Введение: Актуальность диагностики ФЭМП в контексте ФГОС ДО
В современном российском образовательном пространстве, регламентированном Федеральным государственным образовательным стандартом дошкольного образования (ФГОС ДО), акцент смещен от жесткой трансляции знаний к развитию личности ребенка и формированию его познавательных способностей, и в этом контексте формирование элементарных математических представлений (ФЭМП) занимает ключевое место в образовательной области «Познавательное развитие». Главная проблема, которую призвана решить диагностика, заключается в необходимости объективной оценки текущего уровня математического развития каждого ребенка для обеспечения принципа индивидуализации. Без точных данных о сильных сторонах и зонах ближайшего развития невозможно эффективно управлять образовательным процессом, а значит, **истинная цель педагогики — достижение максимального потенциала каждого воспитанника — остается недостижимой**.
Для целей настоящего аналитического реферата необходимо четко определить ключевые термины.
- ФЭМП (Формирование элементарных математических представлений) – это целенаправленный педагогический процесс, направленный на развитие у детей дошкольного возраста специфических математических представлений (о числе, величине, форме, пространстве, времени) и связанных с ними логических операций, что, по мнению ряда авторов (например, А.В. Белошистой), способствует формированию математического стиля мышления.
- Педагогическая диагностика – это система целенаправленного изучения ребенка, его индивидуальных особенностей и динамики развития в процессе освоения образовательной программы. В отличие от клинической психологической диагностики, она фокусируется на оценке освоения содержания образовательных областей и используется исключительно для оптимизации образовательного процесса, а не для постановки диагнозов.
- Проектирование образовательного процесса – это процесс разработки и планирования образовательных действий, содержания, форм и методов работы с детьми (групповой и индивидуальной), основанный на результатах педагогической диагностики и направленный на достижение целевых ориентиров ФГОС ДО.
Настоящая работа последовательно раскрывает теоретические основы ФЭМП, роль и место диагностики в структуре ДОУ, анализирует методический арсенал педагога и, что критически важно, демонстрирует механизм трансформации диагностических данных в конкретные педагогические решения в рамках целеполагания и проектирования.
Теоретико-методологические основы формирования элементарных математических представлений
Эффективность любого диагностического инструментария напрямую зависит от того, насколько глубоко он опирается на признанные теоретические концепции развития. Современная методика ФЭМП является результатом синтеза классических отечественных дидактических систем и современных психолого-педагогических подходов.
Отечественная школа ФЭМП: Концепции А.М. Леушиной и А.А. Столяра
Истоки отечественной системы ФЭМП восходят к середине XX века, где фундаментальную роль сыграли работы А.М. Леушиной. Ее концепция заложила научно-обоснованную дидактическую базу для формирования количественных представлений.
Концепция А.М. Леушиной строилась на идее о том, что усвоение числа должно быть подготовлено длительным дочисловым периодом обучения.
В этот период акцент делался на формировании представлений о множествах, их свойствах и отношениях. Леушина предложила системный подход, в котором дети переходят от нерасчлененного восприятия множеств к выявлению их отдельных составляющих путем попарного сопоставления. Это позволяет усвоить такие фундаментальные отношения как «столько же», «поровну», «больше», «меньше» до непосредственного знакомства с числовым рядом. Диагностика, основанная на этой концепции, требует оценки способности ребенка к операциям сравнения и классификации, **поскольку количественная оценка без предварительного понимания отношений является лишь механическим заучиванием**.
Развитие системы продолжил А.А. Столяр, который значительно расширил понимание целей ФЭМП. Концепция А.А. Столяра ставила основной целью не просто усвоение конкретных математических знаний, а всестороннее развитие у дошкольников мыслительных способностей и умения решать различные задачи. Столяр акцентировал внимание на реализации принципа преемственности между детским садом и школой, вводя элементы логико-математического мышления, подготавливающие почву для изучения математики как учебного предмета.
Современное понимание математического развития (А.В. Белошистая)
Современные исследователи, такие как А.В. Белошистая, развивают идеи отечественной школы, интегрируя их с новейшими достижениями в области детской психологии.
Подход А.В. Белошистой трансформирует понятие «математические представления» в более широкую категорию – математический стиль мышления. Она определяет математическое развитие как «целенаправленное и методически организованное формирование и развитие совокупности взаимосвязанных основных (базовых) свойств и качеств математического стиля мышления ребенка и его способностей к математическому познанию действительности».
Ключевыми свойствами и качествами математического стиля мышления, которые являются предметом современного диагностирования, Белошистая называет:
- Самостоятельность и гибкость мышления: Способность находить несколько способов решения задачи и переключаться между ними.
- Смекалка и сообразительность: Умение применять имеющиеся знания в нестандартных ситуациях.
- Способность к простейшим обобщениям и доказательству суждений: Умение аргументировать свой выбор и формулировать выводы.
- Развитие пространственного мышления: Способность оперировать образами объектов в пространстве (например, при работе с геометрическими фигурами и планами).
Таким образом, если классическая диагностика ФЭМП оценивала в первую очередь объем усвоенных представлений, то современная диагностика, основанная на концепции Белошистой, направлена на оценку качества и характера мышления ребенка, его активности и отношения к познавательным задачам. **Разве может педагог считать работу завершенной, если ребенок умеет считать, но не может применить этот навык в новой, нестандартной ситуации?**
Роль и место диагностической деятельности педагога в ДОУ согласно ФГОС ДО
Педагогическая диагностика в ДОО, согласно ФГОС ДО, является не просто опциональным инструментом, а исходным моментом и системообразующим элементом в проектировании всего образовательного процесса.
Цель педагогической диагностики в контексте ФЭМП — выявить динамику и особенности индивидуального развития ребенка и на основе этих данных составить индивидуальный образовательный маршрут (ИОМ) освоения образовательной программы.
Актуальность этого подхода подтверждается на нормативном уровне. Использование педагогической диагностики для оценки индивидуального развития детей и составления ИОМ закреплено в Методических рекомендациях Минпросвещения России (Письмо от 16.08.2023 N 03-1321). Это письмо легитимизирует ИОМ как ключевой механизм реализации принципа индивидуализации, который является одним из фундаментальных требований ФГОС ДО.
Педагогическая диагностика ФЭМП направлена на контроль за:
- Овладением детьми основными способами и приёмами познавательной (математической) деятельности.
- Усвоением конкретных представлений (счет, величина, форма).
- Формированием практических действий (измерение, сравнение, классификация).
- Речевым выражением способов и результатов этих действий (например, умение объяснить, почему одна группа предметов «больше», чем другая).
Структура и этапы педагогической диагностики
Педагогическая диагностика в ДОО, включая диагностику ФЭМП, проводится систематически и имеет четко регламентированную трехэтапную структуру:
| Этап диагностики | Сроки проведения | Основная цель | Результат и использование |
|---|---|---|---|
| Вводный (Стартовый) | Начало учебного года (Сентябрь) | Выявление стартового уровня освоения программы и индивидуальных особенностей; определение «точек отсчета» для мониторинга динамики. | Первичное планирование групповой работы, формирование начальных ИОМ. |
| Промежуточный | Середина учебного года (Январь/Февраль) | Оценка динамики развития, эффективности применяемых методик и содержания образовательной программы. | Корректировка рабочих программ и планов, внесение изменений в ИОМ. |
| Заключительный (Итоговый) | Конец учебного года (Апрель/Май) | Определение итогового уровня освоения программы и степени достижения целевых ориентиров ФГОС ДО. | Оценка готовности к следующему возрастному этапу, анализ эффективности работы педагога, формирование рекомендаций для родителей и школы (при выпуске). |
Методический арсенал диагностики уровня сформированности ФЭМП
Диагностика ФЭМП — это комплексный процесс, охватывающий несколько ключевых направлений развития ребенка, которые должны быть проанализированы педагогом.
Направления диагностики
Диагностическая деятельность педагога направлена на оценку сформированности представлений в следующих ключевых областях:
- Количество и счет: Оценка понимания числа, умения считать в пределах определенного диапазона, знание состава числа (в старшем возрасте), а также способность к порядковому и обратному счету.
- Геометрические фигуры и тела: Идентификация, называние, сравнение, классификация фигур (плоских и объемных), умение анализировать их свойства (количество углов, сторон).
- Сравнение величины: Оценка представлений о размере (длина, ширина, высота), умение использовать мерки, сравнивать объекты по заданному признаку.
- Ориентировка в пространстве: Оценка умения ориентироваться на собственном теле, на листе бумаги, в помещении, использование предлогов и наречий (справа, слева, над, под).
- Ориентировка во времени: Оценка представлений о частях суток, временах года, днях недели, понимание последовательности событий.
- Логические задачи и мыслительные операции: Оценка способности к классификации, сериации, установлению причинно-следственных связей, что отражает уровень развития математического стиля мышления (смекалка, сообразительность).
Методы и формы проведения диагностики
Для получения максимально объективных и валидных данных, педагог использует разнообразные формы, которые позволяют оценить ребенка в естественной деятельности, а не только в условиях формального тестирования.
| Форма диагностики | Описание | Значимость для ФЭМП |
|---|---|---|
| Наблюдение | Систематическое и целенаправленное отслеживание поведения и действий ребенка в повседневной жизни (в игре, на занятиях, в быту). | Позволяет оценить отношение детей к познавательным задачам (активность, восторг, безразличие), самостоятельность применения знаний и гибкость мышления. |
| Беседы | Индивидуальные или подгрупповые вопросы, направленные на выявление глубины понимания представлений и способность к речевому выражению. | Оценка способности к обобщению и доказательству суждений; проверяет, насколько прочно знание перешло из практического действия в вербальную форму. |
| Анализ продуктов деятельности | Изучение результатов работы (рисунки, аппликации, постройки, схемы). | Оценка пространственных представлений, умения использовать геометрические формы и соблюдать пропорции. |
| Игровые упражнения и специально подобранные задания | Формализованные задания (устные или письменные), замаскированные под игру, которые требуют конкретного математического действия. | Основной метод для оценки уровня освоения конкретных представлений (счет, классификация, измерение). |
Сравнительный анализ авторитетных диагностических методик
В практике ДОУ широкое распространение получили методики, основанные на работах ведущих отечественных дидактов.
1. Методика Л.С. Метлиной: Этот подход глубоко укоренен в дидактической традиции, которая ставит во главу угла чувственное восприятие и практические действия. Диагностика по Метлиной оценивает, насколько прочно усвоены знания через многократное повторение упражнений с варьированием наглядного материала. Задания часто проверяют способность ребенка к оперированию предметами (прикладывание, наложение, пересчет), что является основой для формирования абстрактных математических понятий.
2. Методика А.В. Белошистой: Методика, разработанная в соответствии с ее концепцией математического стиля мышления, фокусируется на заданиях, требующих высокого уровня анализа и синтеза. Часто используются задания с геометрическим материалом (например, «Найди лишнюю фигуру», «Составь целое из частей»). Здесь оценивается не только знание фигуры, но и способность к логическому сравнению и абстрагированию ее свойств.
3. Методика Л.Ф. Тихомировой: Ориентирована на оценку развития логических операций. Задания, включенные в ее комплекс, направлены на проверку умений «Сравнение, анализ, синтез». Детям предлагается работать с вербальными и наглядными моделями, мысленно расчленять сложные объекты на составные части и соединять их. Это напрямую коррелирует с требованиями ФГОС ДО к развитию познавательно-исследовательской деятельности. Все эти методики обладают высокой валидностью, поскольку опираются на фундаментальные педагогические и психологические теории развития.
Использование результатов диагностики для целеполагания и проектирования образовательной работы
Ключевая ценность педагогической диагностики ФЭМП заключается в ее способности преобразовывать количественные и качественные данные в конкретные, измеримые педагогические решения. Этот механизм трансформации лежит в основе цикла «Диагностика → Целеполагание → Проектирование (Планирование)».
Критерии оценки и определение уровней математического развития
Для стандартизации результатов диагностики и обеспечения их сравнимости, педагоги используют балльную систему оценки. Наиболее распространенной является трехбалльная система, которая позволяет быстро классифицировать степень сформированности того или иного представления:
| Балл | Критерий выполнения |
|---|---|
| 3 балла | Ребенок выполнил задание самостоятельно, показал глубокое понимание и смог объяснить ход решения. |
| 2 балла | Ребенок выполнил задание с небольшой стимулирующей помощью, наводящим вопросом или объяснением взрослого; знание неустойчивое. |
| 1 балл | Ребенок не справился с заданием даже после помощи взрослого или отказался от его выполнения. |
На основе суммарных баллов, набранных ребенком по всем диагностическим блокам, определяются уровни математического развития. Для обеспечения методологической корректности, уровни устанавливаются по количественным критериям в процентах от максимально возможного результата (Sмакс).
Пусть N — общее количество диагностических заданий. Поскольку за каждое задание можно получить максимум 3 балла, то максимально возможная сумма баллов: Sмакс = 3 ⋅ N.
Уровни сформированности ФЭМП:
| Уровень | Количественный критерий | Интерпретация |
|---|---|---|
| Высокий | Sобщ ≥ 75% от Sмакс | Ребенок овладел программным материалом, способен применять знания самостоятельно, проявляет инициативу и математический стиль мышления. |
| Средний | 50% от Sмакс ≤ Sобщ < 75% от Sмакс | Знания и умения соответствуют норме, но требуют закрепления и поддержки; самостоятельность и гибкость мышления развиты недостаточно. |
| Низкий | Sобщ < 50% от Sмакс | Ребенок демонстрирует существенные пробелы в освоении программы; требуется интенсивная индивидуальная коррекционная работа. |
Механизм «Диагностика → Целеполагание → Проектирование (Планирование)»
Полученные в ходе диагностики количественные и качественные данные являются не итогом, а отправной точкой для следующего этапа — проектирования.
1. Целеполагание: Результаты диагностики позволяют перевести общие цели программы в конкретные, измеримые задачи. Например, если в группе выявлен низкий уровень сформированности порядкового счета, конкретная цель на следующий период формулируется так: «Обеспечить 85% детей группы способностью к порядковому счету до 10 и обратно к концу промежуточного этапа диагностики».
2. Проектирование (Планирование): Определив цели, педагог приступает к проектированию содержания и форм работы. Планирование работы по ФЭМП должно быть гибким и осуществляться на основе учебно-программной документации и данных диагностики, с учетом возрастных и индивидуальных особенностей. Проектирование охватывает следующие виды планирования:
- Перспективное: Общая стратегия на год, с учетом перехода от одного возрастного этапа к другому.
- Календарное и Тематическое: Детализация содержания занятий и игр на ближайший период, с включением дифференцированных заданий для разных подгрупп детей.
- Индивидуальное: Разработка специализированных маршрутов для отдельных воспитанников.
Проектирование Индивидуальных Образовательных Маршрутов (ИОМ)
Составление Индивидуальных Образовательных Маршрутов (ИОМ) является основным способом реализации принципа индивидуализации, который требует ФГОС ДО. ИОМ составляются для двух категорий воспитанников:
1. Дети с низким уровнем развития (затруднениями): Для них в ИОМ прописываются коррекционные задания, направленные на ликвидацию выявленных пробелов. Например, если ребенок не освоил отношения величин, ему предлагаются регулярные дидактические игры на сравнение путем наложения и прикладывания, с усиленным акцентом на проговаривание результатов. Использование игровых упражнений тут является ключевым.
2. Дети с высоким уровнем развития (одаренные): Для них в ИОМ включаются задачи повышенной сложности, творческие математические проекты и логические головоломки, направленные на развитие гибкости и самостоятельности мышления, чтобы избежать эффекта «потолка» и поддерживать познавательный интерес. Таким образом, диагностика обеспечивает обратную связь, которая позволяет педагогу выйти из режима шаблонной работы и создать по-настоящему адаптивную и развивающую образовательную среду, соответствующую индивидуальным потребностям каждого ребенка.
Заключение
Педагогическая диагностика формирования элементарных математических представлений (ФЭМП) является неотъемлемым и критически важным компонентом образовательного процесса в дошкольной организации. Она служит мостом, соединяющим теоретические концепции математического развития (от классических систем А.М. Леушиной и А.А. Столяра до современных подходов А.В. Белошистой) с практикой проектирования и реализации образовательных программ.
Результаты анализа подтверждают, что диагностика ФЭМП, проводимая с опорой на валидные методики (Метлиной, Белошистой, Тихомировой) и с использованием четких количественных критериев оценки, обеспечивает принцип индивидуализации дошкольного образования, который является ключевым требованием ФГОС ДО.
Главная роль диагностики — обеспечить эффективный переход от оценки текущего состояния к целеполаганию и проектированию, что реализуется через составление Индивидуальных Образовательных Маршрутов и корректировку всех видов планирования. Дальнейшие исследования в этой области могут быть сосредоточены на разработке и апробации цифровых инструментов для автоматизированной диагностики ФЭМП, что позволит сократить трудозатраты педагогов на обработку данных и повысить объективность оценок, укрепляя тем самым качество дошкольного образования в соответствии с современными стандартами.
Список использованной литературы
- Баряева, Л. Б. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников (с проблемами в развитии) : учебно-методическое пособие. – Санкт-Петербург : Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена : Союз, 2002. – 479 с.
- Белошистая, А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики : курс лекций. – Москва : Владос, 2004.
- Данилова, В. В., Рихтерман, Т. Д., Михайлова, З. А. Обучение математике в детском саду. – Москва, 1997.
- Диагностика учебной деятельности и интеллектуального развития детей / под ред. Д. Б. Эльконина, А. Л. Венгера. – Москва, 1981.
- Программы дошкольных образовательных учреждений / сост. О. А. Соломенникова. – Москва : Аркти, 2003.
- Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / под ред. А. А. Столяра. – Москва : Просвещение, 1988.
- Щербакова, Е. И. Теория и методика математического развития дошкольников. – Москва : МПСИ, 2005.
- Современные подходы к определению понятия «Математическое развитие детей дошкольного возраста» // Cyberleninka.ru. – URL: https://cyberleninka.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
- Отечественные и зарубежные концепции математического развития детей дошкольного возраста // Studfile.net. – URL: https://studfile.net/ (дата обращения: 22.10.2025).
- Презентация «Концепция математического развития дошкольников А. М. Леушиной» // Maam.ru. – URL: https://maam.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
- Диагностические методики изучения уровня развития математических представлений у детей дошкольного возраста // Infourok.ru. – URL: https://infourok.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
- Критерии оценки овладения дошкольниками математических представлений // Infourok.ru. – URL: https://infourok.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
- Сборник материалов для диагностики уровня сформированности математических представлений у детей дошкольного возраста // Cvo-samara.ru. – URL: https://cvo-samara.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
- Методики диагностирования уровня математического развития детей дошкольного возраста // Itperemena.ru. – URL: https://itperemena.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
- «Диагностика математических представлений в детском саду» : методические рекомендации для воспитателей // Infourok.ru. – URL: https://infourok.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
- Проект » Диагностика по ФЭМП у детей старшего дошкольного возраста» // Nsportal.ru. – URL: https://nsportal.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
- ФЭМП как одна из задач образовательной области «Познавательное развитие» // Maam.ru. – URL: https://maam.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
- Педагогическая диагностика в ДОУ по ФОП // Kontur.ru. – URL: https://kontur.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
- Диагностика уровня сформированности математических представлений у детей старшего дошкольного возраста // Maam.ru. – URL: https://maam.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
- Диагностическая работа по обследованию и развитию математических представлений у дошкольников // Nsportal.ru. – URL: https://nsportal.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
- Педагогическое проектирование процесса ФЭМП // Bspu.by. – URL: https://bspu.by/ (дата обращения: 22.10.2025).
- Диагностирование знаний дошкольников по ФЭМП в подготовительной группе // Docsity.com. – URL: https://docsity.com/ (дата обращения: 22.10.2025).
- Условия развития математических представлений у детей дошкольного возраста // Core.ac.uk. – URL: https://core.ac.uk/ (дата обращения: 22.10.2025).