуры рынка или появления новых трендов. Регулярное обновление данных, переоценка параметров модели и, при необходимости, ее реконфигурация (например, изменение набора объясняющих переменных) критически важны для поддержания высокой точности.

Понимание и управление этими факторами позволяют не только получить более точные прогнозы, но и повысить их практическую ценность для принятия управленческих решений.

Комплексные подходы к повышению точности прогнозирования

Повышение точности прогнозов ввода жилья — это постоянный процесс, требующий не только выбора адекватных статистических методов, но и применения комплексных подходов, учитывающих экономическую логику и специфику строительной отрасли.

Одним из перспективных направлений является разработка методик, учитывающих инвестиционную привлекательность девелоперских проектов и их доходность. Традиционные модели часто фокусируются на агрегированных макроэкономических показателях и исторических данных. Однако, решения о начале строительства конкретных объектов принимаются застройщиками на основе оценки потенциальной прибыли и рисков. Включение в прогностические модели таких факторов, как:

• Ожидаемая рентабельность проекта: Определяется разницей между потенциальными доходами от продажи жилья и затратами на его строительство, включая стоимость земельного участка, материалов, рабочей силы и финансирования.
• Доступность проектного финансирования: Условия кредитования для застройщиков, ключевая ставка, требования банков.
• Спрос на жилье в конкретном сегменте/регионе: Оценка покупательной способности населения и конкурентной среды.
• Административные барьеры и сроки получения разрешений: Эти факторы напрямую влияют на сроки реализации проектов и, следовательно, на объемы ввода жилья.

Моделирование объемов жилищного строительства с учетом динамики доходности инвестиций в девелопмент уже показало свою эффективность. Ретроспективный прогноз, построенный на таких принципах, продемонстрировал допустимые отклонения прогнозируемого объема ввода от фактического (от +2,3% до -7,7%). Это подтверждает, что учет внутренних экономических стимулов девелоперов значительно улучшает прогностическую силу модели.

Кроме того, повышение точности достигается за счет сравнительного анализа и выбора наиболее эффективных моделей. Не существует универсальной «лучшей» модели, подходящей для всех ситуаций. Различные подходы могут показывать разную точность в зависимости от характеристик временного ряда, горизонта прогнозирования и наличия внешних факторов.

Например, сравнение прогнозных значений с фактическими за 2023 год показало хорошую точность прогнозов, разработанных по:

• Моделям Холта (Holt’s Linear Trend Method): Этот метод является разновидностью экспоненциального сглаживания и эффективно работает с временными рядами, имеющими выраженный линейный тренд. Он учитывает не только уровень, но и наклон тренда, что позволяет более точно предсказывать будущие значения.
• Авторегрессионным моделям 1-го порядка (АР(1) – Autoregressive model of order 1): В этих моделях текущее значение ряда зависит только от его значения в предыдущем периоде. АР(1) модели хорошо работают для рядов, где динамика определяется сильной инерцией и прошлое значение является основным предиктором будущего.

Применение комплексного подхода, включающего как учет инвестиционной логики девелопмента, так и тестирование различных статистических моделей с последующим выбором наиболее адекватной, позволяет существенно повысить надежность прогнозов ввода жилья и снизить ошибку аппроксимации. Что же это значит для практиков? Это означает, что инвестиции в многоуровневый анализ и использование продвинутых прогностических инструментов окупаются за счет более точных решений и минимизации рисков.

Государственное регулирование и программы поддержки: влияние на ввод жилья

Государство играет ключевую роль на рынке жилищного строительства, выступая не только регулятором, но и активным участником, формирующим спрос и предложение через различные программы поддержки. Формирование рынка доступного и комфортного жилья является одним из приоритетных направлений социально-экономического развития Российской Федерации, закрепленным на самом высоком уровне.

Государственные программы и меры поддержки граждан

Российское правительство реализует масштабную государственную программу «Обеспечение доступным и комфортным жильём и коммунальными услугами граждан Российской Федерации». Целью этой программы, а также связанного с ней национального проекта «Жилье и городская среда», является амбициозное увеличение объема жилищного строительства не менее чем до 120 млн м² в год. Для достижения этой цели задействуется широкий спектр мер господдержки:

1. Материнский капитал: Одна из наиболее известных и востребованных мер, которую можно использовать на покупку или строительство жилья, а также на погашение ипотечных кредитов. Эта программа значительно увеличивает покупательную способность семей с детьми.
2. Программы льготного ипотечного кредитования:
   • Семейная ипотека: Предоставляется семьям с детьми под льготную ставку (как правило, под 6%), что делает ипотеку значительно более доступной для этой категории граждан.
   • Дальневосточная ипотека: Специальная программа с крайне низкой ставкой (под 2%) для жителей Дальневосточного федерального округа и Арктической зоны, направленная на стимулирование жилищного строительства и привлечение населения в эти стратегически важные регионы.
   • Сельская ипотека: Программа с минимальными ставками (0,1-3%) для приобретения или строительства жилья в сельской местности, призванная развивать сельские территории и улучшать качество жизни их жителей.
3. Выплаты многодетным семьям: До 450 000 руб. на погашение ипотеки предоставляются семьям, в которых родился третий или последующий ребенок. Это мощный стимул для улучшения жилищных условий и поддержки многодетности.
4. Поддержка молодых семей: Молодые семьи могут получить субсидию в размере 30% или 35% от расчетной стоимости жилья, что является существенной помощью в приобретении первой недвижимости.

Эти программы льготного ипотечного кредитования, особенно в последние годы, во многом определяли и продолжают определять динамику российского рынка жилья. Они компенсируют влияние высоких рыночных ставок и стимулируют спрос, который, в свою очередь, подталкивает девелоперов к увеличению объемов строительства и ввода нового жилья.

Регулирование и законодательные изменения

Помимо прямых программ поддержки, государственное регулирование и постоянные законодательные изменения оказывают колоссальное влияние на строительную отрасль.

Важным изменением, вступившим в силу с 2020 года, стало то, что статистическая информация по вводу жилья теперь учитывает жилые дома, построенные населением на земельных участках, предназначенных для ведения садоводства. Это решение значительно расширило категорию «ИЖС» и привело к увеличению официальных объемов ввода жилья, поскольку легализовало и включило в статистику значительный пласт индивидуального строительства, ранее выпадавший из учета.

С 1 марта 2025 года вступают в силу новые, важные изменения, направленные на повышение прозрачности и защиту интересов граждан в сфере индивидуального жилищного строительства (ИЖС):

• Распространение механизма эскроу-счетов на строительство частных домов: Это нововведение призвано защитить средства заказчиков ИЖС, аналогично тому, как эскроу-счета защищают дольщиков в многоквартирном строительстве. Средства на эскроу-счете будут застрахованы до 10 млн руб., что повысит доверие к рынку частного домостроения, но может также увеличить финансовую нагрузку на застройщиков ИЖС.
• Освобождение подрядчиков от НДС для развития рынка ИЖС: Эта мера является опциональной и призвана снизить налоговое бремя на подрядчиков, работающих в сфере ИЖС, что, в свою очередь, может привести к снижению стоимости строительства и стимулированию развития этого сегмента рынка.

В качестве антикризисной меры, правительство РФ продлило мораторий на штрафы для застройщиков за нарушение сроков ввода жилья до конца 2025 года. Эта мера коснулась 19% строительных объектов и была призвана поддержать девелоперов в условиях экономических сложностей, позволяя им завершить проекты без дополнительных финансовых потерь, связанных с выплатой неустоек.

Таким образом, государственное регулирование и программы поддержки формируют не только благоприятную среду для граждан, но и создают определенные условия для девелоперов, влияя на их инвестиционные решения, темпы строительства и, в конечном итоге, на объемы ввода жилья. Понимание этих мер и их влияния критически важно для любого анализа и прогнозирования на рынке недвижимости.

Заключение: Выводы и перспективы развития

Исследование динамики ввода в действие жилых домов в России позволило глубже понять сложность и многогранность этого ключевого индикатора социально-экономического развития. Мы убедились, что за кажущейся простотой статистических показателей скрывается детальная методология учета Росстата, включающая не только жилые, но и вспомогательные площади, а также площади балконов и лоджий с понижающими коэффициентами. Это подчеркивает необходимость внимательного подхода к интерпретации данных и их сравнению с международной статистикой.

Анализ динамики последних лет показал впечатляющий рекорд 2023 года (110,44 млн м²), однако уже к августу 2025 года наблюдается снижение объемов ввода жилья, что свидетельствует об изменении тренда и прогнозируемом замедлении. Региональные диспропорции, с одной стороны демонстрирующие взрывной рост в некоторых регионах (Чукотка, Бурятия, Новосибирская область), с другой — значительное падение в других (Мурманская область, Московская область), подчеркивают неоднородность развития и требуют индивидуализированных подходов.

Ключевые факторы, влияющие на ввод жилья, формируют сложную систему взаимосвязей. Макроэкономические показатели, такие как ключевая ставка Банка России и доходы населения, оказывают непосредственное влияние на доступность ипотеки и покупательную способность. Рост стоимости строительных материалов, достигающий десятков процентов по отдельным позициям (арматурная сталь, клееный брус), и удорожание проектного финансирования создают значительные вызовы для застройщиков. Демографические аспекты, включая численность населения и структуру домохозяйств, в свою очередь, не только формируют спрос, но и сами находятся под влиянием жилищных условий, что подтверждается исследованиями о влиянии качества жилья на репродуктивные намерения молодых семей.

В части прогнозирования мы рассмотрели как относительно простые методы, такие как метод среднего абсолютного прироста, так и более сложные – мультипликативную модель временного ряда и эконометрическое моделирование (ARIMA, SARIMA, ARMAX, панельные модели). Каждый из них обладает своими преимуществами и ограничениями, и выбор оптимального подхода зависит от характеристик данных и целей прогноза. Критический анализ метрик точности, таких как MAPE и RMSE, выявил их сильные стороны и уязвимости (например, нестабильность MAPE при нулевых значениях, чувствительность RMSE к выбросам), что важно учитывать при оценке качества моделей. Повышение точности прогнозов достигается не только выбором адекватной модели и качеством данных, но и комплексными подходами, включающими учет инвестиционной привлекательности девелоперских проектов и их доходности.

Государственное регулирование и программы поддержки оказывают определяющее влияние на рынок. Материнский капитал, льготная ипотека (семейная, дальневосточная, сельская), выплаты многодетным и молодым семьям – все это стимулирует спрос и способствует поддержанию объемов строительства. Важные законодательные изменения, такие как учет жилых домов на садовых участках с 2020 года и предстоящее с 1 марта 2025 года распространение механизма эскроу на ИЖС, освобождение подрядчиков от НДС и продление моратория на штрафы для застройщиков, формируют новые правила игры на рынке.

Перспективы развития жилищного строительства в России будут во многом зависеть от баланса между государственной поддержкой и рыночными механизмами. С одной стороны, амбициозные цели национального проекта «Жилье и городская среда» по достижению 120 млн м² в год требуют дальнейших стимулирующих мер. С другой стороны, ужесточение условий льготной ипотеки и рост стоимости финансирования могут привести к сокращению объемов ввода. В условиях текущих вызовов ключевым станет способность адаптации строительной отрасли к меняющимся условиям, использование инновационных технологий и материалов, а также дальнейшее повышение эффективности девелоперских процессов. Для точного прогнозирования и принятия стратегических решений критически важно будет продолжать развивать комплексные эконометрические модели, способные учитывать многофакторное влияние и быстро реагировать на изменения в государственной политике и макроэкономической среде. Только такой интегрированный подход позволит обеспечить устойчивое и предсказуемое развитие жилищного строительства, способствуя решению проблемы обеспеченности граждан комфортным и доступным жильем.

Список использованной литературы

1. Меры господдержки для улучшения жилищных условий. Госуслуги. URL: https://www.gosuslugi.ru/situation/housing/social_support (дата обращения: 09.10.2025).
2. Программы государственной поддержки. ДОМ.РФ. URL: https://дом.рф/bank/gosprogrammy/ (дата обращения: 09.10.2025).
3. Файзуллин допустил снижение объемов ввода жилья в 2025 году. БИЗНЕС Online. URL: https://www.business-gazeta.ru/news/611721 (дата обращения: 09.10.2025).
4. Какие государственные жилищные программы есть в России в 2025 году. Domofond.ru. URL: https://www.domofond.ru/statya/kakie_gosudarstvennye_zhilischnye_programmy_est_v_rossii_v_2024_godu-11356 (дата обращения: 09.10.2025).
5. Социальная помощь на приобретение жилья. Госуслуги. URL: https://www.gosuslugi.ru/help/faq/social_support/10002165 (дата обращения: 09.10.2025).
6. Как год без льготной ипотеки повлиял на жилищное строительство. РБК Недвижимость. URL: https://realty.rbc.ru/news/667823b49a79471f28b2611a (дата обращения: 09.10.2025).
7. Снижение ввода жилья в России: что происходит? АЛЛЕ недвижимость. URL: https://alle-realestate.ru/article/snizhenie-vvoda-zhilya-v-rossii-chto-proishodit-2025-10-02 (дата обращения: 09.10.2025).
8. Государственная программа «Обеспечение доступным и комфортным жильём и коммунальными услугами граждан Российской Федерации». Правительство России. URL: http://government.ru/tag/38473/ (дата обращения: 09.10.2025).
9. Как сокращение программ ипотеки с господдержкой влияет на российских девелоперов. ACRA-ratings.ru. URL: https://www.acra-ratings.ru/research/2809/ (дата обращения: 09.10.2025).
10. Анализ динамики и структуры ввода жилья в Российской Федерации. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-dinamiki-i-struktury-vvoda-zhilya-v-rossiyskoy-federatsii (дата обращения: 09.10.2025).
11. Влияние ипотеки на строительство жилья на территории дальневосточного федерального округа. АПНИ. URL: https://apni.ru/article/7693-vliyanie-ipoteki-na-stroitelstvo-zhilya-na (дата обращения: 09.10.2025).
12. Подведены итоги жилищного строительства в 2023 году. Минстрой России. URL: https://minstroyrf.gov.ru/press/podvedeny-itogi-zhilishchnogo-stroitelstva-v-2023-godu/ (дата обращения: 09.10.2025).
13. Как льготная ипотека повлияла на доступность жилья в России. Ведомости. Капитал. URL: https://www.vedomosti.ru/investments/articles/2024/03/27/1028308-kak-lgotnaya-ipoteka-povliyala (дата обращения: 09.10.2025).
14. РЫНОК НЕДВИЖИМОСТИ И ИПОТЕЧНОГО КРЕДИТОВАНИЯ В РОССИИ: ФАКТОРЫ РОСТА И ОГРАНИЧЕНИЯ. Вестник Алтайской академии экономики и права (научный журнал). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/rynok-nedvizhimosti-i-ipotechnogo-kreditovaniya-v-rossii-faktory-rosta-i-ogranicheniya (дата обращения: 09.10.2025).
15. Сравнительный анализ динамики ввода жилья в Российской Федерации и Иркутской области. Elibrary. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=38198651 (дата обращения: 09.10.2025).
16. Мониторинг объемов жилищного строительства. Минстрой России. URL: https://minstroyrf.gov.ru/trades/zhilishchnaya-politika/monitoring-obemov-zhilischnogo-stroitelstva/ (дата обращения: 09.10.2025).
17. Как демографические тренды влияют на рынок жилья? СИБДОМ. URL: https://www.sibdom.ru/news/08-10-2019/demografiya-rynok-zhilya/ (дата обращения: 09.10.2025).
18. Ключевые изменения в нормативное регулирование сфер строительства и ЖКХ в 2025 году. Минстрой России. URL: https://minstroyrf.gov.ru/press/klyuchevye-izmeneniya-v-normativnoe-regulirovanie-sfer-stroitelstva-i-zhkkh-v-2025-godu/ (дата обращения: 09.10.2025).
19. Статистика: Строительство жилья в России. Русский эксперт. URL: https://ruxpert.ru/Статистика:Строительство_жилья_в_России (дата обращения: 09.10.2025).
20. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА РЫНОК ЖИЛЬЯ. Вестник Самарского государственного экономического университета. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/faktory-vliyayuschie-na-rynok-zhilya (дата обращения: 09.10.2025).
21. Какие существуют методы расчета среднего абсолютного прироста показателей? Вопросы к Поиску с Алисой (Яндекс Нейро). URL: https://yandex.ru/q/question/kakie_sushchestvuiut_metody_rascheta_srednego_d2917e79/ (дата обращения: 09.10.2025).
22. 4.2. Метод среднего абсолютного прироста. Openedo.mrsu.ru. URL: https://openedo.mrsu.ru/pluginfile.php/14102/mod_resource/content/1/anliz_dannix.docx (дата обращения: 09.10.2025).
23. Приказ Росстата от 05.07.2013 N 261. Редакция от 30.12.2019. Контур.Норматив. URL: https://normativ.kontur.ru/document?moduleId=1&documentId=229509 (дата обращения: 09.10.2025).
24. Определение и методы расчета ошибок прогнозирования. Васильев Александр. URL: https://avassiliev.com/blog/error-metrics-for-forecasting (дата обращения: 09.10.2025).
25. Мультипликативная модель. Подробный пример построения. Онлайн-калькулятор по экономике. URL: https://www.matburo.ru/ex_ma.php?p=mult_model (дата обращения: 09.10.2025).
26. Мультипликативная модель временного ряда. Studref.com. URL: https://studref.com/492576/ekonomika/multiplikativnaya_model_vremennogo_ryada (дата обращения: 09.10.2025).
27. Рынок жилья: методы моделирования и оценки состояния. Sovman.ru. URL: https://sovman.ru/article/7003/ (дата обращения: 09.10.2025).
28. MSE, RMSE, MAE, MAPE для оценки качества прогнозов временных рядов. Machine Learning Guru. URL: https://machinelearning.guru/mse-rmse-mae-mape-dlja-ocenki-kachestva-prognozov-vremennyh-riadov/ (дата обращения: 09.10.2025).
29. Основные оценки точности прогнозирования временных рядов. Математическое бюро. URL: https://www.matburo.ru/tv_sub.php?p=osn_otc (дата обращения: 09.10.2025).
30. Методы прогнозирования в Excel — примеры и расчеты. Блог SF Education. URL: https://sf.education/blog/metody-prognozirovaniya-v-excel-primery-i-raschety (дата обращения: 09.10.2025).
31. Средние показатели ряда динамики. Пример расчета. Matburo.ru. URL: https://www.matburo.ru/ex_ma.php?p=stat_din (дата обращения: 09.10.2025).
32. Паспорт показателя «Ввод общей площади жилых домов. Росстат. URL: https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/passport.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
33. Мультипликативная модель временного ряда онлайн. Matburo.ru. URL: https://www.matburo.ru/ex_ma.php?p=mult_model_online (дата обращения: 09.10.2025).
34. Приказ Росстата от 29.07.2022 N 535. Редакция от 31.07.2024. Контур.Норматив. URL: https://normativ.kontur.ru/document?moduleId=1&documentId=431114 (дата обращения: 09.10.2025).
35. Ввод в действие жилых домов. Kirovstat.gks.ru. URL: https://kirovstat.gks.ru/folder/33056 (дата обращения: 09.10.2025).
36. Рассчитайте: средний уровень ряда; абсолютные приросты (цепные, базисные, средние). Moscowstud.com. URL: https://moscowstud.com/spravochnik/statistika/raschety-po-ryadam-dinamiki/ (дата обращения: 09.10.2025).
37. Оценка качества в задачах классификации и регрессии. Habr. URL: https://habr.com/ru/articles/687702/ (дата обращения: 09.10.2025).
38. Ввод в действие жилых домов. Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Кировской области. URL: https://kirovstat.gks.ru/document/10360 (дата обращения: 09.10.2025).
39. Почему мы не считаем MAPE, RMSE и другие математические ошибки при прогнозировании спроса. Forecast NOW! URL: https://www.forecastnow.ru/analytics/pochemu-my-ne-schitaem-mape-rmse-i-drugie-matematicheskie-oshibki-pri-prognozirovanii-sprosa/ (дата обращения: 09.10.2025).
40. 1. Эконометрическое моделирование. Основные понятия и определения эконометрики. Openedo.mrsu.ru. URL: https://openedo.mrsu.ru/pluginfile.php/14102/mod_resource/content/1/anliz_dannix.docx (дата обращения: 09.10.2025).
41. Методика прогнозирования объемов ввода на локальном рынке строительства и продажи жилья. ResearchGate. URL: https://www.researchgate.net/publication/325785089_Metodika_prognozirovania_obemov_vvoda_na_lokalnom_rynke_stroitelstva_i_prodazi_zila (дата обращения: 09.10.2025).
42. Методология прогнозирования показателей рынка недвижимости В визуал. KHC. URL: https://www.khc.kz/upload/medialibrary/cb9/Metodologiya-prognozirovaniya-pokazateley-rynka-nedvizhimosti-v-vizualizatsii.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
43. Письмо Минэкономразвития РФ от 06.11.2009 N Д23-3649 «Об общей площади жилого дома». КонсультантПлюс. URL: https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_93699/ (дата обращения: 09.10.2025).
44. Методика прогнозирования объемов ввода на локальном рынке строительства и продажи жилья. Elibrary. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=35505193 (дата обращения: 09.10.2025).
45. 1-жилфонд Сведения о жилищном фонде — инструкция по заполнению. Saby. URL: https://saby.ru/doc/f/1-zhilfond/ (дата обращения: 09.10.2025).
46. Методы эконометрического моделирования и анализа социально-экономических явлений: Учеб. – метод. пособие. ResearchGate. URL: https://www.researchgate.net/publication/303031070_Metody_ekonometriceskogo_modelirovania_i_analiza_socialno-ekonomiceskih_avlenij_Uceb_-_metod_posobie (дата обращения: 09.10.2025).
47. Эконометрическое моделирование нелинейного влияния ипотечного кредитования на строительство жилья в российских регионах. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ekonometricheskoe-modelirovanie-nelineynogo-vliyaniya-ipotechnogo-kreditovaniya-na-stroitelstvo-zhilya-v-rossiyskih-regionah (дата обращения: 09.10.2025).
48. Современные подходы к прогнозированию объемов жилищного строительства в Российской Федерации. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sovremennye-podhody-k-prognozirovaniyu-obemov-zhilischnogo-stroitelstva-v-rossiyskoy-federatsii (дата обращения: 09.10.2025).
49. Стерник Г.М., Стерник С.Г., Свиридов А.В. Развитие и совершенствование методов прогнозирования на рынке жилой недвижимости. Nota Bene. URL: https://nbpublish.com/library_read_article.php?id=23774 (дата обращения: 09.10.2025).
50. Жилищное строительство: новые правила игры для покупателей. Realto.ru. URL: https://realto.ru/journal/zhilishchnoe-stroitelstvo-novye-pravila-igry-dlya-pokupateley/ (дата обращения: 09.10.2025).
51. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ИНДЕКСА ЦЕН НА НЕДВИЖИМОСТЬ В РОССИИ. Elibrary. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=49544955 (дата обращения: 09.10.2025).
52. Анализ динамики и прогнозирование ввода в действие жилых домов в Российской Федерации. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-dinamiki-i-prognozirovanie-vvoda-v-deystvie-zhilyh-domov-v-rossiyskoy-federatsii (дата обращения: 09.10.2025).
53. Ежегодно необходимо увеличивать объемы ввода жилья на 5%. Inpro.ru. URL: https://www.inpro.ru/news/ezhegodno-neobhodimo-uvelichivat-obemy-vvoda-zhilya-na-5/ (дата обращения: 09.10.2025).