Содержание
Введение 3
1. Одномерный случай численного интегрирования 5
2. Метод Симпсона (метод парабол) 7
2.1 Суть метода парабол 8
2.2. Вывод формулы метода Симпсона (парабол) 9
3. Примеры приближенного вычисления определенных интегралов методом Симпсона 14
3.1. Пример 1. Для заданного числа шагов 14
3.2. Пример 2 Нахождение приближенного значения определенного интеграла с заданной точностью 16
Литература 21
Выдержка из текста
Численное интегрирование – приближенное вычисление определенного интеграла. Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла на заданном отрезке.
К численным методам относят:
– решение систем линейных уравнений;
– интерполирование и приближённое вычисление функций;
– численное интегрирование;
– численное решение системы нелинейных уравнений;
– численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений;
– численное решение уравнений в частных производных;
– решение задач оптимизации.
Список использованной литературы
1. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы: Учеб. пособие для вузов. — М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1989. — 432 с
2. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления : Учеб. пособие для втузов: В 2 т. — 13-е изд.. —М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1985. — 432 с.
3. Калиткин Н.Н. Численные метод — М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1978. — 512 с
4. Бахвалов Н.Сю Численные методы— М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1975. — 632 с
5. «Основы вычислительной математики», Б.П. Демидович, И.А. Марон, 1966г.
6. Материалы электронной библиотеки http://elib.ispu.ru/
7. Материалы электронной энциклопедии http://ru.wikipedia.org
С этим материалом также изучают
Изучите современные численные методы дифференцирования и интегрирования, анализ погрешностей, адаптивные алгоритмы и лучшие платформы для реализации.
... задачах 341-350 вычислить определенные интегралы сначала по формуле Ньютона-Лейбница, а затем приближенно по формуле Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 равных частей. ...
Узнайте, как правильно структурировать и написать курсовую работу по итерационным методам решения СЛАУ. Рассматриваем теоретические основы, алгоритмы Якоби и Зейделя, а также методы ускорения сходимости, включая метод Чебышева.
Подробное руководство по выполнению курсовой работы по численным методам. Внутри: разбор структуры, выбор метода, алгоритмы и готовые примеры кода на Python/MATLAB.
Подробное руководство по курсовой работе по вычислительной математике. Рассматриваем структуру, численные методы, пошаговые примеры на интерполяцию, интегрирование и ДУ.
... — вычисление значения определённого интеграла (как правило, приближённое). Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определённого интеграла. Численное интегрирование применяется, когда: 1. Сама ...
Изучите численные методы оптимизации: от теории и алгоритмов до применения в Big Data. Сравнительный анализ, практические примеры и перспективы развития.
... поля скоростей. Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определённого интеграла.Численное интегрирование применяется, когда: Численные методы не позволяют найти общего решения системы; они могут ...
... написания программы для удобства вычисления. В данной курсовой работе рассмотрены вопросы реализации численного интегрирования, использование технологий интерполяции, решения дифференциальных уравнений. Решением, интегралом или интегральной ...
Глубокое руководство по численным методам: от анализа погрешностей и сходимости до оптимизации, интегрирования и решения ОДУ. Включает примеры и обзор ПО.
