В условиях постоянно усложняющейся экономической реальности и растущих общественных потребностей, глубокое понимание сущности общественных благ и феномена «зайца» (free-rider problem) становится не просто академическим интересом, но и критически важным элементом для формирования эффективной экономической политики. Невозможно переоценить значимость таких благ, как национальная оборона или общественный порядок, которые являются краеугольными камнями любого функционирующего общества. Однако именно их уникальные свойства — неисключаемость и неконкурентность — порождают одну из наиболее трудноразрешимых проблем в экономике: склонность индивидов пользоваться благом, не неся при этом издержек на его производство.
Цель настоящего исследования — провести исчерпывающий, многогранный анализ сущности, свойств, классификации общественных благ, а также всесторонне рассмотреть проблему «зайца» в контексте их производства и распределения. Мы не ограничимся поверхностными определениями, но погрузимся в детальное изложение ключевых экономических теорий, от классических работ Самуэльсона и Пигу до критических взглядов Коуза и сторонников теории общественного выбора. Особое внимание будет уделено математическим моделям, позволяющим количественно оценить условия оптимального производства, а также актуализации темы через призму современных эмпирических исследований и специфики российской экономики. Данная работа предназначена для студентов, аспирантов и исследователей экономических специальностей, стремящихся к глубокому и критическому пониманию одной из фундаментальных проблем микроэкономики и экономики общественного сектора.
Сущность, свойства и классификация общественных благ
Экономическая теория, стремясь объяснить устройство мира и рациональное распределение ресурсов, постоянно сталкивается с феноменами, которые не вписываются в привычные рыночные механизмы. Одним из таких феноменов являются общественные блага. Их природа настолько уникальна, что она предопределяет необходимость особого подхода к их производству, финансированию и распределению, значительно отличающегося от принципов, действующих на рынке частных товаров и услуг. Из этого следует, что попытки применить стандартные рыночные решения к общественным благам неизбежно приводят к неэффективности и недопроизводству.
Фундаментальные свойства общественных благ: неконкурентность и неисключаемость
В основе понимания общественных благ лежат два ключевых свойства, которые отличают их от всех остальных категорий товаров и услуг: неконкурентность и неисключаемость.
Неконкурентность (или несоперничество) в потреблении означает, что потребление блага одним субъектом не снижает возможности его потребления другими. Иными словами, предельные издержки предоставления блага дополнительному потребителю равны нулю. Представим себе маяк: его свет, указывающий путь одному судну, не становится менее ярким или доступным для другого судна. Или национальную оборону: защита одного гражданина от внешней угрозы не уменьшает защиту всех остальных. Именно это свойство делает невозможным применение принципа «каждый платит за свою порцию» в том виде, в каком он работает на рынках частных благ, поскольку изъятие блага у одного потребителя ради другого не приносит дополнительной выгоды.
Неисключаемость из потребления, в свою очередь, подразумевает, что после того как благо было произведено, невозможно ограничить доступ к нему и его потреблению. Производитель не может воспрепятствовать потреблению блага субъектом, не уплатившим за право потребления. Вернемся к уличному освещению: если фонарь горит, любой прохожий, независимо от того, платил ли он налоги или нет, получает выгоду от его света. Технически или экономически крайне сложно, а порой и невозможно «отключить» свет для тех, кто не заплатил, или не дать им наслаждаться чистым воздухом. Эти два свойства, действуя в тандеме, создают уникальную экономическую проблему, известную как проблема «зайца».
Чистые общественные, частные и квазиобщественные (смешанные) блага
Разнообразие благ, доступных в экономике, требует их четкой классификации. Разграничение между чистыми общественными, частными и квазиобщественными благами является фундаментальным для понимания их производства и распределения.
Чистое общественное благо — это идеал, который в высокой степени обладает обоими свойствами: неконкурентности и неисключаемости. Примерами таких благ служат национальная оборона, обеспечивающая безопасность всем гражданам без исключения; общественный порядок, поддерживаемый правоохранительными органами; уличное освещение, доступное каждому прохожему; фундаментальные научные исследования, результаты которых становятся общественным достоянием. Производство и финансирование чистых общественных благ традиционно является прерогативой государства, поскольку частный сектор не имеет достаточных стимулов для их эффективного предоставления.
На другом полюсе находятся частные блага. Они, в отличие от общественных, являются абсолютно исключаемыми и конкурентными. Потребление буханки хлеба одним человеком полностью исключает возможность ее потребления другим. Доступ к частным благам может быть ограничен платежеспособностью потребителя, а их производство и распределение эффективно регулируются рыночными механизмами.
Между этими двумя крайностями располагается обширная категория квазиобщественных (смешанных) благ. Для них одно из основных свойств (неконкурентность или неисключаемость) выражено в умеренной степени или не выполняется вовсе, либо действует лишь до определенного момента. Эти блага могут быть:
- Перегружаемыми: потребление неконкурентно только до определенного уровня, после которого добавление нового потребителя ухудшает положение других. Например, автомобильная дорога в час пик становится конкурентным благом из-за пробок, хотя в обычное время она может быть неконкурентной.
- Исключаемыми: доступ к ним может быть ограничен, но потребление при этом может быть неконкурентным. Примером служит кабельное телевидение: доступ к нему можно ограничить, но просмотр телепередач одним абонентом не мешает просмотру другим. Образование и здравоохранение также часто относятся к квазиобщественным благам.
Понимание этих различий критически важно, поскольку оно определяет оптимальные механизмы их производства и финансирования: от чисто рыночных для частных благ до преимущественно государственных для чистых общественных благ, с разнообразными гибридными моделями для квазиобщественных благ.
Социально значимые (мериторные) и коллективные блага
Помимо базовой классификации, экономическая наука выделяет и другие категории благ, которые расширяют наше понимание государственного вмешательства и общественного выбора.
Социально значимые блага (мериторные блага) — это концепция, введенная известным экономистом Р. Масгрейвом, одним из первооткрывателей в области общественных финансов. Эти блага представляют собой отдельную категорию, в производстве которых должно быть задействовано государство, несмотря на их потенциальную конкурентность и исключаемость. Причина такого вмешательства кроется в том, что, по мнению государства или общества, потребление этих благ приносит значительные позитивные экстерналии (внешние эффекты), которые индивиды склонны недооценивать. Классическими примерами являются образование, здравоохранение, культурные учреждения (музеи, библиотеки). Государство субсидирует или напрямую предоставляет эти блага, чтобы стимулировать их потребление до социально оптимального уровня, даже если люди не готовы платить за них полную рыночную цену.
Коллективные блага — это более широкая категория, в рамках которой общественные блага являются важным частным случаем. Коллективное благо определяется М. Олсоном как любой товар или услуга, которые удовлетворяют требованию: если их потребляет любой индивид из группы, то их могут потреблять и все остальные члены группы. Главное свойство коллективного блага — это то, что его потребление кем бы то ни было не делает его недоступным для кого-то другого, ничего «не вычитает» из совокупного их объема. Общественные блага отличаются от коллективных дополнительным свойством неисключаемости. Это означает, что не все коллективные блага являются неисключаемыми, но все общественные блага по определению являются коллективными.
| Категория благ | Свойство неконкурентности | Свойство неисключаемости | Примеры |
|---|---|---|---|
| Частные блага | Высокая конкурентность | Высокая исключаемость | Буханка хлеба, чашка кофе, автомобиль |
| Чистые общественные блага | Высокая неконкурентность | Высокая неисключаемость | Национальная оборона, уличное освещение, фундаментальные исследования |
| Квазиобщественные (смешанные) блага | Умеренная неконкурентность или конкурентность | Умеренная неисключаемость или исключаемость | Перегружаемые дороги, платное образование, кабельное телевидение |
| Социально значимые (мериторные) блага | Конкурентные или неконкурентные | Исключаемые или неисключаемые (но потребление стимулируется государством) | Образование, здравоохранение, культурные мероприятия |
| Коллективные блага | Неконкурентность | Не обязательно неисключаемость | Общественный транспорт (при низкой загрузке), общий парк (с возможностью ограждения), программное обеспечение с лицензией на неограниченное число пользователей |
Понимание этих нюансов позволяет не только более точно классифицировать блага, но и разрабатывать более тонкие и эффективные механизмы их предоставления, учитывая как рыночные, так и нерыночные факторы.
Эволюция теоретических подходов к определению и производству общественных благ
Теория общественных благ не возникла одномоментно, а формировалась на протяжении десятилетий, обогащаясь идеями различных экономистов, каждый из которых привносил свой уникальный взгляд на проблему. От первых определений до сложных моделей оптимального производства и критики государственного вмешательства, эта эволюция отражает постоянное стремление экономической мысли к более глубокому пониманию взаимодействия рынка, государства и общества.
Концепция П. Самуэльсона: «полярные случаи» и условия оптимального производства
В середине XX века, а точнее в 1954 году, американский экономист Пол Самуэльсон совершил прорыв, выдвинув концепцию общественного блага, которая заложила основу для всей современной теории. Он определил общественные блага как товары и услуги, для которых выполняются условия неконкурентности в потреблении и неисключаемости в предоставлении. Самуэльсон рассматривал частные и общественные блага как «полярные случаи», два крайних типа, между которыми располагается широкий спектр смешанных благ.
Его работа не только четко обозначила ключевые свойства общественных благ, но и вывела условия их оптимального производства. В отличие от частных благ, где эффективное количество определяется равенством индивидуальной предельной выгоды и предельных издержек, для общественных благ он предложил иной подход. Суть его заключалась в том, что предельная общественная выгода от потребления дополнительной единицы общественного блага является суммой предельных выгод всех потребителей. Оптимальное количество общественного блага достигается, когда эта сумма предельных выигрышей равна предельным издержкам его производства. Это условие, получившее название условия Самуэльсона, стало краеугольным камнем в экономике общественного сектора и будет детально рассмотрено в последующих разделах. Вклад Самуэльсона трудно переоценить, поскольку он дал четкий аналитический аппарат для исследования этого сложного феномена.
Теория экстерналий А. Пигу и принцип «разумной налоговой политики» К. Викселя
Понимание общественных благ тесно связано с концепцией внешних эффектов, или экстерналий. В начале XX века Артур Пигу, один из основателей экономики благосостояния, заложил основу теории экстерналий, которая оказывает влияние на благосостояние других субъектов рынка. Позитивные экстерналии, возникающие при потреблении или производстве некоторых благ (например, образование, вакцинация), приводят к тому, что рынок недопроизводит эти блага, так как частные выгоды ниже общественных. Негативные экстерналии (например, загрязнение окружающей среды) приводят к перепроизводству. Пигу предложил механизмы государственного вмешательства, такие как налоги (пигувианские налоги) для негативных экстерналий и субсидии для позитивных, чтобы интернализовать эти внешние эффекты и привести объем производства к социально оптимальному уровню.
В русле размышлений о государственном вмешательстве и его финансировании особое место занимает вклад шведского экономиста Кнута Викселя. Он сформулировал принцип «разумной налоговой политики», характеризующийся относительным балансом интересов государства и налогоплательщиков. Виксель первым выдвинул идею учета нерыночных факторов и призывал к поиску компромисса между фискальной, регулирующей и социальной функциями налогообложения. Его подход к налоговой политике стремился к сбалансированному уровню налоговой нагрузки, который не препятствует экономическому росту, позволяя одновременно развивать экономику и поддерживать необходимый уровень социальных расходов. Эта политика, по Викселю, должна быть результатом консенсуса, что является важным элементом демократического процесса принятия решений о финансировании общественных благ.
«Парадокс частных источников» Р. Коуза и его значение
Концепция, выдвинутая Рональдом Коузом, радикально изменила взгляды на роль государства в решении проблемы экстерналий и, как следствие, в предоставлении общественных благ. Его знаменитая теорема, опубликованная в 1960 году, обнаружила так называемый «парадокс частных источников» обеспечения общественных благ.
Парадокс частных источников в контексте работ Р. Коуза связан с его теоремой, которая показывает, что при четко определенных правах собственности и низких трансакционных издержках, внешние эффекты (экстерналии) могут быть интернализованы через частные переговоры. Это означает, что частные лица, затронутые экстерналиями, могут договориться о взаимно выгодном решении, которое приведет к эффективному распределению ресурсов без необходимости государственного вмешательства. Например, если завод загрязняет реку, а рыбаки теряют доход, при низких трансакционных издержках они могут договориться о компенсации или об изменении производственного процесса завода.
Значение теоремы Коуза огромно: она ставит под сомнение автоматическую необходимость государственного обеспечения благ, связанных с экстерналиями, включая общественные блага. Если права собственности на ресурсы (например, на чистый воздух или воду) четко определены, а издержки на ведение переговоров минимальны, рынок может сам найти эффективное решение. Однако на практике эти условия часто не выполняются: трансакционные издержки могут быть высокими, а права собственности не всегда легко определить и защитить, особенно для таких благ, как чистый воздух или национальная безопасность. Тем не менее, Коуз показал, что не все «провалы рынка» требуют прямого государственного вмешательства; иногда достаточно создать условия для частных договоренностей.
Модель добровольного обмена Э. Линдаля: возможности и ограничения
В начале XX века шведский экономист Эрик Линдаль предложил модель, которая представляла собой попытку решить проблему финансирования общественных благ через добровольный обмен. Модель Линдаля представляет идеальную ситуацию соглашения двух индивидов (или групп), совместно осуществляющих производство общественного блага.
В этой модели каждый индивид выражает свои предпочтения относительно общественного блага, указывая, какую часть издержек производства он готов нести за каждую дополнительную единицу блага. Равновесие Линдаля достигается, когда сумма индивидуальных предельных полезностей блага (выраженных как готовность платить) равна предельным издержкам его производства, и при этом каждый индивид платит ту ставку налога, которая точно равна его предельной полезности от этого блага.
Например, если индивид А готов платить 3 рубля за дополнительную единицу парка, а индивид Б — 2 рубля, а предельные издержки создания этой единицы парка составляют 5 рублей, то равновесие Линдаля предполагает, что каждый платит в соответствии со своими предпочтениями, и общественное благо производится до тех пор, пока сумма их предельных полезностей не сравняется с предельными издержками.
Несмотря на интуитивную привлекательность и демонстрацию возможности добровольного финансирования, практическое использование модели Линдаля связано с рядом серьезных трудностей:
- Проблема раскрытия истинных предпочтений (проблема «безбилетника»): Индивиды имеют стимул скрывать свои истинные предпочтения, заявляя о более низкой готовности платить, чтобы пользоваться благом за чужой счет. Если они знают, что благо будет произведено независимо от их вклада, им выгоднее быть «зайцами».
- Достижение единогласного решения: В больших группах достижение консенсуса относительно объемов производства и долей финансирования становится практически невозможным из-за разнообразия предпочтений.
- Высокие трансакционные издержки: Процесс переговоров и определения индивидуальных ставок налога может быть чрезвычайно дорогостоящим.
Таким образом, модель Линдаля, хотя и является важным теоретическим инструментом для понимания принципов добровольного финансирования, на практике остается скорее идеализированной концепцией, нежели реально применимым механизмом.
Теория общественного выбора и критика государственного вмешательства
К середине XX века, когда государственное вмешательство в экономику стало повсеместным, возникло направление, поставившее под сомнение его безусловную эффективность — теория общественного выбора. Сторонники этой теории, среди которых видные экономисты Джеймс Бьюкенен, Гордон Таллок и Мансур Олсон, попытались распространить принципы индивидуализма и рационального выбора на деятельность государства и политические процессы.
Традиционная экономическая теория часто рассматривала государство как «благожелательного диктатора» или «социального инженера», который действует исключительно в интересах общественного благосостояния, исправляя «провалы рынка». Теория общественного выбора, напротив, утверждает, что политики, чиновники и избиратели являются такими же рациональными индивидами, как и участники рынка, и преследуют свои собственные интересы.
Основные идеи теории общественного выбора:
- Государство как арена конкуренции: Политики конкурируют за голоса избирателей, чиновники — за бюджеты и влияние, лоббисты — за выгодные решения.
- Провалы государства: Подобно «провалам рынка», существуют и «провалы государства», вызванные неэффективностью бюрократии, лоббизмом, «поиском ренты» (rent-seeking) и краткосрочной ориентацией политиков (избирательный цикл).
- Проблема рационального неведения: Для рядового избирателя издержки получения полной информации о кандидатах и программах могут превышать потенциальные выгоды, что приводит к «рациональному неведению» и, как следствие, к неэффективным политическим решениям.
- Проблема «узких» интересов: Олсон, в своей работе «Логика коллективных действий», показал, что небольшие, хорошо организованные группы с сильными общими интересами (лобби) могут оказывать непропорционально большое влияние на политические решения, даже если эти решения наносят ущерб широким, но менее организованным слоям населения. Это также приводит к неоптимальному предоставлению общественных благ, так как решения могут приниматься в интересах узких групп, а не всего общества.
Таким образом, теория общественного выбора внесла важный критический вклад, показав, что государственное вмешательство, хотя и необходимо для обеспечения общественных благ, не является панацеей и само может быть источником неэффективности. Она подчеркивает необходимость разработки институциональных механизмов, которые ограничивают возможности для злоупотреблений и повышают ответственность государственных служащих.
Проблема «зайца» (free-rider problem): причины, последствия и механизмы преодоления
В мире, где ресурсы ограничены, а человеческие потребности безграничны, проблема «зайца» представляет собой один из наиболее фундаментальных вызовов для эффективного производства и распределения общественных благ. Этот феномен, глубоко укоренившийся в самой природе неисключаемости и неконкурентности, способен подорвать любые попытки добровольного финансирования и привести к серьезным провалам рынка. Как же избежать ситуации, когда все ждут, что заплатит кто-то другой?
Экономическая сущность и причины возникновения проблемы «зайца»
Проблема «зайца» (free-rider problem, проблема безбилетника) — это экономический феномен, при котором потребитель общественного блага стремится уклониться от его оплаты, рассчитывая на то, что благо будет произведено другими участниками, а он сможет пользоваться им бесплатно. Сущность этой проблемы проистекает непосредственно из двух ключевых свойств общественных благ:
- Неисключаемость из потребления: После того как общественное благо произведено (например, построена плотина для защиты от наводнений, или включено уличное освещение), невозможно ограничить доступ к нему для тех, кто не заплатил. Это означает, что индивид, не внесший свой вклад в финансирование, все равно получает выгоду.
- Неконкурентность в потреблении: Потребление блага одним индивидом не уменьшает его доступность для других. Если уличное освещение горит, оно одинаково освещает дорогу для всех, независимо от их вклада.
Эти два свойства создают сильный стимул к «безбилетничеству». Рациональный индивид, осознавая, что его личный вклад в финансирование чистого общественного блага будет минимален по сравнению с общими затратами, и что он все равно получит выгоду, если благо будет произведено, склонен уклоняться от оплаты. Он рассуждает: «Зачем мне платить, если другие заплатят, а я все равно буду пользоваться?»
Причины возникновения проблемы «зайца»:
- Информационная асимметрия и высокие трансакционные издержки: В больших группах трудно учесть вклад каждого потребителя общественных благ и идентифицировать тех, кто уклоняется от оплаты. Издержки сбора платы с каждого индивидуального потребителя могут значительно превышать потенциальные доходы.
- Отсутствие прямой связи между оплатой и потреблением: В отличие от частных благ, где оплата является условием получения, для общественных благ эта связь отсутствует. Потребитель не видит прямой зависимости между своим платежом и возможностью пользоваться благом.
- Нечетко определенные права собственности: Если права собственности на общественное благо нечетко определены или неэффективно регулируются, это еще больше усугубляет проблему, так как нет четкого механизма для взимания платы или наказания за неуплату.
Проблема «безбилетника» особенно характерна для больших групп, где индивидуальный вклад кажется незначительным, и каждый надеется, что другие возьмут на себя бремя финансирования.
Экономические последствия «фрирайдерства»: недопроизводство и провалы рынка
Последствия проблемы «зайца» для экономики и общества могут быть весьма драматичными:
- Недопроизводство общественных благ: Если значительная часть потенциальных потребителей уклоняется от оплаты, производитель (частный или государственный) не получает достаточных средств для покрытия издержек. В результате, общественное благо будет предоставлено в меньшем объеме, чем следовало бы, с учетом всех возможных выгод для общества. Например, если люди не готовы платить за чистый воздух, предприятия не будут инвестировать в дорогостоящие очистные сооружения, что приведет к ухудшению экологии.
- Провалы рынка: Проблема «зайца» является классическим примером провала рынка, когда рыночные механизмы не способны эффективно распределять ресурсы и предоставлять блага в социально оптимальном объеме. Частный сектор, руководствуясь максимизацией прибыли, не имеет стимулов производить чисто общественные блага, поскольку не может окупить свои затраты.
- Потенциальное прекращение производства: В пределе, при продолжающемся увеличении количества «безбилетников», возможна ситуация полного прекращения производства общественных благ. Если никто не готов платить, то благо просто не будет создано, что может иметь катастрофические последствия для общества (например, отсутствие национальной обороны или системы общественного порядка).
- Снижение общественного благосостояния: Недопроизводство или отсутствие важных общественных благ снижает общее благосостояние граждан, ухудшает качество жизни и может препятствовать экономическому развитию.
Проблема «зайца» является серьезным препятствием на пути к Парето-эффективному распределению ресурсов и требует активного вмешательства либо со стороны государства, либо через разработку инновационных институциональных механизмов.
Механизмы преодоления проблемы «зайца»: теоретические и практические аспекты
Поскольку проблема «зайца» угрожает существованию многих жизненно важных общественных благ, экономисты и политики разработали различные механизмы для ее преодоления.
- Обязательное налогообложение и государственное финансирование: Это наиболее распространенный и эффективный способ решения проблемы. Государство собирает налоги со всех граждан, независимо от их индивидуальной готовности платить за конкретное общественное благо, и направляет эти средства на его производство. Таким образом, каждый вносит свой вклад, и никто не может быть «безбилетником».
- Стимулирование раскрытия предпочтений: В некоторых случаях можно использовать механизмы, которые побуждают индивидов раскрывать свои истинные предпочтения относительно общественных благ. Примером может служить налог Кларка (Clarke Tax) – теоретический механизм, разработанный экономистом Эдвардом Кларком. Его суть заключается в том, что индивиды сообщают свои истинные оценки общественного блага, и тот, чье заявленное предпочтение меняет решение о производстве блага для всей группы, платит налог, равный совокупному ущербу, который его решение наносит остальным. Это создает стимул говорить правду, но на практике его применение очень сложно.
- Институциональные решения и социальные нормы: В некоторых сообществах или малых группах проблема «зайца» может быть частично решена через развитие социальных норм, доверия и добровольных соглашений. Например, местные сообщества могут договориться о совместном финансировании и поддержании локальных общественных благ (парк, детская площадка) через добровольные взносы или участие в работах. Однако это работает лучше в небольших, гомогенных группах с сильными социальными связями.
- Разделение общественного блага на исключаемые части: Для квазиобщественных благ можно создать механизмы, которые делают их более исключаемыми. Например, введение платы за вход в парк или платного доступа к дорогам (платные магистрали). Это позволяет финансировать благо, но при этом ограничивает его доступность.
- Государственно-частное партнерство (ГЧП): В случаях, когда благо обладает смешанными характеристиками, ГЧП позволяет сочетать государственное финансирование (для части, связанной с неисключаемостью и неконкурентностью) с частными инвестициями и эффективным управлением.
- «Устранение провалов информации»: Улучшение информированности граждан о ценности общественных благ и последствиях «фрирайдерства» может повысить добровольные взносы.
| Механизм | Описание | Преимущества | Недостатки |
|---|---|---|---|
| Обязательное налогообложение | Государство собирает налоги и финансирует производство благ. | Эффективно устраняет проблему «зайца», обеспечивает стабильное финансирование. | Может вызывать недовольство граждан, не всегда отражает индивидуальные предпочтения. |
| Налог Кларка | Теоретический механизм, стимулирующий раскрытие истинных предпочтений. | Позволяет выявить истинную ценность блага для общества. | Чрезвычайно сложен в реализации, требует полной информации, не всегда применим. |
| Социальные нормы и доверие | Добровольные взносы и участие в малых группах. | Повышает сплоченность сообщества, снижает бюрократию. | Эффективен только в малых группах, нестабилен, зависит от этических принципов. |
| Разделение на исключаемые части | Введение платы за квазиобщественные блага. | Привлекает частные инвестиции, снижает нагрузку на бюджет. | Ограничивает доступность блага, может быть социально несправедливым. |
| Государственно-частное партнерство (ГЧП) | Совместное финансирование и управление государством и частным сектором. | Объединяет ресурсы, повышает эффективность, распределяет риски. | Сложность согласования интересов, долгие сроки реализации, риск коррупции. |
Каждый из этих механизмов имеет свои сильные и слабые стороны, и выбор оптимального решения часто зависит от конкретного типа общественного блага, размера группы потребителей и институциональной среды.
Оптимальный объем и эффективное предоставление общественных благ: модели и критерии
Вопрос о том, сколько и каких общественных благ должно производиться, является центральным в экономике общественного сектора. Рынок, как мы уже убедились, не способен обеспечить оптимальный объем общественных благ в силу свойств неконкурентности и неисключаемости. Это требует разработки специальных моделей и критериев, которые бы учитывали уникальную природу этих благ.
Условие Самуэльсона для оптимального производства общественных благ
Одним из наиболее значимых достижений в теории общественных благ стало условие оптимальности, выведенное Полом Самуэльсоном. Это условие описывает идеальное количество общественного блага, которое должно быть произведено для максимизации общественного благосостояния, учитывая его свойства неисключаемости и неконкурентности.
В отличие от частных благ, где каждый индивид потребляет свою «порцию» блага и предельная норма замещения (MRS) должна быть одинаковой для всех потребителей и равна предельной норме трансформации (MRT), для общественных благ ситуация иная. Поскольку общественное благо потребляется всеми одновременно (неконкурентность), предельная общественная выгода от потребления дополнительной единицы блага распространяется на всех потребителей и представляет собой сумму предельных выгод каждого потребителя.
Согласно условию Самуэльсона, эффективный объем производства общественного блага достигается, когда сумма предельных выигрышей его потребителей равна предельным издержкам производства.
Σni=1 MRSiG,X = MRTG,X
Где:
- MRSiG,X = (∂Ui/∂G) / (∂Ui/∂X) — предельная норма замещения общественного блага частным для индивида i. Она показывает, от скольких единиц частного блага индивид i готов отказаться ради дополнительной единицы общественного блага, сохраняя при этом тот же уровень полезности.
- MRTG,X = MCG / MCX — предельная норма трансформации общественного блага в частное. Она показывает, от скольких единиц частного блага экономика должна отказаться, чтобы произвести дополнительную единицу общественного блага. Это отношение предельных издержек производства G к предельным издержкам производства X.
В упрощенном виде, если частное благо (X) рассматривается как нумерарий (его предельная стоимость равна 1, то есть MCX = 1), условие можно представить как сумму предельных полезностей общественного блага для всех индивидов, равную предельным издержкам его производства:
Σni=1 MUiG = MCG
Где:
- MUiG — предельная полезность общественного блага для индивида i.
- MCG — предельные издержки производства общественного блага.
Экономический смысл: Чтобы определить оптимальное количество общественного блага, мы должны просуммировать готовность платить каждого индивида за дополнительную единицу этого блага (их предельные выгоды) и сравнить эту сумму с предельными издержками его производства. Если сумма предельных выгод превышает предельные издержки, производство блага следует увеличить. Если сумма меньше предельных издержек, производство следует сократить. Оптимум достигается, когда они равны.
Пример применения: Предположим, есть два индивида, А и Б, и общественное благо — уличное освещение.
- Индивид А готов платить 10 рублей за 10-й фонарь.
- Индивид Б готов платить 15 рублей за 10-й фонарь.
- Предельные издержки установки 10-го фонаря составляют 20 рублей.
Сумма предельных готовностей платить = 10 + 15 = 25 рублей.
Поскольку 25 рублей (сумма предельных выгод) > 20 рублей (предельные издержки), то 10-й фонарь должен быть установлен, так как общественная выгода превышает издержки. Процесс продолжается до тех пор, пока сумма предельных выгод не сравняется с предельными издержками.
| Единица общественного блага (G) | Предельная выгода для А (MUAG) | Предельная выгода для Б (MUBG) | Суммарная предельная выгода (Σ MUG) | Предельные издержки (MCG) | Оптимальность |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 20 | 25 | 45 | 10 | Производить |
| 2 | 18 | 20 | 38 | 12 | Производить |
| 3 | 15 | 18 | 33 | 15 | Производить |
| 4 | 12 | 15 | 27 | 18 | Производить |
| 5 | 10 | 12 | 22 | 22 | Оптимум |
| 6 | 8 | 10 | 18 | 25 | Не производить |
В данном пр��мере оптимальный объем производства общественного блага G составляет 5 единиц, поскольку для 5-й единицы суммарная предельная выгода (22) равна предельным издержкам (22).
Роль государства и негосударственных акторов в финансировании и регулировании
Учитывая специфику общественных благ и провалы рынка, связанные с проблемой «зайца», роль государства в их производстве, финансировании и регулировании становится первостепенной.
Экономические функции демократического государства в контексте общественных благ весьма широки:
- Производство общественных благ: Это прямая функция государства, которая реализуется за счет обязательных платежей или налогов, независимо от получателей индивидуальной пользы. Такой подход позволяет преодолеть проблему «зайца», поскольку уклонение от уплаты налогов карается законом, что вынуждает всех граждан вносить свой вклад.
- Преодоление «провалов рынка»: Помимо проблемы «зайца», государство интернализует внешние эффекты (экстерналии), обеспечивает конкуренцию, предоставляет информацию.
- Аллокационная функция: Государство перераспределяет ресурсы в экономике для обеспечения эффективного производства общественных благ и корректировки рыночных решений.
- Стабилизационная функция: Государство использует фискальные и монетарные инструменты для обеспечения макроэкономической стабильности, что создает благоприятные условия для долгосрочных инвестиций, в том числе в общественные блага.
- Распределительная функция: Государство стремится к более справедливому распределению доходов и благ через налоги и трансферты, что может включать и доступ к социально значимым благам для малоимущих слоев населения.
Однако не только государство может быть актором в этой сфере. Современный подход к регулированию производства благ можно выразить принципом: «рынок – по возможности, директивное вмешательство – по необходимости». Это означает, что там, где рынок может эффективно справиться с предоставлением благ, ему должна быть отдана приоритетная роль. Но в случаях явных провалов рынка, таких как проблема общественных благ, государственное вмешательство становится неизбежным.
Важную роль играют негосударственные акторы и новые институты, такие как механизмы государственно-частного партнерства (ГЧП). ГЧП позволяют привлечь дополнительные инвестиции и эффективно производить общественные блага на основе комплексного финансирования. Например, строительство дорог, мостов, больниц или школ может осуществляться при участии частного капитала, который затем получает право на эксплуатацию объекта или гарантированную государственную выплату. Это позволяет распределить риски, использовать управленческий опыт частного сектора и снизить нагрузку на государственный бюджет.
Для смешанных общественных благ производство может осуществляться как муниципальными, так и частными предприятиями. Общее правило гласит, что производство муниципальными предприятиями целесообразно для тех благ, которые предоставляются малоимущим и социально незащищенным слоям населения в пределах установленного государством социального стандарта. В производстве, распределении, обмене и потреблении смешанных общественных благ необходимо использовать разумное сочетание директивных и рыночных регуляторов, постоянно ища баланс между эффективностью и справедливостью.
Современные вызовы и эмпирические аспекты теории общественных благ
Теория общественных благ, зародившаяся в середине XX века, постоянно адаптируется к меняющимся экономическим и социальным реалиям. Глобализация, цифровизация, новые формы взаимодействия — все это ставит перед исследователями новые вопросы и требует актуализации классических подходов. Особый интерес представляет применение этой теории в национальных контекстах, например, в современной России, а также изучение ее проявлений в повседневной жизни.
Производство общественных благ в современной России: проблемы и тенденции
Актуальность проблемы производства общественных благ в современной России постоянно расширяется. Это обусловлено прежде всего сохраняющимся несоответствием между ограниченностью ресурсов, пригодных для производства благ и услуг, и разнородными, постоянно растущими потребностями общества. Неэффективное распределение ресурсов и недостаточная финансовая поддержка общественного сектора являются серьезными вызовами.
Основные проблемы и тенденции:
- Неоптимальная структура бюджетных расходов: Анализ структуры бюджетных расходов государства в России часто показывает, что она не является оптимальной для стимулирования стабильного экономического развития. Средства, направляемые на социальную сферу, образование, науку и здравоохранение, зачастую недостаточны по сравнению с потребностями и потенциальным социально-экономическим эффектом. Это приводит к недопроизводству жизненно важных общественных и социально значимых благ.
- Низкая эффективность бюджетных расходов: Даже при наличии финансирования, эффективность осуществляемых бюджетных расходов остается низкой. Это означает, что значительная часть средств не приносит соразмерного социально-экономического эффекта, что усугубляет проблему дефицита общественных благ.
- Дефицит производства частных благ с позитивными экстерналиями: Недостаточная финансовая поддержка из общественного сектора может привести к дефициту производства некоторых частных благ, потребление которых связано с обширными позитивными экстерналиями. Например, если государство недостаточно инвестирует в развитие инновационных технологий, то частные компании не всегда имеют стимул к их разработке, хотя результаты таких исследований могли бы принести значительную общественную выгоду.
- Инвестиции в производство общественных благ: Несмотря на вызовы, наблюдаются тенденции к увеличению инвестиций в некоторые секторы общественных благ, особенно через механизмы государственно-частного партнерства. Это позволяет привлекать частный капитал и экспертизу для модернизации инфраструктуры и повышения качества услуг.
- Трансформация в условиях цифровой экономики: Цифровая экономика вносит свои коррективы. С одной стороны, она создает новые формы общественных благ (например, открытые данные, цифровые платформы для доступа к информации), с другой — обостряет проблему «зайца» в отношении цифрового контента (пиратство), требуя новых подходов к регулированию.
Таким образом, в современной России существует острая необходимость в оптимизации бюджетной политики, повышении эффективности государственных расходов и развитии институциональных механизмов для обеспечения адекватного производства и распределения общественных благ.
Эмпирические примеры проблемы «зайца» и пути ее решения
Проблема «фрирайдерства» не является чисто теоретической абстракцией; она проявляется в различных формах в реальной экономике и обществе, оказывая существенное влияние на повседневную жизнь.
Классические и современные примеры «фрирайдерства»:
- Уклонение от уплаты налогов: Это, пожалуй, наиболее очевидный и масштабный пример «зайца». Граждане, пользуясь общественными благами (национальная оборона, дороги, образование, здравоохранение), финансируемыми за счет налогов, пытаются уклониться от своих налоговых обязательств. Если значительная часть населения прибегает к уклонению, это подрывает финансовую базу государства и приводит к сокращению объема или снижению качества предоставляемых общественных благ.
- Интернет-пиратство: С развитием цифровых технологий проблема «фрирайдерства» получила новое, массовое проявление. Пользователи получают доступ к фильмам, музыке, программному обеспечению и книгам бесплатно, за счет добросовестных приобретателей легального контента и правообладателей. Это приводит к недополучению прибыли создателями контента, снижению стимулов к производству нового качественного продукта и, в конечном итоге, к уменьшению разнообразия доступных цифровых благ.
- Загрязнение окружающей среды: Предприятия могут уклоняться от установки дорогостоящих очистных сооружений, выбрасывая отходы в воздух или воду. Чистый воздух и вода являются общественными благами, и «безбилетники» в этом случае получают выгоду от использования ресурсов, не неся издержек по их очистке, перекладывая эти издержки на общество.
- Совместные проекты: В любом коллективном проекте, будь то студенческая работа или научное исследование, всегда есть риск появления «зайцев», которые вносят минимальный вклад, но рассчитывают на общий успех.
Пути решения:
- Ужесточение налогового законодательства и контроля: Государство применяет различные меры для борьбы с уклонением от налогов, включая повышение штрафов, усиление аудита и совершенствование систем налогового администрирования.
- Защита интеллектуальной собственности: В сфере интернет-пиратства применяются юридические меры (законы об авторском праве), технические решения (DRM-защита) и образовательные кампании, направленные на изменение потребительского поведения.
- Экологическое регулирование: Для борьбы с загрязнением применяются налоги на выбросы, квоты, штрафы и субсидии для экологически чистых производств, а также ужесточение экологических стандартов.
- Институциональные механизмы в коллективах: В малых группах могут использоваться механизмы peer pressure (давление со стороны сверстников), четкое распределение обязанностей и прозрачные системы оценки вклада.
Понимание этих эмпирических проявлений и путей их решения крайне важно для разработки эффективных политик, направленных на повышение общественного благосостояния.
Исследования систем общественных благ в городской среде
Городская среда является концентрированным пространством, где проблема общественных благ проявляется особенно остро. Исторически сложившиеся не всегда эффективные городские структуры негативно влияют на уровень жизни жителей и производительность предприятий, а также на эффективность систем в целом. Это обусловливает необходимость разработки специфического инструментария для эффективной перепланировки городских систем и исследования систем локальных общественных благ.
Актуальные исследования и примеры:
- Влияние планировки города: Проводятся исследования систем общественных благ в городе, включая влияние их расположения на размер города при моноцентрической и полицентрической схеме планирования. Моноцентрическая модель (город с одним центром) может быть эффективна до определенного размера, но при росте города возникают проблемы перегрузки инфраструктуры (транспортные пробки, загрязнение), что делает некоторые блага конкурентными. Полицентрическая модель, с несколькими центрами активности, может способствовать более равномерному распределению благ и снижению нагрузки на центральные районы.
- Взаимосвязь городской среды и экономической устойчивости: Современные исследования направлены на изучение взаимосвязи между состоянием городской среды и экономической устойчивостью в высокоурбанизированных регионах. Оценивается влияние благоустройства городской среды на экономическую стабильность и качество жизни. Качественные общественные блага (чистые парки, хорошо освещенные улицы, развитая общественная инфраструктура) повышают привлекательность города для жителей и бизнеса, стимулируют экономический рост.
- Диагностика институциональной среды локальных общественных благ: Этот анализ включает оценку численности посетителей, динамики объемов финансирования и оценку качества таких объектов, как городские парки, скверы, детские площадки. Понимание того, как люди используют эти блага, как они финансируются и насколько эффективно управляются, позволяет разрабатывать более целевые и эффективные программы развития городской инфраструктуры.
Примеры использования общественных благ в городской инфраструктуре:
- Городские парки и скверы: Предоставляют места для отдыха, улучшают качество воздуха, способствуют социализации. Они являются чистыми общественными благами, но могут стать перегружаемыми при чрезмерном количестве посетителей.
- Городское освещение: Обеспечивает безопасность и комфорт передвижения в темное время суток, является классическим примером чистого общественного блага.
- Системы общественного транспорта (при низкой загрузке): Могут рассматриваться как квазиобщественные блага, предоставляющие неконкурентную услугу до определенного порога.
- Системы водоснабжения и канализации: Хотя часто являются исключаемыми (за воду платят), их наличие и качество имеют характеристики общественного блага, влияя на здоровье всего населения.
Таким образом, городская экономика предоставляет богатую почву для эмпирических исследований теории общественных благ, позволяя выявлять конкретные проблемы и разрабатывать практические решения для повышения качества жизни горожан.
Заключение
Исследование сущности, свойств и классификации общественных благ, а также анализ проблемы «зайца», позволяет заключить, что перед нами стоит одна из наиболее фундаментальных и многогранных проблем экономической теории и практики. Мы увидели, как базовые свойства неисключаемости и неконкурентности порождают системные провалы рынка, требующие особого внимания и подходов к управлению. Какой важный нюанс здесь упускается? То, что игнорирование этих особенностей ведет к хроническому недофинансированию жизненно важных сфер общества.
Рассмотрение эволюции теоретических концепций, от новаторских работ Пола Самуэльсона, заложившего аналитические основы, до критического взгляда Рональда Коуза и сторонников теории общественного выбора, продемонстрировало сложность и динамичность поиска оптимальных решений. Математические модели, такие как условие Самуэльсона, хоть и остаются идеализированными, дают четкие ориентиры для определения эффективного объема производства, в то время как модель Линдаля ярко иллюстрирует трудности добровольного финансирования.
Проблема «зайца», являясь прямым следствием природы общественных благ, неизбежно ведет к их недопроизводству и снижению общественного благосостояния. Однако существуют разнообразные механизмы ее преодоления – от обязательного налогообложения и государственного финансирования до государственно-частного партнерства и использования социальных норм. Выбор конкретного механизма всегда зависит от специфики блага, институциональной среды и культурного контекста.
Наконец, актуализация темы в контексте современной России и анализ эмпирических примеров показали, что теоретические положения находят свое подтверждение в реальной экономике, будь то уклонение от налогов, интернет-пиратство или проблемы городского планирования. Несоответствие между ограниченностью ресурсов и растущими потребностями, неоптимальность бюджетных расходов и необходимость повышения их эффективности — это те вызовы, которые требуют постоянного поиска и внедрения инновационных подходов в управлении общественными благами.
В целом, проблема общественных благ и «зайца» остается одной из центральных для современной экономики и общества, требующей глубокого академического анализа, междисциплинарного подхода и постоянного совершенствования практических механизмов для достижения устойчивого развития и повышения качества жизни граждан. Перспективы дальнейших исследований в этой области лежат в плоскости изучения влияния цифровизации на производство и потребление общественных благ, разработки более совершенных моделей государственно-частного партнерства и адаптации мирового опыта к национальным особенностям.
Список использованной литературы
- Вэриан Х. Р. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход: Учебник. М.: Юнити, 1997. 767 с.
- Гордин В. Э., Хорева Л. В., Хайкин М. М. Экономика общественного и неприбыльного сектора: Учеб. пособие. СПб.: СПбГУЭФ, 1998. 127 с.
- Ивашковский С. Н. Экономика для менеджеров. Микро- и макроуровень: Учеб. пособие. М.: Дело, 2007. 582 с.
- Симкина Л. Г., Корнейчук Б. В. Микроэкономика: Учеб. пособие. СПб.: Питер, 2003. 432 с.
- Тарасевич Л. С., Гальперин В. М., Гребенников П. И., Леусский А. И. и др. Микроэкономика: Учебник / Под ред. Л. С. Тарасевича. СПб.: СПбГУЭФ, 1999. 458 с.
- Экономическая теория: Учебник / Под ред. И. П. Николаевой. М.: Велби, 2006. 541 с.
- Будущее глобального управления. URL: https://russiancouncil.ru/analytics-and-comments/columns/global-governance/budushchee-globalnogo-upravleniya/ (дата обращения: 15.10.2025).
- МОДЕЛЬ ЭКОНОМИКИ БЕЗ НАЛОГОВ. URL: https://www.researchgate.net/publication/262793138_MODEL_EKONOMIKI_BEZ_NALOGOV (дата обращения: 15.10.2025).
- Экономическая социодинамика. URL: http://www.econ.msu.ru/sys/html/upload/msu/2010/library/courses/social-economics/lectures/lecture_05.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
- Производство общественных благ в современной России. URL: http://www.lib.csu.ru/vch/15/2005_02/006.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
- Понятие «государственные услуги» с позиции теории общественных благ. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ponyatie-gosudarstvennye-uslugi-s-pozitsii-teorii-obschestvennyh-blag (дата обращения: 15.10.2025).
- Социально-экономические последствия производства и распределения общественных благ. URL: https://mgimo.ru/upload/iblock/c32/c329b3a3e6aa008c2a829286d9ed0e1b.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
- Модель налога на имущество физических лиц с защищенным источником финансирования городского электрического транспорта. URL: https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/43798/1/urgu_2016_aut.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
- Трансформация процесса производства общественных благ в условиях цифровой экономики. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/transformatsiya-protsessa-proizvodstva-obschestvennyh-blag-v-usloviyah-tsifrovoy-ekonomiki (дата обращения: 15.10.2025).
- Программа ГАСИС_Эггерт К.В. URL: https://mospolytech.ru/upload/documents/23.09.2023/%D0%98%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%82%D1%83%D1%82%20%D0%AD%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B8%20%D0%B8%20%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B%20%D0%B3%D0%BE%D1%81%D1%83%D0%B4%D0%B0%D1%80%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D1%8D%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B8%20%D0%B8%20%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0%20%D0%93%D0%90%D0%A1%D0%98%D0%A1_%D0%AD%D0%B3%D0%B3%D0%B5%D1%80%D1%82%20%D0%9A.%D0%92..pdf (дата обращения: 15.10.2025).
- Экономика общественного сектора: учебное пособие. URL: https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/36319/1/978-5-7996-1897-4_2016.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
- ЭКОНОМИКА ОБЩЕСТВЕННОГО СЕКТОРА. URL: https://kpfu.ru/docs/F811929760/ekonomika_obshestvennogo_sektora.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
- КОНЦЕПЦИЯ ОБЩЕСТВЕННОГО БЛАГА И РАЗВИТИЕ СФЕРЫ УСЛУГ. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/kontseptsiya-obschestvennogo-blaga-i-razvitie-sfery-uslug (дата обращения: 15.10.2025).
- Современные подходы к оценке сектора общественных благ. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sovremennye-podhody-k-otsenke-sektora-obschestvennyh-blag (дата обращения: 15.10.2025).
- Эволюция теоретических концепций общественных благ и их воспроизводства. URL: https://journals.vsu.ru/vestnik-vgu-seriya-ekonomika-i-upravlenie/article/view/1715 (дата обращения: 15.10.2025).
- Экономика общественного сектора. URL: https://www.rsuh.ru/upload/iblock/d76/d76c661d42874130f1464303d8d69785.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
- Исследования систем общественных благ в городе. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/issledovaniya-sisitem-obschestvennyh-blag-v-gorode (дата обращения: 15.10.2025).
- Institutional Traps and Economic Reforms. URL: https://mpra.ub.uni-muenchen.de/27042/1/MPRA_paper_27042.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
- НА ПУТИ К ИНФОРМАЦИОННОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ ЭКСПЕРТНОГО СООБЩЕСТВА. Ч. II. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/na-puti-k-informatsionnoy-kompetentnosti-ekspertnogo-soobschestva-ch-ii (дата обращения: 15.10.2025).
- Партнерство государства и бизнеса в сфере производства и реализации общественных благ. URL: https://federalizm.jour.msu.ru/article/view/28 (дата обращения: 15.10.2025).
- Диагностика институциональной среды локальных общественных благ. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/diagnostika-institutsionalnoy-sredy-lokalnyh-obschestvennyh-blag (дата обращения: 15.10.2025).
- В этой главе мы рассмотрим модели экономики, где наряду с частными бла. URL: http://miem.hse.ru/data/2012/04/18/1253733074/Lect_5.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
- Причины появления регулирования и вмешательства государства в социально-экономические процессы. URL: https://www.hse.ru/data/2013/05/23/1294862215/Chapter%201%20Regulatory%20Governance.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
- Фрирайдинг–коррозия общества. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/frirayding-korroziya-obschestva (дата обращения: 15.10.2025).
- Факультет информационных технологий, экономики и управления Кафедра. URL: https://www.kamchatgtu.ru/upload/iblock/cbe/cbed046e7f8e7bcf5f73967812921501.pdf (дата обращения: 15.10.2025).
- Институциональные особенности эволюции сектора общественных благ. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/institutsionalnye-osobennosti-evolyutsii-sektora-obschestvennyh-blag (дата обращения: 15.10.2025).
- МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «БАШКИРСКИЙ Г. URL: http://www.bsau.ru/education/umo/umo_econ/metod_econ_teor_b.pdf (дата обращения: 15.10.2025).