Модулярная арифметика

Введение 2

1. Основы модулярной арифметики 3

2. Применение модульной арифметики в параллельных вычислениях 9

2.1. Ускорение алгоритма дешифрования в схеме RSA 12

2.2. Применение модулярной арифметики для ускорения нейрообработки 14

2.3. Модулярная арифметика в параллельных вычислениях высокой точности в формате с плавающей точкой 16

Заключение 18

Список использованной литературы 19

Содержание

Выдержка из текста

Большая часть компьютерных вычислений выполняется в арифметике с плавающей точкой, где жестко ограничена длина мантиссы. Один из способов решения этой проблемы — применение аппарата модулярной арифметики [1], обеспечивающей решение задач с высокой алгоритмической сложностью. Для модулярной системы счисления характерны возможности сильного распараллеливания вычислений и отсутствие необходимости в обмене данными при проведении вычислений [2].

В средние века развитие арифметики плотно связано с Востоком: Индией, странами арабского мира и Средней Азии. От индийцев мы получили цифры, которые мы используем каждый день, ноль и позиционная система счисления, от аль-Каши (XV век), работавшего в самаркандской обсерватории Улугбека, – десятичные дроби. Развитие торговли и влияние восточной культуры начиная с XIII в. повышает интерес к арифметике и в Европе. Итальянский ученый Леонардо Пизанского (Фибоначчи) в своей книге «Книга абака» познакомил европейцев с основными достижениями математики Востока и стал началом многих исследований в арифметике и алгебре.

Таким образом, будет реализована библиотека «Длинная арифметика», содержащая операции из задания, а так же операции постфиксного и префиксного инкремента и декремента, операции +=, -=, *=, /=.

Анализ и синтез формальных арифметик .

ЗаданиеВариант 25m15, n01) Вычитание по способу 3в со схемой сравнения модулей чисел2) Деление с блокировкой получения отрицательного остатка, со сдвигом делителя вправоАдресация МК — естественнаяКодирование сигналов МО горизонтально-вертикальноеВыполнение текущей, и выборка из УП следующей МК не совмещаетсяРазработать схемы ОЧ и УЧ.Останов по Aнач.

Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 2.Эта система является самой простой из всех возможных, так как в ней любое число образуется только из двух цифр 1 и 0. Например : 10, 111, 101.Благодаря этому, данная система счисления широко применяется в информатике и других областях знаний.

К авторам современных модулярных теорий эмоций относятся:

Модулярные выч.

Список источников информации

1. Акушский И. Я., Юдицкий Д. И. Машинная арифметика в остаточных классах. М. : Советское радио, 1968.

2. Червяков Н. И. Методы и принципы построения модулярных нейрокомпьютеров // 50 лет модулярной арифметике : тр. Юбилейной Междунар. на- уч.-техн. конф. (23–25 ноября 2005, Москва, Зелено- град). Зеленоград : Изд-во МИЭТ, 2006.

3. Евдокимов А. А. Реализация модулярных нейронных вычислительных структур на базе ПЛИС // 50 лет модулярной арифметике : тр. Юбилейной Междунар. науч.-техн. конф. (23–25 ноября 2005, Москва, Зеленоград). Зеленоград : Изд-во МИЭТ, 2006.

4. Червяков Н.И. Реализация высокоэффективной модулярной цифровой обработки сигналов на основе программируемых логических интегральных схем // Нейро- компьютеры: разработка и применение. №10, 2006. С. 24–36.

5. Инютин С. А. Модулярные вычисления в сверх больших компьютерных диапазонах // Известия высших учебных заведений. – Электроника. – № 6. – 2001. – С. 81–87.

6. Инютин С. А. Вычислительные задачи большой алгоритмической сложности и модулярная арифметика // Вестник Тюменского государственного университета. – 2002. – № 3. – С. 14–23.

7. Лобес М.В. Разработка методов и алгоритмов модулярных вычислений для задач большой алгоритмической сложности: дис. … канд. физ.-мат. наук. – Ставрополь, 2009. – 192 с.

8. Модулярные параллельные вычислительные структуры нейропроцессорных систем / Н.И. Червяков. – М.: Физматлит, 2003. – 43с.

список литературы

Похожие записи