Содержание
Оглавление
Введение 3
1. Общие сведения о дифференциальных уравнениях и степенных рядах 4
1.1. Общие сведения о дифференциальных уравнениях 4
1.2. Общие сведения о степенных рядах 7
2. Приближенное решение дифференциальных уравнений. Пример решения системы ДУ 11
2.1. Приближенное решение ДУ. Способ последовательного дифференцирования 11
2.2. Приближенное решение ДУ. Способ неопределенных коэффициентов 13
2.3. Пример приближенного решения системы ДУ способом последовательного дифференцирования. 15
Заключение 17
Используемая литература 18
Выдержка из текста
Введение
При решении различных математических, физических, химических задач, а также задач других наук часто прибегают к математическим моделям в виде уравнений, которые связывают независимую переменную, искомую функцию и ее производные. Уравнения, в которых содержится не только сама функция, но и ее производная, и называются дифференциальными. Существует несколько методов решения подобных уравнений. В данной работе будет рассмотрен метод, в котором для приближенного решения дифференциальных уравнений используются степенные ряды. Целью данной работы является решение системы дифференциальных уравнений данным методом. В соответствие с целью автор ставит перед собой следующие задачи:
— дать определение дифференциальному уравнению, системе дифференциальных уравнений и степенному ряду, а также привести примеры;
— рассмотреть методы приближенного решения дифференциального уравнения с помощью степенных рядов;
— рассмотреть пример решения системы дифференциального уравнения с помощью степенных рядов.
Предметом данной работы является дифференциальное исчисление. Объектом работы является дифференциальное уравнение.
Список использованной литературы
Используемая литература
1. Письменный Д.Т.: Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. – М.: Рольф, 2002. – 288 с., с илл.
2. Письменный Д.Т.: Конспект лекций по высшей математике. 2 часть. – М.: Рольф, 2002. – 256 с., с илл.
3. М.Я. Выгодский: Справочник по высшей математике. – М. 2001г., 864с.
С этим материалом также изучают
... используются степенные ряды.- рассмотреть методы приближенного решения дифференциального уравнения с помощью степенных рядов;- рассмотреть пример решения системы дифференциального уравнения с помощью степенных рядов. Практическая значимость работы ...
... Рассмотрим три основных метода приближенного решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка: Метод ломанных (Эйлера), метод последовательных приближений (Пикара) и метод разложения решения в степенной ряд. Список использованной ...
... состоять из системы дифференциальных уравнений с частными производными. При использовании точечного метода измерения одним датчиком, система дифференциальных уравнений с частными производными переходит в систему уравнений с обычными производными. ...
Детальный разбор структуры и содержания курсовой работы на тему социально-педагогической работы с одаренными детьми. В статье представлены теоретические основы, практические методы, анализ проблем и готовый план для вашего исследования.
... методы разработки и принятия управленческого решения;- провести анализ риска и оценка эффективности реализации стратегии ОАО Концерн «Калина» в системе управленческих решений. ... приближенных к практической деятельности организации. Эти решения ... работы ...
... примере фримы ООО"Стратегия") Принятие управленческих решений в органах власти (на примере СПБ) Социальный менеджмент на примере ... это, работ, ... МЕТОДЫ ВЫЯВЛЕНИЯ ПРОБЛЕМ 253. ПРОЕКТНАЯ ЧАСТЬ 273.1. Обоснование метода разработки решения. ... или рядом ...
... работы носит название «Анализ динамики временных рядов на примере ВВП Российской Федерации»Цель работы ... что существующая система здравоохранения Российской ... что без решения так называемого ... анализ методов и моделей прогнозирования временных рядов для ...
... научную основу. Тема работы носит название «Анализ динамики временных рядов на примере ВВП Российской Федерации» Цель работы заключается в ... показатель 4 1.2. Методы измерения ВВП 7 2. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ НА ПРИМЕРЕ ВВП РФ 12 ...
Изучите эталонный образец курсовой работы по экономической теории и политике. Готовая структура, глубокий анализ, примеры расчетов и правильное оформление помогут вам понять, как написать собственную работу на высокую оценку.
Изучаете симплекс-метод для курсовой по линейному программированию? В статье вы найдете пошаговое руководство, которое объясняет логику каждого шага, а не просто дает готовый ответ. Разбираем теорию, частые ошибки и приводим полный практический пример.
