Содержание
Введение …………………………………………………………………………. 3
Общее введение комплексных чисел в теории электрических цепей ……….. 4
Напряжение и ток ……………………………………………………………….. 6
Сопротивление и проводимость ………………………………………………… 8
Мощность ………………………………………………………………………. 10
Заключение ……………………………………………………………………… 11
Литература ……………………………………………………………………… 12
Выдержка из текста
Первое упоминание о «мнимых» числах как о квадратных корнях из отрицательных чисел относится еще к XVI веку. Итальянский ученый Джироламо Кардано (1501-1576) в 1545 году опубликовал работу, в которой, пытаясь решить уравнение , он пришел к выражению . Через это выражение представлялись действительные корни уравнения: и . Таким образом, в работе Кардано мнимые числа появились как промежуточные члены в вычислениях. Заслуга Кардано состояла в том, что он допустил существование «несуществующего» числа , введя правило умножения: , все остальное стало делом техники.
Однако еще три столетия математики привыкали к этим новым «мни-мым» числам, время от времени пытаясь от них избавиться. Только с XIX века, после выхода в свет работ Карла Фридриха Гаусса (1777-1855), комплексные числа прижились в науке.
Комплексные числа – мощный инструмент для решения задач, связанных с электрическими цепями. Применение комплексных чисел дает возможность использовать законы, формулы и методы расчетов, применяющиеся в цепях постоянного тока, для расчета цепей переменного тока, упростить некоторые расчеты, заменив графическое решение с использованием векторов алгебраическим решением, рассчитывать сложные цепи, которые другим путем решить нельзя, упростить расчеты цепей постоянного и переменного токов.
Список использованной литературы
1. Теоретические основы электротехники: Теория электрических цепей и электромагнитного поля: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / под ред. С.А. Башарина, В.В. Федорова. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 304 с.
2. Шмидт Н. М. Приложение комплексных чисел в электротехнике // Молодой ученый. — 2012. — №2. — С. 320–323.
С этим материалом также изучают
... «Расчет цепей синусоидального тока с применением комплексных чисел» дает возможность использовать законы, формулы и методы расчетов, применяющиеся в цепях постоянного тока. Она позволяет углубить навыки расчета цепей переменного тока, упростить ...
... полной мощностей цепи постоянного тока. Определение коэффициента полезного действия цепи постоянного тока. Источник постоянной эдс. Список источников информации1.Беляев Е.Ф. Расчет и проектирование электрических машин постоянного тока малой ...
... из текста Для электрической цепи переменного синусоидального тока, соответствующей индивидуальному заданию, необходимо выполнить следующие расчеты и графические построения: выполнить расчет токов в ветвях электрической цепи методом, указанным ...
... виде для мгновенных значений напряжений и токов; 2. выполнить расчет токов в ветвях электрической цепи методом, ... узловых потенциалов 5 3. Режимы работы источников 8 4. Напряжение ... Ионкина. Т. 1. Основы теории линейных цепей. М.: Высшая школа, 1979. ...
... линейных электрических цепей при установившихся режимах работы: Учебное пособие для вузов. ... 4 Данные – вариант 2 Метод расчета (2+4 = 6 –четная) – ... Ч. 3: Основы теории электромагнитного поля: ... Печагин Е.А. Цепи трёхфазного тока в электрооборудовании. ...
... к выполнению курсовой работы, студент должен изучить раздел «Электрические цепи переменного синусоидального тока» курса «Теоретические ... по их расчету. Расчетные задания по курсу «Электрические цепи переменного синусоидального тока» позволяют освоить ...
Подробный разбор структуры и содержания дипломной работы по электрификации и автоматизации частного дома. Рассматриваются все ключевые разделы от расчета нагрузок, выбора кабелей и аппаратов защиты до проектирования систем 'умного дома' и технико-экономического обоснования проекта.
Изучите подробный пример выполнения дипломной работы по управлению двигателем постоянного тока. В статье рассматривается структура проекта, приводятся аналитические расчеты, а также пошагово создается модель системы управления с ПИД-регулятором в MATLAB и Simulink.
... работы является освещение зарекомендовавшего себя, надежного бесконтактного способа измерения силы постоянного электрического тока ... Попов, Основы теории цепей. М.: Высшая ... тока 45 4 Разработка, расчет ... выбор преобразователя для конкретного применения ...
... поражения человека электрическим током составляет малый процент ... исследования в курсовой работе будем рассматривать переговорную ... 1% от общего числа несчастных случаев, однако ... жизнедеятельности в машиностроении: учебник для вузов/ В.Г. Еремин ...
