Содержание
Вариант 2
Задание 1.
Даны вершины ∆ АВС : А (- 3 ; — 2), В ( 14; 4), С (6 ; 8). Построить чертеж и найти:
а). уравнение сторон АВ, ВС, АС;
б). уравнение высоты ВН;
в). уравнение медианы СМ;
г). координаты точки пересечения К медианы и СМ и высоты ВН;
д). площадь ∆ АВС.
е). уравнение прямой, проходящей через точку А параллельно прямой ВС;
ж). расстояние от точки А до прямой СВ;
з). угол между прямыми ВС и АС.
Задание 2.
Проверить совместимость системы уравнений и в случае совместимости решить систему:
а). по формулам Крамера;
б). с помощью обратной матрицы;
в). методом Гаусса
Задание 3.
По координатам точек А (4; 3, — 2), В (- 3; — 1; 4) и С (2; 2; 1) для указанных векторов ; ; ; h = ВС; = 2; = 3, найти:
а). модуль вектора ;
б). скалярное произведение векторов и ;
в). проекцию вектора на вектор ;
г). координаты точки М; делящей отрезок h в отношении : .
Выдержка из текста
Вариант 2
Задание 1.
Даны вершины ∆ АВС : А (- 3 ; — 2), В ( 14; 4), С (6 ; 8). Построить чертеж и найти:
а). уравнение сторон АВ, ВС, АС;
б). уравнение высоты ВН;
в). уравнение медианы СМ;
г). координаты точки пересечения К медианы и СМ и высоты ВН;
д). площадь ∆ АВС.
е). уравнение прямой, проходящей через точку А параллельно прямой ВС;
ж). расстояние от точки А до прямой СВ;
з). угол между прямыми ВС и АС.
Задание 2.
Проверить совместимость системы уравнений и в случае совместимости решить систему:
а). по формулам Крамера;
б). с помощью обратной матрицы;
в). методом Гаусса
Задание 3.
По координатам точек А (4; 3, — 2), В (- 3; — 1; 4) и С (2; 2; 1) для указанных векторов ; ; ; h = ВС; = 2; = 3, найти:
а). модуль вектора ;
б). скалярное произведение векторов и ;
в). проекцию вектора на вектор ;
г). координаты точки М; делящей отрезок h в отношении : .
Список использованной литературы
Список использованной литературы
1. Беклемишев Д.Б. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – Москва: Высшая школа, 2009.
2. Бугров Я.С. ,Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии., — М: Высшая школа, 2008.
3. Высшая математика для экономистов. Под редакцией Кремера Н.Ш.- Москва: ЮНИТИ, 2009.
4. Высшая математика / А. И. Астровский, Е. В. Воронкова, О. П. Степанович: учебно-методический комплекс. – Минск: Издательство МИУ, 2009. – 383 с.
5. Высшая математика: учебник / К. В. Балдин, В. Н. Башлыков, А. В. Рукосуев. – Москва: Флинта: МПСИ, 2010. – 359 с.
6. Высшая математика: учебник для студентов высших технических учебных заведений / Г. Л. Луканкин [и др.]. – Москва: Высшая школа, 2009. – 583 с.
7. Зайцев И.А. Высшая математика. – М: Высшая школа, 2007. – 400с.
8. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Наука, — 2007, 656с.
9. Шипачев В.С.Высшая математика. М.: Высшая школа, 2007. – 479с.
10. Шнейдер В.Е., Слуцкий А.И., Шумов А.С.Краткий курс высшей математики,т.2, 2-е изд. перраб. и допол. – М.: Высшая школа – 2008. – 328с.
11. Шнейдер В.Е., Слуцкий А.И.,Шумов А.С.Краткий курс высшей математики, т.1 и т.2. 2007.