Измельчение руд: Теория, классификация мельниц, принципы работы, факторы эффективности и инновации

В контексте современного горнодобывающего производства, где эффективность и рациональное использование ресурсов становятся ключевыми факторами успеха, процесс измельчения руд занимает центральное место. Этот этап, направленный на раскрытие полезных минералов и подготовку рудного сырья к дальнейшему обогащению, является одним из наиболее энергоемких и, как следствие, дорогостоящих звеньев в технологической цепи. Удельный расход энергии на измельчение железных руд в шаровых мельницах, например, колеблется от 14 до 24 кВт⋅ч/т, а для медно-пиритных и баритосодержащих руд общие удельные расходы электроэнергии могут достигать 31,82–32,78 кВт⋅ч/т. Эти цифры подчеркивают острую необходимость в глубоком понимании, оптимизации и внедрении инновационных подходов в данной области. Что из этого следует для современного производства? Необходимость постоянного поиска и внедрения более экономичных и технологичных решений, чтобы оставаться конкурентоспособными и устойчивыми на рынке.

Настоящий реферат призван дать исчерпывающее представление о процессе измельчения руд, охватывая его теоретические основы, классификацию и конструктивные особенности мельниц, принципы их работы, а также ключевые факторы, влияющие на эффективность. Особое внимание будет уделено современным инновационным технологиям и методам оптимизации, которые позволяют снизить энергопотребление и повысить общую экономическую целесообразность процесса. Материал предназначен для студентов и специалистов горно-инженерных специальностей, стремящихся углубить свои знания в области обогащения полезных ископаемых.

Основные понятия и теоретические основы измельчения руд

Измельчение — это не просто механическое разрушение материала, но и сложный физико-химический процесс, который имеет фундаментальное значение для всей цепочки переработки полезных ископаемых. Понимание его основ позволяет не только эффективно управлять существующим оборудованием, но и разрабатывать новые, более совершенные технологии.

Определение и значение процесса измельчения

В горнодобывающей промышленности измельчение — это основной процесс, посредством которого достигается необходимая крупность рудных зерен для эффективного вскрытия полезных минералов и подготовки руды к последующему обогащению. Этот процесс является критически важным, поскольку большинство полезных минералов находятся в руде в виде мелких вкраплений, тесно сросшихся с пустой породой. Для их извлечения необходимо разрушить эту связь, что и достигается измельчением.

Различают несколько взаимосвязанных терминов:

• Дробление — это процесс уменьшения крупности кусков руды до относительно больших размеров (как правило, крупнее 5 мм) с целью дальнейшего измельчения или использования.
• Измельчение (помол) — это процесс доведения рудного материала до мелкой крупности (менее 5 мм), при которой происходит раскрытие зерен полезных минералов.
• Классы крупности — это диапазоны размеров частиц, на которые делится измельчаемый материал.
• Степень измельчения — это отношение средней крупности исходного материала к средней крупности измельченного продукта.

Необходимость измельчения обусловлена тем, что размеры кусков руды при открытой добыче могут достигать 1500 мм, а при подземной — до 300 мм. Такие крупные куски невозможно эффективно обогащать, поэтому их необходимо последовательно уменьшать в размерах.

Стадии процесса измельчения и крупность продукта

Процесс уменьшения размеров рудного материала традиционно делится на несколько стадий, каждая из которых имеет свои технологические особенности и целевую крупность продукта. Различают четыре основные стадии:

• Крупное дробление: Получаемые куски имеют размеры 100-300 мм. На этой стадии обычно используются щековые или конусные дробилки.
• Среднее дробление: Продукт имеет крупность 40-60 мм. Также применяются конусные дробилки.
• Мелкое дробление: Размеры кусков уменьшаются до 8-25 мм. Здесь также доминируют конусные дробилки или ударно-отражательные машины.
• Тонкое измельчение: Конечный продукт имеет крупность менее 1 мм (иногда до нескольких микрометров). Эта стадия выполняется в различных типах мельниц.

Измельчение может осуществляться в одну, две и более стадий, что определяется рядом факторов: вещественным составом руды, характером и величиной вкрапленности полезных минералов, измельчаемостью самого материала, начальной и конечной крупностью руды, а также особенностями последующей технологической схемы обогащения. Каждая стадия призвана максимально эффективно снизить размер частиц, минимизируя при этом энергозатраты и предотвращая переизмельчение.

Законы измельчения и энергетические затраты

Процесс измельчения подчиняется определенным теоретическим законам, которые описывают взаимосвязь между затраченной энергией и образующейся новой поверхностью частиц. Несмотря на то, что эти законы являются эмпирическими и имеют свои ограничения, они служат фундаментальной основой для расчета и оптимизации измельчительных процессов.

Три основных закона измельчения:

1. Закон Кика (Kick’s Law): Этот закон, предложенный в 1885 году, утверждает, что энергия, необходимая для измельчения материала, пропорциональна уменьшению его объема (или массы). Он лучше всего описывает процессы крупного дробления, где преобладают процессы разрушения за счет раздавливания. Согласно закону Кика, для разрушения материала от крупности L₁ до L₂ требуется столько же энергии, сколько для разрушения от L₂ до L₃, если соотношение крупностей L₁/L₂ = L₂/L₃.
   Формула Кика: E = kК ln(L1/L2), где E — энергия, k_К — константа Кика, L₁ и L₂ — начальная и конечная крупность.
2. Закон Риттингера (Rittinger’s Law): Сформулированный в 1867 году, закон Риттингера утверждает, что энергия, затрачиваемая на измельчение, прямо пропорциональна вновь образованной поверхности. Этот закон наиболее применим для тонкого измельчения, где преобладают процессы истирания и разрушения мелких частиц.
   Формула Риттингера: E = kР (1/L2 - 1/L1), где E — энергия, k_Р — константа Риттингера, L₁ и L₂ — начальная и конечная крупность.
3. Закон Бонда (Bond’s Law): Предложенный в 1952 году Ф.К. Бондом, этот закон является наиболее широко используемым в промышленности и представляет собой промежуточный вариант между законами Кика и Риттингера. Он утверждает, что энергия, необходимая для измельчения, обратно пропорциональна корню квадратному из размера частиц. Закон Бонда наиболее точно описывает процессы среднего и мелкого измельчения.
   Формула Бонда: E = Wi (10/√P - 10/√F), где E — энергия, W_i — рабочий индекс Бонда (показатель измельчаемости материала), P — 80% крупности продукта, F — 80% крупности исходного питания.

Процесс измельчения является одним из самых энергозатратных этапов переработки полезных ископаемых, на который может приходиться до 50% общих затрат на переработку. Удельный расход энергии на измельчение железных руд в шаровых мельницах колеблется от 14 до 24 кВт⋅ч/т. Для медно-пиритных и баритосодержащих руд эти показатели еще выше, достигая 31,82 кВт⋅ч/т и 32,78 кВт⋅ч/т соответственно.

Факторы, влияющие на уровень потребления энергии при измельчении, многообразны:

• Крупность зерен руды (масштабный фактор): Чем мельче материал, тем выше удельные затраты энергии на единицу вновь образованной поверхности. Это объясняется тем, что с уменьшением крупности материала возрастает роль поверхностных сил и требуется больше энергии для разрушения межатомных связей.
• Проявление пластических деформаций: Вязкие материалы склонны к пластической деформации, что требует больше энергии для их разрушения по сравнению с хрупкими материалами.
• Трение тонких частиц материала: С увеличением доли тонких частиц возрастает трение между ними, что также поглощает значительную часть энергии.
• Образование и разрушение агрегатов: В процессе измельчения могут образовываться агрегаты из мелких частиц, которые затем приходится повторно разрушать, что увеличивает энергопотребление.
• Вещественный состав руды: Различные минералы имеют разную твердость и прочность, что напрямую влияет на энергозатраты.

В замкнутых циклах измельчения важную роль играет циркулирующая нагрузка, представляющая собой отношение массы песков (крупной фракции, возвращаемой на доизмельчение) к массе исходного питания. Она может колебаться от 50 до 700% от исходного материала. Регулирование величины циркулирующей нагрузки позволяет контролировать тонкость слива классификатора, что является важным инструментом оптимизации процесса.

Классификация и конструктивные особенности мельниц

Мир измельчительных аппаратов столь же разнообразен, как и руды, которые они перерабатывают: от гигантских барабанных машин до высокоточных струйных систем, каждый тип мельницы разработан для решения конкретных задач, учитывая свойства материала и требуемую крупность продукта. Как же выбрать наиболее подходящий тип для конкретного производства, чтобы максимизировать эффективность?

Общая классификация измельчительных аппаратов

Мельницы для измельчения материалов можно классифицировать по нескольким ключевым признакам, что позволяет систематизировать их многообразие и понять область применения каждого типа.

По принципу действия и конструкции:

• Барабанные мельницы: Наиболее распространенный тип, в котором измельчение происходит внутри вращающегося барабана за счет мелющих тел (шары, стержни, галька) или самой руды. К ним относятся шаровые, стержневые, галечные мельницы, а также мельницы самоизмельчения и полусамоизмельчения.
• Роликовые мельницы: Измельчение происходит за счет раздавливания и истирания материала между вращающимися валками или роликами и неподвижным/вращающимся кольцом (например, валковые, кольцевые, фрикционно-шаровые, бегуны).
• Молотковые мельницы: Разрушение материала происходит за счет ударов быстро вращающихся молотков (шахтные, пальцевые). Применяются в основном для хрупких материалов средней твердости.
• Вибрационные мельницы: Измельчение осуществляется за счет высокочастотных колебаний корпуса, передающихся мелющим телам. Используются для тонкого и сверхтонкого помола.
• Струйные (аэродинамические) мельницы: Материал измельчается в результате столкновений частиц друг с другом и со стенками камеры при подаче высокоскоростного потока газа (воздуха или пара). Применяются для получения ультратонких порошков.

Барабанные мельницы занимают особое место в обогащении полезных ископаемых, производстве цемента, для приготовления угольного пылевидного топлива, а также в химической и металлургической промышленности благодаря своей универсальности и высокой производительности.

Барабанные мельницы: Шаровые, стержневые, галечные

Конструкция барабанных мельниц, несмотря на общность принципа действия, имеет свои особенности в зависимости от типа мелющих тел и требуемого режима измельчения.

Шаровые мельницы

Шаровые мельницы являются универсальными устройствами для измельчения твёрдых материалов и широко используются в горнорудной промышленности (для измельчения руд золота, меди, железа, цинка), энергетике, производстве красок, пиротехнических средств, в пищевой промышленности и керамике.

Конструктивные особенности:

• Барабан: Главным элементом является вращающийся барабан цилиндрической формы, который может быть также трубчатым (отношение длины к диаметру более 1) или коническим. Для шаровых мельниц отношение длины цилиндра к его диаметру обычно невелико, около 1.
• Футеровка: Внутренние стенки барабана футеруются износостойкими материалами (плиты из легированной стали, марганцовистой стали или специальной резины) для защиты от преждевременного износа и обеспечения оптимального подъема мелющих тел.
• Мелющие тела: В качестве мелющих тел используются чугунные и стальные шары диаметром от 30 до 150 мм. Иногда применяются галька или кремень, особенно в галечных мельницах.
• Привод: Барабан приводится во вращение мощным электродвигателем через редуктор и зубчатую передачу.
• Загрузочные и разгрузочные устройства: Материал подается в мельницу через полую цапфу, а измельченный продукт выгружается через противоположную полую цапфу или через решетку, расположенную на разгрузочной стороне барабана.
• Методы выгрузки:
  • Со свободным выходом измельченного материала через пустотелую цапфу.
  • С выгрузкой по всей длине барабана через цилиндрическое сито.
  • С внешней системой сепарации (например, гидроциклоны).
• Способ обработки материала: Подразделяются на мельницы мокрого и сухого помола, в зависимости от того, подается ли материал с водой (пульпа) или в сухом виде.

Стержневые мельницы

Стержневые мельницы относятся к барабанному типу и применяются для грубого измельчения рудного и горно-химического сырья, как правило, до крупности 0,5-1,0 мм. Они особенно ценны для предотвращения переизмельчения.

Конструктивные особенности:

• Барабан: Вращающийся барабан, по конструкции аналогичный шаровым, но с существенным отличием в соотношении длины к диаметру (L:D). Для стержневых мельниц это отношение обычно составляет 1,4-2; не рекомендуется делать мельницы длиной менее 1,25D для предотвращения спутывания стержней.
• Футеровка: Выполняется волнистой или ступенчатой внахлестку. Гладкая футеровка нецелесообразна из-за быстрого износа и неэффективного подъема стержней.
• Мелющие тела: Стальные стержни диаметром 50-100 мм (обычно из высокоуглеродистой стали с 0,8%-1% углерода), длина которых на 25-50 мм короче оболочки барабана, чтобы они не упирались в торцевые стенки.
• Загрузка стержней: Составляет около 35%-45% полезного объема барабана.
• Загрузочные и разгрузочные устройства: Аналогичны шаровым мельницам, но часто имеют специальные конструкции для предотвращения спутывания стержней и их равномерного распределения.

Галечные мельницы

Галечные мельницы представляют собой специализированный тип барабанных мельниц, где в качестве измельчающей среды используется природная рудная галька или куски самой руды.

Конструктивные особенности:

• Мелющие тела: Рудная галька или куски руды крупностью от 20 до 120 мм, заполняющие 45-50% объема мельницы. Использование гальки позволяет снизить стоимость мелющих тел и избежать загрязнения продукта металлом.
• Барабан и футеровка: Конструкция аналогична шаровым мельницам, однако футеровка может быть адаптирована для работы с галькой.
• Применение: Применяются для тонкого измельчения, например, золотосодержащих руд и продуктов обогащения крупностью менее 3-1 мм, где важно избежать загрязнения конечного продукта железом и снизить эксплуатационные расходы.

Мельницы самоизмельчения и полусамоизмельчения (РПСИ/ММПС)

Мельницы самоизмельчения и полусамоизмельчения представляют собой эволюцию барабанных мельниц, где часть или вся функция мелющих тел возлагается на саму руду.

Принцип работы:

• Самоизмельчение (СИ): Сущность процесса заключается в том, что крупные куски руды в барабанной мельнице, измельчаясь, сами разрушают более мелкие куски. Этот процесс протекает за счет удара, истирания и раздавливания, причем крупные куски действуют как мелющие тела.
• Полусамоизмельчение (РПСИ — рудные мельницы полусамоизмельчения / ММПС — мельницы мокрого полусамоизмельчения): Отличаются от рудного самоизмельчения тем, что в мельницы добавляются стальные шары в количестве 6-10% от объема барабана. Это позволяет повысить интенсивность измельчения, особенно при обработке более твердых руд, где естественного самоизмельчения недостаточно.

Конструктивные особенности:

• Размеры: Эти мельницы обычно имеют очень большие размеры. Рудные мельницы мокрого полусамоизмельчения (ММПС) могут иметь внутренний диаметр барабана до 9100 мм и длину 3260 мм, с объемом барабана до 180 м³.
• Мощность привода: Мощность двигателей таких мельниц может достигать 10-12 тыс. кВт, что обусловлено огромной массой измельчаемого материала и мелющих тел.
• Скорость вращения: Скорость вращения рудногалечных мельниц составляет 75-85% от критической.
• Футеровка: Особо прочная футеровка, способная выдерживать высокие ударные нагрузки от крупных кусков руды.

Мельницы самоизмельчения и полусамоизмельчения являются наиболее энергоэффективными на первой стадии измельчения крупнокусковой руды, поскольку позволяют исключить стадии дробления и сократить количество оборудования.

Принципы работы и области применения различных типов мельниц

Понимание внутренней динамики мельниц — ключ к их эффективной эксплуатации. От медленного перекатывания до стремительного водопада мелющих тел, каждый режим работы определяет характер воздействия на руду и, следовательно, достигаемую крупность продукта.

Механизм измельчения в барабанных мельницах

В основе работы всех барабанных мельниц лежит один и тот же принцип: материал измельчается внутри полого вращающегося барабана. Однако конкретный механизм разрушения частиц зависит от типа мелющих тел, скорости вращения и свойств материала.

Мелющие тела (шары, стержни, галька) и измельчаемый материал совершают сложное движение. Сначала они поднимаются по круговой траектории вместе с барабаном, а затем, под действием силы тяжести, падают по параболе или скатываются вниз. В зависимости от этих движений измельчение происходит в результате:

• Истирания: При относительном перемещении мелющих тел и частиц материала, особенно в каскадном режиме, когда мелющие тела скатываются друг по другу и по футеровке, перетирая между собой частицы руды.
• Удара: При свободном падении мелющих тел с большой высоты на слой руды или другие мелющие тела (водопадный режим). Этот механизм наиболее эффективен для разрушения крупных и твердых кусков.
• Раздавливания: Происходит между мелющими телами, а также между мелющими телами и футеровкой барабана, когда материал попадает под давление.

Наиболее эффективным режимом размола является водопадный режим, при котором размалываемый материал подвергается одновременно и дроблению (ударом), и истиранию (при скольжении).

Скоростные режимы мельниц и критическая скорость

Скорость вращения барабана мельницы является одним из наиболее критичных параметров, определяющих режим работы и эффективность измельчения. Существуют три основных режима:

• Критический режим: При очень большой скорости вращения барабана мельницы центробежная сила прижимает мелющие тела (шары, стержни) к внутренней поверхности барабана, и они вращаются вместе с ним, не производя измельчения. Это нерабочий режим.

  Формула для расчета критической скорости (N_к) шаровой мельницы:

  Nк = 42.3 / √D

  где N_к — критическая скорость в об/мин, D — внутренний диаметр мельницы в метрах.

  Критическая скорость в первую очередь определяется диаметром мельницы: чем больше диаметр, тем ниже критическая скорость. Например, для мельницы с внутренним диаметром 3 метра, критическая скорость будет N_к ≈ 42.3 / √3 ≈ 24.4 об/мин.

• Водопадный режим: Нагрузка (мелющие тела и руда) поднимается по круговым траекториям на большую высоту, а затем падает водопадом по параболическим траекториям, нанося удар по руде. Измельчение происходит главным образом за счет удара. Этот режим широко применяется при первой стадии шарового измельчения, когда необходимо разрушить крупные куски. Оптимальная скорость для этого режима обычно составляет 75-88% от критической скорости.
• Каскадный режим: При относительно небольшой скорости вращения мельницы мелющие тела не отрываются от футеровки, а скатываются вниз по слою материала, при этом происходит интенсивное истирание руды. Этот режим применяется в стержневых мельницах и в шаровых мельницах второй стадии, где требуется более тонкий и равномерный помол с минимальным переизмельчением. Оптимальные скорости вращения для шаровых мельниц обычно составляют 65-75% от критической, обеспечивая эффективное сочетание ударного и истирающего воздействия.

Скорость вращения мельницы значительно влияет на качество помола материала: на низкой скорости мелющие шары скользят или перекатываются, что приводит к минимальному измельчению; на оптимальной скорости, составляющей обычно 65-75% от критической, шары поднимаются на определенную высоту, а затем каскадом падают вниз, создавая комбинацию ударных и абразивных сил для эффективного измельчения.

Области применения и сравнительные характеристики мельниц

Каждый тип мельниц имеет свои преимущества и недостатки, что определяет их специфические области применения.

Шаровые мельницы

Шаровые мельницы измельчают материалы в тонкий порошок, иногда до сверхтонких фракций. Они подходят для материалов, требующих глубокого измельчения, таких как керамика, краски, а также руды, содержащие тонковкрапленные минералы.

Области применения:

• Обработка минералов: Широко используются для измельчения руд (например, золота, меди, железа, цинка) до состояния, готового к дальнейшей обработке и извлечению.
• Цементная промышленность: Производство цементного клинкера.
• Строительная и химическая промышленность: Измельчение силикатных и огнеупорных материалов, производство различных порошков.

Стержневые мельницы

Стержневые мельницы более эффективны для грубого измельчения и позволяют избежать переизмельчения, что особенно важно на предварительных стадиях.

Области применения:

• Предварительный помол: Используются для грубого помола обогащаемого сырья с крупностью исходного питания до 35-50 мм перед окончательным помолом в шаровых мельницах.
• Предотвращение переизмельчения: Применяются в установках гравитационного или магнитного разделения вольфрамово-оловянной руды и других руд редких металлов, где переизмельчение может привести к потере ценных компонентов.
• Первая стадия измельчения: Часто используются на первой стадии измельчения в открытом цикле мелкодробленого рудного сырья.
• Производительность: Производительность стержневых мельниц может варьироваться от 0,62 до 180 т/ч, при этом размер частиц на выходе составляет 0,147-0,833 мм.

Сравнение шаровых и стержневых мельниц

Для наглядности сравним ключевые характеристики этих двух распространенных типов барабанных мельниц:

Характеристика	Шаровые мельницы	Стержневые мельницы
Мелющая среда	Шары (стальные, чугунные, галька)	Длинные цилиндрические стержни (стальные)
Основной механизм измельчения	Удар и истирание	Качение и скольжение (истирание), в меньшей степени удар
Крупность продукта	Очень мелкие и сверхтонкие частицы (тонкий помол)	Более крупные и равномерные частицы (грубый помол), предотвращение переизмельчения
Эффективность	Высокая при тонком помоле, но есть риск переизмельчения	В среднем на 30% более эффективны для грубого помола за счет линейного контакта
Область применения	Вторая и последующие стадии измельчения, тонкий и сверхтонкий помол	Первая стадия измельчения, подготовка руды для шаровых мельниц
Скорость вращения	Выше (обычно 65-75% от критической), водопадный режим	Ниже (каскадный режим)
Отношение L:D	Около 1	1,4-2 (не менее 1,25D)
Синхронное применение	Часто работают в паре со стержневыми мельницами (стержневая — первичная, шаровая — вторичная)

Это сравнение подчеркивает, что выбор между шаровой и стержневой мельницей должен основываться на требуемой крупности измельчения, свойствах руды и особенностях технологической схемы.

Факторы, влияющие на эффективность процесса измельчения

Эффективность процесса измельчения — это комплексный показатель, зависящий от множества взаимосвязанных факторов. Понимание и умелое управление этими факторами позволяет значительно снизить энергопотребление, повысить производительность оборудования и улучшить качество конечного продукта. Какой важный нюанс здесь упускается? Кажущаяся незначительность каждого отдельного фактора на самом деле скрывает их синергетическое влияние: даже небольшие изменения в одном параметре могут привести к существенным сдвигам в общей эффективности, требуя постоянного мониторинга и точной настройки.

Свойства руды

Физико-механические свойства руды являются первостепенным фактором, определяющим измельчаемость и, как следствие, эффективность процесса.

• Твердость и прочность: Чем тверже и прочнее руда, тем больше энергии требуется для ее разрушения. Например, кварциты измельчаются сложнее, чем глинистые сланцы.
• Плотность: Более плотные материалы требуют большей мощности привода из-за увеличенной массы, находящейся в мельнице.
• Хрупкость: Хрупкие материалы легче разрушаются ударом и раскалыванием, в то время как вязкие и пластичные материалы требуют больше энергии для истирания и раздавливания.
• Содержание шлама: Наличие большого количества мелких частиц (шлама) в исходной руде может снижать эффективность измельчения крупных кусков, так как шлам поглощает энергию ударов мелющих тел.
• Характеристики распределения и размер частиц: Оптимальный диапазон размера исходного сырья важен для эффективного измельчения; крупногабаритные частицы могут снизить эффективность и увеличить потребление энергии.
• Тонкость помола: Требуемая тонкость помола конечного продукта напрямую влияет на энергозатраты и тип используемого оборудования.
• Неоднородность состава: Если в руде содержится много минералов с различными механическими свойствами, компоненты руды будут измельчаться по-разному, что может привести к переизмельчению более мягких компонентов и недоизмельчению твердых. Оптимальные условия измельчения должны соответствовать свойствам различных руд.

Параметры эксплуатации и конструкции мельницы

Помимо свойств руды, на эффективность измельчения значительно влияют параметры настройки и конструкция самой мельницы.

Скорость вращения и критическая скорость

Скорость вращения барабана мельницы, как уже отмечалось, определяет режим работы (каскадный, водопадный, критический) и механизм измельчения.

• Критическая скорость (N_к) — это теоретический предел, при котором мелющие тела прижимаются к футеровке и вращаются вместе с барабаном, не производя измельчения. Для эффективного измельчения шаровая мельница должна работать на скорости ниже критической, обеспечивая каскадное движение шаров, которые ударяют по материалу, разбивая его на более мелкие частицы.
• Оптимальные скорости вращения: Наивыгоднейшая скорость шаровой мельницы составляет 75-88% от критической для водопадного режима (первая стадия измельчения) и 65-75% от критической для каскадного режима (вторая стадия, стержневые мельницы). Чрезмерное увеличение скорости приводит к критическому режиму, а слишком низкая скорость — к неэффективному перекатыванию мелющих тел.

Загрузка и размер мелющих тел

• Оптимальная загрузка: Для шаровых мельниц оптимальная загрузка шарами составляет от 40% до 50% полезного объема. Переполнение или недозаполнение может привести к неэффективному измельчению. Для стержневых мельниц загрузка стержней составляет около 35%-45% полезного объема.
• Размер мелющих тел: Использование смеси шаров разного размера (крупные для грубого помола, мелкие для тонкого помола) повышает эффективность измельчения. Крупные шары эффективно разрушают большие куски руды, а мелкие — доизмельчают частицы до требуемой тонкости. Сбалансированное сочетание размеров шаров обеспечивает эффективное измельчение частиц разного размера.

Концентрация помола (плотность пульпы)

Концентрация помола (соотношение твердого и жидкого в пульпе) является одним из важнейших факторов, влияющих на эффективность работы барабанной мельницы. Она отражается на удельном весе пульпы, степени сцепления частиц руды вокруг стального шара и текучести пульпы.

• Низкая концентрация помола: Приводит к быстрой текучести суспензии, снижению адгезии минеральных материалов вокруг мелющего тела. В результате ударное и размалывающее действие мелющего тела на минерал ослабляется, снижается удельная производительность мельницы.
• Высокая концентрация помола: Чрезмерное увеличение концентрации может привести к «забутовке» мельницы, ухудшению перемешивания, снижению подвижности мелющих тел и, как следствие, к переизмельчению материала или снижению производительности.

Тип футеровки

Выбор футеровки барабана мельницы влияет не только на ее срок службы, но и на энергопотребление и эффективность измельчения.

• Резиновая футеровка: В операциях тонкого измельчения резиновая футеровка может значительно экономить энергозатраты и повышать эффективность. Например, самофутерующаяся резиновая футеровка «Плита–Волна» на шаровых мельницах 2 и 3 стадии измельчения позволяет снизить потребление электроэнергии на 7-9% (в целом на технологическую секцию на 10-12%), снизить расход мелющих тел на 6-10% и увеличить срок службы на 80-150%.
• Композитные футеровки: Также могут снижать энергопотребление на 3-7% и увеличивать производительность на 5-10%.
• Магнитные и керамические накладки: Магнитные накладки в основном используются при шлифовании железных элементов. Керамические накладки реже используются из-за их плохой износостойкости при ударе.

Размер загружаемого материала и скорость подачи

• Размер загружаемого материала: Оптимальный диапазон размера сырья критически важен для эффективного измельчения. Крупногабаритные частицы корма могут снизить эффективность измельчения и увеличить потребление энергии, а также вызвать неравномерную нагрузку.
• Скорость подачи: Слишком высокая скорость подачи может привести к переполнению мельницы, снижению интенсивности измельчения и образованию нежелательного шлама. Слишком низкая скорость — к недоиспользованию мощности оборудования.

Соотношение длины к диаметру барабана (L:D)

• Оптимальное L:D: Для шаровых мельниц оптимальное соотношение L:D составляет от 1,56 до 1,64. Этот параметр влияет на характер движения мелющих тел, степень истирания и удара, а также на время пребывания материала в мельнице. Отклонения от оптимального соотношения могут снижать эффективность.

Все эти факторы взаимосвязаны, и для достижения максимальной эффективности измельчения требуется комплексный подход к их оптимизации.

Схемы измельчения руд и их выбор

Измельчение редко является изолированным процессом; оно почти всегда интегрировано в более широкую технологическую схему обогащения. Взаимодействие мельниц с классифицирующими аппаратами и выбор оптимальной схемы определяют конечную эффективность всего процесса.

Роль классификации в схемах измельчения

В большинстве случаев барабанные мельницы работают в сочетании с операциями классификации. Классификация — это процесс разделения измельченного материала на фракции по крупности. Его основная цель — вывести из цикла измельчения уже готовый, достаточно тонкий продукт и вернуть крупную фракцию (пески) обратно в мельницу на доизмельчение. Это позволяет:

• Избежать переизмельчения: Мелкие частицы, которые уже достигли требуемой крупности, не подвергаются дальнейшему измельчению, что экономит энергию и предотвращает образование нежелательного шлама.
• Повысить производительность мельницы: Мельница обрабатывает только крупный материал, что увеличивает ее общую производительность.
• Повысить эффективность обогащения: Продукт с равномерным гранулометрическим составом легче обогащается.

В качестве классифицирующих аппаратов в схемах измельчения широко применяются:

• Механические спиральные классификаторы: Используются для разделения относительно крупного материала.
• Гидроциклоны: Применяются для более тонкой классификации, особенно при мокром измельчении.
• Грохоты: Могут использоваться для предварительной классификации или удаления крупнокусковых включений.

Типы циклов измельчения: Открытый и замкнутый

Процесс измельчения может быть организован по двум основным типам циклов, каждый из которых имеет свои особенности и области применения.

• Открытый цикл: Измельчаемый материал проходит через мельницу один раз, и измельченный продукт выводится из цикла. Такой подход обычно применяется для получения сравнительно крупного продукта (до 2-3 мм) и чаще всего используется в стержневых мельницах на первой стадии измельчения. Его преимущество — простота схемы, недостаток — высокая вероятность недоизмельчения или переизмельчения материала, если не поддерживать строгий контроль подачи.
• Замкнутый цикл: Это наиболее распространенный и эффективный подход. Измельченный материал, выходящий из мельницы, проходит классификацию (например, в гидроциклоне). Мелкая фракция (слив) выводится из цикла как готовый продукт, а крупная фракция (пески) возвращается в ту же мельницу на доизмельчение.

  Преимущества замкнутого цикла:

  • Экономия энергии: Измельчается только тот материал, который еще не достиг требуемой крупности.
  • Повышение качества продукта: Обеспечивается более равномерный гранулометрический состав продукта и минимизируется переизмельчение.
  • Увеличение производительности мельницы: За счет более эффективного использования объема мельницы.

  Наиболее распространен вариант замкнутого цикла с поверочной классификацией песков, где пески классификатора возвращаются в мельницу, что уменьшает вероятность нерационального удара шаром мелкой частицы.

  Циркулирующая нагрузка — это ключевой показатель для замкнутого цикла, представляющий собой отношение массы песков, возвращаемых в мельницу, к массе исходного питания. Она может колебаться от 50 до 700% от исходного материала. Существуют также частично замкнутые циклы измельчения, которые применяются, например, при неблагоприятном соотношении объемов мельниц второй и первой стадий и при необходимости улучшения использования объема мельниц первой стадии измельчения.

Одностадийные и многостадийные схемы

Выбор количества стадий измельчения напрямую зависит от исходной крупности руды, требуемой тонкости помола и измельчаемости материала.

• Одностадийные схемы измельчения:
  • Подразумевают достижение необходимой крупности за одно прохождение через мельницу.
  • Могут подразделяться на схемы с открытым циклом, с предварительной классификацией (до мельницы), с поверочной классификацией в замкнутом цикле, с совмещением предварительной и поверочной классификаций, с разделением операций предварительной и поверочной классификациями, а также с контрольной классификацией слива.
  • Одностадийное само- или полусамоизмельчение, когда сразу получается требуемая крупность продукта, применяется сравнительно редко из-за меньшей производительности и экономической выгодности только при использовании мельниц диаметром более 8 м.
• Многостадийные схемы измельчения:
  • Двух- и трехстадиальные схемы: Применяются при переработке тонковкрапленных руд, когда необходимо измельчить материал до крупности 75% и более класса -0,074 мм. Каждая стадия использует мельницы разного типа или размера, оптимизированные для определенного диапазона крупности.
  • В двух- или трехстадиальном самоизмельчении руд в схему может быть включен цикл межстадиального обогащения с выводом отвальных хвостов или промпродуктов и черновых концентратов, что позволяет повысить извлечение полезных компонентов на ранних стадиях.

Критерии выбора оптимальной схемы измельчения

Выбор оптимальной схемы измельчения — это сложная инженерная задача, которая требует учета множества факторов:

1. Конечная (и промежуточная) крупность измельчения: Определяется размером вкрапленности извлекаемых минералов и должна обеспечивать оптимальные условия для последующего обогащения (например, флотации).
2. Измельчаемость руды: Твердые, абразивные руды требуют более мощного оборудования и, возможно, более длительного измельчения, что влияет на количество стадий.
3. Вещественный состав руды: Наличие различных минералов с разными физико-механическими свойствами может потребовать специфических режимов измельчения.
4. Способ обогащения: Для гравитационного обогащения часто требуется более грубый помол, чем для флотации.
5. Экономическая целесообразность:
   • Капитальные затраты: Количество и тип оборудования.
   • Эксплуатационные расходы: Энергопотребление, расход мелющих тел, футеровки, затраты на ремонт и обслуживание.
   • В целях снижения инвестиций и эксплуатационных расходов, а также улучшения условий эксплуатации и ремонта необходимо стремиться к максимально возможной унификации и снижению количества единиц однотипного оборудования, применяя наиболее высокопроизводительные машины.

Оптимальная крупность измельчения устанавливается при исследованиях обогатимости руд с использованием выбранного способа обогащения. Эти исследования позволяют найти баланс между степенью раскрытия минералов и экономическими затратами.

Инновационные технологии и методы оптимизации измельчения

В условиях постоянного роста цен на энергоносители и ужесточения экологических требований, горнодобывающая отрасль активно ищет пути повышения эффективности процессов измельчения. Инновационные технологии и методы оптимизации становятся не просто желательными, а жизненно необходимыми для конкурентоспособности. И что из этого следует? Для успешного развития отрасли требуется не просто освоение новых технологий, а их продуманная интеграция в существующие производственные процессы, сопровождаемая глубоким анализом экономической целесообразности и экологических преимуществ.

Передовые технологии измельчения

Научно-технический прогресс предлагает ряд высокоэффективных решений, которые меняют традиционные подходы к измельчению.

Технология IsaMill™

IsaMill™ является передовой технологией высокоинтенсивного измельчения, устанавливающей новый стандарт в области энергоэффективных решений для тонкого и сверхтонкого измельчения. Это горизонтальная мельница с перемешиванием рабочей среды, которая использует очень мелкие мелющие тела (обычно керамические или стальные шары размером 2-6 мм) и высокую скорость вращения перемешивающих дисков.

Особенности и преимущества:

• Энергоэффективность: Инновационная конструкция значительно повышает эффективность измельчения с одновременным снижением энергопотребления. В некоторых испытаниях наблюдались существенные (до 50%) сокращения удельной энергии по сравнению с традиционными барабанными мельницами при достижении той же тонкости помола.
• Узкое распределение частиц: IsaMill™ производит продукт с очень узким гранулометрическим составом, что минимизирует переизмельчение и улучшает последующие процессы обогащения.
• Области применения: Идеально подходит для тонкого и сверхтонкого измельчения различных типов руд, включая платиновые, медные, золотые, а также для цементной и химической промышленности.

Электрическое измельчение (высоковольтные импульсы)

Эта технология, основанная на использовании высоковольтных импульсов, предлагает принципиально иной подход к разрушению руды.

Принцип действия: Воздействие мощных электрических импульсов на руду вызывает эффект электрического разряда внутри материала, что приводит к образованию микротрещин и разупрочнению. При последующем механическом измельчении такая предварительно обработанная руда разрушается гораздо легче.

Особенности и преимущества/недостатки:

• Повышение дробимости: Способность значительно повышать дробимость руд и способствовать селективному выделению целевых минералов, используя электрические и механические свойства руды для снижения прочности.
• Энергопотребление: По сравнению с обработкой руды в шаровой мельнице, где типичное потребление энергии в обычном цикле измельчения составляет примерно 20 кВт⋅ч/т, при импульсном выделении кернов пород оно может превышать 90 кВт⋅ч/т. Высокое удельное энергопотребление на данный момент является основным ограничивающим фактором для широкого применения технологии.
• Перспективы: Несмотря на высокие затраты, технология перспективна для особо трудных для измельчения руд, где селективное разрушение минералов может принести значительный экономический эффект.

Роллер-прессы и мельницы с перемешиванием рабочей среды

Эти технологии направлены на повышение энергоэффективности за счет изменения механизма измельчения или использования более мелких мелющих тел.

• Роллер-прессы (валковые прессы высокого давления): Используют принцип межчастичного измельчения под высоким давлением. Материал подается между двумя вращающимися валками, которые создают колоссальное давление, заставляя частицы руды измельчать друг друга.
  • Энергоэффективность: Внедрение нестандартных технологических схем с роллер-прессами позволяет добиться значительной экономии энергии по сравнению с традиционными методами. Цикл с роллер-прессом и шаровыми мельницами потребляет на 25% меньше энергии, чем стандартный цикл SABC (полусамоизмельчение, шаровое измельчение, классификация), а цикл с роллер-прессом и мельницей с перемешиванием рабочей среды потребляет на 34% меньше энергии.
• Мельницы с перемешиванием рабочей среды (вертикальные, горизонтальные): Используют вращающийся шнек или мешалку, приводящие в движение внутреннее содержимое неподвижного корпуса, заполненного мелющими телами.
  • Типы: Такое оборудование разделяется на гравитационные мельницы (обычно со стальной мелющей средой размером шаров 12-40 мм) и флюидизированные мельницы (с инертной мелющей средой размером 1-5 мм).
  • Преимущества: Высокая энергоэффективность при тонком и сверхтонком измельчении, компактность.

СВЧ-воздействие (предварительное разупрочнение)

Эта технология основана на применении микроволнового излучения для предварительного ослабления структуры руды.

Принцип действия: Избирательное поглощение СВЧ-энергии различными минералами приводит к их неравномерному нагреву, созданию внутренних термических напряжений и образованию микротрещин.

Результаты: Экспериментально обоснован способ оптимального разупрочнения и измельчения крепких руд с помощью СВЧ электромагнитных волн. Это позволяет обеспечить экономию энергии при измельчении, уменьшение расхода металла на мелющие тела и футеровку, а также увеличение выхода полезного компонента за счет более эффективного раскрытия минералов.

Методы оптимизации производительности и энергоэффективности

Помимо внедрения новых технологий, значительный потенциал для повышения эффективности лежит в оптимизации работы существующего оборудования.

Оптимизация загрузки и размера мелющих тел

• Смесь шаров: Использование сбалансированной смеси шаров разного размера (крупные для грубого помола, мелкие для тонкого помола) повышает эффективность измельчения, обеспечивая равномерное воздействие на частицы разного размера.
• Оптимальная загрузка: Точное поддержание оптимальной загрузки шарами (40-50% объема для шаровых мельниц) или стержнями (35-45% для стержневых) предотвращает неэффективное измельчение и износ оборудования.

Управление скоростью мельницы и контроль размера подачи

• Регулировка скорости: Чрезвычайно важно регулировать скорость мельницы для оптимизации эффективности измельчения. Чрезмерная скорость может привести к износу и снижению эффективности (критический режим), поэтому важно найти и поддерживать оптимальную скорость, соответствующую свойствам руды и требуемой крупности.
• Предварительное просеивание/классификация: Использование методов просеивания или классификации для удаления слишком крупных частиц перед подачей их в мельницу повышает эффективность измельчения, так как мельница не тратит энергию на разрушение тех кусков, которые лучше поддаются дроблению.

Оптимизация циркуляционной нагрузки

• Значение циркуляционной нагрузки: Оптимизация, а не минимизация, циркуляционной нагрузки в мельнице способствует повышению эффективности измельчения.
• Оптимальные диапазоны: Чрезмерно большие циркулирующие нагрузки (свыше 400% для шаровых мельниц) могут привести к уменьшению производительности вследствие переполнения мельницы пульпой и снижению эффективности измельчения. Оптимальная циркулирующая нагрузка для шаровых мельниц составляет 300-500%, для стержневых – 50-75%. Точная настройка этого параметра позволяет максимизировать производительность при минимальном переизмельчении.

Использование эффективных футеровок и гидроциклонов

• Современные футеровки: Применение резиновых или композитных футеровок, адаптированных под условия эксплуатации, позволяет снизить энергопотребление (на 3-12%), уменьшить расход мелющих тел и увеличить срок службы мельницы.
• Эффективные классификаторы: Использование более эффективных гидроциклонов или их замена на современные стэк-сайзеры повышает точность классификации, сокращает объем крупной фракции, возвращаемой на доизмельчение, и улучшает гранулометрический состав готового продукта.

Моделирование и калибровка статистических моделей

• Математическое моделирование: Использование математических моделей и статистического анализа материального баланса позволяет исследовать производительность измельчительного цикла, выявлять «узкие места» и прогнозировать влияние различных изменений параметров на общую эффективность.
• Калибровка: Регулярная калибровка моделей на основе фактических производственных данных позволяет создавать точные цифровые двойники процессов, которые служат мощным инструментом для принятия решений по оптимизации.

Снижение расхода энергии на измельчение руды является критически важной задачей для горнодобывающей промышленности не только с экономической, но и с экологической точки зрения. Комплексное применение инновационных технологий и методов оптимизации позволяет значительно продвинуться в этом направлении.

Заключение

Измельчение руд представляет собой краеугольный камень в технологии обогащения полезных ископаемых, являясь определяющим этапом для раскрытия минералов и подготовки сырья к дальнейшей переработке. Однако, будучи одним из наиболее энергоемких процессов в горнодобывающей отрасли, его эффективность напрямую влияет на общую экономическую целесообразность производства.

В ходе данного реферата были детально рассмотрены основные понятия, такие как измельчение, дробление, классы крупности, а также фундаментальные законы измельчения — Кика, Риттингера и Бонда, которые закладывают теоретическую основу для понимания энергетических затрат и механизмов разрушения материалов. Эти законы, при всей своей эмпиричности, служат отправной точкой для инженерных расчетов и оптимизации.

Мы систематизировали классификацию измельчительных аппаратов, уделив особое внимание барабанным мельницам — шаровым, стержневым, галечным, а также мельницам самоизмельчения и полусамоизмельчения. Подробное описание их конструктивных особенностей, принципов работы и областей применения позволяет понять, как каждый тип мельницы адаптирован для решения специфических задач, будь то тонкое измельчение или предотвращение переизмельчения. Особо были выделены скоростные режимы мельниц, включая критическую скорость, и даны формулы для ее расчета, что является ключевым для поддержания оптимального режима работы.

Глубокий анализ факторов, влияющих на эффективность процесса, охватил как свойства самой руды (твердость, плотность, хрупкость), так и параметры эксплуатации оборудования (скорость вращения, загрузка и размер мелющих тел, концентрация помола, тип футеровки, размер загружаемого материала и соотношение L:D барабана). Понимание этих взаимосвязей критически важно для настройки и оптимизации технологических процессов.

Наконец, были изучены различные схемы измельчения — от простых открытых до сложных многостадийных замкнутых циклов с классификацией. Подчеркнута роль циркулирующей нагрузки и ее влияние на тонкость продукта. Завершающим аккордом стал обзор инновационных технологий, таких как IsaMill™, электрическое измельчение, роллер-прессы, мельницы с перемешиванием рабочей среды и СВЧ-воздействие, а также методов оптимизации производительности, включая моделирование и калибровку статистических моделей. Эти передовые подходы демонстрируют стремление отрасли к снижению энергопотребления и повышению экологической устойчивости.

Таким образом, измельчение руд — это динамично развивающаяся область, где глубокие теоретические знания, конструктивные инновации и постоянная оптимизация эксплуатационных параметров позволяют добиваться значительного прогресса в эффективности и устойчивости горнодобывающего производства.

Список использованной литературы

1. Андреев С.Е, Перов В.Д., Зверевич В.В. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. М.: Недра, 1980.
2. Белецкий Е.П. Закономерности абразивного изнашивания металла в процессах дробления и измельчения железных руд // Горный журнал. 1982. №11. С. 55-57.
3. Линч А.Д. Циклы дробления и измельчения. М.: Недра, 1981.
4. Серго Е.В. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых: учебник для вузов. М.: Недра, 1985. 285 с.
5. Ходанов Г.С. Физика измельчения. М.: Наука, 1972.
6. Стержневая мельница: особенности конструкции и принцип работы // Stankmach.com. URL: https://stankmach.com/blog/sterzhnevaya-melnitsa-osobennosti-konstruktsii-i-printsip-raboty/ (дата обращения: 21.10.2025).
7. Шаровая мельница: принцип работы, виды конструкции, особенности // Stankmach.com. URL: https://stankmach.com/blog/sharovaya-melnitsa-printsip-raboty-vidy-konstruktsii-osobennosti/ (дата обращения: 21.10.2025).
8. Тонкое измельчение в шаровых и стержневых мельницах // ООО «СамЛит». URL: https://samlit-ltd.ru/articles/tonkoe-izmelchenie-v-sharovyh-i-sterzhnevyh-melnicah/ (дата обращения: 21.10.2025).
9. Обзор шаровых мельниц // GORNORUD | Горноруд — дробильно-сортировочное оборудование. URL: https://gornorud.ru/obzor-sharovyh-melnits/ (дата обращения: 21.10.2025).
10. Факторы, влияющие на эффективность измельчения // Jinxinmachine.com. URL: https://ru.jinxinmachine.com/news/factors-affecting-grinding-efficiency/ (дата обращения: 21.10.2025).
11. Выбор схем дробления и измельчения // Обогащение полезных ископаемых. URL: https://www.ore-enrichment.ru/obogaschenie/obogaschenie-poleznyh-iskopaemyh-v/vybor-shem-drobleniya-i-izmelcheniya.html (дата обращения: 21.10.2025).
12. Скоростные режимы мельниц // СФУ-Красноярск. URL: http://www.sfu-kras.ru/node/1479/ (дата обращения: 21.10.2025).
13. Барабанно-шаровая мельница // Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%BE-%D1%88%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0 (дата обращения: 21.10.2025).
14. Что такое шаровая мельница: подробное руководство // JXSC. URL: https://www.jxscmachine.com/ru/ball-mill-working-principle-types/ (дата обращения: 21.10.2025).
15. Как технология IsaMill™ обеспечивает энергоэффективное измельчение в горнодобывающей промышленности? // Glencore Technology. URL: https://www.glencoretechnology.com/ru/articles/how-isamill-technology-delivers-energy-efficient-grinding-in-mining (дата обращения: 21.10.2025).
16. ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ИЗМЕЛЬЧАЕМОСТИ РУДЫ МЕСТОРОЖДЕНИЯ КОСКУДУК // Foundations and Trends in Modern Learning. 2024. №1. С. 6-11. URL: https://jour.fnstm.com/images/PDF/2024/2024_1_Foundations_and_Trends_in_Modern_Learning_2024_1_6-11.pdf (дата обращения: 21.10.2025).
17. Тема 10. Технология измельчения // Uchebnik-online.com. URL: http://uchebnik-online.com/131/183.html (дата обращения: 21.10.2025).
18. Измельчения руд черных металлов // Геологический портал GeoKniga. URL: http://geokniga.org/bookfiles/geokniga-izmelcheniya-rud-chernyh-metallov.pdf (дата обращения: 21.10.2025).
19. Факторы, влияющие на показатели электрического измельчения // ООО «РВС». URL: https://rvs-ltd.ru/information/elektricheskoe-izmelchenie/ (дата обращения: 21.10.2025).
20. Оценка и возможности снижения расхода энергии на измельчение // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/otsenka-i-vozmozhnosti-snizheniya-rashoda-energii-na-izmelchenie (дата обращения: 21.10.2025).
21. Дробление и измельчение материалов // Томский политехнический университет. URL: http://portal.tpu.ru/SHARED/a/ANUCHIN/Educational_materials/Obogashenie_poleznyh_iskopaemyh/Tab/D75.pdf (дата обращения: 21.10.2025).
22. Лекция 6 Выбор и обоснование схем измельчения, методика расчета схемы измельчения // Polytech online. URL: https://online.polytech.kz/documents/view/1744/ (дата обращения: 21.10.2025).
23. Вопросы снижения энергозатрат в обогащении полезных ископаемых // Rosmining.ru. URL: http://www.rosmining.ru/pdf/45_2.pdf (дата обращения: 21.10.2025).
24. Мельница // Большая российская энциклопедия. URL: https://bigenc.ru/technology_and_technique/text/2200424 (дата обращения: 21.10.2025).
25. Виды промышленных мельниц // Строммашина. URL: https://strommashina.ru/articles/promyshlennye-melnitsy (дата обращения: 21.10.2025).
26. Технология измельчения на обогатительных фабриках, Схемы измельчения // Ozlib.com. URL: https://ozlib.com/839077/tehnika/tehnologiya_izmelcheniya_obogatitelnyh_fabrikah_shemy_izmelcheniya (дата обращения: 21.10.2025).
27. Оптимизация степени загрузки мельницы при производстве цемента // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/optimizatsii-stepeni-zagruzki-melnitsy-pri-proizvodstve-tsementa (дата обращения: 21.10.2025).
28. Расчет схемы измельчения и выбор оборудования для измельчения и клас // Polytech online. URL: https://online.polytech.kz/documents/view/1745/ (дата обращения: 21.10.2025).
29. Критерии выбора технологии измельчения с перемешиванием рабочей среды // Mining-portal.ru. URL: https://www.mining-portal.ru/articles/kriterii-vybora-tehnologii-izmelcheniya-s-peremeshivaniem-rabochey-sredy/ (дата обращения: 21.10.2025).
30. 2.5.3. Мельницы самоизмельчения // Stud.tpu.ru. URL: https://stud.tpu.ru/lms/course/view.php?id=3847&name=2.5.3.%20%D0%9C%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8B%20%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%A7%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F (дата обращения: 21.10.2025).