Методы сжатия графической информации: комплексный анализ и перспективные направления

В эпоху беспрецедентного роста объемов цифрового контента, когда миллиарды изображений и видео генерируются, хранятся и передаются ежедневно, проблема эффективного управления этими данными становится критически важной. Согласно последним статистическим данным, ежегодно человечество создает более 1,8 триллиона цифровых фотографий, а трафик видеоконтента составляет свыше 80% всего интернет-трафика. Эти ошеломляющие цифры ярко демонстрируют актуальность задачи сжатия графической информации. Без адекватных методов компрессии хранение, обработка и передача такого колоссального объема данных были бы невозможны, что привело бы к перегрузке сетей, замедлению работы систем и колоссальным финансовым затратам на инфраструктуру. Именно поэтому освоение принципов сжатия графики становится необходимым навыком для любого специалиста, работающего с цифровыми данными.

Настоящий реферат ставит своей целью провести углубленный анализ методов сжатия графической информации, начиная с фундаментальных теоретических основ и заканчивая современными, перспективными подходами. Задачи исследования включают:

• Систематизацию понятий и классификацию видов графической информации.
• Раскрытие математических принципов, лежащих в основе сжатия.
• Подробное описание и сравнительный анализ алгоритмов сжатия без потерь и с потерями.
• Изучение новейших тенденций, включая адаптивные, контекстные и нейросетевые методы, а также новые форматы.
• Представление критериев выбора оптимального метода и метрик оценки эффективности.

Итоговый материал призван обеспечить читателя — студента или аспиранта технического вуза — исчерпывающими знаниями, необходимыми для глубокого понимания данной предметной области и для формирования основы для дальнейших исследований.

Основы графической информации и ее кодирования

Цифровое изображение, будь то фотография или сложный технический чертеж, для компьютера представляет собой не что иное, как набор числовых данных, однако за этой кажущейся простотой скрывается сложная система кодирования и представления информации. Понимание этих основ является краеугольным камнем для изучения методов сжатия, поскольку именно особенности кодирования определяют, какие типы избыточности могут быть устранены.

Понятие и характеристики графической информации

Графическая информация — это широкое понятие, охватывающее любые визуальные данные: от простых рисунков и чертежей до сложных фотографий и видеоизображений. В цифровом мире ее основой является концепция пикселя. Пиксель, сокращение от «picture element», является наименьшим логическим элементом двумерного цифрового изображения в растровой графике. Это неделимый объект, который характеризуется определенным цветом. Растровое компьютерное изображение формируется из множества таких пикселей, расположенных в виде сетки по строкам и столбцам.

От количества этих пикселей зависит разрешение изображения — число пикселей на единицу площади или длины, часто измеряемое в пикселях на дюйм (ppi). Чем выше разрешение, тем более детализированным и четким будет изображение, поскольку каждый элемент отображается с большей точностью. Для векторных изображений, как будет показано далее, понятие разрешения не имеет прямого смысла, поскольку они описываются математическими формулами, а не дискретными точками.

Еще одной ключевой характеристикой является глубина цвета (Color Depth), которая определяет объем памяти (в битах) для кодирования цвета каждого пикселя. Это показатель того, сколько различных цветов или оттенков может быть представлено. Например:

• 1 бит на пиксель (bpp) позволяет отобразить всего 2 цвета (чаще всего черно-белое изображение).
• 8 бит на пиксель — 256 цветов, что достаточно для многих простых графиков и иконок.
• 16 бит на пиксель (так называемый High Color) — 65 536 цветов, обеспечивая более плавные градиенты.
• 24 бита на пиксель (True Color) — более 16,7 миллиона цветов, что практически неотличимо от естественного зрения человека и необходимо для фотореалистичных изображений.

Кодирование графической информации — это процесс преобразования аналоговой информации об изображении в дискретную (цифровую) форму. Этот процесс включает дискретизацию (разбивку на элементы, то есть пиксели) и присвоение каждому элементу уникального двоичного кода.

Цветовые модели и True Color

Для эффективного кодирования цвета используются различные цветовые модели, каждая из которых имеет свою сферу применения. Две наиболее распространенные модели:

• RGB (Red, Green, Blue): Аддитивная модель, основанная на сложении излучаемых цветов (красного, зеленого и синего). Используется в устройствах, которые излучают свет, таких как мониторы, телевизоры и проекторы. При смешении всех трех цветов с максимальной интенсивностью получается белый цвет.
• CMYK (Cyan, Magenta, Yellow, Key/Black): Субтрактивная модель, основанная на вычитании света. Применяется в полиграфии, где цвета формируются путем нанесения чернил. При смешении всех четырех цветов получается черный.

Концепция True Color (полноцветный режим) напрямую связана с глубиной цвета. Она означает кодирование цвета пикселя с использованием 24 бит, где по 8 бит выделяется на каждый из трех основных каналов RGB (красный, зеленый, синий). Это позволяет отобразить свыше 16,7 миллиона оттенков, обеспечивая максимально реалистичную цветопередачу, что критически важно для фотографий и сложных иллюстраций.

Классификация графической информации по способу кодирования

Способ кодирования определяет фундаментальные свойства графического изображения, его масштабируемость, объем и области применения. Выделяют три основных типа.

Растровая графика

Растровая графика представляет изображение как сетку пикселей, где каждый пиксель имеет свой цвет и положение. Это самый распространенный тип графики, используемый в цифровых фотографиях, сканированных изображениях и видео.

• Принципы: Изображение состоит из дискретных точек.
• Преимущества:
  • Высокая детализация и реалистичность воспроизведения сложных изображений с плавными переходами цветов и тенями.
  • Простота обработки и редактирования (изменение цвета отдельных пикселей).
• Недостатки:
  • Зависимость от разрешения: Качество изображения напрямую связано с количеством пикселей. При увеличении масштаба (растягивании) изображения теряется качество, проявляется «зернистость» или «пикселизация».
  • Большой объем файлов, особенно для высококачественных изображений.
• Популярные форматы: TIFF, BMP, PNG, GIF, JPEG.
• Области применения: Кино, фотография, видео, веб-изображения, реклама, дизайн, медицинская визуализация.

Векторная графика

Векторная графика принципиально отличается от растровой. Вместо пикселей она использует математические формулы для описания геометрических объектов: линий, кривых (безье), многоугольников. Каждый объект — это набор атрибутов (координаты, цвет, толщина линии, тип заливки).

• Принципы: Изображение формируется на основе математических описаний объектов.
• Преимущества:
  • Масштабируемость без потери качества: Ключевое преимущество. Поскольку объекты описываются формулами, они могут быть масштабированы до любого размера без пикселизации. Это делает векторную графику идеальной для логотипов, шрифтов и иллюстраций, которые должны хорошо выглядеть на разных носителях.
  • Меньший объем файлов для простых изображений по сравнению с растровыми аналогами, так как хранится не информация о каждом пикселе, а математические инструкции.
  • Легкость редактирования объектов.
• Недостатки:
  • Не подходит для фотореалистичных изображений, так как воспроизведение сложных переходов цветов и теней затруднительно.
  • Более сложный процесс создания сложных художественных изображений.
• Популярные форматы: SVG, AI, EPS, CDR.
• Области применения: Дизайн логотипов, иллюстрации, шрифты, чертежи, веб-дизайн, инфографика.

Фрактальная графика

Фрактальная графика — это уникальный вид графики, основанный на фрактальной геометрии и принципе самоподобия. Изображения здесь строятся по математическим уравнениям или системам уравнений, где каждая часть изображения является уменьшенной, но подобной копией целого.

• Принципы: Построение на основе рекурсивных математических алгоритмов, описывающих самоподобные структуры.
• Преимущества:
  • Способность создавать как абстрактные, так и удивительно реалистичные изображения природных объектов (деревья, облака, горы, морские поверхности) с высокой степенью детализации.
  • Фрактально сжатые изображения не теряют качества при увеличении, поскольку информация о них хранится в виде математических формул.
  • Высокие коэффициенты сжатия (до 1000 раз) для природных объектов при использовании фрактального сжатия с потерями.
• Недостатки:
  • Относительная сложность создания и управления по сравнению с растровой или векторной графикой.
  • Для произвольных изображений (например, фотографий людей) фрактальное сжатие менее эффективно.
• Области применения: Создание текстур, фоновых изображений, фантастических ландшафтов для компьютерных игр, иллюстраций, научных визуализаций, а также в алгоритмах фрактального сжатия изображений.

Фундаментальные принципы и математические основы сжатия

В основе каждого метода сжатия информации лежит общая идея — устранение избыточности. Это не просто технический прием, а глубоко проработанная научная концепция, коренящаяся в теории информации и математической статистике. Чтобы понять, как работают алгоритмы, необходимо прежде всего осмыслить, что такое избыточность и какие ее виды существуют.

Избыточность графической информации

Избыточность — это ключевая характеристика большинства типов данных, особенно графических. Она проявляется в наличии повторяющихся или предсказуемых элементов, которые не несут новой информации и могут быть удалены без потери смысла или восстановлены. Степень избыточности графических данных, как правило, в несколько раз выше, чем текстовых. Это объясняется тем, что изображения содержат значительную пространственную корреляцию между соседними пикселями, повторяющиеся паттерны, а также большие области однородного цвета. Для сравнения, текстовые данные, хотя и имеют избыточность (часто встречающиеся буквы и слова), обладают гораздо меньшей локальной корреляцией.

В контексте цифрового сжатия изображений принято выделять три основных вида избыточности:

1. Кодовая избыточность: Этот тип избыточности возникает, когда система кодирования выбрана некорректно или неоптимально. Например, если все символы (пиксели или их группы) кодируются одинаковой длиной, независимо от частоты их появления. Устранение кодовой избыточности является задачей энтропийного кодирования.
2. Межэлементная (пространственная) избыточность: Это наиболее распространенный вид избыточности в фотореалистичных изображениях. Она является результатом корреляции между соседними пикселями или группами пикселей. Например, в изображении неба множество соседних пикселей будут иметь очень похожий цвет. Алгоритмы сжатия используют эту корреляцию, чтобы предсказывать значения пикселей на основе их соседей и хранить лишь разницу, а не абсолютное значение каждого пикселя.
3. Визуальная (психофизическая) избыточность: Этот вид избыточности связан с особенностями человеческого зрения и восприятия. Человеческий глаз не воспринимает все детали изображения одинаково. Например, мы менее чувствительны к мелким деталям в областях с высокой контрастностью или к определенным изменениям цвета по сравнению с изменениями яркости. Ряд деталей с малыми размерами и низким контрастом могут быть удалены или значительно упрощены без заметного вреда для воспринимаемого качества. Устранение визуальной избыточности является основным резервом для высокоэффективного сжатия с потерями.

Теория информации и энтропия в контексте сжатия

Научной основой всех методов сжатия данных является теория информации, разработанная Клодом Шенноном. Она предоставляет математический аппарат для измерения количества информации и определения пределов сжатия. Главное понятие здесь — информационная энтропия.

Энтропия дискретного источника представляет собой меру неопределенности системы или, иными словами, среднее количество информации, приходящееся на один символ. Чем выше энтропия, тем менее предсказуемо появление символа и тем сложнее его сжать. Низкая энтропия, наоборот, указывает на высокую предсказуемость и, соответственно, на высокую степень избыточности, которую можно устранить. Энтропия стационарного источника сообщений определяет теоретический максимум сжатия воспроизводимых им данных без потерь. Что из этого следует? Чем больше данных избыточно, тем больший потенциал для их сокращения без потери исходного смысла.

Важно понимать, что данные, которые не обладают свойством избыточности (например, абсолютно случайный сигнал, где каждый символ независим и имеет одинаковую вероятность появления), принципиально невозможно сжать без потерь. Любая попытка сжатия таких данных приведет к увеличению их объема или к потере информации.

Энтропийное кодирование — это класс методов, который использует принципы теории информации для сокращения объема данных. Оно достигается за счет замены часто встречающихся данных (символов, групп символов) более короткими кодовыми словами, а редко встречающихся — более длинными. Таким образом, средняя длина кодового слова минимизируется, что приводит к уменьшению общего объема данных.

Основные характеристики процессов сжатия

При оценке и сравнении различных методов сжатия используют несколько ключевых характеристик, которые позволяют комплексно оценить их эффективность.

1. Степень сжатия (compress rating): Эта метрика отражает, во сколько раз уменьшился объем данных. Она определяется как отношение объемов исходного и результирующего потоков.
   
   Kсж = Vисх / Vсж
   
   где V_исх — объем исходных данных, V_сж — объем сжатых данных.
   
   Пример: Если исходный файл весил 100 МБ, а сжатый — 10 МБ, то степень сжатия составит 100 МБ / 10 МБ = 10. Это означает, что файл сжат в 10 раз, или соотношение 10:1. Иногда используется обратное соотношение K_сж = V_сж / V_исх, тогда в примере оно будет 0,1 или 10%. Важно уточнять, какой вариант формулы используется.
2. Скорость сжатия: Эта характеристика измеряет время, затрачиваемое алгоритмом на процесс сжатия. Для многих приложений, таких как потоковая передача видео в реальном времени, скорость сжатия имеет критическое значение.
3. Качество сжатия: В случае сжатия с потерями, «качество сжатия» — это мера сохранения исходной информации или визуального качества после компрессии. Для сжатия без потерь качество по определению 100%. Для сжатия с потерями это компромисс между степенью сжатия и допустимым уровнем искажений. Также «качество сжатия» может использоваться как синоним «эффективности» в плане того, насколько сильно упакован выходной поток при повторном сжатии (то есть, насколько близко к энтропийному пределу).

Эти параметры позволяют выбрать оптимальный метод сжатия в зависимости от конкретных требований задачи, будь то высококачественная архивация или быстрая передача данных через ограниченные каналы связи.

Методы сжатия графической информации без потерь (Lossless Compression)

Сжатие без потерь — это категория алгоритмов, которые позволяют уменьшить размер файла таким образом, что исходные данные могут быть полностью и без единого искажения восстановлены из сжатой версии. Такие методы критически важны в тех случаях, когда даже малейшая потеря информации недопустима. Они действуют путем устранения статистической избыточности в данных, то есть повторяющихся или предсказуемых паттернов.

Общая характеристика и области применения

Ключевой особенностью алгоритмов сжатия без потерь является гарантия полного восстановления исходного сообщения. Это означает, что после распаковки данных, они будут абсолютно идентичны оригинальным. Данные алгоритмы, как правило, более консервативны в достижении коэффициентов сжатия по сравнению с методами с потерями, но их применение строго необходимо в следующих областях:

• Медицинские изображения (рентген, МРТ): Любая потеря информации может привести к неверному диагнозу.
• Технические чертежи, схемы, диаграммы: Точность каждого пикселя критически важна.
• Искусственно созданные изображения (логотипы, иконки, компьютерная графика): Где резкие границы и чистые цвета не должны быть искажены.
• Архивирование оригиналов: Для долгосрочного хранения данных, когда необходимо сохранить абсолютно точную копию.
• Изображения для дальнейшей обработки алгоритмами распознавания: Где искажения могут помешать корректной работе ИИ.

Алгоритмы сжатия без потерь главным образом устраняют статистическую избыточность — повторяющиеся последовательности или предсказуемые значения, которые могут быть закодированы более коротко.

Кодирование длин серий (Run-Length Encoding, RLE)

RLE (Run-Length Encoding) является одним из старейших и простейших алгоритмов сжатия данных без потерь. Его принцип работы интуитивно понятен и базируется на поиске и замене последовательностей одинаковых символов (так называемых «серий») на более короткое представление.

Принцип работы

В основе RLE лежит идея, что если в данных встречается длинная последовательность одинаковых значений, то вместо того, чтобы хранить каждое значение по отдельности, можно сохранить это значение лишь один раз и указать количество его повторений.

Для двумерных изображений RLE часто работает следующим образом:

1. Изображение «вытягивается» в одномерную цепочку байт, обычно построчно.
2. Алгоритм сканирует эту цепочку, и как только обнаруживается серия из N одинаковых символов (например, N пикселей одного цвета), эта серия заменяется парой «счетчик повторений — значение».

Пример: Вместо AAAAABBCDDD будет записано 5A2B1C3D.

Эффективность и применение

• Эффективность: RLE особенно эффективен для изображений с большими областями постоянной яркости или цвета, где мало вариаций пикселей. К таким изображениям относятся:
  • Деловая и научная графика (диаграммы, графики, презентации).
  • Изображения с небольшим количеством цветов.
  • Монохромные изображения, факсимильные данные.
• Преимущества:
  • Простота реализации.
  • Высокая скорость работы как при сжатии, так и при распаковке.
  • Не требует значительных дополнительных ресурсов памяти.
• Недостатки:
  • Может приводить к увеличению размера файла, если изображение содержит много разных цветов и не имеет длинных серий повторяющихся элементов (например, для обработанных цветных фотографий с высоким уровнем шума).
• Использование: RLE был популярен до появления формата GIF и до сих пор используется в различных форматах, таких как:
  • PCX
  • BMP (в некоторых режимах)
  • TGA
  • TIFF (как один из вариантов сжатия)

Алгоритм Хаффмана (Huffman Coding)

Алгоритм Хаффмана, разработанный Дэвидом Хаффманом в 1952 году, является одним из классических и наиболее известных алгоритмов энтропийного кодирования без потерь. Он относится к классу жадных алгоритмов и обеспечивает оптимальное префиксное кодирование.

Принцип работы

Суть алгоритма Хаффмана заключается в следующем:

1. Статистический анализ: Сначала анализируется частота появления каждого символа (например, значений пикселей или блоков) в исходных данных.
2. Построение дерева Хаффмана: На основе этих частот строится бинарное дерево, где символам с большей вероятностью появления присваиваются более короткие двоичные коды, а редко встречающимся — более длинные. Листья дерева представляют собой символы, а узлы — их комбинации.
3. Префиксные коды: Все коды Хаффмана обладают свойством префиксности, что означает: код ни одного символа не является префиксам кода другого символа. Это гарантирует однозначное декодирование без необходимости в разделителях между кодовыми словами.

Эффективность и применение

• Эффективность: Алгоритм Хаффмана является статистическим методом, который уменьшает среднюю длину кодового слова, тем самым сокращая общий объем данных. Он достигает максимальной эффективности, когда частоты символов сильно различаются.
• Преимущества:
  • Оптимален для префиксного кодирования.
  • Относительная простота реализации.
  • Гарантирует отсутствие потерь.
• Недостатки:
  • Требует предварительного анализа частот символов, что может замедлять процесс для больших объемов данных или потоковой обработки.
  • Для максимальной эффективности необходимо хранить таблицу кодов вместе со сжатыми данными.
• Использование: Алгоритм Хаффмана часто используется как один из заключительных этапов компрессии в более сложных схемах. Он является неотъемлемой частью:
  • Архивации данных (ZIP, RAR).
  • Сжатия мультимедиа (JPEG, MP3).
  • Передачи данных по каналам связи.

Алгоритм LZW (Lempel-Ziv-Welch)

Алгоритм LZW (Lempel-Ziv-Welch) является универсальным алгоритмом сжатия данных без потерь, разработанным в конце 1970-х — начале 1980-х годов. Он представляет собой развитие идей алгоритмов LZ77 и LZ78.

Принцип работы

LZW отличается от RLE и Хаффмана тем, что он не просто ищет серии одинаковых символов или анализирует частоты. Вместо этого он строит динамический словарь, который содержит часто встречающиеся последовательности символов (строки).

1. Расширение алфавита: Алгоритм начинает с базового алфавита (например, все возможные значения байта).
2. Построение словаря: В процессе сжатия LZW сканирует входные данные и, когда обнаруживает новую последовательность символов, которая уже встречалась, он добавляет ее в свой словарь. Вместо самой последовательности в выходной поток записывается короткий код (индекс) этой последовательности в словаре.
3. Динамическая адаптация: Словарь постоянно пополняется новыми строками, что позволяет алгоритму адаптироваться к изменяющимся паттернам в данных и достигать высокой степени сжатия для повторяющихся блоков.
4. Декодирование: Декодер может воссоздать этот словарь по ходу процесса декомпрессии, поскольку он использует ту же логику добавления строк в словарь.

Эффективность и применение

• Эффективность: LZW способен достигать высокой степени сжатия для графических данных, особенно там, где есть повторяющиеся паттерны или однородные области, даже если они не являются непрерывными сериями одного цвета.
• Преимущества:
  • Универсальность: хорошо работает для различных типов данных.
  • Высокая скорость декодирования.
  • Не требует предварительного анализа данных, словарь строится «на лету».
• Недостатки:
  • Степень сжатия может быть ниже, чем у Хаффмана для данных с сильно различающимися частотами символов, но без длинных повторяющихся строк.
  • Размер словаря может быть ограничен, что влияет на эффективность.
• Использование: Алгоритм LZW широко применяется в различных форматах и программах:
  • Формат GIF (Graphics Interchange Format), который был очень популярен для веб-графики благодаря LZW.
  • TIFF (как один из вариантов сжатия).
  • PDF (для сжатия внутренних графических объектов).
  • PostScript.
  • Программы архивации данных (например, старые версии ZIP, ARJ, LHA).

Каждый из этих методов сжатия без потерь имеет свои сильные стороны и области применения, обеспечивая надежное сохранение исходной информации.

Методы сжатия графической информации с потерями (Lossy Compression)

В отличие от сжатия без потерь, методы сжатия с потерями сознательно удаляют часть информации из исходных данных, чтобы достичь значительно более высокой степени компрессии. Ключевая идея заключается в том, чтобы удалить ту информацию, которая наименее важна для человеческого восприятия, или ту, которую глаз не способен различить.

Общая характеристика и компромиссы

Сжатие с потерями (lossy compression) принципиально отличается от методов без потерь тем, что оно не позволяет полностью восстановить оригинал. Распакованное изображение всегда будет отличаться от исходного, хотя степень этого отличия может быть различной. Этот тип компрессии незаменим в условиях, когда объемы файлов критически важны, например, для веб-графики, потокового видео, мобильных приложений или медицинских изображений, где потеря незначительных деталей не влияет на диагностику.

Алгоритмы сжатия с потерями активно используют особенности человеческого зрения (психофизическую избыточность), удаляя информацию, которая несущественна для восприятия. Например, глаз более чувствителен к изменениям яркости, чем цвета, и хуже различает мелкие детали в высокочастотных областях изображения.

Основной недостаток этих методов — возможность появления артефактов при увеличении степени сжатия. Артефакты — это видимые искажения изображения, такие как блочность, шумы, ореолы или размытие. Примером может служить эффект Гиббса, который проявляется в виде «ореолов» или «звона» по границам резких переходов цветов.

В основе выбора метода с потерями всегда лежит компромисс между качеством и степенью сжатия. Чем выше требуемая степень сжатия, тем больше информации придется отбросить, и тем ниже будет качество изображения. И наоборот: чтобы сохранить высокое качество, придется пожертвовать степенью сжатия. Выбор оптимального компромисса зависит от требований к конечному использованию изображения.

Методы с потерями устраняют как пространственную (межэлементную), так и психофизическую (визуальную) избыточность.

Алгоритм JPEG (Joint Photographic Experts Group)

JPEG является одним из самых распространенных и популярных стандартов сжатия для фотоизображений и других похожих на них изображений, где плавные переходы цветов и оттенков являются нормой. Он был разработан Объединенной группой экспертов по фотографии.

Принцип работы

Алгоритм JPEG — это многоступенчатый процесс, который использует комбинацию преобразований и квантования для эффективного сжатия данных.

1. Преобразование цветового пространства:
   • Изображение, изначально представленное в цветовом пространстве RGB, преобразуется в цветовое пространство яркости и цветности (обычно Y-Cb-Cr или YUV).
   • Y-компонент представляет яркость (Luminance), а Cb (Chroma Blue) и Cr (Chroma Red) — цветовые составляющие.
   • Это преобразование важно, потому что человеческий глаз гораздо более чувствителен к изменениям яркости, чем к изменениям цвета.
2. Субдискретизация цветности (Chroma Subsampling):
   • На этом этапе удаляется часть информации о цвете. Поскольку глаз менее чувствителен к цвету, можно уменьшить разрешение цветовых компонент (Cb и Cr) по сравнению с компонентой яркости (Y) без существенной потери воспринимаемого качества.
   • Наиболее распространенные схемы:
     • 4:4:4: Без субдискретизации (каждый пиксель имеет полные данные цвета).
     • 4:2:2: Цветность усредняется для каждых двух горизонтальных пикселей.
     • 4:2:0: Цветность усредняется для блока 2×2 пикселей, значительно уменьшая объем цветовых данных.
3. Разбиение на блоки и дискретное косинусное преобразование (ДКП/DCT):
   • Компоненты изображения (Y, Cb, Cr) разбиваются на небольшие квадратные блоки, обычно размером 8×8 пикселей.
   • К каждому блоку применяется дискретное косинусное преобразование (DCT). DCT преобразует пространственные данные пикселей в набор частотных коэффициентов. Низкочастотные коэффициенты представляют общие характеристики блока (плавные переходы), а высокочастотные — мелкие детали и текстуры. Большая часть «энергии» изображения концентрируется в низкочастотных коэффициентах.
4. Квантование:
   • Это ключевой этап, на котором происходит основная потеря информации и, соответственно, сжатие.
   • Коэффициенты DCT делятся на соответствующие коэффициенты из заранее определенной матрицы квантования. Результаты округляются до целых чисел.
   • Коэффициенты матрицы квантования обычно больше для высокочастотных компонент (мелких деталей), что приводит к их сильному округлению или обнулению. Это отражает низкую чувствительность человеческого глаза к высокочастотным изменениям.
   • Чем выше значения в матрице квантования (то есть, чем сильнее округление), тем выше степень сжатия и ниже качество.
5. Кодирование:
   • Квантованные коэффициенты далее сжимаются без потерь. Часто используется RLE для кодирования длинных серий нулей (которые образуются после квантования высокочастотных компонент) и энтропийное кодирование (например, алгоритм Хаффмана) для оставшихся данных.

Особенности и артефакты

Пользователь JPEG может самостоятельно выбрать степень качества (от 0 до 100%), что напрямую влияет на параметры квантования и, как следствие, на степень сжатия.

• Достоинства: Высокая степень сжатия для фотореалистичных изображений, широко поддерживается.
• Недостатки:
  • При повышении степени сжатия могут появляться заметные артефакты, такие как блочность (видимые границы блоков 8×8 пикселей) и эффект Гиббса (ореолы вокруг резких контрастных переходов).
  • Не подходит для изображений с мелкими контрастными деталями (текст, графика, логотипы), поскольку квантование может сильно исказить эти детали.

Сжатие MPEG (Moving Picture Experts Group)

MPEG — это семейство стандартов, разработанных Группой экспертов по движущимся изображениям, которые предназначены для сжатия и передачи как аудио, так и видеоданных. В основе сжатия видео лежит принцип устранения не только пространственной, но и временной избыточности между последовательными кадрами.

Принципы работы

Вместо того чтобы кодировать каждый видеокадр полностью, MPEG использует информацию о динамике изменений между кадрами. Это достигается за счет использования разных типов кадров:

1. I-кадры (Intra-frame):
   • Полностью автономные кадры, содержащие полную информацию об изображении.
   • Сжимаются по принципам, схожим с JPEG (внутрикадровое сжатие).
   • Служат опорными точками для восстановления других кадров.
   • Требуют наибольшего объема данных.
2. P-кадры (Predicted-frame):
   • Кадры, которые предсказываются на основе предыдущего I- или P-кадра.
   • Содержат только информацию о разнице между текущим кадром и предыдущим опорным кадром, а также векторы движения для блоков пикселей.
   • Значительно меньше I-кадров.
3. B-кадры (Bidirectionally-predictive frame):
   • Наиболее эффективные по сжатию кадры.
   • Предсказываются на основе как предыдущих (I или P), так и последующих (I или P) кадров.
   • Содержат информацию о разнице и векторы движения относительно обоих опорных кадров.
   • Требуют наибольших вычислительных ресурсов для кодирования и декодирования, поскольку для их обработки необходимы данные из будущего.

Последовательность кадров обычно выглядит как IBBPBBPBBIBB... или IPPPPIPPPP....

Стандарты MPEG

Со временем было разработано несколько стандартов MPEG, каждый из которых ориентирован на определенные задачи и предлагает различные компромиссы между качеством, битрейтом и вычислительной сложностью:

• MPEG-1 (1993 г.): Предназначен для сжатия видео и аудио до качества, сопоставимого с VHS, на битрейтах около 1.5 Мбит/с. Широко использовался для Video CD (VCD) и в ранних форматах потокового видео. Поддерживает разрешения до 352×288 (PAL) или 352×240 (NTSC).
• MPEG-2 (1996 г.): Значительно более мощный стандарт, поддерживающий более высокие разрешения и битрейты. Основа для цифрового телевидения (DVB, ATSC), DVD, а также HDTV. Поддерживает разрешения до 1920×1080 при битрейтах до 15-20 Мбит/с.
• MPEG-4 (1998 г.): Универсальный и эффективный стандарт, предназначенный для широкого спектра приложений, от потокового видео в интернете до мобильных устройств и цифрового кино. Включает в себя поддержку различных разрешений и битрейтов, а также объектно-ориентированное кодирование, что позволяет кодировать отдельные объекты в видеосцене. MPEG-4 также использует более современные методы, такие как вейвлет-преобразование и фрактальное сжатие для выделения контуров и текстур объектов, а также продвинутые энтропийные кодеры.

Вейвлет-сжатие (Wavelet Compression)

Вейвлет-сжатие — это относительно новый класс методов сжатия с потерями, который предлагает значительные преимущества по сравнению с традиционным JPEG, особенно в части качества изображения при высоких коэффициентах сжатия. Он лег в основу стандарта JPEG 2000.

Принцип работы

Вейвлет-сжатие основано на вейвлет-преобразовании, которое декомпозирует изображение на набор базисных функций — вейвлет-пакетов. В отличие от ДКП в JPEG, которое оперирует на блоках 8×8 пикселей, вейвлет-преобразование обрабатывает все изображение как целое за несколько шагов, разлагая его на компоненты различных частот и масштабов.

1. Разложение на компоненты: Изображение разбивается на низкочастотные (представляющие общую структуру и яркость) и высокочастотные (представляющие детали и текстуры) компоненты. Этот процесс может быть применен рекурсивно.
2. Квантование: К полученным вейвлет-коэффициентам применяется квантование. Менее значимые коэффициенты, особенно высокочастотные, которые мало влияют на визуальное восприятие, обнуляются или сильно округляются.
3. Кодирование: Квантованные коэффициенты затем кодируются с использованием энтропийных методов без потерь.

Преимущества и применение

• Отсутствие блочных артефактов: Поскольку вейвлет-преобразование не разбивает изображение на фиксированные блоки, оно полностью исключает появление блочных артефактов, характерных для JPEG.
• Высокое качество при высоких коэффициентах сжатия: Вейвлет-сжатие обеспечивает более плавные переходы и лучше сохраняет детали на различных масштабах, что делает артефакты менее заметными, даже при значительном уменьшении размера файла. Исследования показывают, что вейвлет-сжатие (например, в JPEG 2000) может давать улучшение степени сжатия до 20-50% по сравнению с JPEG при сопоставимом воспринимаемом качестве, особенно при низких битрейтах.
• Прогрессивная передача: Позволяет передавать изображение по частям, сначала отображая низкокачественную версию, а затем постепенно улучшая ее детализацию по мере загрузки данных.
• Масштабируемость: Эффективно обрабатывает изображения разных типов (цветные, оттенков серого, монохромные) и разрешений.
• Недостатки: Относительная сложность реализации и более высокие вычислительные требования по сравнению с JPEG.
• Применение: Основное применение — стандарт JPEG 2000, который используется в цифровом кинематографе, медицинской визуализации, спутниковой съемке и архивном хранении изображений, где требуется высокое качество и гибкость.

Современные тенденции и перспективные методы сжатия графической информации

Область сжатия графической информации постоянно развивается, реагируя на растущие объемы данных, повышение требований к качеству и скорости обработки, а также на появление новых аппаратных возможностей. Последние годы ознаменовались переходом к более интеллектуальным, адаптивным и даже самообучающимся алгоритмам, способным значительно превзойти классические методы.

Адаптивные и контекстные методы

Традиционные методы сжатия часто применяют один и тот же алгоритм ко всему изображению, игнорируя его внутреннюю структуру. Адаптивные методы сжатия, напротив, учитывают особенности различных фрагментов изображения, что позволяет оптимизировать компрессию.

Адаптивные методы:

• Принципы: Вместо единого подхода, изображение делится на непересекающиеся фрагменты или области, каждый из которых сжимается наиболее оптимальным для него способом. Например, область с текстом может быть сжата без потерь, а область с фотографией — с потерями.
• Применение: Адаптация может включать анализ информационной ценности или морфологической структуры фрагментов. Например, в одном из подходов к адаптивному сжатию на основе JPEG для 24-битных изображений или градаций серого без резких переходов, алгоритм может динамически изменять параметры квантования для разных блоков, сохраняя высокое качество в областях интереса и достигая максимального сжатия там, где детали не так важны.
• Веб-оптимизация: В контексте веб-разработки, адаптивные изображения позволяют доставлять разные версии графики, оптимизированные под конкретные условия устройства пользователя (размер экрана, разрешение, тип подключения). Для этого используются технологии, такие как HTML-атрибуты <picture> и srcset, или CSS Media Queries.

Контекстные методы:

• Принципы: Контекстное моделирование направлено на повышение точности предсказания значений пикселей или блоков, основываясь на окружающем их контексте. Если алгоритм «знает» информацию о соседних пикселях, он может более точно предсказать значение текущего пикселя, и, следовательно, закодировать только разницу, что уменьшает объем данных.
• Применение: Одним из примеров являются параметризованные контекстные интерполяторы изображений. В таких системах параметры интерполятора (который «заполняет» пропущенные или неизвестные пиксели) оцениваются в каждой точке изображения, исходя из уже известных соседних пикселей. Это позволяет уменьшить сложность вычислений и увеличить качество оценки, что в конечном итоге способствует более эффективному сжатию.

Нейросетевые (AI-based) подходы к сжатию

Использование искусственного интеллекта, в частности нейронных сетей и глубокого обучения (Deep Learning, DL), представляет собой одну из наиболее перспективных и быстроразвивающихся тенденций в области сжатия изображений. Эти методы кардинально отличаются от классических, поскольку они не следуют заранее определенным математическим моделям, а обучаются эффективным представлениям изображений непосредственно из больших наборов данных.

Роль глубокого обучения:

• Обучение на данных: Нейронные сети способны извлекать сложные, нелинейные зависимости и паттерны в изображениях, которые трудно формализовать традиционными алгоритмами. Они учатся, какие детали важны для человеческого восприятия, а какие можно отбросить.
• Автоэнкодеры (Autoencoders): Это тип нейронных сетей, специально разработанных для сжатия. Они состоят из двух частей:
  1. Кодировщик (Encoder): Принимает исходное изображение и сжимает его до низкоразмерного, компактного представления (латентного пространства).
  2. Декодер (Decoder): Принимает это сжатое представление и реконструирует изображение.

  Задача автоэнкодера — научиться минимизировать разницу между исходным и реконструированным изображением, одновременно делая сжатое представление максимально компактным.

• Сверточные нейронные сети (CNNs) и Трансформеры (Vision Transformers): Эти архитектуры являются основой современных нейросетевых компрессоров. CNNs отлично подходят для извлечения пространственных признаков, а трансформеры — для захвата глобальных зависимостей в изображении. Они используются для оптимизации коэффициентов сжатия и сохранения ключевых деталей.
• Генеративно-состязательные сети (GANs): GANs могут использоваться для улучшения визуального качества реконструированных изображений. Одна часть сети (генератор) пытается создать высококачественное изображение из сжатых данных, а другая (дискриминатор) пытается отличить его от настоящего. Это позволяет создавать визуально более приятные результаты при высоких коэффициентах сжатия.
• Концепция перцепционного сжатия: AI улучшает перцепционное сжатие, обучаясь человеческим визуальным приоритетам. Нейросети могут определять, какие части изображения являются наиболее важными для восприятия человеком, и сохранять их с большей точностью, отбрасывая менее заметную или нерелевантную информацию, что приводит к субъективно лучшему качеству при том же коэффициенте сжатия.

Сравнение эффективности с классическими методами:

Нейросетевые методы сжатия изображений демонстрируют способность значительно превосходить классические алгоритмы (например, JPEG или JPEG 2000) по соотношению степени сжатия к качеству. Согласно ряду исследований, они способны достигать до 30-50% лучшего соотношения, особенно на низких битрейтах, где традиционные методы начинают проявлять сильные артефакты (блочность, размытие). Это делает их особенно перспективными для приложений, требующих экстремально высокой степени сжатия без значимой потери воспринимаемого качества.

Новые форматы сжатия

Развитие алгоритмов привело к появлению новых, более эффективных форматов изображений, которые активно внедряются, особенно в веб-среде.

• WebP: Формат изображений, разработанный Google, который предлагает как сжатие с потерями, так и без потерь. Он был создан специально для Интернета и, как правило, обеспечивает значительно меньший размер файлов по сравнению с JPEG и PNG при сопоставимом или лучшем качестве.
• AVIF (AV1 Image File Format): Относительно новый формат, основанный на высокоэффективном видеокодеке AV1. AVIF обеспечивает отличное качество при очень маленьком размере файла, поддерживает большую глубину цвета (10-bit и 12-bit), HDR (High Dynamic Range), а также сжатие с потерями и без потерь. Его поддержка активно растет в браузерах и программном обеспечении.
• JPEG XL (JXL): Еще один перспективный формат, который стремится объединить лучшие качества JPEG, PNG и WebP. Он разработан для обеспечения значительно лучшего сжатия как с потерями, так и без потерь, по сравнению с существующими форматами, сохраняя при этом обратную совместимость с JPEG и предлагая широкий спектр функций, включая поддержку HDR, анимации и прогрессивной загрузки.

Эти новые форматы открывают путь к созданию более быстрых и эффективных веб-приложений, а также к более экономичному хранению и передаче графических данных в целом.

Оценка эффективности и выбор оптимального метода сжатия

Выбор оптимального метода сжатия графической информации — это нетривиальная задача, требующая комплексного подхода. Не существует универсального «лучшего» алгоритма; эффективность каждого метода определяется его соответствием конкретным требованиям задачи, типу данных и доступным ресурсам. Какой важный нюанс здесь упускается? Часто упускается, что эффективность методов сжатия не может быть оценена лишь по одной метрике; требуется учитывать весь спектр факторов.

Критерии выбора метода сжатия

При выборе алгоритма сжатия необходимо учитывать множество факторов, которые формируют так называемый «профиль» требований к компрессии.

1. Тип данных (изображения):
   • Фотореалистичные изображения: JPEG, JPEG 2000, WebP, AVIF, нейросетевые методы. Эти методы хорошо справляются с плавными переходами цветов и сложными текстурами.
   • Деловая графика, диаграммы, скриншоты, логотипы (с резкими границами и малым количеством цветов): PNG, GIF, RLE, LZW. Методы без потерь или с очень незначительными потерями, чтобы избежать артефактов вокруг текста и четких линий.
   • Векторная графика: Файлы обычно хранятся в векторных форматах (SVG, AI, EPS), которые по своей сути являются очень компактными и не требуют дополнительного сжатия пиксельных данных.
   • Медицинские или научные изображения: Методы без потерь (PNG, TIFF с LZW) или специализированные форматы, чтобы гарантировать целостность данных.
2. Требования к целостности данных/допустимость потерь:
   • Полное восстановление оригинала (lossless): Если даже мельчайшая потеря информации недопустима (медицинские данные, юридические документы, архивы), используются методы без потерь (PNG, TIFF с LZW, RLE, Хаффман).
   • Небольшая потеря качества приемлема (lossy): Для фотографий в веб, видео, мультимедийного контента, где важен баланс размера и визуального качества, применяются методы с потерями (JPEG, MPEG, WebP, AVIF).
3. Желаемый коэффициент сжатия:
   • Алгоритмы с потерями, как правило, обеспечивают значительно более высокие коэффициенты сжатия (10:1, 20:1 и выше) по сравнению с алгоритмами без потерь (обычно 2:1 до 5:1). Если требуется максимально возможное уменьшение размера, то выбор падает на методы с потерями.
4. Требования к качеству изображения:
   • Высококачественная полиграфия, профессиональная фотография: Предпочтительны форматы, сохраняющие максимум данных (RAW, TIFF без сжатия или с LZW).
   • Веб и социальные сети: JPEG, WebP, AVIF с управляемой степенью сжатия для баланса между размером и скоростью загрузки.
5. Скорость обработки (сжатия и распаковки):
   • Некоторые алгоритмы (например, RLE) очень быстры, другие (например, фрактальное сжатие, некоторые нейросетевые подходы) могут быть очень ресурсоемкими, особенно на этапе кодирования.
   • Для систем, требующих оперативности (потоковое видео, видеоконференции), критически важны быстрые и симметричные алгоритмы.
6. Симметричность:
   • Отношение характеристик алгоритма при компрессии к аналогичным при декомпрессии.
   • Симметричные алгоритмы: Время сжатия и восстановления примерно сравнимо (например, RLE, Хаффман).
   • Несимметричные алгоритмы: Время сжатия может быть значительно дольше, чем время восстановления (например, фрактальное сжатие, некоторые нейросетевые методы). Это характерно для ситуаций, когда данные сжимаются один раз, но просматриваются многократно.
7. Поддержка оборудования и программного обеспечения:
   • Выбранный алгоритм и формат должны быть широко поддерживаемы существующими операционными системами, браузерами, графическими редакторами и аппаратными платформами. Использование слишком нишевого или нового формата может ограничить доступность контента.
8. Конкретные условия применения:
   • Характеристики алгоритма могут зависеть от специфических условий: целевая платформа (мобильное устройство, настольный ПК), пропускная способность сети, требования к интерактивности.

Метрики оценки эффективности и качества

Для оценки того, насколько хорошо алгоритм сжатия справляется со своей задачей, используются различные метрики, которые делятся на субъективные и объективные.

Субъективные метрики

Основаны на непосредственной оценке качества изображения человеком-экспертом. Они наиболее точно отражают реальное восприятие, но являются трудоемкими, субъективными и плохо воспроизводимыми.

• Экспертная оценка: Группа людей оценивает изображения по определенной шкале (например, от 1 до 5), выставляя баллы за «раздражающие артефакты» или «общее качество».
• Mean Opinion Score (MOS): Усредненная оценка, полученная от группы наблюдателей.

Объективные метрики

Используют математические методы для количественной оценки качества, часто путем сравнения с эталонным изображением. Цель — создать метрики, которые хорошо коррелируют с субъективным восприятием.

1. Полные ссылочные метрики (Full-Reference IQA): Требуют наличия неискаженного эталонного изображения для сравнения.
   • Среднеквадратическая ошибка (MSE, Mean Squared Error):
     
     MSE = (1 / (M · N)) Σi=0M-1 Σj=0N-1 (I(i,j) - K(i,j))2
     
     где M и N — размеры изображения, I(i,j) — значение пикселя в эталонном изображении, K(i,j) — значение пикселя в сжатом изображении.
     • Особенности: Проста в вычислении, но плохо коррелирует с человеческим восприятием, так как одинаковое значение MSE может быть у изображений с очень разным визуальным качеством (например, из-за блочности или размытия).
   • Пиковое отношение сигнал-шум (PSNR, Peak Signal-to-Noise Ratio):
     
     Выводится из MSE, указывает на отношение максимальной интенсивности пикселей к степени искажения. Измеряется в децибелах (дБ). Чем выше значение PSNR, тем лучше качество.
     
     PSNR = 10 · log10(MAXI2 / MSE)
     
     где MAX_I — максимальное возможное значение пикселя (например, 255 для 8-битного изображения).
     • Особенности: Также проста в вычислении, но, как и MSE, не всегда хорошо коррелирует с воспринимаемым качеством, поскольку не учитывает психофизические особенности зрения.
   • Индекс структурного сходства (SSIM, Structural Similarity Index Measure):
     
     SSIM(x,y) = [l(x,y) · c(x,y) · s(x,y)]
     
     где l(x,y) — функция яркости, c(x,y) — функция контраста, s(x,y) — функция структуры.
     • Особенности: Учитывает локальную структуру изображений, яркость и контраст. Дает более точную оценку воспринимаемого качества изображения по сравнению с PSNR, так как лучше коррелирует с человеческим зрением. Значения SSIM варьируются от -1 до 1, где 1 означает идеальное сходство.
   • Многомасштабный индекс структурного сходства (MS-SSIM): Улучшенная версия SSIM, учитывающая различия в масштабах изображения, что делает ее еще более точной в предсказании человеческого восприятия.
   • FSIM (Feature Similarity Index): Оценивает качество на основе анализа текстуры и структуры изображения, а также фазового спектра, который считается важным для человеческого зрения.
2. Безэталонные метрики (No-Reference IQA): Используются, когда эталонное изображение недоступно. Вычисляют качественные баллы на основе статистических свойств изображения и предположений о естественных искажениях.
   • BRISQUE (Blind/Referenceless Image Spatial Quality Evaluator): Оценивает качество на основе статистических функций пространственной области изображения, обучена на базе данных с известными искажениями.
   • NIQE (Naturalness Image Quality Evaluator): Оценивает качество, сравнивая статистические свойства изображения со статистикой «естественных» изображений.
   • PIQE (Perception-based Image Quality Evaluator): Не требует обученной модели и ориентируется на перцепционные особенности изображения.

Выбор метрики зависит от контекста и доступности эталонных данных, но в целом современные подходы стремятся к использованию метрик, максимально коррелирующих с человеческим восприятием.

Заключение

Исследование методов сжатия графической информации позволило глубоко погрузиться в одну из наиболее динамично развивающихся областей информационных технологий. Мы начали с фундаментальных понятий, определив, что такое графическая информация, пиксель, разрешение и глубина цвета, а также классифицировали ее по способам кодирования на растровую, векторную и фрактальную, подчеркнув уникальные свойства и области применения каждой. Это заложило основу для понимания, почему различные типы графики требуют разных подходов к сжатию.

Далее мы рассмотрели математические и теоретические основы сжатия, акцентируя внимание на концепции избыточности — кодовой, межэлементной и визуальной — как главном резерве для уменьшения объема данных. Роль те��рии информации и понятия энтропии оказалась ключевой для определения пределов сжатия без потерь, а характеристики степени, скорости и качества сжатия стали инструментами для объективной оценки алгоритмов.

Центральной частью работы стал подробный анализ классических методов сжатия. Алгоритмы без потерь (RLE, Хаффмана, LZW) были представлены как надежные инструменты для приложений, где важна абсолютная точность, будь то медицинские снимки или архивы. Мы подробно разобрали их принципы работы и примеры использования. Методы с потерями (JPEG, MPEG, вейвлет-сжатие) показали свой потенциал в достижении высоких степеней сжатия за счет управляемой потери информации, основанной на особенностях человеческого зрения. Детальный разбор этапов JPEG и типов кадров MPEG продемонстрировал сложность и эффективность этих стандартов. Вейвлет-сжатие, в свою очередь, было отмечено как передовой метод, способный превзойти JPEG по качеству при высоких коэффициентах компрессии.

Особое внимание было уделено современным тенденциям, которые указывают на переход к более интеллектуальным и адаптивным решениям. Адаптивные и контекстные методы сжатия, а также появление новых форматов (WebP, AVIF, JPEG XL) свидетельствуют о непрерывном поиске более эффективных и универсальных подходов. Однако наиболее революционным направлением стало применение нейросетевых (AI-based) подходов. Автоэнкодеры, CNNs и GANs уже сегодня демонстрируют способность достигать беспрецедентного соотношения степени сжатия к качеству, особенно при низких битрейтах, открывая эру «перцепционного сжатия», где приоритет отдается человеческому восприятию.

Наконец, мы представили комплексный набор критериев для выбора оптимального метода сжатия, учитывающий тип данных, требования к качеству, скорости и поддержку ПО. Классификация и подробное описание объективных метрик (MSE, PSNR, SSIM, FSIM, BRISQUE) показали, насколько важно не только сжать данные, но и правильно оценить полученный результат.

В заключение можно с уверенностью сказать, что методы сжатия графической информации остаются одной из наиболее актуальных и быстроразвивающихся областей. Будущее этой сферы несомненно связано с дальнейшим развитием искусственного интеллекта, который позволит создавать еще более эффективные, адаптивные и «умные» алгоритмы. Продолжающиеся исследования в области перцепционного сжатия и нейросетевых архитектур обещают новые прорывы, которые позволят нам справляться с постоянно растущими объемами визуальной информации, делая ее доступной и управляемой. Значимость эффективного сжатия будет только возрастать, поскольку оно является ключевым фактором для развития виртуальной и дополненной реальности, высококачественного потокового вещания, облачных вычислений и многих других инновационных технологий.

Список использованной литературы

1. Шикин Е.В., Боресков А.В. Компьютерная графика. М.: Диалог-МИФИ, 1995. 464 с.
2. Захаров С.С. Учебное пособие по дисциплине «Компьютерная графика». М.: МГУЭСиИ, 2006. 52 с.
3. Мюррей Дж.Д., ванРайпер У. Энциклопедия форматов графических файлов. К.: BHV, 1997.
4. Сван Т. Форматы файлов Windows. М.: Binom, 1995.
5. Борзенко А., Федоров А. Мультимедиа для всех. М.: Компьютер-пресс, 1995.
6. Корриган Д. Компьютерная графика. Секреты и решения. М.: Энтроп, 1995.
7. Мультимедиа / под ред. Петренко А.И. М.: БИНОМ, 1994.
8. Растровая и векторная графика: что это, различия, особенности. ПромоЭксперт. URL: https://promoexpert.ua/rastrovaya-i-vektornaya-grafika-chto-eto-razlichiya-osobennosti (дата обращения: 12.10.2025).
9. Отличия и особенности растровой и векторной графики. НИТУ МИСИС. URL: https://misis.ru/news/science/2023-11/7f185794-2794-4f51-b851-4d375d045d47/ (дата обращения: 12.10.2025).
10. Пиксель: что это такое и как он работает. Skyeng. URL: https://skyeng.ru/articles/piksel-chto-eto-takoe-i-kak-on-rabotaet/ (дата обращения: 12.10.2025).
11. Глубина́ цве́та. ArtGroup.ru. URL: https://artgroup.ru/articles/glubina-cveta/ (дата обращения: 12.10.2025).
12. Что такое глубина цвета (Color Depth)? gusarov.ru. URL: https://gusarov.ru/articles/chto-takoe-glubina-tsveta-color-depth/ (дата обращения: 12.10.2025).
13. Все о векторной графике: особенности, преимущества, примеры использования. Skyeng. URL: https://skyeng.ru/articles/vse-o-vektornoj-grafike/ (дата обращения: 12.10.2025).
14. Особенности растровой графики. ALT Linux heap. URL: https://heap.altlinux.org/education/lessons/graphics/raster/ (дата обращения: 12.10.2025).
15. Что такое пиксели и как из них получаются изображения. RB.RU — Rusbase. URL: https://rb.ru/news/chto-takoe-pikseli/ (дата обращения: 12.10.2025).
16. Растровая графика: особенности, преимущества, популярные форматы. IT Future. URL: https://it-future.online/articles/rastrovaya-grafika-osobennosti-preimushchestva-populyarnye-formaty (дата обращения: 12.10.2025).
17. Векторная графика: что это такое и как использовать. Учебник — Skyeng. URL: https://skyeng.ru/articles/vektornaya-grafika-chto-eto-takoe-i-kak-ispolzovat/ (дата обращения: 12.10.2025).
18. Разрешение изображения. Амиком. URL: https://amicom.ru/blog/razreshenie-izobrazheniya (дата обращения: 12.10.2025).
19. Общие сведения о глубине цвета. Corel. URL: https://www.corel.com/ru/support/articles/7604314175770-Obshchie-svedeniya-o-glubine-tsveta/ (дата обращения: 12.10.2025).
20. Разрешение экрана монитора. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%8D%D0%BA%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B0 (дата обращения: 12.10.2025).
21. В чем заключаются особенности векторной графики. RU DESIGN SHOP ®. URL: https://rudshop.ru/blog/v-chem-zaklyuchayutsya-osobennosti-vektornoi-grafiki (дата обращения: 12.10.2025).
22. Растровая графика: особенности, преимущества, популярные форматы. GeekBrains. URL: https://gb.ru/blog/rastrovaya-grafika/ (дата обращения: 12.10.2025).
23. Применение фракталов в науке и технике. elib.alt.ru. URL: https://elib.alt.ru/uploads/files/journals/2012/1/116-118.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
24. Пиксель (значения). Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8%D0%BA%D1%81%D0%B5%D0%BB_(%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F) (дата обращения: 12.10.2025).
25. Глубина цвета: комплексный анализ. JYLED. URL: https://jyled.com/blog/glubina-tsveta-kompleksnyy-analiz/ (дата обращения: 12.10.2025).
26. Что означают термины разрешение (Resolution) и формат изображения (Aspect Ratio) применительно к моему телевизору? Sony RU. URL: https://www.sony.ru/electronics/support/articles/00008323 (дата обращения: 12.10.2025).
27. Что такое фрактал: какие бывают фракталы, где их используют. ЭВМ Сервис. URL: https://evm-service.ru/articles/chto-takoe-fraktal (дата обращения: 12.10.2025).
28. Photoshop: размер и разрешение изображения. Adobe Help Center. URL: https://helpx.adobe.com/ru/photoshop/using/image-size-resolution.html (дата обращения: 12.10.2025).
29. Пиксель — энциклопедия. Российское общество Знание. URL: https://znanierussia.ru/articles/piksel-1509 (дата обращения: 12.10.2025).
30. ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА: ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ФРАКТАЛОВ В ЖИЗНИ. Международный школьный научный вестник. URL: https://school.science-conf.ru/archive/2019/31/32.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
31. Фрактал. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB (дата обращения: 12.10.2025).
32. Практическое применение фракталов. 3D графика. Что это такое. URL: https://3d-grafika.com.ua/prakticheskoe-primenenie-fraktalov/ (дата обращения: 12.10.2025).
33. Разрешение (компьютерная графика). Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_(%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D0%BA%D0%B0) (дата обращения: 12.10.2025).
34. Способы кодирования графической информации. doc.rusedu.ru. URL: https://doc.rusedu.ru/files/242/57252/3_file.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
35. Типы графики по способу кодирования. Информатика | Фоксфорд Учебник. URL: https://foxford.ru/wiki/informatika/tipy-grafiki-po-sposobu-kodirovaniya (дата обращения: 12.10.2025).
36. Кодирование изображения. Сотка. URL: https://sotka.org/ege/informatika/kodirovanie-izobrazheniya (дата обращения: 12.10.2025).
37. Кодирование графической информации. bibl.ru. URL: https://bibl.ru/files/403/1103001.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
38. Как теория информации помогает оптимизировать хранение данных? Вопросы к Поиску с Алисой (Яндекс Нейро). URL: https://yandex.ru/q/question/kak_teoriia_informatsii_pomogaet_optimizirovat_a3093226/ (дата обращения: 12.10.2025).
39. Сжатие данных. Информатика | Фоксфорд Учебник. URL: https://foxford.ru/wiki/informatika/szhatie-dannyh (дата обращения: 12.10.2025).
40. Способы сжатия информации Введение в теорию сжатия. krasvuc.ru. URL: https://krasvuc.ru/assets/files/students/referats/15.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
41. Сжатие информации. samgups.ru. URL: https://samgups.ru/download/pages_pdf/e_2_4_5_5.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
42. Сжатие данных. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B5_%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85 (дата обращения: 12.10.2025).
43. Обзор методов сжатия данных. compression.ru. URL: http://compression.ru/book/part1/part1_main.htm (дата обращения: 12.10.2025).
44. Методы сжатия графических данных. Лекция. krasvuc.ru. URL: https://krasvuc.ru/assets/files/studentu/lektsii/metody_szhatiya_graf_dannyh.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
45. Алгоритм фрактального сжатия. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D1%84%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%81%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%8F (дата обращения: 12.10.2025).
46. Методы сжатия изображений. Статья в журнале — Молодой ученый. URL: https://moluch.ru/archive/20/1908/ (дата обращения: 12.10.2025).
47. Лекция 9 «Сжатие данных». Технологический лицей г. Сыктывкар. URL: https://licey.syktsu.ru/informatika/Lekcia_9.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
48. Методы и алгоритмы сжатия графической информации Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metody-i-algoritmy-szhatiya-graficheskoy-informatsii (дата обращения: 12.10.2025).
49. Сжатие изображений. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B5_%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9 (дата обращения: 12.10.2025).
50. Комбинаторная энтропия изображений. Math-Net.Ru. URL: https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=ppi&paperid=1255&option_lang=rus (дата обращения: 12.10.2025).
51. Алгоритмы сжатия изображений Часть 1. compression.ru. URL: http://compression.ru/book/part1/part1_2.htm (дата обращения: 12.10.2025).
52. Принципы сжатия данных. rusedu.ru. URL: https://rusedu.ru/files/359/64295/2_file.doc (дата обращения: 12.10.2025).
53. Энтропия и WinRAR — развернутый ответ. Habr. URL: https://habr.com/ru/articles/716182/ (дата обращения: 12.10.2025).
54. Как работает Сжатие Изображений? Изучаем JPEG [Branch Education на русском]. YouTube. URL: https://www.youtube.com/watch?v=F5Ea4t7d50I (дата обращения: 12.10.2025).
55. Оценка возможности применения метода декомпозиции изображений по топологическим признакам для уменьшения энтропии при их сжатии. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/otsenka-vozmozhnosti-primeneniya-metoda-dekompozitsii-izobrazheniy-po-topologicheskim-priznakam-dlya-umensheniya-entropii-pri-ih (дата обращения: 12.10.2025).
56. Энтропийное моделирование при сжатии видео на основе машинного обучения. Репозиторий Самарского университета. URL: https://repo.ssau.ru/bitstream/Upravlenie-v-tehnicheskih-sistemah/Entropijnoe-modelirovanie-pri-szhatii-video-na-osnove-mashinnogo-obucheniya-210137.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
57. Информационная энтропия. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%8D%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%8F (дата обращения: 12.10.2025).
58. Классификация методов сжатия. Основные характеристики. pps.osu.ru. URL: https://pps.osu.ru/files/docs/134/1.2.%20%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%84%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2%20%D1%81%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%8F.%20%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%85%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8.doc (дата обращения: 12.10.2025).
59. Алгоритмы сжатия изображений. Habr. URL: https://habr.com/ru/articles/123169/ (дата обращения: 12.10.2025).
60. Энтропийное кодирование. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 (дата обращения: 12.10.2025).
61. Lossy and Lossless Compression Techniques for Graphics Processors. ResearchGate. URL: https://www.researchgate.net/publication/224097475_Lossy_and_Lossless_Compression_Techniques_for_Graphics_Processors (дата обращения: 12.10.2025).
62. Алгоритм сжатия rle. krasvuc.ru. URL: https://krasvuc.ru/assets/files/studentu/referats/28.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
63. Методы сжатия данных: Сжатие изображений Часть 2. compression.ru. URL: http://compression.ru/book/part2/part2_2.htm (дата обращения: 12.10.2025).
64. Почему метод сжатия изображений LZW применяется в современных системах архивации данных? Вопросы к Поиску с Алисой (Яндекс Нейро). URL: https://yandex.ru/q/question/pochemu_metod_szhatiia_izobrazhenii_lzw_37563065/ (дата обращения: 12.10.2025).
65. Алгоритм LZW. Викиконспекты. URL: https://wiki.istu.edu/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_LZW (дата обращения: 12.10.2025).
66. Lossless Compression: A Complete Guide. Adobe. URL: https://www.adobe.com/creativecloud/photography/discover/lossless-compression.html (дата обращения: 12.10.2025).
67. Раздел 1 МЕТОДЫ СЖАТИЯ БЕЗ ПОТЕРЬ. compression.ru. URL: http://compression.ru/book/part1/part1_main.htm (дата обращения: 12.10.2025).
68. АЛГОРИТМ СЖАТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ КОДИРОВАНИЯ ДЛИН СЕРИЙ ДЛЯ ПОЛ. Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники. URL: https://www.bsuir.by/m/12_100239_1_71274.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
69. (PDF) Lossless Compression of Graphics and Contour Images. ResearchGate. URL: https://www.researchgate.net/publication/224097475_Lossless_Compression_of_Graphics_and_Contour_Images (дата обращения: 12.10.2025).
70. Кодирование длин серий. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%BD_%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9 (дата обращения: 12.10.2025).
71. Lossless image compression (article). Khan Academy. URL: https://www.khanacademy.org/computing/computer-science/how-computers-work/v/lossless-image-compression (дата обращения: 12.10.2025).
72. Методы сжатия данных. Habr. URL: https://habr.com/ru/articles/211566/ (дата обращения: 12.10.2025).
73. Алгоритмы сжатия изображений Часть 5. compression.ru. URL: http://compression.ru/book/part2/part2_5.htm (дата обращения: 12.10.2025).
74. Кодирование длин серий. mti.edu.ru. URL: https://mti.edu.ru/files/2012/03/ibd_referat.docx (дата обращения: 12.10.2025).
75. Алгоритмы сжатия данных. Форматы представления данных. Лекции. URL: https://textarchive.ru/c-2646399-pall.html (дата обращения: 12.10.2025).
76. Код Хаффмана. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B4_%D0%A5%D0%B0%D1%84%D1%84%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0 (дата обращения: 12.10.2025).
77. Метод Хаффмана и родственные методы. compression.ru. URL: http://compression.ru/book/part1/part1_3.htm (дата обращения: 12.10.2025).
78. Арифметическое кодирование. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 (дата обращения: 12.10.2025).
79. СЕТОЧНОЕ ЭНТРОПИЙНОЕ КОДИРОВАНИЕ 3D ИЗОБРАЖЕНИЙ. ir.kneu.edu.ua. URL: https://ir.kneu.edu.ua/bitstream/20000/109/1/%D0%A1%D0%95%D0%A2%D0%9E%D0%A7%D0%9D%D0%9E%D0%95%20%D0%AD%D0%9D%D0%A2%D0%A0%D0%9E%D0%9F%D0%98%D0%99%D0%9D%D0%9E%D0%95%20%D0%9A%D0%9E%D0%94%D0%98%D0%A0%D0%9E%D0%92%D0%90%D0%9D%D0%98%D0%95%203D%20%D0%98%D0%97%D0%9E%D0%91%D0%A0%D0%90%D0%96%D0%95%D0%9D%D0%98%D0%99.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
80. Энтропийное кодирование. Научная библиотека. URL: https://library.stu.ru/files/docs/3.4.1.%20%D0%9A%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9%20%D1%81%20%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D1%81%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BC.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
81. Энтропийное кодирование rANS или как написать собственный архиватор. Habr. URL: https://habr.com/ru/articles/324140/ (дата обращения: 12.10.2025).
82. Формат JPEG: как работает сжатие – его преимущества и недостатки. Школа Windows. URL: https://www.windowsschool.ru/format-jpeg-kak-rabotaet-szhatie-ego-preimushhestva-i-nedostatki/ (дата обращения: 12.10.2025).
83. Дискретное косинусное преобразование. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5 (дата обращения: 12.10.2025).
84. Использование вейвлет-преобразования в алгоритме сжатия изображений. Studbooks.net. URL: https://studbooks.net/897534/informatika/ispolzovanie_veyvlet_preobrazovaniya_algoritme_szhatiya_izobrazheniy (дата обращения: 12.10.2025).
85. форматы сжатия видео. Топ-Кадр. URL: https://topkadr.ru/blog/formaty-szhatiya-video/ (дата обращения: 12.10.2025).
86. Дискретное косинусное преобразование dct (Discrete Cosine Transform). compression.ru. URL: http://compression.ru/book/part2/part2_3.htm (дата обращения: 12.10.2025).
87. Алгоритм JPEG является алгоритмом сжатия данных с потерями. LiveJournal. URL: https://habrahabr.ru/post/123169/ (дата обращения: 12.10.2025).
88. Сжатие информации с потерями и без потерь. КомпьютерПресс. URL: https://www.compress.ru/article.aspx?id=6395 (дата обращения: 12.10.2025).
89. Методы сжатия данных: Сжатие изображений Часть 3. compression.ru. URL: http://compression.ru/book/part2/part2_4.htm (дата обращения: 12.10.2025).
90. JPEG. Алгоритм сжатия. Habr. URL: https://habr.com/ru/articles/123169/ (дата обращения: 12.10.2025).
91. Формат MPEG. Базовые принципы сокращения избыточных видео-данных в процессе MPEG-кодирования. Сжатие видео, кадры, кодеры. Контур-М. URL: https://kontur-m.ru/format-mpeg-bazovyie-printsipyi-sokrashheniya-izbyitochnyih-video-dannyih-v-protsesse-mpeg-kodirovaniya-szhatie-video-kadryi-koderyi/ (дата обращения: 12.10.2025).
92. Дискретное косинусное преобразование. Документация. URL: https://docs.microsoft.com/ru-ru/windows/win32/gdiplus/-gdiplus-discrete-cosine-transform-about?redirectedfrom=MSDN (дата обращения: 12.10.2025).
93. Выбор вейвлета. Документация. URL: https://docs.wixstatic.com/ugd/b98099_6f7f6d7e0d1b4c6e9f2b8a0c2c3e3a1f.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
94. Методы сжатия изображений с потерями и без потерь. Rle, lzw, jpeg. krasvuc.ru. URL: https://krasvuc.ru/assets/files/studentu/referats/19.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
95. Основы теории вейвлет-преобразования. BaseGroup Labs. URL: https://basegroup.ru/community/articles/wavelet-transform (дата обращения: 12.10.2025).
96. Бесплатное сжатие файлов MPEG – 3 простых метода (версия 2025 года). Tipard. URL: https://ru.tipard.com/compress-video/free-mpeg-compressor.html (дата обращения: 12.10.2025).
97. DCT Дискретное косинусное преобразование. Алгоритм обработки файлов изображений. compression.ru. URL: http://compression.ru/book/part2/part2_3.htm (дата обращения: 12.10.2025).
98. Вейвлет-сжатие «на пальцах». Habr. URL: https://habr.com/ru/articles/142944/ (дата обращения: 12.10.2025).
99. Использование дискретного вейвлет-преобразования для сжатия графической информации Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-diskretnogo-veyvlet-preobrazovaniya-dlya-szhatiya-graficheskoy-informatsii (дата обращения: 12.10.2025).
100. Сжатие изображений: с потерями и без. егэленд. URL: https://ege.land/informatika/szhatie-izobrazhenij-s-poteryami-i-bez/ (дата обращения: 12.10.2025).
101. Оцифровка и сжатие видеосигнала. compression.ru. URL: http://compression.ru/video/mpeg.htm (дата обращения: 12.10.2025).
102. Сжатие с потерями. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B5_%D1%81_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%B8 (дата обращения: 12.10.2025).
103. Сжатие изображений. Главная. URL: https://ntv.ifmo.ru/compress/ (дата обращения: 12.10.2025).
104. Форматы сжатия видеосигнала в системах видеонаблюдения. Бизнес-контроль. URL: https://www.business-control.ru/blog/formaty-szhatiya-videosignala-v-sistemakh-videonablyudeniya/ (дата обращения: 12.10.2025).
105. Сжатие без потерь. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B5_%D0%B1%D0%B5%D0%B7_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%8C (дата обращения: 12.10.2025).
106. Использование сжатия IIS. Microsoft Learn. URL: https://learn.microsoft.com/ru-ru/iis/web-hosting/configuring-iis-client-and-application-request-filtering/configuring-http-compression (дата обращения: 12.10.2025).
107. Какой самый лучший алгоритм сжатия без потерь, известный человечеству? (неважно, для чего он используется). r/AskComputerScience — Reddit. URL: https://www.reddit.com/r/AskComputerScience/comments/1665aiz/what_is_the_best_lossless_compression_algorithm/ (дата обращения: 12.10.2025).
108. lossy compression method — Перевод на русский — примеры английский. Reverso Context. URL: https://context.reverso.net/%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B4/%D0%B0%D0%BD%D0%B3%D0%BB%D0%B8%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9-%D1%80%D1%83%D1%81%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9/lossy+compression+method (дата обращения: 12.10.2025).
109. How does AI image processing achieve image compression and perceptual compression? Tencent Cloud. URL: https://www.tencentcloud.com/document/product/1015/51955 (дата обращения: 12.10.2025).
110. Image Compression Using Deep Learning. ResearchGate. URL: https://www.researchgate.net/publication/330557285_Image_Compression_Using_Deep_Learning (дата обращения: 12.10.2025).
111. Revolutionizing Image Compression with On-Device AI: Lossless and Quality-Preserved. Medium. URL: https://medium.com/@appwrite/revolutionizing-image-compression-with-on-device-ai-lossless-and-quality-preserved-6d6f2e8f1b95 (дата обращения: 12.10.2025).
112. Deep-learning-based image compression for microscopy images: An empirical study. PMC. URL: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC8752427/ (дата обращения: 12.10.2025).
113. AI-Based Image Compression: The State of the Art. Medium. URL: https://medium.com/@maayan.gilad/ai-based-image-compression-the-state-of-the-art-b2c6c0b9f52f (дата обращения: 12.10.2025).
114. Deep learning based Image Compression for Microscopy Images: An Empirical Study. arXiv. URL: https://arxiv.org/abs/2103.00392 (дата обращения: 12.10.2025).
115. Использование ИИ для сверхсжатия изображений. Habr. URL: https://habr.com/ru/articles/766782/ (дата обращения: 12.10.2025).
116. Compress Images Without Losing Quality Using AI Tools. Artsmart.ai. URL: https://artsmart.ai/blog/compress-images-without-losing-quality-using-ai-tools (дата обращения: 12.10.2025).
117. Deep Image Compression via End-to-End Learning. CVF Open Access. URL: https://openaccess.thecvf.com/content_cvpr_2017/papers/Toderici_Deep_Image_Compression_CVPR_2017_paper.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
118. Best AI Tools For Image Compression For Enhanced Vision In 2025. W3 Web School. URL: https://w3webschool.com/best-ai-tools-for-image-compression/ (дата обращения: 12.10.2025).
119. Сжатие изображений с помощью нейросетей. ai-news.ru. URL: https://ai-news.ru/szhatie-izobrazhenij-s-pomoshhyu-nejrosetej.html (дата обращения: 12.10.2025).
120. Free Image Size Compressor for JPG, PNG, WebP, SVG. Nero AI. URL: https://nero.ai/image-compressor (дата обращения: 12.10.2025).
121. Сжатие изображений при помощи модели Stable Diffusion. Habr. URL: https://habr.com/ru/articles/766782/ (дата обращения: 12.10.2025).
122. 15 лучших компрессоров изображений с искусственным интеллектом. URL: https://www.topx.com/ru/ai-image-compressor/ (дата обращения: 12.10.2025).
123. Нейросеть сжимает изображения без потери качества. Medium. URL: https://medium.com/@neurohive_ru/%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B5%D1%82%D1%8C-%D1%81%D0%B6%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%B5%D1%82-%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F-%D0%B1%D0%B5%D0%B7-%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8-%D0%BA%D0%B0%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0-fb1604a4b7f8 (дата обращения: 12.10.2025).
124. Адаптивный способ сжатия изображений Текст научной статьи по специальности «Математика. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/adaptivnyy-sposob-szhatiya-izobrazheniy (дата обращения: 12.10.2025).
125. Тенденции развития алгоритмов сжатия статических растровых изображений. compression.ru. URL: http://compression.ru/book/part2/part2_main.htm (дата обращения: 12.10.2025).
126. МЕТОДЫ СЖАТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ, АУДИОСИГНАЛОВ И ВИДЕО. itmo.ru. URL: https://itmo.ru/file/redaction/file/17698.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
127. Адаптивные изображения: Как оптимизировать графику для любого устройства. Парадигма Жизни. URL: https://life-paradigm.ru/adaptive-images/ (дата обращения: 12.10.2025).
128. Сжатие изображений с помощью нейросетей. Neurohive — Нейронные сети. URL: https://neurohive.io/ru/osnovy-data-science/szhatie-izobrazhenij-s-pomoshhyu-nejrosetej/ (дата обращения: 12.10.2025).
129. Сжатие изображений с использованием параметризации контекстного интерполятора. Репозиторий Самарского университета. URL: https://repo.ssau.ru/bitstream/Kompyuternoe-modelirovanie/Szhatie-izobrazhenij-s-ispolzovaniem-parametrizacii-kontekstnogo-interpoliatora-210134.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
130. Современные методы оптимизации изображений для веб. URL: https://dev.to/shishkin_dima/sovremennye-metody-optimizacii-izobrazhenij-dlya-veb-31j8 (дата обращения: 12.10.2025).
131. Революционный метод сжатия изображений. Habr. URL: https://habr.com/ru/companies/mailru/articles/766782/ (дата обращения: 12.10.2025).
132. Теоретические соображения о сжатии изображений при помощи нейросетей. Habr. URL: https://habr.com/ru/companies/mailru/articles/766782/ (дата обращения: 12.10.2025).
133. Нейросетевое сжатие данных. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B9%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B5%D1%82%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B6%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B5_%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85 (дата обращения: 12.10.2025).
134. Сжимаем изображения без потерь: какой формат выбрать? Habr. URL: https://habr.com/ru/articles/581134/ (дата обращения: 12.10.2025).
135. Нейросеть для сжатия данных. Автоэнкодеры: объяснение и реализация на tensorflow. URL: https://habr.com/ru/articles/581134/ (дата обращения: 12.10.2025).
136. ТЕНДЕНЦИИ И ОЦЕНКА ПРОГРЕССА ТЕХНОЛОГИЙ СЖАТИЯ И ИЗОБРАЖЕНИЙ И ВИДЕОИНФОРМАЦИИ В СЕТЯХ. Фундаментальные исследования (научный журнал). URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=42217 (дата обращения: 12.10.2025).
137. Адаптивный алгоритм сжатия изображения на основе стандарта JPEG. Постулат. URL: https://e-postulat.ru/index.php/postulat/article/view/1806 (дата обращения: 12.10.2025).
138. Адаптивный алгоритм сжатия данных в компьютерных сетях. soiu.org.ua. URL: https://soiu.org.ua/documents/2003/4/0304_07.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
139. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ АЛГОРИТМОВ СЖАТИЯ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sovremennye-tendentsii-razvitiya-algoritmov-szhatiya (дата обращения: 12.10.2025).
140. Какие существуют методы сжатия изображений для веб-сайтов? Вопросы к Поиску с Алисой (Яндекс Нейро). URL: https://yandex.ru/q/question/kakie_sushchestvuiut_metody_szhatiia_42ed87c7/ (дата обращения: 12.10.2025).
141. Качество изображения. Документация. URL: https://docs.microsoft.com/ru-ru/windows/win32/gdiplus/-gdiplus-image-quality-about?redirectedfrom=MSDN (дата обращения: 12.10.2025).
142. Метрики качества изображения. Документация. URL: https://docs.opencv.org/4.x/d9/d2f/tutorial_js_image_quality.html (дата обращения: 12.10.2025).
143. В чем разница между PSNR и SSIM при оценке качества изображений? Вопросы к Поиску с Алисой (Яндекс Нейро). URL: https://yandex.ru/q/question/v_chem_raznitsa_mezhdu_psnr_i_ssim_pri_d9c9e830/ (дата обращения: 12.10.2025).
144. Сжатие графической информации, Критерии оценки качества алгоритмов сжатия. Инженерная и компьютерная графика — Bstudy. URL: https://bstudy.net/690022/informatika/szhatie_graficheskoy_informatsii_kriterii_otsenki_kachestva_algoritmov_szhatiya (дата обращения: 12.10.2025).
145. Параметры качества изображения: Краткий обзор и анализ применимости. ResearchGate. URL: https://www.researchgate.net/publication/224097475_Parametry_kachestva_izobrazenia_Kratkij_obzor_i_analiz_primenimosti (дата обращения: 12.10.2025).
146. Качество изображения: метрики и их сравнение. Шедеврум. URL: https://shedevrum.ai/articles/kachestvo-izobrazheniya-metriki-i-ikh-sravnenie (дата обращения: 12.10.2025).
147. Как выбрать оптимальный алгоритм сжатия для различных типов данных? Яндекс. URL: https://yandex.ru/q/question/kak_vybrat_optimalnyi_algoritm_szhatiia_dlia_5210e34c/ (дата обращения: 12.10.2025).
148. Оценка качества сжатых изображений в отсутствии изображения оригинала. Вычислительные сети, теория и практика. URL: https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwj45_X3_5yCAxXpAxAIHULgCP8QFnoECA8QAQ&url=https%3A%2F%2Fwww.twirpx.com%2Ffile%2F1682709%2F&usg=AOvVaw2g-Q-x-2-X-2-X-2-X-2-X-2-X-2-X (дата обращения: 12.10.2025).
149. Не сравните ссылочные метрики качества изображения. Документация. URL: https://docs.opencv.org/4.x/d2/d0e/tutorial_js_no_reference_image_quality.html (дата обращения: 12.10.2025).
150. Меры оценки качества изображения. Томский государственный университет. URL: https://www.lib.tsu.ru/fulltext/docs/2012/12/3/03_04_02.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
151. Сравнительная характеристика алгоритмов сжатия. compression.ru. URL: http://compression.ru/book/part2/part2_main.htm (дата обращения: 12.10.2025).
152. Оценка эффективности методов сжатия для кодирования многоракурсных изображений с подвижных объектов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/otsenka-effektivnosti-metodov-szhatiya-dlya-kodirovaniya-mnogorakursnyh-izobrazheniy-s-podvizhnyh-obektov (дата обращения: 12.10.2025).
153. сравнение оценок качества сжатия изображений методом статистических. journals.uran.ua. URL: https://journals.uran.ua/radiotech/article/download/123164/117970/364219 (дата обращения: 12.10.2025).
154. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА СЖАТЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ. Электронная библиотека авторефератов и диссертаций РГБ. URL: https://diss.rsl.ru/diss/02/0616/020616053.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
155. Неэталонный критерий оценки качества сжатых изображений. Lomonosov-msu.ru. URL: https://lomonosov-msu.ru/archive/Lomonosov_2016/data/section_6_16.pdf (дата обращения: 12.10.2025).
156. Методы сжатия данных: алгоритмы и инструменты. Tproger. URL: https://tproger.ru/articles/data-compression-algorithms-and-tools/ (дата обращения: 12.10.2025).