Комплексный обзор конечно-элементного анализа (КЭА) в автомобильной промышленности: от фундаментальных принципов до инновационных перспектив

В эпоху стремительных технологических изменений, когда требования к безопасности, эффективности и экологичности автомобилей постоянно ужесточаются, традиционные методы проектирования и испытаний становятся недостаточными. На сцену выходит метод, который революционизировал инженерную практику и стал неотъемлемой частью жизненного цикла разработки любого современного автомобиля – конечно-элементный анализ (КЭА). Он позволяет инженерам заглянуть внутрь конструкций, предсказать их поведение в самых экстремальных условиях и оптимизировать каждую деталь еще до того, как будет создан первый физический прототип. Благодаря КЭА, автомобильные производители способны не только сокращать затраты и время на разработку, но и значительно повышать качество, безопасность и эксплуатационные характеристики своих продуктов.

Настоящий реферат призван дать исчерпывающий и глубоко детализированный обзор применения конечно-элементного анализа в автомобильной промышленности. Мы рассмотрим фундаментальные принципы, на которых базируется этот мощный инструмент, проанализируем ведущие программные комплексы, используемые в отрасли, и подробно остановимся на ключевых областях применения КЭА, от прочности кузова до сложного мультифизического моделирования электромобилей. Особое внимание будет уделено методологии конечно-элементного моделирования, включая такие критически важные аспекты, как качество сетки, а также выявлению измеримых преимуществ и существующих ограничений. Завершим наш обзор анализом современных тенденций, включая интеграцию искусственного интеллекта, и перспектив развития КЭА, определяющих будущее автомобильной индустрии.

Фундаментальные принципы конечно-элементного анализа

Чтобы по-настоящему оценить масштаб влияния конечно-элементного анализа на автомобилестроение, необходимо сначала разобраться в его теоретических корнях и понять, как он функционирует. КЭА – это не просто программа, это целая философия решения инженерных задач, которая перевернула представление о проектировании, ведь позволяет инженерам не просто моделировать, но и активно формировать будущее автомобильной индустрии.

Что такое КЭА и CAE: определения и взаимосвязь

В основе всех компьютерных симуляций, позволяющих нам предсказывать поведение сложных систем, лежит концепция Computer-Aided Engineering (CAE) – всеобъемлющего термина, охватывающего все формы компьютерного инженерного анализа. CAE-системы представляют собой мощный арсенал инструментов, который позволяет инженерам оценивать поведение компьютерной модели изделия в различных условиях эксплуатации. Это значит, что еще до создания физического прототипа можно практически безгранично тестировать, изменять и оптимизировать дизайн. Такая виртуальная среда не только значительно сокращает потребность в дорогостоящих натурных испытаниях, но и экономит время и материальные ресурсы.

Центральное место в этой экосистеме занимает Конечно-Элементный Анализ (КЭА), также известный как Метод Конечных Элементов (МКЭ) или на английском Finite Element Method (FEM) и Finite Element Analysis (FEA). По сути, КЭА – это численный метод, разработанный для решения дифференциальных уравнений в частных производных, а также интегральных уравнений, которые описывают физические процессы. В контексте инженерии это означает способность анализировать механические, тепловые, гидродинамические, электромагнитные и множество других физических явлений, происходящих в компонентах или системах. Если CAE – это обширное поле, то КЭА – это одна из его наиболее мощных и часто используемых дисциплин, позволяющая инженерам получать детальное представление о напряженно-деформированном состоянии, тепловых потоках или динамических характеристиках.

Основные этапы и концепции МКЭ

Процесс МКЭ начинается с фундаментального принципа: дискретизации исследуемого объекта. Представьте себе сложную деталь автомобиля, например, элемент кузова. Вместо того чтобы пытаться анализировать его как единое целое, МКЭ предлагает разделить эту сложную геометрию на огромное количество меньших, простых по форме частей – конечных элементов. Эти элементы (будь то треугольники, четырехугольники, тетраэдры или гексаэдры) соединяются друг с другом в общих точках, называемых узлами.

Для каждого из этих простых элементов выбирается аппроксимирующая функция, которая обычно представляет собой полином первой или более высоких степеней. Задача этой функции – описать поведение (например, перемещения) внутри элемента. Коэффициенты этих полиномов находятся из условия непрерывности, то есть равенства значений соседних функций в общих узлах. Таким образом, вся сложная задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений, которая описывает поведение всех элементов и их взаимодействие через узлы. Решив эту систему, мы получаем значения неизвестных, таких как перемещения в каждом узле, а затем уже можем вычислить деформации и напряжения внутри материала.

Критически важным этапом, определяющим как точность, так и вычислительную эффективность всего анализа, является создание сетки – процесс деления исходной CAD-модели на эти конечные элементы. Качество этой сетки, обусловленное формой, размером и регулярностью элементов, напрямую влияет на достоверность полученных результатов. Низкокачественная сетка, содержащая искаженные или нерегулярные элементы, может привести к значительно неточным предсказаниям напряжений, деформаций или перемещений. Более того, она может стать причиной проблем сходимости решения и существенного увеличения времени вычислений.

Для обеспечения высокой точности результатов КЭА существуют строгие рекомендации. Например, общепринятой практикой является требование, чтобы глобальная норма ошибки модели была менее 15%, а в критических областях с высокими напряжениями локальная норма ошибки не превышала 10%. Кроме того, коэффициент вариации напряжений в узлах с высокими напряжениями рекомендуется держать менее 7%. Отклонение в результатах может достигать до 8% в критических областях, если используются элементы низкого качества. Именно поэтому инженеры тратят значительное время на проверку и улучшение качества сетки, понимая, что это – залог надежности всего анализа.

Преимущество КЭА заключается в его способности анализировать проекты на стадии CAD-моделей (систем автоматизированного проектирования), что радикально облегчает и ускоряет внесение любых изменений в конструкцию. Раннее применение КЭА может сократить время разработки продукта и улучшить его качество, предотвращая дорогостоящие ошибки на поздних этапах.

Ведущие программные комплексы КЭА и их специфика в автомобильной отрасли

Современное автомобилестроение невозможно представить без мощных программных комплексов, которые воплощают принципы КЭА в реальные инструменты для инженеров. Эти системы представляют собой вершину вычислительной инженерии, предлагая широкий спектр возможностей для моделирования самых разнообразных физических явлений. В таблице ниже представлена краткая сводка ведущих решений.

Программный комплекс	Специализация и ключевые особенности	Основные области применения в автопроме
ANSYS	Мультифизическое моделирование (структурный, жидкостный, тепловой, электромагнитный, электронный, системный анализ). Широкий функционал для ADAS, автономных ТС, электромобилей (аккумуляторы, электроприводы).	Проектирование электромобилей, ADAS, автономные системы, NVH, терморегулирование, прочность.
Abaqus (SIMULIA)	Решение нелинейных задач, обширные модели материалов (гиперупругие, эластомерные). Мультифизические возможности (акустико-структурные, пьезоэлектрические). Модули Standard и Explicit.	Краш-тесты, анализ нелинейного поведения материалов (резина, пластики), шины, уплотнения, высокоскоростные ударные нагрузки.
Altair HyperWorks	Комплексная платформа для оптимизации дизайна, краш-тестов, NVH, динамики автомобиля, CFD, моделирования производственных процессов. Включает HyperMesh, RADIOSS, OptiStruct, AcuSolve.	Облегчение конструкций, краш-тесты, NVH, аэродинамика, динамика подвески, топологическая оптимизация.
LS-DYNA	Лидер в области явного динамического моделирования. Специализация на высокоскоростных процессах.	Краш-тесты, моделирование ударов, безопасности пассажиров (подушки безопасности, ремни), деформации при взрывах.
Siemens PLM Software (NX, Teamcenter, Simcenter Femap)	Интегрированные решения CAD/CAM/CAE/PLM. Единая среда для проектирования, производства и анализа, управление жизненным циклом изделия. Поддержка аддитивных технологий.	Общая прочность, долговечность, моделирование производственных процессов, управление данными проекта, интеграция с САПР.

ANSYS: Интегрированные мультифизические решения для будущих автомобилей

ANSYS является одним из гигантов в мире CAE, предлагая комплексные решения, которые охватывают практически все аспекты мультифизического моделирования. Это означает, что ANSYS позволяет инженерам одновременно анализировать структурные нагрузки, потоки жидкостей, тепловые режимы, электромагнитные поля, а также поведение электроники и программного обеспечения. Такая интегрированная возможность критически важна для разработки передовых систем помощи водителю (ADAS) и автономных транспортных средств, где взаимодействие различных физических доменов определяет работоспособность и безопасность всей системы. Например, при проектировании электромобилей ANSYS становится незаменимым инструментом для моделирования аккумуляторов, где необходимо учитывать не только механическую прочность корпуса, но и тепловые процессы, электрические характеристики и потенциальные последствия при ударах. Точно так же для электроприводов требуется комплексный анализ взаимосвязанных тепловых, жидкостных, структурных и электромагнитных эффектов, что является сильной стороной ANSYS.

Abaqus (SIMULIA) и LS-DYNA: Специализация на нелинейных задачах и пассивной безопасности

Продукты Dassault Systèmes, в частности Abaqus (SIMULIA), известны своей способностью решать задачи с выраженным нелинейным физическим поведением. Это может быть нелинейность материала (пластическая деформация металлов, поведение резины и эластомеров), геометрическая нелинейность (большие перемещения и деформации, контактные задачи) или граничная нелинейность (изменение граничных условий во времени). Abaqus обладает обширной библиотекой моделей материалов, что делает его идеальным для анализа шин, уплотнений, деформируемых элементов. Его мультифизические возможности, такие как акустико-структурное или пьезоэлектрическое моделирование, позволяют решать сложные задачи, например, оптимизацию шумопоглощающих материалов или поведение датчиков. Abaqus предлагает два основных решателя: Standard для статических и медленных динамических процессов и Explicit для высокоскоростных, быстротекущих явлений.

Именно в области высокоскоростных процессов и экстремальных нагрузок проявляется уникальность LS-DYNA. Этот программный комплекс является бесспорным лидером в сфере явного динамического моделирования, что делает его основным инструментом для проведения краш-тестов, моделирования ударов, проникновения и оценки безопасности пассажиров. От лобовых и боковых столкновений до наездов на пешеходов – LS-DYNA позволяет детально проанализировать, как ведут себя конструкции автомобиля, а также системы безопасности, такие как подушки безопасности и ремни, в долях секунды после удара. Его способность точно моделировать контактные взаимодействия и большие деформации материалов в условиях сверхбыстрых нагрузок делает его незаменимым в этой критически важной области.

Altair HyperWorks: Платформа для оптимизации, краш-тестов и NVH

Altair HyperWorks представляет собой комплексную, модульную платформу, которая охватывает широкий спектр инженерных задач. Ее продукты, такие как HyperMesh (для подготовки моделей), RADIOSS (для краш-тестов и ударных нагрузок), OptiStruct (для оптимизации, NVH и прочности) и AcuSolve (для CFD), предоставляют инженерам мощный инструментарий. Altair HyperWorks особенно силен в области оптимизации дизайна, позволяя создавать облегченные конструкции без ущерба для прочности и жесткости. Он также активно используется для моделирования краш-тестов и оценки пассивной безопасности, анализа шумов, вибрации и жесткости (NVH) для повышения комфорта в салоне, а также для моделирования динамики автомобиля и CFD-анализа для оптимизации аэродинамических характеристик. Инструменты для топологической оптимизации в OptiStruct позволяют инженерам генерировать инновационные формы деталей, минимизируя массу при сохранении функциональности.

Siemens PLM Software (NX, Teamcenter, Simcenter Femap): Интегрированные CAD/CAM/CAE/PLM решения

Siemens PLM Software предлагает не просто набор инструментов КЭА, а интегрированное решение, охватывающее весь жизненный цикл продукта — от идеи до производства и эксплуатации. Продукты, такие как NX (комплексный CAD/CAM/CAE пакет), Teamcenter (система управления жизненным циклом изделия, PLM) и Simcenter Femap (инструмент пре- и постпроцессинга для FEA), позволяют автомобильным производителям автоматизировать процессы проектирования, производства и инженерного анализа. Эти решения обеспечивают бесшовную интеграцию данных и процессов, что крайне важно для крупных компаний с распределенными командами. Они поддерживают не только традиционные методы проектирования, но и активно развивающиеся аддитивные технологии, позволяя моделировать и оптимизировать детали, созданные путем 3D-печати. Интеграция с PLM-системами позволяет эффективно управлять огромными объемами данных, связанных с проектированием и тестированием, обеспечивая контроль версий, совместную работу и сквозное управление проектом.

Области применения КЭА в проектировании и разработке автомобилей

Применение конечно-элементного анализа в автомобильной индустрии охватывает практически все этапы жизненного цикла продукта, от концептуального проектирования до оптимизации производства. Он стал незаменимым инструментом для инженеров, позволяя им глубоко понимать поведение компонентов и систем автомобиля.

Прочность, долговечность и пассивная безопасность

Исторически одной из первых и наиболее очевидных областей применения КЭА стал анализ прочности и долговечности конструкций. Это включает в себя детальное моделирование напряженно-деформированного состояния (НДС) критически важных элементов, таких как кузов, рама, элементы двигателя, подвески, а также различных узлов и соединений. Инженеры используют КЭА для выявления зон концентрации напряжений, оценки усталостной прочности и прогнозирования срока службы компонентов в различных эксплуатационных условиях. Цель – обеспечить, чтобы каждая деталь выдерживала расчетные нагрузки на протяжении всего срока службы автомобиля, предотвращая преждевременные поломки и обеспечивая надежность.

Особое место занимает пассивная безопасность – область, где КЭА играет решающую роль в спасении жизней. Моделирование краш-тестов стало стандартом индустрии, позволяя инженерам виртуально воспроизводить различные сценарии столкновений: лобовые, боковые удары, наезды на пешеходов, удары сзади. С помощью явных решателей, таких как LS-DYNA, анализируется поведение всей конструкции автомобиля при столкновении, включая деформацию кузова, работу систем пассивной безопасности (подушки безопасности, преднатяжители ремней, энергопоглощающие элементы). Это позволяет оптимизировать конструкцию для максимальной защиты пассажиров и других участников движения, значительно сокращая количество дорогостоящих физических краш-тестов.

Динамика автомобиля и NVH (шум, вибрация, жесткость)

КЭА также является мощным инструментом для анализа динамики автомобиля. Он позволяет моделировать поведение шасси, подвески, рулевого управления и других систем при движении, оценивать их кинематические и динамические характеристики. Это включает анализ управляемости, устойчивости, комфорта езды, а также поведения автомобиля на различных дорожных покрытиях и в разных режимах движения.

Еще одна критически важная область – NVH (Noise, Vibration, Harshness), то есть шум, вибрация и жесткость. Комфорт в салоне автомобиля напрямую зависит от минимизации этих факторов. КЭА позволяет моделировать виброакустические свойства кузова, двигателя, трансмиссии, подвески и других элементов, выявлять источники шума и вибрации, а затем оптимизировать конструкцию для их подавления. Это могут быть изменения геометрии, использование демпфирующих материалов, настройка жесткости компонентов для смещения резонансных частот, что в конечном итоге приводит к значительному улучшению акустического комфорта для водителя и пассажиров.

Аэродинамика и тепловой менеджмент

Аэродинамика играет ключевую роль в топливной эффективности и управляемости автомобиля. С помощью вычислительной гидродинамики (CFD) – специализированного раздела КЭА – инженеры анализируют потоки воздуха вокруг кузова автомобиля, оптимизируют его форму для снижения коэффициента лобового сопротивления, а также изучают аэродинамические силы, действующие на автомобиль. CFD также используется для оптимизации систем охлаждения двигателя, трансмиссии, тормозных систем, а также для анализа потоков воздуха в подкапотном пространстве и в салоне автомобиля, обеспечивая эффективный климат-контроль.

Тепловой менеджмент становится все более актуальным, особенно с распространением электромобилей. КЭА позволяет моделировать тепловые процессы в двигателе внутреннего сгорания, трансмиссии, тормозной системе. Однако в электромобилях его роль значительно возрастает. Моделирование тепловых режимов аккумуляторов, электроприводов и силовой электроники критически важно для их эффективной работы, предотвращения перегрева, обеспечения долговечности и безопасности. Например, перегрев аккумулятора может привести к значительному снижению его срока службы или даже к возгоранию. КЭА помогает разрабатывать оптимальные системы охлаждения и вентиляции для этих компонентов.

Облегчение конструкций и оптимизация производства

В стремлении к снижению расхода топлива для автомобилей с ДВС и увеличению запаса хода для электромобилей, облегчение конструкций стало одним из главных приоритетов. КЭА предлагает мощные инструменты, такие как топологическая оптимизация, которые позволяют автоматически генерировать оптимальные формы деталей. Эти методы позволяют удалить материал из тех областей, где он не несет значительной нагрузки, при сохранении или даже улучшении прочности и жесткости. Результаты впечатляют: оптимизация топологии может привести к снижению веса деталей до 53% (например, для центральной стойки кузова) и сокращению использования материала до 30%. Это имеет прямое влияние на эксплуатационные характеристики: 10%-е снижение веса автомобиля может привести к улучшению топливной экономичности на 6-8% и увеличению запаса хода электромобилей. Применение композитных материалов, таких как углеродное волокно (снижение веса до 75% по сравнению со сталью) и стекловолокно (до 60%), также активно моделируется с помощью КЭА для максимальной эффективности.

КЭА также находит применение в моделировании производственных процессов. Симуляция литья, формования, штамповки и других технологических операций позволяет инженерам оптимизировать параметры процессов, предсказывать дефекты (например, коробление, трещины) и сокращать количество физических пробных запусков, что приводит к значительной экономии времени и средств на производстве.

Методология конечно-элементного моделирования: от геометрии до результатов

Процесс проведения конечно-элементного анализа представляет собой последовательность взаимосвязанных этапов, каждый из которых требует внимательности и глубокого понимания физики процесса. Эти этапы традиционно делятся на три основные фазы: препроцессинг, решение и постпроцессинг.

Препроцессинг: Подготовка модели к анализу

Препроцессинг – это фаза подготовки, которая закладывает фундамент для всего последующего анализа. Именно здесь происходит преобразование исходной конструкторской идеи в численную модель, готовую к расчетам.

1. Загрузка и подготовка геометрии (CAD-модели): Все начинается с исходной 3D-модели, созданной в системе автоматизированного проектирования (CAD). Однако зачастую CAD-геометрия, предназначенная для производства, слишком детализирована для эффективного КЭА. Она может содержать множество мелких элементов, фасок, отверстий, резьб и других конструктивных особенностей, которые не оказывают существенного влияния на общую картину напряженно-деформированного состояния, но значительно увеличивают количество элементов сетки и, как следствие, вычислительное время. Поэтому требуется этап упрощения геометрии, или дефеатуринга. На этом шаге удаляются несущественные детали, сглаживаются острые углы, объединяются мелкие поверхности – все для того, чтобы создать более «чистую» и оптимальную геометрию для сетки, не жертвуя при этом точностью в критически важных областях.
2. Создание конечно-элементной сетки: Это, пожалуй, самый критически важный этап препроцессинга, поскольку именно качество сетки напрямую определяет точность, сходимость и эффективность решения.
   • Типы элементов: Выбор типа элемента зависит от геометрии и характера задачи.
     • _Одномерные элементы_ (балочные, стержневые) используются для моделирования тонких стержней, балок или рамных конструкций.
     • _Двумерные элементы_ (оболочечные, мембранные) применяются для тонкостенных конструкций, таких как кузовные панели, обшивки.
     • _Трехмерные элементы_ (объемные, тетраэдрические, гексаэдрические) используются для массивных деталей, где важен анализ напряжений по объему. Тетраэдрические (четырехугольные пирамиды) и гексаэдрические (кубы) сетки являются основными типами для 3D-моделей. Гексаэдрические сетки, как правило, дают более точные результаты при меньшем количестве элементов, но их построение сложнее автоматизировать.
   • Типы сеток:
     • _Структурные (регулярные) сетки_ имеют упорядоченную структуру, элементы расположены равномерно. Они обеспечивают высокую точность и хорошую сходимость, но их создание требует значительных усилий для сложных геометрий.
     • _Неструктурные сетки_ генерируются автоматически, могут иметь разный размер элементов и менее упорядоченную структуру. Они удобны для сложных форм, но требуют тщательной проверки качества.
   • Плотность сетки: Это один из важнейших параметров. В областях с высокой концентрацией напряжений (например, острые углы, выемки, места приложения нагрузок) или там, где требуется высокая детализация результатов, необходимо использовать более плотную (мелкую) сетку. В областях с постоянным или низким уровнем напряжений можно использовать более редкую (крупную) сетку для экономии вычислительных ресурсов.
     Для обеспечения точности результатов КЭА существуют конкретные рекомендации: глобальная норма ошибки модели должна быть менее 15%, локальная норма ошибки в областях высоких напряжений – менее 10%, а коэффициент вариации напряжений в узлах с высокими напряжениями – менее 7%. Использование элементов низкого качества может привести к отклонениям в результатах до 8% в критических областях.
     Для оптимизации вычислительных ресурсов и повышения точности активно применяется локальное адаптивное измельчение сетки (Adaptive Mesh Refinement, AMR). Эта технология автоматически увеличивает плотность сетки только в критических областях, где градиенты напряжений или деформаций высоки, не затрагивая остальные части модели. Это позволяет получить высокоточные результаты там, где это необходимо, при минимальных вычислительных затратах.
     Определение оптимальной плотности сетки часто требует проведения исследований сходимости сетки. В ходе такого исследования результаты анализа проверяются при последовательном уменьшении размера элементов до тех пор, пока изменения в ключевых параметрах (например, максимальные напряжения или перемещения) не станут незначительными. Это подтверждает, что дальнейшее измельчение сетки уже не приведет к существенному изменению результатов, и достигнута приемлемая точность.
3. Задание свойств материала: На этом этапе определяются физические и механические характеристики материалов, из которых изготовлены компоненты. Это включает модуль упругости (модуль Юнга) E, коэффициент Пуассона ν, плотность ρ, пределы текучести и прочности, а также более сложные модели пластичности, вязкоупругости, разрушения и усталости, если они требуются для задачи. Точное описание поведения материала является фундаментальным для получения достоверных результатов.
4. Задание граничных условий и нагрузок: Этот этап определяет, как модель взаимодействует с окружающей средой. Граничные условия описывают, как модель закреплена: это могут быть жесткие заделки, ограничения перемещений или поворотов в определенных направлениях, а также условия симметрии. Нагрузки представляют собой внешние воздействия на модель: силы, давления, крутящие моменты, температуры, ускорения и другие физические воздействия. Корректное задание этих параметров является залогом адекватного моделирования реальных условий эксплуатации.

Решение и постпроцессинг: Получение и интерпретация результатов

После завершения препроцессинга модель готова к этапу решения. На этом этапе специализированный программный модуль, называемый решателем (solver), берет на себя всю вычислительную работу. Он собирает огромную систему линейных или нелинейных алгебраических уравнений, возникающих в результате дискретизации задачи, и решает ее. В зависимости от сложности задачи и типа нелинейностей (материальных, геометрических, контактных) решатель может использовать прямые или итерационные методы. Этот процесс может занимать от нескольких минут до нескольких часов или даже суток для очень сложных, крупномасштабных моделей, требующих значительных вычислительных мощностей.

Когда решение получено, наступает фаза постпроцессинга – визуализация и интерпретация результатов. Сырые численные данные, полученные решателем, сами по себе малоинформативны. Современные постпроцессоры преобразуют их в наглядные графические представления:

• Поля перемещений: Показывают, как деформируется конструкция под нагрузкой.
• Поля деформаций: Иллюстрируют относительные изменения формы материала.
• Поля напряжений: Отображают внутренние силы, действующие в материале, позволяя выявить критические зоны.
• Собственные частоты и формы колебаний: Важны для динамического анализа и NVH.
• Коэффициенты безопасности: Оценка запаса прочности конструкции.

Постпроцессоры позволяют создавать красочные цветовые карты, изополя, векторные поля, а также генерировать анимации, демонстрирующие динамическое поведение модели. На этом этапе инженеры анализируют полученные данные, сравнивают их с проектными требованиями, выявляют проблемные области и формулируют рекомендации по оптимизации конструкции. Современные инструменты постпроцессинга также облегчают создание детализированных отчетов, графиков и презентаций, что является неотъемлемой частью инженерной работы.

Преимущества и ограничения КЭА: Взвешенный подход

Применение конечно-элементного анализа стало краеугольным камнем современного автомобилестроения, предлагая беспрецедентные возможности для оптимизации и инноваций. Однако, как любой мощный инструмент, КЭА имеет свои сильные стороны и ограничения, которые необходимо понимать для его эффективного использования.

Преимущества: Экономия, качество и инновации

1. Сокращение времени и затрат на разработку: Это одно из самых значительных преимуществ. КЭА позволяет проводить обширные виртуальные испытания и итерации оптимизации на самых ранних стадиях проектирования. Это означает значительное уменьшение потребности в дорогостоящих физических прототипах и натурных испытаниях, которые традиционно требовали больших финансовых и временных затрат.
   

   Интеграция CAE в процесс разработки может значительно сократить общие затраты и ускорить вывод продукта на рынок. Виртуальное тестирование позволяет сократить затраты на цикл испытаний более чем на 50% и уменьшить количество необходимых физических прототипов до 40%. Это может приводить к экономии свыше 10 миллионов долларов на модель при разработке электромобилей.

2. Повышение качества и безопасности продукции: Возможность точного анализа поведения конструкции в широком диапазоне условий эксплуатации, включая экстремальные и аварийные сценарии (например, краш-тесты), позволяет инженерам разрабатывать более прочные, долговечные, безопасные и комфортные автомобили.
   

   КЭА помогает выявлять потенциальные структурные отказы, зоны концентрации напряжений и другие слабые места на ранних этапах проектирования, что способствует разработке более надежных и безопасных конструкций.

3. Инновации и оптимизация: КЭА открывает двери для более быстрого внедрения инноваций. Методы, такие как топологическая оптимизация и генеративное проектирование, позволяют создавать легкие и эффективные конструкции, которые могли бы быть невозможны или слишком дороги для разработки традиционными методами.
   

   Топологическая оптимизация и генеративное проектирование позволяют значительно снизить вес компонентов (до 53% для отдельных деталей) и, как следствие, повысить топливную экономичность и увеличить запас хода электромобилей. Это позволяет инженерам предлагать радикально новые решения для улучшения рабочих характеристик изделия.

4. Гибкость в проектировании: Изменения в конструкции могут быть легко и быстро внесены в CAD-модель и пересчитаны с использованием КЭА. Это значительно ускоряет итерационный процесс проектирования, позволяя быстро оценивать различные варианты дизайна и их влияние на характеристики.
5. Комплексный анализ: Современные программные комплексы КЭА способны выполнять мультифизические анализы, учитывая одновременное взаимодействие нескольких физических явлений (например, тепловые, жидкостные, структурные, электромагнитные эффекты). Это критически важно для сложных систем, таких как электроприводы или автономные системы, где все эти факторы взаимосвязаны.

Ограничения: Вычислительные ресурсы и экспертиза

1. Требования к вычислительным ресурсам: Несмотря на постоянное развитие компьютерных технологий, сложные модели КЭА, особенно с мелкодисперсными сетками, большим количеством элементов и нелинейными задачами (например, краш-тесты с сотнями тысяч элементов и миллионами степеней свободы), требуют значительных вычислительных мощностей и времени.
   

   Увеличение количества узлов в модели значительно увеличивает время вычислений, и даже на современных высокопроизводительных ПК большие модели могут обрабатываться часами, а иногда и сутками, что требует использования кластеров и облачных решений.

2. Зависимость от качества входных данных: Точность и достоверность результатов КЭА напрямую зависят от качества исходной геометрии, правильно построенной конечно-элементной сетки, корректности задания свойств материалов, адекватности граничных условий и точности определения нагрузок.
   

   Низкое качество сетки, наличие искаженных или нерегулярных элементов, а также неточное описание поведения материалов могут приводить к значительно неточным предсказаниям напряжений, деформаций и проблем сходимости решения. Неправильное применение КЭА, основанное на ошибочных входных данных, может привести к ошибочным проектным решениям.

3. Сложность моделей: Моделирование некоторых очень сложных физических явлений (например, микроструктура материалов, процессы разрушения на атомном уровне) или крайне мелких деталей может быть затруднено или требовать чрезвычайно высокой детализации, что делает анализ непрактичным с точки зрения вычислительных затрат.
4. Необходимость глубоких знаний: Для эффективного использования КЭА требуется не просто умение работать с программным обеспечением, но и глубокое понимание его теоретических основ, численных методов, а также физики моделируемых процессов. Инженер должен уметь критически оценивать результаты, понимать ограничения модели и интерпретировать данные в контексте реальной задачи. Без этой экспертизы результаты КЭА могут быть введены в заблуждение или даже привести к неправильным выводам.

Современные тенденции и вызовы для КЭА в автомобилестроении

Автомобильная индустрия находится на пороге глубоких преобразований, и конечно-элементный анализ, как важнейший инженерный инструмент, не может оставаться в стороне. Он активно адаптируется к новым вызовам и тенденциям, становясь еще более мощным и интегрированным.

Новые материалы и облегченные конструкции

Стремление к снижению массы автомобиля для повышения топливной эффективности и увеличения запаса хода электромобилей привело к активному внедрению новых материалов. Высокопрочные стали, легкие алюминиевые и магниевые сплавы, а также композиты (например, углеродное и стекловолокно) становятся все более распространенными. Однако каждый из этих материалов обладает уникальными механическими свойствами, а их поведение под нагрузкой может быть значительно сложнее, чем у традиционных сталей.

Композиты из углеродного волокна могут снизить вес автомобиля на 60-70% по сравнению со сталью, а стекловолокно – на 25-30%. В целом, применение легких материалов, таких как высокопрочные стали, алюминиевые сплавы, магниевые сплавы и композиты, может сократить вес кузова и шасси до 50%. Это требует от КЭА постоянного развития и совершенствования моделей материалов, способных точно описывать анизотропию, нелинейность, усталостные характеристики и механизмы разрушения этих новых, часто гибридных, структур.

Электрификация и автономные системы

Переход на электромобили (EV) является одной из главных, если не главной, тенденцией в автомобилестроении. КЭА играет ключевую роль на всех этапах проектирования, оптимизации и обеспечения безопасности компонентов электромобилей:

• Аккумуляторы: Моделирование тепловых режимов (перегрев – серьезная проблема), механической прочности корпусов и пакетов ячеек, а также оценка их поведения и безопасности при ударах и авариях.
• Электроприводы: Мультифизическое моделирование взаимосвязанных тепловых, жидкостных, структурных и электромагнитных эффектов для оптимизации производительности, эффективности и долговечности электродвигателей и инверторов.
• Кузов и шасси: Оптимизация для размещения тяжелых аккумуляторных батарей, адаптация к новым нагрузкам и обеспечение пассивной безопасности при сохранении легкости конструкции.

Развитие автономных транспортных средств (ADAS и беспилотные автомобили) также ставит перед КЭА новые задачи. Требуется моделирование поведения сложных систем в различных дорожных сценариях, оценка безопасности взаимодействия с окружающей средой и интеграция с многочисленными датчиками (лидары, радары, камеры).

Технологии искусственного интеллекта (ИИ) и машинного обучения (МО) становятся незаменимыми для обработки сенсорных данных, принятия решений в реальном времени и оптимизации производительности автономных автомобилей, повышая точность и эффективность симуляций. ИИ может сократить традиционный период калибровки систем с месяцев до нескольких недель.

Интеграция ИИ/МО, мультифизическое моделирование и цифровые двойники

Наряду с названными тенденциями, будущее КЭА тесно связано с дальнейшей интеграцией прорывных цифровых технологий:

1. Мультифизическое моделирование: Сложность современных автомобильных систем требует комплексного моделирования, учитывающего одновременное взаимодействие нескольких физических явлений (механики, теплопередачи, гидродинамики, электромагнетизма и даже химии). Это позволяет получить целостную картину поведения системы, например, при анализе работы электромотора, где электрический ток генерирует тепло (теплопередача), которое влияет на механические свойства материалов (механика) и эффективность охлаждающей жидкости (гидродинамика).
2. Оптимизация топологии и генеративное проектирование: Эти методы, основанные на алгоритмах, позволяют автоматически генерировать оптимальные формы деталей с учетом заданных нагрузок и ограничений. Это приводит к созданию более легких, прочных и эффективных конструкций.
   

   Генеративное проектирование позволяет алгоритмам автономно создавать, тестировать и оптимизировать итерации дизайна, что приводит к улучшению процессов исследований и разработок на 10-20%. Например, BMW использовала генеративное проектирование для создания более легких и прочных дверей автомобиля, что привело к значительному снижению веса и улучшению топливной эффективности.

3. Искусственный интеллект (ИИ) и машинное обучение (МО): Эти технологии активно внедряются в КЭА для ускорения и повышения точности анализа. ИИ может использоваться для:
   • Автоматизации создания сетки и выбора оптимальных параметров моделирования.
   • Предиктивного моделирования поведения материалов и систем на основе больших данных.
   • Оптимизации проектных решений и анализа чувствительности.
   • Сокращения времени калибровки систем (с месяцев до недель).

   ИИ и МО активно применяются в производственных процессах для автоматизации, повышения качества продукции, оптимизации цепочек поставок и прогнозирования спроса. Например, Ford использует генеративный ИИ для автоматизации процессов обеспечения качества и оптимизации операций цепочки поставок. Генеративный ИИ позволяет оптимизировать компоновку производственных мощностей и снижать потери материалов.

4. Цифровые двойники: Создание «умных» цифровых двойников – это виртуальные копии физических объектов или систем, которые в реальном времени отслеживают их состояние и поведение. Для автомобилей это означает возможность прогнозировать износ компонентов, оптимизировать эксплуатацию, предсказывать отказы и персонализировать обслуживание, используя данные с датчиков и КЭА-моделирование.

Эти тенденции и вызовы формируют новую парадигму инженерного проектирования, где КЭА не просто инструмент, а центральный элемент интегрированной цифровой экосистемы.

Перспективы развития технологий КЭА для удовлетворения будущих потребностей индустрии

Будущее конечно-элементного анализа в автомобилестроении обещает быть динамичным и революционным, тесно связанным с дальнейшей интеграцией и развитием передовых технологий. Инженерное моделирование будет продолжать трансформироваться, чтобы соответствовать растущей сложности и инновационности автомобильных систем.

Дальнейшая интеграция с ИИ/МО и высокопроизводительные вычисления

Ожидается, что интеграция искусственного интеллекта (ИИ) и машинного обучения (МО) в КЭА будет только расширяться. Эти технологии будут использоваться не только для ускорения отдельных этапов анализа, но и для повышения точности моделей, создания предиктивных моделей поведения материалов и систем на основе больших данных, а также для обучения и адаптации автономных систем к динамичным и непредсказуемым условиям реального мира.

ИИ и МО способствуют более быстрым временам обработки, улучшенным прогностическим возможностям и расширенной оптимизации дизайна, позволяя инженерам исследовать гораздо больше проектных вариантов за меньшее время.

Для обработки все более крупных, сложных и мультифизических моделей, а также для реализации ИИ-алгоритмов, будет активно использоваться высокопроизводительные вычисления (HPC) и облачные технологии. Облачные решения для КЭА становятся популярными благодаря их масштабируемости, экономичности, доступности и гибкости. Они позволяют инженерам получать доступ к практически неограниченным вычислительным ресурсам по требованию, сокращая первоначальные инвестиции в дорогостоящее оборудование и ускоряя выполнение расчетов.

Кроме того, для автономных систем и систем помощи водителю (ADAS) будет развиваться «крайние» (Edge) вычисления – обработка данных непосредственно в транспортном средстве. Это позволит сократить задержки и обеспечить принятие решений в режиме реального времени, что критически важно для безопасности и надежности беспилотных автомобилей. Можем ли мы представить себе будущее, где каждый автомобиль становится самообучающейся и самооптимизирующейся системой, постоянно улучшающей свои характеристики на основе реальных данных и виртуальных симуляций?

Развитие мультифизического, системного моделирования и виртуального тестирования

Увеличение сложности автомобильных систем, особенно в контексте электромобилей и автономных транспортных средств, потребует еще более глубокой интеграции различных физических доменов. Это означает создание комплексных системных моделей, способных учитывать все взаимосвязанные физические явления (механика, теплопередача, электромагнетизм, гидродинамика, электрохимия и т.д.) и их взаимодействие. Такое системное моделирование позволит оптимизировать не отдельные компоненты, а автомобиль как единое целое.

Наконец, будет возрастать роль виртуального тестирования и валидации. В условиях, когда натурные испытания становятся слишком дорогими, трудоемкими или даже невозможными (например, для редких аварийных сценариев автономных автомобилей), виртуальные методы будут играть ключевую роль в валидации и верификации сложных систем.

Виртуальное тестирование позволяет значительно сократить затраты на разработку и ускорить вывод продукта на рынок, минимизируя потребность в физических прототипах и дорогостоящих натурных испытаниях. Оно может сократить время калибровки с месяцев до нескольких недель, делая процесс разработки более гибким и эффективным.

Заключение

Конечно-элементный анализ прошел долгий путь от академической дисциплины до одного из ключевых движущих факторов в мировой автомобильной промышленности. Он стал не просто инструментом, а неотъемлемой частью инженерного мышления, позволяя конструкторам и аналитикам предвосхищать поведение сложных систем, оптимизировать каждый элемент и повышать стандарты безопасности и эффективности до беспрецедентного уровня.

Как показал данный реферат, КЭА глубоко интегрирован во все аспекты проектирования и разработки автомобилей: от обеспечения прочности кузова и пассивной безопасности при столкновениях до тонкой настройки аэродинамики, оптимизации NVH и сложного теплового менеджмента электромобилей. Мы увидели, как ведущие программные комплексы, такие как ANSYS, Abaqus, Altair HyperWorks и LS-DYNA, предоставляют уникальные возможности для решения широкого спектра задач, каждый со своей специализацией. Особое внимание было уделено детализации методологии, включая критически важные аспекты качества конечно-элементной сетки и количественные метрики, подтверждающие эффективность КЭА.

Преимущества КЭА, выражающиеся в значительном сокращении времени и затрат на разработку (свыше 10 миллионов долларов экономии на модель электромобиля и сокращение прототипов до 40%), повышении качества и стимулировании инноваций (снижение веса деталей до 53%), неоспоримы. В то же время, мы признали и существующие ограничения, такие как высокие требования к вычислительным ресурсам и необходимость глубоких экспертных знаний.

Будущее автомобильной индустрии, движимое новыми материалами, электрификацией и развитием автономных систем, неразрывно связано с дальнейшей эволюцией КЭА. Интеграция с искусственным интеллектом и машинным обучением, способная сократить время калибровки систем с месяцев до недель, развитие мультифизического и системного моделирования, а также широкое применение высокопроизводительных вычислений и облачных технологий – все это формирует горизонты для КЭА. Виртуальное тестирование будет играть все более центральную роль, позволяя инженерам создавать более безопасные, эффективные и инновационные транспортные средства, которые отвечают вызовам завтрашнего дня.

Данный реферат стремился систематизировать и углубить понимание роли КЭА в автомобильной отрасли, предоставив комплексный и детализированный обзор, который выходит за рамки общих утверждений и подкреплен конкретными данными и современными тенденциями.

Список использованной литературы

1. Automotive Engineering International. May, 2003.
2. Ansys для автомобильной промышленности : [сайт]. URL: https://www.ansys.com/ru-ru/industries/automotive (дата обращения: 17.10.2025).
3. Abaqus : Википедия : [сайт]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Abaqus (дата обращения: 17.10.2025).
4. Автомобилестроение — HyperWorks — CompMechLab : [сайт]. URL: https://hyperworks.compmechlab.ru/industry/automotive/ (дата обращения: 17.10.2025).
5. Ansys LS-DYNA | Crash Simulation Software : [сайт]. URL: https://www.ansys.com/products/structures/ansys-ls-dyna (дата обращения: 17.10.2025).
6. Automotive Transportation & Mobility — Ansys : [сайт]. URL: https://www.ansys.com/industries/automotive (дата обращения: 17.10.2025).
7. Vehicle Engineering Simulation Software | Ansys : [сайт]. URL: https://www.ansys.com/solutions/solutions-by-product/ansys-mechanical/vehicle-engineering (дата обращения: 17.10.2025).
8. Crash testing with LS Dyna — Saferoads : [сайт]. URL: https://saferoads.com.au/crash-testing-with-ls-dyna/ (дата обращения: 17.10.2025).
9. SIMULIA Abaqus. Реалистичное моделирование в машиностроении : YouTube : [видео]. URL: https://www.youtube.com/watch?v=R2jQ1C4S06I (дата обращения: 17.10.2025).
10. LS-DYNA — Crash Test Simulation Ford F250 : YouTube : [видео]. URL: https://www.youtube.com/watch?v=S254m0l_8t0 (дата обращения: 17.10.2025).
11. Оптимизация в автомобилестроении — HyperWorks — CompMechLab : [сайт]. URL: https://hyperworks.compmechlab.ru/solution/design_optimization/ (дата обращения: 17.10.2025).
12. Ansys | Программные продукты — МЦД — cadfem cis : [сайт]. URL: https://cadfem-cis.ru/products/ansys/ (дата обращения: 17.10.2025).
13. Car crash test with LS-Dyna: What hardware and how much simulation time? : r/fea — Reddit : [сайт]. URL: https://www.reddit.com/r/fea/comments/196x30c/car_crash_test_with_lsdyna_what_hardware_and_how/ (дата обращения: 17.10.2025).
14. Aston Martin выбирает решения Siemens PLM Software в качестве стандарта для глобальной разработки спортивных автомобилей — isicad : [сайт]. URL: https://isicad.ru/ru/articles.php?article_num=13840 (дата обращения: 17.10.2025).
15. Altair HyperWorks — FEA.RU — CompMechLab : [сайт]. URL: https://fea.ru/hyperworks/ (дата обращения: 17.10.2025).
16. ANSYS : Википедия : [сайт]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/ANSYS (дата обращения: 17.10.2025).
17. Altair | портфолио решений компании Altair HyperWorks — ЭЛМ : [сайт]. URL: https://elm-c.ru/altair/ (дата обращения: 17.10.2025).
18. Design and Simulation Platform | Altair HyperWorks : [сайт]. URL: https://www.altair.com/hyperworks (дата обращения: 17.10.2025).
19. Automotive product lifecycle management — Siemens Digital Industries Software : [сайт]. URL: https://www.siemens.com/global/en/products/software/automotive/automotive-plm.html (дата обращения: 17.10.2025).
20. Краш-тест автомобиля с LS-Dyna: какое оборудование и сколько времени на моделирование? : r/fea — Reddit : [сайт]. URL: https://www.reddit.com/r/fea/comments/196x30c/%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%88%D1%82%D0%B5%D1%81%D1%82_%D0%B0%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D0%BB%D1%8F_%D1%81_lsdyna_%D0%BA%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B8/ (дата обращения: 17.10.2025).
21. Партнерство Siemens PLM Software и Local Motors поможет совершенствовать технологии — cadcamcae.lv : [сайт]. URL: https://cadcamcae.lv/novosti/partnerstvo-siemens-plm-software-i-local-motors-pomozhet-sovershenstvovat-tehnologii (дата обращения: 17.10.2025).
22. PLM-системы, которые применяют мировые лидеры автомобилестроения — FEA.RU : [сайт]. URL: https://fea.ru/articles/plm-systems-used-by-world-automotive-leaders/ (дата обращения: 17.10.2025).
23. Teamcenter (PDM\PLM) — Поставка, внедрение и обучение программным решениям CAD/CAM/CAE/PLM — NS Labs : [сайт]. URL: https://www.nslabs.ru/solutions/siemens-plm-software/teamcenter-pdm-plm/ (дата обращения: 17.10.2025).
24. Автомобилестроение. Опыт и возможности CompMechLab : [сайт]. URL: https://fea.ru/industry/automotive (дата обращения: 17.10.2025).
25. Будущее развитие автомобильной промышленности невозможно без IT-трансформации — König Labs : [сайт]. URL: https://koniglabs.com/rus/blog/budushhee-razvitiya-avtomobilnoj-promyshlennosti-nevozmozhno-bez-it-transformacii/ (дата обращения: 17.10.2025).
26. Что такое конечно-элементный анализ и как он работает? — Услуги 3D-печати FacFox : [сайт]. URL: https://facfox.com/ru/what-is-finite-element-analysis-and-how-does-it-work/ (дата обращения: 17.10.2025).
27. Технологические тренды в автомобильной индустрии — Новости мира инноваций : [сайт]. URL: https://tes.store/ru/blog/tehnologicheskie-trendy-v-avtomobilnoj-industrii-novosti-mira-innovacij/ (дата обращения: 17.10.2025).
28. ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ АВТОМОБИЛЬНОЙ ОТРАСЛИ В РОССИИ — Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований (научный журнал) : [сайт]. URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=7015 (дата обращения: 17.10.2025).
29. Автомобильная промышленность Казахстана: как развивается и каковы перспективы : [сайт]. URL: https://primeminister.kz/ru/news/avtomobilnaya-promyshlennost-kazahstana-kak-razvivaetsya-i-kakovy-perspektivy-1582005953 (дата обращения: 17.10.2025).
30. Метод конечных элементов в инженерных расчётах — Станкотека : [сайт]. URL: https://stankoteka.ru/articles/metod-konechnykh-elementov-v-inzhenernykh-raschetakh (дата обращения: 17.10.2025).
31. КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В РЕШЕНИИ ПРОЧНОСТНЫХ ЗАДАЧ МАШИН : [сайт]. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/konechno-elementnoe-modelirovanie-v-reshenii-prochnostnyh-zadach-mashin (дата обращения: 17.10.2025).
32. Машинное обучение в автомобильной промышленности — Visure Solutions : [сайт]. URL: https://visuresolutions.com/ru/blog/machine-learning-in-automotive/ (дата обращения: 17.10.2025).
33. Основы построения конечно-элементной сетки для прочностного анализа — cadfem cis : [сайт]. URL: https://cadfem-cis.ru/blog/osnovy-postroeniya-konechno-elementnoy-setki-dlya-prochnostnogo-analiza/ (дата обращения: 17.10.2025).
34. Роль искусственного интеллекта в разработке автомобилей — caromoto.com : [сайт]. URL: https://caromoto.com/news/rol-iskusstvennogo-intellekta-v-razrabotke-avtomobilej (дата обращения: 17.10.2025).
35. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЭКСПЛУАТАЦИИ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки — КиберЛенинка : [сайт]. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/effektivnost-ekspluatatsii-transportnyh-sredstv-s-ispolzovaniem-iskusstvennogo-intellekta (дата обращения: 17.10.2025).
36. Искусственный интеллект в автомобильной промышленности: Какое будущее у автономных автомобилей? : [сайт]. URL: https://carobka.ru/publications/ai/iskusstvennyy-intellekt-v-avtomobilnoy-promyshlennosti-kakoe-budushchee-u-avtonomnyh-avtomobilej/ (дата обращения: 17.10.2025).
37. Искусственный интеллект в автомобиле — Aster.kz : [сайт]. URL: https://aster.kz/blog/iskusstvennyj-intellekt-v-avtomobile (дата обращения: 17.10.2025).
38. 3. создание сетки — 100 вопросов по методу конечных элементов для инженеров : [сайт]. URL: https://fea-handbook.ru/chapter_3_sozdanie_setki/ (дата обращения: 17.10.2025).
39. Создание сетки — 2023 — Справка по SOLIDWORKS : [сайт]. URL: https://help.solidworks.com/2023/russian/SolidWorks/simulation/c_Meshing.htm (дата обращения: 17.10.2025).
40. Расчеты на прочность в автомобильной промышленности методом конечных элементов / Хабр : [сайт]. URL: https://habr.com/ru/companies/semenstarget/articles/650423/ (дата обращения: 17.10.2025).
41. Мультифизическое моделирование в COMSOL Multiphysics® для вузов. Версия 6.0 : [видео]. URL: https://www.youtube.com/watch?v=F0G2N55-b-Y (дата обращения: 17.10.2025).
42. Конечно-элементное моделирование и исследование динамического нелинейного контактного взаимодействия импактора и передней части автомобиля. Оценка методики испытаний (2010 г.) — FEA.RU : [сайт]. URL: https://fea.ru/projects/21 (дата обращения: 17.10.2025).
43. ОДМ 218.11.008-2024 Отраслевой дорожный методический документ : [сайт]. URL: https://fgbu-rost.ru/metodicheskie-dokumenty/odm-218-11-008-2024-otraslevoy-dorozhnyy-metodicheskiy-dokument.html (дата обращения: 17.10.2025).
44. Электрификация транспорта внесет важный вклад в борьбу с изменением климата : [сайт]. URL: https://news.un.org/ru/story/2021/10/1411542 (дата обращения: 17.10.2025).
45. ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ АВТОМОБИЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ КАК ВОЗМОЖНОСТЬ УЛУЧШЕНИЯ МЕЖДУНАРОДНОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СПЕЦИАЛИЗАЦИИ РОССИИ — КиберЛенинка : [сайт]. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/perspektivy-razvitiya-avtomobilnoy-promyshlennosti-kak-vozmozhnost-uluchsheniya-mezhdunarodnoy-proizvodstvennoy-spetsializatsii-rossii (дата обращения: 17.10.2025).
46. Электрификация общественного транспорта — Все проекты : [сайт]. URL: https://leader-id.ru/events/453265/projects/23617 (дата обращения: 17.10.2025).
47. Применение конечно-элементного моделирования для оценки эксплуатаци : [сайт]. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=38520297 (дата обращения: 17.10.2025).