Информационно-коммуникационные технологии на уроках математики в 5-6 классах: преимущества, недостатки и эффективная интеграция

В эпоху стремительной цифровизации, когда информационные потоки формируют нашу повседневность, образовательная система России активно перестраивается, стремясь соответствовать вызовам времени. Национальная программа «Цифровая экономика Российской Федерации», утвержденная в 2018 году, и федеральный проект «Цифровая образовательная среда», запущенный в 2019 году, наглядно демонстрируют государственную стратегию по созданию современной и безопасной цифровой инфраструктуры в школах. В этом контексте информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) перестают быть просто вспомогательным средством, превращаясь в фундаментальный элемент педагогического процесса, призванный не только улучшить качество обучения, но и сформировать у школьников ключевые компетенции XXI века.

Особое значение ИКТ приобретают на уроках математики, особенно для учащихся 5-6 классов. Этот возраст является переходным: дети активно развивают наглядно-образное мышление, но уже начинают осваивать абстрактно-логические операции. Математика, зачастую воспринимаемая как сложная и сухая дисциплина, может стать гораздо более привлекательной и понятной благодаря возможностям, которые открывают цифровые инструменты. Так, интерактивные элементы и визуализация способны кардинально изменить восприятие предмета, превращая его в увлекательное исследование.

Настоящий реферат посвящен всестороннему анализу применения ИКТ на уроках математики в 5-6 классах. Мы рассмотрим теоретические основы и методологические подходы, которые легли в основу интеграции технологий в учебный процесс. Будет представлен подробный обзор конкретных ИКТ-средств и их дидактических возможностей. Ключевое внимание будет уделено детальному анализу преимуществ, которые ИКТ привносят в обучение математике, а также выявлению потенциальных недостатков и рисков. В завершение будут предложены практические рекомендации и педагогические условия для максимально эффективной и безопасной интеграции ИКТ, с учетом возрастных особенностей школьников и требований Федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС). Цель работы – сформировать комплексное представление о роли и месте информационно-коммуникационных технологий в современном математическом образовании средней школы.

Теоретические основы применения ИКТ в обучении математике

Понятие и эволюция информационно-коммуникационных технологий в образовании

Путь информационно-коммуникационных технологий в образовании начался не так давно, но был стремительным и трансформационным. В своей основе, ИКТ — это обширная совокупность способов, механизмов и средств, предназначенных для сбора, обработки, хранения и передачи информации. Этот термин, появившийся в конце XX века, объединяет все технологии, которые мы используем для общения и работы с данными. Его корни уходят в конец 1970-х годов, когда мир начал знакомиться с первыми персональными компьютерами, такими как Apple II (1977) и IBM PC (1981). Эти машины, казавшиеся тогда чудом техники, положили начало революции, позволив представлять различные типы информации – числа, тексты, звуки, изображения, видео – в цифровом формате.

С этого момента начался процесс стремительного развития программного обеспечения, появились локальные компьютерные сети, а затем и глобальная сеть Интернет, которая навсегда изменила способы доступа к информации и взаимодействия с ней. В образовательной сфере ИКТ стали восприниматься как мощный комплекс учебно-методических материалов, а также технических и инструментальных средств вычислительной техники, способных качественно изменить учебный процесс. Информатизация образования, рассматриваемая как один из ключевых путей его модернизации, активно поддерживается государством через такие инициативы, как Национальная программа «Цифровая экономика Российской Федерации» (2018) и федеральный проект «Цифровая образовательная среда» (2019). Эти программы направлены на создание современной и безопасной цифровой образовательной среды, соответствующей Федеральным государственным образовательным стандартам (ФГОС). Внедрение ИКТ призвано не только улучшить качество обучения и повысить мотивацию учащихся, но и ускорить процесс усвоения знаний, формируя у школьников необходимые для XXI века компетенции, что в конечном итоге обеспечивает их конкурентоспособность в будущем.

Дидактические возможности и принципы использования ИКТ

Чтобы понять истинную ценность ИКТ в образовании, необходимо обратиться к дидактике — фундаментальной дисциплине, которая исследует теоретические основы обучения. Она раскрывает сущность образования, его законы, принципы и методы контроля учебного процесса, а также подходы к преподаванию для различных возрастных категорий. В контексте современной педагогики, ИКТ не просто дополняют, но качественно расширяют дидактические возможности, предлагая новые горизонты для обучения.

Одной из центральных задач современного образования, зафиксированных в ФГОС, является формирование у учащихся компетенций самостоятельного приобретения знаний, поиска, отбора, анализа, представления и передачи информации. ИКТ-компетентность, по сути, становится фундаментом для формирования универсальных учебных действий (УУД), которые являются важнейшим результатом реализации ФГОС. Так, использование ИКТ способствует развитию:

• Познавательных УУД: через поиск и обработку информации, моделирование и решение проблемных задач.
• Регулятивных УУД: путем планирования собственной деятельности, самоконтроля и объективной оценки результатов.
• Коммуникативных УУД: посредством организации сотрудничества, эффективного обмена информацией и коллективного решения задач.

Принципы, на которых базируется эффективное использование ИКТ в обучении, включают:

• Адаптивность: способность учебной среды подстраиваться под индивидуальные особенности и темп обучения каждого школьника.
• Интерактивность: возможность активного взаимодействия учащегося с учебным материалом и системой, а не пассивное его восприятие.
• Индивидуализация: предоставление персонализированных образовательных траекторий, заданий различного уровня сложности и обратной связи.

Таким образом, ИКТ являются не просто техническими средствами, а мощным инструментом, способным преобразить дидактические подходы, сделать обучение более глубоким, осмысленным и результативным, полностью соответствующим актуальным образовательным стандартам, что открывает перед каждым учеником путь к персонализированному развитию.

Обзор ИКТ-средств, применяемых на уроках математики в 5-6 классах

Эффективное применение информационно-коммуникационных технологий на уроках математики в 5-6 классах невозможно без понимания широкого спектра доступных средств и их дидактического потенциала. Этот возраст является ключевым для формирования базовых математических понятий, и правильный выбор ИКТ-инструментов может значительно повысить вовлеченность и качество усвоения материала.

Классификация электронных образовательных ресурсов (ЭОР) и их роль

В сердце цифрового обучения лежат электронные образовательные ресурсы (ЭОР) – программные средства, которые реализуют технологию изучения конкретной предметной области, в нашем случае – математики, посредством ИКТ. Их роль трудно переоценить, поскольку они обеспечивают условия для самых разнообразных видов учебной деятельности, выходящих за рамки традиционного урока. ЭОР могут быть представлены в различных форматах, от простых презентаций до сложных интерактивных программ и онлайн-платформ.

Основное назначение ЭОР заключается в следующем:

• Визуализация: Преобразование абстрактных математических понятий в наглядные образы.
• Интерактивность: Активное вовлечение ученика в процесс познания через прямое взаимодействие с контентом.
• Доступность: Возможность получения знаний в любое время и в любом месте.
• Индивидуализация: Адаптация учебного материала под персональные потребности и темп обучения.

ЭОР – это не просто цифровые учебники, это динамичные, мультимедийные инструменты, которые преобразуют процесс обучения в увлекательное исследование, стимулируя познавательную активность и самостоятельность учащихся.

Интерактивные инструменты и специализированное программное обеспечение

На уроках математики для 5-6 классов активно используются различные интерактивные инструменты и специализированное программное обеспечение, каждое из которых обладает уникальными дидактическими возможностями:

1. Презентации (например, в PowerPoint): Являются одним из самых распространенных и доступных ИКТ-средств. Их используют для:
   • Проверки готовности класса и закрепления знаний: Организация математических диктантов или блиц-опросов в интерактивном формате.
   • Объяснения нового материала: Последовательное представление информации с использованием текста, изображений, анимации и коротких видеофрагментов. Например, для визуализации правил действий с дробями или демонстрации построения простых геометрических фигур.
2. Интерактивные доски: Эти устройства превращают обычную доску в динамический экран. Их функционал позволяет:
   • Комментировать материал: Добавлять заметки, выделять ключевые моменты электронными маркерами.
   • Создавать наглядные чертежи: Строить точные геометрические фигуры, записывать последовательность их построения, что значительно экономит время на уроке и повышает аккуратность.
   • Динамическое моделирование: Использовать функции распознавания геометрических фигур, строить и преобразовывать графики функций (хотя графики функций для 5-6 классов обычно ограничены линейными зависимостями или простыми числовыми последовательностями), демонстрировать динамические модели математических объектов (например, изменение площади при изменении сторон).
3. Обучающие программы: Мультимедийные пособия, разработанные для углубленного изучения отдельных тем и разделов математики.
   • «Уроки Кирилла и Мефодия»: Представляют собой комплексные мультимедийные курсы, которые делают обучение более продуктивным и увлекательным за счет интерактивных заданий, анимации и пояснений.
   • «Математический конструктор», «1С:Школа»: Эти программы предлагают интерактивные среды для решения задач, построения моделей и проведения математических экспериментов. Например, «Математический конструктор» позволяет создавать и исследовать геометрические построения, а «1С:Школа» предоставляет готовые модули по различным темам курса математики.
4. Электронные средства обучения (ЭСО): Общий термин, охватывающий любые обучающие средства, созданные с применением компьютерных информационных технологий. Это могут быть как отдельные приложения, так и части более крупных платформ.
5. Программы тестирования (например, VeralTest): Позволяют мгновенно оценивать уровень знаний учащихся.
   • Помимо VeralTest, активно используются системы интерактивного тестирования, встроенные в образовательные платформы (например, Яндекс.Учебник, Учи.ру), а также специализированные программы, позволяющие создавать тесты с автоматической проверкой ответов, анализом результатов и формированием отчетов для учителя и ученика.
6. Специализированные учебно-методические комплекты (УМК):
   • «Живая Математика» и «Живая Геометрия»: Разработанные компаниями «Образование и Карьера» и Cabri, эти комплекты предоставляют интерактивную среду для создания динамических моделей, проведения экспериментов с геометрическими объектами, построения графиков функций. Они позволяют учащимся 5-6 классов визуализировать абстрактные математические понятия (например, симметрию, масштаб, периметр) и исследовать их свойства в реальном времени.
   • GeoGebra: Многофункциональное программное обеспечение, объединяющее геометрию, алгебру, таблицы, графики и математический анализ. Позволяет создавать динамические модели, строить графики, проводить вычисления, что особенно полезно для изучения геометрических преобразований и координатной плоскости.
7. Текстовые редакторы (Microsoft Word): Используются учителем для подготовки разнообразного раздаточного и дидактического материала, создания индивидуальных карточек с заданиями, текстов контрольных работ.

Использование этих инструментов позволяет не только повысить наглядность и интерактивность уроков, но и предоставить учащимся возможности для самостоятельного исследования, экспериментирования и глубокого погружения в мир математики.

Онлайн-ресурсы и образовательные платформы

В современном мире онлайн-ресурсы и образовательные платформы стали неотъемлемой частью учебного процесса, значительно расширяя возможности преподавателей и учащихся 5-6 классов на уроках математики. Они предоставляют доступ к огромному объему информации и интерактивным инструментам, которые делают обучение более персонализированным и увлекательным.

К наиболее популярным и эффективным онлайн-ресурсам и образовательным платформам можно отнести:

1. Учи.ру: Эта платформа предлагает тысячи интерактивных заданий по математике, адаптированных под возрастные особенности 5-6 классов. Особенностью Учи.ру является система адаптивного обучения, которая подбирает задачи в зависимости от успеваемости ученика, что способствует индивидуализации процесса. Игровые элементы и мгновенная обратная связь значительно повышают мотивацию.
2. Яндекс.Учебник: Платформа предоставляет широкий спектр материалов по школьной программе, включая видеоуроки, интерактивные тесты и упражнения по математике. Она позволяет учителям создавать классы, назначать задания и отслеживать прогресс каждого ученика, а также содержит функции для формирования тестов с автоматической проверкой.
3. Решу ОГЭ/ЕГЭ: Хотя основной фокус платформы — подготовка к выпускным экзаменам, ее база содержит множество задач и объяснений, которые могут быть адаптированы для работы с учащимися 5-6 классов, особенно для отработки базовых навыков и решения типовых задач.
4. «Российская электронная школа» (РЭШ): Государственный образовательный портал, который предоставляет доступ к полным интерактивным курсам по всем предметам школьной программы, включая математику для 5-6 классов. Здесь можно найти видеоуроки, интерактивные задания, контрольные работы и методические материалы, соответствующие ФГОС.
5. Виртуальные лаборатории и онлайн-симуляторы: Эти ресурсы позволяют проводить виртуальные эксперименты и моделировать математические процессы, которые невозможно или сложно воспроизвести в условиях классной комнаты. Например, можно исследовать свойства геометрических фигур, динамику изменения параметров, или даже проводить вероятностные эксперименты. Это способствует развитию критического мышления и исследовательских навыков.
6. Мобильные приложения: Существует множество математических приложений для смартфонов и планшетов, предлагающих интерактивные головоломки, тренажеры для отработки арифметических действий, логические задачи. Игровые элементы в таких приложениях значительно повышают интерес и вовлеченность учащихся.
7. Игровые и занимательные программы: Специализированные платформы и приложения, использующие элементы геймификации для освоения математических понятий. Они предлагают математические квесты, головоломки, соревнования, что делает процесс обучения увлекательным и ненавязчивым, стимулируя интерес к предмету.

Использование этих онлайн-ресурсов и платформ позволяет учителю не только разнообразить учебный процесс, но и выйти за рамки классной комнаты, предоставляя учащимся возможности для самостоятельного обучения, углубления знаний и развития навыков, необходимых для успешной жизни в цифровом мире.

Дидактические достоинства применения ИКТ на уроках математики в 5-6 классах

Внедрение информационно-коммуникационных технологий в школьное образование несет в себе огромный потенциал, особенно в преподавании математики для учащихся 5-6 классов. Эти технологии не просто делают уроки современнее, они качественно меняют подход к обучению, предлагая целый спектр дидактических преимуществ, подкрепленных многочисленными исследованиями и практическим опытом.

Повышение мотивации и интереса к изучению математики

Одной из самых значительных проблем в преподавании математики является поддержание интереса учащихся, особенно в среднем звене, когда предмет начинает восприниматься как сложный и абстрактный. Использование ИКТ способно перевернуть это восприятие. Исследования показывают, что применение ИКТ на уроках математики у учащихся 5-6 классов может увеличить мотивацию к обучению на 15-20% по сравнению с традиционными методами. Почему это происходит?

• Визуализация и интерактивность: ИКТ преобразуют сухие формулы и абстрактные задачи в яркие, динамичные образы. Возм��жность взаимодействовать с математическими объектами (например, передвигать точки на графике, трансформировать геометрические фигуры) превращает пассивное восприятие в активное исследование.
• Элементы игры: Многие обучающие программы и онлайн-платформы используют принципы геймификации, предлагая задачи в форме квестов, соревнований или головоломок. Это не только увлекает, но и создает ощущение достижения, стимулируя дальнейшее изучение.
• Активный диалог с компьютером: Учащиеся получают мгновенную обратную связь на свои действия, что позволяет им немедленно корректировать ошибки и понимать логику решения. Такое взаимодействие более персонализировано и менее стрессово, чем устный ответ у доски.
• Разнообразие информации: Сочетание текста, звука, видео, анимации и цвета делает учебный материал более привлекательным и легким для восприятия. Уроки становятся яркими, динамичными и эмоционально насыщенными, что особенно важно для подростков, чей интерес легко удержать лишь чем-то необычным и зрелищным.

В результате, математика перестает быть набором правил и задач, превращаясь в увлекательный мир открытий, где каждый ученик может найти что-то интересное для себя.

Наглядность, индивидуализация и дифференциация обучения

Для учащихся 5-6 классов, у которых активно развивается наглядно-образное мышление и происходит постепенный переход к абстрактно-логическому, наглядность играет первостепенную роль. ИКТ обеспечивают беспрецедентную степень визуализации материала, что делает процесс обучения значительно продуктивнее.

• Компьютерная визуализация: ИКТ позволяют демонстрировать сложные математические концепции в динамике. Например, можно построить график линейной функции и показать, как он меняется при изменении коэффициентов, или продемонстрировать, как сумма углов треугольника всегда остается постоянной, независимо от его формы. Визуализация операций с дробями, отрицательными числами, геометрических преобразований становится интуитивно понятной, делая абстрактные понятия доступными.
• Индивидуализация и дифференциация: Одна из ключевых проблем традиционного обучения — «уравниловка». ИКТ предлагают мощные инструменты для адаптации учебного процесса под потребности каждого ученика. Адаптивные образовательные платформы (например, Учи.ру, Яндекс.Учебник) автоматически подбирают задания различного уровня сложности:
  • Для отстающих: Предлагаются дополнительные материалы, пошаговые подсказки и упражнения на отработку базовых навыков.
  • Для опережающих: Предоставляются углубленные задачи, олимпиадные задания и проекты, которые позволяют развивать свои способности без скуки.

  Это позволяет каждому ученику двигаться в своем темпе, получая необходимую поддержку или вызов, что значительно повышает эффективность обучения.

Таким образом, ИКТ не только делают математику наглядной, но и позволяют учителю реализовать персонализированный подход, учитывая индивидуальные особенности каждого школьника и максимально развивая его потенциал.

Эффективный контроль знаний и экономия учебного времени

В условиях насыщенной школьной программы, учителя математики постоянно сталкиваются с необходимостью эффективно контролировать знания учащихся и рационально использовать учебное время. ИКТ предлагают инновационные решения для обеих этих задач.

• Быстрый и эффективный контроль знаний: Традиционная проверка домашних заданий, контрольных и самостоятельных работ занимает значительное время учителя. ИКТ-инструменты, такие как программы тестирования и онлайн-платформы, полностью автоматизируют этот процесс.
  • Мгновенная обратная связь: Учащиеся получают результаты теста сразу после его выполнения, что позволяет им оперативно увидеть свои ошибки и понять, какие темы требуют дополнительного изучения. Это значительно повышает эффективность самоконтроля.
  • Автоматический анализ: Для учителя системы тестирования не только проверяют работы, но и предоставляют детальную статистику по классу, выявляя «слабые» места в усвоении материала. Время на проверку сокращается до нескольких секунд, освобождая учителя для более качественного анализа и индивидуальной работы.
• Экономия учебного времени: ИКТ позволяют оптимизировать рутинные операции, высвобождая время для более глубокого анализа, решения нестандартных задач и развития творческого мышления.
  • Автоматизация вычислений: Использование электронных таблиц (Microsoft Excel) или встроенных калькуляторов в программах позволяет быстро выполнять сложные вычисления, не тратя время на ручной пересчет.
  • Быстрое построение графиков и чертежей: Специализированные программы, такие как GeoGebra или «Живая Геометрия», позволяют мгновенно создавать сложные геометрические построения, графики функций, диаграммы. Это исключает длительные и часто неаккуратные ручные построения на доске или в тетради, позволяя сосредоточиться на анализе свойств объектов.
  • Мгновенный доступ к справочным материалам: Онлайн-энциклопедии, электронные учебники и образовательные порталы предоставляют быстрый доступ к необходимой информации, определениям и правилам, сокращая время на поиск в традиционных источниках.

В итоге, благодаря ИКТ, учитель получает возможность более рационально использовать драгоценные минуты урока, а ученики — концентрироваться на сути математических проблем, а не на механических операциях. Разве не в этом заключается ключ к глубокому пониманию предмета?

Развитие метапредметных и коммуникативных навыков

Современное образование, в соответствии с ФГОС, ставит перед собой задачу не только передать предметные знания, но и сформировать у учащихся широкий спектр универсальных учебных действий (УУД) и метапредметных компетенций. ИКТ играют ключевую роль в достижении этой цели, особенно на уроках математики.

• Расширение и углубление предметной области через моделирование и имитацию: ИКТ позволяют учащимся 5-6 классов исследовать математические процессы, которые сложно или невозможно воспроизвести в реальной жизни или на обычной доске.
  • Динамическое моделирование: С помощью программ, таких как GeoGebra или «Живая Математика», можно создавать динамические модели геометрических фигур, исследовать их свойства при изменении параметров. Например, увидеть, как изменяется периметр и площадь прямоугольника при увеличении одной из сторон, или наблюдать за движением точки по координатной плоскости.
  • Имитация процессов: Виртуальные лаборатории позволяют проводить эксперименты с вероятностями, моделировать движение объектов, что способствует более глубокому пониманию абстрактных математических концепций через практический опыт.
• Развитие критического мышления, творческих способностей и навыков самостоятельного поиска и анализа информации: Интерактивные приложения и образовательные платформы стимулируют учащихся к самостоятельной работе:
  • Проектная деятельность: ИКТ облегчают создание презентаций, инфографики, веб-страниц по математическим проектам, развивая творческий подход.
  • Поиск и анализ информации: Учащиеся учатся критически оценивать информацию из различных онлайн-источников, выделять главное, проверять факты, что является фундаментом информационной грамотности.
  • Решение проблем: Интерактивные задачи и головоломки требуют нестандартного мышления и умения применять полученные знания в новых ситуациях.
• Развитие коммуникативных навыков и сотрудничества: ИКТ создают новые возможности для взаимодействия между учащимися:
  • Совместная работа: В онлайн-средах (например, Google Docs, облачные хранилища для презентаций) учащиеся могут работать над общими математическими проектами, обмениваться идеями, редактировать документы в реальном времени.
  • Сетевые олимпиады и конкурсы: Участие в онлайн-соревнованиях стимулирует здоровое соперничество и командную работу.
  • Образовательные форумы и чаты: Обсуждение математических задач, помощь друг другу в понимании сложных тем развивает навыки конструктивного диалога и обмена знаниями.

ИКТ расширяют сферу самостоятельной деятельности обучаемых, включая экспериментально-исследовательскую, учебно-игровую и информационно-учебную деятельность. Они способствуют формированию информационной культуры и подготовке учащихся к эффективному использованию компьютерных средств в дальнейшей жизни. Преподаватели отмечают, что ИКТ позволяют проводить занятия на высоком эстетическом и эмоциональном уровне, что также положительно сказывается на качестве усвоения материала и формировании положительного отношения к математике.

Потенциальные недостатки и риски использования ИКТ на уроках математики в 5-6 классах

Несмотря на очевидные преимущества, интеграция информационно-коммуникационных технологий в образовательный процесс несет в себе ряд потенциальных недостатков и рисков, которые требуют внимательного анализа и адекватного реагирования. Игнорирование этих аспектов может нивелировать все позитивные эффекты и даже нанести вред здоровью и развитию учащихся 5-6 классов.

Влияние на здоровье учащихся и психофизиологические нагрузки

Один из наиболее серьезных рисков, связанных с использованием ИКТ, – это потенциальное негативное влияние на здоровье школьников. Работа с компьютером, планшетом или интерактивной доской сопряжена со значительными нагрузками.

• Умственные, зрительные и нервно-эмоциональные нагрузки: Длительное пребывание перед экраном может привести к:
  • Утомлению и стрессу: Необходимость постоянной концентрации внимания, быстрая смена информации, а также ответственность за выполнение заданий могут вызвать психоэмоциональное напряжение.
  • Болезням глаз: Синдром сухого глаза, снижение остроты зрения, развитие близорукости (миопии) – распространенные последствия чрезмерного зрительного напряжения.
  • Проблемам с позвоночником: Неправильная осанка при работе за компьютером, длительное сидение в одной позе способствуют развитию сколиоза и других заболеваний опорно-двигательного аппарата.
  • Неврологическим расстройствам: Нарушения сна, повышенная раздражительность, головные боли могут быть связаны с перегрузкой нервной системы.
• Строгое соблюдение санитарных норм: Чтобы минимизировать эти риски, необходимо неукоснительно соблюдать санитарно-эпидемиологические правила и нормативы. Согласно СанПиН 1.2.3685-21 (ранее СанПиН 2.4.2.2821-10), непрерывная продолжительность работы с компьютером для обучающихся 5-6 классов (11-12 лет) не должна превышать 20 минут. Общая же продолжительность занятий с использованием ИКТ в течение учебного дня для 5-9 классов ограничена 35 минутами. Это требование критически важно для сохранения здоровья школьников.

Неконтролируемое или чрезмерное использование ИКТ может стать серьезным вызовом для здоровья подрастающего поколения, требуя от педагогов и родителей ответственного подхода к организации учебного процесса.

Педагогические и дидактические риски

Помимо рисков для здоровья, существует ряд педагогических и дидактических проблем, которые могут возникнуть при некорректном использовании ИКТ на уроках математики.

• Избыток демонстраций и пассивный просмотр: Если урок перенасыщен презентациями, видеороликами и анимацией, он может превратиться в пассивный просмотр, где учащиеся выступают в роли зрителей, а не активных участников. Это снижает развивающую функцию заданий, не стимулирует мыслительную деятельность и самостоятельный поиск решений.
• Риск использования недостоверной или некачественной информации: Интернет – это не только кладезь знаний, но и источник огромного количества сомнительной информации. Учащиеся, особенно 5-6 классов, не всегда обладают достаточными навыками «фильтрации» данных, критической оценки источников. Это требует от учителя постоянного контроля и обучения школьников медиаграмотности.
• Снижение навыков обобщения, анализа и некоторых видов памяти: Чрезмерное и неконтролируемое использование гаджетов может способствовать формированию так называемого «клипового мышления», при котором учащимся становится сложнее воспринимать и анализировать большие объемы текста или сложную, нелинейную информацию.
  • Снижение объема оперативной памяти: Постоянное переключение между окнами, быстрый поиск ответов в интернете могут препятствовать глубокому запоминанию и удержанию информации.
  • Трудности с концентрацией внимания: Привычка к быстрой смене информации и мультизадачности может приводить к снижению способности к длительной концентрации на одной задаче.
  • Эмоциональная незрелость: Зависимость от гаджетов и виртуального общения может влиять на развитие навыков реального социального взаимодействия и эмоционального интеллекта.
• Отвлекающий эффект: Компьютер и интернет могут быть мощным источником отвлечения. Открытые вкладки с играми, социальными сетями, возможность мгновенного доступа к развлекательному контенту значительно снижают концентрацию на учебной задаче.
• Недостаточное развитие речевой, графической и письменной культуры: Активное использование цифровых средств может привести к ослаблению навыков ручного письма, построения аккуратных чертежей от руки, а также к снижению грамотности из-за reliance на автокорректоры. Устные ответы и развернутые рассуждения также могут быть вытеснены «кнопочным» решением задач.
• Технологические ошибки: Помимо предметных ошибок, при использовании ИКТ могут возникать технологические сбои: зависание программ, ошибки в коде, несовместимость форматов. Это может прерывать урок, вызывать раздражение и снижать темп работы.

Эти педагогические и дидактические риски подчеркивают, что ИКТ – это инструмент, который требует вдумчивого, методически грамотного и сбалансированного подхода.

Технические и организационные проблемы

Помимо дидактических и здоровьесберегающих аспектов, существует ряд технических и организационных трудностей, которые могут серьезно затруднять эффективное использование ИКТ на уроках математики в 5-6 классах.

• Увеличение временных затрат преподавателя на подготовку: Вопреки расхожему мнению, что ИКТ упрощают работу учителя, практика показывает обратное. По данным опросов учителей, подготовка одного урока математики с активным использованием ИКТ может занимать на 30-50% больше времени, чем подготовка традиционного урока. Это связано с:
  • Поиском и адаптацией цифровых материалов: Не всегда готовые ЭОР соответствуют конкретной теме, программе или возрастным особенностям класса, что требует доработки.
  • Созданием собственных электронных ресурсов: Разработка интерактивных презентаций, тестов, заданий требует специальных навыков и значительных временных вложений.
  • Освоением новых программных продуктов: Технологии постоянно развиваются, и учителям приходится регулярно осваивать новые программы и платформы.
• Недостаточное количество специализированного и адаптивного программного обеспечения: Рынок образовательного ПО, ориентированного именно на математику для 5-6 классов, не всегда отвечает всем потребностям.
  • Отсутствие адаптивных программ: Существует дефицит программ, которые бы учитывали индивидуальные траектории обучения каждого ученика, автоматически подстраивая сложность и тип заданий.
  • Дефицит интерактивных инструментов для углубленного изучения: Для некоторых специфических тем (например, работа с функциями, решение сложных геометрических задач, которые постепенно вводятся в 6 классе) не всегда доступны полноценные интерактивные симуляторы или тренажеры.
• Перекладывание задач обучения на интернет: В некоторых случаях учащиеся могут начать воспринимать интернет как «готовый источник ответов», что снижает развитие самодисциплины, умения самостоятельно мыслить, анализировать и решать проблемы. Это формирует потребительское отношение к информации, а не активное познавательное.
• Результаты PISA 2018 и необходимость новых подходов: Согласно международному исследованию PISA 2018, уровень математической грамотности российских школьников продемонстрировал статистически значимое снижение по сравнению с предыдущими циклами (с 494 баллов в 2015 году до 488 баллов в 2018 году). Этот факт подчеркивает, что простое внедрение ИКТ без глубокого методологического осмысления и пересмотра подходов к преподаванию не гарантирует повышения качества образования. Это указывает на острую необходимость поиска новых, более эффективных методов интеграции технологий.

Устранение этих технических и организационных барьеров требует системных решений на уровне государства, администрации школ и профессионального развития учителей.

Проблемы материально-технического обеспечения и квалификации кадров

Критически важными факторами, влияющими на успешность интеграции ИКТ в учебный процесс, являются материально-техническая база школ и уровень квалификации педагогических кадров. Без их адекватного развития даже самые совершенные технол��гии останутся неиспользованными или неэффективными.

• Недостаточная материально-техническая база школ: Несмотря на государственные программы по информатизации образования, многие школы по-прежнему сталкиваются с проблемами:
  • Ограниченное количество современного оборудования: Недостаток компьютеров, интерактивных досок, проекторов, планшетов или их устаревание.
  • Низкая скорость интернет-соединения или его отсутствие: Без стабильного и высокоскоростного доступа в интернет большинство онлайн-ресурсов и образовательных платформ становятся недоступными.
  • Отсутствие технической поддержки: Перебои в работе оборудования или программного обеспечения могут существенно прерывать учебный процесс, а отсутствие квалифицированного IT-специалиста для их оперативного устранения усугубляет проблему.
  • Несоответствие программного обеспечения: Иногда имеющиеся в школьной медиатеке обучающие программы не соответствуют актуальным учебным планам, изучаемому материалу или возрастным особенностям конкретного класса.
• Недостаточная переподготовка педагогических кадров: Даже при наличии современного оборудования, его эффективность напрямую зависит от умения учителя им пользоваться.
  • Дефицит ИКТ-компетентности: По данным Министерства просвещения Российской Федерации, несмотря на проводимые курсы повышения квалификации, проблема недостаточной ИКТ-компетентности учителей сохраняется. Многие педагоги испытывают трудности с освоением новых программ, адаптацией существующих ресурсов или созданием собственных цифровых материалов.
  • Отсутствие мотивации к освоению новых технологий: Некоторые учителя, привыкшие к традиционным методам, могут проявлять сопротивление к внедрению ИКТ из-за страха перед новым, нехватки времени или ощущения собственной некомпетентности.
  • Отсутствие методической поддержки: Помимо технического обучения, учителям нужна методическая помощь в том, как эффективно интегрировать ИКТ в урок, какие приемы использовать, как оценивать результаты.

Эти проблемы носят системный характер и требуют комплексных решений, включающих не только финансовые вложения в оборудование, но и продуманные программы повышения квалификации, а также создание благоприятной среды для профессионального роста педагогов. Без решения этих вопросов полноценная и эффективная интеграция ИКТ в математическое образование 5-6 классов останется лишь потенциалом, а не реальностью.

Методологические подходы и педагогические условия эффективной интеграции ИКТ

Для того чтобы информационно-коммуникационные технологии стали не просто модным трендом, а мощным инструментом улучшения качества математического образования в 5-6 классах, необходимо выработать четкие методологические подходы и создать адекватные педагогические условия. Это позволит максимизировать достоинства ИКТ, минимизируя при этом потенциальные риски.

Принципы разумного сочетания ИКТ и традиционных методов

Ключ к успеху в использовании ИКТ лежит в их разумной интеграции, а не в тотальной замене традиционных методов обучения. ИКТ должны быть одним из компонентов образовательного процесса, гармонично дополняющим, а не вытесняющим другие формы работы.

• Баланс между цифровым и аналоговым: Рекомендуемое соотношение использования ИКТ и традиционных методов обучения на уроках математики в 5-6 классах составляет примерно 30-40% учебного времени, отводимого на работу с цифровыми ресурсами. Это позволяет избежать перегрузки учащихся и сохранить развитие таких важных навыков, как письменная и устная речь, умение работать с тетрадью и учебником.
• ИКТ на всех этапах урока: Эффективность достигается, когда ИКТ применяются не только для демонстрации нового материала, но и на других этапах:
  • Объяснение нового материала: Визуализация абстрактных понятий, динамические модели.
  • Закрепление и повторение: Интерактивные тренажеры, игровые задания.
  • Контроль знаний: Автоматизированные тесты, быстрые опросы.
• Особо эффективные области применения: ИКТ демонстрируют наибольшую эффективность при:
  • Введении новых понятий: Например, координатная плоскость, действия с дробями, геометрические преобразования – где визуализация критически важна.
  • Демонстрациях и моделировании: Позволяют учащимся увидеть математику в действии.
  • Отработке определенных навыков и умений: Интерактивные упражнения на решение уравнений, задач на проценты, построение фигур.
  • Помощи в решении задач: Построение рисунка, составление плана, контроль промежуточных и окончательных результатов.
• Методические приемы: Включают оперативное представление заданий при устном счете, иллюстрацию темы разнообразными наглядными средствами, быстрый контроль фронтальных самостоятельных работ.

Грамотное чередование видов деятельности, сочетание индивидуальной, парной и групповой работы, а также использование как цифровых, так и традиционных инструментов, обеспечивает максимальный дидактический эффект.

ИКТ-компетентность учителя и методическая поддержка

Успех интеграции ИКТ в образование во многом зависит от главного действующего лица – учителя. Необходима не просто способность включить компьютер, а глубокая ИКТ-компетентность, подкрепленная методической поддержкой.

• Владение программными продуктами: Учитель математики должен владеть широким спектром программных средств:
  • Офисные приложения: Текстовые редакторы (Microsoft Word), программы для презентаций (PowerPoint), электронные таблицы (Microsoft Excel) для создания дидактических материалов и анализа данных.
  • Специализированные математические программы: GeoGebra, «Живая Математика», «Математический конструктор» для динамической визуализации и моделирования.
  • Образовательные онлайн-платформы: Учи.ру, Яндекс.Учебник, РЭШ для доступа к ЭОР, создания заданий, контроля знаний.
  • Системы для тестирования: Для оперативной оценки знаний.
• Предметно-педагогическая ИКТ-компетентность: Это не просто технические навыки, а умение:
  • Интегрировать ИКТ в учебный процесс: Выбирать подходящие инструменты для конкретных дидактических задач по математике.
  • Формировать у учащихся навыки работы с математическими пакетами: Обучать школьников использовать Excel для расчетов, GeoGebra для построений.
  • Развивать критическое мышление: Учить оценивать информацию из цифровых источников, отличать достоверное от недостоверного.
• Роль учителя как наставника и консультанта: В условиях, когда учащиеся имеют свободный доступ к огромному объему информации, роль учителя меняется. Он становится не просто источником знаний, а проводником в мире цифровых данных, консультантом, помогающим ориентироваться, анализировать и применять информацию.
• Необходимость государственной поддержки: Государственная программа «Развитие образования» (до 2030 года) включает мероприятия по повышению квалификации педагогических работников в области ИКТ. Важно, чтобы эти программы были актуальными, практико-ориентированными и обеспечивали учителей не только техническими знаниями, но и методическими рекомендациями по интеграции ИКТ.
• Оснащение школ: Обеспечение школ современной материально-технической базой – высокоскоростным интернетом, компьютерами, интерактивными досками – является базовым условием для реализации ИКТ-компетентности учителей.

Таким образом, инвестиции в развитие профессиональных навыков учителей и модернизация школьной инфраструктуры – это фундаментальные условия для успешной и эффективной интеграции ИКТ.

Учет возрастных особенностей и здоровьесберегающие технологии

Эффективность и безопасность применения ИКТ на уроках математики в 5-6 классах напрямую зависят от глубокого понимания возрастных, индивидуальных, психологических и физиологических особенностей обучающихся. Только такой подход позволяет создать действительно здоровьесберегающую и развивающую образовательную среду.

• Психофизиологические особенности 5-6 классов:
  • Переходный возраст: У детей формируется абстрактное мышление, но потребность в наглядности остается очень высокой. ИКТ должны использовать визуализацию для перехода от конкретного к абстрактному.
  • Концентрация внимания: Средняя продолжительность устойчивой концентрации внимания у 11-12-летних школьников составляет 20-25 минут. Это диктует строгие ограничения на длительность непрерывной работы с цифровыми устройствами.
  • Эмоциональная лабильность: Подростки более подвержены эмоциональным перепадам, поэтому интерактивные задания должны быть увлекательными, но не чрезмерно стимулирующими или вызывающими стресс.
• Строгое соблюдение СанПиН 1.2.3685-21: Это ключевой аспект здоровьесберегающих технологий.
  • Непрерывная работа за компьютером: Для учащихся 5-6 классов не должна превышать 20 минут.
  • Общая продолжительность занятий с ИКТ: Не более 35 минут в течение учебного дня.
  • Обязательные перерывы: Необходимо проводить гимнастику для глаз (каждые 15 минут работы с компьютером) и физкультурные минутки (после 20 минут непрерывной работы). Это помогает снять зрительное и физическое напряжение.
• Выбор адекватных ИКТ-средств:
  • Предпочтение следует отдавать программам с крупным шрифтом, спокойной цветовой гаммой, отсутствием мигающих элементов и чрезмерно громких звуков.
  • Интерактивные задания должны быть четко структурированы, с понятным интерфейсом и интуитивно управляемыми элементами.
  • Необходимо использовать качественные мониторы с низким уровнем мерцания и правильной настройкой яркости и контрастности.
• Эргономика рабочего места: Важно обеспечить правильную посадку учащихся за компьютером: ровная спина, локти под углом 90°, ступни на полу или подставке, расстояние до монитора 50-70 см.
• Обучение культуре работы с ИКТ: Школьников необходимо обучать правилам безопасной работы с компьютером, объяснять потенциальные риски и важность соблюдения режима.

Учет этих особенностей и строгое следование здоровьесберегающим технологиям – это не просто требование, а залог успешного и безопасного развития учащихся в цифровой образовательной среде.

Информатика как фундамент математической грамотности

В современном мире, где цифровые компетенции становятся неотъемлемой частью повседневной и профессиональной жизни, глубокое понимание принципов информатики приобретает статус фундаментальной грамотности. Для учащихся 5-6 классов это особенно актуально, поскольку именно в этом возрасте закладываются основы алгоритмического и логического мышления, напрямую коррелирующие с математической грамотностью.

• Раннее формирование алгоритмического мышления: Алгоритмы – это последовательности действий, ведущие к решению задачи. Математика, по своей сути, алгоритмична. Изучение информатики с 5 класса позволяет начать формировать это мышление на ранних этапах, когда мозг ребенка наиболее пластичен и открыт для новых концепций.
  • Использование простейших графических языков программирования (например, Scratch) или интерактивных сред для создания алгоритмов помогает детям визуализировать логику действий, развивать системное мышление и способность декомпозировать сложные задачи на более простые шаги.
• Развитие цифровой грамотности: Помимо алгоритмики, информатика обучает навыкам работы с информацией: поиску, обработке, хранению, передаче, критической оценке источников. Эти умения являются метапредметными и жизненно важными для успешного изучения математики и других дисциплин в условиях информационного общества.
• Влияние на математическую грамотность: Прямая связь между информатикой и математикой очевидна:
  • Логика: Основы логики, изучаемые в информатике, являются краеугольным камнем математических доказательств и рассуждений.
  • Моделирование: Информатика учит создавать модели реальных процессов, что незаменимо в прикладной математике.
  • Структурирование данных: Умение работать с таблицами, базами данных, графами развивает навыки организации информации, необходимые для решения сложных математических задач.
• Предложение об увеличении объема изучения информатики: Введение информатики с 5 класса в объеме не менее двух часов в неделю (а не одного, как иногда бывает) обосновывается необходимостью более глубокого и систематического формирования этих компетенций. Текущие ФГОС допускают изучение информатики с 7 класса, но многие регионы и школы, осознавая важность ранней подготовки, вводят этот предмет раньше, ориентируясь на рекомендации специалистов. Увеличение часов позволит не только освоить базовые навыки работы с компьютером, но и углубиться в основы программирования, работы с данными и сетевыми технологиями, что создаст прочную базу для дальнейшего изучения математики и других естественно-научных дисциплин.

Таким образом, информатика, особенно при ее раннем и достаточном изучении, выступает не просто как отдельный предмет, а как мощный фундамент для развития математической грамотности и формирования универсальных учебных действий у школьников 5-6 классов.

Заключение

Информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) сегодня – это не просто модное веяние, а стратегический ресурс, способный трансформировать образовательный ландшафт и значительно улучшить качество обучения. В контексте преподавания математики для учащихся 5-6 классов, ИКТ открывают беспрецедентные возможности для повышения мотивации, обеспечения наглядности, индивидуализации учебного процесса и развития ключевых метапредметных компетенций, таких как критическое мышление и коммуникативные навыки. Динамическое моделирование, интерактивные обучающие программы и адаптивные онлайн-платформы делают абстрактные математические понятия доступными и увлекательными, что подтверждается потенциальным ростом мотивации на 15-20% и эффективной экономией учебного времени.

Однако, как и любой мощный инструмент, ИКТ несут в себе и потенциальные риски. Неумеренное или некорректное использование цифровых технологий может негативно сказаться на здоровье учащихся (зрение, позвоночник, нервная система), привести к снижению навыков анализа, формированию «клипового мышления» и ослаблению письменной и устной культуры. Проблемы, связанные с недостаточной материально-технической базой школ, дефицитом адаптивного программного обеспечения и потребностью в глубокой ИКТ-компетентности учителей, также требуют системного решения. Результаты PISA 2018, демонстрирующие снижение математической грамотности российских школьников, служат напоминанием о необходимости вдумчивого и методически выверенного подхода к интеграции технологий.

Эффективность применения ИКТ напрямую зависит от соблюдения ряда ключевых педагогических условий: разумного сочетания цифровых и традиционных методов обучения (с рекомендуемым соотношением 30-40% учебного времени для ИКТ), строжайшего соблюдения санитарно-гигиенических норм (СанПиН 1.2.3685-21), учета возрастных особенностей школьников и, что крайне важно, высокого уровня предметно-педагогической ИКТ-компетентности учителя. Роль педагога как наставника, консультанта и организатора современного учебного процесса становится определяющей. Введение информатики с 5 класса в объеме не менее двух часов в неделю также может стать мощным фундаментом для развития алгоритмического и математического мышления.

Таким образом, ИКТ – это мощный, но требовательный инструмент. Его потенциал для улучшения качества математического образования в 5-6 классах огромен, но реализация этого потенциала возможна только при условии грамотной, научно обоснованной интеграции, постоянной методической поддержки учителей и создания безопасной, развивающей цифровой образовательной среды, ведь только так мы можем подготовить новое поколение к вызовам XXI века.

Список использованной литературы

1. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя. М.: Просвещение, 2010. 159 с.
2. Красильникова В.А. Информационные и коммуникационные технологии в образовании: учебное пособие. М.: ООО «Дом педагогики», 2006. 231 с.
3. Сапегина И.В. Организация процесса обучения математике в 5-6 классах, ориентированного на понимание: дис. канд. пед. наук 13.00.02. Санкт-Петербург, 2002. 151 с.
4. Квитко Е.С. Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в 5-6 классах с использованием ИКТ. URL: http://www.km.ru/referats/335544-formirovanie-universalnykh-uchebnykh-deistvii-na-urokakh-matematiki-v-5-6-klassakh-s-ispolzov (дата обращения: 31.10.2025).
5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИКТ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ В ДОУ С УЧЕТОМ ФГОС // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/ispolzovanie-ikt-v-obrazovatelnom-processe-v-dou-s-ucheto-fgos-6184852.html (дата обращения: 31.10.2025).
6. Использование ИКТ на уроках математики в рамках реализации ФГОС // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/ispolzovanie-ikt-na-urokah-matematiki-v-ramkah-realizacii-fgos-2646399.html (дата обращения: 31.10.2025).
7. Использование ИКТ на уроках математики в начальной школе в условиях введения ФГОС // CyberLeninka. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-ikt-na-urokah-matematiki-v-nachalnoy-shkole-v-usloviyah-vvedeniya-fgos (дата обращения: 31.10.2025).
8. Использование информационно-коммуникационных технологий на занятиях по математике в соответствии с ФГОС // Informio. URL: https://www.informio.ru/publications/id1851/Ispolzovanie-informacionno-kommunikacionnyh-tehnologiy-na-zanyatiyah-po-matematike-v-sootvetstvii-s-FGOS (дата обращения: 31.10.2025).
9. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИКТ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/ispolzovanie-ikt-v-usloviyah-realizacii-fgos-5788874.html (дата обращения: 31.10.2025).
10. Информационно-коммуникационные технологии в процессе обучения математике как средство повышения эффективности образовательного // РИПО. URL: https://ripo.by/index.php?id=3871 (дата обращения: 31.10.2025).
11. Что такое дидактика: основные понятия, принципы и разделы // GeekBrains. URL: https://gb.ru/blog/chto-takoe-didaktika/ (дата обращения: 31.10.2025).
12. «Использование ИКТ на уроках математики в рамках реализации ФГОС основной школы» // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/ispolzovanie-ikt-na-urokah-matematiki-v-ramkah-realizacii-fgos-osnovnoy-shkoli-473177.html (дата обращения: 31.10.2025).
13. Применение информационно-коммуникационных технологий в инклюзивном образовании // Мастерство. URL: https://masterstvo.online/article/primenenie-informacionno-kommunikacionnyh-tekhnologij-v-inklyuzivnom-obrazovanii/ (дата обращения: 31.10.2025).
14. Применение ИКТ на уроках математики в 5–6-м классах // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/primenenie-ikt-na-urokah-matematiki-v-klassah-269305.html (дата обращения: 31.10.2025).
15. Использование информационно-коммуникационных технологий при изучении логических основ математики // CyberLeninka. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-informatsionno-kommunikatsionnyh-tehnologiy-pri-izuchenii-logicheskih-osnov-matematiki (дата обращения: 31.10.2025).
16. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ // CyberLeninka. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-informatsionnyh-tehnologiy-v-obuchenii-matematike (дата обращения: 31.10.2025).
17. Использование ИКТ на уроках математики // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/ispolzovanie-ikt-na-urokah-matematiki-5788880.html (дата обращения: 31.10.2025).
18. Статья «Понятие, классификация, дидактические возможности и особенности ЭОР. Роль учителя в разработке и использовании.» // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/statya-ponyatiya-klassifikaciya-didakticheskie-vozmozhnosti-i-osobennosti-eor-rol-uchitelya-v-razrabotke-i-ispolzovanii-3844697.html (дата обращения: 31.10.2025).
19. Применение ИКТ на уроках математики // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/primenenie-ikt-na-urokah-matematiki-210103.html (дата обращения: 31.10.2025).
20. Дидактические возможности использования цифровых технологий в обучении и воспитании обучающихся общеобразовательных организаций // NS Portal. URL: https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/materialy-dlya-roditelei/2020/11/03/didakticheskie-vozmozhnosti-ispolzovaniya (дата обращения: 31.10.2025).
21. Дидактические функции, возможности и свойства электронных образовательных ресурсов // НаукаРу. URL: https://naukaru.ru/ru/nauka/article/11183/didakticheskie-funktsii-vozmozhnosti-i-svoystva-elektronnyh-obrazovatelnyh-resursov (дата обращения: 31.10.2025).
22. «Плюсы» и «минусы» применения информационно-коммуникационных технологий в образовании // Pedsovet. URL: https://pedsovet.org/beta/article/plyusy-i-minusy-primeneniya-informacionno-kommunikacionnyh-tehnologij-v-obrazovanii (дата обращения: 31.10.2025).
23. ИНФОРМАЦИОННЫЕ И КОММУНИКАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБУЧЕНИИ: ПРЕИМУЩЕСТВА И НЕДОСТАТКИ // CyberLeninka. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/informatsionnye-i-kommunikatsionnye-tehnologii-v-obuchenii-preimuschestva-i-nedostatki (дата обращения: 31.10.2025).
24. За и против ИКТ на уроках математики // Интерактив. URL: https://www.interaktiv.su/index.php/vospitanie-i-razvitie-doshkolnika/item/24-za-i-protiv-ikt-na-urokakh-matematiki (дата обращения: 31.10.2025).
25. Использование ИКТ на уроках математики в 5-6 классах на примере темы «Делимость чисел». // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/ispolzovanie-ikt-na-urokah-matematiki-v-klassah-na-primere-temi-delimost-chisel-473145.html (дата обращения: 31.10.2025).
26. ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ // CyberLeninka. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-primeneniya-sovremennyh-tehnologiy-na-urokah-matematiki-v-5-6-klassah (дата обращения: 31.10.2025).
27. Достоинства и недостатки использования информационно-коммуникационных технологий // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/dostoinstva-i-nedostatki-ispolzovaniya-informacionnokommunikacionnih-tehnologiy-3844814.html (дата обращения: 31.10.2025).
28. Дидактические возможности новых организационных форм учебной деятельности в развивающейся информационно-образовательной среде // CyberLeninka. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/didakticheskie-vozmozhnosti-novyh-organizatsionnyh-form-uchebnoy-deyatelnosti-v-razvivayuscheysya-informatsionno-obrazovatelnoy-srede (дата обращения: 31.10.2025).
29. Использование ИКТ на уроках математики // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/ispolzovanie-ikt-na-urokah-matematiki-293699.html (дата обращения: 31.10.2025).
30. Методические подходы к обучению учителей использованию информационных технологий на уроках математики в процессе развития познавательного интереса учащихся: На примере курса информатики // Dissercat. URL: https://www.dissercat.com/content/metodicheskie-podkhody-k-obucheniyu-uchitelei-ispolzovaniyu-informatsionnykh-tekhnologii-na-uro (дата обращения: 31.10.2025).
31. Особенности использования ИКТ при обучении школьников предметной области «Математика». // Znanio. URL: https://znanio.ru/media/osobennosti_ispolzovaniya_ikt_pri_obuchenii_shkolnikov_predmetnoj_oblasti_matematika-263301 (дата обращения: 31.10.2025).
32. использования икт технологий на уроках математики // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/ispolzovaniya-ikt-tehnologiy-na-urokah-matematiki-745672.html (дата обращения: 31.10.2025).
33. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ И КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В 5-7 КЛАССАХ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ, КАК ИНСТРУМЕНТ ПОБУЖДЕНИЯ МОТИВАЦИИ К ОБУЧЕНИЮ // CyberLeninka. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-informatsionnyh-i-kommunikatsionnyh-tehnologiy-v-5-7-klassah-na-urokah-matematiki-kak-instrument-pobuzhdeniya-motivatsii-k (дата обращения: 31.10.2025).
34. Методическая разработка «Использование ИКТ на уроках математики» // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/metodicheskaya-razrabotka-ispolzovanie-ikt-na-urokah-matematiki-198305.html (дата обращения: 31.10.2025).
35. Выступление по теме «Использование ИКТ на уроках математики, как способ повышения эффективности развития функциональной грамотности учащихся в рамках, обновлённых ФГОС // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/vistuplenie-po-teme-ispolzovanie-ikt-na-urokah-matematiki-kak-sposob-povish-3845023.html (дата обращения: 31.10.2025).
36. Применение ИКТ на уроках для повышения мотивации учащихся // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/primenenie-ikt-na-urokah-dlya-povysheniya-motivacii-uchashihsya-450917.html (дата обращения: 31.10.2025).
37. Развитие математической грамотности учащихся 5-6 классов средствами икт // Studgen. URL: https://studgen.ru/razvitie-matematicheskoj-gramotnosti-uchashhihsya-5-6-klassov-sredstvami-ikt/ (дата обращения: 31.10.2025).
38. ИКТ как средство повышения эффективности обучения на уроках математики // Informio. URL: https://www.informio.ru/publications/id1851/Ispolzovanie-informacionno-kommunikacionnyh-tehnologiy-na-zanyatiyah-po-matematike-v-sootvetstvii-s-FGOS (дата обращения: 31.10.2025).
39. научная работа // Google Docs. URL: https://docs.google.com/document/d/1O0K74lXz8X-M1s-Hl-xK5xR2X0y_z4YgJ8Q8q3Q5Q7Y/edit (дата обращения: 31.10.2025).
40. Некоторые приемы использования ИКТ в преподавании математики: из опыта работы // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/nekotorie-priemi-ispolzovaniya-ikt-v-prepodavanii-matematiki-iz-opita-raboti-6490807.html (дата обращения: 31.10.2025).
41. «Использование информационно-коммуникационных технологий на уроках математики и во внеурочное время в рамках введения ФГОС» // Инфоурок. URL: https://infourok.ru/ispolzovanie-informacionnokommunikacionnih-tehnologiy-na-urokah-matematiki-i-vo-vneurochnoe-vremya-v-ramkah-vvedeniya-fgos-3845199.html (дата обращения: 31.10.2025).
42. ИКТ КАК СРЕДСТВО ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ С ЦЕЛЬЮ САМОРЕАЛИЗАЦИИ УЧАЩИХСЯ // Hsbda. URL: https://hsbda.com/ikt-kak-sredstvo-distancionnogo-obucheniya-matematiki-s-celyu-samorealizacii-uchashhixsya (дата обращения: 31.10.2025).
43. Результаты обсуждения ФГОС // Университет ИТМО. URL: https://itmo.ru/ru/news/2471/ (дата обращения: 31.10.2025).