Содержание
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине: «Испытание и обеспечение надёжности ДЛА»
Задание
Оценить надежность ДЛА по результатам огневых испытаний. Исход-ные данные:
Проведены огневые испытания N двигателей по программе, обеспе-чившей проверку всех эксплуатационных условий применения двигателя. При этом были измерены значения основного параметра — тяги двигателя R. При испытаниях зарегистрировано два отказа двигателя: один — на основном (стационарном) режиме и один – на останове. Причины отказов были уста-новлены и устранены конструктивными изменениями, которые по своему ха-рактеру позволяют считать все испытанные двигатели за исключением ава-рийных, представительными для расчета надежности.
Требуется оценить надежность (вероятность безотказной работы) дви-гателя с учетом ограниченного объема полученной информации, выполнив расчет точечной оценки надежности и ее нижней доверительной границы , соответствующей заданной доверительной вероятности . При расчетах принять допущение о нормальном законе распределения тяги двигателя, обеспечив проверку правомерности такого допущения с помощью статиче-ского критерия 2.
Общие положения, принимаемые
при оценке надежности
Представим двигатель как сложный объект, состоящий из четы-рех независимых систем, характеризующий следующие его свойства:
• безотказность функционирования при запуске;
• безотказность функционирования на стационарных режимах;
• безотказность функционирования на останове;
• обеспечение требуемого уровня тяги.
Принимая во внимание независимость функционирования названных систем, будем характеризовать надежность двигателя как произведение веро-ятностей безотказной работы отдельных его систем.
РДВ=РзапРрежРостРпар, (1)
где РДВ — вероятность безотказной работы двигателя;
Рзап — вероятность безотказного функционирования двигателя на запуске;
Рреж- вероятность безотказного функционирования двигателя на стацио-нарных режимах;
Рост- вероятность безотказного функционирования двигателя на останове;
Рпар- вероятность обеспечения требуемого уровня тяги.
В качестве величины тяги, характеризующей данный экземпляр двига-теля, принимается ее среднее значение, полученное на номинальном режиме, или расчетное значение тяги, приведенное к номинальному режиму и усло-виям работы двигателя.
Оценка надежности двигателя осуществляется по результатам раздель-ной оценки надежности систем и последующего вычисления надежности двигателя в целом. При этом расчет нижней доверительной границы надеж-ности по параметру тяги целесообразно выполнить по схеме «параметр — поле допуска», а вычисление остальных оценок надежности (точечных и интер-вальных) для всех систем — по схеме «успех-отказ».
Методика расчета надежности
по результатам огневых испытаний
Точечные оценки надежности систем вычисляются по формуле
, (2)
где Ni-общее количество испытаний i-й системы;
Mi-количество отказов i-й системы в Ni испытаниях.
Для системы обеспечения тяги в качестве числа отказов М использует-ся число испытаний, при которых измеренные значения тяги R вышли за пределы заданного допуска [Rmin – Rmax]. Измерения тяги представлены в табл. П 1 для двух базовых вариантов статистики.
Нижние доверительные границы надежности для схемы «успех — отказ» оцениваются по формуле
, (3)
в которой значения ², определяются по табл. П 2 в зависимости от вели-чины доверительной вероятности и числа степеней свободы
Ki = 2Mi+2. (4)
Для наиболее распространенного практического случая отсутствия от-казов (Mi=0), имеющего место при гарантированном устранении причин всех выявленных отказов, формула (3) приобретает вид
. (5)
Так как для расчета надежности по схеме «параметр — поле допуска» требуется знание закона распределения параметра, выполним проверку спра-ведливости предложенного выше допущения о нормальном законе распреде-ления параметра тяги. Для этой цели используем наиболее употребительный статистический критерий 2 (критерий Пирсона), по которому за меру расхо-ждения между статистическим (экспериментально полученным) и теоретиче-ским законами распределения принимается величина
. (6)
Здесь l- число разрядов (интервалов), на которые разбит весь диапазон возможных значений параметра; N — объем проведенных измерений; mi -количество измерений, попадающих в i-й разряд (интервал); Pi- вероятность попадания параметра в i-й интервал, вычисленная для теоретического закона распределения.
В качестве параметров теоретического нормального закона распреде-ления принимаются величины:
• среднее измеренное значение параметра
; (7)
• среднеквадратическое отклонение параметра, вычисленное по результатам измерений
. (8)
Полученная по формуле (6) величина ² сравнивается с некоторым критическим ее значением ²,, определяемым по табл. П 2 в зависимости от доверительной вероятности и числа степеней свободы k=N-l-2. В результате сравнения правомерность принятого допущения либо подтверждается (
Выдержка из текста
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине: «Испытание и обеспечение надёжности ДЛА»
Задание
Оценить надежность ДЛА по результатам огневых испытаний. Исход-ные данные:
Проведены огневые испытания N двигателей по программе, обеспе-чившей проверку всех эксплуатационных условий применения двигателя. При этом были измерены значения основного параметра — тяги двигателя R. При испытаниях зарегистрировано два отказа двигателя: один — на основном (стационарном) режиме и один – на останове. Причины отказов были уста-новлены и устранены конструктивными изменениями, которые по своему ха-рактеру позволяют считать все испытанные двигатели за исключением ава-рийных, представительными для расчета надежности.
Требуется оценить надежность (вероятность безотказной работы) дви-гателя с учетом ограниченного объема полученной информации, выполнив расчет точечной оценки надежности и ее нижней доверительной границы , соответствующей заданной доверительной вероятности . При расчетах принять допущение о нормальном законе распределения тяги двигателя, обеспечив проверку правомерности такого допущения с помощью статиче-ского критерия 2.
Общие положения, принимаемые
при оценке надежности
Представим двигатель как сложный объект, состоящий из четы-рех независимых систем, характеризующий следующие его свойства:
• безотказность функционирования при запуске;
• безотказность функционирования на стационарных режимах;
• безотказность функционирования на останове;
• обеспечение требуемого уровня тяги.
Принимая во внимание независимость функционирования названных систем, будем характеризовать надежность двигателя как произведение веро-ятностей безотказной работы отдельных его систем.
РДВ=РзапРрежРостРпар, (1)
где РДВ — вероятность безотказной работы двигателя;
Рзап — вероятность безотказного функционирования двигателя на запуске;
Рреж- вероятность безотказного функционирования двигателя на стацио-нарных режимах;
Рост- вероятность безотказного функционирования двигателя на останове;
Рпар- вероятность обеспечения требуемого уровня тяги.
В качестве величины тяги, характеризующей данный экземпляр двига-теля, принимается ее среднее значение, полученное на номинальном режиме, или расчетное значение тяги, приведенное к номинальному режиму и усло-виям работы двигателя.
Оценка надежности двигателя осуществляется по результатам раздель-ной оценки надежности систем и последующего вычисления надежности двигателя в целом. При этом расчет нижней доверительной границы надеж-ности по параметру тяги целесообразно выполнить по схеме «параметр — поле допуска», а вычисление остальных оценок надежности (точечных и интер-вальных) для всех систем — по схеме «успех-отказ».
Методика расчета надежности
по результатам огневых испытаний
Точечные оценки надежности систем вычисляются по формуле
, (2)
где Ni-общее количество испытаний i-й системы;
Mi-количество отказов i-й системы в Ni испытаниях.
Для системы обеспечения тяги в качестве числа отказов М использует-ся число испытаний, при которых измеренные значения тяги R вышли за пределы заданного допуска [Rmin – Rmax]. Измерения тяги представлены в табл. П 1 для двух базовых вариантов статистики.
Нижние доверительные границы надежности для схемы «успех — отказ» оцениваются по формуле
, (3)
в которой значения ², определяются по табл. П 2 в зависимости от вели-чины доверительной вероятности и числа степеней свободы
Ki = 2Mi+2. (4)
Для наиболее распространенного практического случая отсутствия от-казов (Mi=0), имеющего место при гарантированном устранении причин всех выявленных отказов, формула (3) приобретает вид
. (5)
Так как для расчета надежности по схеме «параметр — поле допуска» требуется знание закона распределения параметра, выполним проверку спра-ведливости предложенного выше допущения о нормальном законе распреде-ления параметра тяги. Для этой цели используем наиболее употребительный статистический критерий 2 (критерий Пирсона), по которому за меру расхо-ждения между статистическим (экспериментально полученным) и теоретиче-ским законами распределения принимается величина
. (6)
Здесь l- число разрядов (интервалов), на которые разбит весь диапазон возможных значений параметра; N — объем проведенных измерений; mi -количество измерений, попадающих в i-й разряд (интервал); Pi- вероятность попадания параметра в i-й интервал, вычисленная для теоретического закона распределения.
В качестве параметров теоретического нормального закона распреде-ления принимаются величины:
• среднее измеренное значение параметра
; (7)
• среднеквадратическое отклонение параметра, вычисленное по результатам измерений
. (8)
Полученная по формуле (6) величина ² сравнивается с некоторым критическим ее значением ²,, определяемым по табл. П 2 в зависимости от доверительной вероятности и числа степеней свободы k=N-l-2. В результате сравнения правомерность принятого допущения либо подтверждается (
Список использованной литературы
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине: «Испытание и обеспечение надёжности ДЛА»
Задание
Оценить надежность ДЛА по результатам огневых испытаний. Исход-ные данные:
Проведены огневые испытания N двигателей по программе, обеспе-чившей проверку всех эксплуатационных условий применения двигателя. При этом были измерены значения основного параметра — тяги двигателя R. При испытаниях зарегистрировано два отказа двигателя: один — на основном (стационарном) режиме и один – на останове. Причины отказов были уста-новлены и устранены конструктивными изменениями, которые по своему ха-рактеру позволяют считать все испытанные двигатели за исключением ава-рийных, представительными для расчета надежности.
Требуется оценить надежность (вероятность безотказной работы) дви-гателя с учетом ограниченного объема полученной информации, выполнив расчет точечной оценки надежности и ее нижней доверительной границы , соответствующей заданной доверительной вероятности . При расчетах принять допущение о нормальном законе распределения тяги двигателя, обеспечив проверку правомерности такого допущения с помощью статиче-ского критерия 2.
Общие положения, принимаемые
при оценке надежности
Представим двигатель как сложный объект, состоящий из четы-рех независимых систем, характеризующий следующие его свойства:
• безотказность функционирования при запуске;
• безотказность функционирования на стационарных режимах;
• безотказность функционирования на останове;
• обеспечение требуемого уровня тяги.
Принимая во внимание независимость функционирования названных систем, будем характеризовать надежность двигателя как произведение веро-ятностей безотказной работы отдельных его систем.
РДВ=РзапРрежРостРпар, (1)
где РДВ — вероятность безотказной работы двигателя;
Рзап — вероятность безотказного функционирования двигателя на запуске;
Рреж- вероятность безотказного функционирования двигателя на стацио-нарных режимах;
Рост- вероятность безотказного функционирования двигателя на останове;
Рпар- вероятность обеспечения требуемого уровня тяги.
В качестве величины тяги, характеризующей данный экземпляр двига-теля, принимается ее среднее значение, полученное на номинальном режиме, или расчетное значение тяги, приведенное к номинальному режиму и усло-виям работы двигателя.
Оценка надежности двигателя осуществляется по результатам раздель-ной оценки надежности систем и последующего вычисления надежности двигателя в целом. При этом расчет нижней доверительной границы надеж-ности по параметру тяги целесообразно выполнить по схеме «параметр — поле допуска», а вычисление остальных оценок надежности (точечных и интер-вальных) для всех систем — по схеме «успех-отказ».
Методика расчета надежности
по результатам огневых испытаний
Точечные оценки надежности систем вычисляются по формуле
, (2)
где Ni-общее количество испытаний i-й системы;
Mi-количество отказов i-й системы в Ni испытаниях.
Для системы обеспечения тяги в качестве числа отказов М использует-ся число испытаний, при которых измеренные значения тяги R вышли за пределы заданного допуска [Rmin – Rmax]. Измерения тяги представлены в табл. П 1 для двух базовых вариантов статистики.
Нижние доверительные границы надежности для схемы «успех — отказ» оцениваются по формуле
, (3)
в которой значения ², определяются по табл. П 2 в зависимости от вели-чины доверительной вероятности и числа степеней свободы
Ki = 2Mi+2. (4)
Для наиболее распространенного практического случая отсутствия от-казов (Mi=0), имеющего место при гарантированном устранении причин всех выявленных отказов, формула (3) приобретает вид
. (5)
Так как для расчета надежности по схеме «параметр — поле допуска» требуется знание закона распределения параметра, выполним проверку спра-ведливости предложенного выше допущения о нормальном законе распреде-ления параметра тяги. Для этой цели используем наиболее употребительный статистический критерий 2 (критерий Пирсона), по которому за меру расхо-ждения между статистическим (экспериментально полученным) и теоретиче-ским законами распределения принимается величина
. (6)
Здесь l- число разрядов (интервалов), на которые разбит весь диапазон возможных значений параметра; N — объем проведенных измерений; mi -количество измерений, попадающих в i-й разряд (интервал); Pi- вероятность попадания параметра в i-й интервал, вычисленная для теоретического закона распределения.
В качестве параметров теоретического нормального закона распреде-ления принимаются величины:
• среднее измеренное значение параметра
; (7)
• среднеквадратическое отклонение параметра, вычисленное по результатам измерений
. (8)
Полученная по формуле (6) величина ² сравнивается с некоторым критическим ее значением ²,, определяемым по табл. П 2 в зависимости от доверительной вероятности и числа степеней свободы k=N-l-2. В результате сравнения правомерность принятого допущения либо подтверждается (