Содержание
Введение
Процесс употребление имен не является произвольным. Хотя, на первый взгляд, кажется, что это именно так действительно, сопоставление какого-то имени с предметом полностью зависит от человека, который пользуется этим именем, но при всем в этом нужно придерживаться такой требования: различные предметы надо называть разными именами.
Принцип однозначности: если мы принимаем определенное выражение в данном контексте в качестве имени, то он должен быть именем только одного объекта.
Этот принцип вытекает из определения имени. Не отрицая факта многозначности имен (явления весьма распространенного в естественном языке) этот принцип требует, чтобы в специализированных языках, прежде всего в языках науки, каждое имя имело одно значение и один смысл. А если уж доводить эту мысль до конца, то целесообразно считать имена с различными денотатами разными именами, поскольку собственно именем является выражение, соотносится с каким-то одним обособленным предметом.
Принцип предметности: сложное имя выражает отношение между значениями простых имен, в него входят. Иными словами, отношения, связи, которые выражает сложное имя, является отношениями, связями не между именами, а между предметами, которые обозначаются простыми именами, входящих в это сложное имя.
1. Интенсиональные контексты
Интенсиональные контексты — контексты, которые отличаются (от стандартных экстенсиональных) наличием особых предикатных знаков и операторов, например: “верит, что…”, “знает, что…”, “ищет…”, “необходимо, что…”. В этих контекстах не проходит замена кодесигнативных выражений (анализ интенсиональных контекстов (и языков) проводится на базе семантических категорий теории. Для чего понятие индекса категории расширяется, а именно:
— i суть индексы категорий (п — категория имен, s — категория предложений);
— если α и β индексы категорий, то α/β и α//β суть индексы категорий.
Выражения типа α/β получают название экстенсиональных, а типа α//β — интенсиональных. То имеются экстенсиональные одноместные предикатные знаки (типа s/n, для них мы примем курсивные заглавные латинские буквы P, Q и т. д.) и интенсиональные (типа s//n, для них примем полужирные латинские заглавные буквы P, Q и т. д.), аналогично имеются два типа одноместных пропозициональных операторов, например: i есть оператор типа s/s, a D — типа s//s. В общем случае предикатный знак или оператор может быть интенсионален относительно одних и экстенсионален относительно других аргументов.
Однако одного признания двух типов знаков недостаточно, чтобы построить язык с интенсиональными терминами, удовлетворяющий требованиям теории семантических категорий. Принципиальное отличие интенсиональных контекстов, во-первых, в приписывании особых значений интенсиональным предикатным символам, операторам и, во-вторых, в особом способе их связи с аргументами, что особенно важно.
Способ сочленения стандартного экстенсионального предикатного (или операторного) одноместного знака с аргументом можно представить с помощью круглых скобок — Р(х); интенсионального — с помощью квадратных скобок— 0[х|.
Если К — непустое множество возможных миров, a U — универсум рассмотрения, то каждой предикатной константе можно сопоставить объект (функцию) по следующим правилам:
— если P есть предикатное выражение категории s/n, то 1(Р) есть объект типа ('2U)K.
— если R есть предикатное выражение категории ((s/n)/…/n), то 7(R) есть объект категории (2((/x•••x ь))*.
— если Q есть выражение категории s//n, то /(Q) есть объект категории (2•'/ ")*.
— сли S есть выражение категории {(s//n)//…//n), то /(S) есть объект категории (З^•••'^)*, где символ “х” есть прямое (декартово) произведение.
В случае интенсионального предиката Ρ[ύ] способ вычисления интенсионала (экстенсионала) сложного выражения по экстенсионалам и интенсионалам составляющих иной, чем в случае экстенсионального предиката Р(а). При этом существенно, что экстенсионал любого сложного экстенсионального выражения является функцией экстенсионалов составляющих, а экстенсионал сложного интенсионального выражения является функцией экстенсионалов функтора и интенсионалов аргументных выражений. В этом принципиальное отличие интенсиональных контекстов от экстенсиональных. Сказанное позволяет увидеть причину трудностей, связанных с принципом замены равного равным. Этот принцип обычно формулируется или в виде
х=у—^Ах.•=Ау (I) или в виде
Vxfy(x=y^iAxsAy) (II), где
Ах — есть формула с выделенным свободным вхождением х в А,
Ау — есть результат замены выделенного вхождения х кау.
Его распространение на интенсиональные контексты приводит к ряду недоразумений. К примеру, рассуждение с посылкой “Холм, под которым погребена Троя, носит название Гисарлык”, можно записать так:
— Холм, под которым погребена Троя, — Гисарлык. Известно, что суждение.
— “Шлиманн искал холм, под которым погребена Троя” — верно.
Согласно принципу замены равного равным (I) имеем:
— Если холм, под которым погребена Троя, тождествен Гисарлыку, то Шлиманн искал холм, под которым погребена Троя, тогда и только тогда, когда Шлиманн искал холм Гисарлык.
Из этих трех утверждений выводим:
— Шлиманн искал холм Гисарлык. Посылки 4—2 истинны, но заключение ложно. Ситуация проясняется, если учесть различие между интенсиональными и экстенсиональными вхождениями индивидных терминов. Так, в утверждении “Шлиманн искал холм, под которым погребена Троя” термин “Шлиманн” входит экстенсионально, а термин “холм, под которым погребена Троя” — интенсионально.
В сформулированных выше обозначениях это утверждение имеет вид: (R(a)), где R — сокращение для “искал”, о — для “Шлиманн”, é — для “холм, под которым погребена Троя”. Пусть с есть сокращение для “Гисарлык”. Тогда принцип замены равного равным, используемый в приведенном выше рассуждении, имеет вид: Ь = с э (R(a))= (R(a)). Но этот принцип не проходит в интенсиональных контекстах в силу способа установления экстенсионалов в контекстах с интенсиональными вхождениями термов a или Ь. Пусть А(Ь) обозначает фиксированную формулу Л с экстенсиональным вхождением индивидного терма Ь (в случае переменной — со свободным экстенсиональным вхождением), а А(с) — результат замены вхождения Ь на с. Аналогично А[Ь] будет обозначать формулу с фиксированным интенсиональным вхождением, а Ab — с выделенным интенсиональным или экстенсиональным вхождением. Тогда принцип замены равного равным вида e = с =>Л(е) =А(с) будет общезначим в системе интенсиональной логики, а принцип Ь = с з А[Ь] =А[с] не общезначим.
Аналогичным образом могут быть проанализированы ситуации, когда осуществляется замена равного равным в контекстах, которые входят в область действия модальных операторов.
2. Антиномия отношения именования
Антиномии отношения именования — антиномии, возникающие в ситуациях именования при применении правила замены равного равным (принципа взаимозаменимости).
Например: в предложении “Птолемей считал, что Солнце вращается вокруг Земли”, замена выражения “Солнце” на равное ему выражение “центральное тело солнечной системы” приводит к логичному утверждению “Птолемей считал, что центральное тело солнечной системы вращается вокруг земли”. Такие нарушения обнаружил Г. Фреге в контекстах с косвенной речью. Позднее было обнаружено, что аналогичные антиномии имеют место и в контекстах без косвенной речи.
Дальнейшие логико-семантические исследования привели к выводу, что нарушение принципа взаимозаменимости связано с вхождением в предложение двух основных групп выражений.
Во-первых, глаголов типа “знает”, “верит”, “считает”, “любит” и т. п., представляющих личностное отношение субъекта к объекту; в основном это эпистемические и эмоциональные глаголы (они получили в современной логике название пропозициональных установок (propositional attitudes), а контексты, их содержащие,— контекстов с пропозициональными установками).
Во-вторых, выражений, порождающих модальные контексты, особенностью которых является вхождение в их состав модальных терминов (операторов) типа “возможно”, “необходимо”, “случайно” и т. п. Все контексты, в которых нарушается принцип взаимозаменимости (правило замены равного равным), принято сейчас называть неэкстенсиональными контекстами (термин введен Р. Карнатм). Для устранения антиномий отношения именования предлагались различные методы. Наиболее радикальным решением проблемы было бы употребление чисто экстенсионального языка, в котором отсутствуют неэкстенсиональные контексты. Для этого необходима эффективная процедура перевода на экстенсиональный язык всех неэкстенсиональных контекстов. Но такая процедура неизвестна.
Г. Фрегс предложил считать, что в косвенных контекстах имена в придаточной части предложения имеют особый тип вхождения — косвенное вхождение, при котором денотатом как всего придаточного предложения в целом, так и имен в его составе становится то, что было соответственно смыслом предложения или сингулярного термина при его прямом вхождении (подробнее см. Именования теория).
Близким к решению Фреге является решение А. Черча. Он согласен с Фреге в том, что имена в неэкстеисиональных контекстах имеют денотат, отличный от их денотата при прямом вхождении, и что этим новым денотатом является то, что было смыслом имени при прямом вхождении. Но Черча не устраивает следующее отсюда нарушение принципа однозначности, поэтому он предлагает ввести какое-либо средство записи, позволяющее отличать имена при косвенном вхождении от имен при прямом вхождении — аналогично тому, как используются кавычки для указания на автономное использование имени. Однако, устраняя многозначность имен, этот подход сохраняет остальные недостатки фрегевского решения проблемы.
У. Куайн, так же как и Фреге, принимает, что в неэкстенсиональных контекстах имя, находящееся в области действия модального оператора или пропозициональной установки, не имеет своего обычного денотата. Но он, в отличие от Фреге, считает, что в этом случае имя не имеет вообще никакого денотата. При таком подходе антиномии, разумеется, устраняются, но слишком дорогой ценой, путем полного запрета замены имен в любых неэкстенсиональных контекстах.
Решение Б. Рассела состоит в том, что он трактует большинство собственных имен (сингулярные термы) как определенные дескрипции. А определенные дескрипции “сами по себе” не имеют значения — значение есть только у предложения, в состав которого входит определенная дескрипция. В таком случае принцип взаимозаменимости, по Б. Расселу (так же как и по У. Куайну), вообще оказывается неприменимым к соответствующим именам. Р. Карнап предлагает для решения данной проблемы использовать разработанный им метод экстенсионала и интенсионала. При применении этого метода антиномии отношения именования не возникают, а для неэкстенсиональных контекстов существуют особые правила замены обозначающих выражений (десигнаторов), а именно, в интенсиональных контекстах, которыми являются модальные контексты, условием замены является тождество интенсионалов заменяемых десигнаторов, а в интенсиональных контекстах с пропозициональными установками — интенсиональный изоморфизм.
При этом тождество интенсионалов заменяемых десигнаторов действительно оказывается достаточным и необходимым условием правильной замены в модальных контекстах, но интенсиональный изоморфизм для контекстов с пропозициональными установками в ряде случаев не является, ни достаточным, ни необходимым.
Значение и смысл (или их аналоги—экстенсионал и интенсионал) имени (или другого значащего выражения— десигнатора, терма и т. п.) в контекстах с пропозициональными установками часто зависят от субъекта, так как пропозициональные установки выражают знание, мнение, эмоции и т. п. субъекта.
Поэтому, чтобы тождество смыслов и/или значений (экстенсионалов и/или интенсионалов) заменяемых выражений оказалось адекватным условием правильной замены значащих выражений в области действия пропозициональных установок, необходимо учитывать субъективные смысл и значение. В определенной степени это возможно в прагматике и интенсиональной логике Р. Монтегю, где экстенсионал и интенсионал терма зависят от точки соотнесения, в состав которой входит субъект.
Заключение
Проблема смысла, на которую серьезно впервые обратил внимание Фреге и заявившая о себе в виде анекдотических нелепостей, была тесно связана с вопросом о путях развития логики.
Один путь развития логики пролегал через построение специальных логических исчислений, которые учитывали бы интенсиональные контексты, а второй — через развитие экстенсионально логики, но это развитие должно учитывать два момента:
— экстенсионально логика с ее исходными принципами, положениями чрезвычайно сильной абстракцией относительно реального процесса познания мышления;
— отстаивая принцип объемности, на котором основывается экстенсионально логика надо помнить, что построить раз и навсегда законченную систему логики, пригодную для любых языков невозможно интенсиональных контексты нельзя устранить с содержательной речи, поскольку они выражают неопределенность, есть в логике, как и в любой другой отрасли.
Построение все новых логических систем ставит задачу перевести на язык логики все больше содержания наших знаний, или, другими словами, глубже формализовать содержание мышления.
Выдержка из текста
Введение 3
1.Интенсиональные контексты 4
2.Антиномия отношения именования 8
Заключение 11
Библиографический список использованных источников 12
Список использованной литературы
1. Алексеев П.В., Панин А.В. Хрестоматия по философии: Учеб. Пособие. Изд. 2-е. – М.: Проспект, 2005. – 568с.
2. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. – Изд. 5-е. – М.: Юрист, 2008. – 325с.
3. Никифоров А.Л. Логика. – М.: Весь мир, 2001. – 264с.