Математика 5

Содержание

Вариант 2

Задание 1.

Даны вершины ∆ АВС : А (- 3 ; — 2), В ( 14; 4), С (6 ; 8). Построить чертеж и найти:

а). уравнение сторон АВ, ВС, АС;

б). уравнение высоты ВН;

в). уравнение медианы СМ;

г). координаты точки пересечения К медианы и СМ и высоты ВН;

д). площадь ∆ АВС.

е). уравнение прямой, проходящей через точку А параллельно прямой ВС;

ж). расстояние от точки А до прямой СВ;

з). угол между прямыми ВС и АС.

Задание 2.

Проверить совместимость системы уравнений и в случае совместимости решить систему:

а). по формулам Крамера;

б). с помощью обратной матрицы;

в). методом Гаусса

Задание 3.

По координатам точек А (4; 3, — 2), В (- 3; — 1; 4) и С (2; 2; 1) для указанных векторов ; ; ; h = ВС; = 2; = 3, найти:

а). модуль вектора ;

б). скалярное произведение векторов и ;

в). проекцию вектора на вектор ;

г). координаты точки М; делящей отрезок h в отношении : .

Выдержка из текста

Вариант 2

Задание 1.

Даны вершины ∆ АВС : А (- 3 ; — 2), В ( 14; 4), С (6 ; 8). Построить чертеж и найти:

а). уравнение сторон АВ, ВС, АС;

б). уравнение высоты ВН;

в). уравнение медианы СМ;

г). координаты точки пересечения К медианы и СМ и высоты ВН;

д). площадь ∆ АВС.

е). уравнение прямой, проходящей через точку А параллельно прямой ВС;

ж). расстояние от точки А до прямой СВ;

з). угол между прямыми ВС и АС.

Задание 2.

Проверить совместимость системы уравнений и в случае совместимости решить систему:

а). по формулам Крамера;

б). с помощью обратной матрицы;

в). методом Гаусса

Задание 3.

По координатам точек А (4; 3, — 2), В (- 3; — 1; 4) и С (2; 2; 1) для указанных векторов ; ; ; h = ВС; = 2; = 3, найти:

а). модуль вектора ;

б). скалярное произведение векторов и ;

в). проекцию вектора на вектор ;

г). координаты точки М; делящей отрезок h в отношении : .

Список использованной литературы

Список использованной литературы

1. Беклемишев Д.Б. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – Москва: Высшая школа, 2009.

2. Бугров Я.С. ,Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии., — М: Высшая школа, 2008.

3. Высшая математика для экономистов. Под редакцией Кремера Н.Ш.- Москва: ЮНИТИ, 2009.

4. Высшая математика / А. И. Астровский, Е. В. Воронкова, О. П. Степанович: учебно-методический комплекс. – Минск: Издательство МИУ, 2009. – 383 с.

5. Высшая математика: учебник / К. В. Балдин, В. Н. Башлыков, А. В. Рукосуев. – Москва: Флинта: МПСИ, 2010. – 359 с.

6. Высшая математика: учебник для студентов высших технических учебных заведений / Г. Л. Луканкин [и др.]. – Москва: Высшая школа, 2009. – 583 с.

7. Зайцев И.А. Высшая математика. – М: Высшая школа, 2007. – 400с.

8. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Наука, — 2007, 656с.

9. Шипачев В.С.Высшая математика. М.: Высшая школа, 2007. – 479с.

10. Шнейдер В.Е., Слуцкий А.И., Шумов А.С.Краткий курс высшей математики,т.2, 2-е изд. перраб. и допол. – М.: Высшая школа – 2008. – 328с.

11. Шнейдер В.Е., Слуцкий А.И.,Шумов А.С.Краткий курс высшей математики, т.1 и т.2. 2007.

Похожие записи