Монолитные железобетонные безбалочные перекрытия: Основы расчета, конструирования и практическое применение

В панораме современного градостроительства, где скорость возведения, экономическая эффективность и архитектурная выразительность играют ключевую роль, монолитные железобетонные безбалочные перекрытия занимают одно из центральных мест. Их отличительная особенность — отсутствие выступающих балок и ригелей, что преобразует внутреннее пространство, предлагая непревзойденную гибкость в планировочных решениях и эстетическую привлекательность. От многоэтажных жилых комплексов до обширных промышленных зданий и торговых центров — безбалочные перекрытия стали синонимом прогрессивного инжиниринга, позволяющего не только оптимизировать строительный процесс, но и создавать комфортные, функциональные и безопасные пространства.

Настоящая работа представляет собой всесторонний академический обзор, дополненный практическими рекомендациями по расчету и конструированию монолитных безбалочных перекрытий. Мы погрузимся в мир инженерных принципов, охватывая как фундаментальные теоретические положения, так и нюансы практической реализации, основанные на действующих нормативных документах Российской Федерации, в частности, СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения». Цель этого обзора — предоставить исчерпывающую информацию, необходимую студентам, аспирантам и молодым инженерам для углубленного понимания и успешного проектирования этих критически важных конструктивных элементов.

История развития безбалочных перекрытий

История безбалочных перекрытий — это увлекательная хроника инженерной мысли, стремящейся к оптимизации и эстетике. Зародившись в начале XX века, эта концепция была ответом на потребность в более просторных, светлых и легко адаптируемых помещениях, недоступных при использовании традиционных балочных систем. Одним из пионеров в этой области стал американский инженер С.Е. Мойзе, который в 1906 году запатентовал одну из первых конструкций безбалочного перекрытия.

Однако истинный прорыв произошел благодаря работам Дж. Р. Никольса, который в 1914 году предложил математическую модель для определения суммарного изгибающего момента в безбалочных плитах. Его формула, M = 1/8 WL(1 - 2c/3L)(1 - 2c/3L), где W – полная нагрузка на ячейку перекрытия, L – шаг колонн, а c – размер капители, стала краеугольным камнем для дальнейшего развития и была быстро принята Объединенной американской комиссией, войдя в строительные нормы ACI к 1917 году. Эта формула значительно упростила расчеты и способствовала широкому распространению безбалочных перекрытий в США.

В Советском Союзе также велись активные исследования в этой области. В 1933 году ЦНИИПС (Центральный научно-исследовательский институт промышленных сооружений) под руководством А.А. Гвоздева и В.И. Мурашева разработал собственную методику расчета, которая, как и подход Никольса, опиралась на определение суммарного изгибающего момента M0 = 1/8 WL(1 - 2c/3L)(1 - 2c/3L) для квадратной панели. Эти ранние теоретические и практические разработки заложили основу для современного проектирования, позволив инженерам более точно и эффективно использовать железобетон в крупных строительных проектах. С течением времени методы расчета совершенствовались, были разработаны новые подходы к учету перераспределения усилий, а также к обеспечению прочности на продавливание и трещиностойкости, что сделало безбалочные перекрытия еще более надежными и универсальными.

Общие положения и конструктивные особенности

Монолитные железобетонные безбалочные перекрытия представляют собой не просто альтернативу традиционным балочным системам, но и философию конструктивного дизайна, ориентированную на функциональность, экономичность и архитектурную выразительность. Их суть заключается в прямом опирании сплошных плит на вертикальные несущие элементы — колонны, что радикально меняет статические схемы и распределение усилий в здании.

Определение и классификация

В основе любой инженерной дисциплины лежит точная терминология. Безбалочное перекрытие определяется как конструкция, состоящая из сплошных железобетонных плит или панелей, которые непосредственно опираются на колонны, минуя промежуточные балки или ригели. Это позволяет перекрытию выполнять двойную функцию: быть одновременно несущим элементом и ограждающей конструкцией. Монолитный железобетон, в свою очередь, это строительный материал, создаваемый путем заливки бетонной смеси с арматурой непосредственно на строительной площадке, что обеспечивает его однородность и высокую прочность. Капитель – это местное утолщение или расширенная венчающая часть колонны, предназначенная для увеличения площади опирания плиты, повышения ее жесткости в приколонной зоне, обеспечения прочности на продавливание и сокращения расчетного пролета.

Классификация безбалочных перекрытий может осуществляться по нескольким признакам:

• По конструктивной схеме:
  • Сплошные плиты: Наиболее распространенный тип, где плита имеет равномерную толщину по всей площади.
  • Кессонные (ребристые) перекрытия: Разновидность безбалочных перекрытий, где плита усилена системой взаимно перпендикулярных ребер, образующих ячеистую структуру. Часто применяются в общественных и административных зданиях каркасного типа.
• По способу опирания:
  • На колонны: Основной вид безбалочных перекрытий. Колонны могут быть бескапительными или оснащаться капителями.
  • На стены: Безбалочные плиты также могут опираться по контуру на несущие стены или контурные обвязки, особенно на периметре здания.
• По технологии изготовления:
  • Монолитные: Изготавливаются непосредственно на строительной площадке, обеспечивая высокую степень монолитности и пространственной жесткости.
  • Сборные: Состоят из предварительно изготовленных на заводе элементов, которые монтируются на объекте.
  • Сборно-монолитные: Комбинированный вариант, где часть элементов (например, балки, блоки-вкладыши, выступающие в роли несъемной опалубки) являются сборными, а остальная конструкция замоноличивается на месте.

Конструктивные элементы и схемы

Конструктивная система безбалочных перекрытий, при всей кажущейся простоте, состоит из нескольких ключевых элементов, каждый из которых выполняет свою специфическую функцию:

• Сплошные плиты: Являются основным несущим элементом, передающим нагрузку непосредственно на колонны. Их толщина обычно определяется расчетом, но для предварительного назначения часто используются эмпирические формулы, например, h = (1/32 – 1/35)L2, где h — толщина плиты, а L2 — больший пролет панели.
• Колонны: Несущие вертикальные элементы, на которые опирается плита. Целесообразно предусматривать колонны сплошного сечения, которые могут быть прямоугольными или круглыми (кольцевого сечения) в плане.
• Капители: Уширения колонн в месте сопряжения с плитой, значительно улучшающие характеристики узла. В зависимости от нагрузок и конструктивных требований выделяют несколько типов капителей:
  • Тип I: Уширение колонны без существенного изменения ее сечения.
  • Тип II: Расширение колонны с образованием грибовидной или пирамидальной формы.
  • Тип III: Капители с надкапительными плитами, которые дополнительно увеличивают жесткость и площадь опирания.

  Капители играют ключевую роль в предотвращении продавливания плиты колонной, снижении изгибающих моментов в приколонной зоне и уменьшении расчетного пролета плиты. При монтаже капители могут временно крепиться к колоннам съемными хомутами, а прочная связь создается после замоноличивания перекрытия и образования бетонных шпонок.

• Надкапительные плиты: Дополнительные плиты, расположенные поверх капителей, увеличивающие эффективную площадь опирания и способствующие более равномерному распределению напряжений.

Проектирование безбалочных перекрытий чаще всего осуществляется с использованием регулярной сетки колонн, обычно квадратной или прямоугольной, что упрощает расчеты и унифицирует конструктивные решения. По контуру здания безбалочная плита может опираться на несущие стены или специальные контурные обвязки, а также иметь консольные выступы за пределы крайних колонн, что позволяет создавать архитектурно выразительные фасады и козырьки.

Преимущества безбалочных перекрытий

Популярность безбалочных перекрытий объясняется целым рядом существенных преимуществ, которые они предоставляют в процессе строительства и эксплуатации зданий:

1. Простота изготовления и монтажа: Отсутствие сложных балочных каркасов и опалубочных систем значительно упрощает опалубочные и арматурные работы, а также процесс бетонирования. Это приводит к снижению трудозатрат, капитальных вложений и расхода стали, а также к значительному сокращению сроков строительства.
2. Гибкость планировочных решений: Это одно из наиболее значимых преимуществ. Без выступающих элементов, таких как ригели и балки, внутреннее пространство становится полностью свободным, позволяя возводить здания любой конфигурации в плане и с разнообразными объемно-планировочными решениями. Это обеспечивает максимальную адаптивность помещений под изменяющиеся функциональные требования.
3. Сокращение объема здания: Уменьшение конструктивной толщины плит межэтажных перекрытий, особенно в многоэтажном строительстве, может привести к сокращению общего объема здания на 10–12% по сравнению с балочными системами. Это не только экономит материалы, но и снижает общую высоту здания при сохранении той же этажности.
4. Улучшение освещенности и проветривания: Гладкая, ровная поверхность потолка способствует лучшему распределению естественного света и обеспечивает более эффективное проветривание помещений. В случае пожара отсутствие «карманов» и ребер предотвращает скопление дыма, что улучшает условия эвакуации и пожаротушения.
5. Упрощение прокладки коммуникаций: Отсутствие балок значительно облегчает и ускоряет прокладку инженерных коммуникаций (вентиляция, электропроводка, водопровод) и размещение технологического оборудования, так как нет необходимости обходить препятствия.
6. Экономическая целесообразность: Применение бескапительных перекрытий, особенно с принципами эффективного армирования в большепролетных конструкциях, может привести к значительному снижению расхода стали (до 46% в специализированных случаях). Это позволяет создавать экономически выгодные рамные каркасы, не требующие дополнительных связей, что увеличивает полезный объем здания.
7. Вклад в экостроительство: Снижение общего объема здания, сокращение объема бетона (до 23% в конструкциях с полыми шарами) и арматуры (до 40%), уменьшение материалоемкости и трудозатрат — все это способствует ресурсосбережению и снижению углеродного следа строительного проекта, что соответствует принципам устойчивого развития.
8. Энергоэффективность: Гладкие поверхности облегчают монтаж внешней теплоизоляции, а оптимизация строительного объема способствует общей энергоэффективности здания.

Недостатки и ограничения

Несмотря на многочисленные преимущества, безбалочные перекрытия имеют и определенные недостатки, которые необходимо учитывать при проектировании:

1. Большой собственный вес: По сравнению с балочными перекрытиями, безбалочные плиты, особенно монолитные, обладают значительным собственным весом. Например, плиты толщиной 120 мм могут весить от 4300 до 7100 кг, а 160 мм – до 8700 кг. Это требует использования специализированной тяжелой грузоподъемной техники и может увеличивать нагрузки на фундамент и несущие элементы нижних этажей.
2. Необходимость опалубки по всей площади: Для монолитных безбалочных перекрытий требуется установка опалубки по всей площади заливки, что может быть трудоемким и дорогостоящим процессом, хотя современные системы опалубки значительно упрощают эту задачу.
3. Сложность ограничения прогибов в бескапительных конструкциях: В бескапительных системах, где отсутствует местное утолщение плиты у колонн, обеспечение требуемой жесткости и ограничение прогибов может быть более сложной задачей. Относительно небольшая толщина плиты и отсутствие капителей могут приводить к значительным деформациям, которые усугубляются явлением ползучести бетона.
4. Сезонная зависимость монтажа: Монтаж монолитных перекрытий чувствителен к погодным условиям. При температурах ниже +5°С в зимний период требуются дополнительные мероприятия по прогреву бетона, что увеличивает затраты и сроки строительства.
5. Потенциальная уязвимость к продавливанию: Зона вокруг колонн является критической с точки зрения продавливания плиты. Хотя расчеты и дополнительное армирование направлены на предотвращение этого явления, оно остается ключевым аспектом, требующим тщательного анализа.

Области применения

Благодаря своим уникальным характеристикам, безбалочные перекрытия нашли широкое применение в различных типах зданий:

• Промышленные здания и склады: Где требуется максимально свободное пространство без выступающих элементов для эффективного размещения оборудования, стеллажей и перемещения грузов. Особенно ценны для холодильников и складов продуктов, где гладкий потолок обеспечивает хорошее проветривание и гигиену.
• Торговые и развлекательные центры: Для создания открытых, светлых пространств, удобных для посетителей и гибких для размещения торговых площадей и зон развлечений.
• Жилые комплексы и офисные здания: В многоэтажном строительстве, где важна гибкость планировочных решений и возможность создания разнообразных интерьеров. Безбалочные перекрытия особенно эффективны при пролетах до 6 м и несущей способности до 500 кг/м², а также в зданиях с большими временными нагрузками (более 10 кН/м²) и квадратной сеткой колонн, при этом максимальное расстояние между колоннами обычно не превышает 6,6 м при толщине плиты 250-300 мм.
• Здания с агрессивными средами: Где гладкая поверхность облегчает очистку и предотвращает скопление агрессивных веществ, улучшая долговечность конструкции.
• Исторические объекты: В некоторых случаях, например, на станциях Московского метрополитена и в подземных резервуарах, безбалочные перекрытия использовались благодаря их прочности и устойчивости к внешним воздействиям.

Материалы для железобетонных безбалочных перекрытий

Выбор материалов является краеугольным камнем в проектировании надежных и долговечных железобетонных безбалочных перекрытий. От качества бетона и арматуры напрямую зависят несущая способность, трещиностойкость, деформативность и, в конечном итоге, безопасность всей конструкции. Все требования к материалам регламентируются действующими нормативными документами, в первую очередь СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения».

Требования к бетону

Бетон, используемый для монолитных безбалочных перекрытий, должен соответствовать строгим требованиям по прочности, долговечности и другим физико-механическим характеристикам. СП 63.13330.2018 регулирует проектирование конструкций из различных видов бетона, включая тяжелый, мелкозернистый, легкий, ячеистый и напрягающий.

Класс бетона по прочности на сжатие:
Согласно СП 63.13330.2018, для железобетонных конструкций класс бетона по прочности на сжатие должен быть не ниже В15. Однако в практике строительства монолитных безбалочных перекрытий чаще всего применяются бетоны классов В20-В25, что соответствует маркам М250-М300. Для многоэтажных зданий и конструкций, подверженных значительным нагрузкам, оптимальным выбором является бетон класса В25-В35 (марки М300-М350), при этом марка М350 считается наиболее подходящей для изготовления монолитных перекрытий, фундаментов, балок и ригелей. Использование классов бетона ниже В20 (М250) для перекрытий не рекомендуется из-за недостаточной надежности, а применение классов выше В35 (М350) может быть экономически нецелесообразным для типовых решений. Выбор конкретного класса бетона зависит от объема элементов, конструктивной схемы, предполагаемых нагрузок на сооружение, пролетных расстояний и эксплуатационных требований.

Другие физико-механические характеристики:
Качество бетона контролируется по ряду параметров, регламентированных соответствующими государственными стандартами:

• Плотность: ГОСТ 12730.0-78, ГОСТ 12730.1-78, ГОСТ 12730.5-84.
• Морозостойкость: ГОСТ 10060.0-95.
• Водонепроницаемость: ГОСТ 12730.0-78, ГОСТ 12730.1-78, ГОСТ 12730.5-84.
• Прочность по контрольным образцам: ГОСТ 10180-90.

Эти стандарты обеспечивают контроль качества бетонной смеси и готовой конструкции, гарантируя соответствие проектным требованиям.

Требования к арматуре

Арматура, как растянутая, так и сжатая, является неотъемлемой частью железобетонной конструкции, воспринимая растягивающие усилия и повышая общую прочность элемента.

Классы арматуры ��о прочности на растяжение:
Классы арматуры определяются гарантированным значением предела текучести (физического или условного), которое должно быть обеспечено с надежностью не менее 0,95 в соответствии с действующими стандартами. Для армирования монолитных перекрытий рекомендуется применять:

• Арматурную проволоку класса В500: Используется, как правило, в сварных сетках и каркасах.
• Стержневую арматуру классов А400, А500: Является основной рабочей арматурой для безбалочных перекрытий.
• Арматуру А500СП с четырехсторонним серповидным профилем (с f_R > 1,7): Рекомендуется для армирования растянутой и сжатой зон расчетных сечений, обеспечивая улучшенное сцепление с бетоном.

Дополнительные требования:
При необходимости к арматуре предъявляются дополнительные требования, учитывающие специфику условий эксплуатации:

• Свариваемость: Важна для создания сварных арматурных каркасов и сеток.
• Пластичность: Способность арматуры деформироваться без разрушения, что критично для обеспечения пластического деформирования конструкции в целом и предотвращения хрупкого разрушения.
• Хладостойкость: Актуально для конструкций, эксплуатируемых в условиях низких температур.
• Коррозионная стойкость: Особенно важна в агрессивных средах для обеспечения долговечности конструкции.
• Характеристики сцепления с бетоном: Определяют эффективность совместной работы арматуры и бетона.

Ограничения:
Не допускается использование арматурной проволоки класса Вр500, а также любого другого арматурного проката, имеющего относительное удлинение при максимальном напряжении ε_s,max менее 2,5%, в качестве рабочей арматуры для безбалочных перекрытий. Это ограничение обусловлено необходимостью обеспечения достаточной пластичности арматуры для предотвращения хрупкого разрушения и обеспечения возможности перераспределения усилий в конструкции.

Тщательный выбор и контроль качества бетона и арматуры на всех этапах проектирования и строительства являются залогом надежности и долговечности безбалочных железобетонных перекрытий.

Расчет безбалочных перекрытий по первой группе предельных состояний (прочность и продавливание)

Проектирование любой несущей конструкции начинается с ее расчета на прочность и устойчивость. Для безбалочных перекрытий это особенно актуально, учитывая их специфическую статическую схему и характер передачи нагрузок. Расчет по первой группе предельных состояний направлен на предотвращение разрушения конструкции или потери ее устойчивости, что делает его критически важным этапом.

Общие принципы расчета по первой группе предельных состояний

Расчеты бетонных и железобетонных конструкций проводятся по предельным состояниям, которые, согласно СП 63.13330.2018, подразделяются на две основные группы. Первая группа охватывает условия, при которых конструкции полностью утрачивают свою несущую способность или приходят в полную непригодность к эксплуатации. Сюда относятся:

• Расчет по прочности: Проверка способности элементов воспринимать действующие нагрузки без разрушения.
• Расчет по устойчивости формы: Актуально для тонкостенных элементов, где возможно потеря устойчивости в виде выпучивания или коробления.
• Расчет по устойчивости положения: Включает проверку на опрокидывание, скольжение или всплывание конструкции как единого целого.

Принципиальным моментом в расчете статически неопределимых конструкций, к которым относятся и безбалочные перекрытия, является учет перераспределения усилий. Это явление возникает вследствие образования трещин и развития неупругих деформаций в бетоне и арматуре по мере увеличения нагрузки, вплоть до достижения предельного состояния в отдельных элементах. СП 63.13330.2018 требует, чтобы определение предельных усилий и деформаций основывалось на расчетных схемах, максимально приближенных к реальному физическому характеру работы конструкций и материалов.

Железобетонные элементы рассчитываются по прочности на различные виды нагрузок и воздействий:

• Изгибающие моменты
• Продольные силы
• Поперечные силы
• Крутящие моменты
• Местное действие нагрузки (например, местное сжатие, а также продавливание — особая форма разрушения безбалочных плит).

Все эти расчеты выполняются в строгом соответствии с СП 63.13330.2012 (и его актуализированной редакцией СП 63.13330.2018) и «Пособием» к нему.

Расчет на изгибающие моменты

Расчет нормальных сечений (перпендикулярных продольной оси элемента) на действие изгибающих моментов является ключевым для определения требуемого армирования. Этот расчет может выполняться двумя основными методами:

1. На основе нелинейной деформационной модели: Более точный метод, учитывающий реальные диаграммы деформирования бетона и арматуры, а также взаимодействие материалов в сечении.
2. Методом предельных усилий: Упрощенный подход, основанный на концепции предельных напряжений и деформаций в материалах. Оба метода подробно описаны в пунктах 8.1.4-8.1.16 и 8.1.20-8.1.30 СП 63.13330.2012.

Для расчета безбалочных перекрытий, особенно с неравными пролетами, широко применяется метод заменяющих рам. В рамках этого метода перекрытие в каждом направлении заменяется многопролетной рамой. В этой расчетной схеме ригелем выступает полоса плиты, ширина которой равна полусумме смежных пролетов, а колонны примыкают к узлу и условно защемлены на противоположных концах.

Исторически, в 1914 году Дж. Р. Никольсом была предложена формула для определения общего суммарного изгибающего момента для квадратной панели: M = 1/8 WL(1 - 2c/3L)(1 - 2c/3L), где W – полная нагрузка на ячейку перекрытия, L – шаг колонн, c – размер капители. Эта формула, принятая Объединенной американской комиссией, стала одним из первых стандартизированных подходов к расчету. В отечественной практике схожий метод был представлен в инструкции ЦНИИПСа 1933 года, разработанной А.А. Гвоздевым и В.И. Мурашевым, где для квадратной панели момент M0 определялся аналогично.

Для определения моментов в расчетных сечениях и последующего конструирования арматуры безбалочное перекрытие условно делят в плане на надопорные (или надколонные) и пролетные полосы. Каждая такая полоса имеет ширину, равную половине расстояния между осями колонн в соответствующем направлении. Важно отметить, что в надколонной полосе изгибающие моменты, как правило, значительно больше, чем в пролетной. При расчете методом заменяющих рам изгибающие моменты распределяются между надколонными и пролетными полосами следующим образом: положительный момент — 45% на пролетную полосу и 55% на надколонную полосу; отрицательный момент — 25% на пролетную полосу и 75% на надколонную полосу. Это неравномерное распределение обусловливает необходимость различного армирования в этих зонах.

Расчет на продавливание

Продавливание — это особая и весьма опасная форма разрушения безбалочных перекрытий, возникающая в зоне сосредоточенного действия нагрузки, обычно вокруг колонн или сосредоточенных опор. Механизм продавливания заключается в прорезании плиты колонной или штампом под действием вертикальной нагрузки.

Расчет на продавливание плоских железобетонных плит выполняется при действии сосредоточенных силы и момента в зоне продавливания согласно пунктам 5.2.16 и 8.1.46-8.1.51 СП 63.13330.2012 (и 2018). Продавливание плиты происходит, когда усилие от внешней нагрузки (F), приложенное к узлу сопряжения, превышает предельное усилие, которое могут воспринять бетон и поперечная арматура.

Факторы, влияющие на прочность на продавливание:
Основными факторами, влияющими на прочность плиты на продавливание, являются:

• Класс бетона: Чем выше класс бетона, тем выше его сопротивление смятию и растяжению в зоне продавливания.
• Толщина плиты перекрытия (h0): Большая толщина плиты увеличивает площадь поперечного сечения, сопротивляющегося продавливанию.
• Размеры площади нагружения (размеры колонны): Увеличение размеров колонны или капители распределяет нагрузку на большую площадь, снижая концентрацию напряжений.

Формула для определения предельного усилия Fb,ult при отсутствии поперечной арматуры:
Согласно СП 63.13330.2018, условие прочности при действии только продольной силы (F) и отсутствии поперечной арматуры выражается как:
F ≤ Fb,ult
где Fb,ult – предельное усилие, которое воспринимается бетоном, и определяется по формуле:
Fb,ult = Rbt · Ab
Здесь:

• Rbt – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению.
• Ab – площадь расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии h0/2 от границы площади приложения сосредоточенной силы F. Площадь Ab рассчитывается как Ab = u · h0, где u – периметр контура расчетного поперечного сечения, а h0 – приведенная рабочая высота сечения.
  Для квадратного сечения колонны со стороной ‘a’ формула для Fb,ult упрощается до Fb,ult = Rbt · [4(a + h0)] · h0.

Расчет на продавливание при наличии поперечной арматуры:
При наличии поперечной арматуры в зоне продавливания, ее вклад в сопротивление продавливанию учитывается согласно пункту 8.1.50 СП 63.13330.2012. Поперечная арматура устанавливается с шагом не более 1/3 h0 и не более 300 мм. Стержни поперечной арматуры, ближайшие к контуру грузовой площади, располагают не ближе 1/3 h0 и не далее 1/2 h0 от этого контура. Ширина зоны установки поперечной арматуры (от контура грузовой площади) должна составлять не менее 1/5 h0.

Исследовательские вопросы и неоднозначность:
Механизм продавливания остается предметом активных исследований. Существуют различные теории и модели, и хотя нормативные документы предоставляют проверенные методики, полное понимание этого сложного явления, особенно при наличии эксцентриситета нагрузки или в условиях динамических воздействий, постоянно уточняется. Это требует от инженеров не только строгого соблюдения норм, но и глубокого понимания физики процесса. Каков главный вывод для практического применения? Правильное конструирование арматуры в зонах продавливания является критически важным для обеспечения безопасности, а игнорирование этой особенности может привести к катастрофическим последствиям.

Применение программных комплексов

В современном проектировании железобетонных конструкций невозможно обойтись без специализированных программных комплексов. Такие программы, как ЛИРА 10.4, SCAD, Stark-ES, Autodesk Robot Structural Analysis, значительно упрощают и ускоряют расчет безбалочных перекрытий.

Эти комплексы реализуют положения расчетов на продавливание в соответствии с СП 63.13330.2012/2018, автоматически определяя контуры продавливания на основании заданных защитных слоев бетона и геометрии колонн. Важной особенностью является возможность учета расположения колонн: для колонн, расположенных по краю или в углу перекрытия, контур продавливания может выходить за пределы плиты, что автоматически учитывается программой. Применение таких инструментов позволяет проектировщикам более эффективно анализировать работу конструкции, оптимизировать армирование и повышать надежность проектов.

Расчет безбалочных перекрытий по второй группе предельных состояний (трещиностойкость и деформации)

Помимо обеспечения прочности, не менее важной задачей при проектировании железобетонных конструкций является гарантия их эксплуатационной пригодности и долговечности. Именно эти аспекты охватывает расчет по второй группе предельных состояний, который фокусируется на контроле за образованием и раскрытием трещин, а также за деформациями (прогибами, углами поворота, перемещениями).

Требования к трещиностойкости

Железобетон, будучи композитным материалом, подвержен образованию трещин в растянутых зонах. Однако их размер должен быть строго ограничен, чтобы не допустить снижения долговечности конструкции, коррозии арматуры и нарушения эстетических качеств. Расчет железобетонных конструкций по раскрытию трещин производится с учетом условия, что ширина раскрытия трещин от различных воздействий (постоянных, временных длительных и кратковременных) не должна превышать предельно допустимых значений (a_crc,ult).

Критерии предельно допустимой ширины раскрытия трещин (a_crc,ult):
Эти значения устанавливаются исходя из:

• Эстетических соображений: Видимые трещины могут портить внешний вид конструкции.
• Требований к проницаемости конструкций: Для водонепроницаемых конструкций (например, резервуаров, подвалов) раскрытие трещин должно быть минимальным.
• Длительности действия нагрузки: Трещины, возникающие от длительных нагрузок, могут увеличиваться со временем.
• Вида арматуры и ее склонности к коррозии: Некоторые виды арматуры более подвержены коррозии в условиях раскрытых трещин.
• Дополнительные требования СП 28.13330: Для защиты строительных конструкций от коррозии.

Согласно СП 63.13330.2018, значения a_crc,ult принимают следующими:

• Из условия обеспечения сохранности арматуры:
  • 0,3 мм — при продолжительном раскрытии трещин (для арматуры классов А240–А600, В500).
  • 0,4 мм — при непродолжительном раскрытии трещин (для арматуры классов А240–А600, В500).
  • 0,2 мм — для арматуры классов А800, А1000, Вр1200–Вр1400, К1400, К1500 (К-19), К1500 (К-7) и К1600 диаметром 12 мм и более.
• Из условия ограничения проницаемости конструкций: Предельно допустимая ширина раскрытия трещин также принимается не более 0,2 мм.

Методы расчета по образованию трещин:

• Расчет по образованию нормальных трещин: Может выполняться методом предельных усилий или с использованием нелинейной деформационной модели. При нелинейной модели критерием образования нормальных трещин является достижение предельных относительных деформаций в растянутом бетоне. Предельное усилие, которое может быть воспринято элементом при образовании нормальных трещин, определяется исходя из расчета элемента как сплошного тела, учитывая упругие деформации в арматуре и неупругие деформации в бетоне.
• Расчет по образованию наклонных трещин: Осуществляется методом предельных усилий.
• Ширина раскрытия трещин: Определяется согласно теории трещинообразования В.К. Мурашева, доработанной Я.М. Немировским, в которой удлинение растянутой зоны бетона по оси арматуры плюс раскрытие трещин должно быть равно удлинению арматуры на длине участка между трещинами.

Расчет по деформациям (прогибам)

Расчет железобетонных элементов по деформациям, прежде всего прогибам (f), является не менее важным для обеспечения комфорта эксплуатации и предотвращения повреждений не несущих элементов (перегородок, отделки). Прогибы не должны превышать предельно допустимых значений (fult).

Определение прогибов:
Прогибы или перемещения железобетонных конструкций определяются по общим правилам строительной механики, зависящим от изгибных, сдвиговых и осевых деформационных характеристик элемента. Если прогибы в основном зависят от изгибных деформаций, их значения определяют по кривизнам элементов или по жесткостным характеристикам.

Изгибная жесткость:
Кривизна железобетонного элемента вычисляется как частное от деления изгибающего момента на изгибную жесткость железобетонного сечения. Изгибная жесткость железобетонного сечения (D) зависит от модуля деформаций бетона (Eb1) и приведенного момента инерции сечения (Ired). Она вычисляется по формуле:
D = Eb1 · Ired
где:

• Eb1 – модуль деформаций бетона.
• Ired – приведенный момент инерции сечения. Приведенный момент инерции определяется для полного приведенного сечения (с учетом арматуры, приведенной к бетону) относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения. Жесткость также определяется с учетом неупругих деформаций бетона и арматуры, а также образования трещин.

Предельно допустимые прогибы:
Согласно СП 63.13330.2018, при действии постоянных, временных длительных и кратковременных нагрузок прогиб железобетонных элементов не должен превышать:

• 1/150 пролета для большинства элементов.
• 1/75 вылета консоли.

Однако для плит перекрытий, с учетом предотвращения повреждений отделки и эстетико-психологических требований, предельно допустимый прогиб часто устанавливается более жестко — до 1/250 пролета (где L — длина пролета). Для эстетико-психологических требований также могут устанавливаться абсолютные значения прогибов, например, не более 0,7 мм для плит, прогибу которых не препятствуют смежные элементы.

Особенности расчета:
Расчет деформаций с учетом трещин выполняется, если проверка на образование трещин показывает их наличие; в противном случае расчет ведется как для элемента без трещин. После определения требуемого армирования плит перекрытий рекомендуется выполнить дополнительный расчет прогибов с учетом уточненных нелинейных жесткостных характеристик плит и армирования в двух направлениях.

Обеспечение пластического деформирования

Важным аспектом обеспечения безопасности железобетонных конструкций, особенно в условиях особых воздействий (например, землетрясений или прогрессирующего обрушения), является обеспечение возможности пластического деформирования расчетных сечений основных несущих частей здания. Это требование, закрепленное в таких документах, как ГОСТ 27751-2014 «Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения», критически важно для горизонтальных элементов, таких как безбалочные перекрытия.

Суть принципа пластического деформирования заключается в том, что при превышении несущей способности конструкции отдельные ее элементы или зоны должны постепенно переходить в пластическое состояние, демонстрируя значительные деформации без мгновенного хрупкого разрушения. Это позволяет перераспределить усилия, предупредить о возможном разрушении и дать время для эвакуации людей. Для железобетонных элементов это достигается путем соответствующего проектирования армирования, в частности, за счет ограничения процента рабочей арматуры таким образом, чтобы разрушение происходило по растянутой арматуре с ее текучестью, а не по сжатому бетону. Это обеспечивает вязкий характер разрушения, что значительно повышает общую безопасность здания.

Конструирование и армирование безбалочных перекрытий

Эффективность и надежность безбалочных перекрытий в значительной степени определяются правильным конструированием и армированием. Этот этап проектирования требует не только соблюдения нормативных требований, но и глубокого понимания статической работы конструкции и особенностей взаимодействия бетона с арматурой.

Общие принципы армирования

Конструирование арматуры в плитах безбалочной конструкции должно строго соответствовать требованиям СП 63.13330.2018. Цель — обеспечить восприятие всех действующих усилий (изгибающих моментов, поперечных сил, сил продавливания) при соблюдении необходимой трещиностойкости и деформативности.

Продольная арматура:
Количество верхней и нижней продольной арматуры в плите перекрытий устанавливается в соответствии с действующими изгибающими моментами. При этом существуют минимальные и максимальные ограничения:

• Минимальный процент армирования: Для изгибаемых элементов, таких как плиты, минимальный процент армирования для продольной растянутой арматуры составляет 0,1% от площади бетонного сечения. Процент армирования менее 0,05% не позволяет классифицировать конструкцию как железобетонную, так как в этом случае арматура не оказывает существенного влияния на несущую способность.
• Максимальный процент армирования: Хотя СП 63.13330.2018 не устанавливает жестких ограничений по максимальному проценту армирования для всех случаев, практические рекомендации указывают на целесообразность ограничения армирования на уровне 3-5% для большинства конструкций. Для монолитных конструкций гражданских зданий СП 430.1325800.2018 устанавливает более высокий предел — до 10%. Превышение оптимального процента армирования может привести не только к удорожанию конструкции, но и к технологическим сложностям при бетонировании, так как большое количество арматуры затрудняет укладку и уплотнение бетонной смеси, что может негативно сказаться на прочности.

Схемы установки арматуры:

• Для нерегулярных конструктивных систем: Допускается устанавливать нижнюю арматуру одинаковой по всей площади, соответствующей максимальным усилиям в пролете. Основную верхнюю арматуру в этом случае принимают такой же, как нижнюю, с дополнительной верхней арматурой у колонн и стен для восприятия опорных усилий.
• Для регулярных конструктивных систем: Продольная арматура устанавливается по надколонным и межколонным полосам в двух взаимно перпендикулярных направлениях, в соответствии с действующими в этих полосах усилиями. Для сокращения расхода арматуры рекомендуется устанавливать нижнюю и верхнюю арматуру, соответствующую минимальному проценту армирования, по всей площади плиты, а на участках, где действующие усилия превышают усилия, воспринимаемые этой арматурой, устанавливать дополнительную арматуру.
• «Скрытые балки»: Допускается установка части арматуры плит в виде сварных непрерывных каркасов в надколонных полосах. Эти каркасы, по сути, формируют «скрытые балки», которые должны быть пропущены сквозь тело колонн, обеспечивая их совместную работу.
• Без отгибов: Армирование безбалочных перекрытий отдельными стержнями производится, как правило, без отгибов, что упрощает монтаж и снижает трудоемкость.

Защитный слой бетона и расстояния между арматурой

Защитный слой бетона:
Это толщина слоя бетона от грани элемента до ближайшей поверхности арматурного стержня. Защитный слой имеет критически важное значение и выполняет несколько функций:

• Обеспечение совместной работы арматуры с бетоном: Создает необходимое сцепление и передачу напряжений.
• Возможность устройства стыков и анкеровки арматуры: Предоставляет пространство для надежного соединения арматурных стержней.
• Сохранность арматуры от воздействий окружающей среды: Защищает арматуру от коррозии, особенно в условиях повышенной влажности или агрессивных сред.
• Обеспечение огнестойкости конструкций: Бетон является хорошим теплоизолятором, защищая арматуру от высоких температур при пожаре.

Минимальная толщина защитного слоя бетона согласно СП 63.13330.2018 варьируется в зависимости от условий эксплуатации:

• В закрытых помещениях при нормальной и пониженной влажности: не менее 20 мм.
• В закрытых помещениях при повышенной влажности (без дополнительных защитных мероприятий): не менее 25 мм.
• На открытом воздухе (без дополнительных защитных мероприятий): не менее 30 мм.
• В грунте при наличии бетонной подготовки (для монолитных фундаментов): не менее 40 мм.
• В монолитных фундаментах при отсутствии бетонной подготовки (только для нижней рабочей арматуры): не менее 70 мм.

Кроме того, толщину защитного слоя бетона следует принимать не менее диаметра стержня арматуры и не менее 10 мм. Для конструктивной арматуры толщину защитного слоя бетона допустимо уменьшать на 5 мм по сравнению с требуемой для рабочей арматуры, а для сборных элементов рабочей арматуры – также на 5 мм. Для предварительно напряженных элементов, толщина защитного слоя у концов на длине зоны передачи напряжений должна быть не менее 3d (где d — диаметр стержня) и не менее 40 мм для стержневой арматуры, и не менее 20 мм для арматурных канатов.

Расстояния между арматурой:
Правильное расположение арматуры в плите также критично для ее эффективной работы и качественного бетонирования:

• Минимальное расстояние в свету между стержнями: Должно быть не менее наибольшего диаметра стержня.
• Минимальное горизонтальное расстояние между стержнями нижней арматуры (1-2 ряда): Не менее 25 мм.
• Минимальное горизонтальное расстояние между стержнями верхней арматуры (1-2 ряда): Не менее 30 мм.
• Минимальное горизонтальное расстояние для нижней арматуры (более 2 рядов), кроме двух нижних рядов: Не менее 50 мм.
• Максимальное расстояние между осями продольной арматуры в плитах:
  • При высоте плиты h ≤ 150 мм: не более 200 мм.
  • При высоте плиты h > 150 мм: не более 400 мм или 1,5h.

Армирование зон продавливания и капителей

Армирование зон продавливания:
Конструирование поперечной арматуры в зонах продавливания в плитах выполняется согласно пункту 10.3.17 СП 63.13330.2018. Шаг поперечной арматуры в направлении, перпендикулярном сторонам расчетного контура, устанавливается не более 1/3 h0 и не более 500 мм. В зонах продавливания рекомендуется уменьшать шаг арматуры для обеспечения дополнительной прочности, например, вдвое, что обеспечивает более эффективное сопротивление сдвигающим усилиям. Площадь стержней поперечной арматуры в пределах пирамиды продавливания (Asw) учитывается при расчете. Поперечную арматуру допускается располагать равномерно вдоль расчетного контура продавливания или сосредоточенно по осям грузовой площадки (крестообразное расположение).

Армирование капителей:
Капители, как утолщения колонн, играют важную роль в узлах сопряжения. Их армирование должно быть рассчитано не только на восприятие вертикальных нагрузок, но и на усадочные и температурные усилия, которые могут привести к образованию трещин. Для этого предусматривается дополнительное конструктивное армирование, обеспечивающее целостность и долговечность капители.

Узлы сопряжения с колоннами и стенами

Узлы сопряжения безбалочных перекрытий с несущими элементами — колоннами и стенами — являются критически важными точками, определяющими общую жесткость и устойчивость каркаса здания.

Сопряжение с колоннами:
Безбалочные перекрытия жестко сопрягаются с поддерживающими их колоннами. В случае применения капителей, они временно крепятся к колоннам съемными хомутами на этапе монтажа, а прочная монолитная связь создается после замоноличивания перекрытия и образования бетонных шпонок на поверхности колонны. В верхней части колонн, в местах сопряжения с плитой, предусматриваются уширения – капители или капители с надкапительными плитами. При конструировании колонн, поддерживающих безбалочные перекрытия, целесообразно предусматривать сплошное сечение (прямоугольное или круглое/кольцевое).

Пропуск арматуры колонн через плиту:
В сварных сетках межэтажных безбалочных перекрытий отверстия для пропуска арматуры колонн вырезаются по месту. При этом прерванная отверстием арматура плиты должна быть компенсирована дополнительными стержнями, обеспечивающими непрерывность армирования и восприятие усилий.

Опирание на стены и консольные вылеты:
По контуру здания безбалочная плита может опираться на несущие стены или контурные обвязки, передавая на них краевые нагрузки. Также допускаются консольные выступы плиты за капители крайних колонн, что позволяет создавать архитектурные элементы (козырьки, балконы) или расширять внутреннее пространство.

Аналогия с армированием фундаментных плит

Интересной и поучительной является аналогия между армированием безбалочных перекрытий и фундаментных плит. Несмотря на различие в функциональном назначении, принципы конструирования и расчета этих элементов имеют много общего.

Общие принципы:

• Двухслойные арматурные сетки: Как правило, и фундаментные плиты, и плиты перекрытий армируются двумя слоями арматуры (верхней и нижней) для восприятия изгибающих моментов, возникающих как от собственного веса и эксплуатационных нагрузок, так и от реакций опор.
• Зоны продавливания: Вокруг колонн и стен, опирающихся на фундаментную плиту, также возникают зоны продавливания, аналогичные тем, что наблюдаются в безбалочных перекрытиях. Эти зоны требуют дополнительного усиления поперечной арматурой (хомутами или отгибами).
• П-образные хомуты: По краям плит и для соединения верхнего и нижнего слоев арматуры часто применяются П-образные хомуты, обеспечивающие целостность арматурного каркаса и сопротивление крутящим моментам.
• Расчеты по СП 63.13330: Расчеты прочности, продавливания, трещиностойкости и деформаций для фундаментных плит также выполняются согласно СП 63.13330.

Специфические различия:
Однако существуют и важные различия, обусловленные спецификой работы фундаментных плит:

• Минимальный процент армирования: Минимальный процент армирования фундаментных плит может составлять не менее 0,3% от площади сечения фундамента в одном направлении, что является более высоким требованием по сравнению с 0,1% для изгибаемых элементов перекрытий. Это связано с тем, что фундаментные плиты подвержены более сложным нагрузкам и часто работают в условиях неравномерного распределения давлений грунта.
• Толщина защитного слоя бетона: Для фундаментных плит толщина защитного слоя бетона зависит от наличия бетонной подготовки: 40 мм при ее наличии и 70 мм при ее отсутствии для нижней рабочей арматуры. Это обусловлено необходимостью обеспечения повышенной защиты арматуры от воздействия агрессивных сред грунта и влаги.
• Шаг арматуры в зонах продавливания: В зонах продавливания фундаментных плит рекомендуется уменьшать шаг арматуры, например, вдвое, для обеспечения максимального сопротивления локальным нагрузкам от колонн и стен.

Понимание этих общих принципов и специфических нюансов позволяет инженерам более системно подходить к проектированию различных железобетонных конструкций, опираясь на единую теоретическую базу и нормативные требования.

Заключение

Монолитные железобетонные безбалочные перекрытия представляют собой вершину инженерной мысли в области строительных конструкций, сочетая в себе эстетическую привлекательность, функциональность и экономическую эффективность. Наше путешествие по миру их расчета и конструирования показало, что за кажущейся простотой скрывается сложная и многогранная инженерная задача, требующая глубоких знаний строительной механики, теории железобетона и тщательного следования нормативным документам, в частности, СП 63.13330.2018.

Мы убедились, что безбалочные системы не только обеспечивают гибкость планировочных решений, сокращают строительный объем и оптимизируют прокладку коммуникаций, но и вносят вклад в устойчивое развитие за счет ресурсосбережения. Однако их проектирование сопряжено с такими вызовами, как необходимость контроля продавливания, обеспечения требуемой жесткости и учета специфики узловых сопряжений.

Исторический экскурс продемонстрировал непрерывное развитие методов расчета, от ранних эмпирических формул до современных нелинейных деформационных моделей, реализуемых в мощных программных комплексах. Детальный анализ требований к бетону и арматуре подчеркнул важность качества материалов и их соответствия нормам, а рассмотрение расчетов по первой и второй группам предельных состояний выявило комплексность подхода к обеспечению как прочности, так и эксплуатационной пригодности конструкции.

Особое внимание было уделено конструированию арматуры, включая минимальные и максимальные проценты армирования, требования к защитному слою бетона, расстояниям между стержнями и специфике армирования зон продавливания и капителей. Аналогия с фундаментными плитами лишь подтвердила универсальность базовых инженерных принципов и одновременно подчеркнула важность учета специфики каждой конструкции.

В заключение, можно утверждать, что успешное проектирование монолитных безбалочных перекрытий — это результат синергии глубоких теоретических знаний, практического опыта и владения современными инженерными инструментами. Для студентов и начинающих инженеров это поле деятельности предлагает обширные возможности для профессионального роста и освоения передовых методов строительства, способствующих созданию безопасных, долговечных и эстетически привлекательных зданий будущего. Как это влияет на общую безопасность и экономику строительства? Ответ очевиден: грамотный подход к проектированию безбалочных систем снижает риски разрушений, оптимизирует затраты и способствует созданию архитектурно выразительных, функциональных объектов, отвечающих всем современным требованиям.

Список использованной литературы

1. Гвоздев, А. А., Крылов, С. М. Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1979. 118 с.
2. СНиП II-21-75. Бетонные и железобетонные конструкции.
3. СНиП 2.03.11-85. Защита строительных конструкций от коррозии. М., 1985.
4. СП 63.13330.2018. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. СНиП 52-01-2003 (с Изменениями N 1, 2). URL: https://docs.cntd.ru/document/552710321 (дата обращения: 24.10.2025).
5. Министерство строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации. Пособие к СП 63.13330.2012. URL: https://docs.cntd.ru/document/420317377 (дата обращения: 24.10.2025).
6. СП 63.13330 нормы армирования ЖБК таблицы минимальный процент 2025. URL: https://normy-snip.ru/sp-63-13330-normy-armirovaniya-zhbk-tablicy-minimalnyj-procent/ (дата обращения: 24.10.2025).
7. Защитный слой бетона для арматуры по СП 63.13330. URL: https://buildingclub.ru/zashchitnyj-sloj-betona-dlya-armatury-po-sp-63-13330/ (дата обращения: 24.10.2025).
8. Защитный слой бетона для арматуры по СП 63.13330. URL: https://klassbetona.ru/zashitniy-sloy-betona-dlya-armaturi-po-sp-63-13330/ (дата обращения: 24.10.2025).
9. Защитный слой бетона для арматуры. Строительная лаборатория SATIS EXPERT. URL: https://satis-expert.ru/articles/zashchitnyy-sloy-betona-dlya-armatury/ (дата обращения: 24.10.2025).
10. Руководство по проектированию железобетонных конструкций с безбалочными перекрытиями. Инжиниринговая Компания «Лидер Проект». URL: https://lider-proekt.com/dokumenty/rukovodstvo-po-proektirovaniyu-zhelezobetonnyh-konstrukcij-s-bezbalochnymi-perekrytiyami (дата обращения: 24.10.2025).
11. Расчет прогибов ЖБК в соответствии нормами СП 63.13330.ХХХХ. Лира сервис. URL: https://www.lira.com.ua/articles/raschet-progibov-zhbk-v-sootvetstvii-normami-sp-63-13330-xxxx/ (дата обращения: 24.10.2025).
12. РУКОВОДСТВО ПО КОНСТРУИРОВАНИЮ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ. URL: https://e.mgsu.ru/books/book/2926/ (дата обращения: 24.10.2025).
13. Расчёт продавливания плиты перекрытия крайней колонной. Лира сервис. URL: https://www.lira.com.ua/articles/raschyet-prodavlivaniya-plity-perekrytiya-krayney-kolonnoy/ (дата обращения: 24.10.2025).
14. Требования по трещиностойкости к бетону согласно СП 63.13330.2012. URL: https://www.dwg.ru/dnl/13601 (дата обращения: 24.10.2025).
15. Продавливание (СП 52-101-2003, СП 63.13330.2012). ScadSoft. URL: https://scadsoft.com/help/SCAD++/HTML/files/8_1_5_2.htm (дата обращения: 24.10.2025).
16. СП 430.1325800.2018. Монолитные конструктивные системы. Правила проектирования. Строительный Холдинг V7. URL: https://stroi-holding.ru/normativnye-dokumenty/sp-430-1325800-201-monolitnye-konstruktivnye-sistemy-pravila-proektirovaniya/ (дата обращения: 24.10.2025).
17. СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. GeoSet. URL: https://geoset.ru/upload/iblock/c38/sp-63_13330_2012.pdf (дата обращения: 24.10.2025).
18. Расчет железобетонных элементов по второй группе предельных состояний. URL: https://studfile.net/preview/9483162/page:3/ (дата обращения: 24.10.2025).
19. ГЛАВА 8. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ. Режим Расчет конс. Лира сервис. URL: https://www.lira.com.ua/articles/glava-8-proektirovanie-zhelezobetonnyh-konstrukcij/ (дата обращения: 24.10.2025).
20. В каком нормативном документе указаны категории трещиностойкости железобетонных конструкций? NormaCS.info. URL: https://www.normacs.info/answers/3336 (дата обращения: 24.10.2025).
21. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ АР. Пособие к СП 63.13330. URL: https://docs.cntd.ru/document/420317377 (дата обращения: 24.10.2025).
22. ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ ПОКРЫТИЙ И ПЕРЕКРЫТИЙ. URL: https://docs.cntd.ru/document/555811342 (дата обращения: 24.10.2025).