Джон фон Нейман: Архитектор Цифрового Века и Мыслитель-Энциклопедист

Более 95% существующих компьютерных архитектур основаны на принципах фон Неймана, согласно данным IEEE Computer Society за 2022 год. Эта ошеломляющая цифра — лишь один из множества фактов, подтверждающих исключительное значение Джона фон Неймана для мировой науки и технологий. Он был не просто математиком, а подлинным полиматом XX века, чье мышление охватывало самые разнообразные области — от чистой математики и квантовой физики до экономики и кибернетики. Его интеллектуальное наследие продолжает формировать наш мир, определяя пути развития вычислительной техники, искусственного интеллекта и даже стратегического мышления.

Настоящая работа представляет собой всестороннее исследование жизни и вклада Джона фон Неймана. Мы начнем с погружения в его биографию, проследив этапы его интеллектуального становления. Далее будут детально рассмотрены его революционные достижения в области компьютерных наук, включая архитектуру фон Неймана, клеточные автоматы и теорию самовоспроизводящихся машин. Отдельное внимание будет уделено его провидческим идеям о взаимосвязи мозга и компьютера, а также его ранним размышлениям об искусственном интеллекте. Наконец, мы охватим широкий спектр его вкладов в другие дисциплины — математику, квантовую механику, ядерную физику и теорию игр, а также проведем критический анализ его наследия, включая этические аспекты его деятельности и дискуссии вокруг его идей. Цель работы — представить Джона фон Неймана не только как выдающегося ученого, но и как фигуру, чье влияние ощущается по сей день, продолжая вызывать как восхищение, так и серьезные дискуссии.

Жизненный Путь и Интеллектуальное Становление

Жизнь Джона фон Неймана — это захватывающая одиссея ума, начавшаяся в атмосфере интеллектуального расцвета и завершившаяся в зените мировой научной мысли. Его биография, полная резких поворотов и глубоких научных прозрений, неотделима от контекста эпохи, насыщенной двумя мировыми войнами и рождением атомного века. Понимание его жизненного пути позволяет глубже оценить истоки его многогранного гения и тот импульс, который он дал развитию множества научных дисциплин, что имеет решающее значение для осознания масштаба его последующих открытий.

Ранние годы и феноменальные способности

Янош Лайош Нейман, будущий Джон фон Нейман, родился 28 декабря 1903 года в Будапеште, в зажиточной еврейской семье банкира. С ранних лет он демонстрировал поистине феноменальные способности, поражая окружающих своей памятью и логическим мышлением. Уже в шесть лет он мог в уме разделить восьмизначное число на восьмизначное, а в восемь лет свободно оперировал дифференциальным и интегральным исчислениями. Он цитировал целые страницы из энциклопедии и освоил древнегреческий язык, свободно владея к тому времени четырьмя языками.

Ключевую роль в развитии его математического таланта сыграли учителя будапештской гимназии Лютера, в частности, Ласло Ратц, который руководил его индивидуальными занятиями по математике. Позднее, профессор Будапештского университета Липот Фейер, один из ведущих математиков своего времени, распознал в юном Неймане гения и стал его наставником, знакомя с передовыми достижениями математики и стимулируя к оригинальным исследованиям. Атмосфера так называемого «будапештского математического кружка», объединявшего таких будущих светил, как Лео Силард, Юджин Вигнер, Эдвард Теллер и другие, стала плодотворной почвой для формирования его исключительного ума. Эта среда поощряла междисциплинарный подход и глубокое, но в то же время прагматичное понимание математики, что впоследствии стало отличительной чертой фон Неймана.

Образование и переход между научными областями

В 1921 году Джон фон Нейман поступил в Будапештский университет, где изучал математику. Одновременно, по настоянию отца, опасавшегося за практическую ценность чисто математического образования, он начал изучать химическую инженерию в Высшей технической школе в Цюрихе (ETH Zurich). Это решение не было случайным; оно отражало характерную для фон Неймана способность погружаться в новые для себя области, быстро осваивать их и находить неочевидные связи. В Цюрихе он получил диплом химического инженера, но при этом продолжал активно заниматься математикой, общаясь с ведущими учеными Европы. Уже в 1926 году, в возрасте 22 лет, он защитил диссертацию по математике в Будапеште, посвященную аксиоматизации теории множеств. В этой работе он предложил одно из первых строгих формальных определений порядковых чисел, ставшее частью современной теории множеств, что продемонстрировало его раннее стремление к фундаментальным математическим основам. Этот период был отмечен не только получением формального образования, но и интенсивным самообразованием и активным участием в европейской научной жизни, где он быстро завоевал репутацию одного из самых многообещающих молодых математиков.

Принстонский период и международное признание

В 1930 году, после нескольких лет работы в университетах Гамбурга, Берлина и Принстона, Джон фон Нейман окончательно переехал в Соединенные Штаты Америки, приняв приглашение Принстонского университета. В 1933 году, в возрасте всего 29 лет, он стал одним из первых шести пожизненных профессоров только что основанного Института перспективных исследований в Принстоне — престижного научного центра, где он проработал до конца своих дней. Здесь, в атмосфере свободной интеллектуальной мысли, фон Нейман раскрыл весь свой полиматический потенциал.

Принстонский период стал для него временем максимальной продуктивности и международного признания. Он активно сотрудничал с Альбертом Эйнштейном, Куртом Гёделем, Германом Вейлем и многими другими выдающимися умами. Именно здесь фон Нейман сделал свои ключевые открытия в квантовой механике, заложил основы теории игр и, конечно же, разработал принципы архитектуры вычислительных машин, которые навсегда изменили мир. Его способность быстро переключаться между совершенно разными дисциплинами, привнося в каждую из них свежий взгляд и строгий математический аппарат, сделала его уникальной фигурой, чье влияние ощущается по сей день. Принстон стал не просто местом работы, но и интеллектуальным домом, где его гений расцвел в полной мере.

Архитектура фон Неймана: Фундамент Современных Компьютеров

В основе каждого современного компьютера, от смартфона до суперкомпьютера, лежит концепция, сформулированная почти восемьдесят лет назад. Эта концепция, известная как архитектура фон Неймана, стала краеугольным камнем цифровой эры. Она определила, как машины будут хранить информацию, обрабатывать её и взаимодействовать с внешним миром, заложив основы универсальности и гибкости, без которых невозможно представить современные технологии. Однако, как и многие великие открытия, её происхождение и авторство не лишены нюансов и дискуссий.

Истоки и «Предварительный проект отчёта о EDVAC»

Потребность в более эффективных вычислительных машинах остро ощущалась во время Второй мировой войны, особенно для баллистических расчетов. Проект ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer), разработанный в Школе электротехники Мура при Пенсильванском университете и запущенный в 1946 году, стал одним из первых электронных компьютеров. Однако у ENIAC был существенный недостаток: его программирование осуществлялось путём физического переключения проводов, что занимало часы или даже дни. Этот трудоёмкий процесс ясно показал необходимость более гибкого и быстрого метода.

В ходе работы над преемником ENIAC — проектом EDVAC (Electronic Discrete Variable Automatic Computer) — возникла революционная идея: хранить программы в памяти компьютера наряду с данными. Джон Уильям Мокли и Дж. Преспер Эккерт, ключевые фигуры проекта, уже в январе 1944 года предложили использовать ртутные линии задержки для хранения программ. Джон фон Нейман присоединился к проекту в 1944 году как консультант, и его участие привело к формулированию принципов, которые легли в основу так называемой «архитектуры фон Неймана».

В 1945 году фон Нейман составил и распространил документ под названием «Предварительный проект отчёта о EDVAC» («First Draft of a Report on the EDVAC»). Этот доклад стал фундаментальным описанием архитектуры компьютера с хранимой программой. Однако Герман Голдстайн, куратор проекта, широко распространил этот «Предварительный проект» с именем фон Неймана на титульной странице как единственного автора. Это действие, хотя и обеспечило документу широкое признание, привело к тому, что архитектура была приписана исключительно фон Нейману, несмотря на значительный вклад Мокли, Эккерта, самого Голдстайна и Артура Бёркса. Этот факт вызвал глубокое негодование у Эккерта и Мокли, которые считали, что их идеи были недостаточно признаны, что привело к длительным спорам об авторстве и патентах. Историческая справедливость требует признать, что идеи развивались в ходе коллективных дискуссий, но фон Нейман блестяще синтезировал и формализовал их в своем докладе, сделав их доступными для широкого научного сообщества.

Ключевые принципы и компоненты

Архитектура фон Неймана базируется на нескольких ключевых принципах, которые до сих пор остаются актуальными:

1. Принцип однородности памяти / Принцип хранимой программы: Этот принцип является центральным. Он утверждает, что как программные инструкции, так и данные хранятся в одной и той же основной памяти. Это позволяет компьютеру рассматривать программы как данные и наоборот, открывая путь для самомодифицирующегося кода и значительно повышая гибкость системы. Это отличало новую архитектуру от ENIAC, где программы были «зашиты» в аппаратуру.
2. Принцип двоичности: Все данные и команды представляются и обрабатываются с использованием двоичной системы счисления. Это было важным шагом вперед по сравнению с ENIAC, который использовал десятичную систему, что было менее эффективно для электронных схем.
3. Принцип адресуемости памяти: Память компьютера состоит из индивидуально адресуемых ячеек. Это означает, что процессор может напрямую обращаться к любой ячейке памяти по её уникальному адресу, обеспечивая быстрый и произвольный доступ к информации.
4. Принцип программного управления: Компьютер работает автоматически под управлением заранее записанной программы. Инструкции извлекаются из памяти и выполняются последовательно, если только нет команды условного или безусловного перехода.
5. Принцип условного перехода: Это позволяет изменять последовательность выполнения инструкций в зависимости от определённых условий. Такая возможность критически важна для создания циклов, принятия решений и реализации сложной логики в программах.

Для реализации этих принципов универсальная вычислительная машина, согласно фон Нейману, должна включать следующие основные компоненты:

• Блок памяти (Memory Unit): Для хранения как данных, так и программных инструкций.
• Арифметико-логическое устройство (АЛУ, Arithmetic Logic Unit — ALU): Выполняет арифметические операции (сложение, вычитание и т.д.) и логические операции (сравнение, И, ИЛИ, НЕ).
• Устройство управления (УУ, Control Unit — CU): Отвечает за извлечение инструкций из памяти, их декодирование и координацию работы всех остальных компонентов.
• Устройства ввода/вывода (Input/Output Devices): Обеспечивают взаимодействие компьютера с внешним миром (ввод данных и вывод результатов).

Все эти компоненты соединены системой коммуникационных каналов, известных как шины.

Первой машиной, построенной полностью в соответствии с принципами фон Неймана, стала EDSAC (Electronic Delay Storage Automatic Computer), продемонстрированная в 1949 году в Кембриджском университете. Это произошло даже раньше завершения EDVAC, над которым фон Нейман консультировал. Эти ранние машины подтвердили практическую применимость и революционность новой архитектуры, заложив фундамент для всей будущей компьютерной индустрии.

«Бутылочное горлышко фон Неймана» и современные решения

Несмотря на свою революционность и повсеместное применение, архитектура фон Неймана имеет одно фундаментальное ограничение, известное как «бутылочное горлышко фон Неймана». Этот термин был введен Джоном Бэкусом в 1977 году и описывает ограничение пропускной способности, возникающее из-за того, что процессор и память разделяют общую шину для передачи как данных, так и инструкций. Это означает, что в любой момент времени может происходить только одна операция: либо чтение/запись данных, либо чтение инструкции. В результате, скорость обработки информации процессором часто оказывается выше скорости передачи данных по шине, что создает задержки и снижает общую производительность системы.

Особенно остро «бутылочное горлышко» проявляется в современных приложениях, требующих интенсивной работы с данными и сложными вычислениями, таких как искусственный интеллект, машинное обучение, графика и аналитика больших данных. Процессоры постоянно вынуждены ждать данные из памяти, что замедляет их работу.

Однако инженеры и архитекторы компьютеров разработали множество решений для смягчения этой проблемы, не отказываясь от базовой фоннеймановской модели:

1. Кэш-память различных уровней: Современные процессоры используют иерархию кэш-памяти (L1, L2, L3). Кэш — это небольшая, но очень быстрая память, расположенная непосредственно на кристалле процессора.
   • L1-кэш разделяется на кэш инструкций и кэш данных (что напоминает Гарвардскую архитектуру, но внутри общей фоннеймановской модели).
   • L2-кэш обычно больше L1 и может быть общим или разделённым между ядрами.
   • L3-кэш ещё больше и обычно является общим для всех ядер процессора.

   Принцип работы заключается в том, что часто используемые данные и инструкции копируются в кэш. Когда процессор запрашивает данные, он сначала ищет их в L1, затем в L2, затем в L3, и только потом обращается к основной памяти (ОЗУ). Это значительно сокращает время доступа к информации.

2. Параллельная обработка данных: Использование многоядерных процессоров и многопоточности позволяет выполнять несколько инструкций или обрабатывать несколько потоков данных одновременно. Хотя каждое ядро по-прежнему сталкивается с «бутылочным горлышком» в отношении своей локальной памяти, общая пропускная способность системы увеличивается.
3. Конвейеризация (Pipelining) и сегментация команд: Процессор разбивает выполнение инструкции на несколько этапов (например, выборка, декодирование, выполнение, запись результата) и обрабатывает разные этапы для разных инструкций одновременно, создавая конвейер. Это позволяет увеличить пропускную способность инструкций.
4. Прогнозирование ветвлений (Branch Prediction): Процессоры пытаются угадать, какая ветвь условного перехода будет выполнена, и заранее загружают соответствующие инструкции в кэш. Если прогноз верен, это экономит время, если нет — происходит откат, но в большинстве случаев это улучшает производительность.
5. Direct Memory Access (DMA): Устройства ввода/вывода могут напрямую обмениваться данными с основной памятью без участия ЦПУ, освобождая процессор для других задач и снижая нагрузку на шину.

Все эти методы направлены на то, чтобы процессор как можно реже обращался к медленной основной памяти и максимально использовал свою внутреннюю скорость. Несмотря на эти оптимизации, «бутылочное горлышко фон Неймана» остаётся фундаментальной проблемой, стимулируя исследования в области новых компьютерных архитектур, таких как Гарвардская архитектура (где память для инструкций и данных разделена физически), «вычисления в памяти» (in-memory computing) и нейроморфные чипы, которые пытаются полностью переосмыслить взаимодействие между обработкой и хранением информации.

Клеточные Автоматы и Проблема Самовоспроизведения

Интерес Джона фон Неймана не ограничивался исключительно вычислительными машинами. Его любопытство простиралось к самым основам жизни, к вопросам самоорганизации, воспроизводства и эволюции. Эти глубокие размышления привели его к созданию одной из самых элегантных и прозорливых моделей в теоретической информатике — концепции клеточных автоматов, которая стала ключом к пониманию самовоспроизводящихся машин и даже биологических систем.

От кинематической модели к клеточной структуре

Изначально Джон фон Нейман подошел к проблеме самовоспроизведения с инженерной, «кинематической» точки зрения. Он представлял себе робота, способного физически конструировать другого такого же робота из набора заранее заготовленных деталей. Эта модель, казалось бы, интуитивно понятная, вскоре выявила свою невероятную сложность. Для создания такого робота потребовались бы не только сложные механические манипуляторы, но и огромный «запас частей» для строительства, а также бесчисленные инструкции по сборке. Фон Нейман осознал, что физическая реализация такой машины сталкивается с непреодолимыми трудностями в отношении необходимой точности, сложности управления и объема ресурсов.

В этот критический мом��нт, в середине 1940-х годов, его коллега, выдающийся математик Станислав Улам, предложил более абстрактный, математический подход. Улам, известный своими работами по изучению роста кристаллов с использованием дискретных моделей, предположил использовать аналогичную сетку ячеек. Эта идея стала катализатором для фон Неймана, который перешел от физической, «кинематической» модели к тому, что он назвал «клеточной структурой» — абстрактной, дискретной системе, способной имитировать сложные процессы, включая самовоспроизведение. Этот переход был фундаментальным: он позволил фон Нейману сосредоточиться на логических и информационных аспектах самовоспроизведения, отбросив излишние физические детали.

Концепция 29-состояний клеточного автомата

Клеточный автомат, в том виде, как его сформулировал фон Нейман, — это дискретная динамическая система. Она состоит из упорядоченного множества одинаковых клеток (каждая из которых является конечным автоматом), расположенных в регулярной сетке или решётке. Каждая клетка может находиться в одном из конечного числа состояний и взаимодействует со своими соседями. Изменения состояний всех клеток происходят синхронно, на основе единых правил перехода, применяемых к каждой клетке и её окрестности. Решётка обычно считается однородной и бесконечной по размеру, а все клетки идентичны в своих правилах.

Джон фон Нейман разработал свою конкретную модель клеточного автомата, которая стала классической. В ней каждая клетка могла находиться в одном из 29 возможных состояний. Эти состояния описывали различные функциональные элементы, такие как провода, диоды, логические вентили и другие компоненты. Клетки взаимодействовали с четырьмя ближайшими соседями (окрестность фон Неймана). Фон Нейман блестяще продемонстрировал, что эта система, при определённом наборе правил, способна не только имитировать универсальные вычислительные машины (т.е. быть тюринг-полной), но и универсальные конструирующие машины, а также самовоспроизводящиеся машины.

Ключевым прозрением фон Неймана было то, что для самовоспроизведения необходим принцип «двойного использования информации». Это означает, что одна и та же информация (геном или описание структуры) должна использоваться двояко:

1. Как инструкция для создания копии (т.е. интерпретируется как программа).
2. Как непосредственно передаваемая копия этой структуры (т.е. копируется как данные).

В своей модели он показал, как «лента» с описанием самовоспроизводящейся структуры может быть считана универсальным конструктором, который затем использует эту информацию для построения идентичной копии себя в клеточно-автоматном пространстве. Эта копия, в свою очередь, получает собственную копию «ленты» с геномом, завершая цикл самовоспроизведения. Таким образом, фон Нейман выделил логическую форму процесса самовоспроизведения, встречающегося в природе, и показал его реализуемость в абстрактной вычислительной среде.

Зонды фон Неймана и моделирование биологических систем

Работа Джона фон Неймана по самовоспроизводящимся автоматам имела глубокие последствия не только для информатики, но и для биологии и даже футурологии. Он стремился понять фундаментальные принципы организации, общие для естественных и искусственных систем, лежащие в основе самовоспроизведения. Его исследования вдохновили дальнейшие изыскания в области клеточных автоматов, которые теперь используются для моделирования широкого спектра явлений: от роста кристаллов и поведения жидкостей до распространения эпидемий и эволюции сложных систем.

Особенно интересна связь его работы с концепцией нейронных клеточных автоматов, которые сочетают свойства клеточных автоматов и нейронных сетей. Эти гибридные модели позволяют исследовать, как локальные взаимодействия между простыми элементами могут порождать сложное, адаптивное и обучающееся поведение, имитируя процессы в живых нейронных сетях.

Помимо этого, на основе его работ возникла гипотетическая концепция «зондов фон Неймана». Это самовоспроизводящиеся космические аппараты, способные путешествовать к другим звездным системам, использовать местные ресурсы для создания своих копий, а затем отправлять эти копии дальше в космос. Хотя сам фон Нейман никогда не применял свои работы непосредственно к космическим путешествиям, эта идея, основанная на его принципах универсальных конструкторов и самовоспроизведения, стала мощным источником вдохновения для фантастов и учёных, размышляющих о возможностях межзвездных исследований и терраформирования планет. Таким образом, его абстрактные математические модели нашли неожиданные и далеко идущие приложения, простирающиеся от микромира клеточных взаимодействий до масштабов галактического освоения.

Вклад в Теорию Нейронных Сетей и Кибернетику: Диалог с Будущим ИИ

Задолго до появления термина «искусственный интеллект» и до того, как нейронные сети стали мейнстримом, Джон фон Нейман уже глубоко размышлял о взаимосвязи между человеческим мозгом и вычислительными машинами. Его провидческие идеи в области кибернетики и стремление понять логику живых систем заложили фундаментальные основы для будущих исследований в области ИИ, предопределив многие из вопросов, с которыми мы сталкиваемся сегодня.

«Вычислительная машина и мозг»: Сравнительный анализ

Центральным трудом фон Неймана, посвященным этой теме, является его посмертно опубликованная в 1958 году книга «Вычислительная машина и мозг» (The Computer and the Brain). Эта незавершенная работа, изначально задуманная как серия Силлмановских лекций в Йельском университете, представляет собой систематическое сравнение структуры и функционирования человеческого мозга с архитектурой электронных вычислительных машин того времени.

В первой части книги фон Нейман анализирует процедуры, механизмы управления и характеристики компьютеров, описывая их как последовательные, высокоточные, использующие двоичную арифметику и обладающие централизованным управлением. Во второй части он переходит к мозгу, рассматривая его как параллельную, нелинейную, с гораздо меньшей точностью, но огромной отказоустойчивостью и распределенной обработкой информации систему. Он подробно исследует свойства нейронов, синапсов, скорости передачи сигналов и предполагаемые механизмы памяти.

Фон Нейман не просто проводил поверхностные аналогии; он глубоко погружался в математический и логический анализ каждого компонента. Он предполагал, что, несмотря на архитектурные различия (например, мозг как аналоговая система в сравнении с дискретным компьютером), искусственный интеллект может в конечном итоге имитировать работу мозга, если будут поняты его фундаментальные логические принципы. Книга углубляется в роль кода и языка, пытаясь найти общие знаменатели в способах представления информации в обеих системах. Этот труд стал основополагающим для вычислительной нейробиологии и ранних исследований в области искусственного интеллекта, предлагая рамки для понимания «интеллектуальных систем» как с биологической, так и с машинной точки зрения.

Попытки моделирования сознания и «Психологический автомат»

Джон фон Нейман не только теоретизировал, но и предпринимал практические шаги в направлении искусственного интеллекта и моделирования сознания. Он размышлял над фундаментальным вопросом о различии между человеческим и искусственным интеллектом, ставя под сомнение ограничения своего времени и предвидя будущее. Он знаменито предположил, что «машины научатся думать раньше, чем мы поймем, как мы думаем сами», подчеркивая сложность самопознания.

В начале 1950-х годов, фон Нейман предпринял одну из первых попыток создать «цифрового двойника» человеческого сознания. Он работал над программой, которую он назвал «Психологический автомат». Его цель состояла в том, чтобы отобразить человеческие нейронные связи в математические уравнения, а затем воспроизвести их электронно. В своих личных заметках он даже пытался отобразить собственное сознание, полагая, что если бы он мог понять и зафиксировать внутренние механизмы своего мышления, это можно было бы реализовать в машине.

Однако, в процессе этих глубоких размышлений и попыток моделирования, фон Нейман пришел к важному выводу. Он осознал, что сознание, скорее всего, является не статической программой, которую можно просто скопировать или перенести, а динамическим, развивающимся процессом. Этот вывод, сделанный им десятилетия до появления современных концепций машинного обучения и глубоких нейронных сетей, оказался пророческим и до сих пор остается предметом активных философских и научных дебатов. Он понял, что имитация внешних проявлений интеллекта отличается от воспроизведения его внутренней, процессуальной сущности.

Влияние на современный ИИ и новые архитектуры

Идеи Джона фон Неймана, особенно его сравнительный анализ мозга и компьютера, заложили фундаментальную основу для будущих исследований в области искусственного интеллекта и вычислительной нейробиологии. Его работа «Вычислительная машина и мозг» обеспечила концептуальную рамку для понимания и разработки интеллектуальных алгоритмов и систем. Принципы, сформулированные им, хоть и в контексте машин своего времени, продолжают влиять на то, как мы подходим к проблемам ИИ.

Однако, именно архитектура фон Неймана с её последовательной обработкой и «бутылочным горлышком» иногда считается неэффективной для некоторых современных приложений ИИ, особенно для тех, которые требуют массовой параллельной обработки, как это происходит в мозге. Мозг работает совершенно иначе, используя миллионы нейронов, обрабатывающих информацию одновременно. Современные подходы к ИИ и машинному обучению, особенно те, которые работают с последовательностями и непрерывными данными (например, в языковых моделях, где применяются такие методы, как двунаправленное мягкое внимание), всё ещё пытаются преодолеть присущую машинам фон Неймана «дискретность» и последовательность.

Энергопотребление и вычислительные затраты приложений ИИ на традиционных архитектурах CPU/GPU побудили исследователей искать альтернативы. Это привело к активному развитию новых архитектур:

• «Вычисления в памяти» (in-memory computing): Эти архитектуры стремятся объединить хранение данных и их обработку в одном физическом месте, минимизируя перемещение данных через шину и тем самым уменьшая влияние «бутылочного горлышка фон Неймана».
• Нейроморфные чипы: Эти чипы, такие как IBM TrueNorth или Intel Loihi, черпают вдохновение в структуре и функционировании биологического мозга. Они используют массивы «искусственных нейронов» и «синапсов» для выполнения вычислений с низкой мощностью и высокой параллельностью, что делает их потенциально более эффективными для задач ИИ, особенно для распознавания образов и машинного обучения.

Таким образом, вклад фон Неймана в теорию нейронных сетей и кибернетику проявляется двояко: с одной стороны, его идеи заложили концептуальную базу для ИИ, а с другой — ограничения его архитектуры стимулируют к созданию принципиально новых вычислительных парадигм, вдохновленных его же сравнительным анализом мозга и машины. Он не просто предсказал будущее; он активно формировал вопросы, которые мы задаем сегодня.

Многообразие Вкладов: Математика, Физика, Экономика и Военные Приложения

Джон фон Нейман был не только одним из отцов-основателей компьютерных наук, но и титаном мысли, чьи достижения охватывали самые разнообразные области. Его способность видеть глубокие связи между, казалось бы, разрозненными дисциплинами позволила ему совершать прорывы, которые меняли ход развития целых научных направлений.

Фундаментальные работы в математике

Математика была родной стихией фон Неймана, и именно здесь он проявил себя как один из самых оригинальных и влиятельных мыслителей XX века.

• Теория множеств: Уже в 1923 году, в своей работе «К введению трансфинитных ординальных чисел», он предложил элегантное и строгое современное определение порядковых чисел, которое легло в основу аксиоматической теории множеств. Его подход к теории множеств, основанный на концепции классов, был направлен на создание более непротиворечивого и надежного фундамента для всей математики.
• Функциональный анализ: Фон Нейман внес фундаментальный вклад в функциональный анализ, особенно в применение теории операторов к квантовой механике. Его работа привела к созданию так называемой «алгебры фон Неймана» — класса операторных алгебр, которые стали ключевым инструментом в математической физике. Монументальный труд «Математические основы квантовой механики» (1932) предоставил строгую математическую основу для этой новой области физики, используя абстрактные гильбертовы пространства и спектральную теорию операторов. Эта работа примирила две казавшиеся несовместимыми формулировки квантовой механики — матричную механику Гейзенберга и волновую механику Шрёдингера, показав их как частные случаи в рамках его единой математической структуры.
• Математическая логика: Фон Нейман также активно работал в области математической логики. Его основополагающая работа «К гильбертовой теории доказательства» (1927) внесла значительный вклад в программу Гильберта по непротиворечивости математики, изучая метаматематические свойства формальных систем.
• Эргодическая теория и теория групп: Он совершил значительные прорывы в эргодической теории, доказав эргодическую гипотезу в математической статистике, которая имеет важнейшее значение для статистической механики и теории динамических систем. Сам фон Нейман называл эргодическую теорию одним из трёх своих наивысших научных достижений, наряду с теорией игр и квантовой механикой. Кроме того, он внес важный вклад в теорию топологических групп, показав, как абстрактные алгебраические структуры могут быть применены к изучению непрерывных преобразований.

Создание теории игр

Мало кто из ученых может похвастаться созданием целой новой дисциплины, но Джон фон Нейман сделал именно это с теорией игр. Его статья 1928 года «К теории стратегических игр» стала отправной точкой для этой области, где он представил фундаментальную теорему о минимаксе. Эта теорема утверждает, что в любой игре с нулевой суммой для двух игроков существует оптимальная смешанная стратегия, которая гарантирует игроку как минимум определённый выигрыш независимо от действий противника.

Однако настоящим монументальным трудом, который дал рождение дисциплине теории игр и преобразил экономику, стала книга «Теория игр и экономическое поведение» (1944), написанная в соавторстве с экономистом Оскаром Моргенштерном. Эта работа показала, как математические модели могут быть применены для анализа поведения рациональных агентов в конфликтных и кооперативных ситуациях, перенося строгость математики в области, традиционно изучаемые гуманитарными науками.

Влияние этой работы на экономику было колоссальным. Она заложила основы для более поздних исследований, включая работы Джона Нэша, который развил теорию игр дальше и получил Нобелевскую премию за свои вклады. Сегодня теория игр применяется в самых разнообразных областях:

• Экономика и маркетинг: Анализ олигополистических рынков, ценовой конкуренции, поведения потребителей и продавцов, принятие стратегических решений компаниями. Активное практическое применение теории игр в экономике и управлении началось с середины 1980-х годов, и многие области современной экономической теории невозможно изложить без ее применения.
• Военная стратегия: Разработка оптимальных тактик в условиях конфликта, анализ «ядерной игры», стратегий сдерживания.
• Политическая наука: Анализ голосований, формирование коалиций, динамика международных отношений, стратегии конфликтов между странами.
• Психология: Изучение принятия решений, сотрудничества и конкуренции.
• Эволюционная биология: Моделирование эволюции видов, адаптации и устойчивых стратегий в природе.

Теория игр, созданная фон Нейманом, стала незаменимым инструментом для понимания и моделирования сложных систем, где результат зависит от взаимодействий множества агентов.

Квантовая и ядерная физика

Джон фон Нейман не был физиком по образованию, но его математический гений позволил ему внести решающий вклад в развитие квантовой механики и практическое применение ядерной физики.

• Квантовая механика: Как уже упоминалось, его книга «Математические основы квантовой механики» (1932) предоставила строгую и общепринятую математическую формулировку для этой новой и революционной области физики. В его рамках состояния физических систем описываются векторами в гильбертовом пространстве, а измеряемые физические величины — неограниченными эрмитовыми операторами, действующими на эти векторы. Эта работа не только примирила различные подходы, но и стала эталоном математической строгости для всей квантовой теории.
• Ядерная физика и военные применения: Во время Второй мировой войны фон Нейман активно участвовал в сверхсекретном американском «Манхэттенском проекте», целью которого было создание атомной бомбы. Он был ведущим специалистом по математике кумулятивных зарядов, разрабатывая методы для оптимальной детонации атомной бомбы с целью максимизации ударной волны и разрушительного воздействия. Его выда��щиеся вычислительные навыки и опыт в численном моделировании были неотъемлемой частью различных аспектов проекта, включая разработку водородной бомбы. После войны он продолжал активно сотрудничать с правительством США, занимая пост члена Комиссии по атомной энергии США и председателя консультативного комитета ВВС США по баллистическим ракетам. Его вклад в исследования баллистики и взрывчатых веществ начался ещё с середины 1930-х годов и имел огромное значение для военного дела.

Компьютерные науки (помимо архитектуры)

Помимо архитектуры фон Неймана, его вклад в компьютерные науки простирался гораздо шире:

• Основатель программирования: Благодаря его концепции хранимой программы и принципам архитектуры, Джон фон Нейман считается одним из основателей программирования как индустрии. Он заложил основу для создания и автоматизации программного обеспечения, сделав компьютеры универсальными инструментами.
• Клеточные автоматы и самовоспроизводящиеся машины: Как было подробно рассмотрено ранее, его пионерская работа в этой области, включая концепцию «зондов фон Неймана», открыла новые горизонты в теории автоматов и искусственной жизни.
• Метод Монте-Карло: В соавторстве со Станиславом Уламом фон Нейман разработал «метод Монте-Карло» — мощный численный метод решения математических задач, основанный на моделировании случайных величин. Этот метод оказался незаменимым в ядерной физике (особенно для Манхэттенского проекта), статистике и компьютерном моделировании.
• Вероятностная логика: Его работа «Вероятностная логика и синтез надежных организмов из ненадежных элементов» была крупным достижением в кибернетике. В ней он исследовал, как из ненадежных компонентов (подобно биологическим нейронам) можно построить надежные вычислительные системы, что указало путь для будущих поколений компьютеров и нейронных сетей.

Общее наследие

Джон фон Нейман по праву считается одним из величайших математиков и полиматов XX века. Его уникальное мышление, охватывающее математику, физику, экономику, биологию и компьютерные науки, позволило ему совершить прорывы, которые изменили ход развития множества дисциплин. Его идеи, особенно архитектура фон Неймана, заложили фундаментальную структуру практически всех современных компьютеров и микропроцессоров.

Строгий, абстрактный подход фон Неймана к научным проблемам в сочетании с его прагматическим стремлением к практическому применению оказал глубокое и долгосрочное влияние на бесчисленные научные и технологические области. Многие из его концепций, такие как самовоспроизводящиеся системы и моделирование мозга, продолжают оставаться областями активных исследований и спекуляций, подтверждая его прозорливость и вечную актуальность его наследия.

Критический Взгляд на Наследие Джона фон Неймана

Любой великий вклад, сколь бы революционным он ни был, неизбежно порождает критические оценки и дискуссии. Наследие Джона фон Неймана, будучи колоссальным и многогранным, не является исключением. От споров об авторстве до этических вопросов, связанных с его участием в военных проектах, его идеи и деятельность подвергались и продолжают подвергаться тщательному анализу.

Дискуссии об авторстве и «бутылочном горлышке»

Одной из самых продолжительных и острых дискуссий вокруг Джона фон Неймана является вопрос об единоличном приписывании ему «архитектуры фон Неймана». Хотя его «Предварительный проект отчёта о EDVAC» (1945) стал ключевым документом, четко сформулировавшим принципы компьютера с хранимой программой, он был результатом обширных коллективных дискуссий и вклада его коллег из Школы Мура. Джон Уильям Мокли, Дж. Преспер Эккерт, Герман Голдстайн и Артур Бёркс активно участвовали в разработке проектов ENIAC и EDVAC, и многие из основополагающих идей (например, концепция хранимой программы и использование ртутных линий задержки) были предложены до того, как фон Нейман присоединился к проекту. Широкое распространение Голдстайном доклада, на титульной странице которого было указано только имя фон Неймана, создало ложное впечатление о его единоличном авторстве, что привело к последующим спорам и глубокому негодованию со стороны Эккерта и Мокли. Это демонстрирует, что даже в фундаментальных научных открытиях грань между индивидуальным гением и коллективным творчеством может быть размыта.

Другим, пожалуй, самым значительным и широко обсуждаемым ограничением, связанным с его архитектурой, является так называемое «бутылочное горлышко фон Неймана». Этот термин, введенный Джоном Бэкусом в 1977 году, описывает ограничение пропускной способности, возникающее из-за того, что центральный процессор (ЦПУ) и основная память используют общую шину для передачи как данных, так и инструкций. Это создает узкое место, где процессор часто вынужден ждать, пока данные будут переданы из памяти, что замедляет общую производительность системы.

Несмотря на то, что современные компьютеры внедрили различные решения для смягчения этой проблемы (такие как многоуровневая кэш-память, параллельная обработка, сегментация команд и прогнозирование ветвлений), фундаментальное ограничение сохраняется. Например, современные процессоры могут иметь до трех уровней кэш-памяти (L1, L2, L3), где L1 часто разделен на кэш инструкций и данных, что является отголоском Гарвардской архитектуры, интегрированной в фоннеймановскую модель. Однако даже эти ухищрения не устраняют проблему полностью, особенно в высокопроизводительных вычислениях, что стимулирует активные исследования альтернативных архитектур (например, Гарвардской, вычислений в памяти, нейроморфных чипов), которые отклоняются от или значительно модифицируют первоначальную модель фон Неймана.

«Семантический разрыв» и другие архитектурные критики

Критика архитектуры фон Неймана также касается так называемого «семантического разрыва» между низкоуровневыми машинными инструкциями и высокоуровневыми языками программирования. Простой, низкоуровневый набор инструкций, характерный для фоннеймановской архитектуры, считается неадекватно соответствующим богатым абстракциям, предлагаемым современными высокоуровневыми языками. Эти языки значительно повышают продуктивность программистов, но для их выполнения на машине фон Неймана требуется сложный процесс компиляции.

Академик В.М. Глушков, выдающийся советский кибернетик и создатель одной из первых в СССР ЭВМ («Киев»), был заметным критиком системы фон Неймана именно за её низкий семантический уровень команд. Он указывал, что разрыв между человеческим мышлением и машинным кодом создает избыточные сложности и неэффективность. Хотя компиляторы и интерпретаторы успешно устраняют этот разрыв на программном уровне, в истории были попытки реализовать высокоуровневые машинные языки непосредственно в аппаратном обеспечении, чтобы сократить этот «семантический разрыв». Эти попытки, хоть и не привели к повсеместному распространению, подчеркивают фундаментальность проблемы.

Этические аспекты и политические взгляды

Глубокое и активное участие Джона фон Неймана в военных проектах, особенно в «Манхэттенском проекте» по созданию атомной бомбы, вызвало значительные этические дискуссии. Он был ключевой фигурой в оптимизации детонации атомных бомб, разрабатывая расчёты для наилучшего разрушительного эффекта, и внес вклад в проект водородной бомбы. Его роль в этих проектах, несомненно, была решающей для их успеха, но она же породила вопросы о моральной ответственности ученого.

Некоторые источники предполагают, что фон Нейман придерживался крайне правых политических взглядов и даже выступал за превентивную войну против Советского Союза в период Холодной войны. Сообщалось, что он верил в необходимость нанесения первого удара, пока США имели ядерное превосходство. Его коллеги описывали его как человека с «холодным, бесстрастным подходом к морально неоднозначным вопросам» (как выразился Роберт Оппенгеймер). Этот аспект его личности и деятельности является предметом серьезного рассмотрения при оценке его общего наследия, поскольку он поднимает вечные вопросы о связи науки, власти и этики. Некоторые исследователи даже предполагают, что рак, который в конечном итоге привел к его смерти, мог быть следствием его прямого участия в ядерных испытаниях.

Актуальность и догматизация его идей

Некоторые работы фон Неймана, хотя и новаторские для своего времени, сегодня имеют скорее историческую, чем практическую ценность. Например, его посмертная работа «Вычислительная машина и мозг» (1958) предложила новаторские идеи по сравнению человеческого мозга и компьютеров. Однако быстрые достижения в нейронауке и компьютерной науке с момента её публикации означают, что многие из её технических деталей устарели. Тем не менее, её философская и концептуальная основа остается значимой для понимания раннего мышления об ИИ и когнитивной науке.

Кроме того, некоторые критики утверждают, что неоспоримый «классический» статус архитектуры фон Неймана на протяжении десятилетий привел к своего рода «догматизации» его взглядов. Это, по их мнению, потенциально препятствовало инновациям в компьютерной архитектуре. Они предполагают, что более критический взгляд и открытость к альтернативным парадигмам могли бы способствовать более раннему развитию новых вычислительных подходов. Впрочем, следует отметить, что именно благодаря универсальности и простоте фоннеймановской архитектуры она смогла эволюционировать и адаптироваться к новым требованиям на протяжении десятилетий, что свидетельствует о её фундаментальной надежности и гибкости.

Заключение: Вечное Наследие и Будущие Перспективы

Джон фон Нейман, без всякого преувеличения, является одной из самых выдающихся и многогранных фигур XX века. Его интеллектуальный охват простирался от самых абстрактных глубин математики до прикладных аспектов инженерии и военных технологий. Он был подлинным полиматом, чье мышление сформировало фундаментальные основы не одной, а целого ряда научных дисциплин, оставив след, который продолжает направлять развитие науки и техники и в третьем тысячелетии.

Ключевым столпом его наследия, безусловно, является архитектура фон Неймана, которая заложила универсальный фундамент для практически всех современных компьютеров. Эта концепция, хотя и не лишенная «бутылочного горлышка», благодаря своей элегантности и гибкости, позволила создать машины, способные выполнять бесчисленное множество задач, от простых расчетов до сложнейших симуляций. Его прозорливость в этой области обеспечила беспрецедентный скачок в вычислительных возможностях человечества.

Однако его вклад простирается далеко за пределы чистой информатики. Теория клеточных автоматов открыла новые горизонты в понимании самоорганизации и самовоспроизведения, предлагая абстрактные модели, которые до сих пор вдохновляют исследования в области искусственной жизни и сложных систем. Его ранние размышления о связи мозга и компьютера, воплощенные в работе «Вычислительная машина и мозг», заложили семена для будущих поколений исследователей искусственного интеллекта, предопределив многие актуальные вопросы.

Нельзя забывать и о его фундаментальных работах в чистой математике (теория множеств, функциональный анализ, логика, эргодическая теория) и его революционной роли в создании теории игр, которая преобразила экономику, политику и даже биологию. Его участие в Манхэттенском проекте, хотя и вызывает этические дискуссии, подчеркивает его способность применять свой гений для решения самых сложных и масштабных задач своего времени.

В конечном итоге, наследие Джона фон Неймана — это не просто набор теорий и архитектур, это демонстрация силы человеческого интеллекта, способного охватывать огромные объемы знаний и синтезировать их в новые, преобразующие идеи. Его прозорливость, особенно в предвидении конвергенции биологии и машинного интеллекта, остается актуальной и вдохновляющей для современных исследователей. Несмотря на критические оценки и неизбежные ограничения его идей, Джон фон Нейман навсегда останется одним из величайших архитекторов цифрового века, чье вечное наследие продолжит формировать наше будущее, ставя перед нами новые вызовы и открывая бескрайние перспективы.

Список использованной литературы

1. Годин В.В., Корнеев И.К. Управление информационными ресурсами. М.: ИНФРА-М, 2000.
2. Джордан Дж. История вычислительной техники. СПб.: Нева, 2004.
3. Морозевич А.Н. Информационные технологии в жизни общества. Мн.: НАНБ, 1998.
4. Новейшая энциклопедия персонального компьютера / В.П. Леонтьев. М.: Прогресс, 2003.
5. Яглом И.М. Джон Фон Нейман. СПб.: Проспект, 2005.
6. Принципы фон Неймана и первые компьютеры на их основе. URL: https://skillbox.ru/media/code/printsipy-fon-neymana-i-pervye-kompyutery-na-ikh-osnove/ (дата обращения: 09.10.2025).
7. Принципы архитектуры фон Неймана. Информатика. Фоксфорд Учебник. URL: https://foxford.ru/wiki/informatika/printsipy-arhitektury-fon-neymana (дата обращения: 09.10.2025).
8. Принципы фон Неймана. Дистанционная подготовка по информатике. URL: https://distant.ikt.ru/2-kurs/lektsii/lektsiya-1-osnovnye-printsipy-postroeniya-evm/printsipy-fon-nejmana.html (дата обращения: 09.10.2025).
9. Архитектура фон Неймана. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D1%85%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0_%D1%84%D0%BE%D0%BD_%D0%9D%D0%B5%D0%B9%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0 (дата обращения: 09.10.2025).
10. Архитектура компьютера по фон Нейману. RU DESIGN SHOP. URL: https://rudesignshop.ru/arhitektura-kompyutera-po-fon-nejmanu/ (дата обращения: 09.10.2025).
11. Архитектуры Джона фон Неймана. RU DESIGN SHOP. URL: https://rudesignshop.ru/arhitektury-dzhona-fon-nejmana/ (дата обращения: 09.10.2025).
12. Основы и применение теории фон Неймана. Skyeng. URL: https://skillbox.ru/media/code/printsipy-fon-neymana-i-pervye-kompyutery-na-ikh-osnove/ (дата обращения: 09.10.2025).
13. Архитектура фон Неймана: фундамент современной вычислительной техники. URL: https://timeweb.com/ru/community/articles/arkhitektura-fon-neymana-fundament-sovremennoy-vychislitelnoy-tekhniki (дата обращения: 09.10.2025).
14. Архитектура фон Неймана. Компьютерные системы, часть 4. URL: https://habr.com/ru/articles/718460/ (дата обращения: 09.10.2025).
15. Основной принцип архитектуры фон Неймана. RU DESIGN SHOP. URL: https://rudesignshop.ru/osnovnoj-princip-arhitektury-fon-nejmana/ (дата обращения: 09.10.2025).
16. Глава 3.3. Центральный процессор. Архитектура фон-Неймана. URL: https://intuit.ru/studies/courses/28/28/lecture/774?page=4 (дата обращения: 09.10.2025).
17. Как архитектура фон Неймана повлияла на развитие современных компьютеров? Яндекс. URL: https://yandex.kz/yanswers/c/tehnologiyalar/q/kak-arhitektura-fon-neymana-povliyala-na-razvitie-covremennyh-komp-yuterov-916857023?lr=213&ncrnd=77782 (дата обращения: 09.10.2025).
18. Архитектура ЭВМ. Лекция 2: Архитектура фон Неймана. НОУ ИНТУИТ. URL: https://intuit.ru/studies/courses/28/28/lecture/774 (дата обращения: 09.10.2025).
19. Архитектура фон Неймана и гарвардская архитектура. Электронные компоненты. Дистрибьютор и магазин онлайн — Transfer Multisort Elektronik Ukraine — TME.eu. URL: https://www.tme.eu/ru/news/library-articles/page/50787/arkhitektura-fon-neimana-i-garvardskaya-arkhitektura/ (дата обращения: 09.10.2025).
20. Архитектура фон Неймана: история возникновения термина. FB.ru. URL: https://fb.ru/article/236168/arhitektura-fon-neymana-istoriya-vozniknoveniya-termina (дата обращения: 09.10.2025).
21. История электронных компьютеров, часть 4: электронная революция. Habr. URL: https://habr.com/ru/articles/446216/ (дата обращения: 09.10.2025).
22. «ЭВМHISTORY»: EDVAC. История знаменитой машины. URL: https://vuzlit.com/46363/evmhistory_edvac_istoriya_znamenitoy_mashiny (дата обращения: 09.10.2025).
23. Нейман Дж. фон. Теория самовоспроизводящихся автоматов. Изд. 2. URL: https://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=102804&list=Search&where=author&what=Нейман%20Дж. (дата обращения: 09.10.2025).
24. Клеточный автомат фон Неймана. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82_%D1%84%D0%BE%D0%BD_%D0%9D%D0%B5%D0%B9%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0 (дата обращения: 09.10.2025).
25. [Теория самовоспроизводящихся автоматов] Нейман, Дж. Фон. Libex.ru. URL: https://libex.ru/detail/book47402.html (дата обращения: 09.10.2025).
26. Теория самовоспроизводящихся автоматов. OZON. URL: https://www.ozon.ru/product/teoriya-samovosproizvodyashchihsya-avtomatov-per-s-angl-201018599/?advert=0 (дата обращения: 09.10.2025).
27. Зонд фон Неймана. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%BE%D0%BD%D0%B4_%D1%84%D0%BE%D0%BD_%D0%9D%D0%B5%D0%B9%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0 (дата обращения: 09.10.2025).
28. Теория самовоспроизводящихся автоматов. Нейман Джон фон. Koob.ru. URL: https://www.koob.ru/neuman_john_von/the_theory_of_self_reproducing_automata (дата обращения: 09.10.2025).
29. Теория самовоспроизводящихся автоматов [Джон фон Нейман] (djvu). КулЛиб. URL: https://coollib.net/b/257321/read (дата обращения: 09.10.2025).
30. Клеточные автоматы — реализация и эксперименты. Мир ПК. URL: https://www.osp.ru/pcworld/2003/08/155913/ (дата обращения: 09.10.2025).
31. Модели клеточных автоматов. Викиконспекты. URL: https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8_%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B0%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%B2 (дата обращения: 09.10.2025).
32. Дж. фон Нейман, Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: «Мир», 1971. LiveJournal. URL: https://deep-econom.livejournal.com/264350.html (дата обращения: 09.10.2025).
33. Самовоспроизводящиеся машины. URL: https://kosmos-x.net.ru/publ/samovosproizvodyaschiesya_mashiny/1-1-0-1042 (дата обращения: 09.10.2025).
34. Теория самовоспроизводящихся автоматов. фон Нейман Джон. OZON. URL: https://www.ozon.ru/product/teoriya-samovosproizvodyashchihsya-avtomatov-fon-neyman-dzhon-833277719/ (дата обращения: 09.10.2025).
35. Клеточный автомат. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82 (дата обращения: 09.10.2025).
36. Клеточный автомат: возможна ли автоматическая жизнь? Элементы большой науки. URL: https://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/430635/KLETOCHNYY_AVTOMAT_VOZMOZHNA_LI_AVTOMATICHESKAYA_ZHIZN (дата обращения: 09.10.2025).
37. Клеточные автоматы как математические модели. ИПМ им.М.В.Келдыша РАН. URL: https://keldysh.ru/papers/2021/prep2021_64_rus.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
38. Джон фон Нейман использовал понятие клеточного автомата для предста. Cyberleninka. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/dzhon-fon-neyman-ispolzoval-ponyatie-kletochnogo-avtomata-dlya-predstavleniya-i-izucheniya-logicheskih-modeley-protsessov (дата обращения: 09.10.2025).
39. Машина фон Неймана. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D1%84%D0%BE%D0%BD_%D0%9D%D0%B5%D0%B9%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0 (дата обращения: 09.10.2025).
40. Модели клеточных автоматов. ResearchGate. URL: https://www.researchgate.net/publication/268159496_Modeli_kletochnyh_avtomatov (дата обращения: 09.10.2025).
41. Джон фон Нейман. СО РАН. URL: https://www.ict.nsc.ru/ws/history/fon_Neumann.htm (дата обращения: 09.10.2025).
42. Архитектура фон Неймана. Кибернетика. URL: http://www.computer-museum.ru/galglory/neumann.htm (дата обращения: 09.10.2025).
43. Архитектор Невозможного: Тайные измерения гения Джона фон Неймана. Ai-news.ru. URL: https://ai-news.ru/2025/09/13/arkhitektor-nevozmozhnogo-tajnye-izmereniya-geniya-dzhona-fon-nejmana.html (дата обращения: 09.10.2025).
44. Вклад Дж. фон Неймана в теорию вычислительных машин. Нейросеть Бегемот. URL: https://begemot.site/vklad-dzh-fon-nejmana-v-teoriyu-vychislitelnyh-mashin/ (дата обращения: 09.10.2025).
45. Основные достижения Джона фон Неймана. Mail.ru. URL: https://otvet.mail.ru/question/216551068 (дата обращения: 09.10.2025).
46. Закат архитектуры фон Неймана, о котором вы еще не слышали и что будет дальше? Habr. URL: https://habr.com/ru/articles/506086/ (дата обращения: 09.10.2025).
47. Архитектуру искусственного интеллекта нужно менять. Habr. URL: https://habr.com/ru/companies/selectel/articles/418197/ (дата обращения: 09.10.2025).
48. Цифровые двойники и искусственный интеллект: из идей Джона фон Неймана — в мир машинного обучения. Kursiv.kz. URL: https://kursiv.kz/news/ict/2024-01-29/tsifrovye-dvoyniki-i-iskusstvennyy-intellekt-iz-idey-dzhona-fon-neymana-v-mir-mashinnogo (дата обращения: 09.10.2025).
49. Нейман, Джон фон. Вычислительная машина и мозг. LiveLib. URL: https://www.livelib.ru/book/1002241513-vychislitelnaya-mashina-i-mozg-dzhon-fon-nejman (дата обращения: 09.10.2025).
50. Нейман, Джон фон. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B9%D0%BC%D0%B0%D0%BD,_%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD_%D1%84%D0%BE%D0%BD (дата обращения: 09.10.2025).
51. ДЖОН ФОН НЕЙМАН. Вычислительная машина и мозг. Litres. URL: https://www.litres.ru/dzhon-fon-neyman/vychislitelnaya-mashina-i-mozg-64531862/chitat-onlayn/ (дата обращения: 09.10.2025).
52. Вычислительная машина и мозг. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%B8_%D0%BC%D0%BE%D0%B7%D0%B3 (дата обращения: 09.10.2025).
53. Вычислительная машина и мозг. Джон Нейман. Лабиринт. URL: https://www.labirint.ru/books/662055/ (дата обращения: 09.10.2025).
54. История IT #5: Джон фон Нейман. YouTube. URL: https://www.youtube.com/watch?v=S7b-fW-r00k (дата обращения: 09.10.2025).
55. Человек из будущего: суперматематик Джон фон Нейман. ECONS.ONLINE. URL: https://econs.online/articles/chelovek-iz-budushchego-supermatematik-dzhon-fon-neyman (дата обращения: 09.10.2025).
56. Джон фон Нейман. Grandars.ru. URL: http://www.grandars.ru/colleagues/dzhon-fon-neyman.html (дата обращения: 09.10.2025).
57. Джон фон Нейман: выдающийся венгерский ученый, участник Манхэттенского проекта и автор статей по квантовой механике. Habr. URL: https://habr.com/ru/companies/timeweb/articles/772428/ (дата обращения: 09.10.2025).
58. Нейман Джон. TAdviser. URL: https://www.tadviser.ru/index.php/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0:%D0%9D%D0%B5%D0%B9%D0%BC%D0%B0%D0%BD_%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD (дата обращения: 09.10.2025).
59. Джон фон Нейман. Циклопедия. URL: https://cyclowiki.org/wiki/%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD_%D1%84%D0%BE%D0%BD_%D0%9D%D0%B5%D0%B9%D0%BC%D0%B0%D0%BD (дата обращения: 09.10.2025).
60. Биография Джона фон Неймана. EngineerSpock. URL: https://engineerspock.com/blog/biografiya-dzhona-fon-nejmana/ (дата обращения: 09.10.2025).
61. Джон Фон Нейман — биография информатика и принципы работы ЭВМ. IT-technologies.ru. URL: https://it-technologies.ru/dzhon-fon-nejman-biografiya/ (дата обращения: 09.10.2025).
62. Джон фон Нейман — фото, биография, личная жизнь, причина смерти, информатика. 24smi.org. URL: https://24smi.org/celebrity/3166-dzhon-fon-neiman.html (дата обращения: 09.10.2025).
63. Джон фон Нейман биография математика кратко. Образовака. URL: https://obrazovaka.ru/biografiya/dzhon-fon-neyman-kratko.html (дата обращения: 09.10.2025).
64. Джон фон Нейман (28 декабря 1903 — 8 февраля 1957), американский математик и физик, внесший важный вклад в разработку первых ЭВМ. Календарь событий. URL: https://web.archive.org/web/20210214150532/http://www.calend.ru/person/3796/ (дата обращения: 09.10.2025).
65. Нейман Джон фон. Авторы, персоны. Указатели. Библиотека Mathedu.Ru. URL: http://mathedu.ru/authors/neyman-dzhon-fon/ (дата обращения: 09.10.2025).
66. Джон Фон Нейман Персоны в математике и информатике. Intellect.icu. URL: https://intellect.icu/dzhon-fon-nejman-persony-v-matematike-i-informatike-19969 (дата обращения: 09.10.2025).
67. Джон фон Нейман — биография, книги, отзывы, цитаты. LiveLib. URL: https://www.livelib.ru/author/224619-dzhon-fon-nejman (дата обращения: 09.10.2025).
68. Вопрос 40: Принципы и недостатки фон-неймановской архитектуры. НИУ ВШЭ. URL: https://eor.hse.ru/data/2018/06/15/1154504172/%D0%9E%D0%9F%D0%AD%D0%92%D0%9C_2017_%D0%A5%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B4.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
69. Недостатки и современные перспективы архитектуры Фон Неймана. Studwood. URL: https://studwood.ru/1601369/informatika/nedostatki_sovremennye_perspektivy_arhitektury_fona_neymana (дата обращения: 09.10.2025).
70. Что не является частью архитектуры фон Неймана. RU DESIGN SHOP. URL: https://rudesignshop.ru/chto-ne-yavlyaetsya-chastyu-arhitektury-fon-nejmana/ (дата обращения: 09.10.2025).
71. ФОН НЕЙМАН — Теория игр. Техническая библиотека. URL: https://tehlib.com/fon-nejman-teoriya-igr/ (дата обращения: 09.10.2025).
72. Архитектура фон Неймана, реконфигурируемые компьютерные системы и антимашина. URL: https://www.osp.ru/os/2008/06/5283884/ (дата обращения: 09.10.2025).
73. Джон фон Нейман, архитектор компьютерной Вселенной. IT-world.ru. URL: https://it-world.ru/it-articles/it-history/85734.html (дата обращения: 09.10.2025).
74. Квантовая механика Неймана. Справочник Автор24. URL: https://spravochnick.ru/fizika/kvantovaya_mehanika/kvantovaya_mehanika_neymana/ (дата обращения: 09.10.2025).
75. Нейман Джон фон. Книги онлайн. Koob.ru. URL: https://www.koob.ru/neuman_john_von/ (дата обращения: 09.10.2025).
76. Джон фон Нейман. Статьи по математике. URL: https://old.elementy.ru/math/john_von_neumann (дата обращения: 09.10.2025).
77. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория Игр и Экономическое Поведение. Scribd. URL: https://ru.scribd.com/document/559092410/%D0%9D%D0%B5%D0%B9%D0%BC%D0%B0%D0%BD-%D0%94%D0%B6-%D0%9C%D0%BE%D1%80%D0%B3%D0%B5%D0%BD%D1%88%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD-%D0%9E-%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F-%D0%98%D0%B3%D1%80-%D0%B8-%D0%AD%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5-%D0%9F%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 (дата обращения: 09.10.2025).
78. Какому принципу не соответствует архитектура фон Неймана. RU DESIGN SHOP. URL: https://rudesignshop.ru/kakomu-principu-ne-sootvetstvuet-arhitektura-fon-nejmana/ (дата обращения: 09.10.2025).
79. Джон Фон Нейман: Архитектор Который Запустил Эпоху Технологического Господства. Дзен. URL: https://dzen.ru/a/ZeL-11bY70453L1R (дата обращения: 09.10.2025).
80. Теория игр в маркетинговых стратегиях Game theory in marketing strategies. Cyberleninka. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/teoriya-igr-v-marketingovyh-strategiyah-game-theory-in-marketing-strategies (дата обращения: 09.10.2025).
81. Теория игр в управленческих коммуникациях. Корпоративный менеджмент. URL: https://www.cfin.ru/management/marketing/game_theory.shtml (дата обращения: 09.10.2025).