Содержание
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ 2
РАЗДЕЛ 1. ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ 3
РАЗДЕЛ 2. МЕТОДОЛОГИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 11
РАЗДЕЛ 3. ПРАКТИКА ПРИМЕНЕНИЯ ПРЯМОЙ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ В ЭКОНОМИКЕ 14
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 19
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 20
Выдержка из текста
Введение
Необходимость изучения основ аналитической геометрии, в частности прямой на плоскости и в пространстве, продиктована широким использованием математических методов в современной экономической практике. Знание основ делает возможным изучение прикладных и экономических наук.
Изучение прямых на плоскости и в пространстве сопровождается решением большого количества задач, среди которых особое место занимают задачи на доказательство и задачи конструктивного характера. Конструктивные задачи трехмерного пространства требуют как формально-логического подхода при их решении, так и знания проекционного чертежа (параллельного проектирования и его свойств).
Объект исследования в данной работе — геометрический элемент – прямая.
Цель работы состоит в изучении методов исследования прямой на плоскости и в пространстве, а также практики их применения.
В соответствии с поставленной целью в работе необходимо решить следующие задачи:
1) рассмотреть основные способы задания прямой на плоскости и в пространстве;
2) изучить задачи на взаимное расположение прямых в пространстве;
3) исследовать практический опыт применения прямой на плоскости и в пространстве в экономике.
В работе используются следующие методы: метод координат, метод визуализации данных (функции, графики).
Теоретическую и методологическую основу работы составляют труды отечественных и иностранных ученых по данному вопросу.
Список использованной литературы
Список литературы
1. Александров П. С. Часть I. Аналитическая геометрия // Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. — М.: «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1979. — 512 с.
2. Аналитическая геометрия и линейная алгебра : учеб. пособие / А. E. Умнов. – 3-е изд., испр. и доп. –. М. : МФТИ, 2011. – 544 с.
3. Беклемишев Д. В. Главы I-IV // Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учеб. для вузов. — 10-е изд., испр. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 304 с.
4. Бортаковский, А.С. Аналитическая геометрия в примерах и задачах: Учеб. посо-бие/А.С. Бортаковский, А.В. Пантелеев. — М.: Высш. шк., 2005. — 496 с.
5. Босс В. Лекции по математике. Том 3. Линейная алгебра. – 2011.
6. Булатова, М.Г. Прямая на плоскости. Прямая и плоскость в пространстве: Методические рекомендации для самостоятельной работы студентов. — Троицк, 2010. — 36 с.
7. Веселов А. П., Троицкий Е. В. Лекции по аналитической геометрии. Учеб. пособие. — М.: Издательство Центра прикладных исследований при механико-математическои ф-те МГУ, 2002. — 160 с.
8. Воробейчикова О.В., Колесникова С.И. Высшая математика I. Основы векторной алгебры и аналитической геометрии. Линейная алгебра. Численные методы. Методическое пособие. — Томск, 2007.
9. Головизин В.В. Практические занятия по курсу «Алгебра и геометрия». Ч. 1: учеб.-метод. пособие. Ижевск: Изд-во «Удмуртский университет», 2010. – 151 с.
10. Домашние задания по аналитической геометрии. М.:МИФИ, 2004.
11. Ерусалимский Я.М.,Чернявская И.А. Алгебра и геометрия // Южный федеральный университет.-Ростов-на-Дону: Издательство Южного федерального университета, 2012. — 360 с.
12. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 2003.
13. Кадомцев С. Б. II. Аналитическая геометрия // Аналитическая геометрия и линейная алгебра. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.
14. Канатников А. Н., Крищенко А. П. Аналитическая геометрия: Учеб. для вузов / Под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко.— 2-е изд.—М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000.— 388 с.
15. Колодко Л.С. ЛЕКЦИИ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ. – Новосибирск, 2005.
16. Кузнецова С.Н., Лукина М.В. Конспект лекций для студентов экономических специальностей I КУРС (МОДУЛЬ 1–2) "Линейная алгебра и аналитическая геометрия. – СПб, 2010. – 72 с.
17. Кузютин В.Ф., Зенкевич Н.А., Еремеев В.В. Геометрия: учебник для вузов. СПб.: издательство Лань, 2003. — 416 с.
18. Логинов А.С. Некоторые разделы курса «Аналитическая геометрия и линейная алгебра» [Электронный ресурс]: www.kaf30.mephi.ru/htm/angeom_lek.pdf
19. Морозова Е. А., Скляренко Е. Г. Аналитическая геометрия: Учеб. пособие.— М., 2004.— 100 с.
20. Прямые и плоскости [Электронный ресурс]: электронное учебное издание: методические указания к решению задач по курсу "Аналитическая геометрия" / С. К. Соболев, В. Я. Томашпольский; МГТУ им. Н. Э. Баумана, Фак. "Фундаментальные науки", Каф. "Высш. математика". — Москва: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012.
21. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре / Подред. Ю.М. Смирнова. — Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Логос, 2005.
22. Федорчук В. В. Часть I. Аналитическая геометрия //Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учеб. пособие. — 2-е изд., испр.—М.: Издательство НЦ ЭНАС, 2003.— 328 с.
23. Федотов А. Г., Карпов Б. В. Аналитическая геометрия. Учебное пособие.—М., 2005. — 158 с.
24. Финогенов А.А., Финогенова О.Б. Руководство по решению задач по аналитической геометрии. — Ханты-Мансийск,. Югорск. гос. ун-т, 2008. – 46 с.
25. Hilbert, David (1990) [1971], Foundations of Geometry [Grundlagen der Geometrie], translated by Leo Unger from the 10th German edition (2nd English ed.), La Salle, IL: Open Court Publishing Company.