Пример готового реферата по предмету: Высшая математика
Содержание
Оглавление
Введение 3
1 Математические методы моделирования 4
2 Примеры применения линейных моделей 8
Заключение 13
Список использованных источников 14
Выдержка из текста
Линейная система — любая система, для которой отклик системы на сумму воздействий равен сумме откликов на каждое воздействие. В математической модели линейной системы это означает, что оператор преобразования "вход-выход" линеен. Иногда линейное свойство системы называют принципом суперпозиции.
Главное отличие линейной модели от всех прочих состоит в том, что отклик описываемой системы (объекта) равен сумме откликов на каждое воздействие. То есть, оператор преобразования «вход-выход» описывается линейным уравнением.
К закономерностям, которые определяют линейность описываемой модели, также можно отнести следующие условия:
• Гомогенность – при изменении амплитуды входного сигнала в k раз также в k раз изменяется и амплитуда выходного сигнала.
• Инвариантность – когда смещение входного сигнала во времени вызывает аналогичное смещение выходного сигнала.
• Гармоническая верность – если на вход системы подать синусоидальный сигнал, то на выходе будет сигнал той же частоты.
• Аддитивность – при суммировании входных сигналов результирующий сигнал на выходе будет равен сумме реакций от исходных сигналов.
• Статическая линейность – основные законы в системе описываются линейными уравнениями.
Широкое распространение математические модели получили также и в экономике.
Список использованной литературы
. Алексеев А.А. Идентификация и диагностика систем: учеб. для студ. высш. учеб. заведений / А.А. Алексеев, Ю.А. Кораблев, М.Ю. Шестопалов. – М.: Академия, 2009 – 352 с.
2. Типовые линейные модели объектов управления / под ред. Н.С. Райбмана. – М.: Энергоатомиздат, 1983.
