Пример готового реферата по предмету: Высшая математика
Содержание
Классические методы исследования функций на оптимум.
f(x)= 2x 12-3x 22-2x 1x 2+3x 2 → opt
Решение:
f(x)= 2x 12-3x 22-2x 1x 2+3x 2 → opt
Найдем частные производные данной функции:
∂f∕∂x 1=4x 1-2x 2
∂f∕∂x 2=-2x 1-6x 2+3
Приравняем их к нулю:
∂f∕∂x 1=0
∂f∕∂x 2=0
Имеем:
4x 1-2x 2=0
- x 1-6x 2+3=0
x 1=3/14 x 2=3/7
Значит, x 1=3/14 та x 2=3/7 – стационарные точки.
Найдем частные производные второго порядка:
∂2f∕∂x 12=4
∂2f∕∂x 22=-6
∂2f∕∂x 1x 2=-2
Затем составляем матрицу Гессе:
4 -2
- -6
Поскольку дискриминант матрицы Гессе отрицательный, тогда из этого следует, что данная функция не имеет оптимума.
Выдержка из текста
На заводе ежемесячно накапливается 14 т металла, из которого можно изготавливать 2 вида изделий А 1 и А
2. Месячная потребность в этих изделиях соответственно 600 тыс. Штук или 1100 тыс. Штук (недостаточное количество шайб закупается на спец. Предприятии).
Оптовая цена изделий А 1 — 11,9 и А 2 — 5,2. Расходы металла на изделия А 1 и А 2 соответственно
2. кг тыс штук и 8 кг тыс штук.
Изделия А 1 и А 2 изготавливаются на двух прессах, каждый производит за смену 9 тыс. Штук изделий А 1 или 11,5 тыс. Шт. изделий А
2. Завод работает в 2 смены.
Составьте модель определения оптимального плана производства изделий А 1 и А 2 из отходов производства, обеспечивающий максимум прибыли за месяц.
Список использованной литературы
Методички о математических методах оптимизации.
