Содержание
Введение 3
1. Байесовский подход 5
2. Априорные распределения, которые сопряжены с наблюдаемыми генеральными совокупностями 8
3. Пересчет значений параметров для перехода от априорных сопряженных распределений к апостериорным 9
4. Примеры эконометрических задач, использующих байесовский подход 10
4.1. Оценка закона распределения домашних хозяйств в регионе по величине среднедушевых доходов 10
4.2. Оценка интенсивности вызовов скорой помощи 11
Заключение 14
Список использованной литературы 15
Выдержка из текста
Введение
Байесовский подход в работе с числовой информацией широко распространен в теоретических и экспериментальных эконометрических исследованиях. Он обладает значительным преимуществом перед классическими методами, в точности статистического вывода при небольших объемах выборок данных, которые характерны для эконометрических исследований.
Байесовский подход отличается от классических методов в эконометрике способом интерпретации действительных параметров моделей. Классические методы говорят о том, что эти параметры не являются случайными, а случайны их оценки, являющиеся функциями наблюдения, которые содержат элементы случайности. Напротив, байесовские методы дают расширенное понимание параметров моделей — они говорят о случайности параметров, как о свойстве реального мира и о том, что физические объекты подвергаются непрерывным случайным вариациям. А оценки этих параметров, согласно байесовскому подходу не являются случайными, поэтому идет их поиск. Такой оценкой, например, является среднее значение случайной величины.
Из-за того, что параметры модели принимаются в качестве случайных величин, используется теорема Байеса. Основная идея байесовского подхода заключается в том, что при объединении априорной функции плотности распределения вероятностей набора параметров с помощью теоремы Байеса, можно получить апостериорную функцию плотности распределения.
Важно, что при возрастании размеров выборки байесовский подход дает сходные результаты, что и классические методы оценки.
В последние годы, исследуя сложные социально-экономические системы, при описании которых возникает высокая степень неопределенности, возникает необходимость введения понятий для описания этой неопределенности. такими понятиями являются понятие субъективной вероятности, а так же расплывчатое множество. Байесовский подход имеет хорошо разработанные инструменты для исследований влияния данных выборки на априорное представление об исследуемом объекте.
Теорема Байеса используется при анализе большого количества статистических задач, а байесовский подход применяется в эконометрическом анализе для получения выводов о параметрах исследуемой модели на основе выборочных данных.
Таким образом, целью данной работы является изучение применения байесовского подхода в задачах эконометрики.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Рассмотреть понятие байесовского подхода, его основные особенности;
2. Изучить переход от априорных сопряженных распределений к апостериорным при оценке неизвестных параметров модели
3. Исследовать применение байесовского подхода на конкретных примерах.
Работа состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка использованной литературы.
Список использованной литературы
Список использованной литературы
1. Зельнер А. Байесовские методы в эконометрике. Пер. с англ. М.: Статистика. c.133-198, 1980.
2. Айвазян С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики. Том 2: Основы эконометрики. Издание 2-е. Юнити, 2001, c. 38-47.
3. С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. Теория вероятностей и прикладная статистика. Издание 2-е. М.: Юнити, 2001. — 656 с., с. 224-243.
4. Айвазян С.А. Байесовский подход в эконометрическом анализе. Прикладная эконометрика 1, с. 93-130., 2008.
5. Ghosh J.K., Delampady M., Samanta T. An Introduction to Bayesian Analysis. Theory and Methods. — Springer, 2006, p. 15-17.
6. Murphy, K.P. Machine Learning: A Probabilistic Perspective. // MIT Press, 2012, p 113-119.
7. Jackman, S. (2009) Bayesian Analysis for the Social Sciences. John Wiley & Sons, Ltd. p.49-52.
8. Kruschke J.K. (2011) Doing Bayesian data analysis: A Tutorial with R and BUGS . Academic Press / Elsevier. p.112-116.
9. Гобатков С. А., Полупанов Д. В., Фархиева С. А. Обобщение метода вложенных математических моделей на основе байесовского подхода к регуляризации задач нейросетевого моделирования налогового и финансового контроля // Всероссийская научно-техническая конференция "Нейроинформатика-2010": сборник научных трудов: в 2-х ч. М.: НИЯУ МИФИ, 2010. Ч. 2. c. 228-236.
10. Згуровский М.З. Методы построения байесовских сетей на основе оценочных функций / М.З. Згуровский, П.И. Бидюк, А.Н. Терентьев // Кибернетика и системный анализ. – 2009. – № 2. – c. 81 – 88.