Содержание
В период раннего средневековья логика как самостоятельная наука развивалась лишь в арабоязычной литературе. В сочинениях Абу Насра аль-Фараби, Абу Али ибн Сины и др. излагалось и комментировалось содержание «Органона» Аристотеля и развивалось далее его учение о силлогизмах.
…………….
Лейбниц понимал логику в самом широком смысле: она не только искусство суждения и доказательства известных истин, как аналитика Аристотеля, но и искусство изобретения и открытия новых истин.
…………….
Система Буля базировалась на бинарном подходе и оперировала только с двумя объектами – «да» и «нет», «истина» и «ложь», «включено» и «выключено», "0" и "1".
В качестве исходных символов Буль принимает
1) x, y, z – символы классов,
2) +, -, × — символы операций, вместо знака × он часто использует точку или просто опускает знак операции,
3) = — символ тождества.
………………
Буль замечает, что условие «0×y=0 для любого класса y» будет заведомо выполнено, если символ 0 обозначает пустой класс, а условие «1×y=y для любого класса y» выполнено, если через 1 обозначить такой класс, что любой класс является его подклассом. Таким классом является универсальный класс (универсум), обозначаемый через 1.
………………..
Через некоторое время стало понятно, что система Буля хорошо подходит для описания электрических переключателей схем. Ток в цепи может либо протекать, либо отсутствовать, подобно тому, как утверждение может быть либо истинным, либо ложным
Выдержка из текста
В 1854 году английский математик Джордж Буль заложил основы того, что сегодня мы называем алгеброй логики. Основные законы алгебры логики были изобретены с целью дать выражение основных начал рассуждения, «законов мышления»; но с чисто формальной точки зрения, которая свойственна математике, можно рассматривать это исчисление, как алгебру, основанную на некоторых произвольно установленных началах.
Джордж Буль расширил представление о взаимосвязи между логикой и математикой, и доказал, что логика, в первую очередь, математическая наука, а затем уже философская. Помимо этого, Буль внес вклад в такие науки, как электроника, математика, теория информации, логика, кибернетика и информатика.
Список использованной литературы
1. Биография Джорджа Буля [Электронный ресурс] // Все биографии. – 2008. – Режим доступа: http://all-biography.ru/george-boole.html
2. Буль, Джордж [Электронный ресурс] // Википедия – свободная энциклопедия. – 2016. – Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Буль,_Джордж
3. Колмогоров, А.Н. Математика XIX века [Текст]: уч. пособие / А.Н. Колмогоров, А.П. Юшкевич; Наука. – Москва : Наука, 1978, 254 с.
4. Кутюра, Л. Алгебра логики [Текст]: уч. пособие / Л. Кутюра. – Одесса: MATHESIS, 1909. – 132 с.