Содержание
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
Рассмотрим вопросы теории дифференциальных уравнений на примере уравнений первого порядка, разрешенных относительно производной, т.е. таких, которые допускают представление в виде:
(1.1)
где f — некоторая функция нескольких переменных.
Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения.
Пусть в дифференциальном уравнении (1.1) функция и ее частная производная непрерывны на открытом множестве Г координатной плоскости Оху.
Тогда:
Для всякой точки множества Г найдется решение y=y (x) уравнения (1.1), удовлетворяющее условию y ( );
2. Если два решения y= (x) и y= (x) уравнения (1.1) совпадают хотя бы для одного значения x= , т.е. если то эти решения совпадают для всех тех значений переменной х, для которых они определены. Дифференциальное уравнение первого порядка называется уравнением с разделяющимися переменными, если оно может быть представлено в виде
g (y) (1.2
Выдержка из текста
Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее искомую функцию одной или нескольких переменных, эти переменные и производные различных порядков данной функции.
Список использованной литературы
1. Галабурдин А.В. Высшая математика. Мини-справочник для вузов. Дифференциал функции. Теорема о дифференцируемых функциях, стр.69, 2014;
2. Галабурдин А.В. Высшая математика. Мини-справочник для вузов. Определенный интеграл, стр.111, 2014;
3. Галабурдин А.В. Высшая математика. Мини-справочник для вузов. Свойства определенного интеграла, стр.112;
4. Галабурдин А.В. Высшая математика. Мини-справочник для вузов. Частные производные, стр.89.2014;
5. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Понятие производной, стр.66. Применение в экономике, стр.96, "Дело", 2010;
6. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Числовые последовательности, стр.28. Применение в экономике, стр.35, "Дело", 2010.
Размещено на Allbest.ru
С этим материалом также изучают
... .Решение:15.1. , покажем, что , для этого сначала найдем частные производные: , , тогда: что и требовалось показать.15.8. , покажем, что , для этого найдем частные производные второго порядка: , , , ,тогда: что ...
... о дифференцировании функций не-скольких переменных; изучить понятие функции нескольких переменных и ее области определения; изучить понятие предела функции нескольких переменных; рассмотреть определение частных производных и дифференци ...
... для решения задач определения и изучения особых точек функций комплексного переменного 141.3.1 Определение нулей аналитических функций ... функций и других понятий математического анализа.- провести анализ функции спроса с помощью производной функции. ...
... экстремума. Наибольшее и наименьшее значение функции двух переменных в замкнутой области. Решение с помощью пакета Mathcad» актуальна потому, ... 2004- 100 с. 7. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т.1 1985г. – 432 с. 8. ...
... функции одной переменной на основе двухзвенной схемы отбора интервалов первого порядка. Список использованной литературы 1. Васильев Ф.П. Численные методы решения ... оптимальное решение для любой задачи нелинейной оптимизации. При решении каждой ...
... наименьшее значение функции двух переменных в замкнутой области. Решение с помощью ... универсальным правилом, которое отражает порядок и структуру нашего мироустройства. ... назначениях. Эти задачи используются для моделировали оптимизации экономических ...
... функция двух переменных z=z(x,y), (x,y) D. Точка M0(x0;y0) - внутренняя точка области D. Если в D присутствует такая окрестность UM0 точки M0, что для ...
... ёт знак Зодиака.7.2 «Функции с переменным числом параметров» Цель: Знакомство с организацией функций с переменнным числом параметров.Задача:Написать функцию min с переменным числом параметров, которая находит ...
... – С. 109-110. 17. Морозова, В. Д. Теория функций комплексного переменного: учебник для вузов /В. Д. Морозова. – М.: Изд-во МГТУ ... 1. – С. 346-356. 21. Пастущак, Т. Н. Тестирование: поиск решения проблем / Т. Н. Пастущак, Н. Ф. Пижурина // Аккредитация ...
... дифференцирования и интегрирования функции одной переменной. Список использованной литературы1.Лобанов ... C27 Выдержка из текстаВВЕДЕНИЕЧисленное решение прикладных задач всегда интересовало ... широком распространении сферы приложений для ПК и математики ...
