Принципы представления и кодирования информации в компьютерных системах: Детальный анализ и алгоритмические основы

Каждую секунду по всему миру генерируются петабайты данных: от текстовых сообщений и электронной почты до высококачественного потокового видео и сложных трехмерных моделей. Чтобы вся эта необъятная цифровая вселенная могла существовать, храниться, передаваться и обрабатываться компьютерными системами, необходим единый, унифицированный язык – язык двоичного кода.

Принципы представления и кодирования разнообразной информации – текста, графики, звука, видео – в этот универсальный цифровой формат лежат в основе функционирования всего современного компьютерного мира, обеспечивая бесперебойное взаимодействие человека с машиной.

Этот реферат призван стать глубоким и всеобъемлющим руководством, раскрывающим фундаментальные основы, алгоритмические тонкости и практическое значение кодирования информации. Мы не просто коснемся поверхности, а погрузимся в механизмы работы ключевых стандартов и алгоритмов, предложим детальный сравнительный анализ и раскроем математические и технические основы, часто упускаемые в обзорных материалах.

Для студента гуманитарного или технического вуза, а также для учащегося по направлению «Информатика», это исследование послужит надежной базой для дальнейших изысканий и практического применения знаний. Кодирование и декодирование информации – это не просто технические операции, а краеугольные камни цифровой обработки данных, обеспечивающие эффективное и бесперебойное взаимодействие человека с компьютерными системами.

Базовые принципы представления дискретной информации

Для современного человека, окруженного цифровыми технологиями, понимание того, как компьютеры воспринимают и обрабатывают информацию, начинается с одного фундаментального принципа: все данные, будь то текст, изображения или звук, в конечном итоге сводятся к двоичному коду. Это универсальное правило лежит в основе функционирования любой компьютерной системы и является ключом к раскрытию тайн цифрового мира, позволяя единообразно обрабатывать самые разнообразные типы данных.

Информация в информатике: Сущность и цифровое представление

В информатике информация – это не просто сведения, это абстрактное понятие, характеризующееся определенным набором данных, представленных в цифровой форме. Компьютер, по своей природе, является машиной, способной оперировать только дискретными сигналами, находящимися в одном из двух устойчивых состояний: включено/выключено, есть ток/нет тока. Именно это бинарное состояние легло в основу двоичного кодирования, ставшего основой для представления всех типов информации.

Кодирование информации – это процесс преобразования сведений из одной формы представления в другую, более удобную для хранения, передачи или обработки компьютером. По сути, это перевод человеческого языка, визуальных образов и звуков в последовательности нулей и единиц.

Код в этом контексте – это совокупность условных знаков, каждому из которых присваивается определенное значение. Процесс, обратный кодированию, называется декодированием, и он позволяет компьютеру «переводить» свои внутренние представления обратно в понятную для человека форму. Таким образом, компьютер может обрабатывать числовую, текстовую, графическую и звуковую информацию исключительно в цифровом формате, представленном в виде двоичного кода.

Двоичный код: От бита к байту и единицам измерения

Сердцем цифрового представления является двоичный код – способ кодирования, в котором каждый разряд принимает одно из двух возможных значений, обычно обозначаемых цифрами 0 или 1. Эта кажущаяся простота имеет глубокое техническое обоснование: легкость реализации устройств, имеющих два устойчивых состояния.

Наименьшая порция памяти, способная хранить одно из этих двух значений (0 или 1), называется двоичным разрядом или битом (от англ. binary digit). Именно биты являются фундаментальными строительными блоками всей цифровой информации. Однако для практической работы с информацией один бит слишком мал. Поэтому была введена следующая по величине единица измерения – байт (byte), состоящий из восьми последовательных и взаимосвязанных битов.

Один байт (8 бит) способен закодировать 2⁸ = 256 различных значений. Этого количества оказалось достаточно, например, для представления одного символа в ранних компьютерных кодировках. В компьютерной технике количество информации часто определяется именно через объемное измерение – количество кодируемых, передаваемых или хранимых символов или байтов.

Для обозначения больших объемов информации используются производные единицы измерения, основанные на степени двойки (2¹⁰ = 1024), а не на десятичных степенях (1000), что является важной особенностью компьютерных наук:

Единица измерения	Эквивалент в байтах	Описание
1 Килобайт (КБ)	1024 байт	≈103 байт
1 Мегабайт (МБ)	1024 КБ	≈106 байт
1 Гигабайт (ГБ)	1024 МБ	≈109 байт
1 Терабайт (ТБ)	1024 ГБ	≈1012 байт

Кодирование числовой информации

Числа – это один из самых фундаментальных типов данных, с которыми работают компьютеры. Для них используется двоичная система счисления, что требует преобразования из привычной нам десятичной системы в двоичную и обратно.

Десятичное число, прежде чем быть обработанным, автоматически преобразуется в его двоичный эквивалент специальными устройствами кодирования. Аналогично, перед выводом на экран или принтер, двоичный результат переводится обратно в десятичную форму.

Числовая информация может быть представлена как целыми, так и вещественными числами, и для каждого типа существуют свои методы кодирования.

Целые числа хранятся и обрабатываются в формате с фиксированной запятой, где запятая находится справа от младшего разряда. Для представления целых чисел со знаком один разряд (как правило, старший) отводится под знак числа: 0 кодирует положительное число, а 1 – отрицательное. Эта форма называется прямым кодом двоичного числа.

Однако прямой код не идеален для арифметических операций с отрицательными числами, особенно для вычитания. Здесь на помощь приходит дополнительный код (two’s complement). Дополнительный код значительно упрощает выполнение арифметических операций в компьютере, поскольку операция вычитания заменяется операцией сложения, что позволяет использовать один и тот же сумматор для обеих операций, существенно оптимизируя производительность процессора.

Формирование дополнительного кода для отрицательного числа происходит в два этапа:

1. Берется прямой код модуля (абсолютного значения) числа.
2. Все биты инвертируются (0 меняется на 1, а 1 на 0) – это называется обратным кодом.
3. К полученному обратному коду прибавляется единица.

Пример формирования дополнительного кода:
Пусть у нас есть число -5, и мы используем 8-битное представление.

1. Прямой код числа +5: 00000101
2. Инвертируем все биты (обратный код): 11111010
3. Прибавляем 1: 11111010 + 1 = 11111011

Таким образом, дополнительный код для -5 в 8-битном представлении будет 11111011.
Старший бит в дополнительном коде также указывает на знак (0 для положительных, 1 для отрицательных), но его основное преимущество в математической гибкости.

Для хранения вещественных чисел обычной точности (тип float в большинстве языков программирования) обычно отводится 4 байта (32 бита). Эти 32 бита распределяются следующим образом:

• Первый бит: знак числа (0 для положительных, 1 для отрицательных).
• Следующие 23 бита: цифры мантиссы (значимые цифры числа).
• Оставшиеся 8 битов: порядок числа (степень, в которую возводится основание системы счисления, обычно 2, для определения масштаба числа).

Такое представление с плавающей запятой позволяет хранить очень широкий диапазон значений, от очень маленьких до очень больших, ценой некоторой потери точности по сравнению с целыми числами.

Кодирование текстовой информации: От символов к универсальным стандартам

Текстовая информация, которую мы ежедневно читаем и пишем на компьютерах, также хранится в двоичном виде. За каждым символом, будь то буква, цифра или знак препинания, стоит определенное неотрицательное число — код символа, который затем записывается в память компьютера в двоичном виде. Мост между этими кодами и визуальными символами называется системой кодировки, представляющей собой конкретное соотношение между символами и их цифровыми эквивалентами.

Исторический обзор: Стандарт ASCII и его расширения

История кодирования текста началась с простых и эффективных решений. Один из самых ранних и до сих пор фундаментальных стандартов — ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Введенный в 1963 году и модифицированный в 1977 году, ASCII стал всемирным стандартом для кодирования английского алфавита.

Изначально ASCII использовал 7 бит для кодирования 128 символов (от 0 до 127). Этот набор включал латинские буквы (заглавные и строчные), арабские цифры, знаки препинания и ряд служебных или управляющих символов (например, возврат каретки, табуляция, звуковой сигнал). Управляющие символы (коды от 0 до 31) не были предназначены для печати, а служили для управления устройствами или потоком данных.

Однако 128 символов оказались недостаточными для поддержки языков, использующих символы, отсутствующие в английском алфавите, такие как умляуты, акценты или кириллица. Решением стало расширение ASCII до 8 бит (1 байта), что позволило закодировать 2⁸ = 256 различных символов. Верхние 128 символов (от 128 до 255) были использованы для создания «расширенных ASCII» кодировок, или кодовых страниц. Каждая кодовая страница была ориентирована на определенный регион или язык. Например, Windows-1251 стала одной из наиболее широко используемых кодовых страниц для русского языка (кириллицы) в операционных системах Windows.

Несмотря на свою полезность, системы кодовых страниц имели существенный недостаток: они были несовместимы друг с другом. Текст, созданный в одной кодовой странице, мог отображаться некорректно в другой, приводя к известному феномену «кракозябр».

Универсальность Unicode: От BMP до UTF-8

К началу 90-х годов стало очевидно, что разрозненность кодовых страниц создает непреодолимые препятствия для глобального обмена информацией. Именно тогда был разработан стандарт Unicode, призванный решить эту проблему, предложив универсальную систему кодирования, которая могла бы представлять символы практически из всех известных человечеству систем письма. Unicode присваивает каждому символу уникальный номер, называемый кодовой точкой, что устраняет конфликты между различными языками.

Unicode способен кодировать более миллиона уникальных символов. Его кодовое пространство способно адресовать более 1,1 миллиона символов, но большинство часто используемых символов (около 65 536) помещаются в так называемую Базовую Многоязычную Плоскость (BMP, Basic Multilingual Plane).

Для практической реализации Unicode существует несколько Форматов Трансформации Unicode (UTF — Unicode Transformation Format), каждый со своими особенностями:

• UTF-32 (32-bit Unicode Transformation Format): Это самый прямолинейный формат, использующий фиксированное количество байт для каждого символа – 4 байта (32 бита). Это делает его простой реализуемым, но при этом самым объемным по занимаемой памяти. Каждый символ занимает 4 байта, независимо от его реального «веса», что может быть неэффективно для текстов, содержащих в основном символы BMP.
• UTF-16: Этот формат использует переменное количество байт. Для символов из Базовой Многоязычной Плоскости (BMP) требуется 2 байта (16 бит). Для символов, лежащих вне BMP, используются так называемые суррогатные пары, которые занимают 4 байта (32 бита). UTF-16 является компромиссом между фиксированным размером UTF-32 и компактностью UTF-8.
• UTF-8: Самый популярный и универсальный формат, особенно в веб-пространстве (более 98% всех веб-страниц используют UTF-8). Он также использует переменное количество байт для шифрования одного символа – от 1 до 4:
  • Символы ASCII (латиница, цифры, основные знаки препинания) кодируются одним байтом, что обеспечивает полную обратную совместимость с ASCII и компактность для англоязычных текстов.
  • Символы большинства европейских языков, включая кириллицу, кодируются двумя байтами.
  • Большинство азиатских языков и некоторые специальные символы кодируются тремя байтами.
  • Редкие символы и эмодзи могут занимать четыре байта.

  Это делает UTF-8 чрезвычайно эффективным, так как он минимизирует объем данных для часто используемых символов и при этом способен представлять абсолютно любые символы Unicode.

Характеристика	ASCII	UTF-8	UTF-16	UTF-32
Байт на символ	1 (7 бит)	1-4	2 или 4	4
Макс. кол-во символов	128 (базовый) / 256 (расширенный)	>1,1 млн (Unicode)	>1,1 млн (Unicode)	>1,1 млн (Unicode)
Обратная совместимость	Оригинал	С ASCII	Нет	Нет
Применение	Старые системы, англоязычные тексты	Веб, Linux, общие приложения	Windows, Java, JavaScript	Внутренние представления, специфические задачи
Особенности	Ограниченный набор	Переменный размер, эффективен	Переменный размер, компромисс	Фиксированный размер, большой объем

Влияние кодировки на информационный объем и отображение текста

Выбор кодировки имеет прямое влияние на итоговый информационный объем текста. Например, один и тот же текст, содержащий 1000 символов кириллицы, будет занимать:

• 1000 байт в кодировке Windows-1251 (1 байт на символ).
• 2000 байт в кодировке UTF-8, если все символы кириллицы кодируются двумя байтами (1000 символов × 2 байта/символ).
• 2000 байт в кодировке UTF-16 (1000 символов × 2 байта/символ, предполагая, что все символы в BMP).
• 4000 байт в кодировке UTF-32 (1000 символов × 4 байта/символ).

Итоговый информационный объём текста всегда определяется как произведение веса одного символа (в байтах) на общее количество символов в тексте. Различия в порядке размещения символов алфавита в кодовых таблицах приводят к тому, что тексты, созданные в одной кодировке, могут неправильно отображаться в другой, если система не знает, какую кодировку использовать для интерпретации двоичных данных. Выбор кодировки зависит от множества факторов: требований к совместимости, производительности, объема памяти и пропускной способности используемых устройств и систем.

Кодирование графической информации: Растр, Вектор и Фрактал

Визуальный мир, который мы видим на экранах наших устройств, также представлен в двоичном коде. Однако способы кодирования изображений значительно сложнее, чем текста, поскольку они должны передавать не только символы, но и цвет, яркость, форму и пространственное расположение. Существуют три основных подхода к кодированию графической информации: растровая, векторная и фрактальная графика, каждая из которых имеет свои уникальные принципы и области применения.

Растровая графика: Пиксели, разрешение и форматы

Самый распространенный способ представления изображений в компьютерах – растровая графика. Она представляет собой цифровое изображение, состоящее из мельчайших неделимых элементов, называемых пикселями (пикселами). Эти пиксели расположены на сетке координат, формируя своего рода мозаику или матрицу. Каждый пиксель характеризуется своим цветом, яркостью и, в некоторых форматах, прозрачностью. Совокупность всех этих пикселей и формирует визуальное представление изображения на экране.

Качество растрового изображения напрямую зависит от двух ключевых параметров:

1. Разрешение: Количество пикселей на единицу площади (например, DPI – dots per inch для печати, или общее количество пикселей по ширине и высоте для экрана). Чем выше разрешение, тем более детальным и четким выглядит изображение.
2. Глубина цвета (количество допустимых цветов): Это число бит, выделяемое для кодирования цвета каждого пикселя.
   • Если изображение состоит только из черных и белых точек, каждую из них можно закодировать 1 битом (2¹ = 2 цвета).
   • 2 бита позволяют закодировать 4 оттенка (2² = 4 цвета).
   • Для 256 градаций серого цвета (что достаточно для черно-белой иллюстрации с плавными переходами) необходимы 8-разрядные двоичные числа (2⁸ = 256 оттенков).
   • Для цветных изображений часто используются 24 бита (True Color), что позволяет отображать 2²⁴ ≈ 16,7 миллиона цветов.

В начало каждого файла растровой графики п��мещается служебная информация, которая описывает, как интерпретировать данные изображения: способ кодирования, размеры изображения (ширина и высота в пикселях), используемая палитра цветов (если применимо), способ сжатия и другие метаданные.

Достоинства растровой графики:

• Простота создания и тесная взаимосвязь с принципами работы монитора и принтера (они также оперируют пикселями/точками).
• Идеально подходит для фотографий и изображений с плавными переходами цвета, где необходима высокая детализация и реалистичность.

Недостатки растровой графики:

• Потеря качества при масштабировании: При увеличении растровое изображение становится «пиксельным» или размытым, поскольку каждый пиксель просто растягивается. При уменьшении теряются детали.
• Трудность редактирования: Редактирование отдельных объектов внутри растрового изображения затруднено, так как они не являются самостоятельными сущностями, а частью пиксельной сетки.
• Значительный объем файлов: Качественные растровые изображения, особенно с высокой глубиной цвета и разрешением, могут иметь очень большой объем, часто от сотен килобайт до десятков мегабайт и более. Это требует применения алгоритмов сжатия.

Алгоритмы сжатия растровой графики подразделяются на:

• Неразрушающие (без потерь): Восстановление исходного изображения происходит без потери информации. Примеры: RLE, LZW.
• С потерей качества (разрушающие): Используют психофизиологическую модель человеческого зрения для отбрасывания незначимых деталей, которые человеческий глаз воспринимает плохо. Это позволяет добиться значительно большей степени сжатия.

Популярные форматы растровой графики:

• BMP (Bitmap Picture): Стандартный формат для операционных систем семейства Windows. Он задает цветность всех пикселей напрямую, что приводит к очень большим файлам, поскольку сжатие либо отсутствует, либо минимально. Обеспечивает высокое качество, но требует много памяти.
• JPG (JPEG, Joint Photographic Experts Group): Самый распространенный формат для хранения фотографий и изображений с плавными переходами цвета. Использует сильное сжатие с потерями, что позволяет значительно уменьшить размер файла.
  • Принцип сжатия JPEG: Основан на дискретном косинусном преобразовании (ДКП). Изображение разбивается на небольшие блоки (например, 8×8 пикселей). ДКП преобразует пространственные данные изображения (яркость и цвет каждого пикселя) в частотные компоненты (информацию о преобладающих частотах и изменениях цвета). Затем происходит квантование, при котором менее значимые высокочастотные данные (те, которые человеческий глаз воспринимает хуже) отбрасываются или округляются. Это приводит к потере информации, но значительно уменьшает объем файла. Коэффициент сжатия можно регулировать, влияя на баланс между качеством и размером.
• GIF (Graphics Interchange Format): Компактный формат для изображений в интернете. Поддерживает только палитру до 256 цветов (выбранных из 24-битной палитры). Поддерживает прозрачность и анимацию. Использует сжатие без потерь (LZW-алгоритм), что делает его идеальным для простых изображений, логотипов и анимации. Однако ограниченная палитра делает его неподходящим для фотографий.
• PNG (Portable Network Graphics): Создан как более современная и универсальная альтернатива GIF. Поддерживает режим истинного цвета (24 бита) с дополнительным альфа-каналом для полупрозрачности, а также кодирование с палитрой. Использует сжатие без потерь (Deflate-алгоритм). Широко применяется для веб-графики, где важна прозрачность и высокое качество при умеренном размере.

Векторная графика: Математическая точность и масштабируемость

В отличие от растровой графики, векторное изображение не состоит из пикселей, а представляет собой совокупность графических примитивов: точек, отрезков, эллипсов, кривых Безье и других геометрических фигур. Каждый из этих примитивов описывается математическими формулами. Например, линия может быть описана координатами начальной и конечной точки, толщиной и цветом, а круг – координатами центра и радиусом.

Ключевое преимущество векторной графики: она не теряет качества при увеличении или уменьшении размеров. Поскольку изображение перерисовывается каждый раз на основе математических формул, оно сохраняет идеальную четкость и качество на любом масштабе и разрешении. Это делает векторную графику идеальной для логотипов, иконок, чертежей и иллюстраций, где важна масштабируемость, что особенно важно для адаптивного веб-дизайна.

SVG (Scalable Vector Graphics) – это один из самых популярных и мощных форматов векторной графики. Он является полноценным языком разметки, основанным на XML, и используется для описания двумерных векторных изображений.

Особенности и преимущества SVG:

• XML-основа: SVG-файлы – это обычные текстовые файлы, содержащие XML-код, который описывает геометрические формы, цвета, текст и другие элементы. Это делает их легко читаемыми и редактируемыми.
• Масштабируемость: Главное преимущество. Логотипы и иконки в формате SVG будут выглядеть идеально четко на экранах любых разрешений, от маленьких мобильных устройств до больших 4K-мониторов.
• Интеграция с веб-технологиями: SVG легко интегрируется с HTML, CSS и JavaScript. Это предоставляет огромные возможности для создания анимированных, интерактивных и адаптивных графических элементов на веб-страницах.
• Экономия места: Векторные файлы, как правило, значительно легче растровых, особенно для изображений с большим количеством однородных областей или простых форм. Это ускоряет загрузку веб-страниц и минимизирует трафик.
• Редактирование: SVG-файлы могут быть отредактированы как в текстовых редакторах (путем изменения XML-кода), так и в специализированных графических программах, таких как Adobe Illustrator, Inkscape или Figma.
• Сжатие: SVG-файлы хорошо сжимаются без потери данных. Расширение SVGZ обозначает сжатый SVG-файл, который обычно на 50–80 процентов меньше исходного.
• Система координат: В SVG ось координат X направлена вправо, ось Y – вниз, а точка отсчета (0,0) находится в левом верхнем углу.

Существуют онлайн-инструменты, позволяющие конвертировать растровые изображения в векторную графику SVG, хотя качество такого преобразования сильно зависит от сложности исходного изображения.

Фрактальная графика: Самоподобие из математических формул

Помимо растровой и векторной графики, существует еще один интригующий подход к созданию изображений – фрактальная графика. В ней формирование изображений целиком основано на математических формулах, описывающих те или иные фигуры и поверхности. Ключевая особенность фракталов – их самоподобие: любая часть фрактального изображения, при увеличении, повторяет структуру целого изображения или его более крупных частей.

Примеры фрактальных объектов можно найти в природе (береговые линии, ветви деревьев, снежинки, облака) и в математике (множество Мандельброта, фрактал Жюлиа). Фрактальная графика не используется для представления реальных изображений в том же смысле, что растровая или векторная, а скорее для генерации уникальных, часто сложных и завораживающих узоров и структур, что находит применение в науке, искусстве и моделировании.

Кодирование звуковой информации: От аналога к цифре и эффективные кодеки

Звук, который мы слышим, является аналоговым сигналом – непрерывной волной, изменяющейся во времени и имеющей бесконечное множество возможных значений амплитуды. Однако компьютеры понимают только цифровые данные. Поэтому для того, чтобы аналоговый звуковой сигнал мог быть обработан, сохранен или передан цифровыми системами, он должен пройти через процесс аналогово-цифрового преобразования (АЦП).

Аналогово-цифровое преобразование: Дискретизация и квантование

Для преобразования аналогового сигнала в цифровую форму требуется выполнить три основные операции:

1. Дискретизация по времени (Sampling): Это процесс взятия «снимков» или отсчетов аналогового сигнала через определенные, равные промежутки времени. Вместо непрерывной кривой мы получаем последовательность отдельных значений, представляющих амплитуду сигнала в конкретные моменты времени. Величина, обратная интервалу между отсчетами, называется частотой дискретизации. Чем выше частота дискретизации, тем больше «снимков» мы делаем за единицу времени, и тем точнее цифровая запись отражает исходный аналоговый сигнал.
2. Квантование по уровню (Quantization): После дискретизации мы имеем ряд мгновенных значений амплитуды сигнала. Поскольку компьютер может хранить только конечное число значений, эти аналоговые амплитуды должны быть округлены до ближайшего из фиксированного набора дискретных уровней. Это процесс квантования. Диапазон амплитуды сигнала разбивается на определенное количество уровней, и каждое измеренное значение привязывается к одному из них.
   • Разрядность квантования определяет количество этих уровней. Например, 16-разрядное квантование означает, что для представления амплитуды сигнала используется 16 бит, что позволяет различить 2¹⁶ = 65 536 различных уровней. Чем больше уровней квантования, тем точнее можно будет восстановить сигнал к исходной форме.
   • Искажения сигнала, возникающие в процессе квантования из-за округления, называют шумом квантования. Увеличение разрядности АЦП прямо пропорционально уменьшает этот шум и расширяет динамический диапазон сигнала. Шестнадцатиразрядное представление сигнала считается стандартным для воспроизведения звука, записанного в цифровой форме, и обеспечивает динамический диапазон около 96 дБ.
3. Кодирование: После дискретизации и квантования полученные дискретные значения (уровни) кодируются в двоичный код.

Теорема Котельникова (Nyquist-Shannon sampling theorem) играет центральную роль в дискретизации. Она гласит, что для точного восстановления непрерывного аналогового сигнала из его дискретизированной версии, частота дискретизации должна быть как минимум в два раза выше, чем максимальная частота, присутствующая в исходном аналоговом сигнале.

• Если условие теоремы Котельникова не выполняется (то есть, частота дискретизации слишком низка), дискретизация сопровождается необратимыми искажениями, называемыми наложением спектров (aliasing).
• Для речевого сигнала, чей частотный диапазон ограничен, частота дискретизации 8 кГц является достаточной.
• Для аудио CD стандартом является частота дискретизации 44,1 кГц. Поскольку максимальная частота, воспринимаемая человеческим ухом, составляет около 20 кГц, частота 44,1 кГц (более чем в два раза выше) позволяет воспроизводить частоты до 22,05 кГц, охватывая весь диапазон человеческого слуха.

Таким образом, аналитический метод кодирования звука основан на аналогово-цифровом преобразовании, где исходный аналоговый сигнал представляется как последовательность цифровых сигналов, записанных в двоичном коде. При воспроизведении звука выполняется обратное цифро-аналоговое преобразование (ЦАП) для получения аналогового сигнала, максимально похожего на исходный.

Форматы и кодеки звуковой информации: Сжатие с потерями и без потерь

После того как звук оцифрован, его можно хранить в различных форматах, многие из которых используют различные алгоритмы сжатия для оптимизации размера файла.

• WAV (Waveform Audio File Format): Это формат без сжатия, разработанный Microsoft и IBM. Он хранит оцифрованный звук практически без изменений. Обеспечивает очень высокое качество звука, идентичное оригиналу, но имеет самый большой размер файлов. Файлы CD-качества (16 бит, 44,1 кГц) занимают около 10 МБ дискового пространства на минуту звучания.
• AIFF (Audio Interchange File Format): Альтернатива WAV от Apple, также формат без сжатия и потерь, с большим размером файлов, но с более полными метаданными.
• MP3 (MPEG-1 Audio Layer III): Самый распространенный формат со сжатием с потерями. Удобен для хранения музыки на портативных устройствах и поддерживается практически любыми устройствами.
  • Принцип сжатия MP3: Использует психоакустическую модель человеческого слуха. Эта модель определяет, какие частоты и звуки человеческое ухо воспринимает хуже или вовсе не слышит (например, тихие звуки, маскируемые более громкими). Эти «неслышимые» данные отбрасываются, что приводит к значительной потере качества звучания, но позволяет уменьшить размер файла в 10-12 раз по сравнению с WAV.
  • Битрейт MP3-файла (например, 128 кбит/с или 320 кбит/с) напрямую влияет на качество звука: чем выше битрейт, тем меньше информации отбрасывается и тем ближе звук к оригиналу.
• FLAC (Free Lossless Audio Codec): Популярный формат со сжатием без потерь. Он «нарезает» файл на фрагменты и компактно «складывает» их, используя алгоритмы, подобные архиваторам, но специально оптимизированные для аудио. FLAC позволяет хранить песни и альбомы в качестве, схожем с WAV, но уменьшает размер исходного файла Audio CD-качества на 40-50%, что делает его идеальным для аудифилов и стриминговых сервисов, где важно сохранение качества при меньшем объеме.
• AAC (Advanced Audio Coding): Формат со сжатием с потерями, разработанный как преемник MP3. Имеет более высокие возможности, чем MP3, за счет более совершенных алгоритмов кодирования и возможности изменять битрейт в зависимости от сложности звука. Широко используется в устройствах и сервисах Apple (iTunes, Apple Music), YouTube, а также в цифровом радиовещании.
• ALS (MPEG-4 Audio Lossless Coding): Стандартизированный ISO/IEC 14496-3 в 2006 году, этот кодек предназначен для lossless-сжатия аудио, поддерживая произвольные частоты дискретизации, глубину до 32 бит и до 65536 каналов. Является эффективным и быстрым решением для различных сфер применения, где требуется сохранение абсолютного качества.
• ATRAC (Adaptive Transform Acoustic Coding): Система сжатия с потерями, разработанная Sony, также основанная на психоакустических принципах. Способна сжимать аудио CD до ¹⁄₅ от оригинала с неощутимыми для большинства пользователей потерями качества. Используется в продуктах Sony, таких как Minidisc.
• MIDI (Musical Instrument Digital Interface): Это не формат записи реального звука, а протокол, описывающий команды-указания для музыкальных инструментов. MIDI-файл содержит информацию о том, какие ноты должны быть сыграны, с какой громкостью, каким инструментом, с какой продолжительностью и т.д. Это электронный эквивалент нотной записи, который может быть воспроизведен синтезатором или другим MIDI-совместимым устройством, генерирующим звук на основе этих команд.

Кодирование видеоинформации: Эффективное сжатие движущихся изображений

Видеоинформация представляет собой последовательность статичных изображений (кадров), быстро сменяющих друг друга. Это огромный объем данных, который требует чрезвычайно эффективных методов кодирования и сжатия для хранения, передачи и воспроизведения. За прошедшие десятилетия были разработаны сложные алгоритмы, которые обеспечивают оптимальный баланс между качеством изображения и размером файла.

Стандарт H.264 (MPEG-4 Part 10 AVC)

Одним из наиболее значимых достижений в области видеокодирования стал стандарт H.264, также известный как MPEG-4 Part 10 Advanced Video Coding (AVC). Принятый в середине 2003 года, он стал логическим продолжением стандарта MPEG-4 Part 2 ASP и быстро завоевал доминирующие позиции благодаря своей повышенной производительности и широкому набору инструментов.

H.264 был разработан как замена MPEG-2 и значительно превосходит своих предшественников по эффективности. В рекомендации H.264 описывается синтаксис сжатого видеопотока и метод его декодирования, что обеспечивает универсальность воспроизведения.

Усовершенствованные технологии сжатия в H.264:

• Повышенная степень сжатия: H.264 значительно повышает качество кодирования, более чем в два раза увеличивая степень сжатия при том же качестве восстановления исходного изображения по сравнению с MPEG-2. Это означает, что при том же объеме информации и качестве изображения архив H.264 в среднем на 30% меньше по объему архива MPEG-4.
• Компенсация движения с переменным размером блока: Одним из ключевых инноваций стало применение компенсации движения с переменным размером блока, начиная с минимального 4×4 пикселя. В отличие от более старых стандартов, которые использовали фиксированные блоки (например, 16×16), H.264 может адаптивно изменять размер блоков (от 4×4 до 16×16) для каждого фрагмента изображения. Это позволяет лучше передавать мелкие детали и сложные движения, повышая точность предсказания и, следовательно, эффективность сжатия.
• Сложные системы адаптивно выбираемых предсказателей: Для борьбы с уменьшением частотной эффективности при переходе на дискретное косинусное преобразование (DCT) с блоками 4×4, была применена сложная система адаптивно выбираемых предсказателей. Эти предсказатели эффективно учитывают межблочную корреляцию, что позволяет точнее прогнозировать содержимое текущего блока на основе соседних, тем самым уменьшая объем передаваемой информации.
• Пространственное предсказание (Intra-frame coding): При кодировании внутри кадра (когда кадр не зависит от предыдущих или последующих) H.264 использует продвинутое п��остранственное предсказание. Это позволяет предсказывать значения пикселей в текущем блоке на основе уже закодированных пикселей этого же кадра.
• Оценка движения при межкадровом кодировании (Inter-frame coding): Для кадров, зависящих от других кадров (P- и B-кадры), H.264 использует улучшенные алгоритмы оценки движения. Он ищет наиболее похожие блоки в опорных кадрах и передает только векторы движения и остаточную разницу. Это значительно сокращает объем данных, необходимых для описания движущихся объектов.

Сравнение с MPEG-2:
H.264 обеспечивает эквивалентное качество видео при значительно более низкой скорости передачи данных по сравнению с MPEG-2; пропускная способность может быть снижена на величину до 50 процентов. Кроме того, MPEG-2 более чувствителен к ошибкам и потерям информации, что приводит к «битым» кадрам или выраженным искажениям изображения, тогда как H.264 демонстрирует лучшую устойчивость, что делает его предпочтительным выбором для современного видеовещания и стриминга.

Благодаря этим преимуществам, H.264 широко применяется для кодирования видео на дисках Blu-ray, в цифровом телевидении (IPTV, спутниковое, кабельное), для потоковой передачи видео в интернете (YouTube, Netflix) и в системах видеонаблюдения. Его эффективность позволила значительно улучшить пользовательский опыт, предоставляя высококачественное видео при ограниченной пропускной способности.

Значение эффективного кодирования информации и его виды

В современном мире, где объемы данных растут экспоненциально, а скорость их передачи и обработки является критически важной, эффективное кодирование информации перестает быть просто технической задачей. Оно становится краеугольным камнем производительности, надежности, безопасности и экономии ресурсов компьютерных систем.

Влияние эффективного кодирования на компьютерные системы

Кодирование информации оказывает глубокое и повсеместное положительное влияние на эффективность работы компьютерных систем:

• Эффективное хранение и передача данных: Сжатие данных, являющееся одним из аспектов эффективного кодирования, позволяет значительно уменьшить их объем. Это приводит к экономии пространства на дисковых накопителях (HDD, SSD) и существенно ускоряет передачу информации по сетям, будь то интернет, локальная сеть или беспроводные соединения. Меньший объем данных означает меньшее время на загрузку, скачивание и обмен.
• Быстродействие: Алгоритмы кодирования и декодирования должны быть не только эффективными с точки зрения сжатия, но и быстрыми. Высокая скорость обработки данных критически важна для интерактивных систем, потокового видео/аудио и приложений реального времени. Оптимизированные кодеки позволяют обрабатывать большие объемы информации без задержек.
• Оптимизация ресурсов: Эффективное кодирование позволяет оптимально использовать доступные компьютерные ресурсы, такие как оперативная память, процессорное время и пропускная способность сети. Меньший объем данных требует меньше памяти для хранения и меньше процессорных циклов для обработки, что высвобождает ресурсы для других задач и повышает общую производительность системы.
• Надежность и точность хранения данных: Правильное кодирование, особенно в части помехоустойчивости, помогает уменьшить вероятность ошибок при передаче или хранении данных. Это особенно важно при работе с большими и критически важными объемами информации, где потеря или искажение даже небольшого фрагмента может иметь серьезные последствия.
• Повышение безопасности: Криптографическое кодирование является основой информационной безопасности, защищая данные от несанкционированного доступа и изменения.

Виды и методы эффективного кодирования

Для решения различных задач в информатике были разработаны разнообразные подходы к кодированию, каждый из которых имеет свою цель и методологию:

1. Кодирование по образцу: Этот метод используется при вводе информации в компьютер для ее внутреннего представления. Большинство кодов имеют одинаковую длину (например, 8 бит на символ в ASCII) и используют двоичную систему. Это базовая форма кодирования, обеспечивающая унифицированное представление данных для машины.
2. Криптографическое кодирование (шифрование): Основная цель этого вида кодирования – защита информации от несанкционированного доступа, прочтения или изменения. Шифрование преобразует информацию таким образом, что она становится нечитаемой для тех, у кого нет соответствующего ключа для ее расшифровки. Современные криптографические алгоритмы (например, AES, RSA) используют сложные математические преобразования для обеспечения конфиденциальности и целостности данных.
3. Кодирование источника (эффективное или оптимальное кодирование): Этот вид кодирования применяется для устранения избыточности информации, то есть снижения ее объема без потери (или с контролируемой потерей) значимых данных. Теорема Шеннона о кодировании источника гласит, что существует предел, до которого можно сжать данные, не теряя информации.
   • Коды переменной длины: Идея эффективного кодирования часто заключается в использовании двоичных кодов переменной длины: чем больше частота появления символа в исходном алфавите, тем короче его код.
   • Алгоритмы:
     • Кодирование длин серий (RLE): Простой алгоритм, заменяющий повторяющиеся последовательности одного и того же символа на пару «количество повторений + символ». Эффективен для изображений с большими однородными областями.
     • Алгоритм Лемпеля-Зива-Велча (LZW): Алгоритм сжатия без потерь, который строит словарь из часто встречающихся последовательностей символов и заменяет эти последовательности на индексы в словаре. Используется в форматах GIF, TIFF, PDF.
     • Метод Шеннона-Фано: Один из первых алгоритмов оптимального префиксного кодирования. Строит код путем рекурсивного деления списка символов по вероятностям на две части.
     • Метод Хаффмана: Более эффективный и широко используемый алгоритм оптимального префиксного кодирования. Идея алгоритма Хаффмана состоит в том, что, зная вероятности символов в сообщении, можно построить коды переменной длины, состоящие из целого количества битов, где символам с большей вероятностью ставятся в соответствие более короткие коды. Коды Хаффмана обладают свойством префиксности, то есть никакое более короткое кодовое слово не является началом другого более длинного кодового слова, что исключает неоднозначность при декодировании. Алгоритм Хаффмана, в отличие от Шеннона-Фано, устраняет неоднозначность при разделении списка на части и, как правило, имеет большую эффективность кода.
4. Помехозащитное (помехоустойчивое) кодирование: Применяется для обеспечения заданной достоверности передачи или хранения данных в условиях, когда на сигнал могут накладываться помехи. Это достигается путем добавления избыточных битов к исходной информации, которые позволяют обнаружить и/или исправить ошибки.
   • Коды с проверкой на четность: Простейший метод для обнаружения одиночных ошибок. Добавляется один бит, который делает количество единиц в кодовом слове четным (или нечетным).
   • Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ): Мощные блочные циклические коды, способные обнаруживать и исправлять множественные ошибки.
   • Коды Рида-Соломона: Особенно эффективны для исправления пакетных ошибок (когда несколько соседних битов повреждаются). Широко применяются в системах хранения данных (CD, DVD, Blu-ray), беспроводной связи, спутниковой связи.

Помимо вышеперечисленных, существуют также кодирование канала (введение избыточных битов для коррекции ошибок, вносимых средой передачи) и модуляция (преобразование цифрового сигнала в аналоговый для передачи по физическому каналу).

Глубокое понимание этих принципов и методов кодирования позволяет специалистам эффективно управлять информацией, достигать целей по эффективной передаче и хранению данных, а также обеспечивать их защиту в постоянно усложняющемся цифровом ландшафте.

Заключение

Путешествие по миру представления и кодирования информации в компьютерных системах раскрывает сложную, но логически стройную картину того, как абстрактные данные обретают форму, понятную для кремниевых микросхем. От фундаментального двоичного бита, через тщательно разработанные стандарты кодирования текста вроде ASCII и Unicode, до изощренных алгоритмов сжатия графики (JPEG, PNG, SVG) и мультимедиа (MP3, FLAC, H.264) – каждый этап этого процесса демонстрирует гениальность инженерной мысли, направленной на преодоление физических ограничений и оптимизацию взаимодействия человека с машиной.

Мы увидели, как аналоговые сигналы преобразуются в цифровую форму через дискретизацию и квантование, подчиняясь строгим законам теоремы Котельникова, и как видеопотоки компрессируются с помощью сложнейших предсказательных моделей и компенсации движения. Понимание роли дополнительного кода в представлении чисел и нюансов между различными реализациями Unicode (UTF-8, UTF-16, UTF-32) раскрывает глубину инженерных решений, стоящих за каждым байтом информации.

Эффективное кодирование — это не просто технический прием, это критически важный фактор, влияющий на производительность, надежность, безопасность и экономию ресурсов всех современных компьютерных систем. Методы кодирования источника, такие как алгоритм Хаффмана, позволяют устранять избыточность, а помехоустойчивые коды, вроде Рида-Соломона, гарантируют целостность данных в условиях неизбежных помех.

В конечном итоге, все аспекты компьютерных наук — от разработки аппаратного обеспечения и операционных систем до создания сложных программных продуктов и глобальных сетевых инфраструктур — неразрывно связаны с этими базовыми принципами. Глубокое понимание механизмов представления и кодирования информации позволяет не только эффективно использовать существующие технологии, но и открывает путь к созданию новых, более производительных, надежных и безопасных информационных систем, формируя будущее цифрового мира.

Список использованной литературы

1. Алехина, Г. В. Информатика. Базовый курс : учебное пособие / Под ред. Г. В. Алехиной. – 2-е изд., доп. и перераб. – М.: Маркет ДС Корпорэйшн, 2010. – 731 с.
2. Бекман, И. Н. Информация, информатика и информационные технологии. Курс лекций. – М., 2014.
3. Грошев, А. С. Информатика: Учебник для вузов. – Архангельск: Архан. гос. техн. ун-т, 2010. – 470 с.
4. Каймин, В. А. Информатика. – 6-е изд. – М.: Инфра-М, 2010. – 284 с.
5. Лысак, И. В. Информация как общенаучное и философское понятие: основные подходы к определению. // Философские проблемы информационных технологий и киберпространства. – 2015. – № 2. – С. 10-26.
6. Макарова, Н. В., Волков, В. Б. Информатика: Учебник для вузов. – СПб.: Питер, 2011. – 576 с.
7. Петцольд, Ч. Код. – М.: Издательско-торговый дом «Русская редакция», 2001. – 512 с.
8. Степанов, А. Н. Информатика: учебник для вузов. – 4-е изд. – СПб.: Питер, 2006. – 684 с.
9. Фигурнов, В. Э. IBM PC для пользователя. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 289 с.
10. В чем разница между ASCII и Unicode при кодировании текстовой информации? // Otus.ru. – URL: https://otus.ru/media/articles/v-chem-raznitsa-mezhdu-ascii-i-unicode-pri-kodirovanii-tekstovoi-informatsii/ (дата обращения: 02.11.2025).
11. Представление информации в компьютере // Фоксфорд Учебник. – URL: https://foxford.ru/wiki/informatika/predstavlenie-informatsii-v-kompyutere (дата обращения: 02.11.2025).
12. Кодирование числовых данных // Calc.ru. – URL: https://www.calc.ru/kodi-chislovykh-dannykh.html (дата обращения: 02.11.2025).
13. Аналого-цифровое преобразование сигналов. // Intuit.ru. – URL: https://www.intuit.ru/studies/courses/3468/709/lecture/15053 (дата обращения: 02.11.2025).
14. Аналого-цифровое преобразование. Дискретизация по времени и квантование по уровню // Cn.ru. – URL: https://www.cn.ru/journal/post/analogovo-tsifrovoe-preobrazovanie-diskretizatsiya-po-vremeni-i-kvantovanie-po-urovnyu/ (дата обращения: 02.11.2025).
15. Представление информации в компьютере // Inf1.by. – URL: https://inf1.by/ch-2-2-predstavlenie-informacii-v-kompyutere.html (дата обращения: 02.11.2025).
16. Кодирование символов и текста. ASCII и Unicode // Лаборатория линуксоида. – URL: https://bodrovis.tech/articles/linux/coding-characters-and-text-ascii-and-unicode/ (дата обращения: 02.11.2025).
17. Основные понятия об информации // Умскул Учебник. – URL: https://umschool.ru/journal/informatika/osnovnye-ponyatiya-ob-informatsii/ (дата обращения: 02.11.2025).
18. Кодирование числовой информации // Studfile.net. – URL: https://studfile.net/preview/4488331/page:9/ (дата обращения: 02.11.2025).
19. Аналого-цифровое преобразование // Sdo.bsu.edu.ru. – URL: https://sdo.bsu.edu.ru/file.php/1/e-books/inf_krav/1_4_1_analogovo-cifrovoe_preobrazovanie.html (дата обращения: 02.11.2025).
20. Стандартные кодировки текста // Фоксфорд Учебник. – URL: https://foxford.ru/wiki/informatika/kodirovki-teksta (дата обращения: 02.11.2025).
21. Кодировка символов: ASCII vs Unicode, UTF-8 и выбор для сайта // Skypro. – URL: https://sky.pro/media/kodirovka-simvolov-ascii-vs-unicode-utf-8-i-vybor-dlya-sayta/ (дата обращения: 02.11.2025).
22. Аудиоформаты: mp3, flac, wav и другие. Какой формат лучший, и чем они отличаются? // Комсомольская правда. – URL: https://www.kp.ru/putevoditel/tekhnologii/audioformaty/ (дата обращения: 02.11.2025).
23. Форматы файлов растровой графики // Фоксфорд Учебник. – URL: https://foxford.ru/wiki/informatika/formaty-faylov-rastrovoy-grafiki (дата обращения: 02.11.2025).
24. Представление информации // Inf-ege.sdamgia.ru. – URL: https://inf-ege.sdamgia.ru/problem?id=12856 (дата обращения: 02.11.2025).
25. Запись, сжатие и сохранение видеоматериалов // Видеостудия. – URL: https://www.video-studio.ru/articles/h264.html (дата обращения: 02.11.2025).
26. Кодирование растровых изображений // Studfile.net. – URL: https://studfile.net/preview/5753909/page:14/ (дата обращения: 02.11.2025).
27. ИНФОРМАТИКА. Кодирование информации: Методические указания к самостоятельной работе. – Санкт-Петербургский горный университет. – URL: https://personalii.spmi.ru/sites/default/files/metodichka/informatika_kodirovanie_informacii.pdf (дата обращения: 02.11.2025).
28. Кодирование информации Лекция №2 // Томский политехнический университет. – URL: https://esip.tpu.ru/pluginfile.php/132483/mod_resource/content/1/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%E2%84%962.pdf (дата обращения: 02.11.2025).
29. Кодирование информации на компьютере // Учебный курс «Информатика». – URL: https://informatika.shkola.by/index.php/uchenikam/kodi-na-kompyutere (дата обращения: 02.11.2025).
30. Аналого-цифровое преобразование // Studfile.net. – URL: https://studfile.net/preview/5753909/page:15/ (дата обращения: 02.11.2025).
31. Как кодирование информации влияет на эффективность работы компьютерных систем? // Инфоурок. – URL: https://infourok.ru/doklad-na-temu-kak-kodirovanie-informacii-vliyaet-na-effektivnost-raboti-kompyuternih-sistem-6600492.html (дата обращения: 02.11.2025).
32. Сжатие видеоинформации по рекомендации H. 264 // КиберЛенинка. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/szhatie-videoinformatsii-po-rekomendatsii-h-264 (дата обращения: 02.11.2025).
33. Стандарт н264 // Studfile.net. – URL: https://studfile.net/preview/5753909/page:10/ (дата обращения: 02.11.2025).
34. В чем разница между кодировками ASCII и Unicode при подсчете объема текстовой информации? // Easyinformatics.ru. – URL: https://easyinformatics.ru/kodirovanie-teksta/raznica-mezhdu-ascii-i-unicode-pri-podschete-obyoma-tekstovoj-informacii (дата обращения: 02.11.2025).
35. MP3, AAC, WAV, FLAC: рассказываем обо всех форматах аудиофайлов // Аудиомания. – URL: https://www.audiomania.ru/content/article/mp3-aac-wav-flac-rasskazyvaem-obo-vsekh-formatah-audiofaylov.html (дата обращения: 02.11.2025).
36. Информатика 430 — Кодирование числовой информации // Google Sites. – URL: https://sites.google.com/site/informatika430/rasdel-4/kodirovanie-cislovoj-informacii (дата обращения: 02.11.2025).
37. Сжатие видео или обзор форматов MPEG‑2, H.264 и JPEG 2000 // Mediasat.INFO. – URL: https://www.mediasat.info/2015/08/10/compression-mpeg2-h264-jpeg2000/ (дата обращения: 02.11.2025).
38. Unicode, UTF8, ASCII, ANSI, UCS2 | Что это такое, как работает и зачем нужно? // Bodrovis.tech. – URL: https://bodrovis.tech/articles/dev/unicode (дата обращения: 02.11.2025).
39. Цифровое представление аналогового аудиосигнала. Краткий ликбез // Habr. – URL: https://habr.com/ru/articles/503460/ (дата обращения: 02.11.2025).
40. Кодирование информации: что такое, основные принципы и методы // Skyeng. – URL: https://skyeng.ru/articles/chto-takoe-kodirovanie-informacii/ (дата обращения: 02.11.2025).
41. SVG: что такое векторная графика и как использовать на веб-странице // Skypro. – URL: https://sky.pro/media/svg-vektornaya-grafika-i-ee-ispolzovanie/ (дата обращения: 02.11.2025).
42. Представление информации в компьютере. Единицы измерения объема информации // Infanastasia.ru. – URL: https://infanastasia.ru/urok-2-predstavlenie-informacii-v-kompyutere-edinitsy-izmereniya-obyema-informatsii/ (дата обращения: 02.11.2025).
43. ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ И КОДИРОВАНИЯ // Репозиторий Самарского университета. – URL: https://repo.ssau.ru/bitstream/Teoriya-informacii-i-kodirovaniya-109033.pdf (дата обращения: 02.11.2025).
44. Формат SVG: работа с векторной графикой // GeekBrains. – URL: https://gb.ru/blog/svg-format/ (дата обращения: 02.11.2025).
45. Полное руководство по SVG: векторная графика в веб-дизайне и этапы ее создания // Htmlacademy.ru. – URL: https://htmlacademy.ru/blog/markup/svg-full-guide (дата обращения: 02.11.2025).
46. ТЕОРИЯ КОДИРОВАНИЯ // Elibrary.kstu-kai.ru. – URL: https://elibrary.kstu-kai.ru/documents/3472 (дата обращения: 02.11.2025).
47. Рисунки SVG чистым кодом // DevTool. – URL: https://www.devtool.ru/article/risunki_svg_chistym_kodom-3006 (дата обращения: 02.11.2025).
48. Что такое SVG-файл? – Плюсы, минусы, XML-код // Aspose.com. – URL: https://www.aspose.com/ru/svg/what-is-svg-file/ (дата обращения: 02.11.2025).
49. Кодирование источника (эффективное кодирование) // Studfile.net. – URL: https://studfile.net/preview/5139031/page:14/ (дата обращения: 02.11.2025).
50. Форматы // Audio Coding. – URL: https://audiocoding.ru/formats/ (дата обращения: 02.11.2025).
51. Кодирование графических изображений | Растровое кодирование: итоги // Studfile.net. – URL: https://studfile.net/preview/5139031/page:16/ (дата обращения: 02.11.2025).
52. Графика // Kpolyakov.spb.ru. – URL: http://kpolyakov.spb.ru/school/ege/graph.htm (дата обращения: 02.11.2025).
53. Методы эффективного кодирования // Stepik. – URL: https://stepik.org/lesson/358872/step/1?unit=343350 (дата обращения: 02.11.2025).
54. Эффективное кодирование // Studfile.net. – URL: https://studfile.net/preview/4488331/page:21/ (дата обращения: 02.11.2025).