Биомеханика двигательных действий человека: комплексный анализ принципов, методов и перспектив

В современном мире, где каждое движение – от утренней пробежки до сложнейшего спортивного трюка – имеет значение, понимание механики человеческого тела становится критически важным. Именно здесь вступает в свои права биомеханика – раздел биофизики, который скрупулезно исследует механическое движение живых самоорганизующихся систем. По сути, это мост между законами физики и сложнейшей архитектурой человеческого организма. Актуальность этой дисциплины невероятно высока: от оптимизации спортивной техники и повышения результативности до профилактики травм и эффективной реабилитации после них.

Данный реферат ставит своей целью не просто обзор, а глубокий, всесторонний анализ биомеханических принципов, методов и перспектив развития этой науки. Мы погрузимся в фундаментальные законы, управляющие нашим движением, рассмотрим, как внешние и внутренние силы формируют каждое наше действие, изучим передовые технологии, позволяющие заглянуть в самые тонкие нюансы двигательной активности, и оценим практическое значение биомеханики в самых разных областях. Структура работы последовательно проведет читателя от базовых концепций до авангардных исследований, демонстрируя научную новизну в интеграции традиционных знаний с современными технологическими прорывами, такими как искусственный интеллект и робототехника.

Теоретические основы биомеханики двигательных действий

Чтобы по-настоящему понять, как двигается человек, необходимо рассмотреть его тело не только как биологическую, но и как многозвенную механическую систему. Именно на этом фундаменте строится вся биомеханика, предлагая нам уникальный взгляд на взаимодействие живой материи с законами физического мира, тем самым раскрывая механизмы, позволяющие человеку адаптироваться и совершать столь разнообразные и сложные движения.

Предмет, объект и задачи биомеханики

Биомеханика – это не просто набор теорий, это динамично развивающаяся научная область, которая родилась на стыке биологии, физики и медицины. Её основной предмет – изучение механических свойств живых тканей, органов и организма в целом, а также механических явлений, происходящих внутри них. Но когда речь заходит о двигательных действиях, фокус смещается на опорно-двигательный аппарат и то, как человек выполняет движения, подчиняясь законам классической механики.

Объект познания биомеханики поистине уникален: это двигательные действия человека как сложная, самоорганизующаяся система взаимно связанных движений и положений тела. От простейшего шага до виртуозного спортивного элемента – всё это попадает под пристальное внимание биомеханики. Она стремится понять как механические, так и биологические причины возникновения движений и особенности их выполнения в самых разнообразных условиях.

Для более глубокого понимания своей задачи биомеханика традиционно подразделяется на три ключевых направления:

• Общая биомеханика: Занимается фундаментальными теоретическими проблемами, стремясь раскрыть универсальные принципы и законы, которые объясняют, как и почему человек двигается. Это своего рода философский камень дисциплины.
• Дифференциальная биомеханика: Изучает индивидуальные различия в двигательных действиях, адаптируясь к особенностям каждого организма.
• Частная биомеханика: Применяет общие и дифференциальные принципы для решения конкретных, узкоспециализированных задач. Например, она рассматривает вопросы технической и тактической подготовки в отдельных видах спорта, анализируя нюансы движений в баскетболе, плавании или фигурном катании, а также специфику массовой физкультуры.

Таким образом, биомеханика охватывает широкий спектр задач: от глубокого теоретического осмысления до практического применения в спорте, медицине и повседневной жизни.

Основные физические законы в биомеханике

Человеческое тело, сколь бы сложным оно ни казалось, в своих движениях неукоснительно подчиняется тем же физическим законам, что и любое другое материальное тело на Земле. Это означает, что для понимания биомеханики необходимо владеть базовыми принципами классической механики.

Основой являются законы Ньютона:

• Первый закон Ньютона (закон инерции): Тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока на него не подействует внешняя сила. В биомеханике это означает, что для изменения состояния движения человека (например, чтобы начать бежать или остановиться) необходимо приложить внешнюю силу, иначе говоря, каждый наш старт или остановка – это прямое проявление этого фундаментального принципа.
• Второй закон Ньютона (основной закон динамики): Ускорение, приобретаемое телом, прямо пропорционально равнодействующей силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе (F = m ⋅ a). Этот закон критически важен для расчета сил, которые генерируют мышцы, или сил взаимодействия с опорой.
• Третий закон Ньютона (закон действия и противодействия): Всякое действие вызывает равное по величине и противоположное по направлению противодействие. Ярким примером в биомеханике служит удар по мячу: рука спортсмена воздействует на мяч, и мяч с такой же силой противодействует руке. Именно это взаимодействие позволяет нам двигаться, отталкиваясь от поверхности.

Помимо законов Ньютона, колоссальное значение имеет закон сохранения энергии. Он гласит, что энергия не исчезает и не появляется из ниоткуда, она лишь переходит из одной формы в другую. В биомеханике этот закон позволяет оценить энергозатраты и энергопотери в мышцах при выполнении двигательных действий. Например, при прыжке потенциальная энергия тела превращается в кинетическую, а затем снова в потенциальную, и анализ этих переходов позволяет понять эффективность движения.

Также в биомеханике учитываются законы гидроаэромеханики, особенно актуальные для движений в водной или воздушной среде. Они описывают сопротивление среды, выталкивающую силу и другие факторы, влияющие на пловцов, бегунов или парашютистов. Не менее важны законы колебательных и волновых явлений, которые проявляются в ритмичных движениях и колебаниях звеньев тела.

Таким образом, каждый шаг, каждый прыжок, каждое вращение подчиняются строгим физическим принципам, и биомеханика стремится дешифровать эту сложную хореографию, управляемую законами природы.

Анатомо-физиологические предпосылки движения: опорно-двигательный аппарат как механическая система

Человеческое тело — это инженерный шедевр, сложная биомеханическая машина, где каждая деталь служит определенной цели. В основе всех двигательных действий лежит опорно-двигательный аппарат, который в биомеханике рассматривается как многозвенная механическая система. Представьте себе конструктор, состоящий из множества элементов, соединенных шарнирами, каждый из которых может двигаться независимо.

В эту систему входят:

• Кости: Их более 200, и они образуют жесткий каркас, служащий опорой и защитой, а также выступают в роли рычагов, приводимых в движение мышцами. Например, кости предплечья вместе с локтевым суставом образуют рычаг, который позволяет поднимать или опускать предметы.
• Суставы: Это места соединения костей, обеспечивающие подвижность. Человеческое тело обладает колоссальным количеством степеней свободы – общим числом возможных движений в суставах, которое превышает 250. Такое изобилие степеней свободы позволяет выполнять невероятно разнообразные и сложные движения, но одновременно создает проблему координации, которую мозг решает с удивительной точностью.
• Мышцы: Они являются активными элементами системы, генерирующими силу. Их сокращение приводит в движение костные рычаги. Мышцы обладают целым рядом уникальных биомеханических свойств:
  • Сократимость: Способность укорачиваться под воздействием нервного импульса, создавая тягу.
  • Жесткость: Сопротивление деформации, важное для поддержания позы и передачи силы.
  • Вязкость: Свойство, связанное с внутренним трением, которое влияет на скорость и плавность движения.
  • Прочность: Способность выдерживать нагрузки без повреждений.
  • Релаксация: Способность возвращаться в исходное состояние после сокращения.
  • Эластичность: Способность деформироваться под нагрузкой и восстанавливать первоначальную форму. Эта функция обеспечивается серийным и параллельным эластичными компонентами в структуре мышц, позволяя им накапливать и высвобождать энергию, что критически важно для таких движений, как прыжки.
• Связки и сухожилия: Эти соединительные ткани играют роль «тросов» и «пружин». Сухожилия передают силу от мышц к костям, а связки стабилизируют суставы, предотвращая избыточные движения.

Таким образом, двигательный аппарат человека – это самонастраивающаяся, адаптивная система, где каждый элемент работает в тесной взаимосвязи с другими, обеспечивая беспрецедентную функциональность и эффективность движений. Понимание этой системы – ключ к глубокому биомеханическому анализу.

Биомеханические параметры анализа движений: от кинематики до энергетики

Для того чтобы осмыслить и количественно оценить сложность человеческого движения, биомеханика использует стройную систему параметров. Эти характеристики позволяют «разложить» движение на составляющие, понять его механику и причины, а затем собрать обратно, чтобы получить полную картину. Биомеханический анализ начинается с регистрации и точного определения трех основных групп характеристик: кинематических, динамических и энергетических.

Кинематические характеристики движений

Кинематика – это раздел механики, который описывает движение тел без учета действующих на них сил. В биомеханике кинематические характеристики дают нам «внешнюю картину» движения, отвечая на вопросы «как движется?» и «где находится?». Они подразделяются на пространственные, временные и пространственно-временные.

Пространственные характеристики:

Описывают положение тела и его звеньев в пространстве:

• Координаты: Точное положение каждой точки тела в трехмерном пространстве в определенный момент времени (x, y, z). С их помощью строится детальная модель движения.
• Перемещение (ΔS): Вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела или его звена. Отличается от пройденного пути, который является скалярной величиной и измеряет общую длину траектории.
• Траектория: Линия, описываемая движущейся точкой тела в пространстве. Она может быть прямолинейной, криволинейной, круговой и т.д., и её форма многое говорит о характере движения.
• Углы: Углы в суставах или углы ориентации сегментов тела относительно горизонтали или вертикали. Измерение углов позволяет оценить степень сгибания, разгибания, отведения или приведения конечностей.

Временные характеристики:

Описывают продолжительность и ритмичность движения:

• Длительность движения тела: Общее время, затраченное на выполнение всего двигательного акта или его отдельной фазы.
• Темп движений: Количество движений звена человека в единицу времени. Например, частота шагов в беге или гребков в плавании. Это важный показатель интенсивности.
• Ритм движений: Временная мера соотношения фаз движения. Это не просто скорость, а гармоничное чередование фаз, которое обеспечивает плавность и эффективность. Например, в беге ритм включает соотношение времени фаз опоры и полета.

Пространственно-временные характеристики:

Объединяют пространство и время, описывая динамику изменения положения:

• Скорость тела (V): Векторная величина, определяющая быстроту и направление изменения положения тела в пространстве с течением времени. Рассчитывается как отношение перемещения тела (ΔS) к затраченному времени (Δt):
  
  V = ΔS / Δt
  Это позволяет понять, насколько быстро перемещается тело и в каком направлении.
• Ускорение тела (a): Вектор, характеризующий быстроту и направление изменения скорости тела. Ускорение является ключевым показателем, поскольку оно напрямую связано с силами, действующими на тело, согласно второму закону Ньютона.

Все эти характеристики, собранные воедино, позволяют создать подробную кинематическую модель движения, что является первым шагом к глубокому биомеханическому анализу.

Динамические характеристики движений

Если кинематика описывает «как» движется тело, то динамика объясняет «почему» оно движется именно так. Динамические характеристики несут информацию о причинах возникновения и изменения движения человека, а также показывают, как меняются виды энергии. Они подразделяются на инерционные, силовые и энергетические.

Инерционные характеристики:

Связаны со способностью тела сопротивляться изменению своего движения:

• Масса (m): Мера инертности тела, определяющая его способность сопротивляться изменению скорости. В биомеханике часто рассматривается масса отдельных звеньев тела.
• Момент инерции (I): Мера инертности тела при вращательном движении. Зависит не только от массы, но и от её распределения относительно оси вращения. Чем дальше масса от оси, тем больше момент инерции и тем сложнее изменить угловую скорость (например, фигурист прижимает руки к телу, чтобы уменьшить момент инерции и увеличить скорость вращения).

Силовые характеристики:

Описывают взаимодействие тел и способность вызывать или изменять движение:

• Сила (F): Мера механического воздействия одного тела на другое, численно определяемая произведением массы тела (m) и его ускорения (a):
  
  F = m ⋅ a
  Это фундаментальная величина, лежащая в основе всех двигательных актов.
• Импульс силы (J_F): Мера действия силы во времени. Равен произведению силы на время её действия. Изменение импульса тела равно импульсу действующей силы.
• Момент силы (M): Мера вращающего действия силы на тело. Определяется произведением силы (F) на её плечо (r) – кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.
  
  M = F ⋅ r
  В движениях человека, как системы тел, изменение вращательного движения зависит именно от момента силы, а не от самой силы.
• Импульс тела (P) или количество движения: Мера поступательного движения тела, характеризующая его способность передаваться другому телу в виде механического движения. Измеряется произведением массы тела (m) на его скорость (V):
  
  P = m ⋅ V
• Кинетический момент (L) или момент количества движения: Мера вращательного движения тела, равная произведению момента инерции (I) относительно оси вращения на угловую скорость тела (ω):
  
  L = I ⋅ ω

Энергетические характеристики:

Показывают, как меняются виды энергии при движениях, и характеризуют механическую производительность и экономичность.

• Работа силы (A): Мера действия силы на некотором участке перемещения тела под действием этой силы. Численно равна произведению силы (F) на путь (S), если сила действует вдоль пути:
  
  A = F ⋅ S
  Если сила и перемещение не совпадают по направлению, используется произведение силы на перемещение и косинус угла между ними.
• Мощность (P): Скорость выполнения работы, то есть работа, выполненная в единицу времени.
  
  P = A / t
  Мощность является ключевым показателем для оценки скорости и эффективности выполнения двигательных действий.
• Энергия (E): Способность тела совершать работу. В биомеханике рассматриваются различные виды энергии:
  • Кинетическая энергия (E_к): Энергия движущегося тела. Для поступательного движения E_к = (m ⋅ V²) / 2, для вращательного движения E_к = (I ⋅ ω²) / 2.
  • Потенциальная энергия (E_п): Энергия положения тела в поле силы тяжести. E_п = m ⋅ g ⋅ h, где g – ускорение свободного падения, h – высота.

Таблица 1: Основные биомеханические параметры анализа движений

Категория характеристик	Подкатегория	Параметр	Единица измерения	Формула	Описание
Кинематические	Пространственные	Координаты	м	(x, y, z)	Положение точки в пространстве
		Перемещение	м	ΔS	Вектор от начальной до конечной точки
		Траектория	м	Линия движения	Путь, описываемый точкой
		Углы	градусы, радианы	θ	Углы в суставах, ориентация звеньев
	Временные	Длительность	с	Δt	Время выполнения действия или фазы
		Темп	1/с (Гц)	Количество движений / Δt	Частота движений звена
		Ритм	безразмерный	Соотношение фаз	Временная мера соотношения фаз движения
	Пространственно-временные	Скорость	м/с	V = ΔS / Δt	Быстрота и направление изменения положения
		Ускорение	м/с2	a = ΔV / Δt	Быстрота и направление изменения скорости
Динамические	Инерционные	Масса	кг	m	Мера инертности тела
		Момент инерции	кг·м2	I	Мера инертности при вращении
	Силовые	Сила	Н	F = m ⋅ a	Мера механического воздействия
		Импульс силы	Н·с	JF = F ⋅ Δt	Мера действия силы во времени
		Момент силы	Н·м	M = F ⋅ r	Мера вращающего действия силы
		Импульс тела	кг·м/с	P = m ⋅ V	Мера поступательного движения
		Кинетический момент	кг·м2/с	L = I ⋅ ω	Мера вращательного движения
Энергетические		Работа силы	Дж	A = F ⋅ S	Мера действия силы на участке перемещения
		Мощность	Вт	P = A / t	Скорость выполнения работы
		Кинетическая энергия	Дж	Eк = (m ⋅ V2) / 2	Энергия движения
		Потенциальная энергия	Дж	Eп = m ⋅ g ⋅ h	Энергия положения в поле силы тяжести

Энергетические характеристики: механическая производительность и экономичность

Энергетические характеристики занимают особое место в биомеханике, поскольку они позволяют оценить не только само движение, но и его «стоимость» для организма. Они показывают, как различные виды энергии (потенциальная, кинетическая, тепловая) трансформируются в процессе двигательных действий, и напрямую связаны с механической производительностью и экономичностью.

Механическая производительность отражает способность человека генерировать механическую работу и мощность. Например, спортсмен, поднимающий больший вес за то же время или выполняющий упражнение с большей скоростью, демонстрирует более высокую механическую производительность. Эта характеристика особенно важна в скоростно-силовых видах спорта, где требуется максимальная отдача энергии за минимальное время.

Экономичность движений – это, по сути, соотношение между полученным результатом (например, пройденным расстоянием, выполненной работой) и затраченной на это энергией. Чем меньше энергии тратится на единицу полезной работы, тем экономичнее движение. Высокая экономичность – признак совершенной техники. Например, опытный бегун тратит меньше кислорода на преодоление той же дистанции, что и новичок, благодаря более экономичной технике.

В движениях человека как многозвенной системы, изменение вращательного движения, например, в суставах, зависит не от силы как таковой, а от момента силы. Это критически важно для понимания, как мышцы эффективно вращают костные рычаги.

Изучение энергетических характеристик позволяет:

• Оценить эффективность техники: Выявить фазы движения, где происходят избыточные потери энергии (например, из-за неправильной траектории или несвоевременного включения мышц).
• Оптимизировать нагрузку: Разработать тренировочные программы, направленные на повышение мощности и экономичности движений, что особенно важно для спортсменов.
• Предотвратить усталость: Понять, какие двигательные стереотипы приводят к быстрому истощению энергетических ресурсов, и скорректировать их.

Таким образом, энергетический анализ дает глубокое понимание внутренней «кухни» движения, позволяя не просто описать его, но и оценить его эффективность с точки зрения затрат и отдачи. Что, как мы видим, является ключевым для достижения высоких результатов и поддержания оптимальной физической формы.

Взаимодействие сил в двигательных действиях: внешние и внутренние факторы

Любое движение человека – это результат сложного взаимодействия различных сил. Эти силы можно условно разделить на две большие категории: внешние, действующие на человека извне, и внутренние, генерируемые внутри его организма. Понимание этого взаимодействия критически важно для биомеханического анализа.

Внешние силы и их воздействие

Внешние силы – это те, которые вызваны действием внешних для человека тел. К ним относятся опора (земля, пол), спортивные снаряды, другие люди и, конечно, окружающая среда (вода, воздух). Только при наличии внешних сил возможно изменение траектории и скорости общего центра масс (ОЦМ) тела человека. Без внешних сил человек не смог бы сдвинуться с места, прыгнуть или повернуть.

Внешние силы подразделяются на:

1. Дистантные силы: Действуют на тело человека на расстоянии, без непосредственного контакта.
   • Сила тяжести (F_т): Самая постоянная и универсальная из внешних сил. Она постоянно притягивает тело человека к центру Земли, определяя его вес и влияя на все движения, особенно на поддержание равновесия.
2. Контактные внешние силы: Возникают при непосредственном контакте тела человека с другими объектами или средой.
   • Сила реакции опоры (N): Возникает при взаимодействии тела с твердой поверхностью (землей, полом). Согласно третьему закону Ньютона, если человек давит на опору, опора с равной и противоположной силой действует на него. Эта сила является ключевой для перемещения, прыжков, поддержания позы.
   • Сопротивление среды: Среда, в которой движется человек (воздух или вода), оказывает на него как статическое, так и динамическое действие.
     • Выталкивающая сила (сила Архимеда): Статическое действие среды, особенно заметное в воде. Она направлена вверх и стремится вытолкнуть тело, что облегчает поддержание плавучести.
     • Лобовое сопротивление: Динамическое действие среды. Это сила, с которой среда препятствует движению тела. Её величина зависит от множества факторов:
       • Площади поперечного сечения тела: Чем больше площадь, тем больше сопротивление.
       • Обтекаемости тела: Оптимальная форма снижает сопротивление.
       • Плотности и вязкости среды: В воде сопротивление значительно выше, чем в воздухе.
       • Относительной скорости тела: С увеличением скорости передвижения сопротивление воды или воздуха резко увеличивается, примерно пропорционально квадрату скорости. Это объясняет, почему для достижения высоких скоростей в плавании или беге спортсмены принимают максимально обтекаемые позы.
   • Сила трения: Возникает при контакте с поверхностью и препятствует относительному скольжению. Сила трения необходима для ходьбы, бега, удержания снарядов.

Внешние силы формируют «правила игры» для человеческого тела, определяя, как оно будет взаимодействовать с окружающим миром.

Внутренние силы: роль мышц и скелета

В то время как внешние силы управляют движением общего центра масс, внутренние силы отвечают за движение отдельных звеньев тела относительно друг друга. Эти силы возникают при взаимодействии частей тела человека между собой и, что крайне важно, сами по себе не могут изменить движения ОЦМ всего тела. Они отвечают за изменение конфигурации тела и положение его звеньев.

Ключевые компоненты, генерирующие внутренние силы, и их роль:

1. Мышцы (активный компонент): Это главные «двигатели» человеческого тела. Только внутренними силами тяги мышц человек управляет непосредственно, вызывая движения звеньев в суставах. Мышцы, сокращаясь, создают натяжение, которое передается на кости через сухожилия. Как уже упоминалось, мышцы обладают целым комплексом биомеханических свойств:
   • Сократимость: Способность укорачиваться и развивать напряжение.
   • Жесткость: Сопротивление деформации, обеспечивающее стабильность.
   • Вязкость: Свойство, влияющее на зависимость силы от скорости сокращения.
   • Прочность: Способность выдерживать механические нагрузки.
   • Релаксация: Способность расслабляться.
   • Эластичность: Серийный и параллельный эластичные компоненты мышц позволяют им работать как пружины, накапливая и отдавая энергию, что существенно повышает эффективность многих движений.
2. Скелет (пассивный компонент): Кости выступают в качестве рычагов, приводимых в движение мышцами. В теле человека выделяют три класса рычагов:
   • Рычаг равновесия (первый класс): Точка опоры находится между точкой приложения силы и точкой приложения сопротивления. Пример – позвоночник, где голова балансирует на первом шейном позвонке, мышцы шеи тянут вниз, а вес головы давит сверху.
   • Рычаг скорости (второй класс): Сопротивление находится между точкой опоры и точкой приложения силы. Это наиболее распространенный тип рычагов в конечностях, обеспечивающий большую амплитуду и скорость движения при относительно небольшом укорочении мышцы. Например, поднятие на носки, где точка опоры – пальцы, сопротивление – вес тела через голеностоп, а сила – икроножная мышца.
   • Рычаг силы (третий класс): Точка приложения силы находится между точкой опоры и точкой приложения сопротивления. Этот тип рычага обеспечивает выигрыш в силе за счет проигрыша в скорости и амплитуде. Пример – предплечье при сгибании руки, где локтевой сустав – опора, бицепс – сила, а вес предмета в руке – сопротивление.
3. Нервная система: Регулирует сокращения мышц, обеспечивая координацию, точность и своевременность движений. Она является «дирижером» всей биомеханической оркестровки.
4. Связки и сухожилия: Как уже упоминалось, сухожилия соединяют мышцы с костями, передавая тягу, а связки стабилизируют суставы.

Внутренние силы позволяют человеку изменять свою позу, выполнять сложные жесты, манипулировать предметами – всё это без изменения общего положения ОЦМ, пока не подключатся внешние силы. Именно их скоординированное взаимодействие создает всю палитру человеческих двигательных действий.

Современные методы и технологии биомеханического анализа

Биомеханический анализ – это не просто теоретическое рассуждение, это строго научное исследование, требующее точных измерений и объективных данных. Развитие технологий за последние десятилетия привело к появлению мощного арсенала методов и инструментов, позволяющих заглянуть в самые тонкие нюансы человеческого движения, будь то статическое положение или динамическое действие.

Этапы биомеханического анализа обычно включают:

1. Регистрацию механических характеристик: Сбор данных с использованием различных датчиков и систем.
2. Их анализ: Обработка и интерпретация полученных данных.
3. Сопоставление: Сравнение с эталонными характеристиками, результатами других исследований или индивидуальными показателями для выявления отклонений и определения путей оптимизации.

Основные инструментальные методы биомеханического исследования

Традиционные инструментальные методы составляют основу биомеханических исследований, предоставляя разнообразные данные о движении.

• Кинорегистрация и видеорегистрация: Позволяют зафиксировать движение во времени и пространстве. Съемка высокоскоростными камерами дает возможность детально анализировать фазы движения, траектории звеньев тела и их угловые характеристики. Современный видеоанализ с использованием специализированного программного обеспечения трансформирует видеоряд в количественные данные.
• Тензодинамометрия: Метод измерения сил, основанный на использовании тензодатчиков, которые регистрируют деформацию упругих элементов под действием силы. Тензоплатформы (о которых речь пойдет далее) являются одним из ярких примеров применения этого метода, измеряя силы реакции опоры в различных плоскостях.
• Стабилометрия: Исследование способности человека поддерживать равновесие. Специальные платформы регистрируют колебания центра давления тела в положении стоя, что позволяет оценить функции вестибулярного аппарата, проприоцепции и нервно-мышечной координации.
• Электромиография (ЭМГ): Чрезвычайно важный метод для оценки активности мышц. Он регистрирует биоэлектрическую активность (потенциалы действия) мышц в процессе их сокращения. ЭМГ позволяет определить, какие мышцы работают, с какой интенсивностью и в какой последовательности, что критично для анализа техники выполнения упражнений и диагностики двигательных нарушений.
• Гониометрия: Измерение углов в суставных сочленениях и их изменений. Это прямая оценка пространственных характеристик, позволяющая количественно выразить амплитуду движения в суставе. Современные гониометры могут быть электронными и интегрироваться с другими системами.
• Акселерометрия: Измерение ускорения тела или его звеньев с помощью акселерометров. Эти датчики позволяют получить данные об изменении скорости, что, в свою очередь, через второй закон Ньютона (F = m ⋅ a) дает информацию о действующих силах.
• Спидография: Метод измерения скорости движения. В современном понимании часто реализуется через видеоанализ или с помощью специализированных радаров/лазерных систем.

Инновационные системы захвата движений и их применение

Последние годы принесли настоящий прорыв в технологиях захвата движений (Motion Capture, MoCap), которые стали основой для высокоточного биомеханического анализа. Эти системы позволяют отслеживать движения человека или объекта с высокой точностью, что критически важно для оценки и контроля корректного выполнения движений, а также выявления факторов риска травматизма.

Выделяют несколько основных принципов работы:

1. Оптико-электронные системы:
   • Маркерные системы: Используют инфракрасные камеры для отслеживания специальных светоотражающих маркеров, закрепленных на теле человека или объекте. Эти системы обеспечивают высочайшую точность (до миллиметра) и широко применяются в спорте, киноиндустрии и медицинских исследованиях. Пример: системы Vicon, OptiTrack.
   • Безмаркерные системы: Обладают значительными преимуществами, уменьшая временные затраты на регистрацию и обработку данных. Они снимают видео с разных ракурсов и используют программные алгоритмы отслеживания силуэта или характерных точек тела (например, суставов) без необходимости крепления маркеров. Это делает процесс быстрее и удобнее для спортсмена. Пример: программное обеспечение на базе компьютерного зрения.
2. Инерциальные системы захвата движений:

   Состоят из носимых датчиков, интегрирующих акселерометры, гироскопы и магнитометры. Эти датчики (например, Xsens MVN Analyze, Wimu, Myotest, HumanTrak) крепятся на ключевых сегментах тела и передают данные по беспроводной связи. Они компактны, портативны и позволяют проводить анализ движений вне лаборатории, в естественных условиях тренировки или соревнований. Хотя их точность может быть немного ниже оптических систем, они незаменимы для полевых исследований.

3. Электромагнитные системы: Используют электромагнитные поля для отслеживания положения и ориентации датчиков. Могут быть чувствительны к металлическим объектам в среде, но обеспечивают высокую точность в контролируемых условиях.
4. Ультразвуковые измерительные системы: Основаны на излучении и приеме ультразвуковых волн для определения расстояний и положения объектов. Менее распространены для биомеханического анализа всего тела, но могут использоваться для специфических задач.

Аналитические платформы и программное обеспечение

Сбор данных – это только половина дела. Их эффективная обработка, визуализация и анализ требуют специализированных платформ и программного обеспечения.

• Тензоплатформы (например, ForceDecks, Kastler): Это высокоточные измерительные платформы, интегрированные с программным обеспечением. Они используются для автоматического анализа прыжковых тестов (например, контрдвижение, прыжок с места) и регистрации опорных взаимодействий спортсмена в трёх плоскостях (вертикальная, передне-задняя, медиально-латеральная). Данные с тензоплатформ позволяют оценить пиковую силу, мощность, высоту прыжка, время контакта с опорой и другие важные динамические характеристики.
• Специализированное программное обеспечение для видеоанализа (например, Dartfish, Video Motion, UltraMotion Pro SPORT): Эти программы превращают обычное или высокоскоростное видео в мощный аналитический инструмент. Они позволяют:
  • Рассчитывать траектории: Отслеживать движение отдельных точек или сегментов тела.
  • Определять скорости и ускорения: Производные от траекторий.
  • Проводить сравнительный анализ: Накладывать видео разных спортсменов (или одного спортсмена в разные моменты времени) для выявления различий в технике.
  • Создавать визуальные отчеты: С графиками, диаграммами и анимацией, что облегчает обратную связь для спортсменов и тренеров.

Благодаря этим методам и технологиям биомеханический анализ становится всё более точным, доступным и информативным, открывая новые возможности для оптимизации человеческого движения в самых разных областях.

Практическое значение биомеханического анализа

Биомеханика двигательных действий — это не просто академическая дисциплина; она имеет глубокое практическое значение, трансформируя подходы к тренировкам, реабилитации и даже повседневному комфорту. Ее главная цель – повышение эффективности двигательных действий человека и предупреждение травм при их выполнении, а также уменьшение их последствий.

Оптимизация спортивной техники и повышение эффективности тренировок

В спорте биомеханический анализ является краеугольным камнем успеха. Изучение биомеханики физических упражнений и спортивных движений способствует раскрытию основ мастерства и разработке научно обоснованной системы тренировки.

• Коррекция движений: С помощью детального анализа кинематических и динамических характеристик можно выявить мельчайшие отклонения от оптимальной техники. Например, изменение угла наклона тела при беге или неэффективное движение конечности в плавании может существенно снизить скорость. Биомеханика позволяет точно определить эти «слабые звенья» и предложить конкретные корректирующие упражнения.
• Индивидуализация тренировок: Каждый спортсмен уникален. Биомеханический анализ позволяет учитывать индивидуальные особенности строения тела, мышечной силы и двигательных паттернов. Это дает возможность разрабатывать персонализированные лечебно-профилактические и реабилитационные программы, а также адаптировать тренировочные нагрузки, чтобы они максимально соответствовали возможностям и целям спортсмена.
• Повышение спортивного мастерства: Знание принципов биомеханики тела помогает не только правильно выполнять упражнения, но и сознательно управлять своим движением, минимизируя риск травм и повышая эффективность тренировок. Это путь к более глубокому пониманию своего тела и достижению новых вершин в спорте.

Профилактика травматизма и реабилитация

Одной из важнейших задач биомеханики является сохранение здоровья человека. Двигательная активность, особенно интенсивная, несет в себе риски, и биомеханика предлагает инструменты для их минимизации.

• Идентификация факторов риска травм: Анализируя нагрузки на суставы, связки и мышцы в различных фазах движения, биомеханика позволяет выявить потенциально травмоопасные двигательные стереотипы. Например, неправильная техника приседаний может привести к чрезмерной нагрузке на колени или поясницу.
• Разработка лечебно-профилактических программ: На основе выявленных рисков специалисты могут рекомендовать изменения в технике, укрепление определенных групп мышц или использование поддерживающего оборудования.
• Эффективная реабилитация: После травм или операций биомеханический анализ помогает объективно оценить степень восстановления двигательных функций. С его помощью разрабатываются и корректируются реабилитационные программы, направленные на восстановление нормальных двигательных паттернов, укрепление ослабленных мышц и предотвращение повторных травм. Видеоанализ и данные с датчиков позволяют отслеживать прогресс пациента и вносить своевременные коррективы.

Биомеханика в медицине и эргономике

За пределами спорта биомеханика находит широкое применение в медицине и эргономике, улучшая качество жизни и условия труда.

• Медицина: В медицине биомеханика изучает координацию усилий костно-мышечной, нервной систем и вестибулярного аппарата для поддержания равновесия и обеспечения физиологичного положения тела в покое и движении. Это критично для ортопедии, травматологии, неврологии и гериатрии. Например, анализ походки позволяет диагностировать заболевания нервной системы или патологии опорно-двигательного аппарата.
• Эргономика: Изучение рабочих движений человека дает возможность оценить экономичность того или иного варианта движений и совершенствовать их структуру. Это приводит к разработке более удобных рабочих мест, инструментов и оборудования, снижающих утомляемость и риск профессиональных заболеваний. Например, биомеханический анализ движений оператора конвейера может привести к изменению конструкции рабочего места для снижения нагрузки на спину и запястья.
• Разработка спортивного оборудования: Понимание биомеханики помогает выбирать правильное оборудование для тренировок и активно используется при разработке и производстве спортивного инвентаря. От конструкции беговых кроссовок, которые минимизируют ударную нагрузку, до формы плавательных костюмов, уменьшающих сопротивление воды – везде работают биомеханические принципы.

Таким образом, биомеханический анализ является мощным инструментом, способным изменить к лучшему как профессиональный спорт, так и повседневную жизнь, делая движения человека более эффективными, безопасными и комфортными.

Применение биомеханических принципов в различных видах спорта

Биомеханические принципы универсальны, но их проявление и анализ значительно различаются в зависимости от типа двигательного действия. Двигательные действия человека могут быть классифицированы как циклические, ациклические или сложнокоординационные, и каждый тип требует специфического подхода к биомеханическому анализу.

Анализ циклических движений (бег, плавание)

Циклические виды спорта характеризуются многократным повторением одного и того же двигательного действия (например, гребок, шаг, оборот педалей). В таких видах спорта, как бег, плавание, гребля, темп и ритм движений являются ключевыми показателями совершенства техники.

• Бег: Анализ кинематических и динамических характеристик бега позволяет корректировать движения и улучшать технику.
  • Кинематический анализ: С помощью высокоскоростной видеорегистрации и систем захвата движений отслеживаются углы в коленных и тазобедренных суставах, амплитуда движения рук, траектория общего центра масс. Например, неоптимальный угол сгибания ноги в фазе отталкивания может указывать на недостаточную работу мышц-разгибателей.
  • Динамический анализ: Тензоплатформы регистрируют силы реакции опоры. Например, в беге максимальные значения силы трения на прямом участке могут достигать 90 Н, а нормальной реакции опоры – 595 Н. Анализ этих сил позволяет понять, насколько эффективно спортсмен взаимодействует с поверхностью, как распределяется нагрузка и есть ли избыточные пики давления, которые могут привести к травмам. Корректировка техники, например, изменение длины и частоты шагов, может значительно повысить экономичность бега.
• Плавание: В плавании биомеханический анализ фокусируется на минимизации сопротивления воды и максимизации движущей силы. Изучаются углы атаки тела, положение головы, глубина гребка, амплитуда движений ног. Специализированные датчики, закрепленные на пловце, могут измерять силы, развиваемые при гребке, и сопротивление воды. Оптимизация положения тела для уменьшения лобового сопротивления и повышение эффективности гребка через правильную траекторию движения кисти и предплечья являются основными задачами.

Биомеханика ациклических и сложнокоординационных движений (волейбол, гольф)

Ациклические виды спорта включают однократные, но мощные и точные двигательные действия (прыжки, броски, удары). Сложнокоординационные виды спорта характеризуются высокой сложностью и точностью движений, часто с элементами акробатики или взаимодействия со снарядом.

• Нападающий удар в волейболе (ациклическое движение): Здесь анализируется не повторяющийся цикл, а сложная последовательность фаз: разбег, отталкивание, полет, замах, удар, приземление. Комплексная инструментальная технология регистрации биомеханических характеристик включает видеорегистрацию (для анализа углов в суставах, траекторий), тензодинамометрию (для оценки силы отталкивания), электромиографию (для определения последовательности и интенсивности включения мышц-антагонистов и синергистов). Цель – максимизировать скорость руки и силу удара при минимальных затратах энергии и риске травм.
• Удар в гольфе (сложнокоординационное движение): В этом виде спорта точность и координация имеют первостепенное значение. Системы захвата движений (например, маркерные или инерциальные) используются для анализа и оценки техники удара. Отслеживаются мельчайшие движения всего тела: положение стоп, вращение таза и туловища, движение рук и клюшки. Целью является достижение максимальной скорости головки клюшки в момент контакта с мячом при сохранении высокой точности и стабильности движения, а также предотвращение чрезмерных нагрузок на позвоночник и суставы.
• Боулинг: Хотя это не указано в фактах, боулинг является прекрасным примером сложнокоординационного ациклического движения. Здесь анализируется разбег, замах, выпуск шара, вращение кисти. Система захвата движений позволяет отследить углы сгибания в коленях и тазобедренном суставе, синхронизацию движения руки с шаром и положение тела при выпуске. Неправильный угол выпуска шара или недостаточная ротация кисти могут привести к снижению эффективности броска и даже травмам запястья.

Особенности смешанных двигательных действий и силовых упражнений

Некоторые двигательные действия сочетают элементы цикличности и ацикличности, а силовые упражнения требуют особого внимания к распределению нагрузки.

• Упражнение «подъем по штурмовой лестнице» в пожарно-спасательном спорте: Это отличный пример смешанного двигательного действия. Здесь важны как цикличные элементы (скорость, количество и частота беговых шагов при подъеме по лестнице), так и ацикличные (захват и фиксация лестницы, перенос центра тяжести). Биомеханический анализ фокусируется на оптимизации координации между этими фазами, минимизации времени контакта с лестницей и эффективном использовании силы рук и ног.
• Биомеханический анализ силовых упражнений: Дает ключ к правильной технике, помогая сделать тренировку эффективной и безопасной.
  • Приседания: Анализ показывает, как правильно приседать, чтобы работали целевые мышцы (например, ягодицы и квадрицепсы), и как распределить нагрузку между мышцами и суставами, чтобы избежать травм коленей и поясницы. Отслеживаются глубина приседа, угол наклона туловища, положение коленей относительно стоп.
  • Жим лежа: Оцениваются траектория движения штанги, ширина хвата, включение различных мышечных групп (грудные, трицепсы, дельтовидные).
• Виндсерфинг: Здесь производители оборудования акцентируют внимание на повышении эффективности использования внешних сил (сопротивления воды, воздуха) путем улучшения конструкции доски и паруса. Биомеханический анализ помогает спортсмену адаптировать свою позу и движения к изменяющимся условиям ветра и волн, чтобы максимально эффективно управлять снаряжением и достигать высокой скорости.

Эти примеры демонстрируют, как биомеханические принципы применяются для глубокого понимания и совершенствования двигательных действий в самых разнообразных контекстах, от спорта высших достижений до повседневной физической активности.

Современные тенденции и перспективы развития биомеханики

Биомеханика, будучи междисциплинарной наукой, не стоит на месте. Она активно интегрируется с передовыми технологиями, открывая новые горизонты для понимания и оптимизации человеческого движения. Будущее биомеханики неразрывно связано с искусственным интеллектом, робототехникой и иммерсивными технологиями, что позволяет прогнозировать беспрецедентные достижения в области здоровья, спорта и качества жизни.

Искусственный интеллект и нейросети в биомеханическом анализе

Одним из наиболее значимых прорывов является внедрение нейросетей и искусственного интеллекта (ИИ) в биомеханический анализ. Это позволяет обрабатывать и интерпретировать огромные объёмы данных о спортсмене или пациенте в режиме реального времени.

• Прогнозирование и адаптация: Алгоритмы глубокого обучения анализируют информацию с многочисленных датчиков, камер и трекеров, чтобы не только описать текущее движение, но и прогнозировать такие важные параметры, как усталость, адаптация к нагрузке, скорость восстановления и риски перетренированности.
• Персонализированные тренировочные планы: Нейросети способны распознавать индивидуальные особенности спортсмена – скорость реакции, частоту движений, уникальные нюансы техники. На основе этих данных они могут подстраивать тренировочный план, предлагая не усредненные, а глубоко персонализированные рекомендации. Это заменяет субъективную оценку тренера точными, предиктивными моделями, оптимизируя каждый аспект подготовки.
• Реабилитация нового поколения: ИИ и нейросети могут радикально улучшить реабилитацию пациентов с двигательными нарушениями. Они помогают при ДЦП, после онкологических операций и черепно-мозговых травм, анализируя качество движений, выявляя компенсаторные паттерны и предлагая индивидуальные упражнения для восстановления оптимальной моторики.

Биомеханика и робототехника: от протезирования до андроидов

Связь между биомеханикой и робототехникой становится всё теснее. Понимание того, как движется человек, критически важно для создания эффективных и адаптивных робототехнических систем.

• Системы управления движением роботов: Биомеханика активно применяется в робототехнике, включая создание систем управления бегом андроидов и звероидов. Моделирование человеческой походки и других двигательных паттернов позволяет создавать роботов, способных двигаться более естественно и эффективно.
• Разработка систем очувствления: Для роботов крайне важны датчики, имитирующие человеческие органы чувств. Биомеханика вносит вклад в разработку систем очувствления, таких как датчики сил и моментов, искусственная кожа, а также биологические сенсоры, которые позволяют роботам взаимодействовать с окружающей средой более тонко и безопасно.
• Высокотехнологичные протезы: Разработка высокотехнологичных протезов – это одно из самых ярких и социально значимых направлений. Бионические протезы кисти с оптическим управлением, такие как Omni Hand от компании «Моторика», воспроизводят сложнейшие функции утерянных конечностей. Они используют биомеханические принципы для интерпретации намерений пользователя и преобразования их в естественные движения протеза, значительно улучшая качество жизни людей с ампутациями.

Иммерсивные технологии и персонализированная медицина

Иммерсивные технологии и персонализированные подходы становятся мощными инструментами в арсенале биомеханики.

• Виртуальная и дополненная реальность (VR, AR) в спорте: Развитие иммерсивных технологий играет всё большую роль в подготовке спортсменов. VR/AR позволяет отрабатывать сложные сценарии в безопасной виртуальной среде, получать мгновенный видеофидбек, видеть голографическую проекцию своих движений и сравнивать их с эталонными. Это ускоряет обучение и позволяет оттачивать технику до совершенства.
• Инновационные реабилитационные методики: На основе анализа движений, использующие системы захвата движений и виртуальную реальность, помогают ускорить процесс восстановления после травм. Пациенты могут выполнять упражнения в игровой форме, получая объективные данные для коррекции программ реабилитации и повышения мотивации.
• Персонализированная медицина и генетическая диагностика: Биомеханическая стимуляция и генетическая диагностика применяются для выявления индивидуальных рисков различных заболеваний опорно-двигательного аппарата. Например, для выявления рисков остеопороза (хрупкости костей) и подбора персонализированной терапии, в том числе для предотвращения их хрупкости. Это позволяет переходить от лечения к профилактике, адаптируя подходы к уникальным биологическим особенностям каждого человека.
• Интегративные подходы: Актуальной методологической задачей остается разработка и экспериментальная проверка эффективности интегративных подходов к изучению техники спортивных двигательных действий. Это означает объединение данных из различных источников – биомеханики, физиологии, психологии – для создания целостной картины движения и его оптимизации.

Эти тенденции указывают на то, что биомеханика продолжит развиваться как динамичная и всеобъемлющая наука, проникая во все сферы жизни человека и делая его движения более эффективными, безопасными и гармоничными.

Заключение

Биомеханика двигательных действий человека – это мост между миром физических законов и сложнейшей биологической машиной, которой является наш организм. Этот реферат продемонстрировал, что понимание биомеханических принципов, от фундаментальных законов Ньютона до intricacies рычажной системы скелета, является краеугольным камнем для глубокого анализа человеческого движения. Мы систематизировали и детализировали ключевые параметры – кинематические, динамические и энергетические, – которые позволяют объективно описать и количественно оценить каждое движение, раскрывая его внутреннюю механику и эффективность.

Особое внимание было уделено взаимодействию внешних и внутренних сил. От гравитации и сопротивления среды до мощных сокращений мышц и работы костных рычагов – каждое действие человека является результатом сложного баланса этих факторов. Инструментальный арсенал биомеханики, включающий видеорегистрацию, тензодинамометрию, электромиографию и новейшие системы захвата движений, позволяет получить беспрецедентно точные данные, которые затем анализируются с помощью специализированного программного обеспечения.

Практическое значение биомеханического анализа невозможно переоценить. В спорте он служит инструментом для оптимизации техники, повышения эффективности тренировок и, что особенно важно, для профилактики травматизма. В медицине биомеханика является основой для реабилитационных программ, диагностики двигательных нарушений и обеспечения физиологичного положения тела. Примеры из циклических, ациклических и сложнокоординационных видов спорта ярко иллюстрируют, как эти принципы применяются для достижения высшего мастерства и безопасности.

Наконец, мы заглянули в будущее биомеханики, которое неразрывно связано с передовыми технологиями. Интеграция с искусственным интеллектом и нейросетями обещает персонализированные тренировочные планы и революционные подходы в реабилитации. Развитие робототехники, от создания высокотехнологичных протезов до систем управления андроидами, базируется на глубоком понимании человеческой биомеханики. Иммерсивные технологии, такие как VR и AR, уже меняют подготовку спортсменов, а персонализированная медицина использует биомеханические данные для предотвращения заболеваний и подбора индивидуальной терапии.

Таким образом, биомеханика двигательных действий – это динамично развивающаяся научная дисциплина, которая не только обогащает наше понимание человека, но и активно способствует прогрессу в спорте, медицине и робототехнике, делая движения человека более совершенными, безопасными и осмысленными.

Список использованной литературы

1. Базовая техника выполнения подхода в боулинге.
2. Биомеханика подхода в боулинге.
3. Донской Д. Д. Биомеханика: Учебное пособие. М.: Просвещение, 1975. 239 с.
4. Матвеев А. П. Теория и методика физической культуры. М.: Физкультура и спорт, 1991. 543 с.
5. Муллен М. Боулинг. Популярный самоучитель. М.: Аст, 2008. 142 с.
6. Практическая биомеханика / под ред. А. Н. Лапутина. К.: Науковий світ, 2000. 298 с.
7. Уткин В. Л. Биомеханика физических упражнений: Учеб. пособие для студентов фак. физ. воспитания пед. ин-тов и для ин-тов физ. культуры по спец. № 2114 «Физ. воспитание». М.: Просвещение, 1989. 210 с.
8. Биомеханика опорно-двигательного аппарата человека: Монография / П. И. Бегун, А. В. Самсонова. СПб.: Кинетика, 2020.
9. Биомеханика двигательной деятельности: учеб. для студ. учреждений высш. проф. образования / Г. И. Попов, А. В. Самсонова. М.: Издательский центр «Академия», 2013.
10. Термины и понятия в биомеханике двигательных действий: учебно-метод. пособие / сост. И. Б. Улитин, С. В. Кузнецова, В. Г. Кузьмин. Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2019.
11. Шейко Г. Е., Белова А. Н., Рукина Н. Н., Короткова Н. Л. Возможности применения биомеханических систем захвата движений человека в медицинской реабилитации (обзор) // КиберЛенинка.
12. Белова А. Н., Рукина Н. Н., Кузнецов А. Н., Воробьева О. В. Возможности современных технологий биомеханического анализа движений в изучении механизмов спортивных травм (обзор) // КиберЛенинка.
13. Нопин С. В., Копанев А. Н., Абуталимова С. М. Современные системы тестирования и анализа движений человека // КиберЛенинка.
14. Ермаков С. С., Адашевский В. М., Сиволап О. А. Теоретическое и экспериментальное определение биомеханических характеристик бега // КиберЛенинка.
15. Мирзоева Е. В. Современные технологии биомеханического анализа в подготовке спортсменов скоростно-силовых видов спорта // КиберЛенинка.
16. Куимов В. Ю., Чикуров А. И., Бурмистров А. Д., Епишев В. В. Сравнительная характеристика оборудования при измерении биомеханических и кинематических характеристик спортсменов в циклических видах спорта // КиберЛенинка.
17. Воронов А. В., Усков В. А., Азевич А. И. Современная методология исследования биомеханики нападающего удара в волейболе // Современные научные исследования и инновации. 2015. № 5. Ч. 4.
18. Давыдова Е. А. Алгоритм анализа кинематических характеристик бега // Доклады БГУИР.
19. Григоренко Д. Н., Бондаренко К. К., Шилько С. В. Анализ кинематических параметров движений в упражнении «Подъем по штурмовой лестнице на четвертый этаж учебной башни» // Российский журнал биомеханики. 2012.
20. Смольников Б. А. Перспективы применения принципов биомеханики в робототехнике // КиберЛенинка.
21. Ученые рассказали, почему кости человека становятся хрупкими и как этого избежать // ПНИПУ. 2022. 24 окт.
22. «Моторика» представила первый в мире бионический протез кисти с оптическим управлением Omni Hand // Habr.
23. http://bowling.ru/
24. http://www.bowlingcity.ru/
25. Биомеханика: основы, применение и значение в медицине // Знание.Вики. URL: https://znanierussia.ru/ (дата обращения: 21.10.2025).
26. Термины биомеханики движения человека // Обучение кинезиологии. URL: https://kineziolog.pro/terminy-biomehaniki-dvizheniya-cheloveka/ (дата обращения: 21.10.2025).
27. Биомеханика // ILO Encyclopaedia. URL: https://www.ilo.org/global/topics/safety-and-health-at-work/normative-instruments/WCMS_107525/lang—ru/index.htm (дата обращения: 21.10.2025).
28. Основы сестринского дела. Лекция 9: Понятие о биомеханике тела пациента и медицинской сестры // Интуит. URL: https://www.intuit.ru/studies/courses/10664/1054/lecture/17498 (дата обращения: 21.10.2025).
29. Основные направления биомеханики // Биомеханика в спорте. Studwood. URL: https://studwood.net/1429188/sport/osnovnye_napravleniya_biomehaniki (дата обращения: 21.10.2025).
30. Применение разных технологий захвата движения для анализа спортивных результатов // Концерн R-Про. URL: https://r-pro.ru/articles/primenenie-raznykh-tekhnologiy-zakhvata-dvizheniya-dlya-analiza-sportivnyh-rezultatov/ (дата обращения: 21.10.2025).
31. Биомеханика и искусственный интеллект в медицине. Лекция на YaC 2017 // Habr. URL: https://habr.com/ru/companies/intellect_and_innovations/articles/333670/ (дата обращения: 21.10.2025).
32. Биомеханика движений: как понимание физиологии помогает улучшить спортивные результаты // Fitness-Pro.ru. URL: https://fitness-pro.ru/articles/biomekhanika-dvizheniy-kak-ponimanie-fiziologii-pomogaet-uluchshit-sportivnye-rezultaty/ (дата обращения: 21.10.2025).
33. Биомеханика тела: что должен знать фитнес-тренер // World Class University. URL: https://www.wcu.ru/articles/biomehanika-tela-chto-dolzhen-znat-fitnes-trener (дата обращения: 21.10.2025).
34. Биомеханика виндсерфинга от Виктора Раздуева. Введение. URL: https://www.windsurf.ru/articles/biomechanics.html (дата обращения: 21.10.2025).
35. Биомеханические свойства мышц // SportWiki. URL: https://www.sport-wiki.ru/biomekhanicheskie-svoystva-myshts.htm (дата обращения: 21.10.2025).
36. Биомеханические характеристики при изучении движений человека // Studfiles. URL: https://studfile.net/preview/1723508/ (дата обращения: 21.10.2025).
37. Силы действия среды // Studfiles. URL: https://studfile.net/preview/1723508/page:2/ (дата обращения: 21.10.2025).
38. Биомеханическая характеристика силовых качеств // Studfiles. URL: https://studfile.net/preview/1723508/page:4/ (дата обращения: 21.10.2025).
39. Кинематические характеристики // Ozlib.com. URL: https://ozlib.com/264223/sport/kinematicheskie_harakteristiki (дата обращения: 21.10.2025).
40. Инструментальные методы исследования // Ozlib.com. URL: https://ozlib.com/264223/sport/instrumentalnye_metody_issledovaniya (дата обращения: 21.10.2025).
41. От бионических моделей движения к роботизированным платформам // Старт в науке. URL: https://www.science-start.ru/media/2021/11/17/1637153702/Статья_Сборник_Молодые_исследователи_2021.pdf (дата обращения: 21.10.2025).
42. Спортивная биомеханика: методы исследования движений // SportWiki энциклопедия. URL: https://sport-wiki.ru/%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B-%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9-%D0%B2-%D1%81%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9-%D0%B1%D0%B8%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B5/ (дата обращения: 21.10.2025).