Пример готового реферата по предмету: Высшая математика
Содержание
Введение 3
1. Системы линейных уравнений и методы их решения 5
1.1 Основные понятия систем уравнений и методов их решения 5
1.2 Метод подстановки при решении систем уравнений 8
1.3 Метод Гаусса для решения систем уравнений 10
1.4 Метод определителей при решении систем уравнений 12
2. Решение систем нелинейных уравнений. Системы показательных и логарифмических уравнений 15
2.1 Решение систем нелинейных уравнений 15
2.2 Решение систем показательных и логарифмических уравнений 18
Заключение 20
Список использованных источников 21
Выдержка из текста
Современная алгебра представляет собой науку об операциях над математическими объектами, она является разделом математики, формирующим общие понятия и методы для всей математической науки. Алгебраические идеи и методы используются во многих направлениях математики. В данной работе будут рассмотрены основные понятия, связанные с системами уравнений, а также методы их решения и их использование в конкретных примерах.
Г. Крамер в 1750 г. сформулировал правило, применяемое к системам n линейных уравнений c n неизвестными. Оно называется правилом Крамера и будет рассмотрено в данной работе.
Использование правила Крамера при практических решениях множества линейных уравнений часто встречает различные трудности, потому что нахождение определителей высокого порядка влечет за собой весьма объемные вычисления. Поэтому были созданы методы численного (приближённого) решения систем линейных уравнений, более известным из которых считается метод Гаусса.
Методы решения систем уравнений – очень важная и интересная тема. Системы уравнений и методы их решения подробно описаны в различных источниках литературы, например, в книгах В. В. Вавилова, А. Г. Цыпкина, Е. В. Хорошиловой и других авторов.
Целью данной работы является исследование методов решения систем уравнений.
Задачами данной работы являются:
• найти и проанализировать источники литературы по данной теме;
• изучить основные методы решения систем линейных уравнений;
• описать решение систем нелинейных уравнений;
• рассмотреть решение систем показательных и логарифмических уравнений;
• применить описанные методы решения систем уравнений на конкретных примерах.
Список использованной литературы
1. Вавилов В. В. Задачи по математике. Алгебра. Справочное пособие. Вавилов В. В., Мельников И. И., Олехник С. Н., Пасиченко П. И. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. – 432 с.
2. Кравцев С. В. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных / С. В. Кравцев, Ю. Л.Макаров, М. И.Максимов, М. И. Наршенков, В. Г.Чырскый. – М.: Экзамен, 2001. – 544 с.
3. Майсеня Л. И. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей в 6 ч. Ч.
1. Алгебраические уравнения и неравенства. Функции. Логарифмы / Л. И. Майсеня, С. Б. Махнач, Д. И. Радюк, Н. И. Романовская. – Мн.: МГВРК, 2006. – 226 с.
4. Хорошилова Е. В. Элементарная математика: Учеб. пособие для слушателей подготовительных отделений, абитуриентов и старшеклассников. Часть 2. – М.: Изд-воМГУ, 2010. – 435с.
5. Цыпкин А. Г., Пинский А. И. Справочное пособие по математике с методами решения задач для поступающих в вузы. – М.: ООО «Издательство Оникс», ООО «Издательство «Мир и Образование», 2007. – 640 с.
6. Шарыгин И. Ф. Математика для поступающих в вузы: учеб. по-собие. – М. : Дрофа, 2006. – 479 с.
