Современные методы прогнозирования объемов и структуры грузовых перевозок на железнодорожном транспорте: систематизация, анализ и перспективы развития

Железнодорожный транспорт на протяжении десятилетий остаётся одним из столпов мировой логистики, обеспечивая бесперебойное перемещение колоссальных объёмов грузов, критически важных для функционирования национальных экономик. Однако в условиях современного динамично меняющегося рынка, высокой конкуренции и возрастающих требований к эффективности, традиционные подходы к планированию и управлению перестают быть достаточными. В этом контексте прогнозирование объемов и структуры грузовых перевозок становится не просто важной, а стратегически значимой задачей, определяющей конкурентоспособность и устойчивое развитие железнодорожной отрасли. Точные и своевременные прогнозы позволяют оптимизировать использование инфраструктуры, подвижного состава, планировать инвестиции и разрабатывать эффективные тарифные стратегии, минимизируя риски и издержки.

Цель данной работы — предоставить систематизированный и всесторонний обзор современных методов прогнозирования грузовых перевозок на железнодорожном транспорте. Мы подробно рассмотрим как классические статистические и экономико-математические модели, так и инновационные подходы, основанные на технологиях искусственного интеллекта, больших данных и машинного обучения. Особое внимание будет уделено выявлению преимуществ, недостатков и областей применения каждого метода, а также анализу факторов, влияющих на точность прогнозов, и путей минимизации типичных ошибок. Структура реферата последовательно проведёт читателя от общих классификаций к детальному анализу конкретных методик, завершаясь обзором текущих вызовов и перспектив развития прогностического инструментария на железнодорожном транспорте.

Классификация методов прогнозирования грузовых перевозок

Мир прогнозирования многогранен и разнообразен, предлагая исследователям и практикам целый арсенал подходов для оценки будущего. В контексте железнодорожных грузовых перевозок эта многогранность проявляется особенно ярко, поскольку объект прогнозирования обладает сложной динамикой и зависит от множества взаимосвязанных факторов. Понимание этой классификации — ключ к выбору наиболее адекватного инструментария.

Общие подходы к классификации

Исторически методы прогнозирования делятся на две обширные группы: качественные (или интуитивные) и количественные (формализованные). Каждый из этих подходов имеет свою нишу и область применения, обусловленную характером задачи и объёмом доступных данных.

Качественные методы основаны на экспертных суждениях, интуиции и опыте специалистов. Они незаменимы в ситуациях, когда статистические данные скудны или отсутствуют, а также при прогнозировании в условиях высокой неопределённости, когда невозможно или затруднительно учесть аналитически влияние всех многочисленных факторов. Эти методы особенно эффективны для долго- и среднесрочного прогнозирования, когда речь идёт о формировании стратегических направлений развития, а не о точных числовых значениях. К ним относятся такие инструменты, как:

• Метод Дельфи: итерационный процесс опроса экспертов с обратной связью, позволяющий достичь консенсуса в оценках, минимизируя при этом прямое взаимодействие и влияние авторитетов.
• Метод экспертных оценок: более широкий подход, включающий различные формы опросов и мозговых штурмов, направленных на сбор и агрегацию мнений специалистов.
• Метод сценариев: разработка нескольких альтернативных вариантов будущего (оптимистичного, пессимистичного, реалистичного) на основе анализа ключевых факторов и их возможных взаимодействий.
• Морфологический анализ: систематизированное исследование всех возможных комбинаций характеристик объекта для выявления новых перспективных вариантов.

Количественные методы, напротив, базируются на строгих математических расчётах, статистическом анализе и выявлении закономерностей в массивах исторических данных. Их сила — в способности обрабатывать большие объёмы информации и предоставлять численно выраженные прогнозы. Эти методы требуют наличия достаточного количества ретроспективных данных об объекте прогнозирования и предположения о сохранении определённых тенденций в будущем. Именно они позволяют получить измеримые результаты, критически важные для оперативного и тактического планирования, что избавляет от необходимости полагаться исключительно на интуицию.

Помимо этого, крайне важной является классификация по временному горизонту прогнозирования, которая напрямую влияет на выбор метода и детализацию получаемых результатов.

• Краткосрочные прогнозы: охватывают период до одного года (в некоторых случаях — до месяца). Они используются для оперативного планирования, корректировки текущих графиков движения, распределения подвижного состава.
• Среднесрочные прогнозы: рассчитаны на 2-3 года, а в контексте технико-экономических показателей деятельности фирм — от 1 до 5 лет. Они служат основой для тактического планирования, определения объёмов закупок топлива, найма персонала, разработки инвестиционных программ.
• Долгосрочные прогнозы: охватывают период от 5 и более лет, вплоть до 10-15 или даже 15-25 лет. В бизнес-контексте это прогнозы свыше 5 лет. Они критически важны для стратегического планирования развития инфраструктуры, разработки новых маршрутов, определения объёмов капитальных вложений.

Также методы прогнозирования различаются по типу прогнозирования:

• Поисковое прогнозирование: направлено на предсказание возможного будущего состояния объекта, исходя из текущих тенденций и предположений о развитии факторов. Оно отвечает на вопрос: «Что наиболее вероятно произойдёт, если текущие тенденции сохранятся?»
• Нормативное прогнозирование: определяет пути и условия достижения желаемого, заранее заданного будущего состояния объекта. Оно отвечает на вопрос: «Что необходимо сделать, чтобы достичь желаемого результата?»

Специфические методы и показатели

Помимо общих подходов, в железнодорожном транспорте применяются и более специфические методы, учитывающие отраслевую специфику. Один из таких инструментов — прогнозирование по коэффициенту перевозимости.

Коэффициент перевозимости — это уникальный показатель, который характеризует долю определённого вида продукции, подлежащей перевозке, от общего объёма её производства. Он определяется как отношение объёма перевезенной продукции к объёму произведенной. Этот коэффициент позволяет оценить, насколько активно тот или иной вид груза участвует в транспортном процессе и как меняются транспортные связи между регионами.

Примеры использования и значения коэффициентов для различных грузов:

Исторические данные показывают, что коэффициент перевозимости может значительно варьироваться для разных видов грузов, отражая их географическое распределение производства и потребления, а также особенности логистических цепочек.

• В 1990 году, в условиях плановой экономики СССР, общий коэффициент перевозимости составлял 3,6. Это означало, что каждый килограмм произведенной продукции в среднем перемещался по транспортной сети 3,6 раза.
• Для отдельных видов грузов коэффициенты были следующими:
  • Каменный уголь: 1,02 (почти весь добытый уголь перевозился, возможно, несколько раз по разным участкам маршрута).
  • Нефтепродукты: 0,84 (часть производилась и потреблялась локально).
  • Железная руда: 0,99 (почти полностью перевозилась к металлургическим комбинатам).
  • Минеральные удобрения: 1,17 (активно перемещались между регионами).
  • Черные металлы: 1,6 (после производства часто требовали дальнейших перемещений для переработки или реализации).

В современных условиях изменения коэффициентов перевозимости для основных родов грузов на железнодорожном транспорте демонстрируют относительную стабильность. Это делает их ценным инструментом для ориентировочного прогнозирования перспективных объемов перевозок, особенно в среднесрочной перспективе, когда фундаментальные сдвиги в структуре производства и потребления менее вероятны. Применение этого коэффициента позволяет быстро оценить потенциальный объём перевозок на основе прогнозируемых объёмов производства в ключевых отраслях.

Вид груза	Коэффициент перевозимости (примерные значения)	Описание
Каменный уголь	~1.0-1.1	Высокая зависимость от географии добычи и потребления.
Нефтепродукты	~0.8-0.9	Часть потребляется локально, часть транспортируется.
Железная руда	~0.9-1.0	Перевозки к крупным металлургическим центрам.
Минеральные удобрения	~1.1-1.2	Активное перемещение между регионами производства и сельскохозяйственного использования.
Черные металлы	~1.5-1.7	Перевозки полуфабрикатов и готовой продукции.

Таким образом, классификация методов прогнозирования позволяет выбрать наиболее подходящий инструментарий, учитывая специфику задачи, горизонт планирования и доступность данных. От экспертной интуиции до строгих математических моделей — каждый подход вносит свой вклад в формирование комплексной картины будущего железнодорожных грузоперевозок.

Традиционные количественные методы прогнозирования

В основе классического прогнозирования лежат количественные методы, которые оперируют числовыми данными и математическими моделями. Эти методы позволяют не только предсказать будущее, но и понять механизмы, лежащие в основе наблюдаемых тенденций.

Статистические методы

Статистические методы — это совокупность инструментов для обработки количественной информации, предназначенных для выявления математических закономерностей и их экстраполяции на будущие периоды. Их ключевое преимущество заключается в способности выявлять скрытые связи и тенденции в больших массивах данных.

Экстраполяционные модели

Эти модели строятся на допущении, что тенденции, наблюдаемые в прошлом, будут сохраняться и в будущем. Это делает их особенно полезными для кратко- и среднесрочных прогнозов, где резкие структурные изменения маловероятны.

• Метод скользящего среднего: Простейший экстраполяционный метод, где прогноз на следующий период равен среднему значению за определённое количество предыдущих периодов. Он хорошо сглаживает случайные колебания, но медленно реагирует на изменения тренда.
• Экспоненциальное сглаживание: Более продвинутый вариант, который присваивает больший вес последним наблюдениям. Это позволяет модели быстрее адаптироваться к изменяющимся условиям.
  • Наиболее применимо для среднесрочных прогнозов.
  • Его эффективность обусловлена возможностью учета последних тенденций и быстрой адаптации к изменениям.
  • Существуют варианты, учитывающие тренды (метод Холта) и сезонность (метод Холта-Винтерса), что делает их мощным инструментом для анализа временных рядов с более сложной структурой.

Регрессионный анализ

Этот метод выходит за рамки простой экстраполяции во времени, позволяя выявлять зависимость прогнозируемого показателя от различных факторов, а не только от времени. Он широко применяется для долгосрочных прогнозов, где важно понять причинно-следственные связи.

• Принципы: Регрессионный анализ заключается в выявлении и построении математической модели взаимосвязи между зависимой переменной (объемом перевозок) и одной или несколькими независимыми переменными (факториальными признаками).
• Типы моделей:
  • Однофакторные модели: связывают прогнозируемый показатель с одним фактором (например, объём перевозок от ВВП). Примеры функций:
    • Прямая: Y(t) = a + bt
    • Парабола: Y(t) = a + bt + ct²
    • Гипербола: Y(t) = a + b/t
    • Степенная, показательная, логарифмическая кривые.
  • Многофакторные модели: учитывают влияние нескольких факторов одновременно, что позволяет более полно описать сложную динамику грузопотоков.
• Метод наименьших квадратов (МНК): Основной метод для нахождения коэффициентов линейной регрессии. Он минимизирует сумму квадратов отклонений фактических значений (y_i) от модельных (ax_i + b), то есть функция F(a,b) = Σ(y_i – (ax_i + b))² стремится к минимуму.
• Многошаговый регрессионный анализ: Позволяет поэтапно включать или исключать факторы из модели, используя статистические критерии (например, t-критерий Стьюдента) для отсева статистически незначимых факторов. Это повышает устойчивость и интерпретируемость модели.

Анализ временных рядов

Этот мощный инструмент ориентирован на изучение внутренней структуры временного ряда, выявление его компонентов (тренда, сезонности, цикличности, случайных колебаний) и построение моделей, способных предсказывать будущие значения.

• Модели ARMA (авторегрессионная модель скользящего среднего) и ARIMA (интегрированная ARMA) используются для разработки моделей различной степени сложности.
• Применяются преимущественно для краткосрочного прогнозирования на основе информации об объёмах грузопотоков, учитывая их самокорреляцию.

Экономико-математические модели

Экономико-математические модели представляют собой комплексный подход, объединяющий экономическую теорию и математические методы для анализа и прогнозирования сложных экономических систем.

Корреляционно-регрессионные уравнения

• Основа эконометрических моделей, позволяющих обосновывать качество перспективных планов путём анализа взаимосвязанных факторов.
• Эти модели дают возможность не только предсказывать будущие значения, но и оценивать чувствительность системы к изменениям различных факторов.

Модели межотраслевого баланса (МОБ)

Межотраслевой баланс — это мощный инструмент системного анализа, который описывает взаимосвязи между отраслями экономики через потоки продукции и ресурсов.

• Применение: Изначально разработанные для макроэкономического анализа, модели МОБ активно используются в стратегическом и долгосрочном планировании на железнодорожном транспорте. Они позволяют прогнозировать объёмы грузовых железнодорожных перевозок по видам грузов и видам сообщения на горизонте до 2050 года.
• Механизм: МОБ позволяет выполнять вариантные расчёты состояния экономики и оценивать перспективы экономического роста, что напрямую влияет на объёмы и структуру грузопотоков. Например, изменение объёмов производства в угольной или металлургической промышленности немедленно отражается на потребности в железнодорожных перевозках.
• Преимущества: МОБ незаменим для объектов со сложной многофакторной природой, таких как объём инвестиций, прибыль, затраты, объём грузооборота, поскольку позволяет учитывать комплексные взаимосвязи.

Балансовый метод (на основе топливно-энергетического баланса, ТЭБ)

Этот метод является специфическим вариантом балансового подхода, ориентированным на прогнозирование перевозок определённых видов грузов.

• Принцип: Предполагает составление «ресурсной шахматки» по каждому виду груза, которая затем накладывается на существующую или проектируемую сеть путей сообщения. Это позволяет определить потенциальный грузооборот транспортных узлов.
• Требования: Метод предъявляет очень высокие требования к качеству и объёму исходной информации, что на долгосрочную перспективу не всегда может быть обеспечено с достаточной точностью. Достоверность прогнозов напрямую зависит от надёжности данных о производстве, потреблении и распределении топливно-энергетических ресурсов.

Таким образом, традиционные количественные методы прогнозирования, от статистических экстраполяций до сложных эконометрических и межотраслевых моделей, формируют надёжный фундамент для анализа и предсказания динамики грузовых перевозок. Их комбинация позволяет получать как оперативные, так и стратегические прогнозы, необходимые для эффективного управления железнодорожным транспортом.

Имитационное моделирование как инструмент оптимизации и прогнозирования

Имитационное моделирование, в отличие от чисто аналитических методов, предлагает динамический взгляд на систему, позволяя «проиграть» различные сценарии и оценить их последствия. В контексте железнодорожных перевозок, это мощный инструмент для детального проектирования, оптимизации и, что особенно важно, для принятия взвешенных управленческих решений.

Применение имитационного моделирования в железнодорожной отрасли сравнимо с виртуальной лабораторией, где можно экспериментировать без риска и затрат реального мира. Это позволяет:

1. Проектирование сортировочных станций: До начала дорогостоящего строительства или реконструкции, имитационные модели позволяют оценить эффективность различных вариантов проектов сортировочных станций. Можно тестировать различные конфигурации путей, алгоритмы работы горочных устройств, системы управления, чтобы найти оптимальное решение, которое обеспечит максимальную пропускную способность и минимизирует простои.
2. Оптимизация расписаний поездов: С помощью имитационного моделирования можно создать гибкие расписания, учитывающие пропускную способность станций, участков пути и потребности в обслуживании. Моделирование помогает выявить «узкие места», где происходят задержки, и разработать стратегии для их устранения, улучшая пропускную способность путём оптимизации расположения путей и платформ, а также синхронизации движения.
3. Оценка загрузки железнодорожных путей: Имитационные модели позволяют прогнозировать загрузку железнодорожных путей в различных условиях, идентифицируя потенциальные перегрузки и предлагая решения для их предотвращения. Это критически важно для эффективного использования инфраструктуры.
4. Расчет стоимости эксплуатации подвижного состава и путевого оборудования: Моделирование позволяет детально просчитать эксплуатационные расходы, связанные с движением поездов, износом оборудования, потреблением энергии. Это даёт возможность оптимизировать затраты и повысить экономическую эффективность перевозок.

На рынке существует ряд программных продуктов, специально разработанных для имитационного моделирования сложных систем. Одним из наиболее известных является AnyLogic, который поддерживает несколько парадигм моделирования:

• Системная динамика: Подходит для моделирования макроуровня, где важны потоки ресурсов, информации и влияние обратных связей. Например, можно моделировать потоки грузов между регионами, учитывая экономические факторы.
• Дискретно-событийное моделирование: Идеально подходит для детального моделирования процессов, где происходят отдельные события (прибытие поезда, выполнение маневра, погрузка/выгрузка). Это позволяет анализировать работу сортировочных станций, портов, грузовых терминалов.
• Агентное моделирование: Позволяет создавать модели, где каждый элемент (поезд, вагон, локомотив, оператор) является «агентом» со своим поведением и правилами взаимодействия. Это открывает возможности для моделирования сложных социальных и экономических аспектов, например, взаимодействия между различными участниками перевозочного процесса.

Имитационное моделирование также играет ключевую роль в обосновании оптимальных параметров перевозочного процесса и процессов взаимодействия видов транспорта в мультимодальных грузовых линиях. Современная логистика всё чаще опирается на комбинацию различных видов транспорта (железнодорожного, автомобильного, морского, воздушного), и эффективность таких систем зависит от бесшовного перехода грузов между ними. Имитационные модели позволяют:

• Оценить влияние различных вариантов организации перегрузочных операций на скорость и стоимость доставки.
• Оптимизировать графики движения поездов и других видов транспорта для минимизации простоев в пунктах перевалки.
• Спроектировать оптимальное расположение и оснащение терминально-логистических центров, которые являются ключевыми узлами мультимодальных перевозок.

Таким образом, имитационное моделирование — это не просто метод прогнозирования, а комплексный инструмент для глубокого анализа, проектирования и оптимизации всех аспектов железнодорожных перевозок. Оно позволяет менеджерам и инженерам принимать обоснованные решения, снижая риски и повышая общую эффективность транспортной системы. А вы задумывались, насколько гибкими могут быть расписания поездов при такой продвинутой оптимизации?

Инновационные подходы: Искусственный интеллект, Большие данные и Машинное обучение

Эпоха цифровизации привнесла в сферу прогнозирования грузовых перевозок на железнодорожном транспорте качественно новые возможности. Искусственный интеллект, большие данные и машинное обучение не просто автоматизируют процессы, а трансформируют их, позволяя достигать беспрецедентной точности и эффективности.

Роль Больших данных (Big Data) и Искусственного интеллекта (ИИ)

Big Data и Искусственный интеллект выступают в роли краеугольных камней цифровизации железнодорожного транспорта, открывая путь к более быстрым, качественным и инновационным решениям.

Искусственный интеллект (ИИ) в логистике:

Применение ИИ и машинного обучения в логистике позволяет значительно уменьшить издержки, ускорить процессы доставки и повысить их точность. Более того, эти технологии делают логистические системы более устойчивыми к внештатным ситуациям, таким как задержки, изменения маршрутов или поломки оборудования. ИИ способен анализировать данные в режиме реального времени, что даёт возможность оперативно распознавать и исправлять ошибки, реагировать на непредвиденные обстоятельства и принимать проактивные решения.

Большие данные (Big Data) в логистике:

Объёмы информации, генерируемой железнодорожным транспортом — от данных о движении поездов и состоянии инфраструктуры до заявок на перевозки и макроэкономических показателей — огромны. Технологии больших данных позволяют эффективно собирать, хранить и анализировать эти массивы информации для:

• Оптимизации маршрутов: Построение наиболее эффективных маршрутов с учетом множества переменных (загруженность, погодные условия, ограничения скорости).
• Управления запасами: Прогнозирование потребности в подвижном составе, топливе, запасных частях.
• Прогнозирования спроса: Выявление скрытых паттернов в поведении грузовладельцев и предсказание будущих объёмов перевозок.
• Контроля состояния грузов: Мониторинг температурного режима, влажности, вибрации для предотвращения порчи.
• Управления рисками: Анализ данных о форс-мажорах, причинах несвоевременной доставки, стабильности перевозок и исполнения плановых заявок позволяет выявлять уязвимости и разрабатывать стратегии минимизации рисков, обеспечивая более точные и надёжные прогнозы.

Применение Машинного обучения (МО)

Машинное обучение — это ключевая технология, позволяющая извлекать ценные знания из больших данных и использовать их для автоматизации и оптимизации процессов.

• Автоматизация планирования и управления: МО позволяет автоматизировать процессы планирования и управления грузовыми перевозками на железной дороге. Анализируя исторические данные о спросе, пропускной способности, сезонности и макроэкономических показателях, алгоритмы МО формируют точные прогнозы спроса и предсказывают пиковые нагрузки.
• Автоматизация рутинных задач:
  • Составление графиков заказов.
  • Оптимизация доставки в реальном времени.
  • Автоматизированная проверка качества грузов (например, распознавание повреждений упаковки с помощью компьютерного зрения).
  • Планирование размещения товаров на складах и определение оптимальных уровней запасов.
  • Прогнозирование времени для технического обслуживания техники и инфраструктуры.
• Точность прогнозов: Методы машинного обучения, такие как Random Forest и XGBoost, могут обеспечить точность прогнозов спроса в диапазоне 85-92%, что существенно превосходит возможности традиционных статистических методов. Другие алгоритмы, такие как Ridge regressor и Lasso, также успешно применяются для прогнозирования спроса, особенно в условиях наличия большого числа факторов.

Искусственные нейронные сети (ИНС)

Искусственные нейронные сети — это разновидность МО, представляющая собой математическую модель, имитирующую работу человеческого мозга. Они способны обучаться, анализировать большие, сложные и неструктурированные данные, выявляя неочевидные связи и выполняя обобщения, которые недоступны традиционным методам.

• Универсальность применения: ИНС широко используются для прогнозирования размеров грузовых и пассажирских перевозок как в краткосрочном, так и в долгосрочном периоде. Они эффективно учитывают такие факторы, как сезонность, дни недели, праздники и общие тренды.
• Превосходство над традиционными методами: Исследования показывают, что ИНС могут прогнозировать объёмы грузовых перевозок, демонстрируя удовлетворительные показатели верификации, которые часто превосходят результаты традиционных методов, таких как экспоненциальное сглаживание.
• Прогнозирование различных показателей: Помимо объёмов перевозок, нейросетевые методы могут прогнозировать и другие важные показатели работы железнодорожного транспорта, например, количество задержек поездов, что позволяет проактивно управлять рисками.
• Методы обучения ИНС: Для обучения нейронных сетей применяются различные алгоритмы, в том числе:
  • Алгоритм Левенберга-Марквардта: эффективен для обучения многослойных перцептронов.
  • Метод регуляризации Байеса: позволяет избежать переобучения и повысить обобщающую способность модели.
  • Метод масштабированных сопряженных градиентов: обеспечивает быстрое сходимость при обучении.

Цифровые двойники и мультиагентные системы

Цифровые двойники — это виртуальные копии физических объектов, систем или процессов, которые в режиме реального времени синхронизируются с реальными данными. На железнодорожном транспорте они становятся революционным инструментом.

• Концепция и преимущества: Цифровые двойники, основанные на мультиагентных системах, могут обеспечивать снижение затрат до 30%, сокращение времени планирования до 20% и снижение затрат на внутренние процессы до 7%. Они позволяют прогнозировать загрузку железнодорожных путей, определять оптимальные маршруты и рассчитывать стоимость эксплуатации подвижного состава.
• Применение:
  • Управление транспортными сетями: Создание виртуального дубликата всей железнодорожной сети позволяет моделировать и отлаживать различные сценарии взаимодействия элементов инфраструктуры.
  • Прогнозирование перегрузок: Цифровые двойники могут в реальном времени анализировать движение поездов, загрузку станций и участков, предсказывая потенциальные перегрузки и предлагая превентивные меры.
  • Оптимизация движения: Моделирование позволяет найти оптимальные графики движения, сократить время в пути и повысить эффективность использования ресурсов.
  • Повышение надежности и производительности: Цифровые двойники играют ключевую роль в улучшении качества проектирования, модернизации визуальных инструментов для совместной работы и повышении надежности и производительности активов.

Интеграция ИИ, больших данных, машинного обучения и цифровых двойников открывает новую главу в истории прогнозирования на железнодорожном транспорте, переводя его из области ретроспективного анализа в проактивное, предсказательное управление.

Ключевые факторы, влияющие на объемы и структуру грузовых перевозок, и их учет в прогнозировании

Подобно сложному механизму, объемы и структура грузовых перевозок на железнодорожном транспорте формируются под воздействием множества взаимосвязанных факторов. Игнорирование любого из них может привести к искажению прогнозов и, как следствие, к неэффективным управленческим решениям. Систематизация этих факторов и понимание их влияния критически важны для построения адекватных прогностических моделей.

Макроэкономические факторы

Экономическая ситуация в стране и мире оказывает наиболее фундаментальное влияние на грузовые перевозки.

• Динамика Валового Внутреннего Продукта (ВВП): ВВП является агрегированным показателем экономической активности. Рост ВВП, как правило, коррелирует с увеличением объемов производства, потребления и, соответственно, с ростом спроса на перевозки. Изменение ВВП может быть оценено через приведенную работу железнодорожного транспорта (сумма грузооборота и удвоенного пассажирооборота) с выделением инфраструктурной составляющей.
• Прогнозы развития грузообразующих отраслей экономики: Железнодорожный транспорт является частью производственной цепочки. Объемы перевозок напрямую зависят от состояния ключевых отраслей, генерирующих грузы. В российской экономике это:
  • Угольная промышленность: Основной источник массовых наливных грузов. Динамика добычи и экспорта угля напрямую влияет на грузопоток.
  • Нефтедобыча и нефтепереработка: Определяют объемы перевозок нефтепродуктов и сырой нефти.
  • Производство черных металлов: Грузопотоки железной руды, металлолома, готовой металлопродукции.
  • Сельское хозяйство (хлебные грузы): Сезонные перевозки зерна и других сельскохозяйственных культур.
  • Лесная промышленность: Перевозки леса, пиломатериалов.
  • Добыча железной руды и производство минеральных удобрений.

  К 2035 году, согласно прогнозам, доля строительных грузов в межрегиональных перевозках может составить порядка 30,9%, а энергетических грузов — 44,1%, что указывает на меняющуюся структуру грузопотоков.

• Грузооборот: Как интегральный показатель динамики грузоперевозок, грузооборот определяется не только объемом перевозимого груза, но и дальностью этих перевозок. Рост дальности при неизменном объеме или рост объема при неизменной дальности приводят к увеличению грузооборота.

Отраслевые и технологические факторы

Эти факторы касаются непосредственно возможностей и состояния самого железнодорожного транспорта и смежных с ним отраслей.

• Провозная способность подвижного состава: Количество и тип доступных вагонов, локомотивов, их техническое состояние и оборот напрямую влияют на максимальный объем перевозок, который может быть осуществлен.
• Уровень развития транспортной инфраструктуры: Модернизация путей, внедрение цифровых технологий управления движением, расширение сети, строительство новых линий и модернизация существующих узлов определяют пропускную способность.
• Возможность расширения транспортной сети: Строительство новых железнодорожных линий, создание обходных путей, развитие узловых станций открывает новые возможности для увеличения объемов и оптимизации маршрутов.
• Изменения в структуре производства промышленной и сельскохозяйственной продукции: Например, переход от экспорта сырья к его глубокой переработке внутри страны может значительно изменить характер грузопотоков, уменьшив объемы перевозок сырья, но увеличив объемы готовой продукции.
• Технологические факторы: Ускорение или замедление работы железнодорожной сети, изменение скоростей движения, блокировка или разблокировка использования годных к перевозкам порожних вагонов, а также допуск или ограничения на прием новых вагонов существенно влияют на операционную гибкость и пропускную способность.

Неравномерность железнодорожных перевозок

Это одна из фундаментальных экономических проблем железнодорожного транспорта, которая приводит к неполному использованию производственных мощностей и избыточным затратам.

• Причины: Неравномерность обусловлена множеством факторов, включая сезонные колебания спроса, особенности производственных циклов грузоотправителей, а также предпраздничные и послепраздничные пики.
• Последствия:
  • Избыточные затраты: На создание и эксплуатацию мощностей (например, необходимость иметь резервный подвижной состав для пиковых периодов).
  • Рост эксплуатационных расходов: В периоды пиковых нагрузок увеличивается потребность в персонале, топливе, ремонте.
  • Ухудшение качественных показателей: Задержки поездов, увеличение сроков доставки, снижение надёжности.
  • Рост себестоимости перевозок: Для зерна стоимость перевозки может вырасти в 2-3 раза в сезон, для стройматериалов тарифы могут подскочить на 40-60% в мае, а срочные новогодние перевозки могут быть в 3-4 раза дороже обычного.

Факторы, влияющие на развитие контейнерных грузоперевозок

Контейнерные перевозки являются одним из наиболее динамично развивающихся сегментов. На их рост влияют как внутренние, так и внешние факторы:

• Внутренние факторы:
  • Производственные мощности: Доступность и производительность терминалов, оборудования для обработки контейнеров.
  • Провозная способность подвижного состава: Наличие специализированных платформ для контейнеров.
  • Уровень развития транспортной инфраструктуры: Современные терминалы, логистические центры.
  • Возможность расширения транспортной сети: Новые маршруты и мультимодальные коридоры.
  • Квалификация сотрудников: Обученный персонал, способный эффективно управлять контейнерными операциями.
  • Наличие информационных технологий: Системы отслеживания, электронный документооборот.
• Внешние факторы:
  • Скорость и надежность доставки: Ключевые конкурентные преимущества контейнерных перевозок, привлекающие грузоотправителей.
  • Изменение в структуре производства промышленной и сельскохозяйственной продукции: Влияет на спрос на контейнерные перевозки, особенно для высокоценных и обработанных грузов.

Учёт всех этих факторов в прогностических моделях — сложная, но необходимая задача. Макроэкономические показатели задают общий фон, отраслевые и технологические факторы определяют потенциал и ограничения, а анализ неравномерности и специфики контейнерных перевозок позволяет уточ��ить прогнозы и разработать эффективные стратегии управления. Современные методы, такие как ИИ и Big Data, играют ключевую роль в агрегации и анализе такого многообразия данных.

Проблемы, типичные ошибки и пути их минимизации в прогнозировании

Несмотря на постоянно развивающийся инструментарий, прогнозирование объемов и структуры грузовых перевозок на железнодорожном транспорте остаётся одной из наиболее сложных и ответственных задач. Динамика рынка, макроэкономическая нестабильность и внутренние особенности отрасли создают целый комплекс вызовов, которые требуют не только передовых методов, но и глубокого понимания источников потенциальных ошибок.

Вызовы и источники ошибок

История экономического развития России показывает, что прогнозирование спроса на перевозки грузов, особенно в периоды радикальных экономических реформ, является трудновыполнимой задачей. Ошибки прогноза в такие времена могут достигать 20–25%. Например, снижение объемов грузовых перевозок в 2020 году к уровню 2019 года, связанное с глобальной пандемией, ожидалось на уровне 5-6%, что потребовало оперативной корректировки планов.

1. Высокие требования к исходной информации: Балансовый метод прогнозирования, в частности, предъявляет повышенные требования к качеству и объему исходной информации. В условиях, когда данные могут быть неполными, устаревшими или недостоверными, точность прогнозов значительно снижается. Получение полной и актуальной информации, особенно на перспективу, часто является серьезной проблемой.
2. Постоянные изменения объемов перевозок: Сложность достоверного прогнозирования транспортных потоков обусловлена их высокой волатильностью. Объемы перевозок постоянно меняются под влиянием сезонности, экономических циклов, изменениям в производственных цепочках и логистических предпочтениях грузоотправителей.
3. Ограничения долгосрочного прогнозирования: Долгосрочное прогнозирование в отрасли ограничено из-за усиления конкуренции и общей нестабильности в экономике. Чем дальше горизонт планирования, тем больше факторов неопределенности, что снижает точность классических моделей. Тем не менее, потребность в долгосрочных прогнозах для железнодорожного транспорта очень высока в связи с его фондоемкостью и длительными сроками окупаемости капитала. Для этих целей используются сложные эконометрические модели и межотраслевой инструментарий.
4. Проблема усредненного подхода и недостоверности ретроспективных данных: Использование усредненных показателей при формировании планов и прогнозов может скрывать реальную картину и приводить к ошибочным выводам. Более того, ретроспективные данные об объемах перевозок могут быть недостоверными из-за действий владельца инфраструктуры (например, искусственные ограничения на перевозки определенных грузов, несогласование плановых заявок, длительные задержки вагонов). Это означает, что наблюдаемые исторические данные не всегда отражают истинный спрос, а скорее реализованные возможности, искаженные внешними факторами.
5. Неравномерность железнодорожных перевозок: Эта проблема особенно остра из-за невозможности произвести транспортную продукцию в запас и медленной окупаемости инвестиций в инфраструктуру. Неравномерность загрузки инфраструктуры приводит к:
   • Дефициту пропускных и провозных способностей в пиковые периоды.
   • Ухудшению качественных показателей перевозок (задержки, снижение скорости).
   • Росту себестоимости перевозок (необходимость содержания избыточных мощностей для пиков и их недоиспользование в межсезонье).
   • Снижению рыночного имиджа отрасли и ее конкурентоспособности.

Пути минимизации ошибок и повышения точности

Для преодоления указанных проблем и повышения точности прогнозирования необходим комплексный подход, включающий как совершенствование традиционных методов, так и активное внедрение инновационных технологий.

1. Усовершенствование методического инструментария:
   • Необходимо разрабатывать более совершенные методики оценки неравномерности загрузки инфраструктуры и выявлять факторы, оказывающие на неё наибольшее влияние.
   • Использование более детализированных моделей, учитывающих микроэкономические факторы и особенности конкретных грузопотоков, поможет снизить влияние усредненного подхода.
2. Внедрение динамической модели загрузки инфраструктуры: Разработка и внедрение моделей, которые в режиме реального времени отслеживают загрузку железнодорожной инфраструктуры и динамически ограничивают прием к перевозке грузов при приближении к перезаполнению пропускных способностей, позволит предотвращать коллапсы и оптимизировать использование ресурсов.
3. Роль машинного обучения и больших данных: Эти технологии играют ключевую роль в минимизации влияния человеческого фактора на принятие управленческих решений.
   • Автоматизация рутинных задач с помощью МО снижает вовлеченность людей в монотонные работы и, как следствие, уменьшает процент ошибок, повышая общую эффективность.
   • МО позволяет обрабатывать огромные массивы данных, выявлять скрытые закономерности и принимать решения на основе объективного анализа, а не интуиции.
4. Предиктивная аналитика для контроля и выявления проблем: Использование предиктивной аналитики, основанной на больших данных, позволяет:
   • Постоянно контролировать операционную деятельность.
   • Заблаговременно выявлять текущие и потенциальные проблемы в цепочках поставок (например, проблемы с надежностью контрагентов, перебои в поставках из-за локдаунов или торговых войн).
   • Прогнозировать оптимальные уровни запасов для предотвращения избытка или дефицита продукции, что критически важно для сокращения затрат и повышения удовлетворенности клиентов.

Таким образом, комплексное решение проблем прогнозирования на железнодорожном транспорте лежит в симбиозе глубокого методологического анализа, постоянного совершенствования традиционных подходов и активного внедрения передовых цифровых технологий. Только такой подход позволит железнодорожной отрасли эффективно реагировать на вызовы времени и обеспечивать стабильное развитие.

Заключение

На протяжении десятилетий железнодорожный транспорт оставался жизненно важной артерией экономики, и его будущее немыслимо без эффективного прогнозирования объемов и структуры грузовых перевозок. Данный реферат продемонстрировал, что современный арсенал методов прогнозирования представляет собой сложный и многогранный инструментарий, эволюционировавший от классических статистических и экономико-математических моделей до высокотехнологичных подходов, основанных на искусственном интеллекте, больших данных и машинного обучения.

Мы рассмотрели, как качественные методы, опирающиеся на экспертную интуицию, дополняют количественные, основанные на строгих расчетах, при различных временных горизонтах планирования. Детально проанализированы традиционные статистические методы, такие как экстраполяционные модели (скользящее среднее, экспоненциальное сглаживание) и регрессионный анализ, показавшие свою эффективность для выявления и продолжения исторических тенденций. Экономико-математические модели, в частности, межотраслевой баланс, были представлены как мощный инструмент стратегического планирования, способный прогнозировать грузопотоки с учётом макроэкономических взаимосвязей.

Особое внимание уделено роли имитационного моделирования, которое позволяет виртуально тестировать различные сценарии, оптимизировать инфраструктуру и расписания, оценивать затраты и находить наиболее эффективные решения. Апогеем современного прогнозирования стали инновационные подходы: большие данные, искусственный интеллект и машинное обучение, включая нейронные сети и цифровые двойники. Эти технологии не только повышают точность прогнозов до беспрецедентных уровней, но и автоматизируют рутинные процессы, минимизируют человеческий фактор и обеспечивают проактивное управление рисками.

Однако, несмотря на значительный прогресс, проблемы остаются. Сложность достоверного прогнозирования в условиях экономической нестабильности, высокие требования к качеству исходной информации, феномен неравномерности перевозок и ограничения усредненного подхода по-прежнему ставят перед отраслью серьезные вызовы. Пути их минимизации лежат в дальнейшем совершенствовании методологического инструментария, внедрении динамических моделей загрузки инфраструктуры и, что наиболее важно, в глубокой интеграции ИИ и предиктивной аналитики для выявления скрытых закономерностей и принятия обоснованных управленческих решений.

В заключение, можно констатировать, что будущее прогнозирования на железнодорожном транспорте — это синергия классических фундаментальных знаний и передовых цифровых технологий. Комплексный характер современных методов и их постоянное развитие позволяют надеяться на значительное повышение точности прогнозов, что, в свою очередь, обеспечит эффективное управление, устойчивое развитие и повышение конкурентоспособности железнодорожной отрасли в условиях глобальных экономических трансформаций.

Список использованной литературы

1. Бушев, В. Т. Статистика транспорта: учеб.-метод. пособие для студентов экономических специальностей / В. Т. Бушев, Т. А. Барановская; М-во образования Респ. Беларусь; Белорус. гос. ун-т трансп. – Гомель: БелГУТ, 2008. – 72 с.
2. Бушев, В. Т. Экономика транспорта: учеб.-метод. пособие. – Гомель: БелГУТ, 2008. – 52 с.
3. Зеркалов, Д. В. Международные перевозки грузов: учебное пособие / Д. В. Зеркалов, Е. Н. Тимощук. — К.: Основа, 2009. — 523 с.
4. Терёшина, Н. П. Бюджетирование на железнодорожном транспорте: учебник. — Москва: УМЦ ЖДТ, 2010. — 344 с.
5. Хлевной, И. И. Грузовые перевозки. Практические задачи и методика их решения: методические указания по решению задач и выполнению контрольного задания. — СПб.: СПб ИВЭСЭП, 2009. — 83 с.
6. Актуальные методы прогнозирования пассажиропотоков // ИРТС. URL: https://irts.su/aktualnye-metody-prognozirovaniya-passazhiropotokov/ (дата обращения: 25.10.2025).
7. АНАЛИЗ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-i-prognozirovanie-transportnyh-potokov-s-primeneniem-informatsionnyh-tehnologiy (дата обращения: 25.10.2025).
8. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ГРУЗООБОРОТА // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-suschestvuyuschih-metodov-prognozirovaniya-gruzooborota (дата обращения: 25.10.2025).
9. БОЛЬШИЕ ДАННЫЕ, ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И ОБЛАЧНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ: ЦИФРОВИЗАЦИЯ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/bolshie-dannye-iskusstvennyy-intellekt-i-oblachnye-tehnologii-tsifrovizatsiya-zheleznyh-dorog (дата обращения: 25.10.2025).
10. Влияние эксплуатации железнодорожной инфраструктуры на ВВП России // eLibrary.ru. URL: https://www.elibrary.ru/download/elibrary_52317537_25081297.pdf (дата обращения: 25.10.2025).
11. Грузовые перевозки по инфраструктуре ОАО «РЖД» // Транспортно-логистическое направление. URL: https://www.rzd.ru/ru/9274/page/103293?id=18400 (дата обращения: 25.10.2025).
12. Диссертация на тему «Развитие системы прогнозирования спроса на грузовые перевозки железнодорожным транспортом». URL: https://www.dissercat.com/content/razvitie-sistemy-prognozirovaniya-sprosa-na-gruzovye-perevozki-zheleznodorozhnym-transportom (дата обращения: 25.10.2025).
13. Диссертация. Развитие системы прогнозирования спроса на пассажирские перевозки региональным железнодорожным транспортом. URL: https://www.dissercat.com/content/razvitie-sistemy-prognozirovaniya-sprosa-na-passazhirskie-perevozki-regionalnym-zheleznodorozhnym- (дата обращения: 25.10.2025).
14. Железнодорожная статистика // Scicard.ru. URL: https://scicard.ru/railway-statistics/zheleznodorozhnaya-statistika/ (дата обращения: 25.10.2025).
15. Железнодорожные перевозки – инструмент имитационного моделирования AnyLogic. URL: https://www.anylogic.ru/rail-transportation-simulation/ (дата обращения: 25.10.2025).
16. Из перевозчиков в аналитики: как big data меняет логистику // СберПро. URL: https://sber.pro/publications/iz-perevozchikov-v-analitiki-kak-big-data-menyaet-logistiku (дата обращения: 25.10.2025).
17. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ ЛИНИИ С КООРДИНАТНОЙ СИСТЕМОЙ ИНТЕРВАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ // ResearchGate. URL: https://www.researchgate.net/publication/328362621_IMITACIONOE_MODELIROVANIE_ZELEZNODOROZNOJ_LINII_S_KOORDINATNOJ_SISTEMOJ_INTERVALNOGO_REGULIRVANIA (дата обращения: 25.10.2025).
18. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ МУЛЬТИМОДАЛЬНОЙ ГРУЗОВОЙ ЛИНИИ // Электронная библиотека БелГУТ. URL: https://elib.psuti.ru/download/html/2012/11/08/17/146814/article.pdf (дата обращения: 25.10.2025).
19. Имитационное моделирование как инструмент проектирования инфраструктуры терминально-логистического центра // РЖД-Партнер. URL: https://www.rzd-partner.ru/wzd/articles/imitatsionnoe-modelirovanie-kak-instrument-proektirovaniya-infrastruktury-terminalno-logisticheskogo-tse/ (дата обращения: 25.10.2025).
20. ИПЕМ прогнозирует негативный позитивный сценарий. Падение объёмов перевозки на сети РЖД в 2025 году будет сильнее, чем ожидалось // Vgudok. URL: https://vgudok.com/articles/ipem-prognoziruet-negativnyy-pozitivnyy-scenariy-padenie-obyemov-perevozki-na-seti-rzhd-v-2025-godu-budet-silnee-chem-ozhidalos (дата обращения: 25.10.2025).
21. ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ КАК РЕШЕНИЕ ПРОГНОСТИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ НА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ ТРАНСПОРТЕ НА ПРИМЕРЕ КОМПАНИИ ОАО «РЖД» // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/iskusstvennyy-intellekt-kak-reshenie-prognosticheskih-problem-na-zheleznodorozhnom-transporte-na-primere-kompanii-oao-rzhd (дата обращения: 25.10.2025).
22. Искусственные нейронные сети на железнодорожном транспорте (РЖД) // РЖД-Цифровые технологии. URL: https://rzddigital.ru/tekhnologii/iskusstvennye-neyronnye-seti-na-zheleznodorozhnom-transporte-rzhd/ (дата обращения: 25.10.2025).
23. Использование больших данных (Big Data) в логистических операциях // ООО «Элай Логистик». URL: https://ellai.ru/articles/ispolzovanie-bolshih-dannyh-big-data-v-logisticheskih-operatsiyah/ (дата обращения: 25.10.2025).
24. Исследования и разработки в области применения искусственного интеллекта при реализации транспортно-логистических услуг в сфере грузовых перевозок // Transport-Research.ru. URL: https://transport-research.ru/publikacii/issledovaniya-i-razrabotki-v-oblasti-primeneniya-iskusstvennogo-intellekta-pri-realizatsii-transportno-logisticheskikh-uslug-v-sfere-gruzovykh-perevozok/ (дата обращения: 25.10.2025).
25. Классификация методов научно-технического прогнозирования // Автоматизированные системы сбора и обработки измерительной информации. URL: https://asucollege.ru/lekcii/lektsiya-5.1-prognozirovanie-klassifikatsiya-metodov-prognozirovaniya/ (дата обращения: 25.10.2025).
26. Машинное обучение в логистических и транспортных системах // ResearchGate. URL: https://www.researchgate.net/publication/340055106_Masinnoe_obucenie_v_logisticeskih_i_transportnyh_sistemah (дата обращения: 25.10.2025).
27. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И СТРАТЕГИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ГРУЗОВЫХ И ПАССАЖИРСКИХ ПЕРЕВОЗОК // Elibrary.ru. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=44469270 (дата обращения: 25.10.2025).
28. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И СТРАТЕГИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ГРУЗОВЫХ И ПАССАЖИРСКИХ ПЕРЕВОЗОК // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metody-prognozirovaniya-i-strategicheskogo-planirovaniya-gruzovyh-i-passazhirskih-perevozok (дата обращения: 25.10.2025).
29. Методы прогнозирования в логистике // Logistics-forum.ru. URL: https://logistics-forum.ru/metody-prognozirovaniya-v-logistike/ (дата обращения: 25.10.2025).
30. Методы прогнозирования спроса // Ростовская Школа Логистики. URL: https://rostov-logistics.ru/article/metody-prognozirovaniya-sprosa (дата обращения: 25.10.2025).
31. Методы прогнозирования: сравнение качественных и количественных методов // Tadviser. URL: https://www.tadviser.ru/index.php/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%8F:%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%BD%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F:%D1%81%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BA%D0%B0%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B8_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2 (дата обращения: 25.10.2025).
32. МOДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕВОЗОК НА ОСНОВЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОБЪЁМОВ ГРУЗА // Научные журналы Universum. URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/15609 (дата обращения: 25.10.2025).
33. О проблемах прогнозирования срока доставки грузов железнодорожным транспортом: On the problems for forecasting the delivery time of goods by railway transport // ResearchGate. URL: https://www.researchgate.net/publication/373200257_O_problemah_prognozirovania_sroka_dostavki_gruzov_zelezodoroznym_transportom_On_the_problems_for_forecasting_the_delivery_time_of_goods_by_railway_transport (дата обращения: 25.10.2025).
34. Об одной задаче иммитационного моделирования региональных мультимод // Уральский федеральный университет. URL: https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/107022/1/978-5-7996-3305-6_2021_093.pdf (дата обращения: 25.10.2025).
35. Обзор методов и алгоритмов Big Data для решения задач прогнозирования параметров транспортных потоков и проектирования логистических систем // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/obzor-metodov-i-algoritmov-big-data-dlya-resheniya-zadach-prognozirovaniya-parametrov-transportnyh-potokov-i-proektirovaniya-logisticheskih-sistem (дата обращения: 25.10.2025).
36. Оптимизируйте транспортные потоки с помощью цифровых технологий // Digital Stuttgart. URL: https://digital-stuttgart.de/ru/proekty/tsifrovaya-optimizatsiya-transportnogo-potoka/ (дата обращения: 25.10.2025).
37. Основные методы оптимизации грузоперевозок // Городской перевозчик №1. URL: https://perevozchik1.ru/articles/osnovnye-metody-optimizatsii-gruzoperevozok (дата обращения: 25.10.2025).
38. Особенности использования big data при исследовании грузопотоков на железнодорожном транспорте // Editorum. URL: https://editorum.ru/art/article/11831 (дата обращения: 25.10.2025).
39. Особенности использования big data при исследовании грузопотоков на железнодорожном транспорте // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-ispolzovaniya-big-data-pri-issledovanii-gruzopotokov-na-zheleznodorozhnom-transporte (дата обращения: 25.10.2025).
40. Перспективы применения искусственных нейронных сетей для прогнозирования объемов грузоперевозок в транспортных системах // Статистика и Экономика. URL: https://statistics-journal.ru/jour/article/view/100/100 (дата обращения: 25.10.2025).
41. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЙ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ ДЛЯ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ГРУЗОВЫМИ ПЕРЕВОЗКАМИ НА ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГЕ // Современные наукоемкие технологии. URL: https://www.top-technologies.ru/ru/article/view?id=40011 (дата обращения: 25.10.2025).
42. Применение машинного обучения для анализа технических характеристик // Интеллектуальные технологии на транспорте. URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_54452140_62250269.pdf (дата обращения: 25.10.2025).
43. ПРОБЛЕМЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СПРОСА НА ГРУЗОВЫЕ ПЕРЕВОЗКИ // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/problemy-prognozirovaniya-sprosa-na-gruzovye-perevozki (дата обращения: 25.10.2025).
44. Прогнозирование грузовых перевозок. URL: https://studfile.net/preview/16238690/page:10/ (дата обращения: 25.10.2025).
45. Прогнозирование транспортного потока с использованием графовых нейронных сетей // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/prognozirovanie-transportnogo-potoka-s-ispolzovaniem-grafovyh-neyronnyh-setey (дата обращения: 25.10.2025).
46. Снижении объемов грузовых перевозок жд транспортом: проблема неравномерности // РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ТРАНСПОРТА. URL: https://ra-trans.ru/publikatsii/snizhenii-obemov-gruzovykh-perevozok-zhd-transportom-problema-neravnomernosti/ (дата обращения: 25.10.2025).
47. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ КАК ИНСТРУМЕНТ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА НАДЁЖНОСТИ И БЕЗОПАСНОСТИ ПЕРЕВОЗОК // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/statisticheskie-dannye-kak-instrument-sistemnogo-analiza-nad-zhnosti-i-bezopasnosti-perevozok (дата обращения: 25.10.2025).
48. Тема 5 планирование развития транспорта и схем организации транспортных потоков в городах // ИрГУПС. URL: https://www.irgups.ru/sites/default/files/pages/kafedry/tis/metodicheskie_ukazaniya/plan_razvit_tr_potok.pdf (дата обращения: 25.10.2025).
49. ТРАНСФОРМАЦИЯ МЕТОДОЛОГИИ ПЛАНИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПЕРЕВОЗОК ГРУЗОВ НА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ ТРАНСПОРТЕ // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/transformatsiya-metodologii-planirovaniya-i-prognozirovaniya-perevozok-gruzov-na-zheleznodorozhnom-transporte (дата обращения: 25.10.2025).
50. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА РАЗВИТИЕ КОНТЕЙНЕРНЫХ ГРУЗОПЕРЕВОЗОК НА ТРАНСПОРТЕ // Научные журналы Universum. URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/15206 (дата обращения: 25.10.2025).
51. Факторы, влияющие на грузооборот железнодорожного транспорта. URL: https://studfile.net/preview/791834/ (дата обращения: 25.10.2025).
52. Факторы влияния на стоимость перевозок // Рейл Континент. URL: https://railcontinent.ru/articles/faktory-vliyaniya-na-stoimost-perevozok/ (дата обращения: 25.10.2025).
53. Что особенного в прогнозировании спроса на перевозки по ж/д // Habr. URL: https://habr.com/ru/companies/first_cargo_company/articles/756070/ (дата обращения: 25.10.2025).
54. цифровые двойники для прогнозирования перегрузок в транспортных сетях на основе мультиагентных систем // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/tsifrovye-dvoyniki-dlya-prognozirovaniya-peregruzok-v-transportnyh-setyah-na-osnove-multiagentnyh-sistem (дата обращения: 25.10.2025).