Аномалии силы тяжести: всесторонний академический анализ с акцентом на современные исследования и практическое применение

Представьте себе, что вы стоите на поверхности Земли, и её гравитационное притяжение, казалось бы, должно быть одинаковым в любой точке. Однако это не так. Ускорение свободного падения, или сила тяжести, на экваторе составляет 9,780 м/с², в то время как на полюсах оно достигает 9,832 м/с², что почти на 0,052 м/с² больше. Эта кажущаяся незначительной разница, обусловленная комбинацией центробежной силы от вращения Земли и её сплюснутости, является лишь вершиной айсберга гравитационных вариаций, которые называют аномалиями силы тяжести. Эти аномалии, отклонения от предсказанного нормального гравитационного поля, несут в себе бесценную информацию о глубинном строении нашей планеты, её динамических процессах и скрытых ресурсах.

Изучение аномалий силы тяжести — это междисциплинарная область, находящаяся на стыке геофизики, геодезии, геологии и даже астрофизики. Она позволяет заглянуть под поверхность Земли, не прибегая к бурению или прямому наблюдению, раскрывая тайны тектоники плит, мантийной конвекции, расположения месторождений полезных ископаемых и даже предвестников природных катастроф. В данном академическом реферате мы предпримем всесторонний анализ этой увлекательной темы, начиная с фундаментальных определений и заканчивая передовыми методами исследований и их практическим применением. Мы погрузимся в физические причины возникновения аномалий, рассмотрим их классификацию и методы измерения, а также изучим глобальные и региональные закономерности распределения, уделив особое внимание современным вызовам и перспективам, включая роль квантовых гравиметров и искусственного интеллекта. Цель данного исследования — представить исчерпывающее и актуальное понимание аномалий силы тяжести для студентов и аспирантов геологических, геофизических и физических специальностей.

Фундаментальные понятия гравиметрии и определение аномалий силы тяжести

Для того чтобы понять, что такое аномалии силы тяжести, необходимо сначала освоить ряд базовых концепций, формирующих фундамент гравиметрии – науки, изучающей гравитационное поле Земли.

Сила тяжести и нормальное гравитационное поле Земли

В основе всего лежит понятие силы тяжести. Это векторная величина, представляющая собой равнодействующую двух сил: силы гравитационного притяжения Земли (ньютоновской силы) и центробежной силы, возникающей из-за вращения планеты вокруг своей оси. Центробежная сила, направленная перпендикулярно оси вращения, уменьшает эффект притяжения, особенно заметно на экваторе. Как уже было упомянуто, ускорение свободного падения (g) на поверхности Земли варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах. Эта разница в примерно 0,052 м/с² обусловлена двумя основными факторами: приблизительно две трети этой разницы объясняется центробежным ускорением на экваторе, а оставшаяся одна треть – сплюснутостью Земли. Экваториальный радиус Земли примерно на 21 км больше полярного, что также влияет на значение гравитации.

Однако для проведения геофизических расчётов и интерпретации данных необходимо иметь некий эталон – нормальное поле силы тяжести. Это теоретически вычисленное значение силы тяжести, которое соответствует идеализированной модели Земли, обычно представляемой в виде общеземного эллипсоида вращения. Нормальное поле зависит исключительно от географических координат (широты) пункта наблюдений и не учитывает локальные геологические неоднородности. Оно служит отправной точкой, от которой измеряются все отклонения.

С нормальным полем тесно связана концепция геоида. Геоид – это эквипотенциальная поверхность гравитационного поля Земли, соответствующая невозмущённой средней поверхности Мирового океана, мысленно продолженной под континентами. Это своего рода «уровень моря» в трёх измерениях, и он является отчётной поверхностью для высотных отметок и важнейшим элементом для точного представления размера и формы Земли в геодезии. В отличие от идеализированного эллипсоида, геоид отражает реальные плотностные неоднородности Земли.

Что такое гравитационная аномалия?

Теперь, имея представление о силе тяжести, нормальном поле и геоиде, мы можем перейти к определению аномалии силы тяжести, или гравитационной аномалии. Это отклонение наблюдаемого (измеренного) в конкретной точке значения силы тяжести от её нормального значения, которое было бы в этой же точке на поверхности идеализированного эллипсоида. Иными словами, это разница между тем, что мы измеряем, и тем, что ожидали бы увидеть при отсутствии геологических неоднородностей. Почему это так важно? Потому что именно эта разница позволяет нам «просвечивать» земную кору и мантию, выявляя скрытые структуры и потенциальные месторождения полезных ископаемых, которые невозможно обнаружить иными способами.

Аномалии силы тяжести являются прямым следствием неравномерного распределения масс в недрах Земли. Если под точкой наблюдения находится более плотная порода, чем в окружающей среде, сила тяжести будет выше нормальной, и аномалия будет положительной. Наоборот, если порода менее плотная, аномалия будет отрицательной.

В гравиметрии сила тяжести измеряется в единицах, производных от стандартной единицы СИ (м/с²). Исторически и в практической геофизике широко используется единица миллигал (мГал), названная в честь Галилео Галилея. Один миллигал равен 10^-5 м/с². Эта единица удобна для выражения малых вариаций гравитационного поля, которые имеют решающее значение при геофизических исследованиях. Например, локальные аномалии от рудных тел или пластов полезных ископаемых часто имеют интенсивность в несколько мГал, а иногда даже доли мГал.

Классификация и методы расчета аномалий силы тяжести

Гравитационное поле Земли – это сложная мозаика, и для того чтобы извлечь из него максимально полезную информацию, ученые разработали различные подходы к расчету аномалий. Каждый вид аномалии предназначен для выделения определённых слоёв неоднородностей – от топографических до глубинных мантийных.

Аномалия в свободном воздухе (Фая)

Самым простым и базовым типом является аномалия в свободном воздухе, также известная как аномалия Фая. Эта аномалия учитывает лишь уменьшение силы тяжести с высотой в свободном пространстве, без учёта масс, расположенных между точкой наблюдения и уровнем моря. Средний для всей Земли вертикальный градиент силы тяжести составляет примерно 0,3086 мГал/м.

Формула для её расчета выглядит следующим образом:

ΔgФ = gнабл - γ0 + 0,3086H

Где:

• Δg_Ф — аномалия в свободном воздухе;
• g_набл — наблюдаемое (измеренное) значение силы тяжести в точке;
• γ₀ — нормальное значение силы тяжести на уровне геоида;
• 0,3086H — поправка за высоту точки наблюдения H над геоидом, учитывающая уменьшение гравитации с высотой.

Аномалии Фая находят применение преимущественно в геодезической гравиметрии, особенно при изучении фигуры Земли и для построения моделей геоида. Они хорошо отражают топографию местности, так как не компенсируют притяжение масс рельефа.

Аномалия Буге: от рельефа к глубинным структурам

Значительно более информативной для геологов и геофизиков является аномалия Буге. В отличие от аномалии Фая, аномалия Буге не только учитывает изменение силы тяжести с высотой, но и вносит поправку на притяжение масс, заключенных между уровнем точки наблюдения и уровнем моря. Эта поправка предполагает, что пространство между точкой наблюдения и геоидом заполнено однородным слоем пород стандартной плотности.

Формула для её расчета более сложна:

ΔgБ = gнабл - γ0 + 0,3086H – 0,0419σH + δgрельефа

Где:

• Δg_Б — аномалия Буге;
• g_набл, γ₀, H — те же величины, что и в формуле Фая;
• 0,0419σH — поправка за промежуточный слой (или редукция Буге), где σ — средняя плотность пород между точкой наблюдения и уровнем моря. Коэффициент 0,0419 является гравитационной постоянной, умноженной на 2π;
• δg_{рельефа} — поправка за влияние масс рельефа, расположенных вне рассматриваемого бесконечного горизонтального слоя. Эта поправка компенсирует притяжение всех неровностей рельефа вокруг точки наблюдения.

Аномалии Буге являются краеугольным камнем в геологоразведочных задачах, поскольку они эффективно очищают гравитационное поле от влияния рельефа и поверхностных масс, тем самым подчёркивая неоднородности плотности пород в верхней части Земли.

Интересно, что на континентах над горными хребтами аномалии Буге часто бывают отрицательными, а над впадинами – положительными. Это связано с тем, что стандартная поправка Буге не учитывает так называемые «корни» гор – зоны пониженной плотности в глубинах коры, которые компенсируют избыток массы гор, поддерживая изостатическое равновесие.

Примеры: Над кальдерами на острове Оаху (Гавайский хребет) наблюдаются локальные максимумы аномалий Буге величиной около +110 мГал. Эти аномалии связаны не с рельефом, а с глубинными массами, вероятно, с каналами, питающими вулканы. Напротив, в Центральном вулканическом районе Новой Зеландии и в бассейне Моно в Калифорнии были зафиксированы минимумы остаточных аномалий Буге, достигающие величины –60 мГал. Эти отрицательные аномалии обусловлены присутствием малоплотных вулканических пород и грабеноподобных депрессий, где накопились более легкие осадки.

Изостатические аномалии и принцип изостазии

Для более глубокого понимания равновесного состояния Земли используются изостатические аномалии. Прежде чем перейти к ним, необходимо разобраться в понятии изостазии (изостатического равновесия). Это гидростатически равновесное состояние земной коры, при котором менее плотная земная кора «плавает» в более плотном слое верхней мантии – астеносфере, подчиняясь закону Архимеда. Если представить земную кору как набор блоков разной высоты и плотности, то в изостатическом равновесии под каждым блоком будет формироваться соответствующий «корень» (утолщение) или «антикорень» (утончение) в мантии, компенсирующий избыток или недостаток массы на поверхности. Изостазия не является локальным явлением; в равновесии находятся достаточно крупные блоки коры, обычно размером 100–200 км. Полное осуществление изостазии приводит к тому, что на некоторой «поверхности компенсации» (глубине, где уравновешиваются массы) и глубже давление всех вышележащих толщ остается постоянным.

Изостатическая аномалия – это гравитационная аномалия, вычисленная после введения изостатической поправки. Эта поправка основана на предположении о существовании внутри Земли поверхности, испытывающей одинаковое давление вышележащих толщ, независимо от особенностей геологического строения и форм рельефа. По сути, изостатическая аномалия показывает, насколько текущее состояние региона отклоняется от идеального изостатического равновесия. Положительные изостатические аномалии могут указывать на избыток массы, не скомпенсированный в глубине, что часто связано с активными тектоническими процессами, такими как орогенез (горообразование) или вулканизм. Отрицательные аномалии, напротив, могут свидетельствовать о недостатке массы, например, в зонах седиментации или прогибов, где компенсация еще не достигнута. Изостатические аномалии являются мощным инструментом для изучения геодинамических процессов и глубинного строения континентов и океанов.

Все расчеты аномалий силы тяжести, вызванных притяжением тел известной формы, размера и избыточной плотности, основаны на фундаментальном законе всемирного тяготения Ньютона. Этот закон гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математическое применение этого закона, интегрированное по объёму аномалеобразующего тела, позволяет моделировать гравитационное поле и вычислять ожидаемые аномалии.

Физические причины возникновения аномалий: неоднородности и динамика Земли

Гравитационные аномалии – это не просто математические абстракции, а прямое отражение сложнейших физических процессов и неоднородностей, происходящих внутри нашей планеты. От поверхностных слоёв земной коры до самых глубин мантии, каждое отклонение от однородного распределения массы оставляет свой «гравитационный след».

Плотность горных пород и строение земной коры

Главная причина существования гравитационных аномалий кроется в неоднородном строении Земли. Это касается как видимых на поверхности масс (например, горные массивы), так и невидимых плотностных различий в глубинах. Чем значительнее эти плотностные неоднородности, тем сильнее они отражаются в аномальном гравитационном поле.

Земная кора, этот тонкий внешний слой нашей планеты, характеризуется значительной вертикальной и горизонтальной неоднородностью (анизотропией). Плотность пород изменяется не только по площади, но и с глубиной: от 1,9–2,3 г/см³ на поверхности (для осадочных пород) до 2,7–2,8 г/см³ на уровне нижней границы коры. В верхней мантии плотность достигает уже 3,0–3,3 г/см³. Эти градиенты плотности создают региональные и глобальные аномалии.

Однако для геологоразведки особенно важны локальные неоднородности в верхних слоях земной коры. Например, залежи плотной руды под поверхностью создают положительные гравитационные аномалии из-за повышенного гравитационного притяжения. Месторождения сульфидных руд, обладающие значительно повышенной плотностью по сравнению с вмещающими породами, способны создавать интенсивные положительные гравитационные аномалии. Локальные аномалии от рудных тел или пластов полезных ископаемых обычно имеют интенсивность в несколько мГал, но могут быть и доли мГал, что требует высокоточных измерений. Для крупных интрузий, таких как габбровые массивы (например, в Мончегорском опорном районе), избыточная плотность может составлять 0,2-0,5 г/см³ относительно вмещающих пород, что также приводит к значительным аномалиям.

К таким мелким неоднородностям относятся локальные структуры в осадочном чехле (например, соляные купола или антиклинали), зоны тектонических нарушений (разломы, сдвиги), а также отдельные геологические тела, включая упомянутые месторождения полезных ископаемых. Размеры этих локальных аномалий могут варьироваться от долей квадратного километра до нескольких сотен квадратных километров, позволяя исследовать глубины от нескольких метров до десятков километров.

Роль мантии и тектонических процессов

Глубинные процессы в мантии также играют ключевую роль в формировании гравитационных аномалий. Для выделения мантийной составляющей гравитационного поля необходимо провести сложную процедуру очистки наблюденного поля от всех «посторонних» влияний, в первую очередь – от эффекта коры, который является наиболее значительным. То, что остаётся после этой очистки, с точностью до надёжности исходной модели коры, можно назвать мантийными аномалиями.

Мантийные аномалии тесно связаны с процессами тектоники плит. Активная тектоническая деятельность, например, субдукция – погружение одной океанической плиты под другую или под континентальную плиту – создает характерные гравитационные аномалии. Зоны субдукции Индийской и Тихоокеанской плит, где тяжелые океанические плиты погружаются в мантию, характеризуются интенсивными отрицательными аномалиями силы тяжести, достигающими –250 мГал. Это связано с тем, что в этих зонах происходит замещение более плотного мантийного вещества менее плотным (за счёт гидратации и метаморфизма пород субдуцирующей плиты), а также с влиянием изгиба плиты и растяжения в астеносфере.

Корреляционная связь аномалий силы тяжести с дневным рельефом подчеркивает, что изостазия как физическое явление служит причиной того, что не только рельеф, но и все плотностные неоднородности Земли взаимно уравновешены. Однако существуют аномалии, которые не могут быть объяснены только изостатией. Например, длинноволновые гравитационные аномалии над Срединно-Атлантическим хребтом, не объясняемые изостатически уравновешенной литосферой, свидетельствуют о напряжениях и о возможном движении вещества в нижней мантии, что указывает на глубинную мантийную конвекцию.

Процессы внутренней динамики Земли, обусловленные распадом радиоактивных элементов, вращением Земли и гравитацией, а также изменениями скорости вращения и угла наклона оси, также вносят свой вклад в динамику гравитационного поля.

Гравитационные аномалии как предвестники землетрясений и вулканической активности

Одной из наиболее интригующих и активно исследуемых областей является потенциальная связь гравитационных аномалий с возникновением землетрясений и извержений вулканов. Предполагается, что изменения плотности пород, накопление напряжений и движение масс перед этими катастрофическими событиями могут вызывать детектируе��ые изменения в гравитационном поле. И что из этого следует? Способность улавливать эти изменения могла бы обеспечить критически важное окно для раннего предупреждения, спасая жизни и минимизируя ущерб от стихийных бедствий.

Современные исследования показывают, что сильные землетрясения (магнитудой более 8,5) могут вызывать так называемые быстрые эластично-гравитационные сигналы (PEGS). Эти сигналы, вызванные смещением внутренних масс Земли, распространяются со скоростью света (около 300 000 км/с), что значительно быстрее сейсмических волн (которые распространяются со скоростью около 8 км/с). Теоретически, это означает, что PEGS могут быть зафиксированы задолго до прихода сейсмических волн, предоставляя бесценные минуты или даже часы для предупреждения. Хотя гравитационный эффект этих сигналов крайне мал (менее одной миллиардной доли гравитации Земли), развитие высокоточных гравиметров делает их регистрацию возможной.

Примеры наблюдений: Перед Хайченским землетрясением (M=7.3) в Китае в 1975 году наблюдались изменения гравитационного поля до 350 мкГал, как до, так и после события. Это один из первых задокументированных случаев гравитационных изменений, связанных с крупным землетрясением.

Аналогичные процессы могут происходить и перед извержениями вулканов. Изменения плотности магмы в жерле вулкана, её движение и накопление могут изменять локальное гравитационное поле. Согласно одной из теорий, эти процессы также могут излучать «гравитационные» волны, которые распространяются быстрее сейсмических, предлагая потенциальный механизм для раннего прогнозирования извержений. Хотя эта область исследований все ещё находится на стадии активного развития, потенциал использования гравиметрических данных для прогнозирования природных катастроф огромен и может спасти множество жизней.

Методы и инструментарий для измерения силы тяжести

Измерение силы тяжести – задача чрезвычайно тонкая и технологически сложная. За многие десятилетия развития гравиметрии были разработаны разнообразные методы и приборы, каждый из которых имеет свои особенности, преимущества и ограничения, и они постоянно совершенствуются.

Абсолютные и относительные измерения: принципы и точность

В гравиметрии измерения силы тяжести делятся на две основные категории: абсолютные и относительные.

Абсолютные измерения определяют полное, абсолютное значение силы тяжести в заданной точке. Исторически эти измерения были сопряжены со значительными трудностями, и их точность была ниже, чем у относительных методов. Ранние абсолютные измерения проводились с использованием больших маятников или путём бросания тяжелых шаров с высоких башен, что давало лишь грубые оценки.

Однако современная абсолютная гравиметрия достигла невероятной точности благодаря развитию баллистических гравиметров (например, модели FG5 и FG5-X). Эти приборы измеряют ускорение свободно падающего тела (обычно зеркала, к которому крепится интерферометр) в вакууме. Точность таких гравиметров сегодня достигает порядка 1 мкГал (10^-8 м/с²).

Настоящую революцию обещают квантовые гравиметры. Основанные на атомной интерферометрии, они используют облака атомов рубидия или ионов стронция, охлажденные до сверхнизких температур. Эти «сверхточные атомные часы» продемонстрировали еще более высокую точность, достигающую «десятимиллиардных долей» от значения g (например, 10^-9 g), со стабильностью менее 1 мкГал для долгосрочных измерений. Квантовые гравиметры потенциально в десятки раз точнее неквантовых аналогов, открывая новые горизонты для исследований.

Относительные измерения, напротив, определяют не абсолютное значение силы тяжести, а её разность между заданной точкой и некоторым опорным пунктом, значение силы тяжести в котором известно. Они характеризуются значительно более высокой производительностью, что делает их незаменимыми для создания детальных гравиметрических карт больших территорий. В статическом методе относительных измерений сила тяжести сравнивается с другой эталонной силой, которая постоянна во времени и противоположна по направлению (например, упругая сила пружины).

Основным прибором для относительных измерений является гравиметр. Это высокоточный прибор, основанный на компенсации силы тяжести противодействующей упругой силой. Гравиметры бывают кварцевыми (где чувствительным элементом является кварцевая пружина) или металлическими. Примерами отечественных кварцевых гравиметров являются ГАК-4М, ГАГ-2, ГНУ-КС. Погрешность измерения силы тяжести гравиметром ГАК-7Т составляет 0,03–0,06 мГал, что свидетельствует о высочайшей точности современных приборов.

Помимо гравиметров, для измерения вторых производных потенциала силы тяжести (т.е. градиентов гравитационного поля) используются гравитационные вариометры и градиентометры. Эти приборы позволяют получить более детальную информацию о форме аномалеобразующих тел.

Наземные, морские и аэрогравиметрические наблюдения

Выбор метода и инструментария напрямую зависит от среды, в которой проводятся измерения.

Наземные гравиметрические наблюдения – самый распространённый метод, при котором приборы устанавливаются непосредственно на земную поверхность. Точность измерений на суше может варьироваться от 0,01 до 0,5 мГал, в зависимости от класса гравиметра и условий проведения работ.

Для измерений силы тяжести с движущихся объектов, таких как **подводные и надводные корабли**, требуется специальная гравиметрическая аппаратура. Чувствительная система таких морских гравиметров помещается в вязкую жидкость (например, силиконовое масло) или на гиростабилизированную платформу, чтобы минимизировать влияние ускорений, вызванных качкой судна. Это позволяет обеспечить непрерывную запись изменения ускорения силы тяжести. Точность измерений на море, несмотря на сложности, достигает 1 мГал.

Особое место в современных геофизических исследованиях занимает аэрогравиметрия – метод измерения силы тяжести с борта самолёта или вертолёта. Её преимущества очевидны: быстрота получения материала, высокая экономическая эффективность (особенно в труднодоступных районах) и возможность изучения поля силы тяжести в трёхмерном пространстве. Однако аэрогравиметрия сталкивается с серьёзным вызовом: необходимостью исключения или учёта воздействия ускорений носителя, которые могут в десятки тысяч раз превышать амплитуду искомых аномалий силы тяжести. Разработка высокоточных инерциальных систем и методов обработки данных позволяет успешно справляться с этой проблемой.

Спутниковая гравиметрия: глобальное картирование гравитационного поля

Наконец, вершиной технологического прогресса в гравиметрии является спутниковая гравиметрия. Этот метод использует высокоточные измерения орбит спутников для построения глобальных моделей гравитационного поля Земли.

Ключевыми вехами в развитии спутниковой гравиметрии стали несколько международных миссий:

• CHAMP (Challenging Minisatellite Payload), запущенная ESA, была первым успешным проектом по изучению глобального гравитационного поля Земли.
• GRACE (Gravity Recovery And Climate Experiment), запущенная 17 марта 2002 года, произвела революцию в изучении временных вариаций гравитационного поля. Миссия состояла из двух идентичных спутников на полярной орбите, измеряющих расстояние между собой с микронной точностью. Даже мельчайшие изменения в массе Земли (например, таяние ледников, изменение уровня грунтовых вод) вызывают микроскопические изменения в гравитационном поле, которые, в свою очередь, изменяют расстояние между спутниками. GRACE позволила определять месячные вариации поля силы тяжести, давая беспрецедентную информацию о массопереносах на планете. Миссия GRACE Follow On (GRACE FO) является её успешным продолжением.
• GOCE (Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer) Европейского космического агентства (ESA) отличалась уникальной конструкцией: она поддерживала низкую орбиту (250 км) благодаря системе компенсации негравитационных ускорений (например, сопротивления атмосферы). GOCE использовала высокоточный гравитационный градиентометр для измерения параметров гравитационного поля Земли. По данным GOCE были построены статические модели гравитационного поля Земли с пространственным разрешением до 100 км и точностью 1 мГал, предоставив самую детальную карту геоида на тот момент.

Современные методы спутниковой гравиметрии включают не только метод межспутникового слежения (как в GRACE), но и метод спутниковой градиентометрии (как в GOCE), а также комбинации этих подходов. Эти миссии в совокупности создали высокоточные статические модели гравитационного поля Земли на основе комбинирования многолетних спутниковых данных и наземных гравиметрических измерений, открыв новую эру в изучении нашей планеты.

Практическое применение аномалий силы тяжести в науках о Земле

Аномалии силы тяжести – это не просто научные курьезы, а мощный инструмент, который находит широкое применение в различных областях наук о Земле, от поиска полезных ископаемых до изучения глубинного строения планеты и мониторинга окружающей среды.

Гравиразведка в поиске полезных ископаемых

Одним из наиболее значимых прикладных направлений является гравиразведка – геофизический метод, основанный на изучении плотностных неоднородностей литосферы по аномалиям гравитационного поля Земли. Физическая основа этого метода проста: различные горные породы, рудные и нерудные полезные ископаемые обладают разными плотностями, и эти различия создают локальные гравитационные аномалии. Какой важный нюанс здесь упускается? Точность и чувствительность современных гравиметров позволяют обнаруживать даже относительно небольшие плотностные контрасты, делая этот метод незаменимым для обнаружения скрытых месторождений, недоступных для прямого наблюдения.

• Поиск рудных месторождений: Металлические руды, такие как залежи железных руд, полиметаллических руд или сульфидных руд, обладают значительно большей плотностью, чем вмещающие их породы. Это приводит к формированию характерных положительных гравитационных аномалий над такими месторождениями. Детальная гравиметрическая разведка позволяет не только обнаружить эти аномалии, но и тщательно изучить их для определения условий и элементов залегания аномалеобразующих объектов: глубины, формы и размеров рудных тел.
• Разведка нефтегазовых месторождений: Нефть и газ, напротив, имеют значительно меньшую плотность по сравнению с водовмещающими породами или окружающими осадочными отложениями. Поэтому нефтеносные и газовые резервуары часто ассоциируются с отрицательными гравитационными аномалиями. Гравиразведка помогает выделить структуры, скрытые осадочными породами, такие как антиклинальные складки или соляные купола, которые являются ловушками для углеводородов.
• Поиск других полезных ископаемых: Метод применяется также при поиске угольных месторождений, кимберлитовых трубок (алмазы), а также при картировании геологических структур, связанных с месторождениями других видов сырья.

Гравиразведка успешно применяется при решении различных геологических задач с глубинностью исследований от нескольких метров (например, разведка окрестностей горных выработок или обнаружение карстовых пещер для строительных целей) до десятков километров (определение мощности земной коры и литосферы). Она обычно ведётся в комплексе с другими геофизическими методами, такими как магниторазведка, электроразведка и сейсморазведка, что позволяет получить наиболее полное и достоверное представление о геологическом строении.

Изучение глубинного строения Земли и построение моделей геоида

Гравиметрия как раздел высшей геодезии исследует взаимосвязь формы Земли и её гравитационного поля. Гравиметрические данные играют решающую роль в фундаментальных исследованиях:

• Определение фигуры Земли и построение моделей геоида: Точное знание гравитационного поля позволяет построить высокоточные модели геоида – истинной формы Земли. Геоид является ключевой поверхностью для отсчёта высот.
• Пересчёт геодезических высот: Точное знание геоида абсолютно необходимо для пересчёта геодезических (эллипсоидальных) высот, измеряемых современными спутниковыми системами позиционирования (например, GPS), в высоты над уровнем моря, которые используются в повседневной жизни, строительстве и картографии.
• Исследование внутреннего строения Земли: Гравиметрические методы, наряду с сейсмическими, являются основными для получения информации о внутреннем строении Земли, включая земную кору и мантию. Аномалии силы тяжести позволяют одновременно изучать любые плотностные неоднородности Земли, где бы и на какой глубине они ни находились. Длинноволновые гравитационные аномалии, как уже упоминалось, могут свидетельствовать о напряжениях и движении вещества в нижней мантии. По данным спутниковой альтиметрии и полевой гравиметрии выявляется латеральная плотностная неоднородность литосферы до глубин около 100 км, что позволяет строить детальные 3D-модели тектоносферы.
• Вертикальный градиент силы тяжести: Измерение вертикального градиента силы тяжести имеет большое практическое значение, поскольку позволяет расширить возможности по локализации и интерпретации гравитационных аномалий, повысить точность приведения к отсчетной поверхности измеренных значений ускорения силы тяжести, а также найти среднюю кривизну уровенной поверхности.

Мониторинг изменений окружающей среды и гидросферы

Современная спутниковая гравиметрия, особенно миссии GRACE и GRACE FO, открыла новые возможности для мониторинга глобальных изменений окружающей среды и гидросферы. Измеряя временные вариации гравитационного поля, учёные могут отслеживать крупномасштабные перемещения масс на Земле:

• Изменения уровня мирового океана: Перераспределение водной массы в океанах влияет на гравитационное поле.
• Таяние ледников и ледяных щитов: Убыль массы льда в Гренландии и Антарктиде, а также в горных ледниках, вызывает заметные локальные и региональные изменения гравитации.
• Изменение уровня грунтовых вод и засухи/наводнения: Накопление или истощение подземных вод в крупных бассейнах также отражается в гравитационном поле, позволяя мониторить засухи и наводнения.
• Перераспределение массы в земной коре: Постледниковое изостатическое поднятие (медленное поднятие земной коры после таяния ледниковых щитов) также детектируется спутниковыми гравиметрическими данными.

Эти данные имеют критическое значение для изучения климатических изменений, управления водными ресурсами и понимания долгосрочных геодинамических процессов.

Глобальные и региональные особенности распределения аномалий силы тяжести

Изучение аномалий силы тяжести в глобальном и региональном масштабах позволяет раскрыть крупномасштабные закономерности строения и динамики Земли. Гравитационные карты, построенные по спутниковым данным, представляют собой уникальный «рентгеновский снимок» нашей планеты.

Гравитационные карты Земли и их интерпретация

Гравитационные карты Земли, созданные на основе данных спутниковых миссий, таких как GRACE, визуализируют участки с повышенной (традиционно обозначаются красным цветом) и пониженной (голубым цветом) гравитацией. Эти карты демонстрируют сложную картину, где многие «возвышенности» и «долины» гравитационного поля соотносятся с реальными структурами на земной поверхности. Например, северная часть Срединно-Атлантического хребта и Гималайские горы часто отображаются как области с заметными гравитационными аномалиями, что, казалось бы, логично: избыток массы гор должен давать положительную аномалию. Однако, как мы видели, за счёт изостатической компенсации эти аномалии могут быть сглажены или даже стать отрицательными (в случае аномалий Буге).

В других случаях прямого соответствия между гравитационной картой и топографией нет. Это указывает на то, что аномалии могут быть связаны с необычно высокой или низкой плотностью вещества, расположенного глубоко внутри земного шара, под поверхностью. Таким образом, гравитационные карты отражают суммарное действие гравитирующих масс, расположенных на различных глубинах в земной коре и верхней мантии.

В целом, гравитационные аномалии на Земле, как правило, меньше 100 мГал, а их среднеквадратическая вариация составляет около 20 мГал. Это свидетельствует о том, что гравитационное поле Земли относительно гладкое. Однако для экстремальных условий, таких как островные дуги или глубоководные впадины, гравитационные аномалии могут достигать значений до 400 мГал, что подчёркивает колоссальные плотностные неоднородности в этих активных тектонических зонах.

Геометрическая форма аномалий на картах также информативна: вытянутые аномалии обычно соответствуют вытянутым геологическим структурам (например, горным хребтам, рифтовым долинам), тогда как изометричные (округлые) аномалии указывают на округлые плотностные неоднородности (например, интрузии или соляные купола).

Связь аномалий с тектоническими и вулканическими зонами

Региональные аномалии силы тяжести тесно связаны со строением земной коры, крупными региональными структурами и тектоническими зонами. В аномалиях силы тяжести отражаются как структурные формы, так и петрографический состав пород различных слоев земной коры. Локальные аномалии, в свою очередь, часто представляют большой разведочный интерес, поскольку непосредственно указывают на местоположение отдельных структур и месторождений полезных ископаемых.

Особый интерес представляют гравитационные аномалии в зонах активной тектоники:

• Вулканические районы: В таких районах аномалии в свободном воздухе сильно связаны с рельефом из-за резких перепадов высот. Однако локальные максимумы аномалий Буге, как те, что наблюдаются на Гавайском хребте (до +110 мГал), не могут быть обусловлены только рельефом. Они связаны с глубинными массами, вероятно, каналами, питающими вулканы, или плотными магматическими интрузиями.
• Срединно-океанические хребты: В этих зонах раздвижения океанической коры наблюдаются характерные аномальные геофизические поля. Длинноволновые гравитационные аномалии над Срединно-Атлантическим хребтом, которые не объясняются простой изостатической компенсацией литосферы, свидетельствуют о напряжениях и возможном движении вещества в нижней мантии, что является прямым доказательством глубинных геодинамических процессов.
• Глубоководные котловины и желоба: Гравитационные аномалии глубоководных котловин характеризуются плавными структурами полей и максимальными положительными (до +400 мГал) аномалиями силы тяжести в редукции Буге. Это связано с утончением земной коры и подъёмом более плотной мантии под океаническим дном. Переходные зоны от океана к континентам, особенно в районе глубоководных желобов, выделяются неоднородными гравитационными полями в виде полосовых аномалий с большими градиентами. Здесь горизонтальные градиенты силы тяжести могут достигать значительных значений, например, в лабораторных условиях отклонения от нормального вертикального градиента достигали 662,4 Этвеша (1 Э = 10^-9 с^-2), что демонстрирует, насколько резко может изменяться гравитационное поле в таких тектонически активных зонах. Высокие положительные значения аномалий Буге вдоль глубоководных желобов связаны с погружением тяжёлых океанических плит (субдукцией) и избытком массы в этих регионах.

Изучение глобальных тектонических процессов в тектоносфере Земли, в котором гравитационное моделирование в комплексе с сейсморазведкой играет определяющую роль, остаётся одной из наиболее актуальных задач современной геофизики.

Современные направления исследований и вызовы в гравиметрии

Мир гравиметрии не стоит на месте. Постоянное развитие технологий и появление новых вычислительных возможностей открывают ранее недоступные перспективы, одновременно ставя перед учеными новые вызовы.

Развитие квантовых гравиметров и их потенциал

Как уже упоминалось, квантовые гравиметры представляют собой одно из самых перспективных направлений в развитии измерительной аппаратуры. Эти приборы, использующие облака атомов рубидия или ионы стронция, охлажденные до сверхнизких температур, демонстрируют беспрецедентную точность. Современные квантовые гравиметры, основанные на атомной интерферометрии, могут достигать точности до 10^-9 g (десятимиллиардных долей ускорения свободного падения), со стабильностью менее 1 мкГал для долгосрочных измерений. Хотя портативные версии пока уступают лабораторным аналогам (например, 1,7 × 10^-7 g), их точность продолжает расти.

Потенциал квантовых гравиметров огромен:

• Поиск полезных ископаемых: ВНИИФТРИ уже создал прототип квантового гравиметра, который может использоваться для поиска нефтегазовых месторождений (например, на арктическом шельфе) и исследования грунта для строительства (выявление карстовых пещер) с новой, ранее недостижимой детальностью.
• Новые системы навигации: Сверхвысокая точность квантовых гравиметров открывает перспективу создания принципиально новой системы навигации, которая не будет зависеть от спутниковых сигналов. Такая система, основанная на картировании и использовании локальных гравитационных аномалий, может быть незаменимой для автономных аппаратов, подводных лодок и в условиях, где GPS недоступен или заглушен.
• Фундаментальные исследования: Эти приборы позволят изучать тончайшие гравитационные эффекты, связанные с геодинамикой, предвестниками землетрясений и другими процессами на Земле и за её пределами.

Роль искусственного интеллекта в гравиразведке и геофизике

Эпоха цифровизации и больших данных в корне меняет подходы к геофизическим исследованиям. В ближайшие годы в геологоразведке ожидается бурное развитие мультимодальных систем искусственного интеллекта (ИИ). Эти системы способны интегрировать и анализировать колоссальные объёмы данных, поступающих из различных источников: геофизики (гравиметрия, магниторазведка, сейсморазведка), геохимии, а также спутниковых наблюдений.

Преимущества ИИ в гравиразведке:

• Ускорение обработки данных: ИИ может обрабатывать и интерпретировать данные гораздо быстрее человека, значительно сокращая время от сбора информации до получения геологических выводов.
• Выявление скрытых закономерностей: Алгоритмы машинного обучения способны обнаруживать тонкие, неочевидные корреляции и закономерности в гравитационных аномалиях, которые сложно или невозможно уловить традиционными методами интерпретации.
• Обнаружение «слепых» рудных тел: ИИ может эффективно выявлять так называемые «слепые» рудные тела – месторождения, которые не имеют ярко выраженных поверхностных проявлений и не выявляются традиционными методами. Интеграция данных различных геофизических методов и интеллектуальный анализ позволяют строить более точные 3D-модели недр и прогнозировать расположение месторождений.

Совершенствование процедур редуцирования гравиметрических данных

Несмотря на прогресс в измерительной технике, возможности гравиразведки на современном этапе требуют постоянного пересмотра и совершенствования существующих процедур редуцирования гравиметрических данных. Редуцирование – это процесс введения поправок в наблюдаемые значения силы тяжести для исключения влияния мешающих факторов (рельефа, высоты, плотности промежуточных слоёв), чтобы выделить аномалии, связанные непосредственно с искомыми геологическими объектами.

Актуальные задачи включают:

• Оптимизация вычисления аномалий Буге и Гленни: Предлагается вычислять аномалии силы тяжести в редукциях Буге и Гленни, исходя из модели геоида «стандартной Земли». Такой подход обеспечивает более полный учёт закономерностей изменения нормальных значений силы тяжести и минимизирует погрешности, связанные с неточностью модели.
• Использование современных систем координат: Разработка новых формул для вычисления аномалий силы тяжести, использующих современные системы координат, такие как ПЗ-90.11, и актуальные данные о фигуре Земли, направлена на минимизацию погрешностей, связанных с рельефом местности, кривизной Земли и вертикальным градиентом. Это особенно важно для высокоточных исследований, где даже незначительные ошибки могут привести к неверной интерпретации.

Эти вызовы подчеркивают, что изучение аномалий силы тяжести – это постоянно развивающаяся область, требующая инновационных подходов как в технологиях измерения, так и в методах обработки и интерпретации данных.

Заключение

Аномалии силы тяжести, эти тонкие отклонения от ожидаемого гравитационного поля Земли, представляют собой гораздо больше, чем просто научный феномен. Они являются мощным ключом к пониманию глубинных процессов, формирующих нашу планету, и незаменимым инструментом в руках геологов и геофизиков. От фундаментального определения до сложнейших расчетов, от маятниковых приборов до квантовых гравиметров и спутниковых созвездий, эта область знаний прошла долгий и впечатляющий путь развития.

Мы убедились, что физические причины аномалий коренятся в неоднородном распределении масс – будь то плотные рудные тела в верхних слоях коры, масштабные мантийные конвекционные потоки или динамичные процессы субдукции океанических плит. Разнообразие видов аномалий, таких как Фая, Буге и изостатические, позволяет исследователям «фильтровать» гравитационное поле, выделяя интересующие их слои и структуры.

Практическое применение аномалий силы тяжести охватывает широкий спектр задач: от высокоэффективной гравиразведки для поиска полезных ископаемых (нефти, газа, руд) до точного построения моделей геоида, критически важных для современной геодезии и навигации. Спутниковые миссии GRACE и GOCE произвели революцию, предоставив возможность мониторинга глобальных массопереносов, связанных с изменением климата и гидросферы, а также способствовали глубокому пониманию тектонических процессов.

Современные исследования не стоят на месте, активно разрабатывая квантовые гравиметры, которые обещают беспрецедентную точность и открывают перспективы для совершенно новых навигационных систем. Интеграция искусственного интеллекта в геофизические исследования, в свою очередь, обещает качественно новый уровень обработки данных, выявление скрытых закономерностей и ускорение процесса поиска «слепых» месторождений. Не менее важным остаётся совершенствование методик редуцирования гравиметрических данных, чтобы максимально точно извлекать геологическую информацию из измеренных значений.

В целом, изучение аномалий силы тяжести является краеугольным камнем как фундаментальной, так и прикладной геофизики и геодезии. Дальнейшие перспективы исследований в этой области неразрывно связаны с развитием высокоточных измерительных технологий, совершенствованием математических моделей и активным внедрением междисциплинарных подходов, что позволит нам глубже познать динамичную и постоянно меняющуюся природу нашей планеты.

Список использованной литературы

1. Грушинский Н.П. Теория фигуры Земли. М., 1963.
2. Гурштейн А.А. На рубежах познания вселенной. М.: Наука, 1990.
3. Каула В.М. Космическая геодезия. / Пер. с англ. М., 1966.
4. Медунин А.Е. Развитие гравиметрии в России. М.: Наука, 1967.
5. Орленок В.В. Потенциал силы тяжести. // Геолого-минералогические науки. Сб. статей. М., 2002.
6. Серкеров С.А. Спектральный анализ гравитационных и магнитных аномалий. М.: Недра, 2002.
7. Торге В. Гравиметрия. М.: Мир, 1999.
8. Энциклопедический словарь юного астронома. М., 1980.
9. Юзефович А.П., Огородова Л.В. Гравиметрия. М.: Недра, 1980.
10. Аномалия силы тяжести. Большая российская энциклопедия. URL: https://bigenc.ru/c/anomaliia-sily-tiazhesti-831835 (дата обращения: 09.10.2025).
11. Аномалия силы тяжести. Энциклопедия РВСН. URL: https://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_tech/217 (дата обращения: 09.10.2025).
12. Аномалия силы тяжести изостатическая. Энциклопедический словарь. URL: https://dic.academic.ru/dic.nsf/es/21000/%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%8F (дата обращения: 09.10.2025).
13. Вычисление аномалий силы тяжести при высокоточных гравиметрических съемках. Геокнига. URL: https://geokniga.org/bookfiles/geokniga-bychkov-sg-dolgaltas-simanov-aa-vychislenie-anomalii-sily-tyazhesti-pri-vysokotochnyh-gravimetricheskih-semkah.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
14. Гравитационные аномалии и строение Земли. Астронет. URL: http://www.astronet.ru/db/msg/1188056/ (дата обращения: 09.10.2025).
15. Региональные аномалии силы тяжести (Геофизика/Гравиметрия). Geologam.ru. URL: https://geologam.ru/geofizika/gravimetriya/regionalnye-anomalii-sily-tyazhesti.html (дата обращения: 09.10.2025).
16. Аномалия Буге — Физика Земли. Studref.com. URL: https://studref.com/396690/geografiya/anomaliya_buge (дата обращения: 09.10.2025).
17. Вычисление аномалий Буге с учётом сферичности Земли. Горный институт УрО РАН. URL: http://www.uran.ru/reports/d_2015_2_10.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
18. Принципы изостазии. neuch.ru. URL: http://www.neuch.ru/referat/92066.html (дата обращения: 09.10.2025).
19. Интерпретация гравитационных аномалий. BookOnLime. URL: https://bookonlime.ru/geofizika/interpretaciya-gravitacionnyh-anomalij.html (дата обращения: 09.10.2025).
20. Принципы решения прямых и обратных задач гравиразведки. Астронет. URL: http://www.astronet.ru/db/msg/1188056/part2.html (дата обращения: 09.10.2025).
21. Формулы для вычисления аномального эффекта. Ухтинский государственный технический университет. URL: https://ugtu.net/upload/medialibrary/cb0/cb06b24067e416d2524d777648316c0b.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
22. Интерпретация гравитационных и магнитных аномалий. ИФПГ СО РАН. URL: http://www.ipgg.sbras.ru/ru/science/publishing/monographs/book-gravitation.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
23. Изостазия. Энциклопедический словарь. URL: https://dic.academic.ru/dic.nsf/es/21000/%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B7%D0%B8%D1%8F (дата обращения: 09.10.2025).
24. Разработка методики повышения точности и степени детализации локального. МИИГАиК. URL: https://miigaik.ru/upload/iblock/d76/d763836d9333a92823a7788ae1b046fc.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
25. Лекция 7. Нормальное поле тяжести Земли. Астронет. URL: http://www.astronet.ru/db/msg/1188056/part7.html (дата обращения: 09.10.2025).
26. Нормальное поле и определение аномального потенциала. МИИГАиК. URL: https://miigaik.ru/upload/iblock/c04/c04fdd8b193568c075908b98218084a4.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
27. Гравитационная модель коры и верхней мантии Северной Евразии 1. Мантийные и изостатические аномалии силы тяжести. ResearchGate. URL: https://www.researchgate.net/publication/236142491_Gravitacionnaa_model_kory_i_verhnej_mantii_Severnoj_Evrazii_1_Mantijnye_i_izostaticeskie_anomalii_sily_tazesti (дата обращения: 09.10.2025).
28. Анализ гравитационных аномалий и высот геоида Венеры. ResearchGate. URL: https://www.researchgate.net/publication/344331490_ANALIZ_GRAVITACIONNYH_ANOMALIJ_I_VYSOT_GEOIDA_VENERY (дата обращения: 09.10.2025).
29. Процессы внутренней динамики Земли. ГеоПроект. URL: http://geoproekt.ru/articles/protsessy-vnutrenney-dinamiki-zemli (дата обращения: 09.10.2025).
30. Аномалии гравитационного поля. Geosfera.org. URL: https://geosfera.org/zemlya/1257-anomalii-gravitacionnogo-polya.html (дата обращения: 09.10.2025).
31. Гравитационное поле и топография Венеры: анализ данных. Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. URL: http://www.dzz-info.ru/journal/docs/2012_2_75_84.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
32. Длинноволновые гравитационные аномалии и… Доклады Академии наук СССР, 1975, том 224, № 3, с. 560-563.
33. Аномалии силы тяжести. dic.academic.ru. URL: https://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_geolog/109 (дата обращения: 09.10.2025).
34. Гравиметрия. dic.academic.ru. URL: https://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_geolog/109 (дата обращения: 09.10.2025).
35. Абсолютное измерение (силы) тяжести. Информпроект. URL: https://informproekt.ru/gost_r_54363-2011/abs_izmerenie_sily_tyazhesti.html (дата обращения: 09.10.2025).
36. Геокатастрофы — Гравиметрия — О лаборатории. geophysics.ru. URL: http://www.geophysics.ru/geofizicheskie-metody/gravimetriya/ (дата обращения: 09.10.2025).
37. Гравиразведка. ELiS ПГНИУ. URL: http://elib.psu.ru/handle/psu/12056 (дата обращения: 09.10.2025).
38. ГОСТ 13017-83 Гравиметры наземные. Общие технические условия (с Изменениями N 1, 2, 3). docs.cntd.ru. URL: https://docs.cntd.ru/document/1200007530 (дата обращения: 09.10.2025).
39. Современные методы спутниковой гравиметрии. Казанский федеральный университет. URL: https://kpfu.ru/portal/docs/F_1012398463/Kashcheev_lekcii_po_sputnikovoy_gravimetrii.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
40. Обзор методов и средств спутниковой гравиметрии и постановка задачи исследований возможностей многоспутниковой гравиметрической системы на основе наноспутников. Альманах современной метрологии. URL: http://www.almanac-metrology.ru/jour/article/view/174/176 (дата обращения: 09.10.2025).
41. Сила тяжести. Геологический портал GeoKniga. URL: https://geokniga.org/bookfiles/geokniga-bulychev-aa-panteleev-vl-izmerenie-sily-tyazhesti-na-podvizhnom-osnovanii.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
42. Геодезическая гравиметрия. dic.academic.ru. URL: https://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_geolog/379 (дата обращения: 09.10.2025).
43. Гравитационные исследования: основные принципы, применение гравиметрических … Геология. URL: https://geology-site.ru/gravitacionnye-issledovaniya-osnovnye-principy-primenenie-gravimetricheskix-metodov-v-geofizike.html (дата обращения: 09.10.2025).
44. Гравиметрическая разведка — Геологоразведка. Neftegaz.RU. URL: https://neftegaz.ru/tech_library/geologorazvedka/140226-gravimetricheskaya-razvedka/ (дата обращения: 09.10.2025).
45. Глава 2 ГРАВИРАЗВЕДКА — Геофизические методы исследований. Учебное пособие. elib.sfu-kras.ru. URL: http://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/7222 (дата обращения: 09.10.2025).
46. Инструкция по гравиразведке. files.stroyinf.ru. URL: https://files.stroyinf.ru/Data2/1/4293774/4293774026.htm (дата обращения: 09.10.2025).
47. «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых». ipgg.sbras.ru. URL: http://www.ipgg.sbras.ru/ru/science/publishing/monographs/book-gravitation.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
48. Гравиметрия. Санкт-Петербургский техникум геодезии и картографии. URL: https://sptgik.ru/students/ucheba/metodicheskie-materialy/metodika-gravimetrii/gravimetriya/ (дата обращения: 09.10.2025).
49. Гравиметрия. elib.gsu.by. URL: https://elib.gsu.by/bitstream/123456789/2296/1/Gravimetriya.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
50. Глава 2. Глубинные исследования земли геофизическими методами. Astronet.ru. URL: http://www.astronet.ru/db/msg/1188056/part4.html (дата обращения: 09.10.2025).
51. Глава 2. Строение и состав современной Земли. geol.msu.ru. URL: http://www.geol.msu.ru/deps/gpr/e_book/html/lect2.html (дата обращения: 09.10.2025).
52. Гравитационное поле Земли. Большая российская энциклопедия. URL: https://bigenc.ru/c/gravitatsionnoe-pole-zemli-827e84 (дата обращения: 09.10.2025).
53. О природе региональных аномалий силы тяжести Араратской котловины. geology.am. URL: http://www.geology.am/wp-content/uploads/2016/06/%D0%9E-%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B5-%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85-%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B9-%D1%81%D0%B8%D0%BB%D1%8B-%D1%82%D1%8F%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8-%D0%90%D1%80%D0%B0%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9-%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D1%8B.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
54. Трансформация региональных аномалий силы тяжести Сибирской платформы. ResearchGate. URL: https://www.researchgate.net/publication/372793189_Transformacia_regionalnyh_anomalij_sily_tazesti_Sibirskoj_platformy (дата обращения: 09.10.2025).
55. Вопросы гравиметрии, исследования земной коры и мантии, теория тектогенеза. Геокнига. URL: https://geokniga.org/books/23237 (дата обращения: 09.10.2025).
56. Гравитационная карта Земли по данным GRACE. Астронет. URL: http://www.astronet.ru/db/msg/1187428/ (дата обращения: 09.10.2025).
57. Карта аномального гравитационного поля России и прилегающих акваторий. Геологический институт РАН. URL: http://neotec.ginras.ru/Grav_an.html (дата обращения: 09.10.2025).
58. Гравитационные аномалии коры и верхней мантии Центральной и Южной Азии. Сеначин. Геодинамика и тектонофизика. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/gravitatsionnye-anomalii-kory-i-verhney-mantii-tsentralnoy-i-yuzhnoy-azii (дата обращения: 09.10.2025).
59. Гравитационные аномалии вулканических районов (Геофизика/Гравиметрия). Geologam.ru. URL: https://geologam.ru/geophysics/gravimetry/gravitacionnye-anomalii-vulkanicheskih-rayonov.html (дата обращения: 09.10.2025).
60. Анализ значений аномалий силы тяжести с использованием данных, полученных из наземных измерений, и современных моделей глобального гравитационного поля Земли. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-znacheniy-anomaliy-sily-tyazhesti-s-ispolzovaniem-dannyh-poluchennyh-iz-nazemnyh-izmereniy-i-sovremennyh-modeley-globalnogo (дата обращения: 09.10.2025).
61. Современные подходы к проблеме редуцирования аномалий силы тяжести. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sovremennye-podhody-k-probleme-redutsirovaniya-anomaliy-sily-tyazhesti (дата обращения: 09.10.2025).
62. Аэрогравиметрия — новый метод изучения территорий, перспективных на углеводородное сырье. Аэрогеофизика. URL: http://aerogeofizika.ru/index.php/publikatsii/11-aerogravimetriya-novyj-metod-izucheniya-territorij-perspektivnykh-na-uglevodorodnoe-syre (дата обращения: 09.10.2025).
63. О планируемых проектах спутниковой гравиметрии. Elibrary. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=25574384 (дата обращения: 09.10.2025).
64. Анализ изменений характеристик гравитационного поля Земли по данным космических миссий GRACE и GRACE FO. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-izmeneniy-harakteristik-gravitatsionnogo-polya-zemli-po-dannym-kosmicheskih-missiy-grace-i-grace-fo (дата обращения: 09.10.2025).
65. Физика Земли. Номер 2, 2021. Научные журналы. URL: https://naukaru.ru/ru/nauka/article/21966/view (дата обращения: 09.10.2025).
66. Современные процедуры вычисления аномалий силы тяжести при высокоточных гравиметрических наблюдениях. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sovremennye-protsedury-vychisleniya-anomaliy-sily-tyazhesti-pri-vysokotochnyh-gravimetricheskih-nablyudeniyah (дата обращения: 09.10.2025).
67. ИИ становится помощником геологов, ускоряющим поиск новых месторождений. НАНГС. URL: https://nangs.org/news/it/ii-stanovitsya-pomoschnikom-geologov-uskoryayuschim-poisk-novyh-mestorozhdeniy.html (дата обращения: 09.10.2025).