Содержание
Содержание
Введение…………………………………………………………………………3
1. Код с максимально достижимым кодовым расстоянием………………5
2. Область применения MDS-кода……………………………………….…8
3.Реализация кодера/декодера…………………………………………….10
Заключение……………………………………………………………………..18
Список использованной литературы…………………………………19
Выдержка из текста
Содержание
Введение…………………………………………………………………………3
1. Код с максимально достижимым кодовым расстоянием………………5
2. Область применения MDS-кода……………………………………….…8
3.Реализация кодера/декодера…………………………………………….10
Заключение……………………………………………………………………..18
Список использованной литературы…………………………………19
Введение
Коды возникли в глубокой древности фактически с появлением системы знаковдля записи звуков, слов, информации, которые позднее развились в различные языки. Каждый язык представляет собой сложную систему кодирования, включая всвою конструкцию алфавит, слова, грамматику. Язык позволяет в окружающем шуме передавать информацию по возможности быстро, надежно, с достаточно высокойстепенью избыточности.
Позднее появились (еще до нашей эры) криптограммы (по-гречески криптограмма – тайнопись). Такими кодами пользовались для засекречивания сообщений. Ужев V в. до н. э. знаменитый греческий историк Геродот приводил примеры писем-криптограмм, понятных только одному адресату. Спартанцы имели специальный механический прибор, при помощи которого записывались сообщения–криптограммы,позволяющие сохранить тайну. Собственную секретную азбуку имел Юлий Цезарь(широко известный шифр Цезаря). В Средние века и эпоху Возрождения над изобретением тайных шифров работали многие выдающиеся умы, в том числе философФрэнсис Бэкон, математики Франсуа Виет, ДжероламоКардано. Криптографией занимались в монастырях, при дворах королей. Вместе с искусством шифрования сообщений развивалось и искусство их дешифрования. Многие оптимистично полагали,что вряд ли существует такая криптограмма, которую нельзя разгадать. И тольков прошлом веке Клод Шеннон (1949 г.) показал, что существует совершенно секретный шифр – шифр Вернама, называемый также лентой однократного действия илишифром-блокнотом.
В настоящее время теория кодирования имеет важное широкое практическое применение как средство экономной, удобной, быстрой, а также надежной передачи сообщений по линиям связи с различного вида шумами (телефон, телеграф, радио,телевидение, компьютерная, космическая связи и т. д.). Подлинный взрыв развитиятеории связи начался в послевоенные годы, с 1948–1949 гг., с появлением классических работ Клода Шеннона и Норберта Винера. Труды Н. Винера были порождены исследованиями военного времени по автоматическому управлению огнем, трудыК. Шеннона знаменитые "Математическая теория связи" и "Связь при наличиишума" – исследованиями по шифрованию сообщений и их передачи по секретнымканалам связи. Математические модели Н. Винера и К. Шеннона довольно сильноразличались: сигнал по Н. Винеру может обрабатываться после воздействия шумом,по К. Шеннону сигнал можно обрабатывать как до, так и после передачи по каналусвязи с шумами. В силу этого и других различий, Винеровские труды легли в основутеории автоматического управления, Шенноновские труды оказались основополагающими для задач эффективного использования каналов связи. Таким образом,с 1949 г., с фундаментальных работ К. Шеннона, началось бурное развитие теориикодирования как отдельной научной дисциплины, а также развитие таких тесно снею связанных научных дисциплин, как сжатие информации и криптология.[9]
Традиционно к теории кодирования относят весьма широкий круг исследований, тяготеющих к дискретной математике. Теория кодирования является одним из немногих инкубаторов, в котором возникают новые содержательные математические задачи в нескольких достаточно абстрактных направлениях математики: алгебры, теории чисел и геометрии. [6]
Список использованной литературы
Список использованной литературы
1. Сагалович Ю.Л. Введение в алгебраическиекоды, 2011г.
2.Касперски К. «Могущество кодов Рида-Соломона или информация, воскресшая из пепла» // http://www.insidepro.com/kk/027/027r.shtml
3. Потапов В.Н. Латинские битрейды, 2011 г.
4. R. C. Singleton. Maximumdistance q-narycodes. IEEE TransactionsonInformationTheory, 1964.
5. Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение / пер. с англ. В. Б. Афанасьева. — М.: Техносфера, 2006.
6. М.А. Цфасман , С.Г. Влэдуц, Д.Ю. Ногин, Алгеброгеометрические коды, МЦНМО, 2003
7. Мак-ВильямсФ.Дж.«Теориякодов,исправляющихошибки, 1979
8. Вологдин Э.И. Корректирующее и канальное кодирование аудио сигналов, конспект лекций, СПБ, 2012
9. Соловьева Ф. И. Введение в теориюкодирования: Учебноепособие / Новосиб.гос. ун-т. Новосибирск, 2006.