1. ВВЕДЕНИЕ
2. АКСИОМЫ СОЕДИНЕНИЯ
3. АКСИОМЫ ПОРЯДКА
4. АКСИОМЫ РАВЕНСТВА (КОНГРУЭНТНОСТИ)
5. АКСИОМЫ РАССТОЯНИЯ
6. АКСИОМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ
7. ЛИТЕРАТУРА
Содержание
Выдержка из текста
б) геометрия Евклида; экспериментальная база геометрии существенно сужается; вместо построений и измерений на первый план выдвигается логическое рассуждение, нередко, однако, обращающееся к интуиции, к очевидным свойствам геометрических образов;
«По дошедшим до нас египетским папирусам и древневавилонским текстам видно, что уже за 2 тысячи лет до нашей эры люди умели определять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, приближенно вычислять площадь круга, — пишет И.Г. Башмакова. — Они знали также формулы для определения объемов куба, цилиндра, конуса, пирамиды и усеченной пирамиды. Сведения по геометрии вскоре стали необходимы не только при измерении земли. Развитие архитектуры, а несколько позднее и астрономии предъявило геометрии новые требования. И в Египте и в Вавилоне сооружались колоссальные храмы, строительство которых могло производиться только на основе предварительных расчетов.
В системе Евклида есть уязвимое место, замеченное еще греческими математиками, последователями Ев¬клида. Именно, пятый постулат Евклида, равно¬сильный постулату, что через данную точку можно провести единственную прямую, параллельную данной прямой, — не представляет собой аксиомы. Между тем означенный постулат является исходной точкой для теории параллельных прямых и всего последующего курса геометрии. Все попытки трактовать пятый по¬стулат Евклида как теорему и, следовательно, дать его доказательство окончились неудачей.
Предметом работы является аксиомы отделимости.Целью курсовой работы является изучение и систематизация теоретического материала по теме: «Топология (аксиомы отделимости)».
В 1854 г. Риман в своей диссертации «О гипотезах, лежащих в основаниях геометрии» дал глубокое и богатое по содержанию обобщение идей Гаусса и Лобачевского. Эта работа была опубликована лишь в 1868 г. после смерти Римана. В этой работе он впервые дал построение n-мерного аналитического пространства, связал вопрос о движении с вопросом о постоянстве кривизны пространства, дал образец взаимного проникновения и органического слияния геометрии и анализа. Как один из частных результатов, Риманом была получена так называемая эллиптическая геометрия, отличная от геометрий Евклида и Лобачевского, в которой через точку, лежащую вне прямой, не проходит ни одной параллельной к этой прямой и все прямые замкнуты. Развитие идей Лобачевского Риманом приблизило создание тензорного исчисления и явилось этапом, подготовившим впоследствии почву для создания теории относительности.
Важнейшие аксиомы геометрии, сформулированные основоположником научной геометрической системы Евклидом около 300 г.э., ясно показывают какую роль сыграли геометрические построения в формировании геометрии.
Главы 14 посвящены традиционному разделу геометрии аналитической геометрии. Глава 5 вводит студента в области высшей геометрии дифференциальную геометрию и топологию.
Сравнительный анализ учебных пособий по геометрии для 7 – 9 классов3.1 Учебник геометрии 7 – 9 (авторы Атанасян Л.3.2 Учебник геометрии 7 – 11 (авторы Погорелов А.
Термин «задача» в словаре «Психология развития» определяется, как отраженная в сознании или объективированная в знаковой модели проблемная ситуация, содержащая данные и условия, которые необходимы и достаточны для ее разрешения наличными средствами знания и опыта.
Гипотеза исследования: если в процессе обучения геометрии учитываются возрастные особенности развития личности, то эффективнее формируются пространственный представления младших школьников
Теоретической и методологической основой исследования являются труды отечественных и зарубежных ученых, теоретиков и практиков в области Public Relations и управления продвижением, посвященные актуальным проблемам информационного менеджмента, теории управления и практики Public Relations.
Применение производной в школьном курсе геометрии
Список источников информации
1.Бахвалов С. В., Иваницкая В. П. Основания геометрии М., «Высшая школа», 1972
2.Моиз Э. Э. и Даунс Ф. Л. Геометрия М., «Просвещение», 1972
3.Атанасян Я. С., Бутузов, Кадомцев С. Б., Киселева Л. С., Позняк Геометрия М., «Просвещение», 1994
4.Шувалова Э. З. Геометрия М., «Высшая школа», 1978
список литературы