Классификация Затрат: Постоянные и Переменные Издержки в Управленческом Учете для Принятия Решений

Представьте себе компанию, которая не ведет точного учета своих финансовых потоков, особенно затрат. Это сродни кораблю, плывущему без навигационных приборов в шторм: риск крушения чрезвычайно высок. В современном бизнесе, где каждая копейка на счету, а конкуренция обостряется с каждым днем, управление затратами становится не просто важной функцией, а краеугольным камнем стратегического успеха. Эффективное функционирование предприятия и принятие обоснованных управленческих решений напрямую зависят от глубокого понимания структуры издержек.

Цель данной статьи — предоставить систематизированный, всеобъемлющий взгляд на классификацию затрат в управленческом учете, акцентируя внимание на ключевом делении на постоянные и переменные издержки. Мы раскроем их сущность, методы анализа и влияние на такие важнейшие показатели, как операционный рычаг и точка безубыточности. Особое внимание будет уделено практическому применению этих знаний в бюджетировании, ценообразовании и оценке инвестиционных проектов, а также критическому анализу ограничений, с которыми сталкиваются менеджеры в реальной практике.

Ключевые термины, которые будут рассмотрены в этой работе, включают: затраты, расходы, издержки (часто используемые как синонимы, но имеющие свои нюансы в контексте учета), а также управленческий учет как дисциплина, ориентированная на предоставление информации для внутренних пользователей и принятия решений.

Понятие и Принципы Классификации Затрат в Управленческом Учете

Затраты — это не просто цифры в бухгалтерских отчетах; это пульс бизнеса, индикатор его здоровья и потенциала развития. В своей основе, затраты в управленческом учете представляют собой стоимостное выражение израсходованных для хозяйственной деятельности ресурсов. Их целенаправленная классификация — это мощный аналитический инструмент, призванный помочь руководителю в принятии правильных и обоснованных решений. Без четкой системы координат, определяющей природу и поведение каждой группы затрат, невозможно эффективно управлять предприятием, ведь глубокое понимание структуры издержек позволяет не только контролировать текущие операции, но и строить долгосрочные стратегии развития.

Сущность затрат и их роль в управленческом учете

В широком смысле, затраты (или издержки) — это стоимость ресурсов, потребленных для достижения определенной цели. В контексте управленческого учета, эти ресурсы традиционно группируются в три основные категории: расходы на материалы, расходы на труд (рабочую силу) и накладные расходы. Именно этот подход позволяет максимально эффективно отслеживать потоки ресурсов и их трансформацию в готовую продукцию или услуги.

Особое внимание заслуживают накладные расходы, которые также часто называют косвенными затратами. В отличие от прямых затрат (сырье, сдельная оплата труда), которые можно однозначно отнести на конкретный продукт, накладные расходы связаны с управлением и обслуживанием производственного процесса в целом. Они, в свою очередь, подразделяются на:

• Общепроизводственные расходы: Эти затраты непосредственно связаны с производственным цехом или подразделением. Они включают в себя такие статьи, как содержание и эксплуатация производственного оборудования, амортизация основных средств цеха, заработная плата вспомогательного персонала цеха (мастеров, наладчиков), расходы на ремонт и обслуживание производственных зданий. По сути, это «кровь и пот» цеха, обеспечивающие бесперебойную работу.
• Общехозяйственные расходы: Эти затраты направлены на управление предприятием в целом, не привязаны напрямую к производственному процессу, но необходимы для его функционирования. К ним относятся должностные оклады административного и управленческого персонала (директоров, бухгалтеров, менеджеров), затраты на содержание офисных помещений, расходы на связь, юридические и аудиторские услуги, представительские расходы. Это «мозг» и «нервная система» компании.

Такое детальное разделение накладных расходов позволяет не только точнее калькулировать себестоимость, но и выявлять зоны потенциальной экономии, а также оценивать эффективность работы различных центров ответственности, что критически важно для оптимизации бизнес-процессов.

Основные принципы классификации затрат для принятия управленческих решений

Цель любой классификации затрат в управленческом учете — это формирование информационной базы для принятия решений. Для этого затраты группируются по-разному, в зависимости от конкретной управленческой задачи.

Классификация затрат для принятия решений включает деление на:

• Переменные и постоянные затраты: Этот принцип является центральным в нашем исследовании и будет подробно рассмотрен в следующих разделах. Он позволяет анализировать поведение затрат при изменении объема производства.
• Релевантные и нерелевантные затраты:
  • Релевантные затраты — это те будущие затраты, которые изменяются в результате конкретного управленческого решения. Они всегда являются дифференциальными и зависят от выбранного варианта действий. Например, при выборе между двумя поставщиками сырья, релевантными будут те затраты, которые отличаются у этих поставщиков (цена сырья, стоимость доставки).
  • Нерелевантные затраты — это затраты, которые не изменяются независимо от принятого решения. Они не учитываются при анализе альтернатив, поскольку их величина одинакова во всех вариантах.
• Безвозвратные затраты (Sunk Costs): Это затраты, которые уже были понесены в прошлом и не могут быть изменены никаким будущим решением. Например, расходы на покупку и установку оборудования, которое уже используется. Они являются нерелевантными для будущих решений, так как эти деньги уже потрачены, и их нельзя вернуть, что подчеркивает важность фокусировки на будущих, а не прошлых издержках.
• Вмененные (альтернативные) затраты (Opportunity Costs): Означают упущенную выгоду предприятия, которую оно могло бы получить при выборе альтернативного варианта деятельности. Это стоимость наилучшей из упущенных альтернатив. Например, если компания использует свой цех для производства нового продукта, вмененными издержками будет прибыль, которую она могла бы получить, сдавая этот цех в аренду. В отличие от явных (бухгалтерских) затрат, выраженных в денежной форме и отражаемых в учете, вмененные издержки не фиксируются в бухгалтерских книгах, но имеют огромное значение для принятия стратегических решений.
• Инкрементные затраты: Это дополнительные затраты, возникающие при принятии конкретного решения или увеличении объема деятельности. Например, затраты на производство одной дополнительной единицы продукции.
• Предельные затраты и доходы:
  • Предельные затраты — это прирост общих затрат, вызванный производством дополнительной единицы продукции.
  • Предельный доход — это прирост выручки от продажи дополнительной единицы продукции.

  Эти показатели критически важны для определения оптимального объема производства.

• Планируемые и непланируемые затраты: Позволяют сравнить фактические затраты с бюджетом и выявить отклонения.

Классификация затрат для контроля и регулирования

Для эффективного контроля и регулирования, а также для оценки ответственности менеджеров, затраты классифицируются по другим принципам:

• Регулируемые и нерегулируемые затраты:
  • Регулируемые затраты — это те, величина которых может быть изменена управленческим воздействием в течение определенного периода.
  • Нерегулируемые затраты — это те, на которые менеджеры на данном уровне управления не могут повлиять.
• Эффективные и неэффективные затраты:
  • Эффективные затраты — это те, которые привели к созданию полезного продукта или услуги, принесли доход.
  • Неэффективные затраты — это потери, сверхнормативные расходы, которые не привели к получению экономического эффекта (например, потери от брака, штрафы).
• Затраты в пределах норм и отклонения от норм: Эта классификация используется для контроля за соблюдением установленных стандартов расходования ресурсов.
• Контролируемые и неконтролируемые затраты:
  • Контролируемые затраты — это те, на которые менеджеры предприятия могут влиять или существенно их контролировать. Например, начальник цеха может контролировать расход материалов или сверхурочные часы рабочих.
  • Неконтролируемые затраты — это те, на которые менеджеры предприятия не могут влиять. Например, для начальника цеха амортизация оборудования или арендная плата за цех являются неконтролируемыми затратами.

Таким образом, многообразие классификаций затрат в управленческом учете не является случайным набором категорий, а представляет собой гибкий, динамичный инструментарий, позволяющий анализировать финансовую деятельность предприятия с различных сторон и решать широкий спектр управленческих задач.

Переменные и Постоянные Затраты: Глубинное Понимание и Отличия

В мире управленческого учета, где каждая цифра имеет свой вес и значение, деление затрат на постоянные и переменные является одним из наиболее фундаментальных и часто используемых принципов. Это разделение позволяет менеджменту не только глубоко понять структуру себестоимости, но и предсказывать поведение издержек при изменении объемов производства, а также принимать обоснованные решения в условиях неопределенности. Ведь именно от этого понимания зависит способность компании быстро адаптироваться к рыночным изменениям и сохранять конкурентоспособность.

Переменные затраты: определение, характеристика и примеры

Переменные затраты (VC) — это категория издержек, величина которых находится в прямой зависимости от объема производства продукции, работ или услуг. Это означает, что при увеличении объема выпуска продукции переменные затраты растут, а при его снижении — уменьшаются. Главный и наиболее показательный признак переменных затрат — их полное исчезновение при остановке производства. Если производство стоит, то и связанные с ним переменные затраты равны нулю.

Рассмотрим ключевые примеры переменных затрат:

• Сырье и основные материалы: Чем больше продукции производится, тем больше сырья требуется. Например, мука для пекарни, металл для машиностроительного завода.
• Вспомогательные материалы: Упаковка, смазочные материалы, используемые в производстве.
• Комплектующие изделия: Детали, закупаемые для сборки конечного продукта (например, шины для автомобилей, микросхемы для электроники).
• Электроэнергия для технологического процесса: Энергия, потребляемая непосредственно станками и оборудованием для производства. Освещение и отопление цехов часто относятся к постоянным, а вот энергия на работу конвейера — переменная.
• Сдельная заработная плата: Оплата труда рабочих, которая зависит от количества произведенных ими единиц продукции.
• Транспортные расходы на отгрузку готовой продукции: Чем больше продано и отгружено, тем выше эти расходы.
• Агентские выплаты и комиссионные при продажах: Прямо пропорциональны объему продаж.

Понимание динамики переменных затрат позволяет прогнозировать изменение себестоимости единицы продукции и общих затрат предприятия при различных уровнях загрузки производственных мощностей.

Постоянные затраты: определение, характеристика и примеры

В противовес переменным, постоянные затраты (FC) — это издержки, величина которых не зависит от объема выпуска продукции, работ, услуг и остается относительно неизменной в течение определенного периода времени. Они представляют собой своего рода «базовый» уровень расходов, который предприятие несет независимо от того, производит ли оно одну единицу продукции или тысячу, или же вовсе простаивает.

Примеры постоянных затрат включают:

• Аренда помещений: Плата за аренду офисов, складов, производственных цехов не меняется от объема производства.
• Заработная плата административного и управленческого персонала: Оклады директоров, бухгалтеров, менеджеров обычно фиксированы и не зависят от количества произведенной продукции.
• Амортизация зданий и оборудования: Списание стоимости основных средств происходит по установленным нормам, независимо от интенсивности их использования (при использовании линейного метода амортизации).
• Страховые взносы: Например, страхование имущества предприятия.
• Коммунальные расходы на отопление и освещение: Хотя могут быть небольшие колебания, в основном это фиксированные платежи.
• Общехозяйственные расходы: Расходы на связь, интернет, офисные принадлежности, которые не зависят от объема выпуска.
• Расходы на рекламу и продвижение: Часто планируются как фиксированный бюджет.
• Налоги на имущество: Фиксированный платеж, не зависящий от объема производства.
• Проценты по займам: Если займ является фиксированным, проценты будут постоянными.
• Аудиторские и консалтинговые услуги: Как правило, оплачиваются по фиксированному контракту.

Постоянные затраты легко прогнозировать и вносить в платежный календарь, что позволяет своевременно корректировать бюджет и управлять ликвидностью. Однако именно их «неподвижность» может стать источником проблем в периоды спада производства, усиливая давление на финансовые результаты.

Значение разделения затрат для бизнеса и управленческих решений

Разделение затрат на постоянные и переменные — это не просто академическое упражнение, а жизненно важный инструмент для любого бизнеса. Понимание VC/FC критически важно для:

• Определения стратегии работы компании: Предприятия с высокой долей постоянных затрат (например, капиталоемкие производства) будут стремиться к максимальной загрузке мощностей, чтобы «размазать» эти затраты на больший объем продукции и снизить себестоимость единицы. Компании с преобладанием переменных затрат более гибки и легче адаптируются к колебаниям спроса.
• Расчета себестоимости продукции: Правильное отнесение затрат позволяет точнее определить себестоимость и, как следствие, установить оптимальную цену.
• Анализа затрат бизнеса: Разделение помогает выявить «болевые точки» и возможности для оптимизации.
• Принятия обоснованных решений о производстве и ценообразовании: Менеджмент может оценить, насколько выгодно производить дополнительную единицу продукции, или какую минимальную цену можно установить, чтобы покрыть хотя бы переменные затраты и получить маржинальный доход.
• Анализа рентабельности продукции: Позволяет понять, какой вклад каждая единица продукции вносит в покрытие постоянных затрат и формирование прибыли.
• Проведения анализа чувствительности: Как изменится прибыль при изменении объема продаж, цен или структуры затрат.

Важно отметить, что в краткосрочной перспективе постоянные затраты считаются неизменными. Однако с течением времени они могут изменяться скачкообразно. Например, при значительном увеличении объема производства может потребоваться расширение цеха, аренда нового склада или найм дополнительного административного персонала, что приведет к увеличению постоянных затрат на новый, более высокий уровень.

Экономия на постоянных издержках может быть достигнута за счет эффекта масштаба, когда затраты распределяются на большее количество единиц выпускаемой продукции. Чем больше продукции производится, тем меньше постоянных затрат приходится на каждую единицу, что снижает себестоимость и повышает конкурентоспособность. Это объясняет, почему крупные производства часто имеют преимущество в цене.

Влияние Классификации Затрат на Операционный Рычаг и Анализ Безубыточности

Глубокое понимание природы постоянных и переменных затрат выходит далеко за рамки простого бухгалтерского учета. Оно становится фундаментом для стратегического анализа и принятия решений, особенно при оценке финансовой устойчивости и рисков предприятия. Два ключевых инструмента, неразрывно связанных с этой классификацией, — это операционный рычаг и анализ безубыточности (CVP-анализ). Они позволяют менеджменту оценить, как изменения в объеме продаж повлияют на прибыль и насколько компания чувствительна к этим изменениям.

Операционный (производственный) рычаг: сущность, расчет и эффект

Операционный (производственны��) рычаг (operational leverage) — это мощный механизм управления прибылью компании, который демонстрирует, насколько сильно изменяется операционная прибыль (прибыль до вычета процентов и налогов) при изменении выручки от реализации. По своей сути, операционный рычаг характеризует зависимость предприятия от постоянных затрат в структуре себестоимости продукции и является критически важной характеристикой при анализе риска компании.

Показатель операционного рычага напрямую зависит от структуры затрат компании, а именно от соотношения переменных и постоянных затрат.

• Высокий уровень операционного рычага означает, что у компании значительная доля постоянных затрат. Такие предприятия в периоды роста объемов продаж демонстрируют более стремительный рост прибыли, но в периоды спада несут более существенные потери.
• Низкий уровень операционного рычага, напротив, свидетельствует о преобладании переменных затрат. Такие компании более гибки, их прибыль менее волатильна, но и потенциал для экспоненциального роста прибыли при увеличении продаж ограничен.

Эффект операционного рычага заключается в том, что любое изменение выручки от реализации порождает более сильное (мультипликативное) изменение операционной прибыли. Значение операционного рычага показывает, что увеличение или уменьшение объема выручки на 1% приводит к росту или сокращению прибыли на величину, кратную значению данного показателя.

Формула для расчета операционного рычага (ОР) может быть представлена как отношение маржинальной прибыли к операционной прибыли:

ОР = Маржинальная прибыль / Операционная прибыль

Где:

• Маржинальная прибыль — это разница между выручкой от реализации и переменными расходами. Она показывает, сколько денег остается для покрытия постоянных затрат и формирования прибыли после того, как покрыты все переменные расходы, напрямую связанные с производством и продажей.
• Операционная прибыль — это разница между маржинальной прибылью и постоянными расходами (или прибыль до вычета процентов и налогов, EBIT).

Пример: Если компания имеет маржинальную прибыль 1 000 000 руб. и операционную прибыль 200 000 руб., то операционный рычаг составит:

ОР = 1 000 000 / 200 000 = 5

Это означает, что увеличение выручки на 1% приведет к увеличению операционной прибыли на 5%.

Операционный рычаг помогает прогнозировать будущую прибыль в зависимости от роста или снижения выручки. Чем меньше процент постоянных расходов в структуре общих издержек компании, тем ниже коэффициент операционного рычага (DOL), и наоборот. При возрастании объемов продаж, когда постоянные затраты уже покрыты, дальнейшее увеличение объема продаж приводит к росту только переменных затрат, и темпы роста прибыли опережают темпы роста выручки. Это и есть та самая «сила» рычага.

Анализ безубыточности (CVP-анализ): точка безубыточности и запас финансовой прочности

Анализ безубыточности (Cost-Volume-Profit, CVP-анализ) тесно связан с операционным рычагом и делением затрат на постоянные и переменные. Это один из фундаментальных инструментов управленческого учета, позволяющий определить критический объем продаж, при котором компания покрывает все свои издержки, не получая при этом прибыли и не неся убытков. То есть, он отвечает на вопрос, сколько нужно продать, чтобы не остаться в минусе.

Точка безубыточности (порог рентабельности) — это минимальная выручка или объем продаж, при которых доходы компании полностью покрывают ее расходы, а прибыль равна нулю. Это тот объем деятельности, ниже которого компания начинает терпеть убытки. Точка безубыточности напрямую зависит от соотношения постоянных и переменных затрат.

Она может быть рассчитана как в натуральном, так и в денежном выражении:

• Точка безубыточности в натуральном выражении (ТБ_нат):

  ТБнат = Постоянные затраты / (Цена за единицу продукции − Переменные затраты на единицу продукции)
  Или:
  ТБнат = Постоянные затраты / Удельный маржинальный доход

• Точка безубыточности в денежном выражении (ТБ_ден):

  ТБден = ТБнат ⋅ Цена за единицу продукции
  Или:
  ТБден = Постоянные затраты / Коэффициент маржинального дохода
  Где: Коэффициент маржинального дохода = (Маржинальная прибыль / Выручка) или (Удельный маржинальный доход / Цена за единицу продукции).

Пример: Предприятие имеет постоянные затраты 100 000 руб., переменные затраты на единицу 500 руб., цена реализации единицы продукции 1 000 руб.
Удельный маржинальный доход = 1 000 — 500 = 500 руб.
ТБнат = 100 000 / 500 = 200 единиц.
ТБден = 200 единиц ⋅ 1 000 руб. = 200 000 руб.
Для того чтобы выйти на уровень безубыточности, предприятию необходимо продать 200 единиц продукции, получив выручку в 200 000 руб.

Изменение постоянных затрат меняет положение точки безубыточности, но не меняет размер маржинального дохода. Например, увеличение аренды приведет к росту ТБ. Изменение переменных затрат на единицу продукции меняет значение удельного маржинального дохода и, соответственно, местоположение точки безубыточности.

Помимо точки безубыточности, CVP-анализ включает понятие запаса финансовой прочности (Margin of Safety). Это разница между фактическим (или планируемым) объемом продаж и объемом продаж в точке безубыточности. Запас финансовой прочности показывает, насколько текущий объем продаж может снизиться, прежде чем компания начнет нести убытки. Чем больше запас прочности, тем стабильнее финансовое положение компании.

Запас финансовой прочности = Фактический объем продаж (или выручка) − Объем продаж (или выручка) в точке безубыточности.

Таким образом, классификация затрат на постоянные и переменные является краеугольным камнем для глубокого финансового анализа, позволяя не только оценить текущее состояние компании, но и строить эффективные стратегии для будущего, управляя рисками и максимизируя прибыль.

Методы Деления Смешанных Затрат на Постоянную и Переменную Составляющие

В идеальном мире все затраты были бы либо чисто постоянными, либо чисто переменными, что значительно упростило бы жизнь финансовым аналитикам. Однако реальность бизнеса куда сложнее: многие расходы являются **смешанными**, то есть содержат как постоянную, так и переменную составляющие. Например, оплата телефонной связи может включать фиксированную абонентскую плату (постоянная часть) и плату за междугородние звонки (переменная часть, зависящая от объема переговоров). Задача деления таких затрат на компоненты является одной из ключевых в управленческом учете, поскольку без этого невозможно корректно применять CVP-анализ, рассчитывать операционный рычаг и принимать обоснованные решения. Для этого используются различные аналитические и статистические методы.

Метод высшей и низшей точки («Мини-максы»)

Этот метод является одним из наиболее простых и интуитивно понятных для разделения смешанных затрат. Он основан на наблюдении величины затрат при максимальном и минимальном объемах производственной деятельности за определенный период.

Алгоритм метода высшей и низшей точки:

1. Выбор крайних точек: Из всех имеющихся данных за несколько периодов (месяцев, кварталов) выбираются два наблюдения:
   • Высшая точка: Период с максимальным объемом производства (или другой фактор затрат) и соответствующими ему общими смешанными затратами.
   • Низшая точка: Период с минимальным объемом производства (или фактором затрат) и соответствующими ему общими смешанными затратами.

   Важно: эти две точки должны быть максимально репрезентативными и не содержать аномальных, случайных данных.

2. Нахождение разностей: Определяются разности между значениями затрат и объема производства в высшей и низшей точках.
3. Определение ставки переменных расходов на одно изделие (b):

   b = (Затратывысшая точка - Затратынизшая точка) / (Объем производствавысшая точка - Объем производстванизшая точка)

   Эта «b» представляет собой удельные переменные затраты на единицу продукции (или на единицу фактора затрат).

4. Определение общих постоянных затрат (a):
   Постоянные затраты (a) рассчитываются путем вычитания общей суммы переменных затрат при любом из выбранных уровней активности (высшая или низшая точка) из совокупных смешанных затрат в этой же точке.

   a = Совокупные затратывысшая точка - (b ⋅ Объем производствавысшая точка)
   Или:
   a = Совокупные затратынизшая точка - (b ⋅ Объем производстванизшая точка)

   Результат должен быть одинаковым независимо от того, какая точка использована.

5. Составление уравнения затрат: Полученные значения ‘a’ и ‘b’ используются для построения уравнения затрат, которое описывает поведение смешанных затрат:

   Y = a + b ⋅ x

   Где:

   • Y — совокупные смешанные затраты;
   • a — общие постоянные затраты;
   • b — переменные затраты на единицу деятельности (ставка переменных расходов);
   • x — значение фактора затрат (объем производства, машино-часы и т.д.).

Пример:

Месяц	Объем производства (ед.) (X)	Общие затраты (руб.) (Y)
Январь	800	12 000
Февраль	1 000	14 000
Март	600	10 000
Апрель	1 200	16 000

1. Высшая точка: Апрель (X=1200, Y=16000)
   Низшая точка: Март (X=600, Y=10000)
2. Разность по затратам = 16 000 — 10 000 = 6 000 руб.
   Разность по объему = 1 200 — 600 = 600 ед.
3. b = 6 000 / 600 = 10 руб./ед. (переменные затраты на единицу)
4. a (используя высшую точку) = 16 000 — (10 ⋅ 1200) = 16 000 — 12 000 = 4 000 руб.
   a (используя низшую точку) = 10 000 — (10 ⋅ 600) = 10 000 — 6 000 = 4 000 руб.
5. Уравнение затрат: Y = 4 000 + 10 ⋅ x

Несмотря на свою простоту, метод высшей и низшей точки имеет ограничение: он опирается всего на две точки данных, что делает его чувствительным к выбросам и нехарактерным значениям. Для повышения точности расчетов следует исключать случайные, нехарактерные данные.

Инженерный метод

Инженерный метод, или метод промышленной инженерии, основывается на детальном анализе производственного процесса и использовании технических нормативов. Он предполагает, что технологи и инженеры устанавливают нормативы на расходование ресурсов в натуральном выражении для каждой операции или продукта. Затем эти нормативы умножаются на текущие цены, чтобы определить стоимость ресурсов.

Суть инженерного метода заключается в создании детальных спецификаций для каждого продукта или услуги, определяющих количество материалов, времени работы оборудования, затрат труда и других ресурсов, необходимых для производства. Затем эти количества преобразуются в денежное выражение. Например, для изготовления одной детали требуется 2 кг стали и 0,5 машино-часа работы станка. Зная стоимость стали и час работы станка, можно рассчитать переменную составляющую. Постоянные затраты (амортизация оборудования, аренда цеха) определяются исходя из общих мощностей и их распределения.

Инженерный метод применяется для анализа всех затрат хозяйствующего субъекта и подразделения их на постоянные и переменные. Его преимущество в высокой точности, особенно для прямых затрат. Однако он требует значительных временных и трудовых ресурсов для разработки нормативов и наиболее эффективен в стандартизированных производственных процессах.

Метод наименьших квадратов

Метод наименьших квадратов является наиболее точным и статистически обоснованным методом для деления смешанных затрат, поскольку он учитывает все доступные точки данных, а не только две крайние. Этот метод минимизирует сумму квадратов отклонений фактических значений затрат от значений, предсказанных линейной функцией.

При использовании метода наименьших квадратов для линейной зависимости Y = a + b ⋅ x (где Y — общие смешанные затраты, x — объем производства или фактор затрат), коэффициенты ‘a’ (общие постоянные затраты) и ‘b’ (переменные затраты на единицу деятельности) рассчитываются по следующим формулам:

b = (n ⋅ ΣXY - ΣX ⋅ ΣY) / (n ⋅ ΣX2 - (ΣX)2)

a = (ΣY - b ⋅ ΣX) / n

Где:

• Y — общие (смешанные) затраты за каждый период;
• X — объем производства (продаж) или фактор затрат за каждый период;
• n — число наблюдений (количество периодов, за которые собраны данные);
• Σ — сумма соответствующих значений (например, ΣX — сумма всех значений объема производства за n периодов).

Пошаговое применение метода наименьших квадратов:

1. Сбор данных: Соберите данные об общих смешанных затратах (Y) и соответствующем объеме производства (X) за достаточное количество периодов (например, 12 месяцев).
2. Расчет промежуточных сумм:
   • ΣX (сумма всех X)
   • ΣY (сумма всех Y)
   • ΣX² (сумма квадратов каждого X)
   • ΣXY (сумма произведений каждого X на соответствующий Y)
3. Подстановка в формулы: Подставьте полученные суммы и количество наблюдений (n) в формулы для ‘b’ и ‘a’.
4. Построение уравнения: Полученные значения ‘a’ и ‘b’ формируют уравнение линии суммарных затрат: Y = a + b ⋅ x.

Пример: Используем те же данные, что и для метода высшей и низшей точки, добавив вычисления для МНК.

Месяц	Объем производства (ед.) (X)	Общие затраты (руб.) (Y)	X2	XY
Январь	800	12 000	640 000	9 600 000
Февраль	1 000	14 000	1 000 000	14 000 000
Март	600	10 000	360 000	6 000 000
Апрель	1 200	16 000	1 440 000	19 200 000
Суммы (Σ)	3 600	52 000	3 440 000	48 800 000

n = 4

b = (4 ⋅ 48 800 000 - 3 600 ⋅ 52 000) / (4 ⋅ 3 440 000 - (3 600)2)
b = (195 200 000 - 187 200 000) / (13 760 000 - 12 960 000)
b = 8 000 000 / 800 000 = 10 руб./ед.

a = (52 000 - 10 ⋅ 3 600) / 4
a = (52 000 - 36 000) / 4
a = 16 000 / 4 = 4 000 руб.

Уравнение затрат: Y = 4 000 + 10 ⋅ x. В данном упрощенном примере результаты совпадают с методом высшей-низшей точки, но в реальных данных МНК дает более точную аппроксимацию.

Графический метод

Графический метод представляет собой визуальный подход к делению смешанных затрат. Он состоит в построении точечной диаграммы, где по горизонтальной оси откладывается объем производства (фактор затрат), а по вертикальной — соответствующие общие смешанные затраты. После нанесения всех точек на график, через них «на глаз» проводится прямая линия, которая наилучшим образом аппроксимирует все множество точек.

Точка пересечения этой линии с вертикальной осью (при объеме производства равном нулю) будет характеризовать сумму постоянных затрат. Наклон этой линии будет отражать удельные переменные затраты.

Преимущество графического метода в его наглядности и простоте, что делает его отличным инструментом для предварительного анализа и понимания общей тенденции. Однако его точность сильно зависит от субъективности аналитика, проводящего линию, и поэтому он не подходит для точных расчетов, но является хорошим дополнением к аналитическим методам.

Каждый из этих методов имеет свои преимущества и ограничения, и выбор конкретного подхода зависит от доступности данных, требуемой точности и времени, которым располагает аналитик.

Практическое Применение Анализа Постоянных и Переменных Затрат

Разделение затрат на постоянные и переменные компоненты — это не просто теоретическое упражнение, а краеугольный камень эффективного управленческого учета. Этот анализ является мощным инструментом, позволяющим менеджерам принимать обоснованные стратегические и тактические решения в самых разных областях деятельности предприятия, от ежедневного бюджетирования до долгосрочного инвестиционного планирования.

Влияние на бюджетирование

В бюджетировании анализ постоянных и переменных затрат играет фундаментальную роль. Он позволяет предприятиям создавать более точные и реалистичные бюджеты, что является основой финансовой стабильности и контроля.

• Прогнозирование переменных затрат: Поскольку переменные затраты прямо пропорциональны объему деятельности, их можно легко спрогнозировать, исходя из планового объема производства или продаж. Например, если известно, что на единицу продукции требуется 5 кг сырья по цене 100 руб./кг, то при плане выпуска 1000 единиц продукции, переменные затраты на сырье составят 5 ⋅ 100 ⋅ 1000 = 500 000 руб.
• Учет постоянных затрат: Постоянные затраты, как правило, планируются как фиксированные суммы на определенный период (например, арендная плата, зарплата АУП). Это упрощает их включение в бюджет и позволяет заранее зарезервировать необходимые средства.
• Гибкое бюджетирование: Разделение затрат позволяет создавать гибкие бюджеты, которые автоматически корректируются при изменении фактического объема деятельности. Это особенно важно в условиях неопределенности, когда объемы производства или продаж могут существенно отличать��я от первоначальных планов.
• Контроль и анализ отклонений: Четкое разделение позволяет эффективно контролировать исполнение бюджета. Отклонения по переменным затратам могут указывать на проблемы с эффективностью использования ресурсов или изменением цен поставщиков, тогда как отклонения по постоянным затратам могут свидетельствовать о незапланированных расходах или изменениях в структуре управления.

Применение в ценообразовании

Понимание структуры затрат (постоянных и переменных) критически важно для установления подходящей цены на товары или услуги и обеспечения их рентабельности.

• Определение минимальной цены: Компания может установить минимальную цену, которая покрывает хотя бы переменные затраты на единицу продукции. Такая цена не принесет прибыли, но позволит продавать продукцию без увеличения убытков, что может быть актуально в условиях жесткой конкуренции или для поддержания доли рынка.
• Расчет маржинального дохода: Маржинальный доход (разница между выручкой и переменными затратами) является ключевым показателем, показывающим, сколько денег остается от каждой продажи для покрытия постоянных затрат и формирования прибыли. Именно маржинальный доход играет решающую роль в принятии решений, связанных с ценами и объемами продаж.
• Ценообразование на основе маржинального дохода: Принятие решений в ценообразовании с учетом постоянных и переменных затрат позволяет определить не только минимально допустимый уровень цен, но и оптимальный. Например, компания может решить снизить цену, чтобы увеличить объем продаж, если это приведет к значительному росту общего маржинального дохода, который сможет покрыть постоянные затраты и принести большую прибыль.
• Анализ «затраты-объем-прибыль» (CVP-анализ): Ценообразование тесно связано с CVP-анализом. Изменяя цену, компания влияет на маржинальный доход на единицу, что, в свою очередь, меняет точку безубыточности и потенциальную прибыль при различных объемах продаж.

Оценка эффективности инвестиционных проектов

Анализ структуры затрат позволяет оценить влияние новых инвестиций на операционные издержки и прибыльность предприятия, что является критически важным этапом при оценке эффективности инвестиционных проектов.

• Изменение структуры затрат: Многие инвестиционные проекты (например, автоматизация производства, покупка нового оборудования) направлены на повышение эффективности и снижение переменных затрат (меньше ручного труда, меньше энергопотребления на единицу). Однако они часто приводят к увеличению постоянных затрат (амортизация нового оборудования, проценты по кредитам на его покупку).
• Влияние на операционный рычаг: Изменение соотношения постоянных и переменных затрат напрямую влияет на операционный рычаг. Проект, который значительно увеличивает постоянные затраты, повышает операционный рычаг, делая компанию более чувствительной к изменениям объема продаж, но и потенциально более прибыльной в случае успеха.
• Прогнозирование денежных потоков: Точный анализ будущих постоянных и переменных затрат позволяет более реалистично прогнозировать денежные потоки проекта, что необходимо для расчета таких показателей эффективности, как чистая приведенная стоимость (NPV) и внутренняя норма доходности (IRR).

Комплексный CVP-анализ как инструмент планирования прибыли

Анализ «затраты-объем-прибыль» (CVP-анализ), уже упоминавшийся в контексте безубыточности, является одним из основных инструментов управленческого учета, который использует классификацию затрат на постоянные и переменные для гораздо более широкого круга задач, чем просто определение точки безубыточности.

• Планирование целевой прибыли: CVP-анализ позволяет на основе формул точки безубыточности определить не только объем продаж, необходимый для покрытия расходов, но и для достижения конкретной целевой прибыли. Например, менеджмент может поставить цель получить прибыль в 200 000 руб. и с помощью CVP-анализа рассчитать, какой объем продаж (или выручка) необходим для достижения этой цели.

  Объем продаж для целевой прибыли (ед.) = (Постоянные затраты + Целевая прибыль) / Удельный маржинальный доход

• Анализ запаса финансовой прочности: Как уже отмечалось, запас финансовой прочности показывает, насколько текущий объем продаж может снизиться, прежде чем компания начнет нести убытки. Этот показатель критичен для оценки риска и планирования стратегий снижения затрат или увеличения продаж в случае спада.
• Оценка влияния изменений: CVP-анализ позволяет быстро оценить, как изменения в ценах, объеме производства, постоянных или переменных затратах повлияют на прибыль компании. Это дает возможность проводить «что-если» (what-if) анализ и принимать оптимальные управленческие решения в различных сценариях.

Таким образом, анализ постоянных и переменных затрат — это не просто теоретическая модель, а динамичный и многофункциональный инструмент, который интегрируется во все ключевые процессы управления предприятием, обеспечивая прозрачность, точность и обоснованность принимаемых решений.

Ограничения и Потенциальные Ошибки при Использовании Классификации Затрат на Постоянные и Переменные в Реальной Практике Управления

Несмотря на очевидную полезность и фундаментальное значение классификации затрат на постоянные и переменные, ее применение в реальной практике управления сопряжено с рядом сложностей, ограничений и потенциальных ошибок. Тонкости разделения затрат лежат в основе многих методов управленческого учета, финансового и стратегического анализа, но на практике встречаются очень разные определения и подходы к расчету этих затрат, что может привести к искажению картины и, как следствие, к неверным управленческим решениям. Разве можно эффективно управлять тем, что понимаешь не до конца?

Контекстуальная зависимость и неоднозначность классификации

Одним из главных вызовов является контекстуальная зависимость классификации. Одно и то же наименование статьи затрат может быть отнесено как к переменным, так и к постоянным затратам в зависимости от объекта затрат, горизонта планирования и даже конкретного управленческого решения.

Например:

• Заработная плата: Сдельная оплата труда рабочих — это переменные затраты. Оклад административного персонала — постоянные. Но что если речь идет о бригаде рабочих, получающих фиксированный оклад, но производящих разное количество продукции? Их зарплата будет постоянной для конкретного отчетного периода, но если объем производства изменится настолько, что потребуется нанять дополнительную бригаду или уволить часть сотрудников, эта «постоянная» затрата изменится скачкообразно.
• Амортизация: Амортизация, рассчитанная линейным методом, обычно относится к постоянным затратам. Однако амортизация, рассчитанная методом производства продукции (когда сумма амортизации зависит от количества произведенных единиц), будет переменной.
• Коммунальные услуги: Базовая плата за электроэнергию и отопление может быть постоянной, но расходы на электроэнергию для работы производственного оборудования — переменными.

Важно также учитывать, что деление на переменные/постоянные затраты не является точным аналогом других классификаций, таких как:

• Производственные, административные и коммерческие затраты: Эти классификации относятся к функциональному назначению затрат. Производственные затраты могут быть как переменными (сырье), так и постоянными (амортизация цеха).
• Прямые и косвенные затраты: Прямые затраты прямо относятся на объект калькуляции (например, сырье для конкретного продукта). Косвенные затраты требуют распределения (например, общепроизводственные). Прямые затраты часто переменные, но могут быть и постоянными (например, зарплата инженера-технолога, закрепленного за одним продуктом, если она фиксирована). Косвенные затраты могут быть как постоянными, так и переменными.

В реальной практике сложно однозначно классифицировать некоторые элементы затрат как чисто переменные или чисто постоянные (так называемые смешанные затраты). Это требует применения специальных методов деления, которые, как показано выше, сами по себе имеют свои ограничения.

Динамика «постоянных» затрат и «скачкообразность»

Само понятие «постоянные затраты» может быть обманчивым. Постоянные затраты не остаются неизменными вечно; они являются таковыми только в пределах определенного релевантного диапазона объема производства и в краткосрочной перспективе. При значительном изменении объема производства или изменении управленческих решений они могут меняться скачкообразно.

Например:

• Расширение производства: Если компания превышает свою текущую производственную мощность, ей потребуется арендовать новый цех, купить дополнительное оборудование или нанять еще один административный персонал, что приведет к увеличению общих постоянных затрат на новый, более высокий уровень.
• Сокращение производства: И наоборот, при резком сокращении объемов, компания может закрыть один из цехов или сократить часть управленческого персонала, что приведет к уменьшению постоянных затрат.

Игнорирование эффекта «скачкообразности» может привести к неверным прогнозам прибыли и некорректным стратегическим решениям, особенно при планировании долгосрочного развития или реструктуризации бизнеса.

Влияние операционного рычага на гибкость управления

Предприятия, имеющие большую силу операционного рычага (то есть высокую долю постоянных затрат в структуре общих издержек), теряют гибкость в управлении своими затратами. Поскольку постоянные затраты в меньшей степени поддаются быстрому изменению, компания с высоким операционным рычагом оказывается в более уязвимом положении в периоды спада спроса. Снижение объемов продаж приводит к непропорционально большому падению прибыли, так как постоянные затраты продолжают «давить», не снижаясь вместе с выручкой.

В такой ситуации менеджменту сложнее быстро адаптироваться к изменениям рынка, так как «резать» постоянные затраты (например, увольнять квалифицированный персонал, продавать оборудование) часто бывает болезненно, дорого или невозможно в краткосрочной перспективе. Это требует более тщательного стратегического планирования и управления рисками.

Ошибки методов деления смешанных затрат и некорректные управленческие решения

Точность разделения смешанных затрат на постоянные и переменные компоненты напрямую влияет на качество последующего анализа и решений. Ошибки, возникающие на этом этапе, могут иметь далеко идущие последствия:

• Метод высшей и низшей точки: Как уже отмечалось, этот метод опирается всего на две точки данных и очень чувствителен к случайным, нехарактерным значениям (выбросам). Если выбрать нерепрезентативные точки, результаты будут искажены.
• Использование слишком упрощенных методов: Некоторые предприятия, особенно малые, могут использовать слишком упрощенные методы деления смешанных затрат (например, распределение всей суммы пропорционально объему). Это может приводить к чрезвычайно условным и неточным результатам в калькуляции себестоимости и ценообразовании.
• Неточная корреляция: Не всегда имеет место сильная корреляция конкретного вида затрат от объема производства. Например, расходы на маркетинг могут быть связаны не только с объемом продаж, но и с сезоном, запуском нового продукта или деятельностью конкурентов. Игнорирование этих факторов может затруднять точное разделение затрат.

Последствия некорректных решений:

• Неверное ценообразование: Завышение переменных затрат может привести к завышению цены и потере конкурентоспособности, тогда как их занижение — к продаже продукции ниже себестоимости и убыткам.
• Искажение точки безубыточности: Ошибки в определении постоянных и переменных затрат напрямую искажают расчет точки безубыточности, что может привести к неверному планированию объемов производства и продаж.
• Ошибочные инвестиционные решения: Неправильная оценка будущей структуры затрат после инвестиционного проекта может привести к завышенным ожиданиям по прибыли или, наоборот, к недооценке потенциала.
• Неэффективное бюджетирование и контроль: Неточные бюджеты и искаженные данные для контроля не позволяют менеджерам эффективно управлять ресурсами и выявлять проблемы.

Таким образом, хотя классификация затрат на постоянные и переменные является мощным аналитическим инструментом, ее успешное применение требует глубокого понимания контекста, тщательности в сборе и анализе данных, а также осознания всех присущих ей ограничений. Только так можно избежать потенциальных ошибок и принимать по-настоящему обоснованные управленческие решения.

Заключение

Путешествие по миру управленческого учета и классификации затрат демонстрирует, что за сухими цифрами скрывается сложный, но невероятно важный механизм, позволяющий предприятиям не просто выживать, но и процветать в условиях постоянно меняющейся экономической среды. Глубокое понимание природы затрат, их деление на постоянные и переменные, а также осознание их динамики и взаимосвязей, является краеугольным камнем для любого, кто стремится к эффективному управлению бизнесом.

Мы убедились, что классификация затрат — это не просто теоретическое упражнение, а гибкий и многофункциональный инструмент. От детального анализа накладных расходов до различения релевантных и безвозвратных издержек, каждая категория служит своей уникальной цели: помогает в принятии решений, осуществлении контроля, планировании и оценке рисков.

Особое внимание было уделено постоянным и переменным затратам, которые формируют основу для таких критически важных аналитических инструментов, как операционный рычаг и анализ безубыточности. Мы увидели, как изменение их соотношения может как усиливать потенциал роста прибыли, так и увеличивать риски в периоды спада. Методы деления смешанных затрат, от простого «мини-максы» до статистически точного метода наименьших квадратов, предоставляют практические подходы к превращению сырых данных в ценную управленческую информацию.

Однако, как и любой мощный инструмент, классификация затрат не лишена своих ограничений. Контекстуальная зависимость, «скачкообразность» постоянных затрат, потенциальные ошибки в расчетах и снижение гибкости при высоком операционном рычаге — все это требует от менеджеров не только знания методологии, но и критического мышления, умения интерпретировать данные и адаптироваться к реалиям бизнеса.

В конечном итоге, систематизированный подход к классификации затрат является фундаментом для принятия обоснованных решений, повышения конкурентоспособности и обеспечения финансовой устойчивости предприятия. В условиях динамичной экономической среды, где каждое решение может иметь далеко идущие последствия, глубокое понимание этого аспекта управленческого учета становится не просто преимуществом, а необходимостью для успешного развития.

Список использованной литературы

1. «Затраты — это расходы» или «расходы — это затраты»? Современная трактовка понятий «расходы» и «затраты» / М.В. Маничкина // Российское предпринимательство. – 2008. – № 10-2. – С. 34-39.
2. Бехтерева, Е.В. Себестоимость: от управленческого учета затрат до бухгалтерского учета расходов. — Омега-Л, 2008.
3. Вахрушина, М.А. Бухгалтерский управленческий учет. – М.: Омега-Л, 2008. – 576 с.
4. Волкова, О.Н. Управленческий учет. – М.: ТК Велби, 2009. – 604 с.
5. Жарикова, Л.А. Управленческий учет. – Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2004. – 136 с.
6. Карпова, Т.П. Управленческий учет: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 351 с.
7. Керимов, В.Э. Управленческий учет. – М.: Дашков и Ко, 2007. – 460 с.
8. Классификация затрат в управленческом учете / Н. Адамов, А. Кастуев // Финансовая газета. Региональный выпуск – № 36, 37 – сентябрь 2007. – С. 29.
9. Научно-методические подходы при разработке классификации затрат и формировании центров затрат / А.Ф. Виноходова, И.Н. Васильева // Фундаментальные исследования. – 2009. – № 1. – С. 58-59.
10. Основы управленческого учета. Определение управленческого учета / И.Г. Новикова // Консультант бухгалтера – № 11, ноябрь 2006. – С. 19.
11. Понятие издержек, затрат, расходов. Классификация затрат / Е.А. Прищенко // Экономика. Вопросы школьного экономического образования. – 2006 – № 2 – С. 14-21.
12. Управленческий учет и современный бизнес / М. Фролова // Финансовая газета – № 9, 10, февраль, март 2009.
13. Переменные и постоянные затраты. Альт-Инвест. URL: https://alt-invest.ru/glossary/peremennye-i-postoyannye-zatraty (дата обращения: 20.10.2025).
14. Постоянные и переменные расходы: что это такое и как их правильно считать. Brizocrm. URL: https://brizocrm.com/blog/postoyannye-i-peremennye-rashody (дата обращения: 20.10.2025).
15. Переменные и постоянные издержки: как рассчитать затраты. Сервис «Финансист». URL: https://finansist.ru/peremennye-i-postoyannye-izderzhki/ (дата обращения: 20.10.2025).
16. Переменные и постоянные затраты: что это и зачем нужно их разделять. Блог Финолог. URL: https://finolog.ru/blog/peremennye-i-postoyannye-zatraty (дата обращения: 20.10.2025).
17. Что такое переменные и постоянные затраты в бизнесе и как ими управлять. Блог Platrum. URL: https://platrum.ru/blog/peremennye-i-postoyannye-zatraty/ (дата обращения: 20.10.2025).
18. Постоянные затраты: определение, состав и экономический смысл. Audit-it.ru. URL: https://www.audit-it.ru/terms/accounting/postoyannye_zatraty.html (дата обращения: 20.10.2025).
19. Переменные затраты. Термины и определения. Otr-soft. URL: https://otr-soft.ru/wiki/peremennye-zatraty/ (дата обращения: 20.10.2025).
20. Постоянные затраты. BRP ADVICE. URL: https://brp-advice.ru/postoyannye-zatraty/ (дата обращения: 20.10.2025).
21. Переменные расходы: что это такое и почему они важны для бизнеса. Блог Ekam. URL: https://ekam.ru/blog/peremennye-rashody (дата обращения: 20.10.2025).
22. Методы деления затрат смешанного типа. Презентация онлайн. URL: https://ppt-online.org/307406 (дата обращения: 20.10.2025).
23. Классификация затрат для целей управленческого учёта. Мое дело. URL: https://www.moedelo.org/journal/klassifikaciya-zatrat-dlya-celey-upravlencheskogo-ucheta (дата обращения: 20.10.2025).
24. Классификация затрат в управленческом учете: термины и их группировки. Prof-resurs.ru. URL: https://prof-resurs.ru/klassifikatsiya-zatrat-v-upravlencheskom-uchete/ (дата обращения: 20.10.2025).
25. Классификация затрат в управленческом учете. WA: Финансист. URL: https://wa-fin.ru/stati/klassifikaciya-zatrat-v-upravlencheskom-uchete/ (дата обращения: 20.10.2025).
26. Переменные и постоянные затраты: в чём разница и как считать. Нескучные финансы. URL: https://nfa.ru/blog/peremennye-i-postoyannye-zatraty/ (дата обращения: 20.10.2025).
27. Метод высшей и низшей точки определения функции затрат. Журнал «Наука через призму времени». URL: https://nauka-it.ru/upload/iblock/c53/c53d1010a34f0c609623e105e1fc4a8f.pdf (дата обращения: 20.10.2025).
28. Классификация затрат в управленческом учете. Сервиском аудит. URL: https://servicom-audit.ru/publications/klassifikatsiya-zatrat-v-upravlencheskom-uchete (дата обращения: 20.10.2025).
29. Метод высшей и низшей точек. Управление затратами предприятия (организации). Studme.org. URL: https://studme.org/218055/menedzhment/metod_vysshey_nizshey_tochek (дата обращения: 20.10.2025).
30. Управленческий учет: классификация затрат для принятия решений. URL: https://xn--b1addmbfh0a9ao5f.xn--p1ai/content/upravlencheskiy-uchet-klassifikaciya-zatrat-dlya-prinyatiya-resheniy (дата обращения: 20.10.2025).
31. Общие принципы классификации затрат. Бухгалтерский (управленческий) учет. Studref.com. URL: https://studref.com/394701/buhgalterskiy_uchet_audit/obschie_printsipy_klassifikatsii_zatrat (дата обращения: 20.10.2025).
32. Управленческий учет и проблемы классификации затрат. Статьи ГК ИНТАЛЕВ. URL: https://www.intalev.ru/ag/articles/upravlencheskiy-uchet-i-problemy-klassifikatsii-zatrat/ (дата обращения: 20.10.2025).
33. Операционный рычаг: связка выручки и прибыли. Нескучные финансы. URL: https://nfa.ru/blog/operatsionnyy-rychag-svyazka-vyruchki-i-pribyli/ (дата обращения: 20.10.2025).
34. Операционный рычаг. Альт-Инвест. URL: https://alt-invest.ru/glossary/operacionnyy-rychag (дата обращения: 20.10.2025).
35. Операционный рычаг. Блог Академии ТеДо. URL: https://tedo.academy/blog/operatsionnyy-rychag (дата обращения: 20.10.2025).
36. Операционный рычаг: понятие и пример расчета. ПланФакт. URL: https://planfact.io/blog/operatsionnyy-rychag/ (дата обращения: 20.10.2025).
37. Операционный рычаг: связь между выручкой и прибылью. Аспро.Финансы. URL: https://aspro.ru/finance/blog/operacionnyj-rychag-svyaz-mezhdu-vyruchkoj-i-pribylyu/ (дата обращения: 20.10.2025).
38. Операционный рычаг. Финансовый анализ. URL: http://www.finanal.ru/category/finansovyy-analiz/page/11 (дата обращения: 20.10.2025).
39. Методы распределения затрат на переменные и постоянные. Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес». КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metody-raspredeleniya-zatrat-na-peremennye-i-postoyannye (дата обращения: 20.10.2025).
40. Определяем переменную и постоянную составляющие смешанных расходов. Profiz.ru. URL: https://www.profiz.ru/se/4_2016/smeshannye_rashody/ (дата обращения: 20.10.2025).
41. Эффект операционного рычага: понятие и пример расчета. Элитариум. URL: https://www.elitarium.ru/operacionnyy_rychag_ponyat_raschet/ (дата обращения: 20.10.2025).