Содержание
Введение 3
1. Одномерный случай численного интегрирования 5
2. Метод Симпсона (метод парабол) 7
2.1 Суть метода парабол 8
2.2. Вывод формулы метода Симпсона (парабол) 9
3. Примеры приближенного вычисления определенных интегралов методом Симпсона 14
3.1. Пример 1. Для заданного числа шагов 14
3.2. Пример 2 Нахождение приближенного значения определенного интеграла с заданной точностью 16
Литература 21
Выдержка из текста
Численное интегрирование – приближенное вычисление определенного интеграла. Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла на заданном отрезке.
К численным методам относят:
– решение систем линейных уравнений;
– интерполирование и приближённое вычисление функций;
– численное интегрирование;
– численное решение системы нелинейных уравнений;
– численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений;
– численное решение уравнений в частных производных;
– решение задач оптимизации.
Список использованной литературы
1. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы: Учеб. пособие для вузов. — М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1989. — 432 с
2. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления : Учеб. пособие для втузов: В 2 т. — 13-е изд.. —М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1985. — 432 с.
3. Калиткин Н.Н. Численные метод — М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1978. — 512 с
4. Бахвалов Н.Сю Численные методы— М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1975. — 632 с
5. «Основы вычислительной математики», Б.П. Демидович, И.А. Марон, 1966г.
6. Материалы электронной библиотеки http://elib.ispu.ru/
7. Материалы электронной энциклопедии http://ru.wikipedia.org
С этим материалом также изучают
... задачах 341-350 вычислить определенные интегралы сначала по формуле Ньютона-Лейбница, а затем приближенно по формуле Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 равных частей. ...
Узнайте, как правильно структурировать и написать курсовую работу по итерационным методам решения СЛАУ. Рассматриваем теоретические основы, алгоритмы Якоби и Зейделя, а также методы ускорения сходимости, включая метод Чебышева.
... примеров решения практических задач. Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, а также аспирантов, преподавателей и проек-тировщиков. Под численным интегрированием понимают набор численных методов для ...
... — вычисление значения определённого интеграла (как правило, приближённое). Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определённого интеграла. Численное интегрирование применяется, когда: 1. Сама ...
... поля скоростей. Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определённого интеграла.Численное интегрирование применяется, когда: Численные методы не позволяют найти общего решения системы; они могут ...
... с разработкой численных методов и активным повсеместным использованием ЭВМ. Провести аналитическое решение обыкновенного дифференциального уравнения 1 по-рядка при указанном воздействии. Формулы для аналитического решения представлены ...
... написания программы для удобства вычисления. В данной курсовой работе рассмотрены вопросы реализации численного интегрирования, использование технологий интерполяции, решения дифференциальных уравнений. Решением, интегралом или интегральной ...
... памяти, по времени). Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определённого интеграла.Численное интегрирование применяется, когда: В курсовой работе численно исследована задача о распаде ...
... этих методов состоит в том, что решение находится путем геометрических построений.Основным инструментом для решения сложных математических задач в настоящее время являются численные методы, позволяющие свести решение задачи ...
