Дифференциальный метод оценивания качества продукции: Академический обзор принципов, процедур и применения

В условиях стремительно развивающейся мировой экономики, где конкуренция становится всё более ожесточённой, качество продукции превращается из простого атрибута в ключевой фактор успеха любого предприятия. Потребительский спрос, динамика рынков и ужесточение нормативных требований неизбежно выдвигают на первый план необходимость объективной, точной и всесторонней оценки качества. Именно в этом контексте квалиметрия – наука об измерении качества – приобретает особую актуальность, предлагая инструментарий для объективизации такого, казалось бы, субъективного понятия, как «хороший» или «плохой» продукт.

Среди многообразия квалиметрических подходов дифференциальный метод занимает особое место. Его уникальность заключается в простоте и наглядности, позволяя пошагово анализировать отдельные характеристики продукта в сравнении с эталонным образцом. Данный реферат призван всесторонне и глубоко раскрыть суть дифференциального метода оценивания качества продукции, изучить его теоретические основы, детализировать процедуру применения, классифицировать используемые показатели, а также проанализировать его преимущества и недостатки в сравнении с другими квалиметрическими инструментами. Особое внимание будет уделено практическому применению метода в различных отраслях и его месту в актуальной системе нормативно-технического регулирования, включая обзор действующих стандартов и вклад отечественных ученых в развитие квалиметрии.

История и основы квалиметрии

Квалиметрия – относительно молодая, но динамично развивающаяся научная дисциплина, чьё появление было продиктовано объективной необходимостью количественной оценки качества в самых разнообразных сферах человеческой деятельности. Это не просто свод правил, а целая методология, позволяющая перевести интуитивные представления о качестве в измеримые, сопоставимые величины. Её рождение неразрывно связано с бурным индустриальным развитием середины XX века и осознанием того, что эффективность производства, конкурентоспособность и даже национальная безопасность напрямую зависят от способности не только производить, но и адекватно оценивать качество производимого.

Термин «квалиметрия» впервые прозвучал в научном сообществе в 1968 году, став знаковым событием для отечественной научной школы. Его введение стало результатом коллективных усилий группы выдающихся советских учёных и инженеров, среди которых особую роль сыграли Григорий Герасимович Азгальдов и Александр Васильевич Гличев. Их работы, опубликованные в январском номере журнала «Стандарты и качество» за 1968 год, заложили фундамент новой дисциплины. Целью квалиметрии стало создание единой, универсальной методики для количественной оценки качества любых объектов реального мира, будь то природные явления, сложные технологические системы или продукты интеллектуального труда. Помимо упомянутых основоположников, в группу разработчиков входили инженеры-машиностроители З.Н. Крапивенский, Ю.П. Кураченко, Д.М. Шпекторов, экономист В.П. Панов и архитектор М.В. Федоров, что подчёркивает междисциплинарный характер квалиметрии с момента её зарождения.

Объектами квалиметрии являются чрезвычайно разнообразные сущности. Это не только материальные изделия, но и более абстрактные понятия, требующие объективной оценки. К ним относятся:

• Производственные и технологические процессы: От эффективности сборочных линий до оптимизации химических реакций.
• Технологические системы и их элементы: Компоненты машин, программные модули, инфраструктурные решения.
• Продукция: Огромный спектр от изделий машиностроения и легкой промышленности до строительных материалов, химических соединений и пищевых продуктов.
• Услуги: Транспортные, образовательные, медицинские, финансовые и многие другие, где качество обслуживания играет ключевую роль.
• Интеллектуальные продукты: Методы управления, программное обеспечение, научные открытия и организационные системы.

Таким образом, квалиметрия предоставляет универсальный язык и инструментарий для анализа качества, что является краеугольным камнем для принятия обоснованных управленческих решений, развития инноваций и повышения конкурентоспособности на всех уровнях – от отдельного предприятия до целых отраслей экономики.

Базовые понятия и определения

Для глубокого понимания дифференциального метода оценивания качества продукции необходимо прежде всего ясно определить ключевые термины, составляющие его концептуальную основу.

Прежде всего, следует обратиться к понятию качества продукции. В соответствии с ГОСТ 15467-79 «Управление качеством продукции. Основные понятия. Термины и определения», качество продукции определяется как

совокупность свойств продукции, обусловливающих ее пригодность удовлетворять определенные потребности в соответствии с ее назначением.

Это определение акцентирует внимание на функциональности и потребительской ценности продукта: качественным считается тот продукт, который эффективно выполняет свои задачи и соответствует ожиданиям потребителя.

Далее, основой для измерения качества служит показатель качества продукции. Это

количественная характеристика одного или нескольких свойств продукции, входящих в ее качество, рассматриваемая применительно к определенным условиям ее создания, эксплуатации или потребления.

Показатель качества переводит абстрактное «свойство» в измеримую величину, позволяя сравнивать, анализировать и управлять. Например, для автомобиля это может быть мощность двигателя, для молочного продукта – массовая доля жира, для программного обеспечения – скорость отклика.

В контексте этих определений, дифференциальный метод оценивания качества продукции предстает как

метод, основанный на использовании единичных показателей ее качества.

Его суть заключается в том, что вместо попыток сформировать некий усредненный или комплексный балл, этот метод фокусируется на анализе каждой отдельной характеристики продукта.

Основной принцип дифференциального метода заключается в

сопоставлении значений единичных показателей качества оцениваемого изделия с соответствующими показателями базового образца (эталона).

Здесь «базовый образец» выступает в роли своего рода идеала или принятого стандарта. Это может быть продукция, признанная лучшей на рынке, передовой зарубежный аналог, или даже проектные характеристики нового изделия. Сопоставляя «как есть» с «как должно быть» по каждому отдельному параметру, дифференциальный метод позволяет получить детализированную картину соответствия продукта эталону.

Метод имеет квалификационный характер, что означает его способность не только выявить отклонения, но и категоризировать продукцию. Он позволяет однозначно определить, относится ли продукт к категории «превосходит» базовый уровень, «соответствует» ему или «не соответствует». Эта чёткая категоризация делает его мощным инструментом для принятия конкретных решений, направленных на целенаправленное управление качеством. Количественная оценка отдельных свойств изделия позволяет точно идентифицировать сильные и слабые стороны, а значит, и определить приоритетные направления для улучшения.

Классификация показателей качества продукции в квалиметрии

Для эффективного применения дифференциального метода и любой другой квалиметрической оценки критически важно глубокое понимание классификации показателей качества. Эти показатели являются теми «кирпичиками», из которых строится общая картина пригодности продукции. Их правильный выбор, измерение и интерпретация определяют точность и адекватность всей оценки.

Единичные и комплексные показатели

В основе любой системы оценки качества лежит разграничение показателей по степени охвата свойств продукции.

Единичный показатель качества продукции — это фундамент, характеризующий одно простое свойство продукции. Он предоставляет точечную, но чрезвычайно важную информацию. Представьте себе автомобиль: его мощность двигателя (в лошадиных силах), расход топлива (в литрах на 100 км), максимальная скорость – всё это единичные показатели. Для бензина ключевым единичным показателем будет октановое число, определяющее его антидетонационные свойства. В электронике — наработка на отказ, которая измеряет надёжность компонента. Для продуктов питания, например, молока, это может быть кислотность или массовая доля жира. В лёгкой промышленности — прочность крепления подошвы обуви, цвет ткани, целостность швов. Их ценность в том, что они позволяют точно локализовать как преимущества, так и недостатки продукта.

Однако мир продукции редко ограничивается одним-двумя свойствами, ведь зачастую несколько простых свойств взаимосвязаны, формируя более сложное, интегрированное качество. Здесь на помощь приходят комплексные показатели качества, характеризующие совокупность взаимосвязанных простых или сложных свойств. Комплексный показатель не просто суммирует, а отражает синергию этих свойств. Ярким примером может служить «состояние мякиша хлеба». Это не одно свойство, а результат гармоничного сочетания нескольких единичных характеристик: его цвета (отсутствие серости, желтизны), пористости (равномерность, отсутствие крупных пустот) и эластичности (способность восстанавливать форму после сжатия). Только все эти параметры вместе дают полное представление о качестве мякиша.

Обобщенные и интегральные показатели

По мере усложнения продукции и систем оценки, появляются более высокие уровни агрегации показателей.

Обобщенный комплексный показатель качества поднимает агрегацию на качественно новый уровень, характеризуя всю совокупность свойств, по которым оценивается качество продукции. Это попытка охватить максимально широкий спектр характеристик, чтобы получить всеобъемлющее представление о продукте. Одним из наиболее известных примеров является коэффициент готовности (К_г) для ремонтируемых технических изделий. Он отражает способность объекта находиться в работоспособном состоянии в течение определенного периода времени.

Формула для его расчета выглядит следующим образом:

Кг = То / (То + Тв)

Где:

• Т_о — средняя наработка на отказ (показатель безотказности);
• Т_в — среднее время восстановления (показатель ремонтопригодности).

Этот показатель комплексно учитывает как надёжность (как долго работает без поломок), так и ремонтопригодность (как быстро возвращается в строй после поломки). Другими примерами групп свойств, которые могут быть агрегированы в обобщенные показатели, являются надежность, эстетичность и безопасность продукции.

Ещё более высокий уровень оценки представляет интегральный показатель качества. Он определяется как отношение суммарного полезного эффекта от использования продукции к затратам на ее разработку, производство и эксплуатацию. Этот показатель выходит за рамки чисто технических или потребительских свойств, вводя экономическую перспективу. Он отвечает на вопрос: насколько выгодно и эффективно использовать данный продукт в долгосрочной перспективе?

Количественное выражение «суммарного полезного эффекта» варьируется в зависимости от типа продукции:

• Для сырьевых ресурсов и материалов — это объём выхода готовой продукции. Например, для зерна — сколько муки из него можно произвести.
• Для продуктов питания — их энергетическая, пищевая и биологическая ценность. То есть, не просто вкус, а содержание белков, жиров, углеводов, витаминов и микроэлементов.
• Для технических изделий — объём выполненной работы в соответствии с основной функцией. Например, число произведенных заготовок для станка или переработанных тонн сырья для сельскохозяйственной машины.

Интегральный показатель является мощным инструментом для стратегического анализа и принятия решений на макроуровне.

Дополнительные группы показателей

Помимо структурной классификации, показатели качества могут быть сгруппированы по своему функциональному назначению, что позволяет провести более глубокий и целевой анализ.

Базовый показатель качества продукции — это показатель качества, принятый за исходный при сравнительных оценках качества. Он служит точкой отсчёта, эталоном, с которым сопоставляются характеристики оцениваемого продукта. Базовые значения могут быть установлены в стандартах (ГОСТы, ISO), получены из анализа лучших мировых образцов или определены аналитическими методами.

Далее, можно выделить следующие группы показателей, характеризующие различные аспекты качества:

• Показатели назначения: Отражают основные функции продукции и степень соответствия целевому назначению. Например, для строительного крана это будет грузоподъемность и высота подъема.
• Показатели надежности: Описывают способность продукции сохранять работоспособность в течение определённого времени или наработки. Включают безотказность (вероятность работы без отказов), долговечность (срок службы), ремонтопригодность (удобство и скорость ремонта) и сохраняемость (способность к хранению).
• Показатели технологичности: Характеризуют эффективность конструктивно-технологических решений, влияющих на простоту, экономичность и скорость производства, монтажа и обслуживания.
• Эргономические показатели: Отражают удобство эксплуатации продукции для человека, её соответствие антропометрическим, физиологическим и психологическим особенностям пользователя. Например, удобство расположения органов управления, уровень шума и вибрации.
• Эстетические показатели: Характеризуют художественную выразительность, рациональность формы, гармоничность и стиль изделия. Они важны для товаров, где внешний вид играет существенную роль.
• Экономические показатели: Связаны с затратами на создание, производство, эксплуатацию и утилизацию продукции. Они позволяют оценить общую экономическую эффективность продукта.
• Показатели безопасности: Обеспечивают безопасность человека и окружающей среды при использовании, хранении и утилизации продукции. Включают пожаробезопасность, электробезопасность, экологическую безопасность.
• Патентно-правовые показатели: Отражают степень патентной защиты изделия, его новизну и правовую чистоту.
• Показатели стандартизации и унификации: Характеризуют степень использования стандартизованных, унифицированных и типовых элементов и решений в конструкции изделия, что влияет на его себестоимость и ремонтопригодность.

Такая всесторонняя классификация позволяет не только системно подойти к оценке, но и определить наиболее релевантные параметры для каждого конкретного случая, что особенно важно при использовании дифференциального метода.

Процедура применения дифференциального метода и расчет относительных показателей

Применение дифференциального метода оценивания качества продукции – это не просто набор формул, а последовательный, структурированный процесс, требующий внимательного подхода на каждом этапе. Его методичность позволяет получить объективную картину и принимать обоснованные решения.

Этапы реализации метода

Оценка уровня качества продукции дифференциальным методом представляет собой чёткий алгоритм, состоящий из шести основных этапов:

1. Установление класса и группы изделия.
   На этом начальном этапе происходит классификация продукции. Согласно методологическим подходам, продукция может быть отнесена к одному из двух классов:
   • Расходуемая при использовании: Продукты питания, сырьё, материалы, топливо.
   • Расходующая свой ресурс: Изделия длительного пользования, оборудование.

   Затем продукция делится на пять групп, что помогает точнее определить критерии оценки: сырьё, материалы, неремонтируемые изделия (например, одноразовые), ремонтируемые изделия, а также услуги. Такая классификация позволяет учесть специфику продукта и выбрать наиболее подходящий набор показателей.

2. Выбор и обоснование показателей качества.
   Это один из самых ответственных этапов. Выбираются те единичные показатели, которые наилучшим образом отражают качество продукции с точки зрения её назначения, условий применения и, что крайне важно, требований потребителей (заказчиков). Учитывается также стадия жизненного цикла продукции: на этапе разработки акцент может быть на новизне и функциональности, на этапе производства – на технологичности и надёжности, а на этапе эксплуатации – на долговечности и ремонтопригодности. Выбор должен быть обоснован, чтобы оценка была релевантной и значимой.
3. Выбор базового образца для сравнения.
   Базовый образец – это эталон, с которым будет сравниваться оцениваемая продукция. Критерии выбора строги:
   • Образец должен соответствовать передовым научно-техническим достижениям в данной области.
   • Иметь сходные условия эксплуатации и функциональное назначение с оцениваемой продукцией.
   • Быть предназначенным для той же группы потребителей.

   В качестве базовых могут выступать перспективные образцы (для оценки разрабатываемой продукции), лучшие отечественные или мировые аналоги (для оценки выпускаемой продукции), а также требования государственных стандартов или международных нормативов.

4. Определение фактических значений показателей оцениваемого изделия.
   На этом этапе проводятся измерения, испытания, экспертизы или расчёты для получения точных числовых значений каждого выбранного единичного показателя качества оцениваемой продукции. Данные должны быть максимально достоверными и объективными.
5. Расчет относительных показателей качества продукции.
   Сердце дифференциального метода. Здесь фактические значения сравниваются с базовыми с помощью специальных формул.
6. Анализ результатов и выводы.
   Полученные относительные показатели анализируются, делаются выводы об уровне качества и формируются рекомендации для дальнейших действий.

Методика расчета относительных показателей

Ключевым шагом дифференциального метода является математическое сопоставление фактических значений с базовыми. Для этого используются относительные показатели качества (q_i), которые рассчитываются по одной из двух формул, выбор которых зависит от характера влияния показателя на качество:

Формула 1: q_i = x_i / x_i(баз)

Эта формула применяется тогда, когда увеличению абсолютного значения показателя качества соответствует улучшение качества продукции. То есть, чем больше значение характеристики, тем лучше продукт.

Примеры показателей, для которых применяется Формула 1:

• Производительность (например, количество обработанных деталей в час)
• Мощность двигателя
• Срок службы
• Коэффициент полезного действия (КПД)
• Грузоподъемность

Формула 2: q_i = x_i(баз) / x_i

Эта формула используется тогда, когда улучшению качества продукции соответствует уменьшение абсолютного значения показателя качества. Иными словами, чем меньше значение характеристики, тем лучше продукт.

Примеры показателей, для которых применяется Формула 2:

• Масса изделия (для определённых типов продукции)
• Расход топлива
• Трудоемкость обслуживания
• Уровень шума
• Время выполнения операции

В обеих формулах:

• x_i — числовое значение i-го показателя качества оцениваемой продукции.
• x_i(баз) — числовое значение i-го показателя качества базового образца.

Пример расчета:
Предположим, мы оцениваем новый двигатель (оцениваемая продукция) по сравнению с эталонным (базовым образцом).

Показатель 1: Мощность (л.с.)

• x₁ (оцениваемый) = 150 л.с.
• x_1(баз) (базовый) = 120 л.с.
• Увеличение мощности = улучшение качества. Используем Формулу 1:
  q₁ = 150 / 120 = 1,25

Показатель 2: Расход топлива (л/100 км)

• x₂ (оцениваемый) = 8 л/100 км
• x_2(баз) (базовый) = 10 л/100 км
• Уменьшение расхода = улучшение качества. Используем Формулу 2:
  q₂ = 10 / 8 = 1,25

В обоих случаях относительный показатель q_i получился больше 1, что указывает на превосходство оцениваемого двигателя по данным характеристикам.

Интерпретация результатов и принятие решений

После расчета всех относительных показателей наступает этап интерпретации, который является критически важным для принятия управленческих решений.

Однозначные выводы:

• Уровень качества оцениваемой продукции выше или равен уровню базового образца, если все значения относительных показателей больше или равны единице (q_i ≥ 1 для всех i). В этом случае можно уверенно говорить о превосходстве или полном соответствии продукта эталону.
• Уровень качества оцениваемой продукции ниже уровня базового образца, если все значения относительных показателей меньше единицы (q_i < 1 для всех i). Это свидетельствует о том, что продукт по всем ключевым параметрам уступает эталону.

Сложность при разнонаправленных показателях:
Наибольшие трудности возникают, когда часть относительных показателей больше или равна единице, а часть — меньше. В такой ситуации однозначный вывод об уровне качества всей продукции становится затруднительным. Например, продукт может превосходить эталон по производительности, но уступать по энергоэффективности.

В подобных случаях рекомендуется разделять показатели на группы по значимости. Для этого могут быть применены различные методы определения значимости (весомости) показателей:

Экспертные методы:

• Метод рангов: Эксперты упорядочивают показатели по степени их важности.
• Метод непосредственного оценивания: Эксперты присваивают каждому показателю баллы или весовые коэффициенты.
• Метод попарного сравнения: Каждый показатель сравнивается с каждым другим, и определяется его относительная важность.
• Метод последовательных сопоставлений: Похож на ранжирование, но с более строгим присвоением весов.

Аналитические методы:

• Метод регрессионных зависимостей: Использует статистический анализ для определения влияния каждого показателя на общий уровень качества или потребительские предпочтения.
• Метод эквивалентных соотношений: Основан на преобразовании различных показателей к единой сопоставимой базе.

Применение этих методов позволяет присвоить каждому показателю коэффициент весомости (w_i), который отражает его вклад в общее качество. В дальнейшем эти коэффициенты могут быть использованы для перехода к комплексному или интегральному методу оценки, что позволит получить более агрегированный вывод.

Визуализация результатов:
Для повышения наглядности результатов сравнительной оценки их часто представляют графически. Одним из эффективных инструментов является циклограмма, или «паутина качества». Это радиальная диаграмма, на которой по осям откладываются значения относительных показателей. Сравнение «паутины» оцениваемого продукта с «паутиной» базового образца позволяет быстро и интуитивно понять, по каким свойствам продукт превосходит или уступает эталону, что значительно облегчает принятие управленческих решений.

Таким образом, дифференциальный метод, при всей своей кажущейся простоте, предоставляет глубокий и детализированный анализ качества, становясь ценным инструментом в арсенале квалиметрии.

Преимущества, недостатки и сравнение дифференциального метода с альтернативными подходами

Дифференциальный метод оценки качества, как и любой аналитический инструмент, обладает своими уникальными достоинствами и ограничениями. Понимание этих аспектов, а также его места в ряду других квалиметрических подходов, позволяет эффективно использовать метод там, где он наиболее уместен, и избегать его применения в ситуациях, где требуются другие, более комплексные инструменты.

Преимущества метода

Дифференциальный метод, несмотря на свою базовую природу, обладает рядом существенных преимуществ, делающих его ценным инструментом в определённых условиях:

• Простота применения: Это одно из ключевых достоинств. Метод основан на прямом сравнении единичных показателей, что делает его интуитивно понятным и не требует сложного математического аппарата или глубоких статистических знаний для базового использования.
• Выявление конкретных свойств: Метод позволяет с хирургической точностью определить, по каким именно свойствам оцениваемая продукция превосходит или уступает базовому образцу. Такая детализация критически важна для принятия целенаправленных управленческих решений. Например, если продукт уступает по «энергоэффективности», но превосходит по «скорости работы», менеджмент точно знает, над чем работать.
• Исключение необходимости определения коэффициентов весомости на начальном этапе: В отличие от комплексных методов, дифференциальный подход не требует немедленного присвоения весовых коэффициентов каждому показателю. Это упрощает начальные расчёты и позволяет сосредоточиться на сравнительном анализе каждого параметра в отдельности. Необходимость в весовых коэффициентах возникает только в случае разнонаправленных результатов, когда требуется более агрегированный вывод.
• Эффективность на этапах планирования и проектирования: Для сравнительно простых изделий, особенно на ранних стадиях жизненного цикла (разработка, проектирование), дифференциальный метод является идеальным инструментом для оценки технического совершенства. Он позволяет быстро и точно сравнить прототипы или концепции.
• Помощь в выборе наилучшего опытного образца: Когда есть несколько конкурирующих опытных образцов, каждый из которых имеет свои сильные и слабые стороны, дифференциальный метод помогает выбрать наиболее предпочтительный, анализируя его преимущества по ключевым параметрам.

Недостатки метода

При всей своей простоте и наглядности, дифференциальный метод имеет и ряд ограничений, которые необходимо учитывать:

• Невозможность сделать однозначный вывод о качестве всей продукции при разнонаправленных показателях: Это, пожалуй, главный недостаток. Если одна часть относительных показателей выше единицы (продукт лучше эталона), а другая часть ниже (продукт хуже эталона), метод не даёт чёткого ответа на вопрос: «Каков общий уровень качества?». Для таких ситуаций требуется дополнительное взвешивание показателей или переход к более сложным методам.
• Неприменимость для оценки сложных изделий: Метод становится неэффективным, когда речь идёт о продукции, характеризующейся десятками и сотнями единичных показателей. Представьте себе современное производственное оборудование, промышленные машины или сложное электротехническое оборудование. Анализ такого массива данных по отдельности затрудняет интерпретацию, перегружает информацией и может привести к «параличу анализа». В таких случаях, когда характеристики взаимосвязаны и образуют сложную систему, более рациональным будет использование комплексных подходов.
• Учёт ограниченного количества примерно равнозначных свойств: Дифференциальный метод изначально предполагает, что сравниваемые единичные показатели имеют примерно одинаковую значимость. Однако в действительности это редко соответствует истине. Некоторые свойства являются критически важными, другие – второстепенными. Неспособность метода автоматически учитывать эту иерархию может снижать точность и адекватность оценки, если не применяется дополнительное ранжирование или взвешивание.

Сравнение с другими методами оценки качества

Для формирования целостной картины важно понимать, как дифференциальный метод соотносится с другими распространёнными подходами к оценке качества.

• Комплексный метод: В отличие от дифференциального, комплексный метод стремится выразить качество продукции через один обобщающий (комплексный) показатель. Этот показатель является результатом агрегации нескольких единичных свойств, которым присваиваются коэффициенты весомости. Вся сложность комплексного метода заключается именно в объективном нахождении такого обобщенного показателя и, что особенно важно, в адекватном определении этих коэффициентов весомости. Коэффициенты могут быть определены с использованием экспертных методов (например, метод рангов, метод попарного сравнения) или аналитических методов (например, метод регрессионных зависимостей). Комплексный метод даёт однозначный вывод об общем уровне качества, но скрывает детализацию по отдельным свойствам.
• Смешанный метод: Как следует из названия, смешанный метод представляет собой комбинацию дифференциального и комплексного подходов. Он учитывает преимущества обоих. Часть единичных показателей (менее значимые или тесно связанные) группируются для определения комплексных показателей. Оставшиеся, особо важные характеристики оцениваются индивидуально, дифференциальным методом. Затем уровень качества оценивается по этим группам и отдельным показателям. Это позволяет получить как общую оценку, так и детализацию по наиболее критичным параметрам.
• Статистический метод: Этот метод принципиально отличается от предыдущих. Он используется для определения значений показателей качества продукции с применением правил математической статистики. Его основное назначение – контроль качества в процессе производства, изучение возможностей технологических процессов и проверка статистических гипотез. Статистические методы применяются на всех этапах жизненного цикла продукции и включают широкий арсенал инструментов:
  • Контрольные карты Шухарта: Для мониторинга стабильности процесса.
  • Диаграммы Парето: Для выявления наиболее значимых причин дефектов.
  • Диаграммы Исикавы («рыбий скелет»): Для анализа причинно-следственных связей.
  • Гистограммы и диаграммы рассеяния: Для визуализации распределения данных и взаимосвязей.
  • Индексы пригодности процесса (C_p, C_pk): Для оценки способности процесса производить продукцию в рамках допусков.

  Статистический метод не столько сравнивает продукт с эталоном, сколько контролирует и прогнозирует качество на основе данных о процессе.

Таким образом, дифференциальный метод является мощным инструментом для детального покомпонентного анализа качества, особенно для простых изделий и на ранних этапах. Однако его эффективность снижается при оценке сложных систем или при необходимости получения однозначного агрегированного вывода. В таких случаях он может быть дополнен или заменён комплексными, смешанными или статистическими методами, формируя целостную систему управления качеством.

Области практического применения дифференциального метода

Дифференциальный метод, несмотря на свои ограничения при оценке высокосложных систем, находит широкое применение в различных отраслях промышленности благодаря своей простоте, наглядности и способности к детализированному анализу. Он особенно ценен там, где требуется точечная оценка конкретных характеристик.

Применение для простых изделий и на различных этапах

Исторически дифференциальный метод зарекомендовал себя как эффективный инструмент для оценки уровня технического совершенства сравнительно простых изделий. К таким изделиям относятся:

• Опытные образцы продукции: На этапе НИОКР, когда необходимо сравнить несколько прототипов по ключевым параметрам, чтобы выбрать наиболее перспективный.
• Сырье и полуфабрикаты: Например, мука (по влажности, клейковине, белизне), молоко (по жирности, кислотности, плотности), картофель (по содержанию крахмала, размеру, отсутствию дефектов).
• Ряд продуктов питания: Качество многих продуктов можно оценить по ограниченному набору наиболее значимых свойств. Например, сыры (жирность, влажность, вкус, запах, консистенция), сливочное масло (жирность, влажность, вкус, запах, цвет), вино (крепость, кислотность, сахаристость, вкус, аромат).

Универсальность метода проявляется в его применимости на различных этапах жизненного цикла продукции:

• Планирование: Для постановки целей по качеству и определения желаемых характеристик продукта.
• Проектирование: Для сравнения проектных решений, оптимизации конструкции и выбора материалов.
• Производство: Для контроля качества на промежуточных этапах, выявления отклонений и корректировки технологических процессов.
• Эксплуатация: Для оценки надёжности, долговечности и удобства использования продукции в реальных условиях, а также для сравнительного анализа с конкурентами.

Примеры использования в отраслях

Конкретные примеры из различных отраслей ярко иллюстрируют гибкость и практическую ценность дифференциального метода:

• Машиностроение: В этой отрасли метод используется для оценки технического уровня изделий, от отдельных узлов до готовых станков. Например, при сравнении металлообрабатывающих станков могут анализироваться следующие единичные показатели:
  • Габаритные размеры и масса: Влияют на удобство размещения и транспортировки.
  • Точность позиционирования и класс точности: Критичны для качества обработки деталей.
  • Количество управляемых координат: Определяет сложность и универсальность станка.
  • Пределы частот вращений и мощность привода: Влияют на производительность и обрабатываемые материалы.
  • Время автоматической смены инструмента: Показатель эффективности и производительности.
  • Производительность: Количество обработанных деталей за единицу времени.
  • Прочность, жесткость, виброустойчивость: Определяют надёжность и долговечность.
  • Удельный расход электроэнергии: Экономический показатель.
  • Уровень звука на рабочем месте: Эргономический показатель, влияющий на условия труда.

  Сравнивая эти параметры с базовым образцом, можно точно определить конкурентные преимущества или отставания.

• Пищевая промышленность: Здесь дифференциальный метод является неотъемл��мой частью контроля качества продуктов питания на всех этапах – от приёмки сырья до выпуска готовой продукции. Примеры единичных показателей:
  • Массовая доля влаги, жира, белка: Фундаментальные показатели для многих продуктов (молоко, мясо, хлеб).
  • Кислотность: Важна для молочных продуктов, соков, вин.
  • Плотность и температура замерзания: Для молока, масел.
  • Бактериальная обсемененность и содержание соматических клеток: Показатели микробиологической безопасности.
  • Органолептические свойства: Вкус, запах, цвет, консистенция, внешний вид – оцениваются экспертами и также могут быть приведены к шкалам для сравнительного анализа.

  Этот метод позволяет быстро выявлять отклонения от стандартов и принимать меры для обеспечения безопасности и пищевой ценности.

• Конструкторская документация: Не только физические продукты, но и интеллектуальные результаты труда могут быть оценены дифференциальным методом. В данном случае речь идёт об оценке качества конструкторской документации (КД) по технологическим показателям, которые влияют на эффективность последующего производства:
  • Трудоёмкость изготовления, монтажа, ремонта: Чем ниже эти показатели, тем выше качество КД.
  • Коэффициенты применяемости (К_пр) и унификации (К_уэ, К_п): Эти показатели отражают использование стандартных и повторяющихся элементов, что снижает затраты и упрощает производство.
    • Коэффициент применяемости (К_пр) характеризует уровень конструктивной преемственности составных частей и определяется как отношение числа типоразмеров унифицированных деталей (исключая оригинальные) к общему числу типоразмеров деталей в изделии. Рассчитывается по формуле:
      Кпр = (n - nо) / n × 100%
      Где: n — общее число типоразмеров деталей; n_о — число оригинальных типоразмеров.
    • Коэффициент унификации (К_уэ) или коэффициент повторяемости (К_п) в более общем смысле, характеризует насыщенность изделия повторяющимися составными частями внутри проекта или сокращение типоразмеров за счет взаимной унификации между проектами.

Наконец, одним из наиболее очевидных и важных применений дифференциального метода является помощь в выборе наиболее предпочтительного варианта из нескольких сравниваемых образцов. Будь то выбор поставщика сырья, оценка новых моделей техники или отбор прототипов для запуска в производство, метод позволяет объективно сопоставить «кандидатов» по всем значимым характеристикам и выявить тот, который обладает лучшим набором единичных показателей, соответствующим заданным критериям.

Таким образом, дифференциальный метод, выступая в роли мощного диагностического инструмента, позволяет не только констатировать факт качества, но и даёт детальное понимание его составляющих, направляя усилия на конкретные точки улучшения.

Нормативно-техническое регулирование и современные тенденции

Система оценки качества продукции не может существовать в отрыве от нормативно-технического регулирования. Стандарты и ГОСТы формируют правовое и методологическое поле, в рамках которого осуществляется любая квалиметрическая деятельность, включая применение дифференциального метода. Понимание актуального статуса этих документов является ключевым для любого специалиста.

Обзор действующих и отмененных стандартов

В Российской Федерации исторически и на сегодняшний день действуют, либо действовали, несколько важных нормативных документов, касающихся оценки качества:

• ГОСТ 15467-79 «Управление качеством продукции. Основные понятия. Термины и определения»: Этот стандарт является фундаментальным документом в области квалиметрии. Он устанавливает ключевую терминологию, определяя такие понятия, как «качество продукции», «свойство продукции», «показатель качества продукции», а также описывает методы оценки, в том числе и дифференциальный. Важно отметить, что данный стандарт является действующим и служит основой для формирования единого понятийного аппарата в науке и технике России. Его положения остаются актуальными для всех, кто занимается вопросами управления и оценки качества.
• ГОСТ 22732-77 «Методы оценки уровня качества промышленной продукции. Основные положения»: Этот стандарт устанавливал основные положения методов оценки уровня качества промышленной продукции, включая дифференциальный, комплексный и смешанный методы. Он был важным инструментом для научно-исследовательских и проектно-конструкторских институтов. Однако с 01.04.1986 данный стандарт отменен. Это означает, что при проведении современных оценок следует ориентироваться на более актуальные документы или использовать его положения лишь как исторический контекст.
• ГОСТ Р ИСО 9000-2001 «Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь»: Этот документ представлял собой аутентичный текст международного стандарта ISO 9000-2000 и играл ключевую роль в описании основных положений систем менеджмента качества и установлении терминологии. Он был критически важен для внедрения и функционирования СМК. Однако, с 10.09.2009 данный стандарт был заменен на более современную версию.
  В настоящее время действует ГОСТ Р ИСО 9000-2015 «Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь», который является идентичным международному стандарту ISO 9000:2015. Этот стандарт определяет фундаментальные концепции и принципы менеджмента качества, на которых базируются все современные СМК.
• ГОСТ Р 59187-2020 «Управление данными о качестве изделий на стадиях жизненного цикла. Номенклатура показателей»: Этот относительно новый стандарт, введенный в действие 01.06.2021, устанавливает номенклатуру показателей для мониторинга качества изделий машиностроения и приборостроения на всех стадиях их жизненного цикла. Он отражает современные подходы к управлению данными и качеством, предоставляя актуальный перечень параметров для оценки.

Интеграция дифференциального метода в современные системы менеджмента качества

В условиях глобализации и ужесточения конкуренции, роль систем менеджмента качества (СМК) по стандартам серии ISO 9000 становится определяющей для успешного развития любого предприятия. Дифференциальный метод, сохраняя свои фундаментальные принципы, не теряет актуальности, а напротив, органично интегрируется в более широкие системы менеджмента качества.

Его место в современных СМК, основанных на ГОСТ Р ИСО 9000-2015, проявляется следующим образом:

• Мониторинг и измерение: Дифференциальный метод служит одним из ключевых инструментов для мониторинга и измерения характеристик продукции на соответствующих этапах её жизненного цикла. Это позволяет контролировать качество на входе (сырьё), в процессе производства и на выходе (готовая продукция).
• Верификация соответствия: Метод используется для верификации (проверки) соответствия процессов и выходов (продукции) установленным критериям управления и приёмки. Сравнивая фактические показатели с эталонными (базовыми), можно оперативно выявлять отклонения и принимать корректирующие меры.
• Детальный анализ характеристик: В рамках СМК дифференциальный метод предоставляет руководству предприятия фактические данные для детального анализа характеристик продукции. Это позволяет выявлять конкретные области для улучшения, определять приоритеты в развитии продукта и оптимизировать производственные процессы.
• Поддержка принятия решений: Результаты дифференциального анализа являются важной информационной базой для анализа со стороны руководства, помогая принимать обоснованные решения относительно дальнейшей стратегии качества, инвестиций в улучшение или изменения поставщиков.

Таким образом, дифференциальный метод выступает как гибкий и эффективный аналитический инструмент, способный обеспечить необходимый уровень детализации для поддержки принятия решений в рамках комплексных систем менеджмента качества.

Вклад ведущих специалистов в квалиметрию

Современное понимание квалиметрии и, в частности, дифференциального метода, невозможно без признания значимости работ отечественных учёных, которые заложили теоретический фундамент этой дисциплины.

• Григорий Герасимович Азгальдов: Является одним из общепризнанных основоположников квалиметрии в России. Его труды не только дали название новой научной области, но и систематизировали её предмет, методы и задачи. Среди наиболее значимых работ:
  • «Квалиметрия – наука об измерении качества продукции» (1968, в соавторстве), где был впервые предложен сам термин.
  • «О квалиметрии» (1973, в соавторстве с Э.П. Райхманом), развивающая базовые концепции.
  • «Теория и практика оценки качества товаров (основы квалиметрии)» (1982), ставшая фундаментальным учебным пособием.
  • «Квалиметрия для всех» (2012, в соавторстве), ориентированная на широкую аудиторию.

  Работы Азгальдова обеспечили методологическую базу для количественной оценки качества, что лежит в основе дифференциального метода.

• Александр Владимирович Гличев: Также стоял у истоков квалиметрии и внёс неоценимый вклад в развитие управления качеством на государственном и международном уровне. Помимо соавторства в основополагающей статье 1968 года, его деятельность была направлена на практическое применение квалиметрических принципов:
  • Возглавлял разработку Комплексной системы управления качеством продукции (КС УКП) в СССР, которая стала предвестником современных СМК.
  • Инициировал создание международных стандартов ISO серии 9000, которые сегодня являются основой глобального менеджмента качества.
  • Занимал пост президента Европейской Организации Качества, что подчёркивает его международное признание и влияние.

  Вклад Гличева обеспечил не только теоретическое осмысление, но и практическую реализацию квалиметрических подходов, включая дифференциальный метод, в широких масштабах.

Работы этих и других выдающихся специалистов продолжают формировать теоретическую основу для понимания и применения дифференциального метода, подтверждая его значимость как классического, но не устаревающего инструмента в арсенале квалиметрии.

Заключение

Дифференциальный метод оценивания качества продукции предстает перед нами как фундаментальный, но в то же время удивительно гибкий и эффективный инструмент квалиметрии. Зародившись в контексте междисциплинарных исследований советских учёных, таких как Г.Г. Азгальдов и А.В. Гличев, он стал одним из краеугольных камней в системе управления качеством. Как же максимально эффективно использовать его потенциал на практике?

Его академическая ценность заключается в чёткости теоретических основ: он опирается на глубокое понимание понятий «качество продукции» и «показатель качества», предлагая строгий, но интуитивно понятный алгоритм сопоставления единичных характеристик оцениваемого продукта с эталонным базовым образцом. Детальная классификация показателей качества — от единичных до обобщенных и интегральных, а также их группировка по назначению, надежности, эргономичности и другим критериям — позволяет применять метод с высокой степенью точности и релевантности для широкого спектра продукции.

Практическая применимость дифференциального метода подтверждается его успешным использованием в разнообразных отраслях — от машиностроения, где он позволяет оценивать техническое совершенство станков по множеству параметров, до пищевой промышленности, где контролируются ключевые свойства продуктов питания. Более того, он оказывается незаменимым при оценке качества конструкторской документации, оперируя такими специфическими коэффициентами, как применяемость и унификация. Простота расчёта относительных показателей и наглядность интерпретации результатов (в том числе через циклограммы) делают его доступным и мощным средством для принятия оперативных управленческих решений.

Несмотря на наличие определённых ограничений, таких как затруднённость однозначного вывода при разнонаправленных показателях или неэффективность для оценки чрезвычайно сложных изделий, эти недостатки эффективно компенсируются при его интеграции с другими квалиметрическими подходами — комплексным, смешанным или статистическим методами.

В современном контексте, характеризующемся развитием систем менеджмента качества на основе международных стандартов ISO (в частности, актуального ГОСТ Р ИСО 9000-2015), дифференциальный метод не теряет своей значимости. Он выступает как базовый инструмент для мониторинга, измерения и верификации соответствия продукции, предоставляя детализированные данные для непрерывного улучшения и поддержания конкурентоспособности. Его принципы и процедуры, подкреплённые действующим ГОСТ 15467-79, остаются актуальными и формируют надёжный фундамент для эффективного управления качеством в любой сфере производства и услуг.

Список использованной литературы

1. ГОСТ Р ИСО 9000–2001. Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь.
2. ГОСТ 15467-79. Управление качеством продукции. Основные понятия. Термины и определения.
3. Азгальдов, Г. Г. Практическая квалиметрия в системе качества: ошибки и заблуждения. // Методы менеджмента качества, 2001.
4. Купряков, Е. М. Стандартизация и качество промышленной продукции. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1991.
5. Тульчин, Л. Г. Оценка качества электроизмерительных приборов / А. М. Хаскин, В. Д. Шаповалов – Л.: Энергоатомиздат, 1982.
6. Шлыков, Г. П. Надежность. Оценивание вероятностей отказов: ПГУ, МСК, 2004.
7. Квалиметрия и управление качеством. – ТГТУ. URL: https://www.tstu.ru/book/elib/pdf/2012/chekmaryov.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
8. Элементы систем менеджмента качества и их применение в условиях рынка. – UNEC. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/elementy-sistem-menedzhmenta-kachestva-i-ih-primenenie-v-usloviyah-rynka/viewer (дата обращения: 15.10.2025).
9. Дифференциальный метод оценки качества продукции. – Bstudy. URL: https://bstudy.net/603099/marketing/differentsialnyy_metod_otsenki_kachestva_produktsii (дата обращения: 15.10.2025).
10. Квалиметрия и управление качеством. URL: https://www.elibrary.ru/download/elibrary_20392657_46505708.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
11. Контроль качества продуктов питания: система и методы. – ИнтерКонсалт. URL: https://interconsalt.ru/blog/kontrol-kachestva-produktov-pitaniya-sistema-i-metody/ (дата обращения: 15.10.2025).
12. Разработка методики оценки уровня качества конструкторской документации. Текст научной статьи по специальности «Прочие социальные науки». – КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razrabotka-metodiki-otsenki-urovnya-kachestva-konstruktorskoy-dokumentatsii/viewer (дата обращения: 15.10.2025).
13. Учебное пособие. – Томский политехнический университет. URL: https://esip.tpu.ru/modules/lib/pdf/book_1110.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
14. Методы исследований в области технологии пищевых производств. URL: https://www.sgau.ru/files/pages/15174/metodyi-issledovaniy-v-oblasti-tehnologii-pischevyih-proizvodstv.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
15. Квалиметрия. – Электронная библиотека УрГПУ. URL: https://elib.uspu.ru/bitstream/read/uspu/5551/Kvalimetriya%20-%20%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%BE%D0%B5%20%D0%BF%D0%BE%D1%81%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D0%B5.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
16. Методы оценки качества продукции, Методы определения показателей качества продукции. – Управление качеством. – Ozlib.com. URL: https://ozlib.com/832822/marketing/metody_otsenki_kachestva_produktsii (дата обращения: 15.10.2025).
17. Звада, М. А. URL: https://www.elibrary.ru/download/elibrary_30598802_74796338.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
18. Качество Продукции. – Станотекс. URL: https://stanotex.ru/kachestvo_produktsii.html (дата обращения: 15.10.2025).
19. Комплексный и дифференциальный методы оценки качества товаров. – Теоретические основы товароведения и экспертизы. – Ozlib.com. URL: https://ozlib.com/832822/marketing/kompleksnyy_differentsialnyy_metody_otsenki_kachestva_tovarov (дата обращения: 15.10.2025).
20. Методы определения комплексного показателя качества продукции. Дифференциальный метод. – Студенческий научный форум. URL: https://scienceforum.ru/2016/article/2016024185 (дата обращения: 15.10.2025).
21. Референсный дифференциальный метод оценки качества сжатия видео. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/referensnyy-differentsialnyy-metod-otsenki-kachestva-szhatiya-video (дата обращения: 15.10.2025).
22. УДК 62-226:658.562 Дифференциальный метод оценки… URL: https://cyberleninka.ru/article/n/udk-62-226-658-562-differentsialnyy-metod-otsenki/viewer (дата обращения: 15.10.2025).
23. «Квалиметрические методы управления качеством». Направление подготовки. – Московский Политех. URL: https://mospolytech.ru/upload/iblock/c5f/c5f11e95e8f4c28f11ecf83df7576594.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
24. Оценка конкурентоспособности продукции и предприятий. – Электронная библиотека ПГУАС. – Пензенский государственный университет архитектуры и строительства. URL: https://elib.pguas.ru/resource/elib/books/UM_27.04.01_OCENKA_KONKURENTOSPOSOBNOSTI.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
25. Показатель качества. – Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C_%D0%BA%D0%B0%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0 (дата обращения: 15.10.2025).
26. Основы менеджмента качества. URL: https://studfile.net/preview/574219/page:11/ (дата обращения: 15.10.2025).
27. Классификация показателей качества продукции: единичные и комплексные. URL: https://studopedia.ru/8_174542_klassifikatsiya-pokazateley-kachestva-produktsii-edinichnie-i-kompleksnie.html (дата обращения: 15.10.2025).
28. Методы оценки качества продукции. URL: https://studfile.net/preview/6659614/page:4/ (дата обращения: 15.10.2025).
29. Практическая работа 2.1 Тема: «Квалиметрия. Методы измерения показателей». URL: https://studfile.net/preview/9599602/page:10/ (дата обращения: 15.10.2025).
30. Единичные и комплексные показатели качества товаров. Методы определения уровня качества товаров. URL: https://studopedia.su/13_40995_edinichnie-i-kompleksnie-pokazateli-kachestva-tovarov-metodi-opredeleniya-urovnya-kachestva-tovarov.html (дата обращения: 15.10.2025).
31. Презентация «Методы оценки показателей качества продукции». – Инфоурок. URL: https://infourok.ru/prezentaciya-metodi-ocenki-pokazateley-kachestva-produkcii-2432924.html (дата обращения: 15.10.2025).
32. Классификация показателей качества продукции. – Электронный учебник. URL: https://ecouniver.com/1392-klassifikaciya-pokazateley-kachestva-produkcii.html (дата обращения: 15.10.2025).
33. ГОСТ Р ИСО 9000. – Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%9E%D0%A1%D0%A2_%D0%A0_%D0%98%D0%A1%D0%9E_9000 (дата обращения: 15.10.2025).
34. Надлежащая производственная практика. Оценка качества. Структура квалитологии. URL: https://studopedia.org/3-11884.html (дата обращения: 15.10.2025).
35. Дифференциальный метод оценки качества продукции. – Studme.org. URL: https://studme.org/218051/menedzhment/differentsialnyy_metod_otsenki_kachestva_produktsii (дата обращения: 15.10.2025).
36. ГОСТ Р ИСО 9000-2001. Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь. URL: https://docs.cntd.ru/document/1200002131 (дата обращения: 15.10.2025).
37. Квалиметрия. – Polytech online. URL: https://mospolytech.ru/upload/iblock/d76/d7685bfd372d8e438f61589d891c9533.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
38. Требования к документации в стандартах ИСО серии 9000. URL: https://www.ippnou.ru/print/001099/ (дата обращения: 15.10.2025).
39. Квалиметрия — наука об измерении качества продукции. – РИА «Стандарты и качество». URL: https://ria-stankin.ru/quality-science/ (дата обращения: 15.10.2025).
40. Методы определения показателей качества продукции. – Studref.com. URL: https://studref.com/393285/tovarovedenie/metody_opredeleniya_pokazateley_kachestva_produktsii (дата обращения: 15.10.2025).
41. Методы оценки технического уровня продукции. – Управление… URL: https://studfile.net/preview/4458310/page:2/ (дата обращения: 15.10.2025).
42. Диссертация на тему «Совершенствование методик оценивания качества продукции в условиях расширяющегося конкурентного ряда». – disserCat. URL: https://www.dissercat.com/content/sovershenstvovanie-metodik-otsenivaniya-kachestva-produktsii-v-usloviyakh-rasshiryayushchegosya (дата обращения: 15.10.2025).
43. Оценка и стимулирование повышения уровня качества продукции на предприятиях, Квалиметрия и ее использование в управлении качеством. – Studref.com. URL: https://studref.com/389599/menedzhment/otsenka_stimulirovanie_povysheniya_urovnya_kachestva_produktsii_predpriyatiyah (дата обращения: 15.10.2025).
44. Системы менеджмента качества. URL: https://www.gost.ru/documentManager/rest/file/334208 (дата обращения: 15.10.2025).
45. ГОСТ Р ИСО 9000-2001. Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь. – Internet-Law.ru. URL: https://www.internet-law.ru/gosts/gost/24430 (дата обращения: 15.10.2025).
46. Пегачков, А. А., Зорин, В. А. URL: https://elib.mgim.ru/sites/default/files/data/books/2023/03/sbornik_-_2.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
47. Лабораторная работа № 2 Определение качества продукции дифференциал. URL: https://studfile.net/preview/6659614/page:3/ (дата обращения: 15.10.2025).
48. Методы оценки уровня качества. Дифференциальный метод. URL: https://studfile.net/preview/7760195/page:6/ (дата обращения: 15.10.2025).
49. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение. URL: https://www.donstu.ru/upload/iblock/7a9/7a9f622f462584100fc04a116858a7a9.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
50. Стрижевская, В. Н., Симакова, И. В., Павленкова. УДК 664.8/9 DOI: 10.24411/2072-0920-2019-10118. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/udk-664-8-9-doi-10-24411-2072-0920-2019-10118-strizhevskaya-v-n-simakova-i-v-pavlenkova/viewer (дата обращения: 15.10.2025).
51. Квалитология и квалиметрия качества. Методические указания к выполнению практических работ. – Воронежский государственный технический университет. URL: https://cchgeu.ru/upload/iblock/34e/34e2f895fb4274c424d101d24c30c822.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
52. ОПНПК. URL: https://vsuet.ru/upload/iblock/360/opnpk.pdf (дата обращения: 15.10.2025).